第二章.第二单元4

必修 1
第二章
研究物体间的相互作用
第二单元
力的合成与分解与受力分析
第4课时 受力分析
考点精析
受力分析
基础回顾
１．受力分析：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到 的所有力都分析出来，并画出物体所受的力的 图，这个
２．受力分析的顺序：先找
，再找
（如
(1)从力的概念判断，寻找对应的
(2)从力的性质判断，寻找产生
篮中减少的质量为（
A.2(M－F/g) C.2M－F/g B.M－2F/g D.0
解析：下降时气球受重力Mg、浮力F和阻力f.由平衡条件得: Mg=F+f
上升时气球受重力G、浮力F和阻力f.由平衡条件得：
G+f=F ①②解得：G=2F-Mg 需从气球吊篮中减少的重量ΔG=Mg-Ｇ=2Mg-2F，减少的质量 ΔM=2(M－F/g).
解析：首先通过整体分析法对Ｐ环、绳和Ｑ环作为 一个整体分析，可知在竖直方向上支持力与整体的
重力平衡，即N=2mg始终不变．再转换研究对象，
用隔离法对Q进行分析， 如右图所示，在竖直方向有Tcosθ=mg，其中环P左 移后，绳与竖直方向的夹角θ变小，因此T将变
答案：Ｎ不变，Ｔ变小．
题型训练
３．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着
研究系统内物体之 间的相互作用力
一般隔离受力较少 的物体
注意问题
(2)假设法
在受力是否存在，是存在但不明其方向时，我
们可根据力的性质假设一个方向给该力，然后通过分析运动 状态利用定律判断是否存在或利用列式定律计算得出该力的 大小和方向．
(1)
②分析是弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研
(2)
的原因；
(3)从力的效果判断，寻找是否产生 或改 变 （是静止、匀速还是变速运动）.
要点深化
（1）整体法与隔离法
整体法
概念 将加速度相同的几 个物体作为一个整 体来分析的方法
隔离法
将单个物体作为研 究对象与周围物体 分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体 对系统整体的作用 力或系统的加速度
受力分析时不要再 考虑系统内物体间 的相互作用力
(1)明确研究对象——即确定受力分析的物体，研究对象可以是单
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中隔离出来，进而 (3)画出受力示意图——边分析边将力画在示意图上，准确标出
(4)检查画出的每一个力能否找到它的施力物体，检查分析结果 能否使研究对象处于题目所给运动状态，否则，必然发生了漏
力、多力等错误.
放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=0.5 kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方向夹角 θ=30°，光滑斜面的质量M为3 kg，置于粗 糙水平面上.整个装置处于静止状态.（取
g=10m/s2
（1 （2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.
用图解法求动态平衡问题 利用力的平行四边形或力的矢量三角形的边长或角度的变化关
的基本步骤是：①明确研究对象；②画受力图；③假设可发 生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求 解.
祝
您
三个不平行力的平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，因为三 个以上的平面汇交力，都可以通过等效方法，转化为三力平衡问题. 特征一：三个不平行的力平衡时，其力的作用线（或延长线）必相
特征二：三个共点力平衡时，任一个力大小等于其他两力的合力
３．解答平衡问题的常用方法 (1)数学方法：①正弦定理；②菱形转化为三角形； ③相似三角形；④正交分解法. (2)物理方法：①隔离法；②整体法；③假设法；④图解法.
点的正上方为h的悬点O，固定长为L的轻绳一端，绳的另一端
拴一个重为G的小球．小球静止在球面上，如右图所示．则半 球对小球的支持力和绳对小球的拉力各等于多少？
解析：先对小球进行受力分析，如右图所示.Ｆ＝Ｇ. 由图可知：分力ＦＮ、ＦＴ与合力Ｆ构成的三角形与几何△AOB G/（R+h）=ＦＮ/R=ＦＴ/L ＦＮ=GR/（R+h ＦＴ=GL/（R+h .
方程求出绳OB和绳OC的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须
保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值. 错解：易忽略两绳伸直的条件.
