工程流体力学总复习_总复习_概念
工程流体力学总复习
工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§1.1密度、重度和比重§1.2作用于流体上的力§1.3流体的压缩性与膨胀性§1.4流体粘性§1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3 绝对静止液流体的压强分布§2.4 相对静止流体§2.5平面上液体的总压力§2.6曲面上的总压力§2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学§3.1研究流体运动的两种方法§3.1.1拉格朗日法§3.1.2欧拉法§3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2流体运动的基本概念§3.2.1定常与非定常§3.2.2迹线和流线§3.2.3流管、有效过流截面和流量§3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§3.2.5流体质点的变形§3.2.6有旋流动和无旋流动第四第流体动力学基本方程组§4.1基本概念§4.2 质量守恒方程（连续性方程）§4.3 运动方程§4.4 能量方程§4.5 状态方程第五第理想流体动力学§5.1 理想流体运动的动量方程§5.2 理想流体运动的伯努里方程§5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六第不可压缩粘性流体动力学§6.1运动微分方程§6.2 流动阻力及能量损失§6.3 两种流动状态§6.4不可压缩流体的定常层流运动§6.5 雷诺方程和雷诺应力§6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动第七第压力管路水力计算§7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§7.2 沿程阻力和局部阻力§7.3 基本管路及其水力损失计算§7.4 孔口和管嘴出流第八第量纲分析和相似原理§8.1 量纲和谐原理§8.2 量纲分析法§8.3 相似原理§8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1（教材1-5）．解：设容器的体积为V 0，装的汽油体积为V ，那么因温度升高引起的体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β因体积膨涨量使容器内压强升高18.0=∆p 个大气压下，从而造成体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ2．如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。
工程流体力学复习资料
工程流体力学复习资料工程流体力学复习资料工程流体力学是一门研究流体在工程中运动和力学性质的学科。
它广泛应用于各个工程领域，如航空航天、汽车工程、建筑工程等。
对于学习和掌握工程流体力学的同学们来说，复习资料是必不可少的工具。
本文将为大家提供一些有关工程流体力学的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。
一、流体力学基础知识1. 流体的性质：流体是一种物质状态，具有流动性和变形性。
流体包括液体和气体，其分子之间的相互作用力较小，因此流体的运动过程中，分子之间会发生相互滑动和碰撞。
2. 流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场和压力场来描述。
速度场表示流体各点的速度分布情况，压力场表示流体各点的压力分布情况。
3. 流体的连续性方程：连续性方程是描述流体运动的基本方程之一，它表示了质量守恒的原理。
连续性方程可以用来描述流体在管道、河流等封闭系统中的流动情况。
4. 流体的动量守恒方程：动量守恒方程是描述流体运动的另一个基本方程，它表示了动量守恒的原理。
动量守恒方程可以用来描述流体在外力作用下的运动情况。
5. 流体的能量守恒方程：能量守恒方程是描述流体运动的第三个基本方程，它表示了能量守恒的原理。
能量守恒方程可以用来描述流体在热力学过程中的能量转化情况。
二、流体静力学1. 流体的静力学基本概念：流体静力学研究的是静止流体的力学性质。
在流体静力学中，我们需要了解压力、压强、液体的压强传递、浮力等基本概念。
2. 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。
根据帕斯卡定律，流体中的压力在各个方向上是均匀的，且与深度成正比。
3. 流体的浮力：浮力是指物体在液体中受到的向上的力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。
三、流体动力学1. 流体的运动描述：流体的运动可以分为层流和湍流两种情况。
层流是指流体的流动方式有序，流线平行且不交叉；湍流是指流体的流动方式混乱，流线交叉且不规则。
工程流体力学复习重点概念
三、简答题1、 稳定流动及不稳定流动。
---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或局部要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。
2、 产生流动阻力的原因。
---外因：水力半径的大小；管路长度的大小；管壁粗糙度的大小。
内因：流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
3、 串联管路的水力特性。
---串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。
串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？---不是固定不变的。
通过层流边层厚度及管壁粗糙度值的大小进展比拟。
水力粗糙管。
水力光滑管；∆<∆>δδ5、 静压强的两个特性。
---1.静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。
2.任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。
6、 连续介质假设的内容。
---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。
这一假设忽略物质的具体微观构造，而用一组偏微分方程来表达宏观物理量〔如质量，数度，压力等〕。
这些方程包括描述介质性质的方程和根本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为〔22222212111122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ〕，其适用条件是稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动。
8、 因次分析方法的根本原理。
---就是因次和谐的原理，根据物理方程式中各个项的因次必须一样，将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群π，从而使变量减少。
流体力学期末总复习
习要求：
掌握两种流态和雷诺数的概念及流态的判 别方法；
了解圆管层流及湍流的运动规律、速度分 布； 掌握管路沿程压强（水头）损失（特别是 ）和局部压强（水头）损失的计算方法。
2.
