小学数学教学理论
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（3）、小学数学教学中创造力的培养 ④在培养过程中要重视的几个要点 • 努力创造一种气氛，使每个儿童被作为一个人来看待， 满足其受尊重的需要。 • 使每个儿童敢于提出自己的思想看法； • 鼓励儿童进行创造性尝试，帮助他们获得自己去创造的 勇气和信心； • 对于儿童的新奇念头、想象力和别出心裁的想法、做法 进行称赞和鼓励； • 鼓励小学生提问，教师要认真倾听且不随便打断学生的 思路； • 避免引起学生害怕情绪； • 避免在评价学生中迷信权威的做法。
Байду номын сангаас
四、小学数学思维品质及训练
2、小学数学教学中创造力的培养 （1）、什么是创造能力
创造能力是产生新思想、发现和创造新事物的能力。它 是成功地完成某种创造性活动所必须的心理品质。与 一般能力的区别在于它的新颖性和独创性。 行为表现有三个特征： 变通性：思维能随机应变，举一反三，触类旁通，不 易受心理定势的干扰，因而能产生超常的构想，进出 不平凡的新观念。 流畅性：能在较短时间表达出较多的观念，也就是反 映既多又快。 独特性：对事物有不寻常的见解。
四、小学数学思维品质及训练
（2）、传统教学中阻碍创造性的因素 ① 片面强调正确 ② 仅凭教师的标尺来评价 ③ 传统授课为教师不耐烦提供条件 ④ 适应的压力 ⑤ 学习与游戏严格分离
四、小学数学思维品质及训练
（3）、小学数学教学中创造力的培养 ① 善于通过游戏、与周围事物的接触和学具 来激发学生学习动机和好奇心，以唤起学 生的求知欲与动手欲。 ② 从小就注意对学生进行六个基本能力的培 养 ③ 设置创造型的例题、习题与测验题
三、小学数学学习习惯及其培养
1、小学数学学习习惯的意义 学业失败： 学业成功： 缺少努力25% 良好习惯：33% 缺乏兴趣35% 兴趣 25% 个人问题8% 智力 18% 其它32% 家庭 5% 其它 19% 2、小学数学学习习惯的培养
第二节 小学数学思维训练
一、小学数学思维概述 1、数学思维的含义 概念：数学思维是人脑和数学对象（空间形 式、数量关系、结构关系）交互作用并按 照一定的思维规律认识数学内容的内在理 性活动。
第四章 小学数学教学心理
第一节 影响小学生数学学习的几种因素 小学生的数学学习是一个复杂的心理活动过 程，它既与学生的认识活动中的智力因素有 关，也与动机、兴趣、情感、意志、习惯、 性格等非智力因素有关。
第一节 影响小学生数学学习的因素
一、小学数学学习动机及其培养 1、学习动机概述 学习动机是直接推动学生进行学习的心理 因素，是激励学生学习的内部动力。从动机产 生的根源上分为内在动机与外在动机。 • 内在动机是由学习活动本身所引起的心理因素 （兴趣、爱好、求知欲）转化而来的动机； • 外在动机是由学习结果所引起的心理因素（成 绩、荣誉、奖励、赞许）而产生的学习动机。
第三节小学数学问题解决教学
二、问题解决的模式 ① 呈现问题情境命题 ② 明确问题目标与已知条件 ③ 填补空隙过程 ④ 解答后检验
在填补空隙过程中要注意三个因素： 一是有关的背景命题 二是推理规则 三是学习策略
第三节小学数学问题解决教学
1、通过改变结构来解决问题 、
（1）在排列顺序上改变结构 （2）在问题的理解上改变结构 （3）通过变换假设来改变结构
买玻璃杯，用3张10元付款，找回6元，三种 杯子2、4、8元。
A：当只买一种杯子时，有下列几种可能： • 每只8元的 24÷8=3（个） • 每只4元的 24÷4=6（个） • 每只2元的 24÷2=12（个） B：当买二种杯子时： • x·8＋y·4=24 (0,6),(1,4),(2,2),(3,0) • x·8＋y·2=24 (0,12),(1,8),(2,4),(3,0) • x·4＋y·2=24 (0,12),(1,10),(2,8),(3,6),(4,4),(5,2),(6,0)
第二节 小学数学思维训练
