二年级奥数倒推法解应用题

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倒推法解应用题

倒推法解应用题例1 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报?随堂练习1 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半．张老师和王老师一共有几条连衣裙?例2、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱?练习玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具．请你算一算,玩具店里原来共有几个卡通玩具？例3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说:“把我的年龄加10，然后乘以5,减25，再除以2，恰巧是100岁．"小红妈妈的年龄是多少?随堂练习小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后,扩大10倍，恰好是100岁．小明爷爷今年是多少岁?例4一个水池中睡莲所遮盖的面积,每天扩大l倍，10天正好遮住整个水池．请你算一算，多少天时，睡莲正好遮住水池的一半？随堂练习有一列数,第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3．请你算一算，这列数中，第几个数是21 7例5某数加上6，乘以6，减去6，除以6,最后结果是6．这个数是多少?随堂练习一个数加上5，乘以5,减去5,除以5,最后结果等于5．问:这个数是几？1、二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半．合唱组有多少个同学？2、姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半．姐姐比哥哥少多少张邮票？3、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半．爸爸买回来多少颗巧克力？4、某数的5倍加上6，再除以7，结果是8,求某数．5、猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半，这时还有8个桃子．原来树上有多少个桃子？6、一筐鸡蛋,第一天吃了全部的一半,第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只,刚好吃完．这筐鸡蛋有多少只?7、有一根绳子，第一次剪去一半多2米，第二次剪去剩下的一半多2米,这时绳子还剩2米,这根绳子长几米？8、有一根绳子,第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半少1米,这时绳子还剩3米，这根绳子长几米？9、妈妈买了一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回家。

二年级奥数专题逆向推理

逆向推理（一）解题关键逆推,根据变化后的结果,一步一步进行反向推理,逐步推出原来的已知条件,从而使问题得到解决。

（二）举例题目：懒羊羊分到5块青草蛋糕,喜羊羊的青草蛋糕数量加上6后,再除以2就是懒羊羊的青草蛋糕数量,请问喜羊羊分到多少块青草蛋糕？逆推过程：（？块）喜羊羊→？+6 →（？+6）÷2 → 5块（懒羊羊）解答：（？+6）÷2=5,得到？=5×2-6=4,所以喜羊羊有4块。

【例题1】某数加上2,乘以2,减去2,除以2,最后结果等于2。

请问这个数是几？1.1.某数加上3,乘以5,加上2,除以6,最后结果等于7。

请问这个数是____？2.2.某数减去2,除以3,乘以5,减去7,最后结果等于3。

请问这个数是____？【例题2】小红拿了爸爸给的零花钱去买水果。

她先用这些钱的三分之一买了苹果,之后又买了10元钱的香蕉,最后还剩下12元钱。

你知道爸爸给小红多少元钱吗？1.1.过新年,妈妈给大家买礼物。

妈妈把钱的二分之一拿来给爷爷奶奶买了一个按摩椅,又用100元给孩子买了新衣服,最后还剩下150元,给爸爸买了一条牛仔裤,请问妈妈一共带了____元钱吗？2.2.李师傅加工一根木头,他准备用这根木头的三分之二制作一个拖把柄,然后将剩余的木头去除1米后,全部用于一个支撑架的制作,支撑架所需的木头长是1米,请问这根木头原来有____米长？【例题3】王叔叔拿着1包棉花糖,遇见小刚,分给了他一半；过一会又遇见小王,把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了小张,把这时手中所剩下的糖的一半又分给了他,这时王叔叔自己手里只有2块棉花糖。

问王叔叔那包糖原来有几块？1.1.有一次云云去买玩具,他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用剩余钱的一半买了一个小汽车,最后还剩下5元钱。

问云云最初带了____元钱？2.2.王师傅使用一桶汽油。

第一次用了汽油的一半,第二次用了汽油剩下的一半,最后还剩下3升,请问这桶汽油原来有____升？【例题4】母亲节,王阿姨卖康乃馨,第一次卖掉所有花的一半又1朵,第二次又卖掉剩下的一半又1朵,这时还剩1朵康乃馨。

二年级11倒推法解应用题

十一讲、倒推法解应用题游戏一：填数字（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24 （）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 ( )×2×3=60例1：明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？随堂练习1：张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。

张老师和王老师一共有几条连衣裙？例2：有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱？随堂练习2：玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具。

请你算一算，玩具店里原来共有几个卡通玩具？例3：有一列数，第一个是5，后面每一个数都比前面一个数多4。

请你算一算，第几个数是37？随堂练习3：有一列数，第一个数是6，后面每一个数都比前面一个数大3.请你算一算，这列数中，第几个数是36？例4：小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。

”小红妈妈的年龄是多少？随堂练习4：小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小明爷爷今年多少岁？例5：某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6。

