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数列的概念练习题(有答案) 百度文库(1)

一、数列的概念选择题1．在数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（） A ．1-B ．12C ．1D ．22．已知数列{}n a 满足1221n n n a a a ++=+，n *∈N ，若1102a <<，则（） A ．8972a a a +< B ．91082a a a +> C ．6978a a a a +>+D ．71089a a a a +>+3．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ∀∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．已知数列,21,n -21是这个数列的（）A ．第10项B ．第11项C ．第12项D ．第21项5．数列23451,,,,,3579的一个通项公式n a 是（） A ．21nn + B ．23nn + C ．23nn - D ．21nn - 6．在数列{}n a 中，()1111,1(2)nn n a a n a --==+≥，则5a 等于A ．32B ．53 C ．85D ．237．若数列的前4项分别是1111,,,2345--，则此数列的一个通项公式为（） A ．1(1)n n --B ．(1)n n -C ．1(1)1n n +-+D ．(1)1n n -+8．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220nn x b x -+=的实数根，则10b 等于（） A ．24B ．32C ．48D ．649．设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y R ∈，都有()()()f x f y f x y ⋅=+，若112a =，()()*n a f n n N =∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 应满足（）A ．1324n S ≤< B ．314n S ≤< C ．102n S <≤D ．112n S ≤< 10．已知数列{}n a 的通项公式为()()211nn a n=--，则6a =（）A ．35B ．11-C ．35-D ．1111．已知数列{}n a 满足1N a *∈，1,2+3,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪⎩为偶数为奇数，若{}n a 为周期数列，则1a 的可能取到的数值有（） A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个12．若数列{}n a 满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有1n n a a +=成立，则称数列{}n a 为周期数列，周期为T ．已知数列{}n a 满足()111,10,{1,01n n n n na a a m m a a a +->=>=<≤ ，则下列结论错误的是（） A ．若34a =，则m 可以取3个不同的数； B．若m =，则数列{}n a 是周期为3的数列；C ．存在m Q ∈，且2m ≥，数列{}n a 是周期数列；D ．对任意T N *∈且2T ≥，存在1m >，使得{}n a 是周期为T 的数列．13．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为（） A ．24B ．26C ．28D ．3014．数列{}n a 满足12a =，1111n n n a a a ++-=+，则2019a =（） A ．3-B ．12-C ．13D ．215．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则4a 的值为（） A ．4B ．6C ．8D ．1016．数列{}n a 满足1111,(2)2n n n a a a n a --==≥+，则5a 的值为（）A ．18B ．17 C ．131D ．1617．已知lg3≈0.477，[x ]表示不大于x 的最大整数.设S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1＝2且S n +1＝3S n -2n +2，则[lg(a 100-1)]＝（） A ．45B ．46C ．47D ．4818．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且满足3()(),(1)32f x f x f -=-=，数列{}n a 满足11a =，且21n nS a n n=-，(n S 为{}n a 的前n 项和，*)n N ∈，则56()()f a f a +=（）A ．1B ．3C ．-3D ．019．已知数列{}n a 满足2112n n n a a a +=+-，且112a =，则该数列前2016项的和为（） A ．2015B ．2016C ．1512D ．3025220．已知等差数列{}n a 中，13920a a a ++=，则574a a -=（） A ．30B ．20C ．40D ．50二、多选题21．设数列{}n a 满足1102a <<，()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立，则下列说法正确的是（） A ．2112a << B ．{}n a 是递增数列 C ．2020312a <<D ．2020314a << 22．黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为a n (n ∈N *)，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)．再将扇形面积设为b n (n ∈N *)，则（）A ．4(b 2020－b 2019)＝πa 2018·a 2021B ．a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝a 2021－1C ．a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝2a 2019·a 2021D ．a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝023．已知数列{}n a 中，11a =，1111n n a a n n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，*n N ∈.若对于任意的[]1,2t ∈，不等式()22212na t a t a a n<--++-+恒成立，则实数a 可能为（） A ．－4B ．－2C ．0D ．224．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，667711,01a a a a -><-，则下列结论正确的是（） A ．01q <<B ．681a a >C ．n S 的最大值为7SD ．n T 的最大值为6T25．(多选)在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．(){}1n- 是等方差数列C ．{}2n是等方差数列.D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 26．在等差数列{}n a 中，公差0d ≠，前n 项和为n S ，则（） A ．4619a a a a >B ．130S >，140S <，则78a a >C ．若915S S =，则n S 中的最大值是12SD ．若2n S n n a =-+，则0a =27．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且35a =，73a =，则（） A ．12d =B ．12d =-C ．918S =D ．936S =28．无穷等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 1＞0，d ＜0，则下列结论正确的是（） A ．数列{}n a 单调递减 B ．数列{}n a 有最大值 C ．数列{}n S 单调递减D ．数列{}n S 有最大值29．已知等差数列{}n a 的公差不为0，其前n 项和为n S ，且12a 、8S 、9S 成等差数列，则下列四个选项中正确的有（） A ．59823a a S +=B ．27S S =C ．5S 最小D ．50a =30．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知450,5S a ==，则（） A ．25n a n =-B ．310na nC ．228n S n n =- D ．24n S n n =-31．下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题，其中的真命题为（）. A ．数列{}n a 是递增数列 B ．数列{}n na 是递增数列 C ．数列{}na n是递增数列 D ．数列{}3n a nd +是递增数列32．在下列四个式子确定数列{}n a 是等差数列的条件是（）A ．n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈）；B ．2n n a a d +-=（d 为常数，*n N ∈）；C ．()*2120n n n a a a n ++-+=∈N ； D ．{}n a 的前n 项和21n S n n =++（*n N ∈）.33．无穷数列{}n a 的前n 项和2n S an bn c =++，其中a ，b ，c 为实数，则（）A ．{}n a 可能为等差数列B ．{}n a 可能为等比数列C ．{}n a 中一定存在连续三项构成等差数列D ．{}n a 中一定存在连续三项构成等比数列34．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差为d ．已知a 3＝12，S 12＞0，a 7＜0，则（） A ．a 6＞0 B ．2437d -<<- C ．S n ＜0时，n 的最小值为13D ．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为第7项35．公差为d 的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，110S >，120S <，下列说法正确的有（） A ．0d <B ．70a >C ．{}n S 中5S 最大D ．49a a <【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、数列的概念选择题 1．B 解析：B【分析】通过递推公式求出234,,a a a 可得数列{}n a 是周期数列，根据周期即可得答案. 【详解】解：211111=1=22a a =--，3211121a a =-=-=-，4311112a a =-=+=，则数列{}n a 周期数列，满足3n n a a -=，4n ≥85212a a a ∴===，故选：B. 【点睛】本题考查数列的周期性，考查递推公式的应用，是基础题.2．C解析：C 【分析】由递推公式1221n n n a a a ++=+得出25445n n n a a a ++=+，计算出25,24a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，利用递推公式推导得出()0,1n a ∈（n 为正奇数），1n a >（n 为正偶数），利用定义判断出数列{}()21n a n N *-∈和{}()2n a n N *∈的单调性，进而可得出结论.