二年级奥数倒推

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小学生二年级奥数试题：倒推法及答案

解："弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。"剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2（块），即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4（块）
又妈妈"送给邻居的小妹妹2块后拿回了家"，则一共有4+2=6（块）
答：妈妈一共买了6块巧克力
Байду номын сангаас
妈妈买来一些巧克力送给邻居小妹妹2块后拿回了家小亚先吃了其中的一半又给弟弟吃了剩下的一半这时还有1块巧克力妈妈一共买了多少块巧克力
这篇关于小学生二年级奥数试题：倒推法及答案，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力？

二年级奥数应用题倒推法

倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

是却不知道为什么会发生这样的结但我们往往知道了问题可能发生的结果，在我们解答问题的时候，这种方法就叫做倒推法，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。

果，用到这种方法，这节课就让我们一起学在我们解决很多数学问题的时候也要倒推法就是调过头来往前想，一学用倒推法来解决问题。

例题精讲.按要求画图形1】【例24 = 10086－（））－（（）＋27=98 32=11 )=20 （ =( 2）×=18)2×( ÷39÷( )=(=÷605281÷)4(=××)23【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗各代表一个数，算一算它们各是几？、、在小聪下面图中】3【例2222再除以乘以减去大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去，，，】，恰好等【例45你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于”．【例5】66666．问这个数是几？，除以有一个数加上，减去，最后结果等于，乘以5元【例6】1小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝3?角钱的铅笔，最后还剩下角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗【例7】觉得差不多了；第三觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，55个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?次又吃了个，觉得饱了．他发现还剩下，把剩下的糖的一半分，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友小亮拿着包糖，遇见好朋友】【例8B1A，这时他自己手里只有给了他；后来又遇到了好朋友，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了CC以前，小亮这包糖有几块一块了．问在没有分给?A【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？看发现篮子里只剩下吃了一半又半个，【例10】高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒在最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也再吃了剩下的一半又半个．又吃了剩下的一半又半个，吃的烧饼画出来吗？次?你能把猪八戒 4吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个课堂检测61一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的】【随练有升．则这桶油原有多少升？1 2本；小容又借走剩下的书的一【随练】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加223 半本；再剩下的书，小军借走一半加本，最后小明还有加本书．请问小明原有几本小人?书3】【随练有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取现?其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子出家庭作业1【作业】88888，除以?一个数加上，乘以，结果还是．减去，求这个数2【作业】5876加上聪问小明：“你今年几岁？”，乘以小明回答说：，“用我的年龄数减去，除以，小4于．请你算一算，我今年几岁？”正好等320 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用元【作业】5元钱．问明明最初带了多少钱? 钱买了一个小汽车，最后还剩下刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下小4【作业】元，小刚原来存款有多少钱？1005】【作业6爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半】爸【作业5这时她自己还剩又把剩下的糖的一半分给了哥哥，第二个看见了哥哥，分给了妹妹；块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?7】【作业8】猪【作业八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还3 个馒头，觉得饱了．把是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了5个馒头了．剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下猪八戒一共讨回来多少个馒头？9】【作业102 1】【作业本；这一周售出的文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 19 本．问这批日记本有多少? 本数比所剩的一半多本；结果还有。

二年级奥数.应用题.倒推法

倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。

这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。

例题精讲【例1】按要求画图形.（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=1181÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于5．【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块?【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？【随练1】有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？【随练2】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?【随练3】现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?课堂检测【作业1】一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以8，结果还是 8，求这个数?【作业2】小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上6，除以 5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁？”【作业3】有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱?【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩 5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?家庭作业【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?。

小学二年级奥数题-倒推法

小学二年级奥数题-倒推法
在解有些应用题时，顺向推理比较困难，或者会出现繁杂的运算，但从这最后结果出发，从后往前一步一步地推算，就方便得多，这种方法就是倒推法，在处理一些问题时经常要用到倒推法。

倒推法习题
1、明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报?
2、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰巧是100岁.”小红妈妈的年龄是多少?
答案分析
1、解答这道应用题时，要充分运用两次“一半”的关系进行倒推.通过“明明的画报数是亮亮的一半”可以推算出亮亮的画报数是8张;又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”可以推算出宏宏的画报数是16张。

