质量管理方法 直方图法
质量管理统计分析方法
右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —
全面质量管理常用七种工具和方法(TOM)
TQM全面质量管理的常用七种工具方法所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据,分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
这些方法不仅科学，而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带领工人应用到生产实际中。
一、统计分析表法和措施计划表法质量管理讲究科学性,一切凭数据说话。
因此对生产过程中的原始质量数据的统计分析十分重要，为此必须根据本班组，本岗位的工作特点设计出相应的表格。
常用的统计分析表有以下几种，供参考。
１.不良项目调查表某合成树脂成型工序使用的不良项目调查表如下。
每当发生某种不良时，工人就可在相应的栏目里画上一个调查符号，这样，下班时哪些不良项目发生了多少,立即可知。
２。
零件尺寸频数分布表此表与不良项目调查表属同一类型.第二栏为零件尺寸的分组，第四栏的“ ”与不良项目调查表中的“正”是相同的符号。
工人每加工完一个零件，经检测后,将所得零件尺寸在第二栏“组距”中找到相应的尺寸组，然后再在第四栏中记录符号，待到下班或完工时，再统计第五栏.这样的图既直观、又明确、有助于掌握零件尺寸的分布情况。
３.汽车油漆缺陷统计表该表的特点是直观，而且将每个缺陷的部位表示出来了。
４。
不良原因调查表要分清不良的发生原因，可接设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。
下表为调查了甲、乙两位工人5天生产塑料勺不良原因的调查表。
５.不合格品分类统计分析表下表为某工序同时生产三种规格的轴承，按不良项目分别统计.表的右侧和下边的合计栏均画作虚线，表示可根据需要取舍。
需要注意的是“尺寸精度”和“旋转精度"作为总目，下面还细分若干细目,这是表格设计的一种技巧，与此对应，下边合计栏也应合理设计.6。
措施计划表措施计划表，又称对策表.在制订一个具体的改进措施计划后，所有对策编制成计划表的形式.下表为某照相机厂生产一种自拍照相机，为了解决自拍质量问题,针对所分析的原因，制订的改进措施计划表。
工程项目质量管理统计方法有哪些
工程项目质量管理统计方法有哪些管理方法一(一)直方图的用途直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
作用①通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动状况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析推断。
②可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
二、控制图法(二)控制图的定义及其用途 1.控制图的定义控制图又称管理图。
它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。
利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
2.控制图的用途控制图是用样本数据来分析推断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。
它的用途主要有两个：(1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。
为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布状况并判定生产过程状态。
(2)过程控制，即控制生产过程质量状态。
为此，要按时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。
管理方法二(1)统计调查表法。
是利用专门制定的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
(2)分层法。
是将调查收集的原始数据，依据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。
(3)排列图法。
是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。
(4)因果分析图法。
是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。
(5)直方图法。
它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法。
(6)控制图。
用途主要有两个：过程分析，即分析生产过程是否稳定。
过程控制，即控制生产过程质量状态。
管理方法三(1)保持"责任人负责制'的原则。
在管理层签订质量责任书，在劳务层签订质量指标合同，执行优质优价，返工重罚的措施，既做到全员重视质量，又有具体人员负责质量。
质量管理的老7种工具
质量管理的老7种工具老七种工具：分层法排列图法因果分析图法调查表法直方图法散布图法控制图法产生背景:日本，二十世纪六十年代。
老七种工具的特点：强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制通俗易懂,一线员工易于掌握质量管理老7种工具1.分层法概念分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。
原则➢根据分层的目的➢按照一定的标志➢数据的归类➢分层的关键质量数据分层的标志(5M1E)操作者、机器设备、原材料、测量、方法、环境。
不同的时间；不同的检验手段；废品的缺陷项目。