分析纠错：作出物体A
Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0
Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0 由①②式得F=mg/sinθ-F1 F=mg/2sinθ+F2/2cosθ
系，常常可形象、直观地定性分析物体所受各力的变化情况．
半圆形支架BCE，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重 为G的物体． 使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从 水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中(如右图所示)，分析OA 和OB
解析：设OA的拉力为FA，OB的拉力为FB，FA与FB 的合力与重力等值反向．现将G分解，如右图所示， 当B逐渐向C点移动时FA一直变小，FB先减小后增
答案
题型训练
1.一正方体物块A重6 Ｎ，用F=10 N的水平推 力通过P、Q两木板把A物块夹住，木板与A
物间的动摩擦因数为0.4，如图为它的正视图.
现要将A物体从两块夹板中匀速拉出，则拉 力大小不可能为 （ A.1 N C.7 N B.2 N D.14 N
对受力分析的掌握和应用 物体的受力分析要与其运动情况相符，因此，常常从物体的运
点评：本题巧用“相似三角形”法，可以提高解题速度和提高解
题的准确度.其实，力的大小也跟它周围所构成的几何结构有关，
力所对应的边越长，力越大．
题型训练
５．如右图所示，光滑大球固定不动，它的 正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小
球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑
轮.当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持 力为N，则N、F的变化情况是 （ A .都变大 B .N不变，F C .都变小 D .N变小，F不变
小车不受摩擦力作用，受三个力作用；若地面粗糙，小车受摩擦
力作用，共四个力作用；若Ｆ的竖直分力恰好等于重力，这时没 有地面对物体的摩擦力作用，只有两个力作用于物体；若Ｆ的竖 直分力大于重力，物体不可能在平面上运动，不符合题意．综上，
若小车匀速运动，那么水平面方向上必受摩擦力，摩擦力与Ｆ的
分力平衡，这时小车一定受重力、恒力Ｆ、地面弹力、摩擦力四
若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力Ｆ作用或受 重力、力Ｆ、地面弹力三力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作
.
答案
题型训练
２．如右图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在
地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上 的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻受到的外力的个数有可能是 （ Ａ.２个 B.３个 C.４个
错解警示
临界问题的处理方法
物体的质量为 2kg ，两根轻细绳 AB 和 AC 的一
端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另 施加一个方向与水平线成 θ 角的拉力 F ，相关几何关 系如图所示，θ=60.若要使绳都能伸直，求拉力F的大 小范围（g取10 m/s2 ）
点拨：本题可利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡
要使两绳都伸直，则有F1≥0,F2≥0
所以由③得F有最大值Fmax=mg/sinθ= 40 3 N
20 3 由④得Fmin=mg/2sinθ= N 3 综合得F的取值范围为 20 3 N≤F≤ 3
3
40 N 3 . 3
20 3 3 答案： N≤F≤ 40 N 3 3 点评：解答平衡物体的临界问题时常用假设法，运用假设法
D.５个
平衡问题中的整体法和隔离法 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖 直放置，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，质量
均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在
某一位置平衡（如右图所示）．现将P环向左移一小段距离， 当两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡 状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上A一直变小，OB绳拉力ＦB
题型训练
４．如图所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡 状态.现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转 动，且始终保持结点O的位置不动.分析AO、 BO两绳中的拉力如何变化.
用“相似三角形”解平衡状态问题 半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上.在距其最高
共点力的平衡
基础回顾
１．平衡状态：物体处于 或 状态
２．共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件
是
，即Ｆ合＝0或Ｆx合＝0、Ｆy合＝0
平衡状态．
３．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化， 而在这个过程中物体又始终处于
要点深化
静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止，因为还有匀速运
动状态入手，去分析某个力是否存在.
如右图所示，小车Ｍ在恒力作用下，沿水平地面 做直线运动，由此判断 （ . B . C .若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用
D .若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用
解析： 先分析重力和已知力Ｆ，再分析弹力，由于Ｆ的竖直分力可能等 于重力，因此地面可能对物体无摩擦力作用，选项Ａ错误；Ｆ的 竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面光滑，
对研究对象在状态变化过程中若干状态进行受力分析，依据某一参 量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图，再由动
题型探究
平衡条件的基本应用 当物体在同一直线上受几个共点力作用平衡时，则这几个力要先
分清方向，遵照同向相加，异向相减的原则列式解答.
一质量为M的探空气球在匀速下降，若气 球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中 所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲 使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