3.
第4章重点复习内容
①
边界层、边界层流动分离的条件
②
③
管道流动结合孔口出流做管路计算
薄壁孔口自由出流和淹没出流
④
平板缝隙流动
第5章重点复习内容
本章主要介绍了相似原理和量纲分析。
在设计模型流动实验时，需要使模型流 动与实物流动具有一定的对应关系，这 就要求两个流动满足几何、运动、动力 这三个层次上的相似（力学相似），其 中动力相似是流动相似的主导因素。
动力相似要求两个流动各个同名力的比 值都相等，由此提出了不同的相似准则， 并定义了不同的相似准数。从理论上说， 只有当两个流动的各同名相似准数都相 等时，流动才严格地满足动力相似。但 在大多数情况下，并不需要、且常常也 不可能同时满足所有的相似准则。因此， 在设计模型流动时需要认真分析流动的 各个影响因素，优先考虑起主导作用的 相似准则。
第6章重点复习内容
应用伯努利方程解决工程实际应用问题时应注意以 下几点： 1、适用条件：不可压缩流体、定常流动、质量力 只有重力作用。
2、往往与连续方程联合使用。
3、在选取适当的位置势能为零的水平基准面后， 可选择过流断面上任意高度为已知点 z1 和 z2 列出 伯努利方程。（三选一列） 4、所选用的过流断面必须是缓变过流断面。且其 中一个断面应选在待求未知量所在处，另一个断面 应选在各参数已知处。
《工程流体力学》总复习
《工程流体力学》是很重要的一门专业基 础课，教材内容及课堂讲授内容均为最基
工程流体力学总复习要点
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
二、推导
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与ห้องสมุดไป่ตู้导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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工程流体力学总复习课件
实际流体的流动状态和能量损失计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述实际流体的流动状态和能量损失的计算方法。
实际流体的流动状态和能量损失计算是流体动力学中的重 要内容。由于流体流动过程中存在摩擦和能量损失，因此 需要采用适当的模型和方法来描述实际流体的流动状态和 能量损失。常用的方法包括湍流模型、流动阻力计算、能 量方程等，这些方法可以帮助我们更好地理解和预测流体 流动的行为，为工程设计和优化提供依据。
详细描述
流体的定义是指可以流动的物质，包 括液体、气体和等离子体等。流体的 特性包括粘性、压缩性、热传导性等 ，这些特性决定了流体在运动和受外 力作用时的行为。
流体力学的应用领域
总结词
流体力学在各个领域都有广泛的应用， 包括航空航天、水利工程、环境工程等 。
VS
详细描述
在航空航天领域，流体力学研究空气动力 学和热力学的基本原理，为飞行器和航天 器的设计提供支持。在水利工程领域，流 体力学研究水流的基本规律，为水坝、水 电站和航道的设计提供依据。在环境工程 领域，流体力学研究污染物扩散和迁移的 规律，为环境保护和治理提供技术支持。
不可压缩流体的动量方程
总结词
描述流体动量变化和外力之间的关系。
VS
详细描述
不可压缩流体的动量方程是流体动力学中 的另一个重要方程，它描述了流体动量变 化和外力之间的关系。该方程基于牛顿第 二定律，适用于不可压缩流体的稳态或非 稳态流动。通过该方程，可以推导出流体 受到外力作用时的动量变化，为流体动力 学分析和工程设计提供基础。
ρg▽²h + div(ρu▽uh) = ρf - ρg▽(gh)。
解释
ρg▽²h表示重力对流体作用产生的压强梯度，div(ρu▽uh)表示流速对流体作用产生的压强梯度，ρf表示外部作用 在流体上的力产生的压强，ρg▽(gh)表示重力加速度引起的压强梯度。
工程流体力学总复习题
⼯程流体⼒学总复习题⼯程流体⼒学总复习题⼀、名词解释1. .流体：易流动的物质，包括液体和⽓体。
2.理想流体：完全没有黏性的流体。
3.实际流体：具有黏性的流体。
4.黏性：是流体阻⽌发⽣变形的⼀种特性。
5.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压⼒作⽤下体积缩⼩的性质。
6.膨胀性：在压⼒不变的条件下，流体温度升⾼时，其体积增⼤的性质。
7. ⾃由液⾯：与⼤⽓相通的液⾯。
8.重度：流体单位体积内所具有的重量。
9.压⼒中⼼：总压⼒的作⽤点。
10.相对密度：某液体的密度与标准⼤⽓压下4℃(277K)纯⽔的密度之⽐。
11.密度：流体单位体积内所具有的质量。
12.控制体：流场中某⼀确定不变的区域。
13.流线：同⼀瞬间相邻各点速度⽅向线的连线。
14. 迹线：流体质点运动的轨迹。
15.⽔⼒坡度：沿流程单位长度的⽔头损失。
16.扬程：由于泵的作⽤使单位重⼒液体所增加的能量，叫泵的扬程。
17.湿周：与液体接触的管⼦断⾯的周长。
18.当量长度：把局部⽔头损失换算成相当某L当管长的沿程⽔头损失时，L当即为当量长度。
19.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。
20.⽔⼒粗糙：当层流底层的厚度⼩于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为⽔⼒粗糙。
