第九章_非牛顿流体的运动
非牛顿流体的流动.ppt
x u y
2.3 应变速度分析
拉伸粘度定义为拉应力和线应变速度之比，即 e xx xx 对于牛顿流体，其拉伸粘度是切粘度的三倍，即拉伸粘度特 别大是非牛顿流体的重要特征之一。 e 3 流速梯度非对角线的六个分量，每一个分量均能分解为代表 纯变形运动和代表纯旋转运动的两项。
2.4 应力与应变速度
应力和应变速度的关系
u x u y xy yx ( ) y x u u yz zy ( y z ) z y u u zx xz ( z x ) x z
pxx p 2 p yy p 2 u x x u y
3.2 剪切稀化流体
表观粘度函数为幂律形式 =k n1 剪切稀化流体的本构关系式 k n
n与k是常数，对剪切稀化流体 n 1，反映了非牛顿流体性质 的强弱。 实际工程中都处于中等变形速度的范围，k没有明显的物理 意义，虽然还有许多其他的数学模型，都没有幂律公式使用 得广泛和简便。
= 0 + p
3.5 卡森流体
卡森流体是另一种具有屈服值的非牛顿流体。 1 = ( c ) 本构方程为
c
卡森流体的本构方程能较准确地反映血液的流变特性。卡 森流体的本构方程在较大的变形速度范围内与实验数据符 合得很好。
3.6 时变性非牛顿流体
前面所讨论的非时变性非牛顿流体，其表观粘度只是变形 速度的函数，而与时间无关，这就是说在变形速度改变后， 流体内部结构的调整是瞬时完成的。改变变形速度后，可以 立即得到与变形速度相对应的切应力与表观粘度。结构调整 的时间很短，致使现有的测定技术对这种突变的时间过程无 法灵敏反映，这就是非时变性的含义。 (1) 触变性流体和震凝性流体 有些流体的表观粘度不仅是剪切速率的函数，而且还与其 受剪切作用的时间有关。这类物质体系的结构对剪切作用十 分敏感，其结构的调整却相当缓慢。由于流体的力学性质受 系统结构变化的影响，因此，在结构调整的时段内，流变性 质也随时间而变化，直到新的平衡结构形成为止。
第九章_聚合物的流变性
种涨落被认为是粘度对分子量长生差异的原因所在，也 是长支链阻止蛇行 松弛的主要机理
9.3 聚合物熔体的弹性表现
影响聚合物熔体弹性的因素 高聚物的弹性形变是由链段运动引起的 当τ很小时，形变的观察时间t>>τ，则形变以粘性流动为主 当τ很大时，形变的观察时间t<<τ，则形变以弹性流动为主
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
支链（分子量相等时） 长支链：主链和支链都发生缠结，粘度增大 短支链：增大分子间距，粘度小
9.2.2 影响因素及分子解释 9.2.2.1 分子结构与熔体结构
共聚（分子量相等时） 规整性被破坏，粘度降
聚合方式 悬浮聚合PVC---粘度大 乳液聚合PVC---粘度小 内残留小颗粒、疏松，易接触增塑剂， 小颗粒易滑动，降低粘度
一个半径为r ，密度为ρs 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作
斯托克斯粘度ηs:
s
2 9
r2
s
(2
9
r
2
s(
s
11
))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
流体力学中的非牛顿流体
流体力学中的非牛顿流体流体力学是研究物质在流动状态下力的作用和运动规律的学科。
在流体力学中，我们通常将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
本文将重点介绍非牛顿流体的特性、流动行为以及其在工程和科学领域中的应用。
一、非牛顿流体的特性非牛顿流体是指其粘度随着应力或剪切速率的改变而变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体表现出更复杂的流动行为。
根据其流变特性，非牛顿流体可以分为剪切变稀型和剪切变稠型。
剪切变稀型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而减小的流体。
常见的剪切变稀型非牛顿流体包括血液、糊状物和溶胶等。
这些流体在流动过程中，随着剪切力的增加，粒子之间的相互作用减弱，从而导致粘度的降低。
剪切变稀型流体的特性使其在工程领域中得到广泛应用，如石油钻井、医疗器械以及食品加工等。
剪切变稠型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而增加的流体。
常见的剪切变稠型非牛顿流体有浆料、高聚物溶液和胶体等。
这些流体在流动过程中，由于粒子之间的相互作用增强，导致粘度的增加。
剪切变稠型流体广泛应用于涂料、油漆和火箭发动机燃料等领域。
