中考物理电学实验《特殊法测量电阻》

中考物理电学实验《特殊法测量电阻》“电阻的测量”是初中物理重要的测定性实验，是中考的常考点，考题一般涉及测量原理、器材选择(电表量程、滑动变阻器规格)、元件作用(滑动变阻器)、电路连接(电路图与实物图的互画、接入电表或滑动变阻器)、故障分析(现象、原因、排除)、实验操作(滑片移动方向、测量步骤等)、数据记录(表格设计)、分析论证(表格、图象、测算结果)等，而用特殊测量方法的创新实验是中考命题的热点，注重考查实验方法、实验能力，、操作技能和创新能力。

一、伏阻法只用电压表和阻值已知的电阻测量。

用电压表直接测量待测电阻或小灯泡两端的电压;借助已知阻值的定值电阻或滑动变阻器，利用串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，通过测量电压间接测算出电流;求出所测电阻或推导出所测电阻的表达式。

“伏阻法”是特殊测量方法，是在常规实验基础上的拓展和创新，着重考查在限制条件下借助有关器材，采用“等效替代法”进行测量的实验能力和创新能力，具有一定难度。

例1 在测量定值电阻x R 阻值的实验中:(1)实验小组的同学们设计了两种实验方案，请按要求完成实验并补充完整。

【方案一】器材:电压表、阻值为0R 的定值电阻、电源、开关、导线若干。

实验步骤:A.画出实验所需的电路图，并连接电路;B.将电压表 在x R 两端，闭合开关，读出电压表示数x U ;C.将电压表 在0R 两端，闭合开关，读出电压表示数0U ;D.根据你设计的电路的特点和实验所测得的物理量，写出x R 的表达式: x R = 。

【方案二】器材:电压表、已知最大阻值为R 的滑动变阻器、电源、开关、导线若干。

实验步骤:A.画出实验所需的电路图，连接电路，闭合开关;B.调节滑动变阻器滑片于阻值最小处，读出电压表示数U ;C. ，读出电压表示数x U ;D.根据你设计的电路的特点和实验所测得的物理量，写出x R 的表达式: x R = 。

(2)从实验操作角度看，这两个方案中，方案 更好，理由是 (写出一条即可)。

解析:在只有电压表的情况下，设计测量电阻方法的基本思路是欧姆定律与串联电路中电流、电压规律相结合，借助阻值已知的电阻确定电路中的电流;由操作的简易程度分析评价方案的优劣。

(1)方案一:A.将x R 和0R 串联，用电压表分别测出x R 和0R 两端的电压，利用串联电路中的电流规律，算出通过0R 的电流，可以获得x R 的电流，如图1甲所示。

B.将电压表并联在x R 两端，测出x U 。

C.将电压表并联在0R 两端，测出0U 。

D.通过x R 的电流 000x U I I R == x R 表达式: 00x x x x U U R R I U ==方案二:A.将x R 和变阻器R 串联，电压表并联在x R 两端，分别测出变阻器接入电路的阻值最小和最大时x R 两端的电压，利用串联电路中的电流、电压规律，算出通过R 的电流可以获得x R 的电流，如图1乙所示。

B.滑片位于阻值最小处时，变阻器接入电路的阻值为零，电压表测电源电压U 。

C.滑片位于阻值最大处时，变阻器接人电路的阻值为最大，电压表测x R 两端的电压x U 。

D.滑片位于阻值最大处时，通过x U 的电流: x x R U U I I R-== x R 的表达式:x x x x xU U R R I U U ==-。

(2)从实验操作角度分析，两种方案相比较，方案二更好；理由是:方案二中在测量电压时不需要换接电压表，测量电压更方便。

例2 在测量标有“3.8 V ”字样的小灯泡电阻的实验中，小红发现电流表已损坏，经思考，她设计了如图2所示的电路图，其中0R 为已知阻值的定值电阻。

请你帮助小红完成实验。

(1)按照电路图连接好电路，闭合开关S ，移动滑片使电压表的示数为3.8 V;(2)保持滑片的位置不动， ;(3)小灯泡正常发光时的阻值表达式为:R = 。

(用测量量和已知量表示) 解析:用两个电压表和已知阻值的电阻0R 测量灯泡正常发光时的阻值，先使测量灯泡两端电压的电压表的示数等于灯泡的额定电压;再读出与0R 并联的电压表的示数，利用欧姆定律求出通过0R 的电流，由串联电路中电流规律可知通过灯泡的电流;利用测量原理得出所测电阻的表达式。

(1)测量灯泡正常发光时的阻值，灯泡两端的电压应等于其额定电压3.8 V ，该步骤中电压表示数为3.8 V ，说明测的是灯泡两端的电压，即为电压表2V 的示数。

(2)保持滑片的位置不动，读出电压表1V 的示数1U 。

(3)由串联电路的电流规律可知，通过灯泡的电流：1L 00U I I R == R 的表达式: L L L 00L 113.8V U U R R R I U U === 【点拨】伏阻法测电阻，重点掌握:(1)测量原理:U R I=。

(2)测量电流的方法:借助阻值已知的电阻0R (定值电阻或已知最大阻值的滑动变阻器)，测算出通过0R 的电流0I ，利用0I 与通过待测电阻x R 的电流x I 之间的关系获得x I 。

电压表和0R 相当于一个电流表。

例3 实验室备有下列器材:A.待测定值电阻RF:阻值在49Ω～52Ω之间B.滑动变阻器1R 铭牌上标有“20Ω 2 A ”字样C.滑动变阻器2R :铭牌上标有“50Ω 1.5 A ”字样D.定值电阻0R :阻值20ΩE.电压表V:测量范围0～3 VF.电源E:电源电压恒为4.5 VG.单刀双掷开关(双向开关)S 及导线若干为了精确地测出待测电阻x R 的电阻，小明设计了如图3所示的电路。

