化工原理-物料衡算和热量衡算
化工原理知识点总结
一、流体力学及其输送1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。
2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。
3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy ，(F ：剪应力；A ：面积；μ：粘度；du/dy ：速度梯度)。
4.两种流动形态：层流和湍流。
流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。
当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。
5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C 。
6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d ，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re ，湍流时λ=F(Re ，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g ，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同)7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。
孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。
其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。
转子流量计的特点——恒压差、变截面。
8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v ：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H ：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m ：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。
）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。
9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m31atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg（1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。
化工中的物料衡算和能量衡算
化工中的物料衡算和能量衡算化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反”即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡算。
正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程学科的特点。
为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。
物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的基础。
一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。
绘制流程图时应注意：1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足；2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况；3.区别开放与封闭的物质流4.区别连续操作与分批操作（间歇生产）5.不必将太复杂的资料写在物质流线上确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。
合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种：1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。
2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb等。
3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。
4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下：烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基；奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。
化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。
选取基准后，就要确定着眼物料了。
通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。
化工原理下册 第三章塔设备-2
xn1 yn (利用操作线方程)
（2）塔顶冷凝器的类型 (i)当塔顶为全凝器时,
y1 xd
则自第一块塔板下降的液相组成 x1 与 y1 成相平衡， 故可应用相平衡 方程由 y1 计算出 x1，自第二块塔板上升蒸汽组成 y2 与 x1 满足操作线方 程，由操作线方程以小 x1 计算得出 y2.