21.压⼒体：是由受压曲⾯、液体的⾃由表⾯或其延长⾯和由该曲⾯的最外边界引向液⾯或液⾯延长⾯的铅垂⾯所围成的封闭体积。
22.长管：可以忽略管路中的局部⽔头损失和流速损失的管路。
23.短管：计算中不可以忽略的局部⽔头损失和流速损失的管路。
24.层流：流动中黏性⼒影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
25.紊流：雷诺数⼤于2000的流动，表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
26.当量直径：对于⾮圆形的管路，当量直径等于⽔⼒半径的1/4倍。
27.⽔⼒半径：管路的断⾯⾯积与湿周之⽐。
28.等压⾯：⾃由液⾯、受压曲⾯和受压曲⾯各端点向上引⾄⾃由液⾯构成的封闭曲⾯所围成的体积。
流体力学-总结复习
流体力学总结+复习第一章 绪论一、流体力学与专业的关系流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。
根底知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量〔矩〕定律等物理学和高等数学的根底知识。
后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为根底的。
二、连续介质模型连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
流体质点(或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。
连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。
三、流体性质密度：单位体积流体的质量。
以表示，单位：kg/m 3。
0limA V m dmV dVρ∆→∆==∆ 重度：单位体积流体的重量。
以 γ 表示，单位：N/m 3。
0lim A V G dGV dVγ∆→∆==∆ 密度和重度之间的关系为：g γρ=流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。
，其中μ为粘性系数，单位：N ·s ／m 2＝Ｐa ·sm 2/s 粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。
非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。
四、作用于流体上的力质量力〔体积力〕：其大小与流体质量〔或体积〕成正比的力，称为质量力。
例如重000lim,lim,limy xzm m m F F F Y Z mm m→→→=== 外表力：五、流体静压特性特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。
六、压力的表示方法和单位绝对压力p abs ：以绝对真空为基准计算的压力。
相对压力p ：以大气压p a 为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。
工程流体力学总复习要点 ppt课件
2020/12/2
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第五章
一、概念 1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关系 二、推导 1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流动的剪 应力与速度分布
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第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与推导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第一章
一、概念
1.流体的连续介质模型
2.流体的主要物理性质
3.牛顿剪切定律
4.牛顿流体与非牛顿流体
5.理想流体与实际流体
二、计算
1.拉普拉斯公式
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第二章
一、概念
1.层流与湍流
2.稳态流动与非稳态流动
3.拉格朗日法与欧拉法
4.迹线与流线
5.有旋流动与无旋流动
二、计算
1.流线方程与迹线方程
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第七章
一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数，反 之亦然。
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第八章
一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
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第十章
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
