《不等式的解集》练习题

《不等式的解集》练习题

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（ ）

A ．x=2是不等式3x ＞5的一个解

B ．x=2是不等式3x ＞5的唯一解

C ．x=2是不等式3x ＞5的解集

D ．x=2不是不等式3x ＞5的解

2．不等式－4≤x ＜2的所有整数解的和是（ ）

A ．－4

B ．－6

C ．－8

D ．－9

3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）

A ．x ＞－3

B ．x ＜－3

C ．x ≥－3

D ．x ≤－3

4．若不等式(a+1)x ＜a+1的解集为x ＜1，那么a 必须满足（

） A ．a ＜0 B ．a ≤－1

C ．a ＞－1

D ．a ＜－1

5．已知ax ＜2a(a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是（

）

A ．x ＜2

B ．x ＞－2

C ．当a ＞0时，x ＜2

D ．当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞2

二、填空题

6．当a________时，x ＞a b

表示ax ＞b 的解集．

7．不等式2x －1≥5的最小整数解为________．

8．如图，表示的不等式的解集是________．

9．大于________的每一个数都是不等式5x ＞15的解．

10．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜

3 a b ，那么a 的取值范围是________． 三、解答题

11．在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x ＞3

(2)x ≥－2

(3)x ≤4

(4)x ＜－2

1 12．利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：

(1)－2x ≥3

(2)－4x+12＜0

13．不等式的解集中是否一定有无限多个数？

不等式|x|≤0、x 2＜0的解集是什么？不等式x 2＞0和x 2+4＞0的解集分别又是什么？

14．已知－4是不等式ax ＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围．

15．已知不等式

2

x －1＞x 与ax －6＞5x 同解，试求a 的值．

参考答案

一、1．A 2．D 3．C 4．C 5．D

二、6．＞0 7．3 8．x ＜2 9．3 10．a ＞3 三、11．略

12．(1)x ≤－2

3 (2)x ＞3 13．不等式的解集中不一定有无数多个数． |x |≤0的解集是x=0，x 2＜0无解．

x 2＞0的解集为x ＞0或x ＜0，x 2+4＞0的解集为一切实数．

14．a ＜－

49 15．2