无机材料物理性能》课后习题答案
无机材料物理性能-习题讲解
2. 已知金刚石的相对介电常数r=5.5，磁化 率=-2.17×10-5，试计算光在金刚石中的传 播速度
c c c v n rr r (1 ) 3 108 5.5 (1 2.17 105 ) 1.28108 m / s
引起散射的其它原因还有：缺陷、杂质、晶粒界 面等。
7. 影响热导率的因素有哪些？
温度的影响:
低温：主要是声子传导。自由程则有随温度的升高而迅速降低的特点，低温时，上限为晶粒的距离， 在高温时，下限为晶格的间距。
高温下热辐射显著，光子传导占优势；
在低温时，热导率λ与T3成比例。高温时,λ则迅速降低。 结晶构造的影响 ：声子传导与晶格振动的非谐和有关。晶体结构越复杂，晶格振动的非谐和越大， 自由行程则趋于变小，从而声子的散射大， λ 低。
9.证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀 分散的气孔而改变
对于内含均匀分散气孔的固体材料，可视为固相 与气相组成的复合材料，其热膨胀系数为：
V KW / K W /
i i i i i i i
由于空气组分的质量分数Wi≈0，所以气孔对热膨 胀系数没有贡献。
10. 影响材料散热的因素有哪些？
第三章
材料的光学性能
---习题讲解
1. 试述光与固体材料的作用机理
在固体材料中出现的光学现象是电磁辐射与固体材料中的 原子、离子或电子之间相互作用的结果。一般存在两种作 用机理： 一是电子极化，即在可见光范围内，电场分量与传播过程 中遇到的每一个原子都发生相互作用，引起电子极化，即 造成电子云和原子核的电荷中心发生相互位移，所以当光 通过介质时，一部分能量被吸收同时光速减小，后者导致 折射。 二是电子能态转变：即电磁波的吸收和发射包含电子从一 种能态向另一种能态转变的过程。材料的原子吸收了光子 的能量之后可将较低能级的电子激发到较高能级上去，电 子发生的能级变化与电磁波频率有关。
材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
材料物理性能课后习题答案解析北航出版社田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案It was last revised on January 2, 2021无机材料物理性能试题及答案无机材料物理性能试题及答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显着，在低温下杂质电导最为显着。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数n i、q i和i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显着地降低射线的传播，导致光子自由程显着减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射 ；当光照射到粗糙的材料表面时，发生 漫反射 。
南京工业大学无机材料物理性能习题与答案2013年考试必备
<无机材料物理性能>习题与答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
2、电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数n i、q i和μi的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。
4、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3 的热容-温度曲线基本一致。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。
16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显著不同的折射率，能够形成小颗粒。
无机材料物理性能-习题讲解
13. 固体材料内含均匀分散的气孔对其热传导 有何影响
一般在温度不是很高，而且气孔率也不大，气孔尺寸很小， 又均匀地分散在陶瓷介质中时，这样的气孔就可看作为一分 散相。陶瓷材料的热导率按下式计算：
c 1 2v0 1 d ＝0 c 1 vd 1 d 2c 1 d c 1 d
第三章
材料的光学性能
---习题讲解
1. 试述光与固体材料的作用机理
在固体材料中出现的光学现象是电磁辐射与固体材料中的 原子、离子或电子之间相互作用的结果。一般存在两种作 用机理： 一是电子极化，即在可见光范围内，电场分量与传播过程 中遇到的每一个原子都发生相互作用，引起电子极化，即 造成电子云和原子核的电荷中心发生相互位移，所以当光 通过介质时，一部分能量被吸收同时光速减小，后者导致 折射。 二是电子能态转变：即电磁波的吸收和发射包含电子从一 种能态向另一种能态转变的过程。材料的原子吸收了光子 的能量之后可将较低能级的电子激发到较高能级上去，电 子发生的能级变化与电磁波频率有关。
质点在平衡位置两侧时受力的情况并不对称，在质 点平衡位置r0的两侧，合力曲线的斜率是不等的，
当r< r0时，曲线的斜率较大，r> r0时，斜率较小， 所以r< r0时，斥力随位移增大得很快，r> r0时，引力 随位移的增大要慢些，在这样的受力情况下，质点 振动时的平均位置就不在r0处而要向右移，因此相邻 质点间平均距离增加，温度越高，振幅越大，质点 在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移 动得越多，相邻质点间平均距离也就增加得越多， 以致晶胞参数增大，晶体膨胀。 从位能曲线的非对称性同样可以得到较具体的解释， 温度愈高，平均位置移得愈远，晶体就愈膨胀。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》课后习题答案课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1GPa。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=和t=时的纵坐标表达式。
解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
FττNτ60°53°Ф3mm1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：第二章脆性断裂和强度2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2;Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa =2-2融熔石英玻璃的性能参数为：E=73Gpa；γ=1.56J/m2；理论强度σth=28Gpa。
如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案无机材料物理性能试题及答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显着，在低温下杂质电导最为显着。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数ni、qi和?i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显着地降低射线的传播，导致光子自由程显着减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。
16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显着不同的折射率，能够形成小颗粒。
