第六单元多边形的面积

谋道小学数学学科集体备课教案

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▇汇报归纳：

平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4。

■巩固练习：

练习十六第3题

■拓展提升：

练习十六第8*题

【课堂小结】

【作业布置】

练习十六第4、5题

【板书设计】

【教学反思】

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课题：梯形面积的计算课型：新授

【学习目标】

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

【重点、难点】

梯形面积计算公式的推导和运用。理解梯形面积公式的推导过程。

【教学准备】

师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

【学习流程】

■复习引入：

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

■合作学习、探究新知

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

出示推导过程：

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

备注（教师复备）

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▇汇报归纳：

■巩固练习：

第98页练习二十一第8题

■拓展提升：

教材第98页练习二十一第11*题。

(1)先引导学生读题，理解题意。

(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。

(3)汇报交流，全班集体订正。

首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。

方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。

(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)

【课堂小结】

【作业布置】

97～98页练习二十一第5、7、10题。

【板书设计】

梯形面积的练习

h=S×2÷(a+b)

方法一：1140×2÷（35+25）方法二：解：设高为x m.

=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答：高是38m.

梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）

剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积

【教学反思】

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组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。

集体汇报，学生可能会想到两种方法：

(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

5×5+5X 2÷2

＝25+5

＝30( m2)

(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

▇汇报归纳：

1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。

3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

■巩固练习：

第101页“练习二十二”第2题

■拓展提升：

完成教材第101页“练习二十二”第1题。

先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。

【课堂小结】

【作业布置】

第101页练习二十二第4、5、6题

【板书设计】

组合图形的面积

由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5 =12×2.5÷2×2

＝30(m2) =30 (m2)

【教学反思】