电动力学教学大纲

电动力学教学大纲

课程编号： 060093 适用专业：物理学

学时数： 72 学分数： 4

1.课程类别：本课程是物理学专业的专业基础课程。

2.教学目的：通过电磁现象的普遍规律——麦克斯韦方程组及洛伦兹力公式的学习，掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解。通过应用麦克斯韦方程组研究静电场和静磁场的主要特征及电磁波的传播和辐射的基本性质，进一步掌握电磁学的基本理论，同时学习理论物理学处理问题解决问题的一些基本方法。获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础。通过狭义相对论及电磁场与带电粒子相互作用的学习，建立新的时空观念，并了解近代物理对高速和微观现象的一些处理方法。

3.学时分配：见下表

学时分配表

绪论和相关数学知识回顾

教学时数：8学时

重点难点：重点：梯度、散度、旋度，高斯定理、斯托克斯定理。难点：∇算符的运算、∇算符等微分算符在不同坐标系（柱坐标系、球坐标系）中的表示。教学要求：了解本课程的研究对象、学习目的、学习方法、学习要求；掌握数学基础：梯度、散度、旋度；高斯定理、斯托克斯定理。

教学内容：

（1）电动力学课程的研究对象与主要内容

（2）矢量代数

（3）场的概念和标量场的梯度

（4）高斯定理与矢量场的散度

（5）斯托克斯公式与矢量场的旋度

（6）常用的运算公式

（7）有关矢量场的一些定理

（8）“三度”在各种坐标系中的表示式

第一章电磁现象的普遍规律

教学时数：12学时

重点难点：重点：麦克斯韦方程组，电磁场的能量和边值关系。难点：麦克斯韦方程组及其边值关系。

教学要求：掌握高斯定理和电场的散度及旋度。掌握毕奥--萨伐尔定律及磁场的环量和旋度、磁场的散度。了解磁场的旋度和散度公式的证明。理解位移电流。掌握麦克斯韦方程组，电磁场的能量和边值关系。

教学内容：

（1）电荷和电场，库仑定律，高斯定理和电场的散度，静电场的旋度

（2）电流和磁场，电荷守恒定律；毕奥--萨伐尔定律；磁场的环量和旋度；磁场的散度；磁场的旋度和散度公式的证明

（3）麦克斯韦方程组，电磁感应定律；位移电流；麦克斯韦方程组；洛仑兹力公式

（4）介质的电磁性质，关于介质的概念；介质的极化；介质的磁化；介质中的麦克斯韦方程组

（5）电磁场边值关系，法向分量的跃变；切向分量的跃变

（6）电磁场的能量和能流，场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式；电磁场能量密度和能流密度表示式；*电磁能量的传输

第二章静电场

教学时数：12学时

重点难点：重点：静电场的标势及其微分方程，镜象法，分离变量法。难点：电多极矩法。

教学要求：掌握静电场的标势及其微分方程。唯一性定理只证明两导体的第一和第二类问题。分离变量法着重在拉普拉斯方程的应用。掌握镜象法解题方法，了解点电荷密度的δ函数表示及格林函数问题。

教学内容：

（1）静电场的标势及其微分方程，静电场的标势；静电势的微分方程和边值关系；静电场的能量

（2）唯一性定理，静电问题的唯一性定理；有导体存在时的唯一性定理（3）拉普拉斯方程，分离变量法

（4）镜象法

（5）格林函数，点电荷密度的δ函数表示；格林函数；格林公式和边值问题的解（6）电多极矩，电势的多极展开；电多极矩；电荷体系在外电长中的能量

第三章静磁场

教学时数：8学时

重点难点：重点：矢势及其微分方程、磁偶极子及其外场的作用。难点：矢势及其边值关系。

教学要求：掌握矢势及其微分方程和矢势边值关系。磁标势法介绍从场方程得出磁场问题的两中观点，加以比较。

教学内容：

（1）矢势及其微分方程矢势；矢势微分方程；矢势边值关系；静磁场的能量（2）磁标势

（3）磁多极矩矢势的多极展开；磁偶极矩的场和磁标势；小区域内电流分布在外磁场中的能量

*（4）阿哈罗诺夫--玻姆效应

*（5）超导体的电磁性质超导体的基本电磁现象；超导体的电磁性质方程；超导体作为完全搞磁体；超导环内的磁能量子化；非局域理论第一类和第二类超导体

第四章电磁波的传播

教学时数：12学时

重点难点：重点：平面电磁波、理想导体边界条件、截止频率。难点：电磁波在导体表面的反射和折射。

教学要求：掌握平面电磁波及波动方程。了解电磁波的能量和能流。波导只讲矩形波并掌握波导中电磁波传波的特点。理解截止频率的含义。

教学内容：

（1）平面电磁波电磁场波动方程；时谐电磁波；平面电磁波；电磁波的能量和能流

（2）电磁波在介质介面上的反射和折射反射和折射定律；振幅关系菲涅耳公式；全反射

（3）有导体存在时的电磁波的传播导体内的自由电荷分布；导体内的电磁波；趋肤效应和穿透深度；导体表面上的反射

（4）谐振腔;有界空间中的电磁波；理想导体边界条件；谐振腔

*（5）波导;高频电磁能量的传输；矩形波导中的电磁波；截止频率；

TE波的

10

电磁场和管壁电流

*（6）高斯光束亥姆霍兹定律的波束解；高斯光束的传播特性

第五章电磁波的辐射

教学时数：8学时

重点难点：重点：电磁场的势、达郎贝尔方程、推迟势。难点：电偶极辐射。教学要求：重点掌握用矢势和标势描素电磁场的方法。重点掌握达郎贝尔方程、推迟势及其物理意义。了解电偶极辐射的相关内容。

教学内容：

（1）电磁场的矢势和标势，用势描述电磁场；规范变换和规范不变换；达郎贝尔方程

（2）推迟势

（3）电偶极辐射，计算辐射场的一般公式；矢势的展开；偶极辐射；辐射能流角