(完整版)《无机材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.3238405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力Ff 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞和t = 时的纵坐标表达式。
τ解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
无机材料物理性能
弹性模量：使物体产生伸长一倍变形量所需的应力上限弹性模量：两相通过并联组合得到混合系统的E 值称之~~下限弹性模量：两相通过串联组合得到混合系统的E 值称之~~粘弹性：某些非晶体或多晶体在应力较小时间时表现粘性弹性滞弹性：无机固体和金属的弹性模量依赖于时间的现象蠕变：当对粘弹性体施加恒定应力σ0时，其应变随时间而增加的现象弛豫：当施加恒定应变ε0在粘弹性体上，应力随时间而减小的现象。
影响蠕变的因素：1.温度2.应力3.显微结构的影响4.组成5.晶体结构塑性形变：指在一中外力移去后不能恢复的形变。
塑性形变的两种基本方式：滑移和孪晶声频支：相邻原子具有相同的振动方向光频支：相邻原子振动方向相反，形成了一个范围很小，频率很高的振动热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动的传向冷端，这个现象就称~~。
声子热导的机理：声子与声子的碰撞产生能量转移(声子：声频波的量子)介质损耗：电场作用下，单位时间内电介质因发热而损耗的电能抗热震断裂性：材料发生瞬时断裂，抵抗这种破坏的性能。
抗热震损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落并不断发展，最终碎裂或变质，抵抗这类破坏的性能。
热应力因子：由于材料热膨胀或收缩引起的内应力双碱效应（中和效应）：当玻璃中碱金属离子总浓度较大时，碱离子总浓度相同的情况下，含两种碱金属离子比含一种碱金属离子的玻璃电导率要小。
当两种碱金属浓度比适当时，电导率可以降到很低。
压碱效应：含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属氧化物，可使玻璃电导率降低热稳定性：材料在温度急剧变化而不被破坏的能力，也被称为抗热震性。
铁电体:能够自己极化的非线性介电材料，其电滞回路和铁磁体的磁滞回路形状相近似。
稳定传热：物体内温度分布不随时间改变。
载流子的迁移率：载流子在单位电场中的迁移速率。
移峰效应：在铁电体中引入某种添加物生成固溶体，改变原来的晶胞参数和离子间的相互关系，使居里点向低温或高温方向移动。
无机材料物理性能试题及参考答案
无机材料物理性能试题及参考答案无机材料物理性能这本书在无机材料的断裂力学及缺陷电导的应用方面的阐述均有特色,这些是当前无机非金属材料研究中的重要方向。
以下是由阳光网关于无机材料物理性能试题的内容，希望大家喜欢!一、填空题(每题2分，共36分)1、电子电导时，载流子的主要散射机构有晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、电导)和杂质电导。
在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越。
5、电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是、和空位。
7、中载流子的类型。
8、非晶体的导热率(不考虑光子导热的贡献)在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9、固体材料的热膨胀的本质为：大。
10、电导率的一般表达式为iniqiii。
其各参数ni、qi和i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11、晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、和之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。
15、生漫反射。
16、用高反射率，厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。
17、色散。
二、问答题(每题8分，共48分)1、简述以下概念：顺磁体、铁磁体、软磁材料。
答：(1)顺磁体：原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没有磁性。
当外磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场。
(2)铁磁体：在较弱的磁场内，材料也能够获得强的磁化强度，而且在外磁场移去，材料保留强的磁性。
《材料物理性能》课后习题答案
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1—5一陶瓷含体积百分比为95％的Al 2O 3 （E = 380 GPa)和5％的玻璃相（E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量.若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa ，V 1=0.95，V 2=0。
05.则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0。
05代入经验计算公式E=E 0（1—1.9P+0。
9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293。
1 GPa 。
1—6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量())1)(()1()(10//0---=-∞=-=Ee e Et t t σσεσεττ其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力以上两种模型所描述的是最简单的情况,事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(100//0----==∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：第二章 脆性断裂和强度2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
无机材料物理化学课后习题及答案
第一章几何结晶学基础1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。
1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。
1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。
1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。
两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。
1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。
1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。
1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。
行列结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。
面网结点在平面上的分布构成面网。
空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。