二、非牛顿流体的流动行为非牛顿流体的流动行为与牛顿流体有所不同。
牛顿流体遵循牛顿流体模型，其粘度独立于剪切速率，流动行为符合牛顿第二定律。
而非牛顿流体则不满足牛顿流体模型，其剪切应力和剪切速率之间的关系是非线性的。
非牛顿流体的流动行为通常由流变学进行描述。
流变学是研究物质应力-应变关系的科学，其中应力指流体内部单位面积上的力，应变指流体的变形程度。
通过流变学可以确定非牛顿流体的粘度与剪切速率之间的关系。
在非牛顿流体的流动过程中，通常存在剪切层滞后和剪切变薄等现象。
剪切层滞后是指在流动过程中，不同位置处的流体粘度不同，形成剪切层。
而剪切变薄是指在流动过程中，流体的某一部分变得更稀薄。
三、非牛顿流体的应用非牛顿流体的特性使其在工程和科学领域中得到广泛应用。
以下列举了一些常见的应用领域：1. 医学领域：血液作为一种剪切变稀型的非牛顿流体，在心血管系统中的流动行为对于疾病诊断和治疗具有重要意义。
《非牛顿流体的流动》课件
实验演示
演示剪切稀化流体的流变学特性，揭示其奇特行为。
应用
工业应用
非牛顿流体在润滑剂、涂料、胶粘剂等工业领域有 广泛应用。
生活中的应用
某些食品、护肤品和医疗药剂中也使用了非牛顿流 体。
实验演示
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
塑性流体流动实验
演示塑性流体的流动行为，了解其特性和流变学参数。
2
粘弹性流体流动实验
通过实验展示粘弹性流体的弹性回复和粘性瞬时流动。
《非牛顿流体的流动》 PPT课件
非牛顿流体是指其粘度随着应力变化而发生非线性变化的流体。本课件将介 绍非牛顿流体的特点、分类、流动行为、应用以及实验演示。
什么是非牛顿流体
非牛顿流体是指其粘度与应力不是线性关系的流体。它们可以根据其流变学 性质进一步分类为塑性流体、粘弹性流体和剪切稀化流体。
非牛顿流体的特点
变形率依赖性
非牛顿流体的粘度取决于应变速率。
时间依赖性
非牛顿流体的粘度可以随时间变化。
剪切薄弱性
非牛顿流体在高剪切速率下可能表现出稀化现象。
塑性流体
具有固体特性
塑性流体具有一定的流动阈值，需要足够的剪切力 才能使其流动。
实验演示
展示塑性流体的流动实验，探索其特性。
粘弹性流体
粘弹性流体具有介于固体与液体之间的特性。其流动行为可能包括弹性回复和粘性瞬时流动。
粘弹性流体的流动行为
1
剪切应力与剪切速率关系
粘弹性流体的流动特性与剪切速率相关，可能表现出剪切应力随剪切速率增加而 增加的非线性关系。
2
流变学模型
通过建立流变学模型来描述粘弹性流体的流动行为。
3
实验演示
演示粘弹性流体的流动行为，以帮助理解其复杂性。
非牛顿流体公式
非牛顿流体公式引言：流体力学是物理学的一个重要分支，研究液体和气体等流体的运动规律和性质。
在流体力学中，流体通常被分为牛顿流体和非牛顿流体两类。
本文将重点探讨非牛顿流体的特性和公式。
一、什么是非牛顿流体非牛顿流体是指其流动特性不能仅通过牛顿黏度来描述的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度随剪切应力、剪切速率等因素的变化而变化。
非牛顿流体的流动行为更加复杂，常见的非牛顿流体有胶体、液晶、聚合物溶液等。
二、非牛顿流体的公式1. 幂律流体模型幂律流体模型是描述非牛顿流体黏度与剪切应力关系的一种常用模型。
其公式为：τ = K·γ^n其中，τ表示剪切应力，K是比例系数，γ表示剪切速率，n为流变指数。
幂律流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率非线性关系的流体，如聚合物溶液等。
2. 卡门-科西流体模型卡门-科西流体模型是另一种常用的非牛顿流体模型，可以较好地描述剪切应力与剪切速率的关系。
其公式为：τ = η(γ)·γ其中，τ表示剪切应力，η(γ)表示动力黏度，γ表示剪切速率。
卡门-科西流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率呈线性关系的流体，如胶体等。
3. 安德拉德-波伊西流体模型安德拉德-波伊西流体模型是一种复杂的非牛顿流体模型，可以描述剪切应力与剪切速率的非线性关系。
其公式为：τ = η(γ)·γ + η'(γ)·γ^2其中，τ表示剪切应力，η(γ)表示一次动力黏度，η'(γ)表示二次动力黏度，γ表示剪切速率。
安德拉德-波伊西流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率非线性关系更为复杂的流体。
三、非牛顿流体的特性1. 剪切稀化非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而减小，这种现象称为剪切稀化。