工程流体力学总复习资料
6、理想流体运动微分方程（欧拉方程）
X 1 p dux x dt
1 p duy Y y dt
1 p duz Z z dt
注意对比欧拉平 衡微分方程和N-S 方程
7、实际流体总流伯努利方程
p1 V12 p2 V22 z1 1 z2 2 hw12 注意动能修正 2g 2g 系数意义等
a p p0 g ( x z ) p p0 (ax gz ) 等压面与自由液面方程： g a a a z x C z x s p p0 ( z z ) p p s g0 g ( x z ) 2 2 g 2 2 x y g p p0pp (0 h gz ) 匀角速旋转容器中流体的相对平衡 2 2 p p0 ( zs z ) 1 2 2 2 r 22 ( xdx 2 ydy gdz ) 0 z ( x p p h 0 p p0 g ( z) 2g 压强分布 2g 2 2 2 2 r r zs z C 等压面与自由液面方程： p p0 ( zs z ) 2g
流体静力学基本方程 物理意义：比位能、比压能、总比能 几何意义:画水头线 应用：静压强分布图的绘制 测压计 流体的相对平衡：等压面， 压力分布
4
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总压力 F（P） 6
大小 静止流体作用在平面上的总压力：三要素 压力中心 注意课堂笔记上的说明 方向
静止流体作用在平面上的总压力：压力c A
注意课堂笔记上的说明
5、曲面上的总压力
Px hc Ax pc Ax
Pz V压
Px tan Pz
P Px2 Pz2
注意课堂压力体的说明
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
工程流体力学总复习课件
p pa
1 2
ρω2(r
2
r02 )
R(p 0
p
a
)2πrdr
R 0
12ρω2(r 2
r02 )2πrdr
0
例5 圆弧形r02闸门12 R长2
，∴圆心r角0
R
2
2m
，半径
，如图所示。若弧b 形5闸m门的转轴与水面齐6平0，
R 4m
总复习
工程流体力学
求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。
1、本章小节：
1、静压力的特性
1.1 方向为内法线方向
1.2 大小与作用面的方位无关
2、压强的分布公式
重力 非粘性压力 0
(
p x
i
p y
j
p z
k)dxdydz
(Xi
Yj
Zk)ρdxdydz
0
X gx , Y gy , Z gz X 0 , Y 0 , Z g
p z
ρgz
bh 3 Jc 36
Jc
d 4 64
总复习
4、静止流体作用在曲面上的总压力 4.1 总压力的水平分力
Px γh cAz 4.2 总压力的垂直分力
4.3 总压力Pz 的γ大小hdAx γV压力体
4.4 总压力P与 水P平x2方向Pz2的夹角：
θ
arctan
Pz Px
工程流体力学
总复习
5、等加速直线运动中液体平衡 基本方程：
μVπdL δ
两个力作用下G作 匀Gs速in运θ动
∴
θ
F G Gsinθ
总复习
工程流体力学
即
Gsinθ μδVπdL
μ
δGsinθ VπdL
工程流体力学复习要点总结
工程流体力学复习要点总结流体力学一，绪论1，流体：宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2.流体分类：液体，气体。
3.流体力学的研究方法：①理论方法②实验法③计算法4.流体介质：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5.连续介质：无穷多个、无穷小的、紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的一中绝无间隙的介质。
提出连续介质的目的：①符合实际情况②便于使用数学工具。
6.流体的主要物理性质：a，流体的密度与重度 b，黏性 c，压缩性和膨胀性 d，表面张力。
7.黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以阻止流体变形的性质，就是流体的黏性。
8.根据牛顿内摩擦定律，流体分为两种：牛顿流体、非牛顿流体。
非牛顿流体分为：塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。
9.μ和ν的单位。
10.黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
11.流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
弹性模量E=1/βp N/m2βp βt12.不可压缩流体：将流体的压缩系数和膨胀系数都看作零的流体。
二，流体静力学1.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
2.欧拉平衡微分方程：欧拉平衡微分方程的综合形式也叫压强微分公式：3.等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。
其性质：①等压面也是等势面②等压面与单位质量力垂直③两种不相混合液体的交界面是等压面。
