高二上学期数学知识点公式

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高二上数学知识点总结

高二上数学知识点总结一、函数与方程1、函数的定义、性质及表示（定义域、值域、定义域、值域的关系）函数是一种特殊的数量关系，函数的表示形式有多种，解析函数是最常用的表示形式，它由定义域和值域确定，定义域决定了它在哪些x值得上有意义，值域决定了它在哪些y值上有意义。

2、函数的图像函数的图像是由曲线给出的，主要有直线、圆、抛物线、双曲线、椭圆、指数函数等形状。

3、一元函数的极值函数y=f(x)在定义域内的极值分为极大值和极小值，取决于f（x）的增减性。

通常可以通过寻找极大值、极小值的判别式，来判断函数的极值情况。

4、方程的类型可以根据方程的阶数，将其分为一元方程、二元方程、立方方程、高阶方程等，根据两边式子数量的多少，将其分为不等式、等式；根据解的个数，又可以将其分为可解和不可解方程。

5、方程的求解常见的一元方程求解方法有开根号法、完全平方因式法、因式分解法、分段函数法、解析法、组合法等。

二、圆与椭圆1、圆的定义及性质圆是由直径向内部定位的平行于直径的弧线组成的平面图形，它具有特殊的几何性质，如圆心角等边三角形，圆周等分等。

2、圆的学习表示法圆可以用既知直径法和标准方程表示，既知直径法表示为用两个直径的中点和圆的半径表示，标准方程表示为用圆的圆心和半径表示。

3、椭圆椭圆是一种形状为椭圆的曲线，它具有自己特定的方程表示，一般情况下，椭圆的内切线是直径，外切线是椭圆的短轴，一般椭圆的最大值由长轴，最小值由短轴决定。

4、椭圆的中心坐标表示法椭圆可以用中心坐标表示，即把图形移动到椭圆的中心坐标，再把椭圆沿着y轴对称，再旋转一个特定的角度。

三、三角形三角形是一种由三条线段组成的平面图形，线段之间不会发生重叠，每条边都与另外边相连接。

三角形的内角和总是180度，每两个内角的和是360度的两倍，三角形的边长全部大于0，两边和必须大于第三边；三角形的以边中点为圆心的内切圆连接三角形的顶角，两个顶角之间的内接圆相同。

3、三角形内角度数三角形的内角可以有相等的三角形，等腰三角形，等边三角形，普通三角形，它们的内角的度数的和都是180度，而且相等三角形的内角全部是相等的，等腰三角形的两个角是相等的，等边三角形的三个角全部是一样的。

高二上数学知识点公式大全

高二上数学知识点公式大全一、代数部分1. 二次根式- 平方根公式：设 a、b、c 为实数且a ≠ 0，若二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式 D = b^2 - 4ac ≥ 0，则方程的根公式为：x = (-b ± √D) / 2a- 解一元二次方程：设二次方程 ax^2 + bx + c = 0，若已知其根为 x1 和 x2，则可以恢复出方程的系数与根的关系：a = 1，b = -(x1 + x2)，c = x1 * x22. 二次函数- 顶点坐标：二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (-b / (2a), f(-b / (2a)))- 对称轴方程：二次函数的对称轴方程为 x = -b / (2a)- 平移、伸缩变换：二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的平移、伸缩变换公式为：f(x) = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 为顶点坐标3. 分式函数- 分式函数的定义域：分式函数的定义域为除去使分母为零的 x 值的全体实数集合- 分式函数的性质：包括奇偶性、增减性、图像与渐近线等性质4. 幂函数- 幂函数的性质：包括奇偶性、增减性、零点等性质- 对数函数与指数函数的关系：y = a^x 中的 a 被称为底数，x 被称为指数。

对数函数与指数函数是互逆的关系，即 y = loga(x) 与 x = a^y 互为反函数5. 等比数列- 通项公式：等比数列的通项公式为 an = a1 * q^(n-1)，其中 a1 为首项，q 为公比- 求和公式：等比数列的前 n 项和为 Sn = a1 (1 - q^n) / (1 - q)，其中 a1 为首项，q 为公比，n 为项数二、几何部分1. 三角形- 三角形内角和：三角形内角和等于 180 度- 面积公式：三角形的面积公式有海伦公式、正弦公式、余弦公式等。