剪切稀化是非牛顿流体独特的特性之一，常见于含有高分子聚合物的溶液。
2. 剪切增稠与剪切稀化相反，有些非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而增大，这种现象称为剪切增稠。
剪切增稠常见于胶体体系和液晶等非牛顿流体。
非牛顿流体的本质与流动特性
非牛顿流体的本质与流动特性引言在流体力学领域中，牛顿流体是最常见的一种流体类型。
牛顿流体按照牛顿第二运动定律的描述可以简化为线性关系，流体的黏度不随剪切速率的改变而改变。
然而，在实际应用中，我们经常会遇到一些黏度随剪切速率变化的情况，这些流体被称为非牛顿流体。
非牛顿流体的本质与流动特性是流体力学中一个重要的课题。
本文将从非牛顿流体的定义、分类、流动特性以及应用等方面进行综述，以加深对非牛顿流体的理解。
非牛顿流体的定义非牛顿流体是指其黏度随剪切速率或剪切应力的改变而改变的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体在应变速率较大时显示出了明显的非线性特征。
非牛顿流体的变形行为分为弹性变形和粘性变形两种。
弹性变形指的是流体在受力后恢复原状的能力，而粘性变形则是指流体在受力后无法完全恢复原状的现象。
非牛顿流体的分类根据非牛顿流体的流动性质和黏度变化规律，可以将其分为多种类型，下面介绍几种常见的非牛顿流体分类。
塑性流体塑性流体是一种在低应力下表现为固体，而在较高应力下才表现为流体的非牛顿流体。
当外力大于一定临界值时，塑性流体才能发生流动。
塑性流体的流动规律可由卡塞格伦模型描述，该模型将塑性流体视为一种存在阻力的弹簧系统。
粘弹性流体粘弹性流体是指既具有弹性固体的特性，又具有粘性流体的特性的一类材料，其黏度随变形速率和时间的改变而改变。
粘弹性流体可用弹簧和粘滞器并联的模型进行表征，其流变行为介于弹性固体和牛顿液体之间。
纳米流体纳米流体是指在普通流体中加入纳米颗粒后形成的流体，纳米颗粒的添加使得流体具有了新的特性。
纳米流体的黏度和流变行为与纳米颗粒的浓度和形状密切相关。
纳米流体具有优异的热导性和力学性能，在热传导和润滑方面具有广泛的应用前景。
非牛顿流体的流动特性非牛顿流体的流动特性主要表现在其剪切应力与剪切速率之间的非线性关系上。
剪切稀释效应剪切稀释效应是非牛顿流体的一种典型的非线性特征，指的是黏度随剪切速率的增加而降低的现象。
非牛顿流体的流动解析
非牛顿流体的研究性学习非牛顿流体科技名词定义中文名称：非牛顿流体英文名称： non-Newtonian fluid定义：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体。
所属学科：机械工程（一级学科）；分析仪器（二级学科）；物性分析仪器-物性分析仪器一般名词（三级学科）（本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布）牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。
实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。
此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。
由此得到了著名的牛顿粘性定律相关理论斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。
后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳－斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。
为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。
早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。
人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性。
非牛顿流体及其奇妙特性现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。
《工程流体力学》第九章非牛顿流体的流动
2 w
2
2
0
(
w
)
p 4L p
(R r0 )2 (r r0 )2
当 r r0时，流核区的流速:
v0
p
4L p
(R
r0 )2
流动规律
2、流量:流核的流量+梯度区的流量
Q Q0 Q1
Q0
r02v0
r02
p
4L p
(R
r0 )2