4×2=8(张)，8×2=16(张).
答：宏宏有16张卡通画报。

2、题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200.减了25是200，那么不减25就是200+25=225.同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45—10=35.这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即
(100×2+25)÷5—10=35(岁).
答：小红妈妈的年龄是35岁。

二年级奥数应用题倒推法

二年级奥数应用题倒推法LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

例题精讲【例1】按要求画图形.（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=1181÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几【例4】【例5】大雄问小丸子：“你今年几岁”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗【例6】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几【例7】【例8】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3 角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗【例9】【例10】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个【例11】【例12】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块【例13】【例14】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子【例15】【例16】在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个你能把猪八戒4 次吃的烧饼画出来吗课堂检测【随练1】有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升【随练2】【随练3】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半加2 本；再剩下的书，小军借走一半加3 本，最后小明还有2 本书．请问小明原有几本小人书【随练4】【随练5】现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子【随练6】家庭作业【作业1】一个数加上8，乘以8．减去8，除以8，结果还是8，求这个数【作业2】【作业3】小聪问小明：“你今年几岁”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁”【作业4】有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱【作业5】【作业6】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱【作业7】【作业8】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块【作业9】【作业10】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3 个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头【作业11】【作业12】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少【作业13】。

二年级奥数：倒推法解应用题

二年级奥数：倒推法解应用题
【学习任务】尝试完成问题1-6，思考解决两步运算应用题的步骤？
1、明明有4张卡通画报，明明的画报是亮亮的一半，亮亮的画报是宏宏的一半，宏宏有几
张画报?
2、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果
一共有多少箱？
3、有一列数，第一个数是5，后面每一个数都比前面一个数多4，那么第几个是37？
4、小红问妈妈多大年龄，妈妈说，把我的年龄加10然后乘5，减25然后除以2，恰好是一
百岁。

小红的妈妈年龄是多少？
5、某数加上6，乘6，减6，除以6，最后结果是6，这个数是几？
【反馈检测】
1、张老师有三条连衣裙，张老师的裙子是王老师的一半，张老师和王老师一共有几条裙子？
2、玩具店里有一些玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还有5个卡通玩
具，请你算一算，原来玩具店里一共有多少卡通玩具？
3、有一列数，第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3，这一列数中，第几个是36？
4、小明爷爷的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15后扩大10倍，恰好是100岁，小明
爷爷的年龄多少岁？
5、一个数加上5，乘5减去5，除以5，最后结果是5，这个数是多少？。