问：这个数是几？随堂练习5：一个数加上5，乘5，减去5，除以5，最后结果是5。

问：这个数是几？6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半。

合唱有多少个同学？2、猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半，这时还有8个桃子。

原来有多少个桃子？3、有一个数除以2，再加上7，然后乘以4，最后结果等于60。

这个数是多少？4、一个数扩大3倍，再增加70，然后减少50，得80.这个数是几？、5、有一个数先减去5，再除以2，然后加上3，最后乘3，结果等于27。

小学奥林匹克数学用倒推法解应用题(2)

用倒推法解应用题【典型例题】同学们有些应用题的解法的思考，是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。

追根究底，逐步推出，使问题得到解决，这种思考的方法，我们叫倒推法。

例1. 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4，请你算一算，我今年几岁？”分析与解答：我们从最后的结果，“正好等于4”逐步倒着推，这个数没除以5时应该是多少？没加上6时应该是多少？没乘以7时是多少？没减去8时是多少？这样依次逆推，就可以推出小明的年龄数。

（1）“除以5，正好等于4”。

如果不除以5时此数是：4520⨯=（2）“加上6，此数是20”。

如果没加上6时，该数是：20614-=（3）“乘以7，此数是14”。

如果不乘以7时，这个数是：1472÷=（4）我的年龄数减去8，此数是2，如果不减去8时，我的年龄数是：2810+=综合算式：()45678147810⨯-÷+=÷+=（岁）验算：为了保证解题正确，可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后结果是否“正好等于4”。

若等于4，则解题正确。

[()][]10876527652054-⨯+÷=⨯+÷=÷=例2. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下7米，这捆电线原来有多少米？分析与解答：为了帮助同学们分析数量关系，可依题意画图：全长的一半3米第一次用的余下的一半10米第二次用的第三次用去 7米15米全长从线段图上可以看出：（1）7151012+-=（米）……就是第一次用去后余下的一半（2）12224⨯=（米）……就是余下的电线长度（3）24327+=（米）……就是全长的一半（4）27254⨯=（米）……原电线的长度综合：()[]()715102321223254+-⨯+⨯=⨯+⨯=（米）验算：第一次用去的：542330÷+=（米）第二次用去的：()54302102-÷-=（米）剩下的：54302157---=（米）答：这根电线原来有54米。

小学奥林匹克数学用倒推法解应用题(1) 试题

用倒推法解应用题【典型例题】例1. 做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，问正确答案应是多少？分析与解答：小刚把个位上的8看作9，使得和增加了1，把十位上的8看作3，使和减少了803050-=，因此，我们可以把这道题转化为某数加1，减去50得到243，求这个数应是：x +-=150243x x x x +=++==-=12435012932931292例2. 小明有书假设干本，如果他的书本数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6得12本，问小明有书多少本？分析与解答：我们先顺着题目来看，由题目可以列出以下四个式子：小明的本数＋3＝和〔1〕和－4＝差〔2〕差÷5＝商〔3〕商×6＝12 〔4〕根据所给式子，再倒回去考虑，就可以求出小明的书的本数。

由〔4〕，商＝12÷6＝2由〔3〕，差＝2×5＝10由〔2〕，和＝10＋4＝14由〔1〕，小明书的本数＝14－3＝11〔本〕例3. 王强、李华、张薇，各有球假设干个，王强给李华如李华现有的球那么多，王强也给张薇如张薇现有的球数，然后李华按王强和张薇手中的球数分别给王强、张薇添球，最后张薇也按王强、李华手中的球数添球，此时，三人手中都有24个球，原来三人各有几个球？分析与解答：以第三次添球开场倒推。

因第三次后各人都有24个球，因此在第三次〔张薇〕添球前，王张手中有24212÷=〔个〕球。

李华手中也有24212÷=个球，而张薇的球应是24121248++=个球。

第二次添球后，三人手中分别有12，12，48个球，同上而推法一样，第二次添球前：王强手中球数是：1226÷=〔个〕张薇手中球数是：48224÷=〔个〕李华手中的球数：6241242++=〔个〕因此，原来三人有的球数分别是：张薇：24212÷=〔个〕李华：42221÷=〔个〕王强：6122139++=〔个〕例4. 仓库里原有煤假设干吨。

(二年级暑假奥数题练习)第4讲：倒推法解应用题

二年级奥数教程
第4讲倒推法解应用题
姓名___________
例1（1）明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？
（2）张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半，张老师和王老师一共有几条连衣裙？
例2（1）有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱？
（2）玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具。

请你算一算，玩具店里原来共有几个卡通玩具？
例3（1）有一列数，第一个数是5，后面每一个数都比前面一个数多4. 请算一算，第几个数是37？
（2）有一列数，第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3. 请你算一算，这列数中，第几个数是36？
例4（1）小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰好是100岁。

”小红妈妈的年龄是多少？
（2）小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小明爷爷今年多少岁？
例5（1）某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6. 问：这个数是几？（2）一个数加上5，乘5，减去5，除以5，最后结果是5. 问：这个数是几？。