《工程流体力学》
第九章 非牛顿流体的流动
主讲人：肖东
石油工程学院
9-1 基本概念
一、非牛顿流体的定义 二、非牛顿流体的分类 三、流变方程
基本概念
一、非牛顿流体概论 1.定义： 凡是应力和应变速度之间的关系不满足牛顿内 摩擦定律的流体称之非牛顿流体。
2.流变学：研究材料流动和变形的科学 固体流变学
所以： 0
p0 R 2L
这样，宾汉流体在圆管内流动的条件是：压差 p p0
流动规律
比较以上各式可得： 0 p0 r0 w p R
因
du dy
f ( ) 1 p
(
0)
由此可得：
1、速度分布
u R w
w 1
p
(
0 )d
r
2 p w
d 2
4
G sin
dL
0
而 G d 2 L
4
( p1 p2 )d d sin
4L
4
研究方法
当管路水平放置
( p1 p2 )d ( p1 p2 )R
流体力学-非牛顿流体力学
1 Vdv V Vr n dA F dt cv cs
d rz K 本够关系 dr
n 1
d dr
边界条件，r=R 处，V=0
h1 h2 r p1 p2 rz 2rl r lg 0 l
4
17/15
第三节
控制方程
1 dt
宾汉流体在圆管中的层流运动
V Vr n dA
cs
Vdv cv
F
本够关系 rz y 边界条件，r=R 处，V=0
gJr 2 y r C, 4
d dr
罗伯逊－史蒂夫模型
罗伯逊－史蒂夫模型属三参数模型， 表达式繁琐，实际使用得很少
d K C dr
n
C为速度梯度修正值
8/15
第一节
非牛顿流体的流变特性_分类
依时性非牛顿流体 对剪切速率变化的响应是滞后的， 由于流体结构的变化极其缓慢，因此 其变化过程不可逆。
1.1无时间依存性的非牛顿流体
速度分布
n 1 3n 1 r n 1 n 1 R
13/15
第二节
水头损失
拟塑性流体在圆管中的层流运动_
压力降
2 KL 3n 1 n hhl JL n 1 gR n
L2 hhl D 2g
n
8 K 6n 2 n D n
n2
n
拟塑性流体雷诺数
2 n
64 Re p
Re p
Dn K
非牛顿流体的原理以及应用
非牛顿流体的原理以及应用1. 引言非牛顿流体是指其黏度不是固定的，而是随着应力的变化而变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体具有更为复杂的流变特性和应力-变形关系。
本文将介绍非牛顿流体的基本原理以及其在不同领域的应用。
2. 非牛顿流体的原理非牛顿流体的黏度与施加在其上的剪切应力成正比，可以通过以下几种流变模型来描述其流变特性：2.1. Bingham模型Bingham模型是一种常见的非牛顿流体流变模型，其黏度随剪切应力的增加而线性增加。
该模型适用于流体在低剪切应力下呈现为固体行为，一旦超过一定的剪切应力阈值，流体则呈现出液体行为。
2.2. 卡塞格伦模型卡塞格伦模型是一种经验模型，用于描述非牛顿流体的流变特性。
该模型假定流体的黏度与剪切应力成幂函数关系，通常表达为幂指数的正比例关系。
2.3. 平动力学模型平动力学模型是一种描述非牛顿流体流变特性的计算模型，它涉及到流体微观粒子之间的相互作用力。
根据流体粒子的运动模式和作用力，可以通过计算模型来推导出流体的宏观流变行为。
3. 非牛顿流体的应用非牛顿流体广泛应用于多个领域，其特殊的流变性质为以下应用提供了基础：3.1. 食品工业非牛顿流体在食品加工中扮演着重要角色。
例如，巧克力、果酱和奶油等食品常常呈现出非牛顿流体的特性。
通过了解和控制这些流体的流变特性，可以改善产品的质量和稳定性。
3.2. 石油工业非牛顿流体的应用在石油工业中十分重要。
石油开采和运输过程中常涉及到高黏度的非牛顿流体，如钻井泥浆和原油。
了解其流变特性可以提高石油开采和加工的效率。
3.3. 医药领域非牛顿流体在药物制剂和体内输液等医药领域中发挥着重要作用。
通过控制药物的流变性质，可以实现药物的精确控制释放和输送。
3.4. 涂料和油墨工业非牛顿流体在涂料和油墨工业中被广泛使用。
通过了解和掌握非牛顿流体的流变特性，可以实现优质的涂层和印刷效果。
3.5. 生物医学工程非牛顿流体在生物医学工程领域的应用日益增多。
非牛顿流体原理
非牛顿流体原理非牛顿流体是指在受力作用下流动规律不符合牛顿流体运动规律的流体，其粘度随着受力变化而变化。
非牛顿流体的研究对于许多工程和科学领域都具有重要意义，例如食品加工、医药制备、油漆涂料、化妆品等领域都涉及到非牛顿流体的应用。
本文将对非牛顿流体的原理进行介绍，希望能够对读者有所帮助。
首先，非牛顿流体的特点是其粘度与应力或剪切速率有关。
在非牛顿流体中，粘度不是一个常数，而是一个变量，它随着应力或剪切速率的改变而改变。