二、小学数学思维的分类 2、再造性思维与创造性思维（根据数学思维 、 的品质划分） • 再造思维是指根据原有的经验和已经掌握 的解题方法、策略，在类似的情境中直接 解决问题的思维形式。 • 创造思维是指在强烈的创新意识的指导下， 把头脑中的已有信息重新加工，产生具有 进步意义的新设想、新方法的思维。
买玻璃杯，用3张10元付款，找回6元，三种 杯子2、4、8元。 C当买三种杯子时： x·8＋y·4＋z·2=24（x、y、z为0 的情况除外 以免重复） • 1×8＋1×4＋6×2=24； • 1×8＋2×4＋4×2=24； • 1×8＋3×4＋2×2=24； • 2×8＋1×4＋2×2=24；
四、小学数学思维品质及训练
观察具有两个特征： 观察具有两个特征：
观察的双重性： （１）观察的双重性：观察不仅仅指利用各 种感觉器官对客观事物进行的感知活动， 种感觉器官对客观事物进行的感知活动，还包 括对客观事物的领会和理解（思维）。 ）。在整个 括对客观事物的领会和理解（思维）。在整个 观察活动中，和思维是同步进行的， 观察活动中，和思维是同步进行的，为思维提 供了依据，思维有为进一步感知提供了新目标。 供了依据，思维有为进一步感知提供了新目标。
２、推理就是从一种判断作出另一种判断的 推理 思维过程。它突出分为归纳推理，演绎推理 和类比推理三种形式。 •归纳推理：特殊----一般 •演绎推理：一般----特殊 •类比推理：特殊----特殊
四、小学数学思维品质及训练
1、数学思维的品质 （1）、思维的深刻性 （2）、思维的灵活性 （3）、思维的敏捷性 （4）、思维的批判性 （5）、思维的独创性
第三节小学数学问题解决教学
一、问题解决概述 问题解决概述 1、问题解决的含义 ① 问题解决是一种心理活动。是当人们在日常生活中或社会实践中遇 到新问题、新情境而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探 究的冲动，即是人们想去设法解决新问题、新情境的心理活动。 ② 问题解决是一种过程。是人们将学到的知识运用到新的问题情境中 并积极获得解决的一个过程。 ③ 问题解决是一种教学模式。是一种组织学生展开某种学习活动的形 式。；因此问题解决也可以被看作是课程的一个重要的组成部分。 ④ 问题解决是一种目的，是学习数学的一个重要的目的。 ⑤ 问题解决是一种能力，是一种将数学运用到各种步同情境中的能力， 因而数学学习实际上就是问题解决能力的学习。 概念：（problem solving）就是指在有特定的目标而没有达到目标的手 段的情境中，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标的一种思 维活动。
（二）分析与综合
分析是指在头脑中将对象和现象分解成个别部 分析 分，从中找出它的属性、特征等，单独来考 察的思维活动。 综合是将分析了的各个部分结合起来，从整体 综合 来考察对象和现象的思维活动。
（三）抽象与概括
抽象，简单的说，就是指发展事物的本质属性， 抽象 放弃非本质属性的思维过程。 概括， 概括，简单的说，就是指从个别单独的属性，推 广到同类事物的属性的思维过程。
第二节 小学数学思维训练
3、小学数学思维的特点 • 思维的概括性 • 思维的问题性 • 思维的逻辑性
第二节 小学数学思维训练
二、小学数学思维的分类 1、集中思维和发散思维（根据解决数学问题的方向不同划 分） • 集中思维又称求同思维，是朝着一个目标、遵循单一的 模式，求出归一的答案。在数学学习中往往反映为按照 既定的目标，严格用意义、定律、法则、公式去思考， 从而获得同一的结论。 • 发散思维又称求异思维，在解决问题时，能根据已提供 的条件，利用已有的知识和经验，从多个方向、不同的 途径去探索思考，以寻求解决总理的途径和方法。在数 学学习中往往反映为一题多解。 此二者是密切联系、不可分割的。在集中的基础上才能发散， 在发散的基础上再集中；集中是发散的起点和归宿，发 散又是其中的中心环节。
观察具有两个特征： 观察具有两个特征：
观察的客观性。 （２）观察的客观性。人的观察具有主观 人的知觉有一种趋向于稳定性， 性，人的知觉有一种趋向于稳定性，完整性 和对称性的倾向。要保证观察的客观性， 和对称性的倾向。要保证观察的客观性，就 应掌握一定的观察方法， 应掌握一定的观察方法，根据观察的任务和 对象的特点，观察顺序：整体→部分→ 对象的特点，观察顺序：整体→部分→整体 和部分→整体→部分两种方法。 和部分→整体→部分两种方法。