二年级奥数教程：逆序推理法

二年级奥数教程：逆序推理法我们解决数学问题，经常根据已知的条件，一步步推算出结果．但有时也会遇到类似下面的问题：有一个数，把它减去5后，再乘以3，得到30，这个数是几?正确答案是15．其实方法很简单，只要从结果出发，利用已知条件倒着分析、推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，这也是解决数学问题中一种常用的思考方法．下面就用这个方法来解决数学问题吧!例1、有一个数加上3，再乘以5，然后减去7，最后结果等于38，这个数是多少?解我们先按照题意画出图22—1：口\xrightarrow[ ]{+3}口\xrightarrow[ ]{×5}口\xrightarrow[ ]{- 7} 38图22—1然后从结果出发，倒着分析、推算，每次计算都用它的逆运算，我们也把逆序推理的过程用图22—2表示：6\xleftarrow[ ]{+3}9\xleftarrow[ ]{÷5}45\xleftarrow[ ]{+7}38图22—2也可以列出算式：(38+7)÷5—3 = 6．随堂练习1、有一个数先减去5，再除以2，然后加上3，最后乘以3，结果等于27．这个数是多少?例2、水果店运来一批甜橙，第一天卖出一半，第二天卖出了剩下的一半，这时还剩下8箱甜橙，你知道运来多少箱甜橙吗?解从最后的结果“还剩下8箱甜橙”来思考：因为第二天卖出的是剩下的一半，说明另一半就是这剩下的8箱甜橙，那么在第二天还没有卖时，甜橙有8×2 = 1 6(箱)．同样，第一天卖出一半，那么剩下的一半就是这1 6箱甜橙，因此这批甜橙一共有l 6×2 =3 2(箱)．算式是‘8×2×2 = 32(箱)．除此之外，还可以根据题意画出线段图22—3：从图中可以看出，最后剩下的8箱和剩下箱数的一半一样长，那么总箱数的一半就是8×2 = 16(箱)，那么总箱数就是16×2 = 32(箱)．随堂练习2、星星玩具店购进了一批可爱的卡通猫，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店还有6只．原来玩具店有多少只呢?例3、水池中睡莲所遮盖的面积，每天都增加1倍，6天正好遮住了整个水池，如果只要遮住水池的一半，那么需要多少天呢?解从最后的结果开始倒着想：如果第6天睡莲正好遮住了整个水池，那么前一天正好遮住水池的一半，这一天应是第5天．所以睡莲遮住水池的一半需要5天．随堂训练3、池塘里的浮萍盖住水面的面积，每天都增加1倍，10天正好遮住了整个水面，如果只要遮住水面的一半，那么需要多少天呢?例4、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，结果还剩下1米．这根绳子原来长多少米?解这样的问题我们可以用图22—4来表示剪的过程：□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{ -1}□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{-1} 1图22—4我们用逆序推理法得图22—5：10\xleftarrow[ ]{×2}5\xleftarrow[ ]{+1}4\xleftarrow[ ]{×2}2\xleftarrow[ ]{+1} 1图22—5算式是：(1+1)×2 = 4(米)，(4+1)×2 = 10(米)．随堂练习4、商店里有一批卡通手表，第一天卖出总数的一半多l块，第二天卖出剩下的一半多1块，结果还剩下4块卡通表．原来商店里一共有多少块卡通手表?例5、有一根绳子第一次剪去一半多1米，第二次剪去一半少1米，结果剩下3米．这根绳子原来长多少米?