平行六面体空间格子中的最小单位。
它由六个两两平行且大小相等的面组成。
晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。
材料物理性能课后习题答案解析_北航出版社_田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
无机材料物理性能习题答案_整理版
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-18 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
如材料中存在最大长度为2μm 裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6mcE c πγσ2==GPa269.010*1*14.356.1*10*73*269=-强度折减系数=1-0.269/28=0.991-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380 Gpa ，μ=0.24，求K Ic 值，设极限荷载达50Kg 。
计算此材料的断裂表面能。
解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：])/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(9.2[2/92/72/52/32/12/3W c W c W c W c W c BW SP K c IC +-+-==]1.0*7.381.0*6.371.0*8.211.0*6.41.0*9.2[010.0*1040*8.9*502/92/72/52/32/12/3+-+- =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83==1.63Pam1/2212μγ-=E K IC 28.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)1(92622==-=EK IC μγJ/m 21-22 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。
无机材料物理性能(新)
一、计算( 每题参考分值5分)1、一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。
设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。
讨论讲结果。
解： Y=1.12=1.98=c=2mm,c=0.049mm,c=2um,2、某一电解质材料的透光率曲线如下图所示，请分析曲线峰谷形成的原因，并计算该电解质的禁带宽度。
（8分）（普朗克常数h=4.13×10-15eV.s=6.63×10-34J.s; 光速c=3×108m/s）答：当光子的能量达到或超过晶体的禁带宽度时，光子将被强烈吸收。
因此，吸收峰对应晶体的禁带能级。
Eg=hc/λ=(4.13×10-15×3×108)/0.4×10-6=3.0975eV该电解质的禁带宽度为3.0975eV。
3、有一材料，，试计算在的拉应力作用下，该材料的临界裂纹长度。
答：则该临界裂纹长度为0.416mm.4、光通过一块厚度为1mm的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
5、有一构件，实际使用应力σ为1.30Gpa，有以下两种钢待选：甲钢：σys=1.95GPa，K IC=45MPa m1/2乙钢：σys=1.56GPa，K IC=75MPa m1/2试根据传统设计及断裂力学观点分析哪种钢更安全, 并说明原因.(已知: Y=1.5, 最大裂纹尺寸为1mm)。
答：根据传统设计观点：σ*安全系数≤屈服强度甲钢的安全系数：n=σys/σ=1.95/1.30=1.5乙钢的安全系数：n=σys/σ=1.56/1.30=1.2可见，选择甲钢比乙钢安全。
（2分）但是，根据，构件的脆性断裂是裂纹扩展的结果，所以应该计算KI是否超过KIC。
据计算，Y=1.5，设最大裂纹尺寸为1mm，则由算出：甲钢的断裂应力：σc=乙钢的断裂应力：σc=可见，甲钢不安全，会导致低应力脆性断裂；乙钢安全可靠。
《无机材料物理性能》课后习题答案.doc
解:&) 4.909x10 《材料物理馅能》第一章材料的力学性能1.1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
F 4500 、—= ---------------- =995( MPa)A 4.524x1()2真应变勺=In上=In色=In 7 = 0.0816 1° A 2.42名义应力a = — = —- =917 (MP。
) —o名义应变 ^ = - = —-1=0.0851/。
A山计算结果町知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1- 5 —陶瓷含体积百分比为95%的A12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令Ei=380GPa,E2=84GPa,Vi=0.95,V2=0.05。
则有上限弹性模量=E}V{ +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GF Q)下限弹性模量曲=(4 +生尸=(性 + 些广=323.1(。
「。
)E] E2 380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0. 05代入经验计算公式E=E o(l-1.9P+O. 9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。
1-11 一圆柱形MO]晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度弓为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为:Feos 53。
T = -------- ；— x cos 600.00152〃r f xO.00152^- 2nFmin = ---------------- = 3.17 x 103 (N)m,n cos 53° X cos 60°此拉力下的法向应力为：(7 =317xI0_xcos60° = L12xl08(P€/) = 112(A/P6Z) 0.00152^/cos 60°0.0 应变蠕变曲线 =25.62 〜28.64GF“ 1-6试分别画出应力松弛利应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t 二0, t=g 和L 二T 时的纵 坐标表达式。
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《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
第二章 脆性断裂和强度)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
如材料中存在最大长度为2μm 的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6mc E c πγσ2==GPa 269.010*1*14.356.1*10*73*269=- 强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5 一钢板受有长向拉应力350MPa ，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。
