四则混合运算和运算律的知识点归纳

混合运算 必背概念：
1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。

3. 计算简算注意点：
①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。

用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。

计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可
以简算的题目，也有不可以简算的题目。

做的时候，先学会观察分析，进行分辨，
能简算的一定要简算，不简算的话即使算
对也算错。

怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。

②先观察，再计算。

（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）
③有依据，才能简算。

（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）
④没依据，按规定的运算顺序算。

简算例子：
例子1： ＋
52＋＋513 例子2： 311－＋3
10－ ＝（＋）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（＋） ＝31＋3 ＝7－5
＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质）
例子3： × × ×＋×
＝×8× ＝×（4＋） ＝×（＋）
＝100× ＝×4＋× ＝×6
＝60 ＝50＋10 ＝75
＝60
（把拆成8×运用乘 （把拆成4＋运用乘 （找到公因数，运用乘法分配律
法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算）
例子4： 49×
2423 （52＋34－61）÷90
1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6
1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6
1×90 ＝46＋24
23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算)
例子5: ÷÷8 ÷
＝÷×8) ＝÷7)÷÷7)
＝÷10 ＝÷
＝ ＝
(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)
一些特殊的简算
172×4＋17
4×32 ×－×7 －×－ ＝174×2＋17
4×32 ＝×－× ＝ － － ＝17
4×（2＋32） ＝×（－） ＝ －（ ＋） ＝17
4×34 ＝×2 ＝ － 9 ＝8 ＝ ＝
（创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。

要引起注意、避免上当的题目例子：
4－
174×43＋1714 35
1÷（72＋53） ＝ 4－173＋17
14 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋53） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是
＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。

＝ 3 ＝ 31
以上只是一些例子，仅供参考分析。

重要的是1.熟记运算律和性质。

2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。

不能凭感觉做题。