二年级奥数应用题倒推法

倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

是却不知道为什么会发生这样的结但我们往往知道了问题可能发生的结果，在我们解答问题的时候，这种方法就叫做倒推法，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。

果，用到这种方法，这节课就让我们一起学在我们解决很多数学问题的时候也要倒推法就是调过头来往前想，一学用倒推法来解决问题。

例题精讲.按要求画图形1】【例24 = 10086－（））－（（）＋27=98 32=11 )=20 （ =( 2）×=18)2×( ÷39÷( )=(=÷605281÷)4(=××)23【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗各代表一个数，算一算它们各是几？、、在小聪下面图中】3【例2222再除以乘以减去大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去，，，】，恰好等【例45你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于”．【例5】66666．问这个数是几？，除以有一个数加上，减去，最后结果等于，乘以5元【例6】1小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝3?角钱的铅笔，最后还剩下角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗【例7】觉得差不多了；第三觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，55个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?次又吃了个，觉得饱了．他发现还剩下，把剩下的糖的一半分，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友小亮拿着包糖，遇见好朋友】【例8B1A，这时他自己手里只有给了他；后来又遇到了好朋友，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了CC以前，小亮这包糖有几块一块了．问在没有分给?A【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？看发现篮子里只剩下吃了一半又半个，【例10】高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒在最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也再吃了剩下的一半又半个．又吃了剩下的一半又半个，吃的烧饼画出来吗？次?你能把猪八戒 4吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个课堂检测61一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的】【随练有升．则这桶油原有多少升？1 2本；小容又借走剩下的书的一【随练】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加223 半本；再剩下的书，小军借走一半加本，最后小明还有加本书．请问小明原有几本小人?书3】【随练有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取现?其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子出家庭作业1【作业】88888，除以?一个数加上，乘以，结果还是．减去，求这个数2【作业】5876加上聪问小明：“你今年几岁？”，乘以小明回答说：，“用我的年龄数减去，除以，小4于．请你算一算，我今年几岁？”正好等320 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用元【作业】5元钱．问明明最初带了多少钱? 钱买了一个小汽车，最后还剩下刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下小4【作业】元，小刚原来存款有多少钱？1005】【作业6爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半】爸【作业5这时她自己还剩又把剩下的糖的一半分给了哥哥，第二个看见了哥哥，分给了妹妹；块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?7】【作业8】猪【作业八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还3 个馒头，觉得饱了．把是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了5个馒头了．剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下猪八戒一共讨回来多少个馒头？9】【作业102 1】【作业本；这一周售出的文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 19 本．问这批日记本有多少? 本数比所剩的一半多本；结果还有。

二年级奥数.应用题.倒推法[精选]

什么是倒推法，什么样的状况下能够应用倒推法来处理征询题。

在加减乘除运算中，引导先生应用倒推法来求未知的数。

学会应用倒推法来处理一些复杂的恢复征询题的使用题。

在我们解答征询题的时分，我们往往明白了征询题能够发作的后果，但是却不明白什么缘故会发作如此的后果，那个时分只需我们顺着答案往前一步步停顿推理，就能够寻到征询题发作的缘故。

这种办法就叫做倒推法，倒推法的确是调过头交往前想，在我们处理特不少数学征询题的时分也要用到这种办法，这节课就让我们一同学一学用倒推法来处理征询题。

【例1】按要求画图形.〔〕＋27=98 〔〕－32=10086－〔〕=24 〔〕×2=182×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9()×2×3=60()÷4÷5=2【例2】你明白上面每个终点上的数字各是几吗【例3】在小聪上面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？【例4】大雄征询小“你往年几岁？〞小【例5】有一个数加上6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后后果等于 6．征询那个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钞票去买东西．他先用这些钞票的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元 5角钞票的铅笔，最后还剩下 3 角钞票．你明白妈妈给小聪明多少钞票吗? 倒推法巧求周长知识框架例题精讲【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他察觉还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好冤家A，分给了他一半；过一会儿又遇见好冤家B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好冤家C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他本人手里只要一块了．征询在没有分给A往常，小亮这包糖有几块?【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，依然觉得不够，又吃了剩下的一半，最后依然有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看察觉篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】在高家庄猪八戒干了特不多活，但同时也特不能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了到外面去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒4次吃的烧饼画出来吗？课堂检测【随练1】有一桶油，甲过去买走了一半又半升；乙过去买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．那么这桶油原有多少升？【随练2】小明有几本君子书自已记不明晰了，只明白：小芳借走一半加1 本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书．请征询小明原有几本君子书?【随练3】现有一堆棋子，把它分红三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分红三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分红三等份后还剩一颗．征询原来至多有多少颗棋子?【作业1】一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以8，后果依然 8，求那个数?【作业2】小聪征询 “你往年几岁？〞小明回“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上 6，除以 5，正好等于 4．请你算一算，我往年几岁？〞【作业3】有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钞票的一半；之后他又用20 元钞票买了一个小汽车，最后还剩下 5 元钞票．征询明明最后带了多少钞票 ?【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钞票？【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决议把糖分给大伙儿吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她本人还家庭作业剩5块糖．请征询，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，依然觉得不够，第三次又吃了一半，最后依然有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给徒弟们吃，孙悟空一看察觉篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文明用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；后果还有19 本．征询这批日记本有多少?。