【详解】()()113212132221212221n n n n n n a a a a a a ++++===++++，110,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，25,24a ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭， ()()121259245221545944221454544452121n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a ++++++-+++=====-+++++⨯++，且()2241544545n n n n n n n a a a a a a a +-+-=-=++，()212122121n n n n n n n a a a a a a a +-+-=-=++. 110,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则101a <<，则()()3590,14445na a =-∈+，如此继续可得知()()210,1n a n N *-∈∈，则()22121212141=045n n n n a a a a -+---->+，所以，数列{}()21n a n N *-∈单调递增；同理可知，()21na n N *>∈，数列{}()2na n N *∈单调递减.对于A 选项，78a a <且79a a <，8972a a a ∴+>，A 选项错误；对于B 选项，89a a >且108a a <，则91082a a a +<，B 选项错误；对于C 选项，68a a >，97a a >，则6978a a a a +>+，C 选项正确；对于D 选项，79a a <，108a a <，则71098a a a a +<+，D 选项错误. 故选：C. 【点睛】本题考查数列不等式的判断，涉及数列递推公式的应用，解题的关键就是推导出数列{}()21n a n N *-∈和{}()2n a n N *∈的单调性，考查推理能力，属于难题.3．A解析：A 【分析】根据等差数列的前n 项和公式以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】{}n a 是等差数列，且公差d 不为零，其前n 项和为n S ，充分性：1n n S S +>，则10n a +>对任意的n *∈N 恒成立，则20a >，0d ≠，若0d <，则数列{}n a 为单调递减数列，则必存在k *∈N ，使得当n k >时，10n a +<，则1n n S S +<，不合乎题意；若0d >，由20a >且数列{}n a 为单调递增数列，则对任意的n *∈N ，10n a +>，合乎题意.所以，“*n N ∀∈，1n n S S +>”⇒“{}n a 为递增数列”；必要性：设10n a n =-，当8n ≤时，190n a n +=-<，此时，1n n S S +<，但数列{}n a 是递增数列.所以，“*n N ∀∈，1n n S S +>”⇐/“{}n a 为递增数列”.因此，“*n N ∀∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的充分而不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等差数列的前n 项和公式是解决本题的关键，属于中等题．4．B解析：B 【分析】根据题中所给的通项公式，令2121n -=，求得n =11，得到结果. 【详解】令2121n -=，解得n =11是这个数列的第11项. 故选：B.【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有判断数列的项，属于基础题目.5．D解析：D 【分析】根据数列分子分母的规律求得通项公式. 【详解】由于数列的分母是奇数列，分子是自然数列，故通项公式为21n na n =-. 故选：D 【点睛】本小题主要考查根据数列的规律求通项公式，属于基础题.6．D解析：D 【解析】分析：已知1a 逐一求解2345122323a a a a ====，，，．详解：已知1a 逐一求解2345122323a a a a ====，，，．故选D 点睛：对于含有()1n-的数列，我们看作摆动数列，往往逐一列举出来观察前面有限项的规律．7．C解析：C 【分析】根据数列的前几项的规律，可推出一个通项公式. 【详解】设所求数列为{}n a ，可得出()111111a+-=+，()212121a+-=+，()313131a+-=+，()414141a+-=+，因此，该数列的一个通项公式为()111n na n +-=+.故选：C. 【点睛】本题考查利用数列的前几项归纳数列的通项公式，考查推理能力，属于基础题.8．D解析：D 【分析】根据题意，得到1n n n a a b ++=，12nn n a a +=，求得22a =，推出112n n a a +-=，进而可求出10a ，11a ，从而可求出结果.【详解】因为n a ，1n a +是方程220nn x b x -+=的实数根，所以1n n n a a b ++=，12nn n a a +=，又11a =，所以22a =；当2n ≥时，112n n n a a --=，所以11112n n n n n na a a a a a ++--==，因此4102232a a =⋅=，5111232a a =⋅=所以101011323264b a a =+=+=. 故选：D. 【点睛】本题主要考查由数列的递推关系求数列中的项，属于常考题型.9．D解析：D 【分析】根据题意得出1112n n n a a a a +==，从而可知数列{}n a 为等比数列，确定该等比数列的首项和公比，可计算出n S ，然后利用数列{}n S 的单调性可得出n S 的取值范围. 【详解】取1x =，()y n n N*=∈，由题意可得()()()111112n n n af n f f n a a a +=+=⋅==， 112n n a a +∴=，所以，数列{}n a 是以12为首项，以12为公比的等比数列， 11112211212n n n S ⎛⎫- ⎪⎝⎭∴==--，所以，数列{}n S 为单调递增数列，则11n S S ≤<，即112n S ≤<. 故选：D. 【点睛】本题考查等比数列前n 项和范围的求解，解题的关键就是判断出数列{}n a 是等比数列，考查推理能力与计算能力，属于中等题.10．A解析：A 【分析】直接将6n =代入通项公式可得结果.【详解】因为()()211nn a n=--，所以626(1)(61)35a =--=.故选：A 【点睛】本题考查了根据通项公式求数列的项，属于基础题.11．B解析：B 【分析】讨论出当1a 分别取1、2、3、4、6时，数列{}n a 为周期数列，然后说明当19a ≥时，分1a 为正奇数和正偶数两种情况分析出数列{}n a 不是周期数列，即可得解. 【详解】已知数列{}n a 满足1N a *∈，1,2+3,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪⎩为偶数为奇数. ①若11a =，则24a =，32a =，41a =，54a =，，以此类推，可知对任意的n *∈N ，3n n a a +=，此时，{}n a 为周期数列；②若12a =，则21a =，34a =，42a =，51a =，，以此类推，可知对任意的n *∈N ，3n n a a +=，此时，{}n a 为周期数列；③若13a =，则26a =，33a =，46a =，，以此类推，可知对任意的n *∈N ，2n n a a +=，此时，{}n a 为周期数列；④若14a =，则22a =，31a =，44a =，52a =，，以此类推，可知对任意的n *∈N ，3n n a a +=，此时，{}n a 为周期数列；⑤若15a =，则28a =，34a =，42a =，51a =，64a =，，以此类推，可知对任意的2n ≥且n *∈N ，1n a a <，此时，{}n a 不是周期数列； ⑥若16a =，则23a =，36a =，43a =，，以此类推，可知对任意的n *∈N ，2n n a a +=，此时，{}n a 为周期数列；⑦若17a =，则210a =，35a =，48a =，54a =，，以此类推，可知对任意的2n ≥且n *∈N ，1n a a <，此时，{}n a 不是周期数列； ⑧若18a =，则24a =，32a =，41a =，54a =，，以此类推，可知对任意的2n ≥且n *∈N ，1n a a <，此时，{}n a 不是周期数列.下面说明，当19a ≥且1N a *∈时，数列{}n a 不是周期数列.（1）当(3412,2a ⎤∈⎦且1N a *∈时，由列举法可知，数列{}n a 不是周期数列；（2）假设当(()112,23,k k a k k N +*⎤∈≥∈⎦且1N a *∈时，数列{}n a 不是周期数列，那么当(()1212,23,k k a k k N ++*⎤∈≥∈⎦时.若1a 为正偶数，则(1122,22k k a a +⎤=∈⎦，则数列{}n a 从第二项开始不是周期数列，从而可知，数列{}n a 不是周期数列；若1a 为正奇数，则((121321323,232,2k k k k a a ++++⎤⎤=+∈++⊆⎦⎦且2a 为偶数，由上可知，数列{}n a 从第二项开始不是周期数列，进而可知数列{}n a 不是周期数列.综上所述，当19a ≥且1N a *∈时，数列{}n a 不是周期数列.因此，若{}n a 为周期数列，则1a 的取值集合为{}1,2,3,4,6. 故选：B. 【点睛】本题解题的关键是抓住“数列{}n a 为周期数列”进行推导，对于1a 的取值采取列举法以及数学归纳法进行论证，对于这类问题，我们首先应弄清问题的本质，然后根据数列的基本性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决．12．C解析：C 【解析】试题分析：A:当01m <≤时，由34a =得1;125m m =<≤时，由34a =得54m =； 2m >时，()2311,,24a m a m =-∈+∞=-= 得6m = ；正确 .B:234111,11,1,m a a a =>∴====> 所以3T =，正确．C ：命题较难证明，先考察命题D ．D ：命题的否定为“对任意的T N *∈，且2T ≥，不存在1m >，使得{}n a 是周期为T 的数列”，而由B 显然这个命题是错误的，因此D 正确，从而只有C 是错误．考点：命题的真假判断与应用．【名师点睛】本题主要考查周期数列的推导和应用，考查学生的推理能力．此题首先要理解新定义“周期为T 的数列”，然后对A 、B 、C 、D 四个命题一一验证，A 、B 两个命题按照数列的递推公式进行计算即可，命题C 较难证明，但出现在选择题中，考虑到数学选择题中必有一个选项正确，因此我们先研究D 命题，并且在命题D 本身也很难的情况下，采取“正难则反”的方法，考虑命题D 的否定，命题D 的否定由命题B 很容易得出是错误的，从而命题D 是正确的．13．B解析：B 【分析】先写出新数列的各项，找到数列的周期，即得解. 【详解】由题意可知“斐波那契数列”的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，此数列的各项求得：1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，1……，则其周期为6，其中1+1+2+3+1+0=8，则201819201812S S b b S b b =++=++381126=⨯++=，故选：B.14．B解析：B 【分析】由递推关系，可求出{}n a 的前5项，从而可得出该数列的周期性，进而求出2019a 即可. 【详解】由1111n n n a a a ++-=+，可得111nn n a a a ++=-，由12a =，可得23a =-，312a =-，413a =，52a =，由15a a =，可知数列{}n a 是周期数列，周期为4，所以2019312a a ==-. 故选：B.15．C解析：C 【分析】利用443a S S =-计算．【详解】由已知22443(44)(33)8a S S =-=+-+=．故选：C ．16．C解析：C 【分析】根据条件依次算出2a 、3a 、4a 、5a 即可. 