(完整word版)解决应用题的基本公式

合集下载

初中数学应用题中用到的公式

1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4、列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5、解方程(或方程组)，求出未知数的值;6、检验：针对结果进行必要的检验；7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

1行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷22利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100% 标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意与存期相一致。

利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)4浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量5增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn6工程问题工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率7赛事，票价问题赛事单循环赛：n(n-1)/2淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次票价则对应的不一样的赛制乘以对应的单价。

距离时间和速度的应用题解题方法

距离时间和速度的应用题解题方法距离、时间和速度是物理学中一个重要的概念。

在解决与距离、时间和速度有关的应用题时，我们需要掌握一些解题方法和技巧。

本文将介绍几种常见的应用题解题方法，帮助读者更好地理解和应用距离、时间和速度的相关知识。

一、基本公式在解决距离、时间和速度的应用题时，我们首先需要明确距离、时间和速度之间的关系。

根据物理学的基本公式，距离等于速度乘以时间（d = v * t）。

这是我们解决大多数应用题时的出发点。

基于这个公式，我们可以根据所给条件计算出未知量。

例如，如果已知速度和时间，我们可以计算出距离；如果已知距离和速度，我们可以计算出时间。

下面通过几个实际例子来说明具体的解题方法。

例1：小明骑自行车以每小时10公里的速度行驶了2小时，求他行驶的距离。

解题方法：根据基本公式 d = v * t，已知 v = 10 km/h，t = 2 h，代入公式计算。

d = 10 km/h * 2 h = 20 km小明行驶的距离为20千米。

例2：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。

解题方法：同样地，根据基本公式 d = v * t，已知 v = 60 km/h，t =3 h，代入公式计算。

d = 60 km/h * 3 h = 180 km汽车行驶的距离为180千米。

二、平均速度在实际应用中，我们常常需要求解的是平均速度。

平均速度是指在某段时间内总路程与总时间之比。

计算平均速度的方法是将总距离除以总时间。

平均速度 = 总距离 / 总时间例3：小明从A地到B地总共行驶了200千米，用了4小时，求他的平均速度。

解题方法：根据平均速度的定义，平均速度 = 200 km / 4 h = 50km/h小明的平均速度为50千米每小时。

三、相对速度相对速度是指两个物体之间的速度差。

如果两个物体以相同的速度同向行驶，则它们的相对速度为0；如果两个物体以相同的速度反向行驶，则它们的相对速度为两者速度之和。

(完整word版)一元一次方程——和差倍分问题

一元一次方程应用题-—和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语.仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如:“大，小，多，少，增加，减少……”,并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。

2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。

二、基础练习题:1、a比b多5,则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____;将a增加到b，则a=_____。

2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50,甲数为_____；乙数为_____.3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。

4、已知甲数是10,增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______.5、已知甲数的3倍是乙数与—2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。

6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。

7、三个连续奇数的和为361,中间的奇数为_____。

8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________.9、某校共有学生1049人，女生占男生的40％,则男生的人数为__________。

例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习：足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少？做题:10、11例题2：一根电线长240米,把它截成三段，使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。

(word完整版)初中行程问题专题讲解

初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。

我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。

原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。

下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。

1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。

甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。

求火车的速度和长度。

【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。

小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。

2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。

(完整word版)初二分式方程应用题总结

分式方程应用题行程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。

它们的数量关系是：路程=速度*时间。

列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。

1、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的告诉公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B 的速度是A 的速度的3倍，求两车的速度。

4、假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

6、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少？7、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度8、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。

5倍，求慢车的速度9、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度 .10、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？11、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？12、某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.13、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.水流问题1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

(完整word版)解决应用题的基本公式

解决应用题的基本公式1、增长率（或减少率）问题:（1）增长量＝原有量×增长率；（2）现在量＝原有量＋增长量=原有量×（1+增长率）（3）减少量＝原有量×减少率（4）现在量＝原有量－减少量=原有量×（1-减少率）2、等积变形问题：（字母含义：体积 V ，面积S ，周长C ，长 a,宽 b,高 c ）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但总长或体积不变。

（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h （2）长方体的体积V ＝abc 表面积S=2（ab+bc+ac ）正方体体积 V=a 3,表面积S=6a 2(3) 长方形C=2（a+b ）,S=ab 正方形周长 C=4a,面积S=a2 (4) 圆周长C=2πr=πd, 面积S=πr 2, 三角形面积 S=21ah, 周长C=a+b+c 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

3、数字问题：要搞清楚数的表示方法：一个三位数一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。

（其中a 、b 、c 均为整数，且0≤a ≤9， 0≤b ≤9， 1≤c ≤9），百位数可表示为100c+10b+a 。

数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n —1表示。

抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

4、市场经济问题：（以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”，“售价”指实际出售的价格）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。