二年级奥数.应用题.倒推法

倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。

这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。

例题精讲【例1】按要求画图形.（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=1181÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于5．【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块?【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？【例10】在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？【随练1】有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？【随练2】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?【随练3】现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?课堂检测【作业1】一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以8，结果还是 8，求这个数?【作业2】小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上6，除以 5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁？”【作业3】有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱?【作业4】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩 5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?家庭作业【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?。

小学奥数之用倒推法解应用题

小学奥数之用倒推法解应用题例1.___在做一道加法题时，把个位上的8误看成了9，把十位上的8误看成了3，结果和为243.问正确的答案应该是多少？解答：___把个位上的8看成9，使得和增加了1；把十位上的8看成3，使和减少了50.因此，我们可以将这道题转化为求某个数加1，减去50等于243，即：x+1-50=243x+1=293x=292例2.___有若干本书，如果他的书本数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6等于12本。

问___有多少本书？解答：我们可以列出以下四个式子：小明的本数+3=和（1）和-4=差（2）差÷5=商（3）商×6=12（4）根据所给式子，倒推可得___的书本数为：商=12÷6=2差=2×5=10和=10+4=14小明的书本数=14-3=11例3.___、___、___各有若干个球，___给___和___各与其现有球数相同的球，然后___和___分别按照___和自己手中的球数添球，最后三人手中各有24个球。

原来三人各有几个球？解答：以第三次添球开始倒推。

因为第三次后各人都有24个球，所以在第三次（___）添球前，___手中有24÷2=12个球，___手中也有12个球，而___的球应该是24+12+12=48个。

第二次添球后，三人手中分别有12、12、48个球，同样地，我们倒推得到第二次添球前：___手中球数是6个，___手中球数是24个，___手中的球数是6+24+12=42个。

因此，原来三人有的球数分别是：___12个，___21个，___39个。

例4.仓库里原本有若干吨煤。

第一天上午运出原有煤的一半，下午运出5吨；第二天上午运出剩下煤的一半，下午运出5吨；第三天上午又运出剩下煤的一半，下午再运出5吨。

这时仓库还剩有24吨煤。

仓库里原有煤多少吨？解答：仓库里最后剩下的煤加上第三天下午运出的5吨，等于第三天上午运出的煤，所以第三天在未运输之前，总共有煤：(24+5)×2=58吨。

二年级下册奥数倒推试题(带答案)

二年级下册奥数倒推试题（带答案）（1）一个数减去38，再加上46，结果是100，这个数是多少？（92）（54） 100（2）一个数加上9，乘9，减去9，除以9，结果还是9，这个数是几？（1）（10）（90）（81） 9例2．小明拿着妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了自己喜欢的玩具，又买了3元5角的儿童画报，最后还剩下5角钱，妈妈给了小明多少钱？3.5元+5角=4元4×2=8元例3．（1）有一篮苹果，第一次取出一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，第三次又取出余下的一半多1个，这时篮内还剩下1个苹果，这篮苹果原来共有多少个？1+1=2（个）2×2=4（个） 4＋1＝5（个）5×2＝10（个） 10＋1＝11（个）11×2＝22（个）（2）修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，还剩下80米没有修，这条路的全长是多少米？80－15＝65（米）65×2＝130（米） 130+20＝150（米）150×2＝300（米）例4．树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟只数相等。

原来每棵树上各落多少只鸟?原来24 14 10 48÷3＝16（只）现在 16 16 16 甲 24 乙 14 丙 10练习：1．小明问哥哥今年多大，哥哥回答说：“用我的年龄加上3，减去4，除以5，再乘以6是24，就是我今年的年龄。

”小明的哥哥今年的年龄是多少岁？（21）（24）（20）（4） 242．一捆铁丝，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半多3米，这时还剩下18米，这捆铁丝原来有多少米？18+3=21（米）21×2＝42（米） 42+3＝45（米）45×2=90（米）3．甲、乙、丙三人各有球若干个，总数是45个。

