微观经济学2

第二篇消费者理论
一．下列各项选择题中只选出一个合适的答案。

1．如果消费者突然偏好某商品，而此商品的生产技术有大的改进，可以预料
Α．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量下降
B．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量提高
C．该商品的需求曲线和供给曲线都向左移动并使均衡价格上升而均衡产量下降
D．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡产量增加，但均衡价格可能上升也可能下降。

2．王女士某月收入为2000元，最有可能作为此月需求的是
A．购买价值3500元手机一台 B．购买价值500元的女装一套C．购买价值200元的金利来领带十条 D．去驾校学车，费用为3000元（B）
3．若需求完全无弹性，则税收
A．全部由生产者负担 B．部分由生产者负担
C．全部由消费者负担 D．部分由消费者负担（C）
4．一位消费者宣称，他早饭每吃一根油条要喝一杯豆浆，如果给他的油条数多于豆浆的杯数，他将把多余的油条扔掉，如果给他的豆浆杯数多于油条数，他将同样处理。

A．他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线 B．他的偏好破坏了传递性的假定C．他的无差异曲线是直角的 D．他的无差异曲线破坏了传递性假定，因为他们相交了E．以上各项均不准确（ C ）
5．下列关于无差异曲线的说法哪一个是不正确的？
A．无差异曲线上的每一点代表了两种商品不同数量的组合 B．同一无差异曲线上的任一点所代表的偏好水平都相同 C．消费者只能在一部分无差异曲线上选择商品组合 D．一条无限长的无差异曲线通过商品区间的每一点 E．以上说法均不准确（D）
6．对于效用函数U（x，y）=（x+y）/5来说，无差异曲线
A．是一条直线 B．显示了边际替代率MRS
（x，y）
递减 c）有一正的斜率 D．破坏了不满足性假定 E．以上说法均不准确（Α）
7．当两种商品X和Y的效用函数为U（x，y）=xy时，下列哪一个效用函数描述了相同的偏好次序？
A．U（x，y）=（x-5）（y-5） B．U（x，y）=（x/5）（y/5）C．U（x，y）=（x+5）（y+5）D．只有B和C正确 E．上述各项都不正确（ B ）
8．对一位消费者来说古典音乐磁带对流行音乐磁带的边际替代率是1/3，如果
A．古典音乐磁带的价格是流行音乐替代价格的3倍，他可以获得最大的效用 B．古典音乐磁带的价格与流行音乐磁带价格相等，他可以获得最大的效用 C．古典音乐磁带的价格是流行音乐磁带价格的1/3，他可以获得最大的效用 D．他用3盘流行音乐磁带交换一盘古典音乐磁带，他可以获得最大的效用 E．以上说法均不准确（ C ）
9．一位消费者只消费两种商品z和y。

z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。

假
定收入为B=260元，P
z =2元P
y
=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。

A．消费者实现了效用最大化 B．消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用 C．消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用 D．消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用 E．上述说法均不准确（ B ）
10．下列哪一种情况会导致需求量沿商品的需求曲线变动的现象发生
A．购买者的收入增加时 B．其它商品价格变化时 C．购买者的偏好变化时 D．当该商品价格下降时
E ．以上说法均不准确 （ D ） 11．图中Α点的价格需求弹性的绝对值为
A ．1/3
B ．2/5
C ．2/3
D ．3/2
E ．没有足够的信息，不能作出判断 （ C ）
12．消费者效用最大化的图示见图1，
横轴表示时间。

A ．Α点与B 点的偏好
程度是无差异的 B ．如果工资率降到每小时5元，将选
择挣120元 C ．当选择Α点时，工资率为每小时7元 D ．只有B 和C 是正确的 E ．上述说法均不正确 （C ） 13．图2显示了小王对他个人用
电脑与软盘
d 和其它商品y 的无差异曲线形状，他的收入是B 。