以海伦公式为例，设三角形的三边长为 a、b、c，则三角形的面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中 s = (a + b + c) / 2- 重心坐标：设三角形的三个顶点坐标为 (x1, y1)，(x2, y2)，(x3, y3)，则三角形的重心坐标为 (x, y)，其中 x = (x1 + x2 + x3) / 3，y = (y1 + y2 + y3) / 32. 平面几何- 圆的面积公式：圆的面积公式为S = πr^2，其中 r 为圆的半径- 圆的弧长公式：圆的弧长公式为L = 2πr，其中 r 为圆的半径- 直角坐标系中的直线方程：直线的方程可以用斜截式、截距式、点斜式等表示3. 空间几何- 空间中两点的距离公式：设空间中两点 A(x1, y1, z1) 和 B(x2,y2, z2)，则两点之间的距离为AB = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2]- 空间中点到平面的距离公式：设空间中点 P(x0, y0, z0) 和平面Ax + By + Cz + D = 0，则点 P 到平面的距离为 d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)- 空间中两直线的位置关系：包括平行、垂直、交于一点等不同的位置关系三、概率部分1. 排列组合- 排列：从 n 个元素中取出 m 个元素按照一定的顺序排列的方法数为 A(n, m) = n! / (n-m)!- 组合：从 n 个元素中取出 m 个元素不考虑顺序的方法数为C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)2. 概率- 随机事件：指在一次试验中可能出现也可能不出现的事件- 概率：一个随机事件 A 发生的概率 P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A) 表示事件 A 的样本点数，n(S) 表示样本空间 S 的样本点数以上是高二上数学知识点的公式大全，仅供参考。

高二数学上学期知识点笔记

高二数学上学期知识点笔记1.高二数学上学期知识点笔记篇一1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]4.积化和差sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/25.积化和差sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]2.高二数学上学期知识点笔记篇二不等式的证明(1)不等式证明的依据(2)不等式的性质(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)不等式的证明方法(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.3.高二数学上学期知识点笔记篇三正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=c'h正棱锥侧面积S=1/2ch'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pir2圆柱侧面积S=ch=2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h4.高二数学上学期知识点笔记篇四空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

高二上公式数学知识点

高二上公式数学知识点一、一次函数的公式一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b都是常数。

二、二次函数的公式二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b和c都是常数。

三、指数函数的公式指数函数的一般形式为y=a^x，其中a是一个实数且a≠0。

四、对数函数的公式对数函数的一般形式为y=loga(x)，其中a是一个正实数且a≠1。

五、三角函数的公式1. 正弦函数的公式：正弦函数的一般形式为y=sin(x)。

2. 余弦函数的公式：余弦函数的一般形式为y=cos(x)。

3. 正切函数的公式：正切函数的一般形式为y=tan(x)。

六、三角恒等式的公式1. 余弦定理：在一个任意三角形ABC中，设边长分别为a、b和c，角ABC 的对边长度为c，那么余弦定理可以表示为：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)2. 正弦定理：在一个任意三角形ABC中，设边长分别为a、b和c，角ABC 的对边长度为c，那么正弦定理可以表示为：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)七、解析几何的公式1. 直线的一般式方程：直线的一般式方程为Ax + By + C = 0，其中A、B和C为常数。

2. 点到直线的距离公式：点P(x0, y0)到直线Ax + By + C = 0的距离公式为：d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)八、概率论的公式1. 排列组合公式：排列的总数为An，组合的总数为Cn。

排列和组合的计算公式如下：An = n!Cn = n! / (r!(n-r)!)2. 事件的概率计算公式：事件A的概率表示为P(A)，概率的计算公式为：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示样本空间中的总事件数。

