人教版】数学四年级下册：第5单元《三角形三边的关系》ppt课件

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小学人教版数学四年级下册课件：《三角形三边的关系》(共15张ppt)

是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
下面几组都能拼成三角形吗？
1
2
3
张木匠要做一个三角形的衣架，现在有这样一些木条，25厘米、25厘米、20厘米、45 厘米、10厘米的木条。
想一想： 1.哪些木条能做成一个三角形衣架？ 2.张木匠会选择哪3根木条呢？
谈谈自己的收获和感受：
研究目的红 5 5 5 黄 8 8 8 研究三角形的三边的关系
（单位：厘米）
（（（
）））
（）还可能是几？请继续往下写 ……
思考：在什么情况下，三条边一定能围成三角形？
当两根小棒的长度和等于第三根小不能围成三角形。棒时，
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形。
三条边要能围成一个三角形，必须是任意两边之和要大于第三边。
鲁班
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？
猜想1：
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。
搭一搭画一画
找一找第三条边的长度（取整厘米数）。比一比，谁找出的第三条边多？记录在表格中。
你学会了什么新知识？你对今天的学习有什么感受？
你对自己今天的表现满意吗？为什么？
eWTkEDhWLSFGRASAD1233@$#%%@!DVGTeWTkEDhWLSFGRASAD1233@$#%%@!DVGT
人教新课的关系，同学们要通过自己的实际动手操作理解并掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能够判断哪些线段可以围成三角形，可以解决相关的实际问题。
像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。

人教版四年级下第五单元三角形的三边关系课件

儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）？并说明理由。
两根木料之差为：3−3=0（米）两根木料之和为：3+3=6（米）
答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、 5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。
3厘米
5厘米
7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
活动要求： ★从小棒中任选三根。 ★记录每一根的长度。 ★摆成图形贴在表中。 ★说一说你有什么发现。
3厘米 5厘米 7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
小棒长度（厘米）
第一第二第三根根根
摆成的图形
小棒长度（厘米）第一根第二根第三根
35 9 36 9 35 7
课件PPT
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
什么样的图形
是三角形？
课件PPT
由三条线段围成的图形是三角形。
每相邻的两条线段端点相连。
课件PPT
是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？
做实验！
课件PPT
小建议：每位同学准备一些长短不同的小棒，从中任取三根，围一围，看看结果怎样。
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
课件PPT
(×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm

人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PPT教学课件

人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
二探究新知
3
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
最短
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
二探究新知
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
（1）
√
67ຫໍສະໝຸດ 8（3）×3
6
10
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
（2）
×
4
（4）
5 9 8 11 11
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
二探究新知
（1）
√
6
7
8
（3）
×
3
6
10
观察数据，你有什么发现？
（2）
×
4
5
9
（4）
√8
11
11
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
人教版四年级下册数学_三角形三边的关系PP T教学课件
二探究新知
6+7>8 6+8>7 8+7>6
6
7
8
3+6<10 10+3>6 10+6>3
3
6
10
4+5=9 4+9>5 5+9>4
4
5
9
8+11>11 8+11>11 11+11>8
8
11

四年级下册数学课件-5 三角形第3课时三角形三边的关系人教版 (共18张PPT)

（1）（4）可以摆成三角形。
11
（1） 6
√
7
8
（2） 4
×5
9
6+7>8 6+8>7 8+7>6
任意两边和大于第三边，可以摆成三角形。
4 + 5 = 9 有两边的和等 4 + 9 > 5 于第三边，摆 9 + 5 > 4 不成三角形。
12
（3） 3
×6
10
（4） 8
√
11
11
3+6<10 6 + 10 > 3 3 + 10 > 6
5 三角形
第3课时三角形三边的关系
1
一复习导入下面有两种篱笆的围法，哪个更牢固？
①
②
②的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
2
三角形具有稳定性。这一特性在生活中有着广泛的应用。
3
二新课探究（教科书第62页例3） 3
小明去学校一共有几条路线？
4
一共有三条路线。
① ②
①小明家
邮局
③ 学校 ②小明家
③小明家商店学校
学校
5
① ②
③ 3 条路线中哪条最短呢？
第②条路最短。
6
① ②
③ 第①条是折线，第②条是线段，第③条是曲线，把第①条和第②条路线拉直，然后将3条路线进行测量。
7
① ②
③
通过测量比一比，发现走第②条路最近。
8
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
9
4 我们来做个实验。
（教科书第62页Байду номын сангаас4）

四年级下册数学PPT-三角形的三边关系︳人教新课标(18张)-精品课件

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四年级下册数学PPT-三角形的三边关系︳人教新课标(18张 )-ppt 精品课件(实用版)
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√
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1、在能拼成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm)
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√
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人教版小学数学四年级下册第五单元
三角形的三边关系
实验记录单
你的学具袋中有5根不同长度的小棒：
10cm
4cm 7cm 5cm 6cm
1、请你从中选择3条线段：
我选择了（
）、（
一个三角形。
）和（
）一定能围成
2、动手围一围，看看你挑选的3条线段能否围成三角形。
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四年级下册数学课件-第五单元第2课时三角形三条边的关系-人教新课标(共13张PPT)