2、通过发现模式来解决问题 、
调查中有三个实际情况值得注意： 曾经导致成功的有趣策略很可能朝着一个确定的方向继续进 行，而且，即使答案是错误的，也不能在半途中改变。 在学生觉得困难的情况下，他们会回到他们熟悉的、很容易 记住的策略上来，那就是一个一个地数。 只有少数学生在得出最初的解法后尝试找出新的策略，多数 学生似乎只东满足于他们的第一种解法，即使这个解 法不好也无所谓。
2、小学生学习兴趣的特点
• • • • 最初兴趣产生于学习的外部活动。 兴趣开始是泛化、无选择的。 学生对有关具体事实和经验性的知识最感兴趣。 游戏因素在低年级学生的学习兴趣上起着一定作用。
二、小学数学学习兴趣及其培养
2、小学数学学习兴趣的培养 ① 联系实际，唤起兴趣 ② 探索规律，引发兴趣 ③ 质疑问难，激发兴趣 ④ 用脑并用，促进兴趣 ⑤ 体验愉悦，稳定兴趣 ⑥ 课外活动，发展兴趣
一、问题解决概述 问题解决概述 2、问题解决的意义 ① 为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会。 ② 是培养学生实现创新与发展的有效途径。 ③ 是发展自我调控与反思修正能力的最佳方式。 ④ 能让学生有效地转变学习方式。 • 问题解决是个体主动面对问题情境的过程，是一 种探究性的学习。这时，学生不是再现教师所给 出的经验，也不是去机械套用原先的模式或方法， 而是要通过自己的探究与尝试，在获得问题解决 的同时获得自己的新的经验。
一、小学数学学习动机及其培养
2、小学数学学习动机的其培养 ① 进行学习目的教育，培养学生学习的自觉 性。 ② 创设问题情境，激发求知欲望 ③ 运用反馈原理，强化学习动机 ④ 发挥迁移功能，增强学习信心
二、小学数学学习兴趣及其培养
1、学习兴趣概述
• • 兴趣不是天生的则后天获得的，所以兴趣是可以随着情况的变化而 发生变化的。 学习兴趣是学生有选择地、积极愉快的学习的一种心理倾向。分直 接兴趣与间接兴趣。
第二节 小学数学思维训练
2、小学生数学思维发展的阶段 • 直观思维阶段 • 具体形象思维阶段 • 抽象逻辑思维阶段 小学生的思维处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过 过 渡的阶段。 过渡： 首先，它表明了小学生的数学思维是逐步发展的； 其次，正因为是“过渡”，即使到了五六年级，学生仍不能 象成人那样完全依托抽象的数学概念进行思维，往往还 要具体的表象作为认识的支柱； 再次，这种“过渡”不是单纯的一减一加的关系，数学的形 象思维和抽象思维往往是兼而有之的，始终是相互渗透， 相互补充的。
第二节 小学数学思维训练
三、小学数学思维的方法与过程 （一）观察与比较
１、观察是指人们对周围客观世界的各个事物和现象，在其自 观察是指人们对周围客观世界的各个事物和现象， 然条件下，按照客观事物存在的自然联系的实际情况， 然条件下，按照客观事物存在的自然联系的实际情况，加以有 目的的感知，从而来确定或研究它们的性质或关系的一种思维 目的的感知， 活动。 活动。
比较是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。 2、比较 比较 发展小学生比较能力， 发展小学生比较能力，要注意其阶段性
（１）先比较事物的不同因素，再发展到比较事物的相 先比较事物的不同因素， 同因素。 同因素。 先比较事物差异性较大的属性， （２）先比较事物差异性较大的属性，再发展到比较事 物差异性较小的属性。 物差异性较小的属性。 遵循从感知比较发展到表象比较， （３）遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念 比较这一规律。 比较这一规律。
（四）判断与推理
１、判断就是一个由理解到结论的思维过程，它 判断 是反映事物和现象某些本质属性的思维过程。