停留时间，即
A H
f T
LS
—液体在降液管中的停留时间，s
Af
（2）.降液管底隙高度 为保证良好的液封，又不致使液流阻力太大，一般取为
hO
m3 —降液管截面积，
hO hW 0.006 ~ 0.012 , hO
m
也不易小于 0.02～0.025m，以免引起堵塞，产生液泛。
孔，以供停工时排液。
18
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3．溢流堰
根据溢流堰在塔盘上的位置
可分为进口堰和出口堰。
当塔盘采用平形受液盘时， 为保证降液管的液封，使液体 均匀流入下层塔盘，并减少液 流沿水平方向的冲击，应在液
体进口处设置进口堰。
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21
4、溢流堰（出口堰）的设计
(1).堰长 lW : 依据溢流型式及液体负荷决定堰长,单溢流型塔板堰 长 lW 一般取 为 (0.6 ～ 0.8)D ；双溢 流型塔 板，两 侧堰长 取为 (0.5 ～ 0.7)D，其中 D 为塔径 (2).堰上液层高度 OW ： 堰上液层高度应适宜，太小则堰上的液体均布差，太大则塔板压 强增大，物沫夹带增加。对平直堰，设计时 hOW 一般应大于 0.006m， 若低于此值应改用齿形堰。 hOW 也不宜超过 0.06 ～ 0.07m ，否则可改 用双溢流型塔板。 平直堰的 hOW 按下式计算 式中
干燥过程中的物料衡算和热量衡算
干燥过程中的物料衡算和热量衡算
式中qmw——水分的蒸发量，kg水分/s qmc——绝干物料 的质量流量，kg绝干料/s L——绝干空气的消耗量，kg绝干气/s H1，H2——分别为空气进出干燥器时的湿度，kg/kg绝干气； X1，X2——分别为湿物料进出干燥器的干基含水量，kg水分/kg
q′m1，q′m2——分别为湿物料进出干燥器的流量，kg物料/s。
Q=Qp+QD=L(I2-I0)+qmc (I′2-I′1)+QL
（9－24） （9－25）
(9－26)
干燥过程中的物料衡算和热量衡算
式中H0，H1，H2——湿空气进入预热器、离开预热器（即进 入干燥器）及离开干燥器时的湿度，kg/kg
I0，I1，I2——分别为湿空气进入预热器、离开预热器（即进 入干燥器）及离开干燥器时的焓，kg/kg
干燥过程中的物料衡算和热量衡算
图9－8 各流股进出逆流干燥器的示意图
干燥过程中的物料衡算和热量衡算
（1）对预热器进行热量衡算
LI0+Qp=LI1
（9－23）
在预热器中，空气的状态变化是等湿升温过程，即H1=H0，故预热器
Qp=L(I1-I0)=L(1.01+1088H0)(t1-t0) （2
QD=L(I2-I1)+qmc (I′ 2-I′1)+QL （3
干燥过程中的物料衡算和热量衡算
一般干燥过程，湿空气中水汽的量（H0）相对于绝干空气来 说，数值较小，同时湿物料进入干燥器的温度偏低。若忽略空气 中水汽进出干燥系统的焓变1．88H(t2-t0)和湿物料中水分带入干 燥系统的焓4.18Wθ1，则Q=Qp+QD=1.01L(t2-t0)+qmcM (θ2θ1)+qmw (2490+1.88t2)+QL （9－29）
化工原理1-2重要公式
Sc1 / 3
1 1 m 1 1 1 ， ， K x mK y K y ky kx K x k x mk y
G B Y1 Y2 Y G y1 y 2 y 1 2 ， 1 2 G B Y1 Y1 Gy 1 y1
（2）全塔衡算： GB Y1 Y2 LS X 1 X 2 ， G y1 y 2 Lx1 x 2
（3）操作线方程： Y
LS L L L ，y X Y2 S X 2 x x2 y 2 GB G G G B
GB Y1 Y2 ， x1 x2 G y y 2 LS L
（4）出塔富液浓度： X 1 X 2
塔底重组分回收率： 2 （2）全塔衡算： 总物料衡算：
F DW
轻组分物料衡算： Fx F Dx D Wx W 馏出液采出率：
D xF xW F xD xW
（4）塔内气液相负荷（流量） ：恒摩尔流假定 精馏段：
L RD V ( R 1) D
， 提馏段：
L RD qF V ( R 1) D (1 q ) F
（2）相对挥发度：
K A yA xA K B yB xB
（3）平衡关系： y
x 1 1x
p A A xA P
3、二元非理想溶液平衡关系： y A 二、传质速率 理论板假设 三、物料衡算 （1）塔顶轻组分回收率： 1
Dx D Fx F W 1 x W F 1 x F
化工原理 1-2 重要公式
第 8 章 吸收
一、气液平衡 1、平衡关系： y f ( x) ；亨利定律： p e Ex ， p e Hc ， y e mx 2、E 、H、m 的换算： m E / P ， E Hc M 二、传质速率 1、分子扩散速率 （1）费克定律： J A DAB
化工原理基本知识点
第一章流体流动一、压强1、单位之间的换算关系：2、压力的表示（1）绝压：以绝对真空为基准的压力实际数值称为绝对压强（简称绝压），是流体的真实压强。
（2）表压：从压力表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压高出的值。
表压=绝压-大气压（3）真空度：从真空表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压低多少真空度=大气压-绝压3、流体静力学方程式二、牛顿粘性定律为速度梯度； 为流体的粘度；τ为剪应力；dudy粘度是流体的运动属性，单位为Pa·s；物理单位制单位为g/(cm·s)，称为P（泊），其百分之一为厘泊cp液体的粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
