八年级数学下册 第1章 第1节《等腰三角形》导学案1(新版)北师大版

八年级数学下册第1章第1节《等腰三角形》导学案1（新版）北师大版

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式、

2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理、

3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法、学习过程：

一、前置准备：

1、请你用自己的语言说一说证明的基本步骤、

2、列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角，两直线平行、（2）公理：两直线，同位角、（3）公理：

的两个三角形全等、（4）公理：

的两个三角形全等、（5）公理：

的两个三角形全等、（6）公理：全等三角形的对应边，对应角、注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理、

二、自主学习：利用已有的基本事实和定理证明：定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等、（AAS）证明：

根据三角形的定义，我们可以得到

三、合作交流；议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）请你选择等腰三角形的一条性质进行证明，并与同伴交流、定理：等腰三角形的两底角相等、（简述为）BCA已知：求证：证明：还有其他证明方法吗？与同伴交流、（提示1：作等腰三角形的顶角平分线AD；提示2：分别延长A

B、AC至点E、D，使BE=CD，连接CE、BD，先证明

△ACE≌△ABD，再证明△CBE≌△BCD，得出∠CBE=∠BCD，运用等角的补角相等即可得出）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合、

四、归纳总结：

1、我的收获？

2、我不明白的问题？

五、例题解析：在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB,

DF⊥AC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想、六、当堂训练：

1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）

A、各有一个角是550的两个等腰三角形；

B、两个等边三角形；

C、腰长相等的两个等腰直角三角形；

D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形、2、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）

A、∠A=∠B ;

B、BF=CE;

C、AE∥DF;

D、AE=DF、3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。

4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为、（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为

3cm，则该等腰三角形的腰长为、5、△ABC中， AB=AC, 且

BD=BC=AD，则∠A的度数为、6、如图，已知

D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 学习笔记：课下训练：P4 习题

1、2中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）

∠B=2∠BCE