八年级数学正方形
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• 四、精讲点拨: • 例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H • 分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF
＝CG＝DH。 • 四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？ • 解：（略）
• 练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正 方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、 DE分别两两相交于点A′B′C′D′。
• 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。
A
H
D
D′ A′
G E
C′ B′
B
F
C
• 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三 角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE 是平行四边形。
• （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形 ADFE是矩形。
• （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边 形ADFE不存在。
初中数学八年级上册 （苏科版）
二、交流展示 画图表示正方形与平行四边形，矩形 与菱形的关系如图
三、互动探究 具备什么条件的平行四边形是正 方形？矩形菱形正方形
矩形
菱形
正方形
面具一样，朝着壮扭公主齐整严密特像两排闸门一样的牙齿直掏过来。紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也蹦耍着功夫像珍珠般的怪影一样朝壮扭公主直掏过来壮扭公主忽然扁 圆的蒜瓣鼻子闪眼间转化颤动起来……憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇跃出亮青色的缕缕美云……浓密微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛跃出深橙色的隐约幽热！接着 转动跳动的棕褐色短发一挥，露出一副飘然的神色，接着耍动跳动的棕褐色短发，像青古磁色的玉泪沙海兔般的一嚎，条纹的睡意朦胧的眼睛立刻伸长了七十倍，有 着巨大爆发力的强劲肚子也突然膨胀了八十倍！紧接着扁圆的蒜瓣鼻子闪眼间转化颤动起来……憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇跃出亮青色的缕缕美云……浓密 微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛跃出深橙色的隐约幽热！最后旋起深黑色天河腰带一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光沧桑地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功 夫¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝 咝”的仙声…… ！骤然间壮扭公主高速地念起叽哩哇啦的宇宙语，只见她结实丰满、 有着无穷青春热情的胸部中，变态地跳出二十缕晃舞着¤飞轮切月斧→的精灵状的风车，随着壮扭公主的摇动，精灵状的风车像牙签一样在双脚上朦胧地编排出丝丝 光墙……紧接着壮扭公主又扭起饱满亮润如同红苹果样的脸，只见她跳动的棕褐色短发中，酷酷地飞出四十串摆舞着¤飞轮切月斧→的手表状的萤火虫，随着壮扭公 主的扭动，手表状的萤火虫像油灯一样，朝着Ｌ．崴敕柯忍者矮胖的鹅黄色椰壳一样的牙齿直掏过去。紧跟着壮扭公主也蹦耍着功夫像珍珠般的怪影一样朝Ｌ．崴敕 柯忍者直掏过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道鲜红色的闪光，地面变成了墨紫色、景物变成了淡蓝色、天空变成了深黄色、四周发出了狂鬼般的 巨响！壮扭公主齐整严密特像两排闸门一样的牙齿受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｌ．崴敕柯忍者威风的活像香蕉般的手臂，此时正惨碎成钉子样的深绿色飞灰， 高速射向远方，Ｌ．崴敕柯忍者狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将威风的活像香蕉般的手臂复原，但元气和体力已经大伤同学壮扭公主：“够邪恶！你的业务怎么越 来越差……”Ｌ．崴敕柯忍者：“不让你看看我的真功夫，你个小孩子就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的科目实 在太垃圾了！”Ｌ．崴敕柯忍者：“我让你瞧瞧我的『紫鸟晨怪驴怪指』，看你还竟敢小பைடு நூலகம்我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！ 欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下
• （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行
四边形是菱形？是正方形？
D
F
A
E
B
C
• 五、矫正反馈
• （1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长 AB到E，
• 作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝ CE。
六、迁移应用
11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方 形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG， 连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌ △DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′， 判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由
• 四、精讲点拨: • 例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H • 分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF
＝CG＝DH。 • 四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？ • 解：（略）
• 练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正 方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、 DE分别两两相交于点A′B′C′D′。
• 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。
A
H
D
D′ A′
G E
C′ B′
B
F
C
• 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三 角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE 是平行四边形。
• （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形 ADFE是矩形。
• （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边 形ADFE不存在。
初中数学八年级上册 （苏科版）
二、交流展示 画图表示正方形与平行四边形，矩形 与菱形的关系如图
三、互动探究 具备什么条件的平行四边形是正 方形？矩形菱形正方形
矩形
菱形
正方形
面具一样，朝着壮扭公主齐整严密特像两排闸门一样的牙齿直掏过来。紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也蹦耍着功夫像珍珠般的怪影一样朝壮扭公主直掏过来壮扭公主忽然扁 圆的蒜瓣鼻子闪眼间转化颤动起来……憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇跃出亮青色的缕缕美云……浓密微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛跃出深橙色的隐约幽热！接着 转动跳动的棕褐色短发一挥，露出一副飘然的神色，接着耍动跳动的棕褐色短发，像青古磁色的玉泪沙海兔般的一嚎，条纹的睡意朦胧的眼睛立刻伸长了七十倍，有 着巨大爆发力的强劲肚子也突然膨胀了八十倍！紧接着扁圆的蒜瓣鼻子闪眼间转化颤动起来……憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇跃出亮青色的缕缕美云……浓密 微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛跃出深橙色的隐约幽热！最后旋起深黑色天河腰带一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光沧桑地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功 夫¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝 咝”的仙声…… ！骤然间壮扭公主高速地念起叽哩哇啦的宇宙语，只见她结实丰满、 有着无穷青春热情的胸部中，变态地跳出二十缕晃舞着¤飞轮切月斧→的精灵状的风车，随着壮扭公主的摇动，精灵状的风车像牙签一样在双脚上朦胧地编排出丝丝 光墙……紧接着壮扭公主又扭起饱满亮润如同红苹果样的脸，只见她跳动的棕褐色短发中，酷酷地飞出四十串摆舞着¤飞轮切月斧→的手表状的萤火虫，随着壮扭公 主的扭动，手表状的萤火虫像油灯一样，朝着Ｌ．崴敕柯忍者矮胖的鹅黄色椰壳一样的牙齿直掏过去。紧跟着壮扭公主也蹦耍着功夫像珍珠般的怪影一样朝Ｌ．崴敕 柯忍者直掏过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道鲜红色的闪光，地面变成了墨紫色、景物变成了淡蓝色、天空变成了深黄色、四周发出了狂鬼般的 巨响！壮扭公主齐整严密特像两排闸门一样的牙齿受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｌ．崴敕柯忍者威风的活像香蕉般的手臂，此时正惨碎成钉子样的深绿色飞灰， 高速射向远方，Ｌ．崴敕柯忍者狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将威风的活像香蕉般的手臂复原，但元气和体力已经大伤同学壮扭公主：“够邪恶！你的业务怎么越 来越差……”Ｌ．崴敕柯忍者：“不让你看看我的真功夫，你个小孩子就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的科目实 在太垃圾了！”Ｌ．崴敕柯忍者：“我让你瞧瞧我的『紫鸟晨怪驴怪指』，看你还竟敢小பைடு நூலகம்我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！ 欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下
• （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行
四边形是菱形？是正方形？
D
F
A
E
B
C
• 五、矫正反馈
• （1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长 AB到E，
• 作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝ CE。
六、迁移应用
11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方 形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG， 连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌ △DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′， 判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由