如何发展儿童的判断能力
（１）通过加强概念的教学来发展儿童的判断能 力。 （２）通过让儿童反思自己的学习过程来发展儿 童的判断能力。 童的判断能力。 （３）培养儿童在数学的表述与交流中能言而有 据、基于以准确的概念来反思自己的学习是发 展他们的判断能力的最有效途径。 展他们的判断能力的最有效途径。
Байду номын сангаас
四、小学数学思维品质及训练
2、小学数学教学中创造力的培养 （1）、什么是创造能力
创造能力是产生新思想、发现和创造新事物的能力。它 是成功地完成某种创造性活动所必须的心理品质。与 一般能力的区别在于它的新颖性和独创性。 行为表现有三个特征： 变通性：思维能随机应变，举一反三，触类旁通，不 易受心理定势的干扰，因而能产生超常的构想，进出 不平凡的新观念。 流畅性：能在较短时间表达出较多的观念，也就是反 映既多又快。 独特性：对事物有不寻常的见解。
四、小学数学思维品质及训练
（2）、传统教学中阻碍创造性的因素 ① 片面强调正确 ② 仅凭教师的标尺来评价 ③ 传统授课为教师不耐烦提供条件 ④ 适应的压力 ⑤ 学习与游戏严格分离
四、小学数学思维品质及训练
（3）、小学数学教学中创造力的培养 ① 善于通过游戏、与周围事物的接触和学具 来激发学生学习动机和好奇心，以唤起学 生的求知欲与动手欲。 ② 从小就注意对学生进行六个基本能力的培 养 ③ 设置创造型的例题、习题与测验题
三、小学数学学习习惯及其培养
1、小学数学学习习惯的意义 学业失败： 学业成功： 缺少努力25% 良好习惯：33% 缺乏兴趣35% 兴趣 25% 个人问题8% 智力 18% 其它32% 家庭 5% 其它 19% 2、小学数学学习习惯的培养
第二节 小学数学思维训练
一、小学数学思维概述 1、数学思维的含义 概念：数学思维是人脑和数学对象（空间形 式、数量关系、结构关系）交互作用并按 照一定的思维规律认识数学内容的内在理 性活动。
第四章 小学数学教学心理
第一节 影响小学生数学学习的几种因素 小学生的数学学习是一个复杂的心理活动过 程，它既与学生的认识活动中的智力因素有 关，也与动机、兴趣、情感、意志、习惯、 性格等非智力因素有关。
第一节 影响小学生数学学习的因素
一、小学数学学习动机及其培养 1、学习动机概述 学习动机是直接推动学生进行学习的心理 因素，是激励学生学习的内部动力。从动机产 生的根源上分为内在动机与外在动机。 • 内在动机是由学习活动本身所引起的心理因素 （兴趣、爱好、求知欲）转化而来的动机； • 外在动机是由学习结果所引起的心理因素（成 绩、荣誉、奖励、赞许）而产生的学习动机。
第三节小学数学问题解决教学
二、问题解决的模式 ① 呈现问题情境命题 ② 明确问题目标与已知条件 ③ 填补空隙过程 ④ 解答后检验
在填补空隙过程中要注意三个因素： 一是有关的背景命题 二是推理规则 三是学习策略
第三节小学数学问题解决教学
1、通过改变结构来解决问题 、
（1）在排列顺序上改变结构 （2）在问题的理解上改变结构 （3）通过变换假设来改变结构
买玻璃杯，用3张10元付款，找回6元，三种 杯子2、4、8元。
A：当只买一种杯子时，有下列几种可能： • 每只8元的 24÷8=3（个） • 每只4元的 24÷4=6（个） • 每只2元的 24÷2=12（个） B：当买二种杯子时： • x·8＋y·4=24 (0,6),(1,4),(2,2),(3,0) • x·8＋y·2=24 (0,12),(1,8),(2,4),(3,0) • x·4＋y·2=24 (0,12),(1,10),(2,8),(3,6),(4,4),(5,2),(6,0)
第二节 小学数学思维训练
二、小学数学思维的分类 2、再造性思维与创造性思维（根据数学思维 、 的品质划分） • 再造思维是指根据原有的经验和已经掌握 的解题方法、策略，在类似的情境中直接 解决问题的思维形式。 • 创造思维是指在强烈的创新意识的指导下， 把头脑中的已有信息重新加工，产生具有 进步意义的新设想、新方法的思维。