解我们仍可以用图22—6来表示剪的过程：□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{ -1}□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{+1} 3图22—6因为第二次是剪去一半少1米，因此剩下的是一半多1米，所以要先除以2再加上1．我们用逆序推理法得图22—7：10\xleftarrow[ ]{×2}5\xleftarrow[ ]{+1}4\xleftarrow[ ]{×2}2\xleftarrow[ ]{-1} 3图22—7算式是：(3—1)×2 = 4(米)，(4+1)×2 =10(米)．随堂练习5、有一袋苹果，小星拿了其中的一半多1个，小芳拿了剩下的一半少1个，袋子里还有4个苹果．那么原来这袋苹果有多少个?例6、小胖、小亚和小丁丁三人一共有铅笔30支，小胖给小亚6支，小亚给小丁丁5支，小丁丁给小胖2支，这时三人铅笔数就相等了．你知道他们三人原来分别有铅笔多少支吗?解因为最后三人铅笔的支数相等，而总支数没有发生变化，那么我们就可以知道最后三人每人都有铅笔30÷3 = 10(支)．然后我们从结果往前推算，可以列出下表来帮助分析．观察三人铅笔支数的变化，可以列出下面的算式来解答：30÷3=10(支)．小胖：10—2+6 = 14(支)；小亚：10+5—6 = 9(支)；小丁丁：10+2—5 = 7(支)．随堂练习6三个篮子里一共有30只苹果，如果从第一个篮子里取3只苹果放入第二个篮子，再从第二个篮子里取出5只苹果放入第三个篮子，这时三个篮子里的苹果就一样多了．你知道三个篮子里原来分别有几只苹果吗?说明用逆序推理法解决数学问题时，首先要理解题中数量变化的顺序，再从结果出发，按它变化的相反方向一步一步往前推算．推算时一定要周密、全面哦!练习题1、有一个数，先加上5，再乘以5，然后减去5，最后除以5，结果还是等于5，这个数是多少?2、一根彩带第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，最后还剩10米．这根彩带原来长多少米?3、亮亮、红红和军军分香蕉，亮亮分到总数的一半，剩下的平均分给红红和军军，最后军军得到了5只香蕉．那么一共有多少只香蕉?4、小丁丁往一只篮子里放苹果，如果篮子里的苹果数目每分钟增加一倍，5分钟后篮子放满了．那么几分钟时篮子里有一半的苹果?5、小丸子采完苹果要出果园，果园里有三道门，出第一道门时，小丸子给了看门人自己所采苹果的一半多1个；出第二道门时，她又给看门人剩下苹果的一半多1个；出第三道门时，小丸子仍然给看门人剩下苹果的一半多1个；最后她只剩1个苹果．那么小丸子原先一共采了几只苹果?6、小朋友们分一堆苹果，先把苹果的一半给女同学，然后再把剩下的一半多2个分给男同学，最后还剩4个苹果，这堆苹果原来有多少个?7、小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元．小丽原有多少元?8、老师买了一些练习本奖励给小朋友，第一组得到了总数的一半少3本，第二组得到了其余的一半多1本，余下的6本奖给了第三组．老师一共买来多少本练习本?9、小胖、小亚和小丁丁三个小朋友交流年历片，小胖给小亚2张，小亚给小丁丁1张，小丁丁给小胖3张，他们都有了5张．那么他们原来分别有多少张?10、超市的一个三层货架上共有60瓶可乐，从第一层拿出5瓶放入第三层，从第二层拿7瓶放入第一层后，三层就一样多．三层货架上原来各有多少瓶可乐?11、小白兔上山采摘了许多蘑菇，它把这些蘑菇先平均分成四堆，三堆送给其他的小白兔，自己留一堆；后来它又把留下的这一堆平均分成三堆，两堆送给别的小白兔，一堆留给自己吃，自己吃的这一堆有3个．它共采摘了多少个蘑菇?。