这与牛顿流体不同，牛顿流体的粘度是一个恒定值，不随应力或剪切速率的改变而改变。
其次，非牛顿流体可以分为剪切稀化流体和剪切增稠流体两种类型。
剪切稀化流体是指在受到外力作用时，流体的粘度随着剪切速率的增加而减小，例如果浆、墨水等；而剪切增稠流体则是指在受到外力作用时，流体的粘度随着剪切速率的增加而增大，例如淀粉浆、黏土浆等。
非牛顿流体的原理可以用流变学来解释。
流变学是研究物质在外力作用下变形和流动规律的科学。
在非牛顿流体中，流变学理论可以很好地解释其不同于牛顿流体的流动规律。
例如，剪切稀化流体的流变学模型可以用幂函数模型来描述，而剪切增稠流体的流变学模型可以用双曲正切函数模型来描述。
非牛顿流体的应用非常广泛。
在食品工业中，许多食品如酸奶、果酱、果冻等都属于非牛顿流体，研究其流变学特性对于食品加工具有重要意义。
在医药制备领域，许多药品的制备过程中也涉及到非牛顿流体的流动特性，研究其流变学特性对于药品的生产具有重要意义。
此外，在油漆涂料、化妆品等领域，也都需要对非牛顿流体进行深入研究，以提高产品的质量和生产效率。
总之，非牛顿流体的原理是流变学的重要内容，其特点是粘度随着应力或剪切速率的改变而改变。
非牛顿流体有着广泛的应用领域，对于许多工程和科学领域都具有重要意义。
希望通过本文的介绍，读者能够对非牛顿流体有更深入的了解，并在相关领域的研究和应用中发挥作用。
非牛顿流体的流动
du
dy
⑤
① ③④②
θ τ0 θ1
τ
图1 几种流体的流变曲线
①牛顿流体 ② 塑性流体 ③假塑性流体 ④屈服-假塑性流体 ⑤膨胀性流体
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 假塑性流体 这种流体在很小的剪切应力作用下即开始运动，随着
剪切速率的增加，其表观粘度下降，即所谓剪切变稀特性。 其流变曲线如图1中的曲线③所示。
(3) 粘弹性流体的一些奇特物理力学现象 i 韦森堡(Weissenberg)效应
当将一支快速旋转的圆棒插入牛顿流体时， 在圆棒周围会形成一个凹形液面。若将此旋转着 的圆棒插入粘弹性流体，则流体有沿着旋转圆棒 向上爬的趋向, 韦森堡于1944年在英国帝国理工学 院公开演示了这一有趣的实验，因此，这一现象 被称为韦森堡效应，俗称爬杆效应。
ⅵ 塑弹体 这种物体在外力作用下既有塑性流动，又有弹性变形，
形变不能完全回复。且以弹性形变为主，塑性流动为副。
ⅶ 粘弹体
在外力作用下既有粘性流动，又有弹性形变，形变缓 慢，不遵守胡克定律，外力解除后留下永久变形。这种物 体以粘性流动为主，以弹性形变为副。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 流体的分类 i 按照剪切应力与变形率之间的关系，可将流
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 幂律方程
这是工程上应用最为广泛的一种流变模式，它适用于假
塑性流体和膨胀性流体。其形式为:
K
du dy
n
(5)
式中：K为稠度系数，取决于流体的性质，其国际单位为
Pa·sn；n为流性指数，无量纲，其值的大小表征了该流体偏
离牛顿流体的程度。对假塑性流体：n＜1；对于膨胀性流
第九章 聚合物的流变性
• = γη τ 第九章 聚合物的流变性一、 概念1、牛顿流体： 牛顿流动定律： 凡流动时符合牛顿流动定律的流体称为牛顿流体。
牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关。
2、非牛顿流体：许多液体包括聚合物的熔体和浓溶液，聚合物分散体系(如胶乳)以及填充体系等并不符合牛顿流动定律，这类液体统称为非牛顿流体。
3、假塑性流体：幂律方程：τ＝K γn n=1牛顿流体 n<1假塑性流体对于假塑性流体，随着切变速率的增加，流体粘度下降。
4、表观粘度：在流动曲线上为某一切速率γ下与原点相连直线的斜率。
聚合物在流动过程中除了产生分子链之间的不可逆粘性形变外，还产生高弹形变，表观粘度不完全反映流体不可逆形变的难易程度，仅对其流动性的好坏作一个大致性相对的比较。
表观粘度大则流动性差。
5、韦森堡效应（包轴效应）：爬杆效应：当聚合物熔体或浓溶液在容器中进行搅拌时，因受到旋转剪切的作用，流体会沿内筒壁或轴上升，发生包轴或爬杆现象。
爬杆现象产生的原因：法向应力差6、巴拉斯效应（挤出物胀大现象）：挤出胀大现象：当聚合物熔体从喷丝板小孔、毛细管或狭缝中挤出时，挤出物的直径或厚度会明显地大于模口尺寸，有时会胀大两倍以上，这种现象称作挤出物胀大现象，或称巴拉斯(Barus)效应。
二、选择答案1、下列聚合物中，熔体粘度对温度最敏感的是（C ）。
A、PEB、PPC、PCD、PB2、大多数聚合物熔体在剪切流动中表现为（B ）。