【详解】因为1111,(2)2n n n a a a n a --==≥+，所以211123a ==+，31131723a ==+，411711527a ==+，51115131215a ==+ 故选：C 17．C解析：C 【分析】利用数列的递推式，得到a n +1＝3a n -2，进而得到a n ＝3n -1+1，然后代入[lg(a 100-1)]可求解【详解】当n ≥2时，S n ＝3S n -1-2n +4，则a n +1＝3a n -2，于是a n +1-1＝3(a n -1)，当n ＝1时，S 2＝3S 1-2+2＝6，所以a 2＝S 2-S 1＝4.此时a 2-1＝3(a 1-1)，则数列{a n -1}是首项为1，公比为3的等比数列.所以a n -1＝3n -1，即a n ＝3n -1+1，则a 100＝399+1，则lg(a 100-1)＝99lg3≈99×0.477＝47.223，故[lg(a 100-1)]＝47. 故选C18．C解析：C 【分析】判断出()f x 的周期，求得{}n a 的通项公式，由此求得56()()f a f a +. 【详解】依题意定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且满足3()()2f x f x -=，所以()333332222f x f x f x fx ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=---=--=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()()()32f x f x f x ⎛⎫=---=--= ⎪⎝⎭，所以()f x 是周期为3的周期函数.由21n n S a n n=-得2n n S a n =-①，当1n =时，11a =，当2n ≥时，()1121n n S a n --=--②，①-②得11221,21n n n n n a a a a a --=--=+（2n ≥），所以21324354213,217,2115,2131a a a a a a a a =+==+==+==+=，652163a a =+=.所以56()()f a f a +=()()()()()()()316331013211013f f f f f f f +=⨯++⨯=+=--=-故选：C 【点睛】如果一个函数既是奇函数，图象又关于()0x a a =≠对称，则这个函数是周期函数，且周期为4a .19．C解析：C 【分析】通过计算出数列的前几项确定数列{}n a 是以2为周期的周期数列，进而计算可得结论．【详解】依题意，112a =，211122a =，3111222a =+=， ⋯从而数列{}n a 是以2为周期的周期数列，于是所求值为20161(1)151222⨯+=，故选：C 【点睛】关键点睛：解答本题的关键是联想到数列的周期性并找到数列的周期.20．B解析：B 【分析】利用等差数列{}n a 的通项公式代入可得574a a -的值. 【详解】由13920a a a ++=，得131020a d +=，则有5711144(4)631020a a a d a d a d -=+--=+=. 故选：B. 【点睛】考查等差数列通项公式的运用，知识点较为简单.二、多选题 21．ABD 【分析】构造函数，再利用导数判断出函数的单调性，利用单调性即可求解. 【详解】由，设，则，所以当时，，即在上为单调递增函数，所以函数在为单调递增函数，即，即，所以，解析：ABD 【分析】构造函数()()ln 2f x x x =+-，再利用导数判断出函数的单调性，利用单调性即可求解. 【详解】由()1ln 2n n n a a a +=+-，1102a << 设()()ln 2f x x x =+-，则()11122xf x x x-'=-=--，所以当01x <<时，0f x，即()f x 在0,1上为单调递增函数，所以函数在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭为单调递增函数，即()()102f f x f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即()131ln 2ln ln 1222f x <<<+<+=，所以()112f x << ，即11(2)2n a n <<≥，所以2112a <<，2020112a <<，故A 正确；C 不正确；由()f x 在0,1上为单调递增函数，112n a <<，所以{}n a 是递增数列，故B 正确；2112a <<,所以 23132131113ln(2)ln ln 222234a a a e =+->+>+=+> 因此20202020333144a a a ∴<><>，故D 正确故选：ABD 【点睛】本题考查了数列性质的综合应用，属于难题.22．ABD 【分析】对于A ，由题意得bn＝an2，然后化简4(b2020－b2019)可得结果；对于B ，利用累加法求解即可；对于C ，数列{an}满足a1＝a2＝1，an ＝an －1＋an －2 (n≥3解析：ABD 【分析】对于A ，由题意得b n ＝4πa n 2，然后化简4(b 2020－b 2019)可得结果；对于B ，利用累加法求解即可；对于C ，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n －12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，然后累加求解；对于D ，由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2，化简可得结果【详解】由题意得b n ＝4πa n 2，则4(b 2020－b 2019)＝4(4πa 20202－4πa 20192)＝π(a 2020＋a 2019)(a 2020－a 2019)＝πa 2018·a 2021，则选项A 正确；又数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，所以a n －2＝a n －a n －1(n ≥3)，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝(a 3－a 2)＋(a 4－a 3)＋(a 5－a 4)＋…＋(a 2021－a 2020)＝a 2021－a 2＝a 2021－1，则选项B 正确；数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n－12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，则a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝a 12＋(a 2a 1－a 2a 3)＋(a 3a 2－a 3a 4)＋…＋(a 2020a 2019－a 2020a 2021)＝a 12－a 2020a 2021＝1－a 2020a 2021，则选项C 错误；由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝a 2019·(a 2021－a 2019)＋a 2020·(a 2018－a 2020)＝a 2019·a 2020＋a 2020·(－a 2019)＝0，则选项D 正确；故选：ABD. 【点睛】此题考查数列的递推式的应用，考查累加法的应用，考查计算能力，属于中档题23．AB 【分析】由题意可得，利用裂项相相消法求和求出，只需对于任意的恒成立，转化为对于任意的恒成立，然后将选项逐一验证即可求解.【详解】，，则，，，，上述式子累加可得：，，对于任意的恒成立解析：AB 【分析】由题意可得11111n n a a n n n n +-=-++，利用裂项相相消法求和求出122n a n n=-<，只需()222122t a t a a --++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，转化为()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，然后将选项逐一验证即可求解.【详解】111n n n a a n n++-=，11111(1)1n n a a n n n n n n +∴-==-+++，则11111n n a a n n n n --=---，12111221n n a a n n n n ---=-----，，2111122a a -=-，上述式子累加可得：111n a a n n -=-，122n a n n∴=-<，()222122t a t a a ∴--++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，整理得()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，对A ，当4a =-时，不等式()()2540t t +-≤，解集5,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故A 正确；对B ，当2a =-时，不等式()()2320t t +-≤，解集3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故B 正确；对C ，当0a =时，不等式()210t t +≤，解集1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故C 错误；对D ，当2a =时，不等式()()2120t t -+≤，解集12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故D 错误，故选：AB. 【点睛】本题考查了裂项相消法、由递推关系式求通项公式、一元二次不等式在某区间上恒成立，考查了转化与划归的思想，属于中档题.24．AD 【分析】分类讨论大于1的情况，得出符合题意的一项. 【详解】①, 与题设矛盾. ②符合题意. ③与题设矛盾. ④ 与题设矛盾. 得，则的最大值为. B ，C ，错误. 故选：AD. 【点睛】解析：AD 【分析】分类讨论67,a a 大于1的情况，得出符合题意的一项. 【详解】①671,1a a >>, 与题设67101a a -<-矛盾. ②671,1,a a ><符合题意.③671,1,a a <<与题设67101a a -<-矛盾. ④ 671,1,a a <>与题设11a >矛盾.得671,1,01a a q ><<<，则n T 的最大值为6T .∴B ，C ，错误.故选：AD. 【点睛】考查等比数列的性质及概念. 补充：等比数列的通项公式：()1*1n n a a qn N -=∈.25．BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若是等差数列，如，则不是常数，故不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列中，是常数，是等方差数列，故解析：BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}na 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}2n中，()()22221112234n n n n n aa ----=-=⨯不是常数，{}2n∴不是等方差数列，故C 错误；对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+，{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，解题的关键是正确理解等差数列和等方差数列定义，利用定义进行判断.26．AD 【分析】对于，作差后利用等差数列的通项公式运算可得答案；对于，根据等差数列的前项和公式得到和，进而可得，由此可知，故不正确；对于，由得到，，然后分类讨论的符号可得答案；对于，由求出及解析：AD 【分析】对于A ，作差后利用等差数列的通项公式运算可得答案；对于B ，根据等差数列的前n 项和公式得到70a >和780a a +<，进而可得80a <，由此可知78||||a a <，故B 不正确；对于C ，由915S S =得到，12130a a +=，然后分类讨论d 的符号可得答案；对于D ，由n S 求出n a 及1a ，根据数列{}n a 为等差数列可求得0a =. 