4.绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P’真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
流体力学总结复习(1)
流体力学总结复习(1)流体力学总结复习流体力学是研究流体运动规律和特性的学科，广泛应用于工程、地质、气象、海洋等众多领域。
下面我们来对流体力学知识进行一次总结复习。
一、基本概念1. 流体：能够流动，在外力作用下形状能够变化的物质。
2. 流动：在流体中，由于外力作用下引起的变形并迅速影响到流体的整个体积的现象。
3. 流量：单位时间内穿过某一横截面的流体体积。
4. 压力：单位面积上的力。
二、流体力学的基本方程1. 质量守恒定律（连续方程）：流体在任意两个截面的实际流量相等。
2. 动量守恒定律（牛顿第二定律）：力是液体加速度的乘数。
3. 能量守恒定律（伯努利方程）：流体在稳态流动过程中，流速越大，压力越小，反之亦然。
三、常见问题1. 流体的稳定性问题：稳定流动和不稳定流动分别是哪两种类型，有何区别？答：稳定流动指的是流体在正常工作状态下保持相同的流速、流量或密度的现象；不稳定流动指流体存在涡流，会导致流体在某些区域压力变低，而在其它区域则压力变高的现象。
2. 压力的公式推算问题：在同一高度、不同密度流体内，相等的质量在重力作用下会产生相等的压力，如何推算压力的公式？答：根据巴斯德公式p=F/A可得出，同等质量下仅仅因为液体密度而引起压力的不同，则对应产生的质量也相对应减小或增大，乘上液体密度，可得出公式p= (F/m)/A =g(h1-h2)/A。
其中，F为质量，A为面积，g为重力加速度，h1-h2为液体高度差。
3. 管道系统的计算问题：已知流量、水管长度、摩擦系数等参数，如何通过管路系统的计算公式推算管道流量？答：在未考虑管道阻力的前提下，管道系统的计算公式为Q=C*A*V。
其中，Q为单位时间内的流量，C为摩擦系数，A为管道横截面积，V为流速。
在考虑管道阻力之后，还需要增加修正系数，将管道阻力纳入考虑之中。
四、结语上述流体力学的相关内容是我们学习和应用流体力学的基础，同时也是我们将来学习更为复杂的流体力学问题的必要条件。
工程流体力学总复习资料
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元总流的连续性方程
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、空间连续性方程
u x
u y
u z
0
t
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
第四章 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类， 阻力系数
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. n-s 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .因次分析与相似原理
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度（γ）： G
V
3、相对密度（比重）： ＝ 水 水
g
4、• 单位：1/Pa
5、膨胀性
t
dV V
1 dt
• 单位：1/ºC 或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定律 T A du dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
第二章 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
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第1 章、流体的定义与物理性质一、主要内容1.1、流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。
能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。
1.2、流体力学的研究对象：流体力学是以流体为研究对象，研究流体处于平衡和运动状态时的力学规律(如：压力与速度分布等)，以及流体与固体的相互作用及流动过程中的能量损失。
本章的主要内容可以总结为三个三：这就是三个基本特征；三个基本特性；三个力学模型。
1.3、流体的三个基本特征：1.3.1、易流性：流动性是流体的主要特征。
组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。
1.3.2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。
1.3.3、连续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。
因此，流体没有静摩擦力。
1.4、三个基本特性1.4.1、流体的惯性：物质维持原有运动状态的特性称为惯性，它是物质本身固有的属性，运动状态的任何变化都必须克服惯性的作用。
衡量惯性大小的物理量是质量，也可以用单位体积的质量即密度表示。
(1)、流体的密度：流体的密度是指单位体积的流体的质量。
ρ=dm/ dV kg /m 3(2)、流体的比容：流体的比容是指单位质量流体的体积。