谢谢观看
＞ 12 3
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂得当别人有困难时要勇于伸出援助之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与云之间的变化过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让学生找出意思相反或相近的词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地的艰难。 5.重点研读第五自然段，体验神话故事想象神奇的特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊为喜鹊弟弟。多么天真活泼的孩子。
1.
（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。
用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。
练习巩固
2.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形(单位：厘米) （1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √ （3）4 4 9 （4）3 9 8 √
练习巩固
3.有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？
4 ＜第三根树干的长度＜ 20
知识总结
01 02
三角形三条边的关系
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离（注意是线段的长度，不是连接两点的线段）。
三角形的任意两边的和大于第三边。
03
三角形的任意两边的差小于第三边。
课后作业
课本第66页第6—8题
人教版小学数学四年级
人教版小学数学四年级
三角形三条边的关系
＞ 12 3
激趣导入
要想做这种风筝先要做一个三角形框架，可是我只找到一长一短两根竹条，怎样才能围成一个三角形呢？说说看！
知识讲解
3
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
知识讲解
3条路线中哪条最短呢？

四年级下册数学课件-第5单元1-3三角形的三边关系人教版(共22张PPT)

四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
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四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
用两根小棒能围成三角形吗？
学习新知
围成一个三角形最少需要几根小棒? 三根
什么叫做三角形?
三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。
是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢?
四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
完成教材第66页练习十五第7题。随堂练习
7. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”
（单位：cm）。
(1)
(2)
(√ ) (3)
(√) (4)
四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
( ×)
(√ )
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四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )
四年级下册数学课件-第5 单元 1 - 3 三角形的三边关系人教版(共2 2张PPT )

《三角形的三边关系》示范课PPT课件

小小数学家们，开始你们的探索之旅吧！
当两边的和等于第三边时
两边的和等于第三边时,不能围成三角形。
当两边的和大于第三边时
当两边的和大于第三边时,能围成三角形。
三角形任意两边之和大于第三边。
三、知识运用
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位成3段，拼一拼，围一围，看是否能拼成三角形！
二、探究新知
边长比较任意两边之和与第三边的能不能摆
关系（用算式表示）
成三角形
8厘米 10厘米 30厘米
8+10<30 30+10>8 30+8>10
不能围成三角形
我的发现：两边之和小于第三边时不能拼成三角形
当两边的和小于第三边时
两边的和小于第三边时,不能围成三角形
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，10cm， 6cm （×） 2、9cm ，7cm， 6cm （√ ） 3、3cm ，10cm， 5cm （×）
×
挑战自我
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ × ）
3有两根长度分别是有两根长度分别是22厘米和厘米和55厘米长的小棒厘米长的小棒aa用长度是用长度是33厘米的小棒与它们能摆成三角形吗
人教版四年级下册
三边
广丰区洋口镇中心小学：徐春涛
哪一个图形是三角形？
（1）
（2）
（3）
由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段首尾相连）叫做三角形。
比一比谁的动手能力最强！
533 534 535 536 537

四年级数学下册课件三角形的三边关系人教版(共15张)

人生志气立，所贵功业昌。
a+a>a
（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
a
a+a=2a
实验次
三角形
数
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
画“√” 或“×”
1
10cm 5cm 4cm
×
2
10cm 6cm 4cm
×
3
10cm 6cm 5cm
√
4
10cm
6cm
5cm 4cm
小棒的长度
能否围成
实验次
三角形
数
小棒
画“√” 或“×”
1
10cm 5cm 4cm
×
2
（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
5cm+2cm>5cm
三角形三边之间的关系将三根小棒两两相加与第三根小棒相比，如果都大于，才能围成三角形。
5cm+2cm>5cm 下面这些线段里面能组成三角形的三条线段就是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？ 3厘米 4厘米 6厘米 8厘米 5（c1m）+23c根m同>5样cm长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？（将2两）条4短根的同小样棒长相的加小与棒最，长能的否小首棒尾相相比连，地如摆果成小一于个或三等角于形，?（就其不中能2围根成小三棒角可形以。摆成三角形的一条边）人5c生m+志2气cm立>5，c所m 贵功业昌。（5c2m）+24c根m同>5样cm长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）（将1两）条3短根的同小样棒长相的加小与棒最，长能的否小首棒尾相相比连，地如摆果成小一于个或三等角于形，？就不能围成三角形。将2、两算条一短算的不小能棒围相成加三与角最形长的的任小意棒两相根比小，棒如的果和小与于第或三等根于小，棒就之不间能的围关成系三。角形。 2三c角m+形4任cm意=6两c边m 之和大于第三边。三（角2）形4任根意同两样边长之的和小大棒于，第能三否边首。尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）