【详解】对于A ，因为46191111(3)(5)(8)a a a a a d a d a a d -=++-+215d =，且0d ≠，所以24619150a a a a d -=>，所以4619a a a a >，故A 正确；对于B ，因为130S >，140S <，所以77713()1302a a a +=>，即70a >，787814()7()02a a a a +=+<，即780a a +<，因为70a >，所以80a <，所以7878||||0a a a a -=+<，即78||||a a <，故B 不正确；对于C ，因为915S S =，所以101114150a a a a ++++=，所以12133()0a a +=，即12130a a +=，当0d >时，等差数列{}n a 递增，则12130,0a a <>，所以n S 中的最小值是12S ，无最大值；当0d <时，等差数列{}n a 递减，则12130,0a a ><，所以n S 中的最大值是12S ，无最小值，故C 不正确；对于D ，若2n S n n a =-+，则11a S a ==，2n ≥时，221(1)(1)n n n a S S n n a n n a -=-=-+--+--22n =-，因为数列{}n a 为等差数列，所以12120a a =⨯-==，故D 正确. 故选：AD 【点睛】关键点点睛：熟练掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式是解题关键.27．BD 【分析】由等差数列下标和性质结合前项和公式，求出，可判断C ，D ，由等差数列基本量运算，可得公差，判断出A ，B ．【详解】因为，所以．因为，，所以公差．故选：BD解析：BD 【分析】由等差数列下标和性质结合前n 项和公式，求出9S ，可判断C ，D ，由等差数列基本量运算，可得公差，判断出A ，B ．【详解】因为1937538a a a a +=+=+=，所以()1999983622a a S +⨯===．因为35a =，73a =，所以公差731732a a d -==--．故选：BD28．ABD 【分析】由可判断AB ，再由a1＞0，d ＜0，可知等差数列数列先正后负，可判断CD. 【详解】根据等差数列定义可得，所以数列单调递减，A 正确；由数列单调递减，可知数列有最大值a1，故B 正解析：ABD 【分析】由10n n a a d +-=<可判断AB ，再由a 1＞0，d ＜0，可知等差数列数列{}n a 先正后负，可判断CD. 【详解】根据等差数列定义可得10n n a a d +-=<，所以数列{}n a 单调递减，A 正确；由数列{}n a 单调递减，可知数列{}n a 有最大值a 1，故B 正确；由a 1＞0，d ＜0，可知等差数列数列{}n a 先正后负，所以数列{}n S 先增再减，有最大值，C 不正确，D 正确. 故选：ABD.29．BD 【分析】设等差数列的公差为，根据条件、、成等差数列可求得与的等量关系，可得出、的表达式，进而可判断各选项的正误. 【详解】设等差数列的公差为，则，，因为、、成等差数列，则，即，解得，，解析：BD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据条件12a 、8S 、9S 成等差数列可求得1a 与d 的等量关系，可得出n a 、n S 的表达式，进而可判断各选项的正误. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则8118788282S a d a d ⨯=+=+，9119899362S a d a d ⨯=+=+，因为12a 、8S 、9S 成等差数列，则81922S a S =+，即11116562936a d a a d +=++，解得14a d =-，()()115n a a n d n d ∴=+-=-，()()219122n n n d n n d S na --=+=. 对于A 选项，59233412a a d d +=⨯=，()2888942d S d -⨯==-，A 选项错误；对于B 选项，()2229272d Sd -⨯==-，()2779772d Sd -⨯==-，B 选项正确；对于C 选项，()2298192224n d d S n n n ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.若0d >，则4S 或5S 最小；若0d <，则4S 或5S 最大.C 选项错误；对于D 选项，50a =，D 选项正确. 故选：BD. 【点睛】在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为a 1和d 等基本量，通过建立方程（组）获得解，另外在求解等差数列前n 项和n S 的最值时，一般利用二次函数的基本性质或者数列的单调性来求解.30．AD 【分析】设等差数列的公差为，根据已知得，进而得，故，. 【详解】解：设等差数列的公差为，因为所以根据等差数列前项和公式和通项公式得：，解方程组得：，所以，. 故选：AD.解析：AD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据已知得1145460a d a d +=⎧⎨+=⎩，进而得13,2a d =-=，故25n a n =-，24n S n n =-.【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ，因为450,5S a == 所以根据等差数列前n 项和公式和通项公式得：1145460a d a d +=⎧⎨+=⎩，解方程组得：13,2a d =-=，所以()31225n a n n =-+-⨯=-，24n S n n =-.故选：AD.31．AD 【分析】根据等差数列的性质，对四个选项逐一判断，即可得正确选项. 【详解】，，所以是递增数列，故①正确，，当时，数列不是递增数列，故②不正确，，当时，不是递增数列，故③不正确，，因解析：AD 【分析】根据等差数列的性质，对四个选项逐一判断，即可得正确选项. 【详解】0d >，10n n a a d +-=> ，所以{}n a 是递增数列，故①正确，()()2111n na n a n d dn a d n =+-=+-⎡⎤⎣⎦，当12d a n d -<时，数列{}n na 不是递增数列，故②不正确， 1n a a d d n n -=+，当10a d -<时，{}n a n 不是递增数列，故③不正确， 134n a nd nd a d +=+-，因为0d >，所以{}3n a nd +是递增数列，故④正确，故选：AD 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，属于基础题.32．AC 【分析】直接利用等差数列的定义性质判断数列是否为等差数列．【详解】A 选项中（，为常数，），数列的关系式符合一次函数的形式，所以是等差数列，故正确，B 选项中（为常数，），不符合从第二项起解析：AC 【分析】直接利用等差数列的定义性质判断数列是否为等差数列．【详解】A 选项中n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈），数列{}n a 的关系式符合一次函数的形式，所以是等差数列，故正确，B 选项中2n n a a d +-=（d 为常数，*n N ∈），不符合从第二项起，相邻项的差为同一个常数，故错误；C 选项中()*2120n n n a a a n ++-+=∈N ，对于数列{}n a 符合等差中项的形式，所以是等差数列，故正确；D 选项{}n a 的前n 项和21n S n n =++（*n N ∈），不符合2n S An Bn =+，所以{}n a 不为等差数列．故错误．故选：AC 【点睛】本题主要考查了等差数列的定义的应用，如何去判断数列为等差数列，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．33．ABC 【分析】由可求得的表达式，利用定义判定得出答案．【详解】当时，．当时，．当时，上式＝．所以若是等差数列，则所以当时，是等差数列，时是等比数列；当时，从第二项开始是等差数列．解析：ABC 【分析】由2n S an bn c =++可求得n a 的表达式，利用定义判定得出答案．【详解】当1n =时，11a S a b c ==++．当2n ≥时，()()221112n n n a S S an bn c a n b n c an a b -=-=++-----=-+．当1n =时，上式＝+a b ．所以若{}n a 是等差数列，则0.a b a b c c +=++∴=所以当0c 时，{}n a 是等差数列， 0a cb ==⎧⎨≠⎩时是等比数列；当0c ≠时，{}n a 从第二项开始是等差数列．故选：A B C 【点睛】本题只要考查等差数列前n 项和n S 与通项公式n a 的关系，利用n S 求通项公式，属于基础题．34．ABCD 【分析】S12＞0，a7＜0，利用等差数列的求和公式及其性质可得：a6+a7＞0，a6＞0．再利用a3＝a1+2d ＝12，可得＜d ＜﹣3．a1＞0．利用S13＝13a7＜0．可得Sn ＜0解析：ABCD 【分析】S 12＞0，a 7＜0，利用等差数列的求和公式及其性质可得：a 6+a 7＞0，a 6＞0．再利用a 3＝a 1+2d ＝12，可得247-＜d ＜﹣3．a 1＞0．利用S 13＝13a 7＜0．可得S n ＜0时，n 的最小值为13．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，n ≤6时，n n S a ＞0.7≤n ≤12时，n n S a ＜0．n ≥13时，n n S a ＞0．进而判断出D 是否正确．【详解】∵S 12＞0，a 7＜0，∴()67122a a +＞0，a 1+6d ＜0．∴a 6+a 7＞0，a 6＞0．∴2a 1+11d ＞0，a 1+5d ＞0，又∵a 3＝a 1+2d ＝12，∴247-＜d ＜﹣3．a 1＞0． S 13＝()113132a a +＝13a 7＜0．∴S n ＜0时，n 的最小值为13．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，n ≤6时，n n S a ＞0，7≤n ≤12时，n n S a ＜0，n ≥13时，n n S a ＞0．对于：7≤n ≤12时，nn S a ＜0．S n ＞0，但是随着n 的增大而减小；a n ＜0，但是随着n 的增大而减小，可得：nn S a ＜0，但是随着n 的增大而增大．∴n ＝7时，nnS a 取得最小值．综上可得：ABCD 都正确．故选：ABCD ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．35．AD 【分析】先根据题意得，，再结合等差数列的性质得，，，中最大，，即：.进而得答案. 【详解】解：根据等差数列前项和公式得：，所以，，由于，，所以，，所以，中最大，由于，所以，即：解析：AD 【分析】先根据题意得1110a a +>，1120a a +<，再结合等差数列的性质得60a >，70a <，0d <，{}n S 中6S 最大，49a a <-，即：49a a <.进而得答案.【详解】解：根据等差数列前n 项和公式得：()111111102a a S +=>，()112121202a a S +=< 所以1110a a +>，1120a a +<，由于11162a a a +=，11267a a a a +=+，所以60a >，760a a <-<，所以0d <，{}n S 中6S 最大，由于11267490a a a a a a +=+=+<，所以49a a <-，即：49a a <. 故AD 正确，BC 错误. 故选：AD. 【点睛】本题考查等差数列的前n 项和公式与等差数列的性质，是中档题.。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_43680