A、宾汉流体，B、假塑性流体，C、膨胀性流体，D、牛顿流体3、聚合物的粘流活化能一般与（D ）有关。
A、温度B、切应力C、切变速率D、高分子的柔顺性4、下列四种聚合物中，粘流活化能最大的为（D ）。
A、高密度聚乙烯，B、顺丁橡胶，C、聚二甲基硅氧烷，D、聚苯乙烯5、对于同一种聚合物，在相同的条件下，流动性越好，熔融指数MI越（）；材料的耐热性越好，则维卡软化点越（A ）。
A、高、高B、低、低C、高、低D、低、高6、下列方法中不能测定聚合物熔体粘度的是：（C）A、毛细管粘度计B、旋转粘度计C、乌氏粘度计D、落球粘度计三、填空题1、假塑性流体的粘度随应变速率的增大而降低，用幂律方程τ＝Kγn表示时，n ＜1。
非牛顿液体的原理
非牛顿液体的原理
非牛顿液体，它的主要特点是具有一种非常特殊的性质，这一特殊性质称为非牛顿性。
它在宏观上表现为一种“粘滞性”，
而在微观上表现为“非牛顿性”。
这种性质使这种液体在受到外
力作用后，其运动状态会发生较大的变化。
它是一种特殊的液体，具有非常高的粘度和非常低的屈服应力，就像油一样。
如果液体发生流动，就会产生“剪切变稀”现象。
但剪切变稀不是指液体流动时的粘度低，而是指它对外力产生一个“抵抗”作用，使其流动时速度增加较少。
因此，当外力消失后，液体便会从流动状态转为静止状态。
这是由于剪切变稀的作用使液体分子之间产生了一个“间隙”，这个间隙使得液体分子之间的作用力增大了。
这个力与外力消失时液体内部所产生的剪切应力有关。
当外力消失时，这个“间隙”便会消失，即为“牛顿流体”。
因此非牛顿
性液体也称为非牛顿流体。
非牛顿性液体虽然具有粘性、弹性、非牛顿性等特征，但它与一般流体不同的是其分子间具有一定的间距，这种间距使得其在受到外力作用时，其运动状态发生了变化。
—— 1 —1 —。
非牛顿流体
非牛顿流体流体在某些时候可能会发生微小的波动，也就是我们通常所说的非牛顿流体，这种流体有时也被称为流体波。
在进行计算时，需要考虑温度的影响，比如流体的热膨胀系数与流动方向相关。
非牛顿流体主要是指运动不对称或者非线性的液体，其最重要的特征是在流场中的不稳定性。
这类流体具有一系列的物理特性，它们和物理量之间有着密切关联：密度分布特性，密度分布和温升特性——等等。
此外还有很多因素也影响着非牛顿流体是否具有自组织以及可以被简单区分出来。
##在流动过程中产生热量和气体等可以互相转化形成一个或几个质量守恒定律（Moon Shift法则）来确定流体的性质。
这就涉及到非牛顿流体在各种情况下产生的原因和演化过程。
非牛顿流体是指没有固定方向及运动形式的流体。
其中牛顿流体为非牛顿流体；化学流体（例如硫酸盐溶液、盐类和有机溶液）为不稳定气体类型；热力学状态及热力学参数影响其流体性质以及变化机理等；在实际生活中我们经常会遇到各种流体与非牛顿流体相互作用或互相影响导致不可逆运动和变化这种情况下通常都会导致流体流动产生巨大能量损失。
一、简述非牛顿流体在流场中，非牛顿流体就像是一个不稳定的点，因为它可以在不同的时间间隔出现。
~~另外它可以存在于任何介质中。
~~另外很多时候它还会以不同的方向流动到我们面前从而产生各种各样的不稳定状态。
它们可以不受我们表面的惯性力影响而随意变化或具有自组织过程。
非牛顿流体具有很强的自调节特性和流动稳定性。
这使得它们能自由地穿越任何边界形式、在任何流体区域内、任意的时间间隔中自由流动并维持较长时间。
二、影响非牛顿流体行为的物理因素流体内存在许多不同的物理状态。
温度：不同的流体存在着不同的热力学状态，如果这两种热力学条件不变，就可以确定各种液体在不同时间和空间下的行为。
密度：从理论上讲，密度为2和8的两个液体可以认为是一种非线性液体，而2和8之间的关系是一种密度近似，这两个密度间的相互关系称为惯性量公式、惯性矩或惯性系数。
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三、流变性与时间有关的非牛顿流体
1、触变性流体和震凝性流体
流变性与时间有关的纯粘性非牛顿流体包括触变性流体 和震凝性流体。
触变性流体：恒定剪切速率下，表观粘度(或剪切应力) 随剪切时间而变小，经过一段时间t0后，形成平衡结构， 表观粘度趋近于常数。如图9－2所示。
震凝性流体：与触变性相反，恒定的剪切速率下表观粘 度随时间而增大，一般也在一定时间后达到结构上的动 平衡状态。如图9－3所示。
一、非牛顿流体的分类 1、材料的分类
因为非牛顿流体力学研究的流体，有的既具有固体
的性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先