高斯小学奥数含答案二年级(下)第16讲妙用倒推法

第十六讲妙用倒推法前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化的情况，一步步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题．解决这类问题的方法是倒推法．例题1淘气猫想了一个数，对皮皮鼠说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5．”它让皮皮鼠把这个数算出来．你会算吗？先把空格填出来吧！【提示】按照从后往前的顺序把空格填出来吧！练习1姐姐买了一个布娃娃，8 岁的妹妹问姐姐布娃娃的价钱，姐姐说：“用这个钱数减去4，再取差的一半正好是你的年龄．你能算出布娃娃是多少元钱吗？” 聪明的小朋友，你会算吗？请填出空格．－4 ÷2 8利用倒推法从问题的最后结果一步一步倒着推理，回到已知条件．每一步的运算都是原来运算的逆运算，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，一步一步地退还到原来的起点．例题2高高是个小魔法师，他可以变出金币，也可以把金币变没．当他用魔术棒点金币图案时，金币的数目就会变成原来的两倍；当他点炸弹图案时，金币的数目就会变成原来的一半．看一看下图，高高原来有多少个金币？练习2小人国与大人国发生战争，每经过一次战争，小人国的人数都会变成原来的一半，经过三次战争后，小人国还有12 人．请问，小人国原来有多少人？例题3某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6．这个数是几？提示】先根据题意画出闯关图吧！练习3某个数加上1，减去2，乘以3，除以4，结果等于6．这个数是几？例题4朵朵拿了妈妈给的零花钱去买东西．她先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了6 元的漫画书，最后还剩下4 元钱．你知道妈妈给朵朵多少钱吗？12提示】金币出现的位置表示要“× 2”，炸弹所在的位置表示什么呢？÷2提示】一半的意思是“÷ 2”还是“× 2”呢？又买了6元钱是“＋6”还是“－6”呢？练习4点点带着零用钱去超市买零食，她先用这些钱的一半买了一盒巧克力，之后又买了3 元钱的果冻，最后还剩下2 元．问点点一共带了多少钱？例题5果果拿着1 盒糖，遇见好朋友小雨，分给了他一半；过一会又遇见好朋友小雪，把剩下的糖的一半分给了她；后来又遇到了好朋友小晴，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了小晴，这时他自己手里只有一块了．问果果那盒糖原来共有几块？提示】果果把自己的糖总共分给了几个好朋友呢？需要画几步闯关图？例题6一个猴子摘得一些桃子，第一天吃掉一半少2个，第二天吃掉剩下的一半少1 个，第三天吃掉剩下的一半多2 个，这时还剩1 个，问猴子原有桃多少个？【提示】根据“第一天吃掉一半少2 个”，下面画的闯关图对吗？如果不对，请你画出正确的闯关图．第一天课堂内外池塘里的睡莲变化大苗苗在池塘里种了漂亮的睡莲，小睡莲长得可快了！每天增长1 倍，20 天后，恰好遮住了整个池塘，好漂亮啊！你知道什么时候睡莲正好遮住了池塘的一半吗？聪明的小朋友们，动脑想一想吧！2. 使用倒推法，在下面的□里填上适当的数．3. 某数加上3，乘以3，减去3，除以3，最后结果等于3．这个数是几？4. 米米带着一些钱去买食物，她先用掉了一半买一个蛋糕，然后又花了后兜里还剩10 块钱．那么米米原本带的钱数是几？5. 妈妈买了一袋果冻，思思每天都吃掉所有果冻的一半，吃了3 天后，还剩6 个果冻．那么原本一共有几个果冻？作业1. 八戒问悟空：“猴哥，你一秒钟能打死几个妖怪？”悟空说：你算一下吧！”聪明的小朋友，你会算吗？请填出空格．用这个数加上3，再取和的一半是9．＋3÷2×25103 块钱买了一根玉米，最1. 例题1答案：1详解：按照逆推的思想，从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．□ 2 5 ，□内应填 2 5 10，□ 9 10，所以这个数是 10 9 1 ．2. 例题 2 答案：18 详解：先把金币和炸弹所在的位置表示的运算写出来，如下所示：然后再从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．□ 2 9 ，□内应填 2 9 18，□ 2 18 ，□内应填 2 18 36 ，□ 2 36 ，所以高高原来有 36 218 （个）金币．3. 例题 3 答案： 1 详解：根据题意，画出闯关图：从结果出发，□ 6 6 ，□内应填 6 6 36 ，□ 6 36 ，□内应填 36 6 42，□ 6 42，□内应填 42 6 7，□ 67 ，所以这个数是 7 6 1．4. 例题4答案：20从结果出发，□ 6 4 ，□内应填 6 4 10，□ 2 10 ，□内应填 10 2 20 ，所以妈妈给朵朵20 元钱．5. 例题 5 答案：8 详解：根据题意，画出闯关图：第十六讲妙用倒推法20÷210－6－4详解：根据题意，画出闯关图：从结果出发， 1 2 2 2 8 （块）．6. 例题 6 答案：16 详解：“一半少2个”，在闯关图时可以分开写，先“÷ 2”后“＋2”；“一半少1个”，先“÷ 2”后“＋1”；多 2 个”，先“÷ 2 ”后“－2”．闯关图如下所示：10. 练习 4 答案：10 简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．÷ 2 －310 5 211. 作业1答案：15；18 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变， 9 2 18， 18 3 15．12. 作业 2 答案：（1）40；20；10．（2）5；10；20 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．13. 作业 3 答案： 1 简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．从结果出发，1 2 3，3 2 5， 5 2 10，10 16，所以猴子原来有桃子16 个．7. 练习 1 答案：20 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，元．2 8 16，16 4 20 ，所以布娃娃的价钱是208. 练习 2 答案：96 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．9. 练习 3 答案：9 简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．第一天第二天第三天14. 作业 4 答案：26 简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．26÷ 213－31015. 作业 5 答案：48 简答：根据题意画出闯关图，注意一共吃了 3 天，不要多画．÷ 2 ÷ 2 ÷248 ÷24 ÷12÷6。

二年级奥数-简单的还原问题

“简单的还原问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长什么是还原问题？简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。

解决还原问题的基本思路：一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。

换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。

所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。

一、倒推法的使用范围1．已知步骤2．已知结果二、倒推法注意事项1．从结果开始一步一步往前推2．每一步都是逆运算（加减互逆，乘除互逆）三、倒推法的形式1．顺序图（单个变量）2．表格法（多个变量）【课前小游戏】——走迷宫有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法【小试牛刀】【试题来源】【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。

”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？【试题来源】【题目】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。