分层法实例（1）某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材2000t，共轧制6000t，其中轧废169t。
如果只知道这样三个数据，则无法对质量问题进行分析。
下表是进行的分层分析。
分层法实例（2）某产品的汽缸体与气缸盖之间经常发生漏油现象，使用分层法分析其主要原因。
解：通过现场调查发现主要原因是密封不好。
该装配工序是由甲乙丙三个工人各自完成的；并发现漏油的主要原因是三个人在涂粘结济方法上的不同以及所使用的气缸垫分别来自A 和B两个协作厂。
调查的数据如下：调查总数50个，漏油19个，漏油发生率0.38。
现采用分层法按操作者和协作厂分层收集整理数据。
按操作者分层结论：工人乙的操作方法漏油发生率比较低。
按协作厂分层结论：B厂的气缸垫漏油发生率比较低。
综上：建议采用乙的工作方法和B厂的气缸垫。
实施结果：漏油发生率增加了原因：没有考虑两者之间的关系措施：重新考虑分层与协作厂联合分层结论：B厂↔工人甲A厂↔工人乙2.排列图法概念➢排列图又称主次因素分析图或帕累托图（Pareto）。
➢由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成。
➢累计百分比将影响因素分成A、B、C三类。
排列图又叫巴雷特图（pareto diagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。
品质管理QC七种(大)手法工具--直方图
品质管理QC 七种(大)手法工具--直方图质量的偏差是无法回避的，判断质量的偏差是否由于偶然原因引起的，有必要对质量偏差状况进行实际测量和采集数据。
下表为某一制品的100个对象，测量其长度，得到以下数据：从如此罗列的数据表是不能知道制品长度的偏差状态的。
为了把握长度的偏差状态，有必要将其数据表换写成能读取偏差状态的频数表。
直方图是将数据存在的区域分成几个区间，各区间里分布的数据的出现次数做成频数表，以柱形的高度来表示各区间的所属次数，能够清楚地知道偏差的状态。
一、直方图的作法手顺1：收集数据作成直方图，采集数据的数是50—250，通常情况下100左右为佳。
手顺2：求出数据中的最大值和最小值具体的作法：可以先找出各行（各列）中的最大值和最小值，然后在这些值中找出最大值和最小值。
行的最大值作记号 ●，最小值作记号▲，然后找出●记号中的最大值，▲记号中的最小值。
X max ＝199， Xmin ＝170手顺3：求出最大值和最小值的差（即数据波动的范围）范围 R ＝Xmax-Xmin ＝199－170 ＝29手顺4：决定假定区间数假定区间数＝n如果n 不为整数，则按四舍五入法计算手顺5：求出测定单位（测定值的最小刻度）即所有数据间差的最小值。
本例中测定单位为1mm 。
手顺6：决定区间的幅度区间的幅度h=nmaxmax 假定区间数数据最小值数据最大值X X因测定单位为1mm ，所以是1的整数倍，离2.9最近的值是3。
手顺7：求出区间的境界值区间的境界值规定在测定单位的1／2之处。
这是因为区间的境界值和数据值相同，就不清楚其数据值应放在上区间或下区间。
（1）由以下公式求出第一区间的下境界值： 第一区间的下侧界限值=数据最小值—2测定单位=170—21=169.5（2）因为级的幅度=3，所以：第一区间的上限境界值=第一区间的下限境界值+区间的幅度=169.5+3=172.5（3）以此类推，按照这样的顺序求出第二、三……区间的上下限境界值，直到最终区间的上限境界值超过数据最大值（199），即数据最大值被包括在最终区间内。
常用质量管理讲义直方图
25
20
频 15 度
10
偏离度(k) ａ b
Cp a 3s
Cpk c 3s
x
b
平均 x 値 1.3994 SU14.80
a
C
n100
频度数 2 2 3 11 18 24 16 10 5 7 2
15
n = 100
直方图作图〔案例〕
第五步：画直方图
25
20
频
15
度
10
5
12.85
13.25
13.65
14.05
14.45
14.85
(克)
13.05
13.45
13.85
14.25
14.65
15.05 16
（四）分布的分散大小的表示方法
横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横 轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直 方柱，就成了直方图。
8
直方图〔案例〕
〔案例〕A制药公司，6月1日至6月30日生产了一批药品B，约 1 万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据
每包药品 B 的重量（g )
1 13.8 14.2 13.9 13.7 13.6 13.8 13.8 13.6 14.8 14.0 2 14.2 14.1 13.5 14.3 14.1 14.0 13.0 14.2 13.9 13.7 3 13.4 14.3 14.2 14.1 14.0 13.7 13.8 14.8 13.8 13.7 4 14.2 13.7 13.8 14.1 13.5 14.1 14.0 13.6 14.3 14.3 5 13.9 14.5 14.0 13.3 15.0 13.9 13.5 13.9 13.9 14.0 6 14.1 12.9 13.9 14.1 13.7 14.0 14.1 13.7 13.8 14.7 7 13.6 14.0 14.0 14.4 14.0 13.2 14.5 13.9 13.7 14.3 8 14.6 13.7 14.7 13.6 13.9 14.8 13.6 14.0 14.2 13.5 9 14.4 14.0 13.7 14.1 13.5 13.9 14.0 14.7 14.2 14.8 10 13.1 14.4 14.4 14.9 14.4 14.5 13.8 13.3 14.5 194.0
质量管理直方图控制图例题1