从流变学观点对材料进行分类。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(1)超硬刚体 绝对刚体，也称欧几里得刚体。粘度无限大，在任何外 力下不发生形变。 (2)弹性体 在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复。 (3)超流动体 帕斯卡液体，粘度无限小，任何微小的力都能引起大的 流动。例如：液态氦 (4)流体 任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。
塑性流体也称为宾汉流体，其流变方程称为宾汉方程。 根据塑性流体的流变曲线，可以写出如下关系式:
0 p
式中： 0
du dy
—为极限动切应力，Pa；
p —称为结构粘度(或称塑性粘度)，Pa.s。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
1、塑性流体：宾汉(Bingham)方程
若管路为水平放置，即
=0°，sin 0 ，则
p1 p2 d
4L
p1 p2 R
2L
式中：R ——管子半径。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
根据上述分析，利用所示的U形管，
h
自其右端加入塑性流体，来测定塑 性流体的极限静切应力。
在U形管中的流体在极限状态
静平衡状态一般指流体在压力、重力和阻力作用下的平
衡。 以塑性流体在圆管中的流动为例，当作用在流体上的外 力小于或等于极限静切应力时，流体处于静平衡状态； 当作用在流体上的外力超过极限静切应力时，流体开始 流动，即处于动平衡状态。
பைடு நூலகம்
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
如图所示倾斜管路中的塑性流体，作用在流体上的压力、
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
2、流体的分类 (1)按照剪切应力与变形率之间的关系，可将流体分为牛
顿流体和非牛顿流体。牛顿流体是均匀单一的流体，而
非牛顿流体一 般是由液相、固相组成的混合体。 (2)按照有无粘性的特点，可将流体分成粘性流体和理想 流体。粘性流体又可分为纯粘性流体和既具有粘性又具 有弹性的粘弹性流体两大类。
类似于牛顿流体的流动特征，非牛顿流体的流动也可以 按照质量守恒、受力平衡和能量守恒规律，引入不同的 本构关系，推导出相应的连续性方程、运动方程和能量 方程。非牛顿流体也具有层流和紊流两种流动状态。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
一、塑性流体的静平衡分析
塑性流体的静平衡分析
du dy
du K dy
n 1
具有屈服应力的幂律方程适用于屈服假塑性流体和屈服膨
胀性流体，其流变方程为
du 0 K dy
对塑性流体，K＝ p ， 若 0
n
该流变模式具有普遍适用性，
n＝1。
＝0，K＝μ ，n＝1，则上式变为牛顿流体本构方程。
《工程流体力学》
第九章 非牛顿流体的流动
第九章 非牛顿流体的流动
§ § § § § § §
9—1 非牛顿流体的分类及其流变方程 9—2 非牛顿流体的研究方法 9—3 塑性流体的流动规律 9—4 幂律流体的流动规律
9—5 管流研究的特性参数法
9—6 幂律流体的雷诺数及紊流的水头损失 9—7 非牛顿流体物理参数的测定
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
τ
τ
τ τ
0
0
t
t0 t0
t
图9－2 触变性流体剪切应力 随时间的变化
图9－3 震凝性流体剪切应力 随时间的变化
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
2、粘弹性流体
粘弹性流体：是介于纯粘性流体和达到其屈服应力之 前能完全恢复其形变的纯弹性固体之间的物质。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(2) 挤出胀大和弹性回复效应(Barus效应) 粘度相当的牛顿流体和粘弹性流体，当它们分别从大 容器中通过直径为D的细圆管流出时，牛顿流体形成射 流收缩，而粘弹性流体的流束直径De比圆管内径要大， 这一现象称为挤出胀大效应或Barus效应。当突然停止 挤出，并剪断挤出物，挤出物会发生回缩，称为弹性回 复效应。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
二、塑性流体的流动状态
