人工智能课件7之不确定性处理
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当MB(H，E)>0时，MD(H，E)＝0； 当MD(H，E)>0时，MB(H，E)＝0。
第7章 不确定性处理
7.2.2 模糊性知识的表示 对于模糊不确定性，一般采用程度或集合来刻划。
所谓程度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态 和关系等的强度。例如，我们用三元组（张三，体型， (胖，0.9）)表示命题“张三比较胖”，其中的0.9就代 替“比较”而刻划了张三“胖”的程度。
第7章 不确定性处理
1. 随机性 随机性就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性 不能完全肯定，而只能对其为真的可能性给出某种估 计。例如， 如果乌云密布并且电闪雷鸣，则很可能要下暴雨。 如果头痛发烧，则大概是患了感冒。 就是两个含有随机不确定性的命题。当然，它们 描述的是人们的经验性知识。
第7章 不确定性处理
1 max(P(H E), P(H )) P(H )
1 P(H )
当P(H)=1 否则
1 MD(H , E) min(P(H E), P(H )) P(H )
P(H )
当P(H)=0 否则
第7章 不确定性处理
当MB(H，E)>0，表示由于证据E的出现增加了对 H的信任程度。当MD(H，E)>0，表示由于证据E的出 现增加了对H的不信任程度。由于对同一个证据E，它 不可能既增加对H的信任程度又增加对H的不信任程度， 因此，MB(H,E)与MD(H,E)是互斥的，即
第7章 不确定性处理
4.不一致性 不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的 结论；或者随着时间的推移或者范围的扩大，原来一 些成立的命题变得不成立、不适合了。例如，牛顿定 律对于宏观世界是正确的，但对于微观世界和宇观世 界却是不适合的。
第7章 不确定性处理
7.2 不确定性知识的表示
7.2.1 随机性知识的表示 我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于随机
第7章 不确定性处理
例7.1 模糊规则 (患者，症状，(头疼，0.95))∧(患者，症状，(发 烧，1.1))→(患者，疾病，(感冒，1.2))可解释为:如果 患者有些头疼并且发高烧，则他患了重感冒。
第7章 不确定性处理
例7.2 模糊谓词 (1)1.0白(雪)或白1.0(雪) 表示:雪是白的。 (2)朋友1.15(张三，李四)或1.15朋友(张三，李四) 表示:张三和李四是好朋友。 (3)x(计算机系学生(x) 1.0 努力1.2(x)) 表示:计算机系的同学学习都很努力。
A→B(C(A→B))
(7―1)
或者
A→(B，C(B|A))
(7--2)
其中C(A→B)表示规则A→B为真的信度；而 C(B|A)表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的 信度。例如，对上节中给出的两个随机性命题，其随 机性可以用信度来表示。
第7章 不确定性处理
信度也可以是基于概率的某种度量。例如，在著
这种程度表示法，一般是一种针对对象的表示法。 其一般形式为 （<对象>，<属性>，(<属性值>，<程度>）)
第7章 不确定性处理
可以看出，它实际是通常三元组（<对象>，<属性 >，<属性值>）的细化，其中的<程度>一项是对前面 属性值的精确刻划。事实上，这种思想和方法还可广 泛用于产生式规则、谓词逻辑、框架、语义网络等多 种知识表示方法中，从而扩充它们的表示范围和能力。 下面我们举例。
由此定义，可以求得CF的取值范围为［-1，1］。 当CF＝1时，表示H肯定真；CF=-1表示H肯定假； CF=0表示E与H无关。
这个可信度的表达式是什么意思呢？原来，CF是 由称为信任增长度MB和不信任增长度MD相减而来的。 即
CF(H，E)＝MB(H，E)-MD(H，E)
第7章 不确定性处理
MB(H , E)
ຫໍສະໝຸດ Baidu第7章 不确定性处理
第7章 不确定性处理
7.1 不确定性及其类型 7.2 不确定性知识的表示 7.3 不确定性推理的一般模式 7.4 确定性理论
第7章 不确定性处理
7.1 不确定性及其类型
由于客观世界的复杂、多变性和人类自身认识的 局限、主观性，致使我们所获得、所处理的信息和知 识中，往往含有不肯定、不准确、不完全甚至不一致 的成分。这就是所谓的不确定性。