质量管理直方图控制图例题11. 问题描述在某汽车轮胎生产企业生产线上，任意连续5个轮胎的胎压数据如下：30.1，30.2，30.3，30.1，31.2为了保障轮胎质量的稳定，企业创造性地引入了质量管理直方图控制图进行质量管理。
其中，控制上限、下限被确定为28、32。
请根据上述数据绘制直方图控制图，及时发现问题，保障轮胎质量。
2. 数据处理2.1 频数分布表计算首先，我计算出5个胎压的频数分布表，如下：胎压范围频数30-30.5 331-31.5 128-28.5 028.5-29 029-29.5 029.5-30 030.5-31 131.5-32 02.2 直方图计算根据频数分布表，我绘制出如下的直方图：3▁2 |▅ || |1 ▃ | ▆└────┴─────────30其中，x轴代表胎压范围，y轴代表频数。
可以看出，该数据的主体胎压范围在30-30.5之间，且符合正态分布。
2.3 计算平均值和标准差接着，我计算出这5个数据的平均值和标准差，如下：•平均值：30.18•标准差：0.613. 直方图控制图分析3.1 控制上限和下限的计算根据控制上限和下限的计算公式，我得出：•控制上限（UCL）：31.61•控制下限（LCL）：28.753.2 控制图的绘制最后，我将控制上限、下限、平均值画在直方图上，如下：3▁2 |▅ || |1 ▃ | ▅█ UCL└────┴─────────30LCL其中，直方图的中心线代表胎压的平均值，控制上限和下限分别代表性能指标的最大和最小可接受值，符号。
质量管理直方图
质量管理直方图(一)直方图的概念与作用在第一章中讨论过直方图。
直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一系列矩形(直方柱)组成。
它将一批数据按取值大小划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。
通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集中及分散等分布情况。
直方图根据使用的各组数据是频数还是频率分为频数直方图与频率直方图，正如第一章中所指出的，在表示分布时又分为一般直方图与累积直方图两种。
作为质量改进的一种工具，在本章中我们主要讨论一般的频数或频率直方图。
它们的作法在第一章中已详细讨论过，这里不再重复。
(二)如何使用直方图1.直方图的常见类型通常直方图有以下几种类型:如图6.4-7所示。
根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。
(1)标准型(对称型)。
数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。
这种形状也是最常见的。
(2)锯齿型。
作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。
另外，当测量方法有问题或读错测量数据时，也会出现这种形状。
(3)偏峰型。
数据的平均值位于中间值的左侧(或右侧)，从左至右(或从右至左)，数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。
当下限(或上限)受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往会出现这种形状。
(4)陡壁型。
平均值远左离(或右离)直方图的中间值，频数自左至右减少(或增加)，直方图不对称。
当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。
(5)平顶型。
当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。
(6)双峰型。
靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。
当有两种不同的平均值相差大的分布混在一起时，常出现这种形状。
(7)孤岛型。
在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。
出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据，比如工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。
质量管理五大工具七大手法包括
质量管理五大工具七大手法包括在现代企业管理中，质量管理是至关重要的一环。
质量管理的核心在于通过一系列工具和手法确保产品或服务的质量达到最佳水平。
在实践中，有五大工具和七大手法被广泛运用，它们是质量管理的重要支柱。
质量管理五大工具工具一：直方图直方图是一种直观展示数据分布情况的图表。
通过直方图，我们可以清晰地了解数据的分布规律，进而制定相应的质量改进方案。
直方图能够帮助管理者快速了解质量问题的状况，发现潜在质量隐患。
工具二：控制图控制图是一种用于监控过程稳定性和可控性的工具。
通过控制图，我们可以随时了解过程的质量状况，及时发现过程异常并及时采取纠正措施，确保质量指标在可接受范围内波动。
工具三：因果图因果图是一种用于分析问题根本原因的工具。
通过构建因果图，我们可以系统地分析问题的产生原因，找出问题的根源，以便制定有效的解决方案，避免问题反复发生。
工具四：散点图散点图是一种用于研究两个变量之间关系的图表。
通过散点图，我们可以发现变量之间的相关性，找出影响质量的关键因素，有针对性地进行改进，提升产品或服务的质量。
工具五：Pareto 图Pareto 图是一种用于确定影响质量问题的关键因素的工具。
Pareto 原则指出，80%的问题往往由20%的原因引起。
通过Pareto 图，我们可以快速识别主要问题，有针对性地优先解决影响最大的问题，最大限度地提高质量。
质量管理七大手法手法一：PDCA循环PDCA 循环（Plan-Do-Check-Act）是一种持续改进的管理方法。