二年级下册数学思维倒推法解应用题

二年级下册数学思维倒推法解应用题
1.平平有3本课外书，平平的课外书是琳琳的一半，琳琳的课外书是点点的一半，点点的课外书是妞妞的一半，妞妞有几本课外书
2.一条小虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，到第10天时，小虫的身长已达20厘米.那么小虫长到5厘米时用了多少天?
3.某数加上2,减去3,乘4,除以5,结果等于2
4.这个数是几?
4.小敏奶奶今年的年龄加上22后扩大到3倍，然后减去100,再除以2后恰好是100.小敏奶奶今年多少岁?
5.小豪在做一道加法算式题时，由于粗心大意，竟然把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果得123，正确答案应该是多少？
6.老师去买奖品，她买了一些练习本用去了她带去钱的一半，之后她又用 45元钱买了几个笔袋，最后还剩5元钱.老师带了多少元钱去买奖品?
7.将一根绳子一半一半地剪下去，剪了4次，剩下的绳子正好是1米.这根绳子原来长多少米?
8.小玉读一本课外书，她第一天读了全书的一半少22页，第二天读了剩下的一半多10页，第三天读了35页正好读完.这本书共有多少页?
9.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中20千克；第二次倒出桶中剩下水的一半；第三次倒出70千克，桶中还剩30千克.原来桶中有水多少千克?
10.甲、乙、丙三人共有690元钱，如果乙向甲借50元，又借给丙20元，结果三人的钱数相等.那么甲、乙、丙三人原来各有多少元钱?。

二年级奥数应用题倒推法

二年级奥数应用题倒推法LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

例题精讲【例1】按要求画图形.（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=1181÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几【例4】【例5】大雄问小丸子：“你今年几岁”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗【例6】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几【例7】【例8】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3 角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗【例9】【例10】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个【例11】【例12】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块【例13】【例14】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子【例15】【例16】在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个你能把猪八戒4 次吃的烧饼画出来吗课堂检测【随练1】有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升【随练2】【随练3】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一半加2 本；再剩下的书，小军借走一半加3 本，最后小明还有2 本书．请问小明原有几本小人书【随练4】【随练5】现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子【随练6】家庭作业【作业1】一个数加上8，乘以8．减去8，除以8，结果还是8，求这个数【作业2】【作业3】小聪问小明：“你今年几岁”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4．请你算一算，我今年几岁”【作业4】有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下5 元钱．问明明最初带了多少钱【作业5】【作业6】小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱【作业7】【作业8】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩5块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块【作业9】【作业10】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3 个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头【作业11】【作业12】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少【作业13】。

二年级下册数学《倒推还原法》思维训练

二年级下册数学《倒推还原问题》思维训练1、儿童节那天，明明拿了爸爸给的钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的故事书，最后还剩下3角钱，你知道爸爸给明明多少钱吗？（1元5角+3角）×2=3元6角答：爸爸给明明3元6角钱。

2、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本，问这批日记本有多少？本周未售出时的一半是：19+12=31（本）本周未售出时的总数是：31×2=62（本）总数的一半是：62-12=50（本）总本数是：50×2=100（本）。

答：这批日记本有100本。

3、亮亮拿着1把糖葫芦，遇见好朋友李明，分给了他一半；后来又遇见好朋友王丽，把剩下的糖葫芦的一半分给了她；后之后又遇到了好朋友孙娜，把这时手中所剩下的一半分给了孙娜，这时他自己手里只有一串了，问亮亮最初有几串糖葫芦？遇见孙娜之前亮亮有糖葫芦：1×2=2（串）遇到王丽之前有糖葫芦：2×2=4（串）遇到李明之前有糖葫芦：4×2=8（串）答：亮亮最初有8串糖葫芦。

4、一个数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果还是10，求这个数。

10×10+10）÷10－10=110÷10－1=1答：这个数是1。

5、一个数减去24加上15，再乘以8得432，求这个数。

432÷8-15+24=54-15+24=63答：这个数是63。

6、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？原长的一半：8×2=16（米）原长是：16×2=32（米）答：这段布原来长是32米。

7、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。

原有西瓜多少只？西瓜总数的一半是：10×2=20（只）西瓜总数：20×2=40（只）答：原有西瓜40只。

二年级奥数：逆序推理法

二年级奥数：逆序推理法逆序推理法逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.简单说，就是调过头来往回想.例1老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗?解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是5×2=10;再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数.让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：(□+9)÷2=5，我们可以叫它做顺序式.然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9= ，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较(如下图如示)可见：①顺序的运算结果(或最后结论)是逆序式的已知数据(或起始条件);②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2;③顺序式中加上9变为逆序式中减去9;④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果;总之，逆序式恰为顺序式的逆运算.这就是逆推法的由来和实质.例2 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几?解：依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式，[(某数+6)×6-6]÷6=6…顺序式(6×6+6)÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1.例3小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗?解：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角.这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角.这就是妈妈给他的钱数.若画出下面的图就更清楚了.例4小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半;过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他;后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块?解：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C 一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2(块).同理，遇到B之前有糖：2×2=4(块).遇到A之前有糖：4×2=8(块).即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块.例5农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个?解：逆推：篮中最后(即第二次卖后)剩1个;第二次卖前篮中有(1+1)×2=4个;第一次卖前篮中有(4+1)×2=10个;即篮中有10个蛋.。