事实上，不确定性大量存在于我们所处的信息环 境中，例如人的日常语言中就几乎处处含有不确定性 （瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫“几 乎”？）。不确定性也大量存在于我们的知识特别是 经验性知识之中。
第7章 不确定性处理
所以，要实现人工智能，不确定性是无法回避的。 人工智能必须研究不确定性，研究它们的表示和处理 技术。事实上，关于不确定性的处理技术，对于人工 智能的诸多领域，如专家系统、自然语言理解、控制 和决策、智能机器人等，都尤为重要。按性质划分， 不确定性大致可分为随机性、模糊性、不完全性、不 一致性和时变性等几种类型。
不确定性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一 个命题的信度是指该命题为真的可信程度。例如， (这场球赛甲队取胜，0.9)
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的可信 度。它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即 这个事件发生）的可能性程度是0.9。
第7章 不确定性处理
随机性产生式的一般表示形式为
2.模糊性 模糊性就是一个命题中所出现的某些言词，从概念 上讲，无明确的内涵和外延，即是模糊不清的。例如， 小王是个高个子。 张三和李四是好朋友。 如果向左转，则身体就向左稍倾。 这几个命题中就含有模糊不确定性，因为其中的 “高”、“好朋友”、“稍倾”等都是模糊概念。
第7章 不确定性处理
3.不完全性 不完全性就是对某事物来说，关于它的信息或知 识还不全面、不完整、不充分。例如，在破案的过程 中，警方所掌握的关于罪犯的有关信息，往往就是不 完全的。但就是在这种情况下，办案人员仍能通过分 析、推理等手段而最终破案。
名的专家系统MYCIN中，其规则E→H中，结论H的信
度就被定义为
P(H E) P(H ) 1 P(H )
当P(H|E)>P(H)
CF (H )(H , E) 0
当P(H|E)=P(H)
P(H ) P(H E) P(H )
当P(H|E)<P(H)
第7章 不确定性处理
其中，E表示规则的前提，H表示规则的结论， P(H)是H的先验概率，P(H|E)是E为真时H为真的条件 概率，CF(Certainty Factor)称为确定性因子，即可信度。
第7章 不确定性处理
7.2.2 模糊性知识的表示 对于模糊不确定性，一般采用程度或集合来刻划。
所谓程度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态 和关系等的强度。例如，我们用三元组（张三，体型， (胖，0.9）)表示命题“张三比较胖”，其中的0.9就代 替“比较”而刻划了张三“胖”的程度。
第7章 不确定性处理
1. 随机性 随机性就是一个命题(亦即所表示的事件)的真实性 不能完全肯定，而只能对其为真的可能性给出某种估 计。例如， 如果乌云密布并且电闪雷鸣，则很可能要下暴雨。 如果头痛发烧，则大概是患了感冒。 就是两个含有随机不确定性的命题。当然，它们 描述的是人们的经验性知识。
第7章 不确定性处理
1 max(P(H E), P(H )) P(H )
1 P(H )
当P(H)=1 否则
1 MD(H , E) min(P(H E), P(H )) P(H )
P(H )
当P(H)=0 否则
第7章 不确定性处理
当MB(H，E)>0，表示由于证据E的出现增加了对 H的信任程度。当MD(H，E)>0，表示由于证据E的出 现增加了对H的不信任程度。由于对同一个证据E，它 不可能既增加对H的信任程度又增加对H的不信任程度， 因此，MB(H,E)与MD(H,E)是互斥的，即
第7章 不确定性处理
4.不一致性 不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的 结论；或者随着时间的推移或者范围的扩大，原来一 些成立的命题变得不成立、不适合了。例如，牛顿定 律对于宏观世界是正确的，但对于微观世界和宇观世 界却是不适合的。
第7章 不确定性处理
7.2 不确定性知识的表示
7.2.1 随机性知识的表示 我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于随机
第7章 不确定性处理
例7.1 模糊规则 (患者，症状，(头疼，0.95))∧(患者，症状，(发 烧，1.1))→(患者，疾病，(感冒，1.2))可解释为:如果 患者有些头疼并且发高烧，则他患了重感冒。