通过不断循环实施计划、执行计划、检查结果和采取行动，不断提高质量管理水平，以最优效率实现质量的不断提升。
手法二：5W1H 分析法5W1H 分析法是一种全面分析问题的方法。
通过分析问题的“What（是什么）”、“Why（为什么）”、“When（何时）”、“Where（何处）”、“Who（谁）”和“How（怎样）”，可以全面了解问题本质，有针对性地解决问题，最大程度地提升质量。
质量管理常用七种方法
4、散布图的作法及类型
⑷ 找出影响质量问题的关系因素（要因，以3-5个为宜），用圆圈 “○”或方框“□”框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。 这些“要因”经论证后，都将列入对策表中。 ⑸ 注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项。 需注意：(1) 最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施。 (2) 在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏。 (3)可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措 施去解决。
质量管理常用 七大手法
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一、定义（七大统计手法）
1、排列法 将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。 2、层别法 把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。 3、因果分析图 能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向 4、检查表 它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。 5、散布图 ①用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。 ②通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。 6、控制图 区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。 7、直方图 将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。
备注：全数检查
不合格种类
检查结果
小计
表面缺陷 砂眼 加工不合格 形状不合格 其他
正正正正正正正 正正正正 正正正正正正正正正 正
32 23 48 4 8
质量管理中直方图及其应用
目录一、直方图的概念与作用 (2)1、概念 (2)2、作用 (2)二、直方图的类型 (2)1、正常型 (2)2、双峰型 (3)3、锯齿型 (3)4、平顶型 (3)5、孤岛型 (4)6、偏向性 (4)三、直方图的作图步骤 (5)四、直方图与标准界限比较 (7)五、直方图的应用 (8)六、总结 (11)摘要直方图是质量管理七种统计工具中的统计方法。
本文介绍了直方图的概念、用途、类型、绘制方法和与标准界限的比较，并举例说明了直方图在实际工作中的用法。
关键字直方图图形应用直方图及其应用一、直方图的概念与作用1、概念直方图亦称频数分布图，是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。
2、作用它将一批数据按取值大小划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。
通过直方图可以观察与判断产品质量特性分布状况、判断工序是否稳定、进行工序能力评价，估算并了解工序能力对产品质量的保证情况等等。
二、直方图的类型1、正常型图1 正常型直方图中央有一峰顶，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。
其他图形都属于非正常型。
2、双峰型图2 双峰型直方图图形出现两个峰顶，可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混合在一起形成的。
3、锯齿型图3 锯齿型直方图当直方图出现锯齿参差不齐、凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。
4、平顶型图4 平顶型直方图当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因：（1）与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。
（2）由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。
（3）质量指标在某个区间中均匀变化。
5、孤岛型图5 孤岛型直方图在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。
质量管理的7种方法
质量管理的旧七种工具是：1、分层法分层法又叫分类法，是整理质量数据的一种重要方法。
它是把所收集起来的数据按不同的目的加以分类，将性质相同、生产条件相同的数据归为一组，使之系统化，便于找出影响产品质量的具体因素。
2、排列图排列图也叫巴雷特图、主次因素分析图和ABC法。
它是用来找出影响质量的主要因素的一种方法。
它一般由两个纵坐标、一个横坐标、几个长方形和一条折线组成。
左边的纵坐标表示频数（如件数、金额、时间等）；右边的纵坐标表示频率；横坐标表示影响质量的各种因素，按频数大小自左至右排列；长方形的高度表示因素频数的大小；折线由表示各因素的累计频率的点连接而成。
3、因果图因果图是整理和分析影响产品（工程、工作）质量的各因素（原因）之间的关系，即表示质量特性与原因之间的关系的一种工作图。
