安庆市中考数学试卷

安庆市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·霍邱模拟) A下列说法正确的有（）

①所有的有理数都能用数轴上的点表示；

②符号不同的两个数互为相反数；

③有理数分为正数和负数；

④两数相减，差一定小于被减数；

⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2019八上·宣城期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）；（3）的平方根是2；（4）

；（5），其中正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是（）

A . 5

B . 7

C . 8

D . 10

5. （2分）(2017·黔南) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A . 两点之间，线段最短

B . 两点确定一条直线

C . 垂线段最短

D . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行

6. （2分）一个几何体如图，画它的俯视图时长、宽各是（）

A . 3cm， 0.7cm

B . 3cm， 1.4cm

C . 1.4cm ，0.7cm

D . 1.5cm， 0.7cm

7. （2分） (2018九上·邗江期中) 已知实数x1 ， x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝－12，则以x1 ， x2为根的一元二次方程是（）

A . x2－7x＋12＝0

B . x2－7x－12＝0

C . x2＋7x－12＝0

D . x2＋7x＋12＝0

8. （2分）(2020·西安模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（）

A . 2

B .

C . 2

D . 4

9. （2分）(2017·房山模拟) 如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y 关于x函数关系的图象如图2所示，那么这个顶点是矩形的（）

A . 点A

B . 点B

C . 点C

D . 点D

10. （2分）已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）

A . 6

B . 14

C . -6

D . 4

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________．

12. （1分） (2019八下·马鞍山期末) 计算： =________．

13. （1分）使有意义的x的取值范围是1

14. （1分）(2017·大冶模拟) 数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是________．

15. （1分） (2018九上·郑州期末) 如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D 是线段BC上一点，BD= OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为________．

16. （1分）(2017·德惠模拟) 分解因式：x3﹣4x=________．

17. （1分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝________º.

18. （1分） (2018九上·平顶山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为________．

三、解答题 (共10题；共86分)

19. （10分） (2016七上·嵊州期末) 计算下列各题

（1）（﹣1）+（﹣8）﹣（﹣7）

（2）．

20. （8分）(2020·天津) 解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为________．

21. （9分）(2019·瑞安模拟) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：

（1）本次被抽查的居民人数是________人，将条形统计图补充完整.________

（2）图中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有________人

（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.

22. （5分）(2017·娄底模拟) 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

23. （5分） (2017九下·六盘水开学考) 某列车平均提速60km每小时，用相同的时间，该列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50km，求该列车提速前的平均速度。