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：.单项选择题A.3/7B.76/2568C.652/27380D.428/254402：34,41,46,56,64,〔〕，88单项选择题A.75B.77C.79D.813：有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少〔出生当年算作0岁〕〔〕单项选择题A.14C.16D.174：募捐晚会售出300元、400元、500元的门票共2200张，门票收入84万元，其中400元和500元的门票张数相等。

300元的门票售出多少张〔〕单项选择题A.800B.850C.950D.10005：243，162，108，72，48，〔〕单项选择题A.26B.28C.30D.326：.单项选择题B.6C.4D.27：某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。

那么当天是几号〔〕单项选择题A.20B.21C.27D.288：.单项选择题A.AB.BC.CD.D9：.单项选择题B.C.D.10：身高不等的5人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法〔〕单项选择题A.4B.6C.12D.2411：4，1，0，2，10，29，66，〔〕单项选择题A.101B.116C.125D.13012：4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，〔〕单项选择题A.120.8B.124.12C.132.131D.132.1213：右图为某大厦走火通道逃离路线。

某大厦集中全部的人员开展火灾逃命演习，从入口A点出发，要沿某几条线段才到出口F点。

逃离中，同一个点或同一线段只能经过1次。

假设全部逃离路线都是安全的，那么不同的逃离路线最多有〔〕种。

单项选择题A.8B.9C.11D.1014：有5对夫妇参与一场婚宴，他们被支配在一张10个座位的圆桌上就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机支配座位。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_6793

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：8，11，13，17，20，〔〕单项选择题A.18B.20C.25D.282：某企业前5个月的销售额为全年打算的3/8，6月的销售额为600万，其上半年销售额占全年打算的5/12，问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年的销售打算？单项选择题A.1600B.1800C.1200D.14003：0，0，6，24，60，120，〔〕单项选择题A.180B.196C.210D.2164：将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？单项选择题A.120B.126C.240D.2525：讨论说明，某消毒剂含有一种杀菌物质，假如按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高〔每升空气中含6毫克〕，随后逐步削减，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。

当空气中该物质的含量不少于4毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续〔〕。

〔设环境中该物质的释放和稀释的过程是匀称的〕单项选择题A.4小时20分钟B.5小时C.5小时30分钟D.6小时6：.单项选择题A.9B.10C.11D.127：.单项选择题A.6B.8C.10D.128：.单项选择题A.5.9B.1.83C.6.5D.7.89：6，7，9，15，〔〕，159，879单项选择题A.21B.35C.67D.3910：某种溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%。

假如再加入同样多的水，那么溶液浓度变为〔〕单项选择题A.13%B.12.5%C.12%D.10%11：6，7，18，23，38，〔〕单项选择题A.47B.53C.62D.7612：.单项选择题A.120元、200元B.150元、170元C.180元、140元D.210元、110元13：A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体外表以最短路径移动到B，那么其可选择的路线有几条？〔〕单项选择题A.2B.3C.6D.1214：.单项选择题A.4B.8C.32D.4215：右图中间阴影部分为长方形。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_45178