v ＝1 /ρm 3 / kg(3)、流体的重度：流体的重度是指单位体积的流体所具有的重量(所受的重力)。
=γdG/ dV= N /m 3(4)、流体的比重：流体的比重是指流体的重量与温度为4 0 C 时同体积蒸馏水的重量之比，无量纲。
(5)、混合气体的密度：混合气体的密度可按各组份气体所占体积百分数计算。
1.4.2、流体的压缩性与膨胀性：(1)、流体的压缩性： 流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。
压缩性的大小用压缩系数来度量。
即：Pap V V 1∆∆-=β压缩系数的倒数称为体积模量(或弹性系数)，即：K=1/β Pa体积模量物理意义是压缩单位体积的流体所需要做的功，它表示了流体反抗压缩的能力。
E 值越大，说明流体越难压缩。
(2)、流体的膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为膨胀性。
膨胀性的大小用体膨胀系数来度量，即：1.4.3、流体的粘性：(1)、流体的粘性：粘性是流体阻止其发生剪切变形的一种特性，是由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的。
流体的粘性是流体的固有属性。
(2)、牛顿内摩擦定律：A ）流体的内摩擦切应力：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间将因其粘性而产生摩擦力(剪切力)，摩擦应力的大小为：切应力是粘性的客观表现。
速度梯度和流体的变形密切相关，速度梯度愈大，变形愈快，粘性力愈大。
B ）牛顿通过实验证明：内摩擦力的大小与两层之间的速度差及流层接触面积的大小成正比，而与流层之间的距离成反比，即：(3)、粘度： 流体粘性的大小用粘度来表示，粘度是流体粘性的度量，它是流体温度和压力的函数。
A)动力粘度：是指速度梯度为du/ dy =1时的流层单位面积上的内摩擦力F 。
动力粘度表征了流体抵抗变形的能力，即流体粘性的大小。
它是与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在一定温度和压强下，它是个常数。
它的单位为Pa .s ；B)运动粘度： 工程中还常用动力粘度 和流体密度的比值来表示粘度，称为运动粘度，单位是m 2/ s 。
(4)温度对粘性的影响：温度对液体和气体粘性的影响截然不同。
温度升高时，液体的粘性降低。
温度升高时，气体的粘性增加。
1.5、三个力学模型1.5.1、连续介质模型：流体由大量的分子组成。
当从宏观角度来研究流体的机械运动，而不涉及微观的物质结构时，就可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。
这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。
连续介质中，质点间没有空隙，质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，T T V V V 1∆∆=α2/m N dy du μτ=2/m N hu μτ=μμνρμρμν=可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。
流体的这种“连续介质模型”的建立，是对流体物质结构的简化，为研究流体力学提供了很大的方便。
根据流体的连续介质模型，任意时刻流动空间的任一点都为相应的流体质点占据，表征流体性质和运动特性的物理量一般为时间和空间的连续函数，就可以应用数学分析中连续函数这一有力工具来分析和解决流体力学问题。
1.5.2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，即忽略在一般工程中没有多大影响的微小的体积变化，而把液体的密度视为常量。
通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。
1.5.3、理想流体模型：理想流体就是完全没有粘性的流体。
实际流体都具有粘性，称为粘性流体。
当分析比较复杂的流动时；若考虑粘性，必将给分析研究带来很大的困难，有时甚至无法进行。
为此，引入一个所谓理想流体模型，将复杂的流动问题简化。
1.6 液体的表面性质表面张力系数,表面张力系数的大小和哪些因素有关。
毛细现象及其产生的原因。
二、本章难点：1、三个基本特征中的流体形状的的不定性，要注意区分液体与气体的区别。
液体具有一定的体积，有一自由表面；而气体没有固定体积，没有自由表面，易于压缩。
2、温度对流体的粘性影响，对于液体和气体是截然不同的，温度升高时，液体的粘性降低，而气体的粘性增加。
3、连续介质模型的主要内容是：由大量的分子组成的流体，分子与分子间是有间隙的；而由大量的流体微团（包含有许多流体分子）组成的流体，微团与微团间是没有间隙的。
4、在压力不是很高，速度不是很快的情况下，气体也可看成是不可压缩流体。
第二章、流体静力学一、主要内容2.1、流体的平衡包括两种情况：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。
流体静力学研究在外力作用下处于平衡的流体的力学规律及其应用。
2.2、作用于流体上的力作用于流体上的力按其性质可分为表面力和质量力两类。