以上是高二上公式数学知识点的介绍。

通过掌握这些公式，可以更好地理解和解决与数学相关的问题。

高二数学知识点公式总结

高二数学知识点公式总结1. 代数与函数a) 二次函数公式:- 标准型：f(x) = ax² + bx + c，其中a≠0。

- 顶点式: f(x) = a(x - h)² + k，其中(h, k)为顶点坐标。

- 因式分解: f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)，其中x₁, x₂为根。

b) 判别式:- 二次方程 ax² + bx + c = 0 的判别式：Δ = b² - 4ac。

c) 等差数列公式:- 第n项：an = a₁ + (n - 1)d，其中a₁为首项，d为公差。

- 前n项和：Sn = (a₁ + an)n/2 或 Sn = (2a₁ + (n - 1)d)n/2。

2. 平面几何a) 直角三角形公式:- 勾股定理：c² = a² + b²，其中c为斜边，a、b为直角边。

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。

- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab*cosC。

b) 圆的相关公式:- 圆周长：C = 2πr，其中r为半径。

- 圆面积：S = πr²。

c) 向量公式:- 向量的模：|A| = √(x² + y² + z²)，其中(x, y, z)为向量坐标。

- 向量点乘：A·B = ax·bx + ay·by + az·bz，其中(Ax, Ay, Az)为向量A的坐标，(Bx, By, Bz)为向量B的坐标。

- 向量叉乘：A×B = (AyBz - AzBy, AzBx - AxBz, AxBy - AyBx)。

3. 解析几何a) 二次曲线方程:- 椭圆方程：(x²/a²) + (y²/b²) = 1，其中a为x轴半轴长，b为y 轴半轴长。

高二数学上公式大全

高二数学（上）公式大全一．不等式部分。

1．不等式的性质：a>b ⇔a-b=0 ; a=b ⇔a-b=0 ; a<b ⇔a-b<0 ; a>b 且b>c ⇒a>cc<b 且b<a ⇒c<a ; a>b ⇔a ±c>b ±c ; a>b 且c>d ⇒a+c>b+d a>b 且c>0⇒ac>bc ; a>b 且c<0⇒ac<bc ; a>b>0且c>d>0⇒ac>bd a>b 且ab>0⇒1a <1ba>b>0⇒n na b >(,n N ∈且n>1)a>b>0⇒>(,n N ∈且n>1 ）2.几个重要的不等式。

若a. 、b ∈R,则有：①222a b ab +≥ ② 222a b ab +≤ ③22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭④22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭⑤2a b +≤⑥222a b c ab bc ca ++≥++ ⑦当a 、b 均大于0时，3322a b a b ab +≥+ （以上各式均当且仅当 a=b=c 时取“=”） 3。

均值不等式①若a 、b 大于0，则2a b +≥ ② 若a 、b 、c 均>0,则3a b c ++≥拓展：若有n 个正数a 1a 2……a n (n ≥2),则有12...n a a a n+++≥均值不等式的推论： ①ab>02b a a b ⇒+≥ ②ab<02b aa b⇒+≤- ③ab 22,112ab a b R a b a b++∈⇒=≤≤≤++以上各式均当且仅当a=b 时取=) 4.均值不等式的应用若x 、y 是正数，①如果积xy 是定值P ，那么当x=y 时，和x+y有最小值 ②如果和x+y 是定值S, 那么当x=y 时,积xy 有最大值214S (注意：使用条件：“一正、二定、三相等”) 5。