此钢材的屈服强度为1400 MPa ，计算塑性区尺寸r 0及其裂缝半长c 的比值。
讨论用此试件来求K IC 值的可能性。
c Y K σ=I =c .σπ=39.23Mpa.m 1/2=>==π151031.04/125.0/0c r >0.021 用此试件来求K IC 值的不可能。
2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。
设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m 2。
讨论讲结果。
解：c Y K I σ= Y=1.12π=1.98c K I98.1=σ=2/1818.0-c (1)c=2mm, MPa c 25.1810*2/818.03==-σ (2)c=0.049mm, MPa c 58.11610*049.0/818.03==-σ(3)（3）c=2um, MPa c 04.57710*2/818.06==-σ2-4 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380 Gpa ，μ=0.24，求K Ic 值，设极限荷载达50Kg 。
计算此材料的断裂表面能。
解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：])/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(9.2[2/92/72/52/32/12/3W c W c W c W c W c BWS P K c IC +-+-== ]1.0*7.381.0*6.371.0*8.211.0*6.41.0*9.2[010.0*1040*8.9*502/92/72/52/32/12/3+-+-=62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83==1.63Pam 1/228.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)1(92622==-=E K IC μγ J/m 2第三章 材料的热学性能2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
解：h r S R T m m 31.01⨯'=∆ =226*0.18405.0*6*31.01 ==447℃2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04=61.97 *4.18J/mol.K（2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 3.2SiO 4)Cp=21*24。
94=523.74 J/mol.K2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm 2.E=6700Kg/mm 2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：ER f αμσ)1(-= =66610*8.9*6700*10*6.475.0*10*8.9*7- =170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：ER f αμλσ)1(-=' =170*0.021=3.57 J/(cm.s)第四章 材料的光学性能3-1．一入射光以较小的入射角i 和折射角r 通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2 解：ri n sin sin 21= W = W’ + W’’ m WW W W m n n W W -=-=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=1'1"11'22121其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则()21'"1"'"m WW m W W -=∴-= 3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al 2O 3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
解:第五章 材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：TB A 1lg +=σ (1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
(2) 若给定T1=500K ，σ1=10-9（1).-ΩcmT2=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm计算电导活化能的值。
解：（1）)/(10T B A +=σ10ln )/(T B A e +=σ=)/.10(ln 10ln T B A e e =)/(1kT W e A -W=k B ..10ln - 式中k=)/(10*84.04K eV -（2） 500/10lg 9B A +=-B=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。
激发的电子数n 可近似表示为：)2/ex p(kT E N n g -=，式中N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。
试回答以下问题：（1）设N=1023cm -3,k=8.6”*10-5eV.K -1时, Si(Eg=1.1eV),TiO 2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm -3）各是多少：（2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm -1）可表示为μσne =，式中n 为载流子浓度（cm -3），e 为载流子电荷（电荷1.6*10-19C ）,μ为迁移率（cm 2.V -1.s -1）当电子（e ）和空穴（h ）同时为载流子时，h h e e e n e n μμσ+=。
假定Si 的迁移率μe=1450（cm 2.V -1.s -1），μh=500（cm 2.V -1.s -1），且不随温度变化。
求Si 在室温（20℃）和500℃时的电导率解：（1） Si20℃ )298*10*6.8*2/(1.1ex p(10523--=n =1023*e -21.83=3.32*1013cm -3500℃ )773*10*6.8*2/(1.1ex p(10523--=n =1023*e -8=2.55*1019 cm -3TiO 220℃ )298*10*6.8*2/(0.3ex p(10523--=n=1.4*10-3 cm -3500℃ )773*10*6.8*2/(0.3ex p(10523--=n=1.6*1013 cm -3(2) 20 ℃h h e e e n e n μμσ+==3.32*1013*1.6*10-19(1450+500)=1.03*10-2（Ω-1.cm -1）500℃ h h e e e n e n μμσ+==2.55*1019*1.6*10-19(1450+500)=7956 （Ω-1.cm -1）4-2. 根据缺陷化学原理推导（1）ZnO 电导率与氧分压的关系。
（4）讨论添加Al 2O 3对NiO 电导率的影响。
解：（1）间隙离子型：2212O e Zn ZnO i +'+⇔∙∙ []6/12-∝'O P e 或221O e Zn ZnO i +'+⇔∙ []4/12-∝'O P e （4）添加Al 2O 3对NiO ：添加Al 2O 3对NiO 后形成阳离子空位多，提高了电导率。