第7章 不确定性处理
例7.2 模糊谓词 (1)1.0白(雪)或白1.0(雪) 表示:雪是白的。 (2)朋友1.15(张三，李四)或1.15朋友(张三，李四) 表示:张三和李四是好朋友。 (3)x(计算机系学生(x) 1.0 努力1.2(x)) 表示:计算机系的同学学习都很努力。
A→B(C(A→B))
(7―1)
或者
A→(B，C(B|A))
(7--2)
其中C(A→B)表示规则A→B为真的信度；而 C(B|A)表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的 信度。例如，对上节中给出的两个随机性命题，其随 机性可以用信度来表示。
第7章 不确定性处理
信度也可以是基于概率的某种度量。例如，在著
这种程度表示法，一般是一种针对对象的表示法。 其一般形式为 （<对象>，<属性>，(<属性值>，<程度>）)
第7章 不确定性处理
可以看出，它实际是通常三元组（<对象>，<属性 >，<属性值>）的细化，其中的<程度>一项是对前面 属性值的精确刻划。事实上，这种思想和方法还可广 泛用于产生式规则、谓词逻辑、框架、语义网络等多 种知识表示方法中，从而扩充它们的表示范围和能力。 下面我们举例。
由此定义，可以求得CF的取值范围为［-1，1］。 当CF＝1时，表示H肯定真；CF=-1表示H肯定假； CF=0表示E与H无关。
这个可信度的表达式是什么意思呢？原来，CF是 由称为信任增长度MB和不信任增长度MD相减而来的。 即
CF(H，E)＝MB(H，E)-MD(H，E)
第7章 不确定性处理
MB(H , E)
ຫໍສະໝຸດ Baidu第7章 不确定性处理
第7章 不确定性处理
7.1 不确定性及其类型 7.2 不确定性知识的表示 7.3 不确定性推理的一般模式 7.4 确定性理论
第7章 不确定性处理
7.1 不确定性及其类型
由于客观世界的复杂、多变性和人类自身认识的 局限、主观性，致使我们所获得、所处理的信息和知 识中，往往含有不肯定、不准确、不完全甚至不一致 的成分。这就是所谓的不确定性。
事实上，不确定性大量存在于我们所处的信息环 境中，例如人的日常语言中就几乎处处含有不确定性 （瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫“几 乎”？）。不确定性也大量存在于我们的知识特别是 经验性知识之中。
第7章 不确定性处理
所以，要实现人工智能，不确定性是无法回避的。 人工智能必须研究不确定性，研究它们的表示和处理 技术。事实上，关于不确定性的处理技术，对于人工 智能的诸多领域，如专家系统、自然语言理解、控制 和决策、智能机器人等，都尤为重要。按性质划分， 不确定性大致可分为随机性、模糊性、不完全性、不 一致性和时变性等几种类型。
不确定性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一 个命题的信度是指该命题为真的可信程度。例如， (这场球赛甲队取胜，0.9)
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的可信 度。它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即 这个事件发生）的可能性程度是0.9。
第7章 不确定性处理
随机性产生式的一般表示形式为
2.模糊性 模糊性就是一个命题中所出现的某些言词，从概念 上讲，无明确的内涵和外延，即是模糊不清的。例如， 小王是个高个子。 张三和李四是好朋友。 如果向左转，则身体就向左稍倾。 这几个命题中就含有模糊不确定性，因为其中的 “高”、“好朋友”、“稍倾”等都是模糊概念。
第7章 不确定性处理
3.不完全性 不完全性就是对某事物来说，关于它的信息或知 识还不全面、不完整、不充分。例如，在破案的过程 中，警方所掌握的关于罪犯的有关信息，往往就是不 完全的。但就是在这种情况下，办案人员仍能通过分 析、推理等手段而最终破案。
名的专家系统MYCIN中，其规则E→H中，结论H的信
度就被定义为
P(H E) P(H ) 1 P(H )
当P(H|E)>P(H)
CF (H )(H , E) 0
当P(H|E)=P(H)
P(H ) P(H E) P(H )
当P(H|E)<P(H)
第7章 不确定性处理
其中，E表示规则的前提，H表示规则的结论， P(H)是H的先验概率，P(H|E)是E为真时H为真的条件 概率，CF(Certainty Factor)称为确定性因子，即可信度。