三、连续性方程若无质量积累，通过截面1的质量流量与通过截面2的质量流量相等。
对不可压缩流体1122u A u A = 即体积流量为常数。
四、柏努利方程式单位质量流体的柏努利方程式：22u p g z We hfρ∆∆∆++=-∑ 22u pgz E ρ++=称为流体的机械能单位重量流体的能量衡算方程：z ：位压头（位头）；22u g：动压头（速度头） ；p gρ：静压头（压力头）有效功率：Ne WeWs = 轴功率：NeN η=五、流动类型雷诺数：Re du ρμ=Re 是一无因次的纯数，反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。
（1）层流：Re 2000≤：层流（滞流），流体质点间不发生互混，流体成层的向前流动。
圆管内层流时的速度分布方程：2max 2(1)r r u u R=- 层流时速度分布侧型为抛物线型（2）湍流Re 4000≥：湍流（紊流），流体质点间发生互混，特点为存在横向脉动。
即，由几个物理量组成的这种数称为准数。
六、流动阻力1、直管阻力——范宁公式（1）层流时的磨擦系数：64Reλ=，层流时阻力损失与速度的一次方成正比，层流区又称为阻力一次方区。
（2）湍流时的摩擦系数 ①(Re,)f d ελ=（莫狄图虚线以下）:给定Re ，λ随dε增大而增大；给定dε，λ随Re 增大而减小。
化工原理-精馏过程的物料
加料板
L' IL'
(6)式变为：
FI F V IV LI L VIV LI L
V V IV FI F L LIL 将（5）式代入 F L LIV FI F L LIL FIV L LIV FI F L LIL F IV IF L LIV IL
令 q IV IF L L
V 1 qF V y L qF Lx Fx f
q 1Fy qFx Fx f
∴ y q x xf
q 1 q 1
q 1y qx x f
(13)
此式即为加料板的操作线方程，也叫q线方程，
它表示在加料板的上升蒸气组成和回流液组成之间的 关系。即y与x的关系。
6、提馏段操作线方程的另一种形式
R 1
精馏段操作线。
2、q线
y q x xf q 1 q 1
若x=xf 时，
y
q
q
1
x
f
xf q 1
xf
在y－x图上，q线通过对角线上y = x = xf一点,
q
斜率为 q 1 的直线，料液的进料状况不同， q线的斜率不同。
冷料
y
饱液
气液混合
-+ +-
饱气
x
过热
xf
14、进料热状况
进料状况 q值
（3）、各组分的气化潜热接近相等。
2、精馏段操作线方程
精馏段的作用：利用回流把上升蒸气中的重组分逐 步冷凝下来，同时把回流液中的轻组分气化，从而在 塔顶得到比较纯的轻组分。
精馏段的操作线方程 可以根据物料衡算导 出。按下图圈定的范 围（n+1板以上）作
物料衡算：
V
L
D
化工原理重要概念和公式
《化工原理下》重要公式第八章气体吸收亨利定律Ex p e =，HC p e =；相平衡mx y e =；费克定律dzdC D J AAB A = 传递速率A A A Nx J N +=；)(δ21A A BmM A C C C C D N →=；1212ln B B B B Bm C C C C C →= 对流传质)()()()(x x k y y k C C k p p k N i x i y i L i g A →=→=→=→= 总传质系数xy y k m k K +=11；；传质速率方程式)()(x x K y y K N e x e y A →=→=吸收过程基本方程式my y y e y OG OG y y y a K G y y dy a K G N H H Δ→2112∫=→==对数平均推动力22112211ln)()(Δmx y mx y mx y mx y y m →→→→=；吸收因数法])1ln[(112221L mGmx y mx y L mG LmG N OG +→→→→=最小液气比2121min )(x x y y G L e →→=；物料衡算式)()(2121x x L y y G →=→ 第九章液体精馏相平衡常数A A A x y K =；相平衡方程xxy )1α(1α→+=； 物料衡算W D F +=；W D f Wx Dx Fx += 轻组分回收率f D A Fx Dx =η；默弗里板效率11*++→→=n n n n mV y y y y E ； q 线方程11→→=q x x q q y f塔内气液流率qF RD qF L L +=+=；F q D R F q V V )→1()1()→1(←+=→=精馏段操作方程11+++=R xx R R y D ；提馏段操作方程V Wx x V L y W →=最小回流比ee eD x y y x R →→=min ；芬斯克方程αln )11ln(minWWD D x x x x N →→=第十章气液传质设备全塔效率实际不含釜N N E T T )(=；填料塔高度HETP N H T =第十一章液液萃取分配系数AAA x y k =；选择性系数)1/()1/(//β0000A A A A B B A A x x y y x y x y ==单级萃取E R S F +=+；A A A fA Ey Rx Sz Fx +=+；S S S Ey Rx Sz +=第十四章固体干燥干燥速率τd dXA G N C A =；恒速段速率)(α)(W WWH A t t r H H k N == 间隙干燥恒速段时间：AC C AN X X G )(τ11=降速段时间：**ln τ22X X X XAK G CX C =(近似处理*)(X X K N X A =)连续干燥物料衡算)()(1221H H V X X G W C ==热量衡算损补Q Q Q Q Q Q +++=+321； 预热器)(01I I V Q =；理想干燥12I I =热效率补Q Q Q Q ++=21η；当00==损补，Q Q 时0121ηt t tt =。