2.2.1、质量力：是指作用在流体每个质点上的力(受某种力埸作用而产生的)，它的大小与流体的质量成正比。
2.2.2、表面力：是指作用在所研究的流体表面上的力，其大小与受力表面的面积成正比。
表面力可分成两类：一种是沿表面内法向的压强，另一种是沿表面切线方向的摩擦力，也就是粘性力。
2.3、流体的静压强及其特性当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。
流体的静压强具有两个重要特性：特性一：流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
特性二：在静止流体中任意一点上的压强与作用的方位无关，其值均相等。
2.4、流体静力学基本方程2.4.1、平衡微分方程式： 2.4.2、压差公式：2.4.3、力的势函数：重力场中，平衡流体的质量力势函数为： π=-gz2.4.4、流体静力学基本方程gp z g p z ρρ2211+=+ 2.4.5、静力学基本方程的能量意义及几何意义：流体静力学基本方程的物理意义是，在不可压静止流体中，任何点的单位重量流体的总势能守恒，从几何上说，静水头线为水平线。
2.4.6、帕斯卡原理： ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z p f y p f x p f z y x ρρρ)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρzf y f x f z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=πππ，，C gp z =+ρ000)(gh z z g p p ρρ=-+=液面压强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理(Pascal ’s law)。
2.5、等压面及其特性2.5.1、等压面的定义：在平衡流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。
2.5.2、等压面微分方程：fxdx +fydy +fzdz =02.5.3、等压面的特性：特性一：作用于平衡流体中任一点的质量力，必然垂直于通过该点的等压面。
特性二：当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
推论：若平衡流体的质量力仅为重力，则：（1）静止流体的自由表面为等压面，并为一平面。
（2）自由表面下任意深度的水平面均为等压面。
（3）压强分布与容器的形状无关，（连通器）相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等，为一等压面。
2.6、压强的测量2.6.1、压强的计量标准绝对压强p abs ：是以完全真空为基准计量的压强。
相对压强px ：是以当地大气压pa 为基准计量的压强。
如果某点的绝对压强的数值比当地大气压低，则其相对压强将是负值，这时的相对压强称为真空p v =-p g 。
p abs =p a +p g2.6.2、压强的计量单位：（1）应力单位：N/m 2（2）液柱高度：mmHg H 2O（3）大气压单位：atm2.6.3、液柱式测压计2.7、流体的相对平衡：所谓液体的相对平衡，就是指液体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
2.7.1、等加速直线运动的容器中的流体平衡：（1）流体静压力分布规律：（2）等压面方程：（3）自由液面与轴方向的倾角为：2.7.2、等速旋转运动的容器中的流体平衡：（1）流体静压力的分布规律：Cgz ax =+ga arctan =α)(0gz ax p p +-=ρ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=z g r g p p 2220ωρCz gr=-222ω（2）等压面方程：（3）自由表面方程为：2.8、静止液体对壁面的作用力：2.8.1、静止液体对平壁面的作用力：（1）总压力的大小：（2）总压力的作用点：2.8.2、静止液体对曲面壁的作用力：（1）总作用力的水平分力：（2）总作用力的垂直分力：（3）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：（4）总作用力的作用点：总作用力的水平分力的作用线通过平面Ax 的压力中心，而垂直分力的作用线通过压力体的重心。
故总作用力必通过两者的交点。
（5）压力体及其确定原则：压力体V 是一个纯数学概念，而与该体积内是否充满液体无关。
一般方法如下：（a ）取自由液面或其延长线； （b ）取曲面本身； （c ）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线； （d ）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体。
2.8.3、阿基米德原理： （1）水平方向的受力问题： （2）垂直方向的受力问题：（阿基米德原理——浮力定律：） （3）固体在液体中的浮沉问题二、本章难点：1、在应用静力学基本方程解题时，如何判断等压面是要点，要利用等压面和静力学基本方程把问题联系起来，判断等压面要注意三个方面：一是流体是否连通；二是看是否为同种流体；三是看是否在同一平面上。