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：.单项选择题A.120元、200元B.150元、170元C.180元、140元D.210元、110元2：数列〔1/4+9〕，〔1/2+9/2〕，〔3/4+3〕，〔1+9/4〕，〔5/4+9/5〕，……中，数值最小的项是〔〕单项选择题A.第4项B.第6项C.第9项D.不存在3：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲乙两人相遇时，举例A/B两地的中点正好1公里，问当甲到达B地后，乙还需要多长时间才能到达A地？单项选择题A.39分钟B.31分钟C.22分钟D.14分钟4：某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参与过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数，发觉每个会员至少参与过一个级别的竞赛。

调查结果显示：有7/12的会员参与过国家级竞赛，有1/4的会员两个级别的竞赛都参与过。

问参与过省级竞赛的会员人数是：单项选择题A.160B.120C.100D..1405：讨论说明，某消毒剂含有一种杀菌物质，假如按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高〔每升空气中含6毫克〕，随后逐步削减，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。

当空气中该物质的含量不少于4毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续〔〕。

〔设环境中该物质的释放和稀释的过程是匀称的〕单项选择题A.4小时20分钟B.5小时C.5小时30分钟D.6小时6：〔〕单项选择题A.0B.2C.1D.37：.单项选择题A.13/8B.11/7C.7/5D.18：如右图所示，有一块长100米、宽30米的长方形空地需要铺草皮，空地中间预留一条宽2米的走道铺设水泥板。

已知草皮每平方米50元，水泥板每平方米40元，草皮和水泥板均可以切割拼装。

购置铺完这块空地所需的水泥板和草皮共需花费〔〕元。

单项选择题A.147440B.147400C.146860D.1468209：.单项选择题A.182B.186C.194D.19610：学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款学是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，那么这三个班一共捐款〔〕元。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_43588

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：赵、钱、孙三人共同完成经费为50400元的工程，赵、钱合作8天完成工程的40%，钱、孙合作2天完成工程的20%，三人合作3天完成剩余工程，依据完成工作量安排经费，三人的经费由高到低的排序是〔〕单项选择题A.孙、赵、钱B.钱、赵、孙C.赵、孙、钱D.孙、钱、赵2：1，1，2，8，64，〔〕单项选择题A.1024B.1280C.512D.1283：有一本畅销书，今年每册书的本钱比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。

那么今年销售该畅销书的总利润比去年增加了〔〕单项选择题A.36％B.25％C.20％D.15％4：.单项选择题A.9B.10C.11D.125：某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额削减了25%，去年底余额比前年底余额的120%少2000元。

那么此人银行账户今年底余额肯定比前年底余额〔〕。

单项选择题A.少10%B.多10%C.少1000元D.多1000元6：2，6，11，18，29，〔〕单项选择题A.41B.48C.45D.597：在平面直角坐标系中，假如点P〔3a-9，1-a〕在第三象限内，且横坐标与纵坐标都是整数，那么点P的坐标是〔〕单项选择题A.〔-1，-3〕B.〔-3，-1〕C.〔-3，2〕D.〔-2，-3〕8：甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。

假如两队合作用最短的时间完成两个项目，那么最终一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务〔〕单项选择题A.C.D.9：某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途径路上的20棵树上放置3个指示牌，假如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列〔即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同〕的概率为单项选择题A.小于5%B.大于20%C.10%到20%D.5%到10%10：连接正方体每个面的中心构成一个正八面体〔如下列图所示〕。

银行招聘考试题库【数学运算】考点特训(2019年最新版)(一)

银行招聘考试题库【数学运算】考点特训(2019年最新版)(一)1、单选题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。

如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )A. 10月18日B. 10月14日C. 11月18日D. 11月14日2、单选题有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次?( )A. 6B. 7C. 8D. 93、单选题已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。

问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?( )A. 212立方分米B. 200立方分米C. 194立方分米D. 186立方分米4、单选题一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。

如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖金是308元;如果评一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元( )A. 154B. 196C. 392D. 4905、单选题用6位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。

如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?( )A. 12B. 29C. 0D. 16、单选题甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8、7和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有多少个项目?( )A. 3B. 4C. 5D. 67、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

数资·每日一测第3天

数资·每日一测第3天（本部分共10题，参考时限20分钟）【练习1】【解析】D 。

排列组合问题。

根据题意，可列出式子：441423A A A ⨯⨯=6×4×24=576。

因此，本题选择D 选项。

【练习2】【解析】B 。

概率问题。

根据题意，满足条件的仅只有密码，即仅有1种可能性。

总的情况数为10×9×9×9=7290。

因此，本题选择B 选项。

【练习3】【解析】B 。

排列组合插空法。

要求4个空车位没有连续的，不相邻问题用插空法，空车位插空排列即可，4辆车停进4个车位，有2444=A 种方式，4辆车形成5个空，选其中4个空给空车位，有545=C 种方式，总共有24×5=120种方式。

因此，本题选择B 选项。

【练习4】【解析】B 。

排列组合捆绑法。

先将两位爸爸安排在首尾两座，则有22A 种方法，再将两个小孩看成一个整体，与两位妈妈一起排列，则有323212A A ⨯=种方法。

6人的排座方法共有221224A ⨯=种。

因此，本题选择B 选项。

【练习5】【解析】C 。

年龄问题。

根据题目。

可以列表格：甲乙丙总和20086020102x 2x+1x 6620112（x+1）x+1则2x+2x+1+x=66，解得x=13。

则2010年，甲的年龄为26岁，即甲出生的年份为2010-26=1984年。

因此，本题选择C 选项。

【练习6】【解析】D 。

年龄问题。

根据题目。

可以列表格：母亲女儿20134x x 40年后4x+40x+40则（4x+40）×2/3=x+40，解得，x=8。

则2013年，母亲为32岁。

32+a=2×（8+a ），解得a=16。

2013+16=2029。

因此，本题选择D 选项。

【练习7】【解析】B 。

星期日期问题。

根据条件，3月31号是星期一，距离10月1号还有184天，184÷7=26…2，星期数也往后加2，所以该年的国庆节是星期三。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_7017

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：1，2，6，30，210，〔〕单项选择题A.1890B.2310C.2520D.27302：甲、乙、丙三人的月收入分别是6000元、3000元、1000元。

假如保持三人月收入比值不变而使平均月收入到达4000元，那么丙的月收入增加了〔〕单项选择题A.400元B.200元C.300元D.350元3：由1－9组成一个3位数，3位数确定有数字重复的组合有多少种〔〕单项选择题A.220B.255C.280D.2254：10，12，15，20，30，〔〕单项选择题A.35B.45C.60D.765：建筑一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。

假如池底和池壁的造价分别为120元/平米和80元/平米，那么水池的最低总造价是〔〕元。

单项选择题A.1560B.1660C.1760D.18606：今年某高校数学系毕业生为60名，其中70％是男生，男生中有1/3选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读硕士学位人数比例的一半，那么该系选择攻读硕士学位的毕业生共有〔〕单项选择题A.15位B.19位C.17位D.21位7：甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店廉价10％。

甲店按2O％的利润定价，乙店按15％的利润定价，乙店定价比甲店高28元，那么甲店进价是〔〕单项选择题A.320元B.360元C.370元D.400元8：4，9，8，11，12，〔〕单项选择题A.13B.14C.17D.199：一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。

问至多有几人只会跳两种舞蹈〔〕单项选择题A.12人B.14人C.15人D.16人10：讨论说明，某消毒剂含有一种杀菌物质，假如按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高〔每升空气中含6毫克〕，随后逐步削减，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_3070

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：某件商品假如打九折销售，利润是原价销售时的2/3；假如打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。