买玻璃杯，用3张10元付款，找回6元，三种 杯子2、4、8元。 C当买三种杯子时： x·8＋y·4＋z·2=24（x、y、z为0 的情况除外 以免重复） • 1×8＋1×4＋6×2=24； • 1×8＋2×4＋4×2=24； • 1×8＋3×4＋2×2=24； • 2×8＋1×4＋2×2=24；
四、小学数学思维品质及训练
观察具有两个特征： 观察具有两个特征：
观察的双重性： （１）观察的双重性：观察不仅仅指利用各 种感觉器官对客观事物进行的感知活动， 种感觉器官对客观事物进行的感知活动，还包 括对客观事物的领会和理解（思维）。 ）。在整个 括对客观事物的领会和理解（思维）。在整个 观察活动中，和思维是同步进行的， 观察活动中，和思维是同步进行的，为思维提 供了依据，思维有为进一步感知提供了新目标。 供了依据，思维有为进一步感知提供了新目标。
２、推理就是从一种判断作出另一种判断的 推理 思维过程。它突出分为归纳推理，演绎推理 和类比推理三种形式。 •归纳推理：特殊----一般 •演绎推理：一般----特殊 •类比推理：特殊----特殊
四、小学数学思维品质及训练
1、数学思维的品质 （1）、思维的深刻性 （2）、思维的灵活性 （3）、思维的敏捷性 （4）、思维的批判性 （5）、思维的独创性
第三节小学数学问题解决教学
一、问题解决概述 问题解决概述 1、问题解决的含义 ① 问题解决是一种心理活动。是当人们在日常生活中或社会实践中遇 到新问题、新情境而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探 究的冲动，即是人们想去设法解决新问题、新情境的心理活动。 ② 问题解决是一种过程。是人们将学到的知识运用到新的问题情境中 并积极获得解决的一个过程。 ③ 问题解决是一种教学模式。是一种组织学生展开某种学习活动的形 式。；因此问题解决也可以被看作是课程的一个重要的组成部分。 ④ 问题解决是一种目的，是学习数学的一个重要的目的。 ⑤ 问题解决是一种能力，是一种将数学运用到各种步同情境中的能力， 因而数学学习实际上就是问题解决能力的学习。 概念：（problem solving）就是指在有特定的目标而没有达到目标的手 段的情境中，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标的一种思 维活动。
（二）分析与综合
分析是指在头脑中将对象和现象分解成个别部 分析 分，从中找出它的属性、特征等，单独来考 察的思维活动。 综合是将分析了的各个部分结合起来，从整体 综合 来考察对象和现象的思维活动。
（三）抽象与概括
抽象，简单的说，就是指发展事物的本质属性， 抽象 放弃非本质属性的思维过程。 概括， 概括，简单的说，就是指从个别单独的属性，推 广到同类事物的属性的思维过程。
第二节 小学数学思维训练
3、小学数学思维的特点 • 思维的概括性 • 思维的问题性 • 思维的逻辑性
第二节 小学数学思维训练
二、小学数学思维的分类 1、集中思维和发散思维（根据解决数学问题的方向不同划 分） • 集中思维又称求同思维，是朝着一个目标、遵循单一的 模式，求出归一的答案。在数学学习中往往反映为按照 既定的目标，严格用意义、定律、法则、公式去思考， 从而获得同一的结论。 • 发散思维又称求异思维，在解决问题时，能根据已提供 的条件，利用已有的知识和经验，从多个方向、不同的 途径去探索思考，以寻求解决总理的途径和方法。在数 学学习中往往反映为一题多解。 此二者是密切联系、不可分割的。在集中的基础上才能发散， 在发散的基础上再集中；集中是发散的起点和归宿，发 散又是其中的中心环节。
观察具有两个特征： 观察具有两个特征：
观察的客观性。 （２）观察的客观性。人的观察具有主观 人的知觉有一种趋向于稳定性， 性，人的知觉有一种趋向于稳定性，完整性 和对称性的倾向。要保证观察的客观性， 和对称性的倾向。要保证观察的客观性，就 应掌握一定的观察方法， 应掌握一定的观察方法，根据观察的任务和 对象的特点，观察顺序：整体→部分→ 对象的特点，观察顺序：整体→部分→整体 和部分→整体→部分两种方法。 和部分→整体→部分两种方法。
2、通过发现模式来解决问题 、