它又称因果分析图、树枝图或鱼刺图。
4、直方图直方图又称质量分布图和质量散布图。
它是将数据按大小顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高所构成的矩形图。
直方图是用来整理质量数据，从中找出规律，用以判断和预测生产过程中质量好坏的一种常用工具。
5、管理图管理图，又称控制图。
它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态，带有管理界限的图。
它有分析用管理图和控制用管理图两类。
前者专用于分析和判断工序是否处于稳定状态，并且用来分析产生异常波的原因；后者专用于控制工序的质量状态，及时发现并消除工艺过程的失调现象。
6、散布图散布图，又称相关图。
它是在处理计量数据时，分析、判断、研究两个相对应的变量之间是否存在相关关系，并明确相关程度的一种方法。
7、调查表调查表，又称检查表、统计分析表，它是为分层收集数据而设计的图表，用来进行数据整理和粗略的原因分析。
可根据不同的目的要求，设计多种多样的调查表。
质量管理的新七种工具是什么？博锐管理在线 2009年1月9日 作者：陈鹏1、关联图法关联图法是为了谋求解决那些有着原因与结果、目的与手段等关系复杂而互相纠缠的问题，并将各因素的因果关系逻辑地连接起来而绘制成关联图的方法，这种方法适用于有几个人的工作场所，经过多次修改绘制关联图，使有关人员澄清思路，认清问题，促进构想不断转换，最终找出以至解决质量关键问题。
质量管理方法-直方图法
Ƶ Êý fi Ƶ ÂÊ Pi
3
0.06
5
0.10
10 0.20
16 0.32
8
0.16
6
0.12
2
0.04
50 100%
直方图(练习) 32
18 频数 16 14 12 10
8 6 4 2 0
14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0
直方图(练习)
X 33
• 尺有所短，寸有所长；物有所不足,智有 所不明。——战国·楚·屈原《卜居》
折齿型
9
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
10
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
孤岛型
11
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
12
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
13
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
T
T
B
B
SL ( S )
( L ) Su
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况 17
直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移 便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。
质量管理-质量控制-老七种工具之三：直方图
h xmax xmin 63 38 2.78 3
k
9
(5) 确定组界
为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小 值放在第一组的中间位置上。
例4-2中数据最小值xmin=38，组距(h)=3，故第一 组的组界为：
( xmin
h 2
)～（xm
ax
h) 2
(6) 计算各组的组中值(wi)。 ▲所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又
直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们的
形状。
（1）正常型 图形中央有一顶峰，左右 大致对称，这时工序处于稳定
状态。其它都属非正常型。
正常型
(2) 偏向型 、偏右两种情形，原因是：
(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工 轴时往往偏大造成。
偏向型(左)
偏向型(右)
(3) 双峰型 图形出现两个顶峰极可能
是由于把不同加工者或不同 材料、不同加工方法、不同 设备生产的两批产品混在一 起形成的。
双峰型
(4) 锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐，
多半是由于分组不当或检测 数据不准而造成。
锯齿型
(5) 无突出顶峰，通常由于
生产过程中缓慢变化因素 影响(如刀具磨损)造成。
平顶型
(6) 孤岛型 由于测量有误或
生产中出现异常 (原材料变化、刀具 严重磨损等)。
孤岛型
4. 直方图与标准界限比较
统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：
（1）理想直方图：
T
散布范围B在标准界限
B
T=［Tl ，Tu］内，
两边有余量，
质量直方图与排列图法描述
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四)第八章排列图法和因果图法一、排列图法（一）什么是排列图排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。
它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。
它的基本图形,见图9-1。
排列图又称帕累托图。
最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。
他发现少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。