该商品假如打八八折销售，利润是多少元〔〕单项选择题A.240B.300C.360D.4802：一个三位数的各位数字之和是16。

其中十位数字比个位数字小3。

假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，那么新的三位数比原三位数大495，那么原来的三位数是多少〔〕单项选择题A.169B.358C.469D.7363：.单项选择题A.12天B.15天C.18天D.20天4：1，3，12，60，360，〔〕单项选择题A.1080B.2160C.2165D.25205：.单项选择题A.20B.35C.15D.256：-1，2，0，4，4，12，〔〕单项选择题B.8C.12D.207：某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。

要使得每次对密码锁进行破解的胜利率在万分之一以下，那么密码锁的界面至少要设置〔〕个汉字键。

单项选择题A.5B.6C.7D.88：有两个三口之家一起出行去旅游，他们被支配坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。

假如同一个家庭成员只能被支配在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的支配方法〔〕单项选择题A.36B.72D.2889：.单项选择题A.5B.4C.3D.210：法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一把握一种以上外语的人。

在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。

问只会英文的有几人〔〕单项选择题A.2B.0C.3D.111：-1，2，0，4，4，12，〔〕单项选择题A.4C.12D.2012：4，7，12，20，33，〔〕，88单项选择题A.54B.42C.49D.4013：.单项选择题A.B.C.D.14：小李乘公共汽车去某地，当行至一半路程时，他把座位让给一位老人，然后始终站着，在离终点还有3千米时，他又坐下。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_42542

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：.单项选择题A.39B.40C.41D.422：2，4，12，48，240，〔〕单项选择题A.1645B.1440C.1240D.3603：一个四位数“□□□□〞分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□〞中四个数字的和是多少〔〕单项选择题A.17C.15D.144：一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。

问假如在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时〔〕单项选择题A.7.75小时B.7.875小时C.8小时D.8.25小时5：4辆车运送货物，每辆车可运送16次；7辆车运送，每辆车可运送10次。

设增加的车辆数与运送削减的次数成正比且每次运送货物相等，那么运送货物总量最多是多少车次〔〕单项选择题A.74B.72C.68D.64单项选择题A.选项1B.选项2C.选项3D.选项47：一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内外表上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个样子大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？〔〕单项选择题A.6B.C.8D.8：.单项选择题A.1/aB.aC.2a9：-4，2，18，22，〔〕，830单项选择题A.280B.346C.380D.45610：李主任在早上8点30分上班之后参与了一个会议，会议开始时发觉其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发觉手表的时针和分针呈180度角。

问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的状况最多可能出现几次〔〕单项选择题A.4B.5C.6D.711：4，9，8，11，12，〔〕单项选择题A.13C.17D.1912：324，333，360，441，〔〕单项选择题A.346B.462C.559D.68413：1，2，6，4，8，〔〕单项选择题A.8B.126C.16D.3214：0，1，2，〔〕，16，625单项选择题A.3B.5D.915：0，2，2，5，4，7，〔〕单项选择题A.6B.5C.4D.316：1/2，3/5，7/10，13/17，21/26，〔〕单项选择题A.31/47B.5/7C.65/97D.31/3717：如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室〔指有公共边的小三角形〕都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室〔通过每个房间至多一次〕，那么他至多能参观多少个展室？单项选择题B.32C.31D.3018：电视台向100人调查昨天收看电视状况，有73人看过二频道，25人看过八频道，23人两个频道都看过。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_2308

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：某企业前5个月的销售额为全年打算的3/8，6月的销售额为600万，其上半年销售额占全年打算的5/12，问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年的销售打算？单项选择题A.1600B.1800C.1200D.14002：长方体各棱长之和是48，长、宽、高之比为3∶2∶1，那么长方体的体积是〔〕单项选择题A.48B.46C.384D.30723：把正整数写成单项选择题A.7行1列B.7行4列C.8行6列D.8行7列4：某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参与过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数，发觉每个会员至少参与过一个级别的竞赛。

调查结果显示：有7/12的会员参与过国家级竞赛，有1/4的会员两个级别的竞赛都参与过。

问参与过省级竞赛的会员人数是：单项选择题A.160B.120C.100D..1405：.单项选择题A.25B.30C.40D.506：把正整数写成单项选择题A.7行1列B.7行4列C.8行6列D.8行7列7：一水果贩将桔子堆成长方形垛〔下列图表示长方形垛的垒法〕，若最底层长边有10个桔子，短边有5个桔子，那么此长方形垛最多可以放〔〕个桔子。

单项选择题A.110B.120C.130D.1408：一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比是5∶3。

问两车的速度相差多少〔〕单项选择题A.10米/秒B.15米/秒C.25米/秒D.30米/秒9：2010年年末，某公司高收入员工〔占20%〕收入是一般员工〔占80%〕的6倍。

将来5年实现员工总收入增加1倍，同时缩小收入差距，当一般员工收入增加1.5倍时，那么高收入员工收入是一般员工的多少倍〔〕单项选择题A.5B.4.5C.4D.310：1，2，6，4，8，〔〕单项选择题A.8B.126C.16D.3211：甲、乙、丙三人参与总分为100分的英语口语考试。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_29768

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：.单项选择题A..B..C..D..2：.单项选择题A.20B.35C.15D.253：三位数A除以51，商是a〔a是正整数〕，余数是商的一半，那么A的最大值是〔〕单项选择题A.927B.928C.929D.9804：某服装假如降价200元之后再打8折出售，那么每件亏50元。

假如直接按6折出售，那么不赚不亏。

假如销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？〔〕单项选择题A.90B.110C.130D.1505：有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。

现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。

如今用14台抽水机，多少小时可以把水抽完〔〕单项选择题A.10小时B.9小时C.8小时D.7小时6：2，6，11，18，29，〔〕单项选择题A.41B.48C.45D.597：一群人坐车去旅游，假如每辆车坐22人，还剩5人没有坐车，假如每辆车坐26人，那么空出15个座位。

问每辆车坐25人，空出多少个座位？〔〕单项选择题A.20B.15C.10D.58：.单项选择题A.7行1列B.7行4列C.8行6列D.8行7列9：.单项选择题A.117B.163.5C.256.5D.30310：如右图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。

测量得知，区域A、B、C、D的面积分别是15、27、36平方米。

那么这块长方形场地的总面积为〔〕平方米。

单项选择题A.84B.92C.98D.10011：-30，-4，〔〕，24，122，340单项选择题A.-1B.-2C.6D.1312：2，4，3，7，16，107，〔〕单项选择题A.1594B.1684C.1707D.185613：.单项选择题A.54B.63C.85D.10814：A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_2269

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：1，3，12，60，360，〔〕单项选择题A.1080B.2160C.2165D.25202：一个三位数的各位数字之和是16。

其中十位数字比个位数字小3。

假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，那么新的三位数比原三位数大495，那么原来的三位数是多少〔〕单项选择题A.169B.358C.469D.7363：.单项选择题A.32B.4C.42D.84：甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参与公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，那么每组成员均来自不同单位的概率是〔〕单项选择题A..B..C..D..5：〔〕单项选择题A.01B.91C.21D.516：某工厂有学徒工、娴熟工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。

已知每天学徒工完成2件，娴熟工完成6件，技师完成7件，且学徒工和娴熟工完成的量相等，那么该厂技师人数是娴熟工人数的〔〕倍。

单项选择题A.6B.8C.10D.127：7，9，13，21，37，〔〕单项选择题A.57B.69C.87D.1038：篮球竞赛中，每支球队上场球员为5名。

某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名〔全明星球员1名〕，前锋5名〔全明星球员1名〕，中锋2名。

主教练预备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种支配方式？单项选择题A.60B.70C.1409：2，6，15，30，45，〔〕单项选择题A.63B.57C.51D.4510：下列图是由三个边长分别为4、6、χ的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，那么χ的值是〔〕单项选择题A.3或5B.2或4C.1或3D.1或611：某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年，最短的1年。

问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的？〔〕单项选择题A.14C.16D.1712：.单项选择题A.180B.181C.182D.18313：某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参与。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_24540