高斯小学奥数含答案二年级下第16讲妙用倒推法

第十六讲妙用倒推法前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲仃也物吓死我了 J 且该先也哪一层呢？包装好七层恻！到底是什也神秘礼物呢Y 翻开看看! 是谁干的？把里面的人物换成相应红字标明的人物．一个数量经过假设干次变化成了另一种结果,我们从结果出发根据每一次变化的情况,一步步倒着想,把结果复原成开始状态,这类问题叫复原问题,又叫逆运算问题．解决这类问题的方法是倒推法．例题1淘气猫想了一个数,对皮皮鼠说：“给这个数加上9,再取和的一半应是5．〞它让皮皮鼠把这个数算出来．你会算吗？先把空格填出来吧！【提示】根据从后往前的顺序把空格填出来吧！练习1姐姐买了一个布娃娃,8岁的妹妹问姐姐布娃娃的价钱,姐姐说：“用这个钱数减去4,再取差的一半正好是你的年龄．你能算出布娃娃是多少元钱吗？〞聪明的小朋友,你会算吗？请填出利用倒推法从问题的最后结果一步一步倒着推理,回到条件．每一步的运算都是原来运算的逆运算,变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘,一步一步地退还到原来的起点．空格．・2 8例题2高高是个小魔法师,他可以变出金币,也可以把金币变没．当他用魔术棒点金币图案时,金币的数目就会变成原来的两倍；当他点炸弹图案时,金币的数目就会变成原来的一半．看一看下列图,高高原来有多少个金币？【提示】金币出现的位置表示要“X2〞,炸弹所在的位置表示什么呢?练习2小人国与大人国发生战争,每经过一次战争,小人国的人数都会变成原来的一半,经过三次战争后,小人国还有12人．请问,小人国原来有多少人？|"^・2_ r"L-±2_tLI .2_. 12例题3某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果等于6．这个数是几？【提示】先根据题意画出闯关图吧！练习3某个数加上1,减去2,乘以3,除以4,结果等于6．这个数是几？例题4朵朵拿了妈妈给的零花钱去买东西．她先用这些钱的一半买了玩具,之后又买了6元的漫画书,最后还剩下4元钱．你知道妈妈给朵朵多少钱吗？【提示】一半的意思是“・2〞还是“X2〞呢？又买了6元钱是“+6〞还是“一6〞呢?练习4点点带着零用钱去超市买零食,她先用这些钱的一半买了一盒巧克力,之后又买了3元钱的果冻,最后还剩下2元．问点点一共带了多少钱？例题5果果拿着1盒糖,遇见好朋友小雨,分给了他一半；过一会又遇见好朋友小雪, 把剩下的糖的一半分给了她；后来又遇到了好朋友小晴,把这时手中所剩下的糖的一半又分给了小晴,这时他自己手里只有一块了．问果果那盒糖原来共有几块？【提示】果果把自己的糖总共分给了几个好朋友呢？需要画几步闯关图？例题6一个猴子摘得一些桃子,第一天吃掉一半少2个,第二天吃掉剩下的一半少1个,第三天吃掉剩下的一半多2个,这时还剩1个,问猴子原有桃多少个？【提示】根据“第一天吃掉一半少2个〞,下面画的闯关图对吗？如果不对,请你画出正确的闯关图．第一天课堂内外池塘里的睡莲变化大苗苗在池塘里种了漂亮的睡莲,小睡莲长得可快了！每天增长1倍,20天后,恰好遮住了整个池塘,好漂亮啊！你知道什么时候睡莲正好遮住了池塘的一半吗？聪明的小朋友们,动脑想一想吧！作业1. 八戒问悟空：“猴哥,你一秒钟能打死几个妖怪？〞悟空说：“用这个数加上3,再取和的一半是9．你算一下吧！〞聪明的小朋友,你会算吗？请填出空使用倒推法,在下面的口里填上适当的数.2.□P2・2・2 5口*2X2 +2 103. 某数加上3,乘以3,减去3,除以3,最后结果等于3．这个数是几？4. 米米带着一些钱去买食物,她先用掉了一半买一个蛋糕,然后又花了3块钱买了一根玉米,最后兜里还剩10块钱．那么米米原本带的钱数是几？5. 妈妈买了一袋果冻,思思每天都吃掉所有果冻的一半,吃了3天后,还剩6个果冻．那么原本一共有几个果冻？第十六讲妙用倒推法1.例题1答案：1详解：根据逆推的思想,从结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘.口+ 2 = 5,□内应填2x5 = 10,口+ 9 = 10,所以这个数是10-9 = 1.2.例题2答案：18详解：先把金币和炸弹所在的位置表示的运算写出来,如下所示:然后再从结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘.口+ 2 = 9,口内应填2x9 = 18 , 口+ 2 = 18,口内应填2x18 = 36 , □x2 = 36,所以高高原来有36+2 = 18 〔个〕金币.3.例题3答案：1详解：根据题意,画出闯关图:从结果出发,□ + 6 = 6 , 口内应填6x6 = 36 , 口—6 = 36 , 口内应填36 + 6 = 42 , □x6 = 42 , 口内应填42+6 =7 ,□ + 6 = 7,所以这个数是7 —6 = 1.4.例题4答案：20详解：根据题意,画出闯关图：[201_^24101-^6^ 4从结果出发,□-6 = 4,口内应填6 + 4 = 10 , 口+ 2 = 10,口内应填10x2 = 20,所以妈妈给朵朵20元钱.5.例题5答案：8详解：根据题意,画出闯关图:从结果出发,1X2X2X2 = 8 〔块〕.6.例题6答案：16详解：“一半少2个〞,在闯关图时可以分开写,先“用2〞后“+2〞；“一半少1个〞,先“+2〞后“+1〞；“一半多2个〞,先“・2〞后“一2〞.闯关图如下所示：第一天第二天第三天从结果出发,1 + 2 = 3 , 3X2 = 6 , 6-1 = 5 , 5X2 = 10, 10 —2 = 8 , 8X2 = 16,所以猴子原来有桃子16个.7.练习1答案：20简答：根据闯关图,从后往前进行运算,注意运算符号要改变,2X8 = 16 , 16+4 = 20,所以布娃娃的价钱是20 元．8.练习2答案：96简答：根据闯关图,从后往前进行运算,注意运算符号要改变．9.练习3答案：9简答：根据题意画出闯关图,从后往前进行运算．10.练习4答案：10简答：根据题意画出闯关图,从后往前进行运算．11.作业1答案：15；18简答：根据闯关图,从后往前进行运算,注意运算符号要改变,9x2 = 18, 18-3 = 15 .12.作业2答案：〔1〕40；20；10．〔2〕5；10；20简答：根据闯关图,从后往前进行运算,注意运算符号要改变．13.作业3答案：1简答：根据题意画出闯关图,从后往前进行运算．14.作业4答案：26简答：根据题意画出闯关图,从后往前进行运算．勾.2,[731 ―3. 1015.作业5答案：48简答：根据题意画出闯关图,注意一共吃了3天,不要多画．。