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I 2 I 0 c g t 2 t 0 I V 2 H 2 H 0
I 2 I 0 c g t 2 t 0 r 0 c 0 t 2 2 H 2 H 0 1 . 0 t 2 t 0 1 2 1 4 . 8 t 2 H 9 2 8 H 0 0
湿物料进出干燥器的焓分别为:
I1 cm1q1
I2 cm2q2
qq I2 I1 c m 2 1
QQpQD L I 2 I 0 G I 2 I 1 Q L L 1 .0 t2 1 t0 24 1 .8 9 t2 8 H 0 2 H 0
qq G m 2 c 1 Q L
四、干燥过程在湿焓图上的表达
1 典型干燥过程
将热量衡算式各项除以W:
G l(I2-I1)=Q D-W (I'2-I'1)-Q L
代入： l 1 H2 H1
ε=H I2 2--H I11=Q D-W G(I'2-I'1)-Q L
B
根据e 的值，把干燥器分成两大类： t2
C
（1）e 0，称为理想干燥器
单位时间内干燥系统消耗的总热量为
QQpQD L I 2 I 0 G I 2 I 1 Q L
(5-34) —— 连续干燥系统热量衡算的基本方程式
假设： a）新鲜干空气中水汽的焓等于离开干燥器废气中水汽的焓
IV0 IV2
b）湿物料进出干燥器时的比热取平均值 c m
湿空气进出干燥器时的焓分别为：
条状：马铃薯切条、刀豆、香肠等； 膏糊状：如麦乳精、巧克力浆等； 粉末状：淀粉、奶粉等；
液态：包括各种溶液、悬浮液和乳浊液如牛奶、蛋液、 果汁等。
湿物料按其物理化学性质不同粗略分为如下两大类：
（1）含水分的液体
溶液：如葡萄糖、味精等的水溶液及食品的浸出液。 胶体溶液：如蛋白体溶液、果胶溶液等。
（2） 含水分的固体
W G 1 G 2 G (X 1 X 2 ) 单位! G = G 1 (1 -w 1)= G 2 (1 -w 2 )
3 干空气消耗量
由： 得：
LH1+GX1=LH2+GX2
LG(X1X2) W H2H1 H2H1
或：
L1 l
W H2 H1
l 比空气用量：每蒸发1kg水所需干空气的量，与空气 的初、终温度有关。
t1 A
或等焓干燥器 (P260文字说明) t0
（2）e 0，非等焓干燥过程
H0 H2
又分e <0 （I2 < I1）和e >0 两种情况
L W H2 H1
W H2 H0
Q 1 .0 L t1 2 t0 H 2 W H 0 24 1 .8 9 t2 8 H 0 2 H 0
Hale Waihona Puke qq G m qc 2 q1 Q L
(5-36)
1 . 0 L t 2 t 0 1 W 2 1 . 8 4 t 2 G m 8 9 2 1 Q c 0 L
结晶质的固体：如糖和食盐等。 胶质分散系：如明胶、淀粉质物料等。
其中，后一类是多见的。胶质固体又可分为三类。 弹性胶体是典型的胶质固体，如明胶、洋胶、洋菜、面团 等。当除去水分后，这种物体将收缩，但保持其弹性。脆 性胶体除去水分后变脆，干燥后可能变化为粉末，如木炭、 陶质物料。第三类是胶质毛细孔物料，如面包、谷物，其 毛细管壁具有弹性，干燥时收缩，干燥后变脆。
可见，向干燥系统输入的热量用于：加热空气、加热物 料、蒸发水分、热损失。
cm=cs +Xw c
干燥系统的热效率
蒸发水分所需的热量
向干燥系统输入的 量总 10热0%
?
蒸发水分所需的热量为
q Q V W 2 4 1 .8 t 2 9 8 4 .1 01 W 87
忽略物料中水分带入的焓
学号 请回答！
QL
忽略预热器的热损失，以1s为基准，对预热器列焓衡算:
L0IQpL1I (5-31/32)
预热器： Qp=L(I1-I0) kW
对干燥器列焓衡算，以1s为基准
L 1 G I I 1 Q D L 2 G I I 2 Q L
单位时间内向干燥器补充的热量为
Q D L I 2 I 1 G I 2 I 1 Q L (5-33)
2 物料湿含量的表示方法（P254）
（1）湿基含水量w 定义：水分在湿物料中的质量百分数
（2）干基含水量X 定义：水分质量与绝干物料质量之比
X=w/(1-w) (5-23)
w=X/(1+X) (5-22)
（3）湿物料的比热容 cm
cm = cs + X cw = cs + X·4.187
(5-24)
实际 H 0的 需 空 l 气 l(1H ： 0)
(5-28)
G
X
G1
w1
G2
w2
三、热量衡算
L
H0,t0,I0
预热
Qp
QL
L
H1,t1,I1
G1,w1, q1,I’1
干燥
L
H2,t2,I2
G2,w2, q2,I’2
QD
整个系统： 进入 离开
热空气 物料 加入 损失
LI0 LI2 GI′1 GI′2 Qp+QD
第二节 物料衡算和热量衡算 p254
一、湿物料的性质 二、物料衡算 三、热量衡算 四、干燥过程在湿焓图上的表达
一、湿物料的形态和含水量表示
1 湿物料的形态
湿物料按其外观形态的不同二分为下列几种：
散粒状：如谷物、各种油料种籽； 晶体：经过滤分离后的各种晶体，如葡萄糖、柠 檬酸、盐等； 块状：如马铃薯、胡萝卜、面包等； 片状：如果蔬、肉片、葱、蒜片、饼干等；
（4）湿物料的焓I’
包括：绝干物料的焓（0C为基准）和
物料中水分的焓（0C、液态水为基准 ）
二、物料衡算
新鲜空气
L,t0, H0
预热
1 产品 量
G1,w1(X1)湿物料
热空气
L,t1,H1
产品
干燥 G2,w2(X2)
废气
L,t2,H2
G2
1 w1 1 w2
G1
(5-30)
2 水分气化 量
绝干物料量
Q V W 24 1 .8 9 t2 8 0
W 249 1.80t2 810 %0
Q
W(24 910 .8t82)10% 0
QpQD
一般地，废气温度低而湿度高时， 就高。但t2应
比tas高20~50ºC，以保证在干燥后不致返潮。
0：示意图 1：W 2：L0 3：V”（体积流量）
4：Qp 5：Q 6： QD 7：