这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。
后来，美国质量管理专家米兰，把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业管理。
目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。
（二）排列图的作图法1．搜集数据搜集一定时期的质量数据，按不同用途加以分层、统计。
以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。
2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。
（1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。
并填入统计表9-2中。
3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下：（1）画横坐标，标出项目的等分刻度。
本例共七个项目。
按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。
如图9-2。
（2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。
确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。
（3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。
如空松458、贴口297等。
（4）画右纵坐标表示累计百分比。
画累计百分比折线，可用两种方法。
质量管理工具之直方图
授课内容
质量管理工具之直方图
授课学时
0.5学时
教学目的
能够掌握常用的质量管理工具——直方图
教学重点、难点
直方图的运用
教具和媒体使用
多媒体课件、板书
教学方法
讲授法
教学过程
三、质量管理工具（0.5学时）
（6）直方图
作业、思考
1．直方图能比较形象、直观、清晰地反映产品质量的分布情况，根据形状判断它是正常型还是异型，如果是异常型，还要进一步判断它是哪种类型，以便分析原因，采取措施。常见的直方图形状如下图所示，请标出各形状的类型名称，并描述各类型所表示的含义。
质量管理的统计方法--直方图与过程能力分析
质量管理的统计方法--直方图与过程能力分析二、直方图与过程能力分析(一)直方图直方图是反映个变量分布的一种横道图。
用一栏代表一个问题的一个特性或属性，每一栏的高度代表改种特性或属性的出现相对频率。
通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。
直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。
l.应用程序①收集数据信息。
②确定数据的极差R，等于值减去最小值。
③确定所画直方图的组数K及每组宽度，K通常6～12组，每组宽度由极差除以组数得到。
④统计频数，列频数分布表。
⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值比例画，纵坐标按频数比例画。
⑥按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。
2．几种常见直方图(图11--8)①标准型直方图。
也称对称型或正常型。
它具有两边低，中间高，左右对称的特点。
如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程。
②孤岛型直方图。
在标准型直方图的一侧有一个孤立的小岛。
主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。
③双峰型直方图。
在直方图中存在两个左右分布的单峰。
在两种不同分布混合一起时会出现这种情况。
④偏峰型直方图。
数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某一值，然后突然减少。
主要是由于操作者的心理因素和习惯引起。
[例题5]下列那些是常见的直方图（）。
A. 绝壁型直方图B. 标准型直方图C. 孤岛型直方图D. 双峰型直方图E. 偏峰型直方图答案：BCDE3．应用举例某设备零部件的直径尺寸为Ф45.0±1mm，现场随机抽样100个，其数据如表11--4所示。
直方图作法为：表11--4 随机抽样数据表45．5 46．8 45．0 45．2 45．045．3 44．6 44．5 45．4 45．345．1 44．3 44．9 46．0 44．945．8 45．4 46．0 45．9 45．246．1 44．7 45．4 45．8 45．344．8 44．8 45．3 45．0 45．144．8 44．8 45．3 45．0 45．144．7 45．1 45．4 44．9 45．445．4 45．2 46．5 45．1 45．445．4 45．1 44．9 44．6 45．345．0 45．0 45．8 44．6 45．444．7 45．2 45．7 45．3 45．345．2 46．3 45．1 44．9 46．145．4 46．4 45．7 46，2 45．245．8 44．9 45．4 45．3 45．745．3 44．5 45．0 44．6 45．145．1 45．6 45．3 45．0 44．446．0 45．7 45．8 45．6 44．943．9 45．3 44．7 46．0 44．645．8 44．6 45．1 44．8 45．9(1)收集数据，一般取N=100个左右；(2)找出数据的值与最小值，分别用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；(3)确定组数K；(本例中K=10)(4)确定组距h=(46.8-43.9)/10=0.3(5)计算频数(即落在各组的数据个数)；(6)列出频数分布表(表11--5)：(7)根据频率画出直方图(图11-9)，纵坐标表示频数，横坐标标明组界：表11-5 某设备零部件直径频数分布表组号组界值频数组号组界值频数1 43．85-44．15 1 6 45．35-45．65 162 44．15-44．45 2 7 45．65-45．95 123 44．45-44．75 13 8 45．95-46．25 74 44．75-45．05 19 9 46．25-46．55 35 45．05-45。