A ．如果软盘的价格为p1，小王愿意支付最高的电脑价格是BA
B ．如果软盘的价格为p2，小王愿意支付最高的电脑价格是B
C C ．小王愿意支付的电脑价格随软盘的价格下降而上升
D ．上述说法全都正确 （ D ）
14．若一个模型仅有两种商品，假定这两种商
品的边际效用总是正的，下列陈述中哪一个不能从这一假定中推断出？
A ．消费者的无差异曲线是向下倾斜的
B ．没有两条无差异曲线会相交
C ．无差异曲
线凹向原点
D ．沿着任何从原点出发的射线，无差异曲线离原点愈远，所代表的效用就愈高
E ．消费者的货币收入，无论有多大，都是一个限制性约束 （ C ）
15．若在一个两种商品模型中，收入消费曲线随收入的增加而趋近于x 轴，则我们可以肯定：
A ．x 是一种正常品
B ．x 是一种劣等品
C ．y 是一种正常品
D ．y 是一种劣等品，但不是吉芬品
E ．y 是一种吉芬品（ Α ）
16．若在一仅有两种商品的模型中，x 的量标在横轴上，y 的量标在纵轴上，x 的价格的变化所形成的价格消费曲线是一条水平直线，我们能肯定的需求曲线是：
A ．完全富有弹性
B ．完全缺乏弹性
C ．单位弹性
D ．线性且向下倾斜
E ．上述说法均不准确（ C ）
17．在一个仅有两种商品的模型中，若x 对于y 的价格的需求交叉弹性大于零，则我们可以肯定：
A ．对y 的需求价格弹性是富有弹性的
B ．对y 的需求价格弹性是缺乏弹性的
C ．对
• •
y
z
A B 0
60
120
168
8 12 16 24
图1 •
•
y
A
B
C 0
B=y+p 2d
B=y+p 1 d
2
p B d p B
1
图2
A
p z
10
15
25
9
x 的需求价格弹性是富于弹性的 D ．两商品是互补的 E ．上述说法均不准确（ C ） 18．下列诸情形中，何种情况意味着是吉芬品？ A ．需求收入弹性和需求价格弹性都是正的 B ．需求收入弹性和需求价格弹性都是负的 ．需
求收入弹性为正，但需求价格弹性是负的 D ．需求收入弹性为负，但需求价格弹性为正 E ．上述没有一个说出了吉芬品的特点（ D ）
19．下列何种情形在理论上是不可能的？
A ．需求收入弹性及需求价格弹性皆为正
B ．需求收入弹性及需求价格弹性皆为负
C ．需求收入弹性为正，但需求价格弹性为负
D ．需求收入弹性为负，但需求价格弹性为正
E ．上述没有一个是必然不可能的 （ E ）
20．两种商品x 和y 模型中，若x 的价格下降时，消费x 的替代效应远大于相应的收入效应，则我们可以肯定： Α．x 是一种正常品 B ．x 是一种劣等品 C ．x 不是吉芬品 D ．y 是一种正常品 E ．y 是一种劣等品 （C ）
21．在一个仅有两种商品x 和y 模型中，x 的量标在横轴上，y 的量标在纵轴上。

如果知道了x 的需求曲线是一条向下倾斜的直线，则我们就知道由于x 的价格变化而形成的价格消费曲线一定会：
Α．连续地下降 B ．连续地上升 C ．是一水平线 D ．在高价格时下降，低价格时上升 E ．在高价格时上升，低价格时下降（D ）
22．若一商品的市场需求曲线是向下倾斜的直线，则我们可以肯定：
Α．它具有不变弹性 B ．当需求量增加时，其弹性下降 C ．当价格上涨时，其弹性下降D ．对于所有的正价格，边际收益是正的 （B ）
23．当某人处于均衡状态时，下列陈述中哪一个必然是错误的？
Α．x 的边际效用除以y 的边际效用等于x 的价格除以y 的价格 B ．闲暇对用于商品的货币的边际替代率等于工资率 C ．他的无差异曲线与某预算约束线相切 D ．若所有的价格，包括他的工资率，都以同一比例上涨，则他将过得更好一些 E ．上述没有一个必然是错的（24．如果消费品价格（CPI ）上升10%，同时个人收入也增加10%，我们可推知： Α．他和原来过得一样好 B ．他现在过得更好 C ．他现在过得较差 D ．仅当他原先购买的商品之间的比例与CPI 中的权重相同时，我们才能断定他过得与原先一样好 E ．我们得不出以上任何一条结论 （E ） 三． 问答与计算：
1． 图1是两条恩格尔曲线，哪一条是正常品
的， 哪一条是劣等品的？
2．假定在无差异曲线上的斜率dy/dz=－200/z 2时，消费者达到消费者均衡。

如果消费者收入为60元，p z 为6元，p y 为3元，那么对z 和y 的均衡需求量为多少？
□ 答：
z 和y 的价格比为6/3=2，价格比等于边际替代率，即 200/z 2
=2 所以z=10把它代入预算线，可以得到效用最大化的Y 值，即 60=6×10＋3y
y=0 3．消费者每周花360元买x ，y 两种商品。

p x =2元，他的效用函数为U=2x 2y ，在均衡状态下，
B
z
Ⅰ
Ⅱ
图1
他每周买x ，y 各多少？
答：x=80，y=60
4．某人的收入是12元/天，并把每天的收入花在x ，y 两种商品上。

他的效用函数为U=xy 。

x 的价格为2元，y 的价格为每单位3元。

他每天买x ，y 各多少才能使他的效用最大？ 答： y=2，x=3
5．某人生活在仅有x ，y 两种商品的世界中。

每一时期他的效用函数为：U=50x －0.5x 2
＋100y －y 2。

X 的价格为4，每一定时期里他的收入为672。

Α．导出他对y 的需求函数。

B ．若y 的价格为14，他将买多少x ？
C ．在这个均衡状态下，计算他对x 的需求收入点弹性。

D ．此人得到一个加入某协会的机会。

此协会的会员能以价格为5购买y ，并且这是唯一的好处。

问他进入此协会而愿付出的会费的最大值是多少？
E ．若会费为每期222，问他会加入吗？
答：Α．均衡条件是：
y
x y
y P P MV
MV
=
M
YP XP Y x =+
用效用函数可得：
y
P Y
X
4210050=
--y
y P P Y X 400
508-+=
∴
从收入限制可得： 4
672Y
P X y -=
两式联立，可得：
4
672400
508Y
P P P Y y y
y -=
-+
由此求得需求方程： 32
16004722
++=
y y P P Y
B ．给定P y =14，由上述需求方程可得Y=36，由收入限制可得X=42。