二年级奥数还原问题之倒推法

【课前小游戏】
走迷宫
有一天，jerry不小心遇到了tom,他一下子就钻到了迷宫里j t吃掉应该从
迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C 哪个门出去呢？
同学们在我们解答问题的时候有时知道了问题同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进果，个着
行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法【例1】(★★)
下面的图中，、、各代表一个数，算一算它们各是几？。

二年级奥数教程：逆序推理法

二年级奥数教程：逆序推理法我们解决数学问题，经常根据已知的条件，一步步推算出结果．但有时也会遇到类似下面的问题：有一个数，把它减去5后，再乘以3，得到30，这个数是几?正确答案是15．其实方法很简单，只要从结果出发，利用已知条件倒着分析、推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，这也是解决数学问题中一种常用的思考方法．下面就用这个方法来解决数学问题吧!例1、有一个数加上3，再乘以5，然后减去7，最后结果等于38，这个数是多少?解我们先按照题意画出图22—1：口\xrightarrow[ ]{+3}口\xrightarrow[ ]{×5}口\xrightarrow[ ]{- 7} 38图22—1然后从结果出发，倒着分析、推算，每次计算都用它的逆运算，我们也把逆序推理的过程用图22—2表示：6\xleftarrow[ ]{+3}9\xleftarrow[ ]{÷5}45\xleftarrow[ ]{+7}38图22—2也可以列出算式：(38+7)÷5—3 = 6．随堂练习1、有一个数先减去5，再除以2，然后加上3，最后乘以3，结果等于27．这个数是多少?例2、水果店运来一批甜橙，第一天卖出一半，第二天卖出了剩下的一半，这时还剩下8箱甜橙，你知道运来多少箱甜橙吗?解从最后的结果“还剩下8箱甜橙”来思考：因为第二天卖出的是剩下的一半，说明另一半就是这剩下的8箱甜橙，那么在第二天还没有卖时，甜橙有8×2 = 1 6(箱)．同样，第一天卖出一半，那么剩下的一半就是这1 6箱甜橙，因此这批甜橙一共有l 6×2 =3 2(箱)．算式是‘8×2×2 = 32(箱)．除此之外，还可以根据题意画出线段图22—3：从图中可以看出，最后剩下的8箱和剩下箱数的一半一样长，那么总箱数的一半就是8×2 = 16(箱)，那么总箱数就是16×2 = 32(箱)．随堂练习2、星星玩具店购进了一批可爱的卡通猫，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店还有6只．原来玩具店有多少只呢?例3、水池中睡莲所遮盖的面积，每天都增加1倍，6天正好遮住了整个水池，如果只要遮住水池的一半，那么需要多少天呢?解从最后的结果开始倒着想：如果第6天睡莲正好遮住了整个水池，那么前一天正好遮住水池的一半，这一天应是第5天．所以睡莲遮住水池的一半需要5天．随堂训练3、池塘里的浮萍盖住水面的面积，每天都增加1倍，10天正好遮住了整个水面，如果只要遮住水面的一半，那么需要多少天呢?例4、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，结果还剩下1米．这根绳子原来长多少米?解这样的问题我们可以用图22—4来表示剪的过程：□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{ -1}□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{-1} 1图22—4我们用逆序推理法得图22—5：10\xleftarrow[ ]{×2}5\xleftarrow[ ]{+1}4\xleftarrow[ ]{×2}2\xleftarrow[ ]{+1} 1图22—5算式是：(1+1)×2 = 4(米)，(4+1)×2 = 10(米)．