高二数学公式总结

高二数学公式总结数学公式是数学知识的精华，是解决各种数学问题的有力工具。

在高二数学学习中，我们学习了众多数学公式，这些公式帮助我们更好地理解和应用数学知识。

下面我将对高二数学中常用的公式进行总结，希望能帮助大家更好地掌握数学知识。

一、代数公式1. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2. 平方和公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3. 二次求和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²4. 二次差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)5. 三次求和公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³，(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³6. 三次差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)7. 二次立方和公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³，(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³8. 二次立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)9. 二次立方和差公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)10. 四次求和公式：(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴11. 四次差公式：a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)=(a²+b²)(a+b)(a-b)12. 二次求差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)二、函数公式1. 一次函数：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距2. 二次函数：y=ax²+bx+c，其中a,b,c为常数，a≠03. 二次函数顶点坐标公式：x=-b/2a，y=-Δ/4a，其中Δ=b²-4ac为二次函数的判别式4. 二次函数对称轴公式：x=-b/2a为二次函数的对称轴5. 二次函数焦点公式：(x,y)=(h,k±√p)，其中(h,k)为二次函数顶点坐标，p=(1+4a)为焦距的倍数6. 二次函数直角坐标系内接公式：y=a(x-h)²+k，其中(h,k)为顶点坐标7. 二次函数直角坐标系外接公式：y=a(x-h)²+k，其中(h,k)为顶点坐标，a的正负决定了抛物线开口方向8. 已知一次函数两点坐标求解公式：y-y₁=k(x-x₁)，其中(x₁,y₁),(x,y)为一次函数的两个点坐标9. 已知一次函数斜率和一点坐标求解公式：y-y₁=k(x-x₁)，其中k为一次函数的斜率，(x₁,y₁)为一点坐标三、几何公式1. 数轴上两点间距离公式：d=|x₂-x₁|2. 二维平面两点间距离公式：d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)3. 点到直线距离公式：d=|ax₀+by₀+c|/√(a²+b²)，其中(a,b)为直线的法向量，(x₀,y₀)为点的坐标，c为常数4. 直线的一般式方程：Ax+By+C=0，其中A、B、C为常数，A和B不同时为05. 直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距四、三角函数公式1. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为外接圆半径2. 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度3. 正切定理：tanA=(a/b) ，tanB=(b/a)4. 半径公式：R=a/(2sinA)，R=b/(2sinB)，R=c/(2sinC)，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度5. 二倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A，tan2A=(2tanA)/1-tan²A6. 三倍角公式：sin3A=3sinA-4sin³A，cos3A=4cos³A-3cosA，tan3A=(3tanA-tan³A)/(1-3tan²A)7. 和差化积公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB总结：高二数学中的公式众多，覆盖了代数、函数、几何和三角函数等四个部分。

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高二上学期数学知识点公式
【高二上学期数学知识点公式】
数学是一门重要的学科，学习数学需要牢记各种数学知识点和
公式。

下面将为您详细介绍高二上学期数学知识点以及相关公式。

一、函数与图像
1. 一次函数：
- 二点式：y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)(x - x₁)
- 斜截式：y = kx + b
- 一般式：Ax + By + C = 0
2. 二次函数：
- 顶点式：y = a(x - h)² + k
- 标准式：y = ax² + bx + c
- 一般式：Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0
3. 指数函数：
- 指数函数通式：y = aᵘ
4. 对数函数：
- 对数函数通式：y = logₐ(x)
二、三角函数
1. 正弦函数：
- 正弦函数通式：y = a sin(bx + c) + d
2. 余弦函数：
- 余弦函数通式：y = a cos(bx + c) + d
3. 正切函数：
- 正切函数通式：y = a tan(bx + c) + d
三、立体几何
1. 三角形：
- 面积公式：S = (1/2) * a * b * sin(C)
- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
2. 圆锥：
- 侧面积公式：SA = πrl
- 体积公式：V = (1/3)πr²h
四、概率统计
1. 排列组合：
- 排列公式：Aₚ = n!/(n - p)!
- 组合公式：Cₚ = n!/(p!(n - p)!)
2. 概率：
- 事件概率：P(A) = n(A)/n(S)
- 加法公式：P(A or B) = P(A) + P(B)
- 乘法公式：P(A and B) = P(A) * P(B|A)
五、微积分
1. 导数：
- 导数定义：f'(x) = lim┬(△x→0)⁡(f(x + △x) - f(x))/△x - 基本导数公式：(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
2. 积分：
- 积分定义：∫[a,b]⁡f(x)dx = F(b) - F(a)
- 基本积分公式：∫xⁿdx = (1/(n+1))xⁿ⁺¹ + C
六、数列与数学归纳法
1. 等差数列：
- 通项公式：aₚ = a₁ + (n - 1)d
2. 等比数列：
- 通项公式：aₚ = a₁ * rⁿ⁻¹
3. 数学归纳法：
- 归纳假设：假设命题在 k = m 的情况下成立
- 归纳步骤：推导得出 k = m + 1 时命题成立
以上是高二上学期的数学知识点和相关公式，希望对您的学习有所帮助。

通过掌握这些知识和公式，您能更好地理解和应用数学，提升自己的数学水平。

加油！。