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：由1－9组成一个3位数，3位数确定有数字重复的组合有多少种〔〕单项选择题A.220B.255C.280D.2252：某班级去超市选购体育用品时发觉买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球共需500元。

问假如篮球、排球和足球各买1个，共需多少元〔〕单项选择题A.250元B.255元C.260元D.265元3：2，4，4，8，16，〔〕单项选择题A.48B.64C.128D.2564：小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。

假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班〔〕单项选择题A.12B.14C.16D.185：9/30，7/20，〔〕，3/6，1/2单项选择题A.5/7B.5/9C.5/12D.5/186：2，3，5，9，〔〕，33单项选择题A.15B.17C.18D.197：-64，4，0，1，1/4，〔〕单项选择题A.8B.64C.1/16D.1/368：过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，那么四棱锥与长方体的体积比为多少〔〕单项选择题A.1︰8B.1︰6C.1︰4D.1︰39：一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内外表上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个样子大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？〔〕单项选择题A.6B.C.8D.10：.单项选择题A.B.C.D.11：2，6，15，30，45，〔〕单项选择题A.63B.57C.51D.4512：6，7，18，23，38，〔〕单项选择题A.47B.53C.62D.7613：2，7，23，47，119，〔〕单项选择题A.125B.167C.168D.17014：小李乘公共汽车去某地，当行至一半路程时，他把座位让给一位老人，然后始终站着，在离终点还有3千米时，他又坐下。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_38422

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：一个三位数的各位数字之和是16。

其中十位数字比个位数字小3。

假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，那么新的三位数比原三位数大495，那么原来的三位数是多少〔〕单项选择题A.169B.358C.469D.7362：2，4，3，7，16，107，〔〕单项选择题A.1594B.1684C.1707D.18563：蓝天幼儿园小伴侣在做剪纸活动，有一整如下图的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22.5厘米，如今沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是第几张〔〕单项选择题A.4B.5C.6D.74：.单项选择题A.选项1B.选项2C.选项3D.选项45：小李乘公共汽车去某地，当行至一半路程时，他把座位让给一位老人，然后始终站着，在离终点还有3千米时，他又坐下。

在这次乘车过程中，若他站的路程是坐的路程的三分之一，那么小李这次乘车的全程为〔〕单项选择题A.8千米B.9千米C.12千米D.14千米6：.单项选择题A.4B.8C.32D.427：老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。

老师让身高1.6米的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两盏灯。

假如测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米？单项选择题A.2B.3C.4D.58：火车站点A和B与初始发车站C的直线距离都等于akm，站点A 在发车站C的北偏东20度，站点B在发车站C的南偏东40度，若在站点A和站点B之间架设火车轨道，那么最短的距离为〔〕单项选择题A.akmB.3akmC.2akmD.9：某企业前5个月的销售额为全年打算的3/8，6月的销售额为600万，其上半年销售额占全年打算的5/12，问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年的销售打算？单项选择题A.1600B.1800C.1200D.140010：环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_24509

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：-1，2，0，4，4，12，〔〕单项选择题A.4B.8C.12D.202：2187，729，243，81，27，〔〕单项选择题A.3B.6C.9D.123：一个三位数的各位数字之和是16。

其中十位数字比个位数字小3。

假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，那么新的三位数比原三位数大495，那么原来的三位数是多少〔〕单项选择题A.169C.469D.7364：8，11，13，17，20，〔〕单项选择题A.18B.20C.25D.285：5，6，〔〕，10，15，30单项选择题A.7B.9C.7.5D.9.56：某市针对虚假促销的专项检查中，发觉某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。

问这套茶具的原价是多少元？单项选择题B.150C.200D.2507：某单位组建兴趣小组，每人选择一项参与。

羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。

那么羽毛球组人数等于〔〕单项选择题A.足球组人数与篮球组人数之和B.乒乓球组人数与足球组人数之和C.足球组人数的1.5倍D.篮球组人数的3倍8：在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱，那么一个抽奖箱最多可以放〔〕个奖品。

单项选择题A.6B.8C.12D.159：某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成果靠前的X人获奖。

如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y 的上、下限分别与X的关系〔〕单项选择题A.B.C.D.10：有一类分数，分数分子与分母的和是100。

假如分子减K，分母加K，得到的新分数约分后等于，其中K是正整数，那么该类分数中分数值最小的是〔〕单项选择题A.42/58B.43/57C.41/59D.39/6111：小李有一部手机，手机充满电后，可供通话6小时或者供待机210小时。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_38335

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：有一类分数，分数分子与分母的和是100。

假如分子减K，分母加K，得到的新分数约分后等于，其中K是正整数，那么该类分数中分数值最小的是〔〕单项选择题A.42/58B.43/57C.41/59D.39/612：某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售额最大，那么单价可定为〔〕单项选择题A.50元B.28元C.27元D.20元3：.单项选择题A.9B.18C.28D.324：某人将8000元钱存入银行，存期3年，到期时他将本钱和利息共计9824元取回，那么此种储蓄的年利率是(按利息的20％收利息税)〔〕单项选择题A.7.5%B.8.5%C.9%D.9.5%5：0，1，1，3，5，〔〕单项选择题A.8B.10C.11D.146：学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款学是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，那么这三个班一共捐款〔〕元。

单项选择题A.6000B.6600C.7000D.77007：由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成，假如由甲工程队修，恰好按期完成；假如由乙工程队修，那么要超过规定日期3天。

假如两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。

那么规定日期的天数是：单项选择题A.4B.5C.6D.78：某市出租车收费标准是：5千米内起步费10.8元，以后每增加1千米增收1.2元，缺乏1千米按1千米计费。

现老方乘出租车从A地到B地共支出24元，假如从A地到B地先步行460米，然后再乘出租车也是24元，那么从AB的中点C到B地需车费〔〕元。

(不计等候时间所需费用)单项选择题A.12B.13.2C.14.4D.15.69：1，11，31，512，196，〔〕单项选择题A.9999B.999C.888D.888810：小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道〔软件公司在华兴园的东北方〕。

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析_24295

2021年公务员《数量关系》通关试题每日一练带答案含解析1：一个四位数“□□□□〞分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□〞中四个数字的和是多少〔〕单项选择题A.17B.16C.15D.142：0，3，8，15，〔〕，35单项选择题A.12B.24C.26D.303：.单项选择题A.4B.8C.32D.424：小李有一部手机，手机充满电后，可供通话6小时或者供待机210小时。

某天，小李乘坐火车，上车时手机处于满电状态，而当他下车时手机电量刚好耗尽。

假如小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车时长的一半，其余时间手机均为待机状态，那么他乘坐火车的时长是〔〕。

单项选择题A.9小时10分B.9小时30分C.10小时20分D.11小时40分5：有5对夫妇参与一场婚宴，他们被支配在一张10个座位的圆桌上就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机支配座位。

问5对夫妇恰好都被支配在一起相邻而坐的概率是多少〔〕单项选择题A.在1‰到5‰之间B.在5‰到1%之间C.超过1%D.不超过1‰6：某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍，前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，假如照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。

问假如A公司盼望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要到达前三季度平均销售业绩的多少倍〔〕单项选择题A.1.44B.2.4C.2.76D.3.887：.单项选择题A.6B.7C.D.8：.单项选择题B.如下图C.如下图D.如下图9：2，3，5，9，〔〕，33单项选择题A.15B.17C.18D.1910：.单项选择题A.81B.C.D.911：某大学军训，军训部将学员编成8个小组，假如每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人；假如每组人数比预定人数少1人，那么学员总数将不到90人，由此可知，预定的每组学员人单项选择题A.20人B.18人C.6人D.12人12：在环保学问竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。