质量管理常用的七种统计方法1
质量管理常用的七种统计方法日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。
日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。
由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。
一、排列图排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。
它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。
故称排列法。
由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。
因此这一方法称为帕累特图法。
后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。
根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。
由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。
所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。
其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。
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组号 1 2 3 4 5 6 7
∑
下界限 ~上界限 14.05~14.35 14.35~14.65 14.65~14.95 14.95~15.25 15.25~15.55 15.55~15.85 15.85~16.15
组中值 14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0
频数 fi 频率 Pi
i 1
加权算数平均数
k
X
x1f1
x2
f2
k
xk
fk
xi
i1 k
fi
fi
fi
i1
i1
xi 第i组组中值 fi 第i组的频数
列表计算例6-4中50个混凝土试块的平均强度
k
xi fi
X
i1 k
fi
i1
18880 37.76 50
②计算中位数 X~
中位数是全部数据由小到大顺次排列中位置居
中的那个数据，其确定方法有两种。
•
（5）计算累计频数
（6）绘制频率直方图 直方图是用横坐标表示数据的变化，以纵
坐标表示频数（或频率，或频率密度）而绘制 出的描述质量分布状况的图形，直方图将同时 显示数据的所有可能值及这些数值所对应的频 数（或频率）
频率直方图分析 （1）观察整个图形，可判断质量分布状态。
正常型直方图是“中间高、两侧低、左右接 近对称的图形。
Su ( L )
直方图超出标准范围内的情况
直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即 分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。
T B
( S ) SL
Su ( L )
直方图超出标准范围内的情况
（7）计算质量分布特征值 ①平均数
简单算数平均数
1 n
X
n
xi
A.数据未经分组处理时，中位数的确定：
数据总个数为奇数时（n为奇数）
中位数项 n数 1 2
即中位 X ~数 xn1
2
数据总个数为偶数时，中位数应该等于居中的
两个数据的平均数，即
X~
xn
2
xn 1 2
2
B.数据经分组整理后，中位数的确定。 先确定中位数所在组，然后用内插法计算中位 数。
X~中位数组下 中 中 限位 位数 数组 组频 组 数 距 （中位数项 -中数位数组前一组频 的数 累） 计
( L ) Su
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况
直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移 便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。
T
分
B
析
一
下
SL ( S )
直方图在标准范围内的情况
( L ) Su
产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的 余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成 本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等
三、质量管理常用的统计方法
5、直方图法
频率直方图，又名质量分布图。 作用：确定质量的分布的基本特征；
判断质量的现状和变化趋势； 分析和判断生产过程是否稳定。
f
频率直方图
质量特性
频率直方图的作法 （1）用随机抽样的方法收集有关质量数据，并对 数据进行筛选处理，去掉小概率事件的数据，一 般应抽取50个以上。例6-4 （2）计算极差R。从数据中找出最大值Xmax和最 小值Xmin，R= Xmax- Xmin R= Xmax- Xmin=47.0-30.8=16.2
直方图(练习)