C ．由均衡条件和给定份额，可得：
14
4210050=
--Y
X
所以
4
150
7-=
X Y
4X ＋14Y=M 所以
14
4Y M Y -=
两式联立，可得：
14
44
150
7X M X -=
-
所以
57
050
.12+=
M X
收入弹性=0.5614 D ． U=3522
5
4210050=
--Y
X
8
150
5+=
∴X Y
新的均衡条件是：
2
2
)
8
150
5(
)8
150
5(1005.0503522+-++-==X X X X U
解得：X=34，y=40 需要的收入=336
会费最大值=672－336=336
E ．因为222小于336，他将加入。

他现在保留的收入是672－222=450。

9．一个具有理性的追求效用最大化的人，生活在仅有两类商品x 和y 存在的世界里，效用函数为：U=α（xy ）1/2，货币收入为每月656元，且p x =8元。

Α 导出其对y 的需求曲线方程。

B 如果y 价格为2元：
（1）计算y 对x 的价格的交叉需求弹性。

（2）计算他对x 的需求收入弹性。

C 他得到一个加入某俱乐部的机会，会费为每月176元。

若加入这个俱乐部，他将获得下列为自己消费而购买的权利中的一项： （1）他能以正常价格的50%购买x ； （2）他能以正常价格的50%购买y ；
（3）他能以正常价格的75%购买x 和y 。

正常价格仍然是p x =8元，p y =2元，并且他在付会费前的收入仍然是每月656元。

他将加入这个俱乐部吗？如果加入，他将选择（1），（2），（3）？ 答：
Α y 的需求为y=328P y -1 B （1）交叉弹性=0
（2）需求收入弹性=1
C （1）如果他加入俱乐部，能用正常价格的50%购买X ，他的状况是：X=60 Y=120 U=84.85
α （2）如果他加入俱乐部，能用正常价格的50%购买Y ，他的状况是：X=30 Y=240 U=84.85α
（3）如果他加入俱乐部，能用正常价格的75%既可购买X 又可购买Y ，他的状况是：X=40 Y=160 U=80α
因此他将加入俱乐部，而且选择（1）或（2）没有差别，机会（3）是不值得加入的。

10．一个在所有方面都很典型的普通家庭具有下面的效用函数：U=G 0.02X 0.78。

其中，G 是每年消费的谷物的斤数，x 是以固定价格消费的其它商品的货币数。

这个家庭每月的可自由支配收入为302.4元。

Α 若最初谷物的价格为0.2元/斤，问此家庭每月消费多少斤谷物？
B 若粮价上涨到最初的三倍，即上涨到0.6元/斤。

问此家庭每月将消费多少斤谷物？
C 若政府对谷物进行补贴，用每斤补贴0.4元的方法来维持0.2元/斤的价格，以对付价格上涨。

同时，补贴的来源靠此例所提税解决。

问此家庭每月将消费多少斤谷物？
D 描一个图，并比较B 和C 。

试论证在哪种情况下，这个典型家庭过得更好一些。

答：
Α 每月消费谷物=37.8斤 B 每月消费谷物=12.6斤 C 每月消费谷物=36斤
D 最初均衡点在R ，反映0.2元价格的约束线为MA 。

当价格增加到三倍，约束线为MB ，均衡点在S 。

在补贴下，家庭仍被约束在MB 的点上，因为它必须偿付粮价格，一部分在价格里，另一部分在所得税里。

因为价格保持在0.2元，预算线M ′C 平行于MA 。

因此家庭消费下移到收入消费线RT 上，均衡点一定既RT 上又在MB 上，因而在T 点。

因为一条无差异曲线MB 相切于S ，T 点一定在一条较低的无差异曲线上，所以这个家庭在情况（B ）比在情况（C ）过得好一些。

见图5。

11．某人生活在仅有X ，Y 两种商品的世界中。

他的效用函数为U=L 0.57x 0.06zy 0.09
，这里x 和y 是消费的商品数量，L 是每周的闲暇小时数。

Α 他将选择每周工作多少小时？
B 他将把收入的多大比例用于购买x ？
C 计算他对x 的需求价格弹性。

D 计算他对y 的需求收入弹性。

E 如果y 的价格下降50%，他的工资率下降30%，他将过得更好些还是更坏些？ 答：Α 每周工作小时数=35 B 他将收入的40%花在X 上。

C 价格弹性为单位弹性。

D Y 的需求收入弹性是单位的。

E 他将60%的收入花在Y 上。

因此，如果收入减少30%，Y 的价格下降50%，他将仍然买原来的组合。

但是随着价格比的变化，选择更为偏好的组合将成为可能，从而使他过得较好。

X M
G
B
C T S
R
A
M ′
ICC
图5
●
●
●。