调查中有三个实际情况值得注意： 曾经导致成功的有趣策略很可能朝着一个确定的方向继续进 行，而且，即使答案是错误的，也不能在半途中改变。 在学生觉得困难的情况下，他们会回到他们熟悉的、很容易 记住的策略上来，那就是一个一个地数。 只有少数学生在得出最初的解法后尝试找出新的策略，多数 学生似乎只东满足于他们的第一种解法，即使这个解 法不好也无所谓。
2、小学生学习兴趣的特点
• • • • 最初兴趣产生于学习的外部活动。 兴趣开始是泛化、无选择的。 学生对有关具体事实和经验性的知识最感兴趣。 游戏因素在低年级学生的学习兴趣上起着一定作用。
二、小学数学学习兴趣及其培养
2、小学数学学习兴趣的培养 ① 联系实际，唤起兴趣 ② 探索规律，引发兴趣 ③ 质疑问难，激发兴趣 ④ 用脑并用，促进兴趣 ⑤ 体验愉悦，稳定兴趣 ⑥ 课外活动，发展兴趣
一、问题解决概述 问题解决概述 2、问题解决的意义 ① 为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会。 ② 是培养学生实现创新与发展的有效途径。 ③ 是发展自我调控与反思修正能力的最佳方式。 ④ 能让学生有效地转变学习方式。 • 问题解决是个体主动面对问题情境的过程，是一 种探究性的学习。这时，学生不是再现教师所给 出的经验，也不是去机械套用原先的模式或方法， 而是要通过自己的探究与尝试，在获得问题解决 的同时获得自己的新的经验。
一、小学数学学习动机及其培养
2、小学数学学习动机的其培养 ① 进行学习目的教育，培养学生学习的自觉 性。 ② 创设问题情境，激发求知欲望 ③ 运用反馈原理，强化学习动机 ④ 发挥迁移功能，增强学习信心
二、小学数学学习兴趣及其培养
1、学习兴趣概述
• • 兴趣不是天生的则后天获得的，所以兴趣是可以随着情况的变化而 发生变化的。 学习兴趣是学生有选择地、积极愉快的学习的一种心理倾向。分直 接兴趣与间接兴趣。
第二节 小学数学思维训练
2、小学生数学思维发展的阶段 • 直观思维阶段 • 具体形象思维阶段 • 抽象逻辑思维阶段 小学生的思维处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过 过 渡的阶段。 过渡： 首先，它表明了小学生的数学思维是逐步发展的； 其次，正因为是“过渡”，即使到了五六年级，学生仍不能 象成人那样完全依托抽象的数学概念进行思维，往往还 要具体的表象作为认识的支柱； 再次，这种“过渡”不是单纯的一减一加的关系，数学的形 象思维和抽象思维往往是兼而有之的，始终是相互渗透， 相互补充的。
第二节 小学数学思维训练
三、小学数学思维的方法与过程 （一）观察与比较
１、观察是指人们对周围客观世界的各个事物和现象，在其自 观察是指人们对周围客观世界的各个事物和现象， 然条件下，按照客观事物存在的自然联系的实际情况， 然条件下，按照客观事物存在的自然联系的实际情况，加以有 目的的感知，从而来确定或研究它们的性质或关系的一种思维 目的的感知， 活动。 活动。
比较是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。 2、比较 比较 发展小学生比较能力， 发展小学生比较能力，要注意其阶段性
（１）先比较事物的不同因素，再发展到比较事物的相 先比较事物的不同因素， 同因素。 同因素。 先比较事物差异性较大的属性， （２）先比较事物差异性较大的属性，再发展到比较事 物差异性较小的属性。 物差异性较小的属性。 遵循从感知比较发展到表象比较， （３）遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念 比较这一规律。 比较这一规律。
（四）判断与推理
１、判断就是一个由理解到结论的思维过程，它 判断 是反映事物和现象某些本质属性的思维过程。
如何发展儿童的判断能力
（１）通过加强概念的教学来发展儿童的判断能 力。 （２）通过让儿童反思自己的学习过程来发展儿 童的判断能力。 童的判断能力。 （３）培养儿童在数学的表述与交流中能言而有 据、基于以准确的概念来反思自己的学习是发 展他们的判断能力的最有效途径。 展他们的判断能力的最有效途径。