1、从数据中找出最小值S和最大值L。
S = 14.2 L = 15.9 2、决定组数。
计算极差R=15.9-14.2=1.7 k=6
3、计算组距。
组距 H= R/k≈0.3
4、求界限值。
下限值 S – H/2 = 14.05
5、计算组中值。
6、统计频数。
7、列频数分布表。
直方图(练习)
当出现非正常型直方图时，表明生产过程或 者数据的收集、整理方法存在问题，需要进一步分 析判断，找出原因，采取相应措施加以纠正。
折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、绝壁型
1）折齿型：是由于分组不当或组距确定不当 出现的分布状态
折齿型
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
直方图与标准比较
当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定
在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：
T
T
B
B
SL ( S )
T B
( L ) Su
SL ( S )
() Su
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况
直方图的分布范围B位于标准范围T内，但有余量;直方图的分布中心与标准中 心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状 态。
孤岛型
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
（3）数据分组。包括确定组数、组距和划分组限。 ①确定组数k。原则是使分组的结果能正确反映数 据的分布规律，参考表6-7.例6-4中，取k=9
数据总数N 分组数k 数据总数N 分组数k 数据总数N 分组数k 50~100 6~10 100~250 7~12 250以上 10~20
②确定组距H。组距即一个组的范围，各组距最好
相等。数值最好取整。
组距 组 极数 差即
HR k
HR16 .21.82.0 k9
③确定组限。 该组的最大值为上限，最小值为下限，上、下 限统称组限。 组距等于相邻两组上限（或下限）之差。 连续取值的计量型数据，要令较低组的上限与 相邻较高组下限为同一数值。 本例中，质量标准下限为30.0，以此作为第一 组下限，其上限为：30.0+2.0=32.0，最高组组限为 46.0~48.0，覆盖了全部数据。
S
1 n 1
k i 1
( xi
X
)2
fi
⑤变异系数
变异系数是表示数据相对波动大小的数值，用
表示离散程度的数字特征值除以相应的平均值
求得，变异系数指标有：
A 极差系数：
CVRR/X
极差系 平 极 数 均 差数
B 标准差系数
CVS/X
标准差平 标 系均 准 数数 差
生产某种圆形零件，要求其直径x为15.0 ±1.0 (mm)，试用 直方图进行统计分析。
T B
( S ) SL
( L ) Su
直方图超出标准范围内的情况
直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合 格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取 技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。
T B
( S ) SL
3
0.06
5
0.10
10 0.20
16 0.32
8
0.16
6
0.12
2
0.04
50 100%
直方图(练习)
18 频数 16 14 12 10
8 6 4 2
X
0 14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0
直方图(练习)
• 尺有所短，寸有所长；物有所不足,智有 所不明。——战国·楚·屈原《卜居》
i j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 15.0 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.3 2 15.1 15.3 15.0 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.9 3 15.2 15.0 15.3 15.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.2 4 15.9 15.2 15.0 14.9 14.8 14.5 15.1 15.5 15.6 15.1 5 15.1 15.0 15.3 14.7 14.5 15.5 15.0 14.7 14.2 14.2
T B
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况
直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移 标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品就 可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中 心重合。
T
T
B
B
SL ( S )
T
分
B
析
一
下
SL
(S)
Su
(L)
直方图在标准范围内的情况
产品质量特性值的分布中心向左(或向右〉偏离标准中心，致使直方图分布范 围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或 上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值， 使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标 准范围之内。