当作用在流体上的外力超过极限静切应力造成的阻力时， 塑性流体便开始流动。为了简便起见，取水平管路中的流 体分析，其极限静切应力满足式(9－10)。今将流体开始流 0 动时外界所施加的压差计为，以极限动切应力 代替极限 静切应力 ，这样便于采用宾汉方程处理问题。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
四、常用的流变方程
流变方程：描述流体剪切应力和流速梯度之间关系的方
程，又称为流体的本构方程。
流变曲线：采用实验方法建立的剪切应力与流速梯度之 间的关系曲线，称为流变曲线。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
1、塑性流体：宾汉(Bingham)方程
特点：既具有部分弹性恢复效应，又具有与时间无关及
与时间有关的两大类非牛顿流体的粘性效应，它是最一 般的流体。
实例：豆荚植物胶、田菁粉及某些浓度下的聚丙烯酰胺 水溶液属于粘弹性流体。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
3、粘弹性流体的奇特物理力学现象
(1)韦森堡(Weissenberg)效应 当将一支快速旋转的圆棒插入牛顿流体时， 在圆棒周围会形成一个凹形液面。若将此 旋转着的圆棒插入粘弹性流体，则流体有 沿着旋转圆棒向上爬的趋向, 韦森堡于 1944年在英国帝国理工学院公开演示了这 一有趣的实验，因此，这一现象被称为韦 森堡效应，俗称爬杆效应。
L ——液柱长度；
——管路倾角；
——极限静切应力；
G
G ——液柱受到的重力， g
4
d 2L
(为流体密度)。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
将上式整理，可得
p p2 d gd ＝ 1 sin
4L 4
或
p1 p2 4 sin gd gL
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
表 9－1 粘性流体的分类
(a)纯粘性流体的任何 形变都不会回复；
(b) 粘弹性流体的形 变会完全或部分地 得到回复。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
二、流变性与时间无关的非牛顿流体
1、塑性流体
流变性：有一定的剪切应力才开始流动，而当超过起动
聚苯乙烯在175～200℃较快挤出时，直径胀达2.8倍
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(3) 无管虹吸现象 无管虹吸现象是粘弹性流体具有高拉伸粘度的作用结果。 在牛顿流体的虹吸实验中，当虹吸管提离液面，虹吸就 停止了。而有些粘弹性流体很容易表演无管虹吸实验， 即使把虹吸管提得很高，液体还能从杯中吸起。 (4)湍流减阻现象(Toms效应) Toms在1948年发现高分子聚合物稀溶液的湍流摩擦阻力 比纯溶剂的阻力明显减小，这个异常现象称为湍流减阻 现象或Toms效应。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
假塑性流体的流变曲线
流变曲线：是一条过原点， 向上凹的曲线
屈服-假塑性流体：中等浓度的泥土-水以及类似的悬浮液
第九章 非牛顿流体的流动 第六章 非牛顿流体的流动
3、膨胀性流体
流变性：在一个无限小的剪切应力作用下就能开始流动，
其剪切应力随剪切速率的增长率(表观粘度)是随剪切速 率的增加而增加的，属于剪切增稠型流体。 实例：表面活性剂溶液及固体含量较高的悬浮液(如淀粉 糊、石灰浆、适当比例的水和砂子混合物等)
应力之后，剪切应力与流速梯度呈线性关系。
原因：结构性较强，具有牢固的网状结构，所加的力必 须足以破坏其结构性，使其产生剪切变形，流体才会开 始流动。 实例：泥浆、油漆、稀润滑脂和牙膏等。
第九章 非牛顿流体的流动
二、流变性与时间无关的非牛顿流体
塑性流体的流变曲线 图中：
θ—极限静切应力，又 称屈服值(或屈服应力)
K—为稠度系数，取决于流体的性质，其国际单位为 Pa·sn；
n—流变指数(或称流性指数)，无量纲，其值的大小表征
了该流体偏离牛顿流体的程度。
对假塑性流体：n＜１；对于膨胀性流体：n＞1；对于牛 顿流体：n＝1。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
2、幂律流体：幂律方程
幂律流体的表观粘度为：
宾汉流体的表观粘度为：
du dy
0
du dy
p
可以看出，宾汉流体的表观粘度随流速梯度而变化。。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
2、幂律流体：幂律方程
适用于假塑性流体和膨胀性流体。其形式为:
K