四年级下册数学课件-5.2 三角形三边的关系︳人教新课标(2014秋)(共31张PPT)

3厘米
6厘米 9厘米
3厘米
6厘米 9厘米
3厘米
6厘米 9厘米
3厘米
6厘米 9厘米
当两边的和等于第三边时，
不能围成三角形。
3厘米
6厘米
9厘米
5厘米 6厘米 7厘米
5厘米
7厘米
6厘米
5厘米
7厘米
6厘米
5厘米
7厘米
6厘米
5厘米

7厘米
6厘米
任意两边的和大于第三边时，
才能围成三角形。
当两边的和等于第三边时
4cm
8cm
4cm
5cm
8cm
4cm
6cm 8cm
4cm
7cm 8cm
4cm
8cm
8cm
4cm
9cm 8cm
4cm
10cm 8cm
4cm
11cm 8cm
4cm
12cm 8cm
要做一个三角形框架，已有两根木条，一根长4厘米，一根长8厘米，再拿一根几厘米长的木条可以钉成三角形？如果用a表示这根木条的长度，a可以是哪些整厘米数？
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做

四年级下册数学PPT-三角形的三边关系-人教新课标(16张)-精品课件

不能摆成三角形的小棒 (单位：cm）
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完善表格
下面4组小棒（单位：cm），他们能摆成三角形吗？
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
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2、完成课本66页的第六题
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动动手：摆三角形，发现三角形边的奥秘
活动要求：
①4人为一小组，推荐一名组长，做好记录，准备发言 ②拆开信封中的小棒，四人合作尝试摆三角形，一组一组摆，摆完一组后把数据对应记录到表格里面，然后接着摆下一组，注意每一组给定的小棒长度不可以改变。 ③小组成员之间要互相帮助
能摆成三角形的小棒（单位：cm）
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3、运用知识解决实际问题
小明准备做一个三角形的支架，已经找到了两根木棒，长度分别是7分米和4分米，第三条木棒的长可以是多少分米？
因为三角形的任意两边之和大于第三边（第三边小于任意两边之和)，任意两边之差小于第三边(第三边大于任意两边之差）
三角形边的关系

小学数学人教版(2024)四年级下三角形三边的关系课件(共20张ppt).ppt

( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
A.8cm
B.9cm
C.11cm
（2）（2019·山东济南）下面第（ A ）组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
3 4 5
A
2 3 5
B
3 1
5 C
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形，可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm；（2）5cm、5cm、5cm；（3）5cm、5cm、9cm；
三角形边的关系
思考:小明上学走哪条路最近？
小明家商店
邮局
学校中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
三角形任意两边的和大于第三边。
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
什么图形？
想一想：三角形的三边之间有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；

人教版数学四年级下册三角形三边的关系PPT课件

03
三角形稳定性与应用举例
三角形稳定性原理
三角形的基本性质
三角形是由三条边和三个角组成的平面图形，具有稳定性和不变形性。
稳定性原理
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，因此三角形具有稳定性。这种稳定性使得三角形在受到外力作用时，能够有效地抵抗变形。
建筑结构中三角形应用
桥梁结构
的对角互补等。同时，正多边形与圆的关系更为特殊，如正多边形的外
接圆半径和内切圆半径有固定的比例关系。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
三角形的定义和性质三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的图形，具有稳定性、内角和为180度等性质。
三角形三边关系定理三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
任意两边之差小于第三边，也是三角形存在的基本条件。
几何意义
具体案例
如上述三边长度分别为3cm、4cm、 5cm的三角形，任意两边之差均小于第三边，如5-3<4、5-4<3、4-3<5。
保证了三角形不是扁平的，即任意两边长度的差不会等于第三边。
特殊情况下三边关系
等边三角形
等腰三角形
直角三角形
不满足三边关系的情况
THANKS
感谢观看
三角形分类按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不属于以上两种的其他三角形。
学生自我评价报告分享
学习收获
通过本节课的学习，我掌握了三角形的基本概念和性质，理解了三角形三边关系定理，并能够运用所学知识解决一些实际问题。
学习不足
在运用三角形三边关系定理解决问题时，有时会出现计算错误或理解偏差，需要加强练习和巩固。

数学四年级下人教版5三角形三边的关系课件(44张)

猜想1：
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，不能围成三角形。
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
操作要求：
1.任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。
学习目标：
1．掌握三角形三边的关系。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？
鲁班
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形。
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？
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８
可以围成三角形
三角形任意两边之和大于第三边
课堂练习
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。
1.3cm ，8cm， 5cm （×）
因为 3 + 5 = 8，所以不能围成三角形。
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。
2.6cm ，4cm， 3cm （√ ）
因为 6+4>3
义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册
义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册
导入学习新知动手操作得出结论课堂练习课堂总结拓展延伸布置作业
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大家好，我是小芳，很
高兴认识各位，欢迎同学们来我家做客！
图中有哪些图形？
出现最多的是什么图形？
边
边
边
由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录 3.至少选择4组进行实验