随堂练习4、商店里有一批卡通手表，第一天卖出总数的一半多l块，第二天卖出剩下的一半多1块，结果还剩下4块卡通表．原来商店里一共有多少块卡通手表?例5、有一根绳子第一次剪去一半多1米，第二次剪去一半少1米，结果剩下3米．这根绳子原来长多少米?解我们仍可以用图22—6来表示剪的过程：□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{ -1}□\xrightarrow[ ]{÷2}□\xrightarrow[ ]{+1} 3图22—6因为第二次是剪去一半少1米，因此剩下的是一半多1米，所以要先除以2再加上1．我们用逆序推理法得图22—7：10\xleftarrow[ ]{×2}5\xleftarrow[ ]{+1}4\xleftarrow[ ]{×2}2\xleftarrow[ ]{-1} 3图22—7算式是：(3—1)×2 = 4(米)，(4+1)×2 =10(米)．随堂练习5、有一袋苹果，小星拿了其中的一半多1个，小芳拿了剩下的一半少1个，袋子里还有4个苹果．那么原来这袋苹果有多少个?例6、小胖、小亚和小丁丁三人一共有铅笔30支，小胖给小亚6支，小亚给小丁丁5支，小丁丁给小胖2支，这时三人铅笔数就相等了．你知道他们三人原来分别有铅笔多少支吗?解因为最后三人铅笔的支数相等，而总支数没有发生变化，那么我们就可以知道最后三人每人都有铅笔30÷3 = 10(支)．然后我们从结果往前推算，可以列出下表来帮助分析．观察三人铅笔支数的变化，可以列出下面的算式来解答：30÷3=10(支)．小胖：10—2+6 = 14(支)；小亚：10+5—6 = 9(支)；小丁丁：10+2—5 = 7(支)．随堂练习6三个篮子里一共有30只苹果，如果从第一个篮子里取3只苹果放入第二个篮子，再从第二个篮子里取出5只苹果放入第三个篮子，这时三个篮子里的苹果就一样多了．你知道三个篮子里原来分别有几只苹果吗?说明用逆序推理法解决数学问题时，首先要理解题中数量变化的顺序，再从结果出发，按它变化的相反方向一步一步往前推算．推算时一定要周密、全面哦!练习题1、有一个数，先加上5，再乘以5，然后减去5，最后除以5，结果还是等于5，这个数是多少?2、一根彩带第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，最后还剩10米．这根彩带原来长多少米?3、亮亮、红红和军军分香蕉，亮亮分到总数的一半，剩下的平均分给红红和军军，最后军军得到了5只香蕉．那么一共有多少只香蕉?4、小丁丁往一只篮子里放苹果，如果篮子里的苹果数目每分钟增加一倍，5分钟后篮子放满了．那么几分钟时篮子里有一半的苹果?5、小丸子采完苹果要出果园，果园里有三道门，出第一道门时，小丸子给了看门人自己所采苹果的一半多1个；出第二道门时，她又给看门人剩下苹果的一半多1个；出第三道门时，小丸子仍然给看门人剩下苹果的一半多1个；最后她只剩1个苹果．那么小丸子原先一共采了几只苹果?6、小朋友们分一堆苹果，先把苹果的一半给女同学，然后再把剩下的一半多2个分给男同学，最后还剩4个苹果，这堆苹果原来有多少个?7、小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元．小丽原有多少元?8、老师买了一些练习本奖励给小朋友，第一组得到了总数的一半少3本，第二组得到了其余的一半多1本，余下的6本奖给了第三组．老师一共买来多少本练习本?9、小胖、小亚和小丁丁三个小朋友交流年历片，小胖给小亚2张，小亚给小丁丁1张，小丁丁给小胖3张，他们都有了5张．那么他们原来分别有多少张?10、超市的一个三层货架上共有60瓶可乐，从第一层拿出5瓶放入第三层，从第二层拿7瓶放入第一层后，三层就一样多．三层货架上原来各有多少瓶可乐?11、小白兔上山采摘了许多蘑菇，它把这些蘑菇先平均分成四堆，三堆送给其他的小白兔，自己留一堆；后来它又把留下的这一堆平均分成三堆，两堆送给别的小白兔，一堆留给自己吃，自己吃的这一堆有3个．它共采摘了多少个蘑菇?。

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