(1)在小明设计的电路中，滑动变阻器应选 (填器材前面的序号字母)。

(2)小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是:①将开关S 掷向1，由 (填“a ”至“b ”或“b ”至“a ”)移动滑动变阻器的滑片P 至某一位置，读出电压表的示数为2.5 V ;②保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，将开关S 掷向2，读出电压表的示数为1.5 V 。

根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值:x R = Ω。

解析:求出待测电阻x R 两端的最小电压，并与电压表量程相比较，确定变阻器的规格;由开关S 掷向1前后的电压表示数的变化，分析变阻器R 接入电路的阻值变化，确定滑片的移动方向;由开关S 掷向1、2时电路连接情况及电压表示数，根据串联电路的电流规律和欧姆定律分别得出电流和电压、电阻的关系式，进而求出x R 。

(1)根据串联电路的分压特点可知，若选用最大阻值为20 Ω的变阻器1R 时，x R 两端分得的电压最小为49 4.4V 3.2V>3V 4920Ω⨯≈Ω+Ω，即变阻器1R 的最大阻值过小，故应选择最大阻值较大的变阻器2R 。

(2)①闭合开关前，保护电路的变阻器处于最大阻值处;将开关S 掷向1时，x R 与R 串联，电压表测x R 两端电压x U ，根据串联电路的分压特点可知，此时变阻器接入电路的阻值R 最大，x U 最小，要使x U 变大为2.5 V ，应减小R ，故滑片应由b 至a 。

②开关S 掷向1时，通过x R 的电流:x x x x U U U I R R-==即2.5V 4.5V 2.5V x R R-= ① 保持变阻器滑片P 的位置不变，开关S 掷向2时，0R 与R 串联，电压表测0R 两端电压0U ，通过0R 的电流: 0000U U U I R R-== 即1.5V 4.5V 1.5V 20R-=Ω ② 由①②两式可得: 50x R =Ω。

【点拨】本题中，利用电流的等量关系式只用电压表测电阻。

先用电压表测出x R 两端电压，由串联电路的电流规律可得x R I I =的关系式;再用电压表测出0R 两端电压，可得0'R I I =的关系式;因两次测量中保持滑片的位置不变，即R 不变，由0'R I I =算出变阻器接入电路的阻值R ，代x R I I =中求出x R 。

二、安阻法只用电流表和阻值已知的电阻测量。

用电流表直接测量通过待测电阻的电流;借助已知阻值的定值电阻、电阻箱或滑动变阻器，利用串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，通过测量电流间接测算出电压;求出所测电阻或推导出所测电阻的表达式。

“安阻法”是特殊测量方法，与“伏阻法”类似，也是在常规实验基础上的拓展或创新，着重考查在限制条件下借助有关器材，采用“等效替代法”进行测量的实验能力和创新能力，具有一定难度。

例4 在没有电压表的情况下测量未知阻值的电阻时，小红利用了一个阻值为0R 的已知电阻，设计了如图4所示的电路，完成了测量任务。

(1)请将下列相关实验步骤补充完整:①对照电路图连接好实物电路;②闭合开关S 1，将开关S 2拨到1，读出电流表示数1I ;③ ，读出电流表示数2I 。

(2)写出未知电阻的表达式:x R = 。

(用测量量和已知量表示)解析:用电流表和已知阻值的电阻0R 测量电阻，测出0R 和x R 分别接入电路时的电流，利用x R 与0R 两端电压相等推导出所测电阻的表达式。

(1)步骤②是用电流表测量0R 接入电路时的电流，③应为测量x R 接入电路时的电流，故该步骤为:将开关S 2拨到2。

(2)由步骤②可知，0R 两端电压: 010U I R =。

x R 两端电压: 010x U U I R ==。

未知电阻: 101022x x x U I R I R R I I I ===。

【点拨】安阻法测电阻，重点掌握: (1)测量原理:U R I =。

(2)测量电压的方法:借助阻值已知的电阻0R (定值电阻或已知最大阻值的滑动变阻器)，测算出0R 两端电压0U ，利用0U 与待测电阻x R 两端电压x U 之间的关系获得x U 。

电流表和0R 相当于一个电压表。

例5 小亮想测量某一定值电阻的阻值x U (大小为10～20Ω)。

手头有如下器材:待测电阻x U 、电流表(自身电阻不计)、滑动变阻器(最大阻值为0R )、单刀开关、电源(电源电压未知且不变)各一个，导线若干。

(1)他想在一个电路中测量待测电阻，请你帮他画出电路图;(2)用已知量和测量量写出待测电阻表达式:x R = 。

解析:在只有电流表的情况下，设计测量电阻方法的基本思路是欧姆定律与串、并联电路中电流、电压规律相结合，借助阻值已知的变阻器，用电流表分别测出变阻器接入电路中的阻值最大与最小时的电流，利用电源电压不变的特点进行测量。

方案一:(1)根据“在一个电路中测量”的设计要求，可将待测电阻x R 与变阻器串联，如图5甲所示。

(2)闭合开关S ，将滑片P 移至a 端时，变阻器接入电路的阻值为0，此时电流表的示数为1I ，则电源电压1x U I R =;滑片P 移至b 端时，变阻器接入电路的阻值为最大，此时电流表的示数为2I ，则电源电压20()x U I R R =+。