你知道妈妈给小聪明多少钱吗？【试题来源】【题目】馋嘴和尚吃一堆馒头。

第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了。

他发现还剩下5个，干脆又吃光了。

这一堆馒头有多少个？【试题来源】【题目】安安拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1颗，这样一共做了三次，最后还剩3颗棋子，你知道安安一共拿出了多少颗棋子？【试题来源】【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？【试题来源】【题目】乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。

二年级上册数学课件奥数：倒推法全国通用

有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩下20个，筐中原有苹果多少个？
有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩下20个，筐中原有苹果多少个？
（）+89=159
（）— 73=37
（）×7=49
一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。
壮志与毅力是事业的双翼。
一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。
志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。
一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。
（）+89=159
（）— 73=37
（）×7=49
（）÷6=10
（）×4=32
（）÷9=5
你知道下面每个数是多少吗？
这个商场原来有洗衣机多少台？
有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩下20个，筐中原有苹果多少个？
你知道下面每个数是多少吗？
你知道下面每个数是多少吗？
有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩下20个，筐中原有苹果多少个？
（）÷6=10
（）×4=32
（）÷9=5
志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。
农妇卖蛋，第一次卖掉筐中的一半多1个，第二次又卖
掉剩下的一半多1个，这时筐中还剩1个，问原来筐中
共有多少个蛋？
【例6】(★★★★★) 三只蜜蜂采蜜，A群采全部桃树的一半少4棵，B群采剩下桃树的一半多2棵，C群采剩下的10棵桃树上的花蜜，那么共有多少棵桃树？
一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少？

二年级奥数：倒推法解应用题

二年级奥数：倒推法解应用题
学习任务尝试完成问题1-6,思考解决两步运算应用题的步骤
1、明明有4张卡通画报,明明的画报是亮亮的一半,亮亮的画报是宏宏的一半,宏宏有几张画
报
2、有一批水果,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果,这批水果一共有
多少箱
3、有一列数,第一个数是5,后面每一个数都比前面一个数多4,那么第几个是37
4、小红问妈妈多大年龄,妈妈说,把我的年龄加10然后乘5,减25然后除以2,恰好是一百岁;
小红的妈妈年龄是多少
5、某数加上6,乘6,减6,除以6,最后结果是6,这个数是几
反馈检测
1、张老师有三条连衣裙,张老师的裙子是王老师的一半,张老师和王老师一共有几条裙子
2、玩具店里有一些玩具,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还有5个卡通玩具,请
你算一算,原来玩具店里一共有多少卡通玩具
3、有一列数,第一个是6,后面每一个数都比前面一个数大3,这一列数中,第几个是36
4、小明爷爷的年龄加上15后,缩小4倍,再减去15后扩大10倍,恰好是100岁,小明爷爷的
年龄多少岁
5、一个数加上5,乘5减去5,除以5,最后结果是5,这个数是多少。

小学二年级奥数知识点：逆序推理法

小学二年级奥数知识点：逆序推理法小学二年级奥数知识点：逆序推理法逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.简单说，就是调过头来往回想.例1 老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗?解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是5×2=10;再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数.让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：(□+9)÷2=5，我们可以叫它做顺序式.然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9=，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较(如下图如示)可见：①顺序的运算结果(或最后结论)是逆序式的已知数据(或起始条件);②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2;③顺序式中加上9变为逆序式中减去9;④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果;总之，逆序式恰为顺序式的逆运算.前小亮有糖：1×2=2(块).同理，遇到B之前有糖：2×2=4(块).遇到A之前有糖：4×2=8(块).即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块.例5 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个?解：逆推：篮中最后(即第二次卖后)剩1个;第二次卖前篮中有(1+1)×2=4个;第一次卖前篮中有(4+1)×2=10个;即篮中有10个蛋.例6 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天?解：倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.例7 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?解：由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31(本);本周未售出时的总数是：31×2=62(本);总数的一半是：62-12=50(本);总本数是：50×2=100(本).列出综合算式：[(19+12)×2-12]×2=100(本).答：这批日记本共有100本.例8 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?解：题中有“至少”这一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子(最少)，则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对). 再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有3×3+1=10;10÷2=5，5×3+1=16;16÷2=8，8×3+1=25;∴原来有棋子至少是25个.。