（1）单件商品利润＝单件商品售价－单件商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%= ×100% （3）售价=成本价×(1+利润率)（4）商品总销售额＝单件售价×商品总销售量（5）商品总销售利润＝（销售价－成本价）×销售量＝单件利润×商品总销售量（未另加说明的题目可以不要考虑其它的成本，如工资、租车、食宿等费用）商品售价－商品进价商品进价（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

和倍问题基本公式

和倍问题基本公式和倍问题是小学数学中常见的一类应用题，解决这类问题有一个基本公式，掌握了它，就能轻松应对很多相关的题目啦。

咱们先来看看和倍问题到底是啥。

比如说，小明和小红一共有 30 颗糖果，小明的糖果数是小红的 2 倍，那小红有几颗糖果呢？这就是一个典型的和倍问题。

和倍问题的基本公式是：两数之和÷（倍数 + 1）= 较小的数，较小的数×倍数 = 较大的数。

我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小男生特别可爱。

他瞪着大眼睛，一脸疑惑地问我：“老师，为啥要这样算呀？”我笑着跟他说：“别着急，咱们来好好分析分析。

”就拿刚才小明和小红的糖果举例。

他们一共 30 颗糖果，小明的糖果数是小红的 2 倍。

那如果把小红的糖果数看成 1 份，小明的糖果数就是 2 份，总共就是 3 份。

这 3 份一共是 30 颗糖果，那 1 份不就是30÷3 = 10 颗嘛，这 10 颗就是小红的糖果数。

为了让同学们更好地理解和运用这个公式，我给他们出了好多练习题。

有个小女生刚开始总是做错，急得都快哭了。

我走到她身边，耐心地看着她的解题过程，发现她把倍数的关系弄混了。

我轻轻地拍了拍她的肩膀说：“别紧张，咱们再理一理思路。

”然后带着她一步一步地分析题目中的数量关系，最后她终于做对了，脸上露出了开心的笑容。

在实际生活中，和倍问题也经常出现呢。

比如说，爸爸和儿子一起去果园摘水果，一共摘了 48 个苹果，爸爸摘的苹果数是儿子的 3 倍，那儿子摘了多少个苹果呢？这时候就可以用咱们的和倍公式来解决啦。

两数之和 48，倍数是 3，所以儿子摘的苹果数就是 48÷（3 + 1）= 12 个。

学习和倍问题的基本公式，不仅能帮助我们解决数学题目，还能锻炼我们的逻辑思维能力。

当同学们熟练掌握了这个公式，再遇到类似的问题时，就能够轻松应对，不再害怕啦。

总之，和倍问题的基本公式就像是一把神奇的钥匙，能打开很多数学难题的大门。

(完整word版)六年级倒推法解题

倒推法解题【知识点】有些应用题如果按照一般方法, 顺着题目的要求一步一步地列出算式求解, 过程比较繁琐, 量与量之间的关系也不好找。

对于这种类型的应用题, 解题时, 我们可以从最后的结果出发, 运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后往前一步一步推算, 这种思考问题的方法就叫倒推法。

运用这种方法, 反向倒推过去, 反而易于解决问题。

【练习题】1. 张大爷提篮去卖蛋, 第一次卖了全部的一半又半个, 第二次卖了余下的一半又半个, 第三次卖了第二次余下的一半又半个, 第四次卖了第三次余下的一半又半个。

这时, 鸡蛋都卖完了。

问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个？（15）2.三只猴子去吃篮里的桃子, 第一只猴子吃了, 第二只猴子吃了剩下的, 第三只猴子吃了第二只剩下的, 最后篮子里还剩下6只桃子。

原有桃子多少只？（18）3.一捆电线, 第一次用去全长的一半多3米, 第二次用去余下的一半少10米, 第三次用去15米, 最后还剩7米。

这捆电线原有多少米？（54）4.修一段路, 第一天修全路的还多2千米, 第二天修余下的少1千米, 第三天修余下的还多1千米, 这样还剩下20千米没有修完, 求公路的全长？（85）5.一只猴子偷吃桃子, 它第一天偷吃了树上桃子的, 以后的8天每天偷吃树上桃子的、、……, 这时树上还剩下10个桃子。

问树上原来有多少个桃子？（100）6. 甲、乙二人分16个苹果, 分完后, 甲将自己所得苹果数的分给了乙, 乙又将自己现有苹果数的还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的给了乙, 这时两人苹果数恰好相等。

问: 最初甲分得几个苹果？（15）一瓶酒精, 第一次倒出, 然后倒回瓶中40克, 第二次倒出瓶中剩下酒精的, 第三次倒出180克, 瓶中还剩下60克。

问原来瓶中有酒精多少克？（750）8、甲、乙、丙三人共有人民币168元, 第一次甲拿出与乙相等的钱给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱给丙；第三次丙拿出与甲相等的钱给甲, 这时, 三人的钱刚好相等。

(完整word版)五年级利用方程解决行程问题

五年级利用方程解决行程问题1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系,如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt 或v= s÷t 或t= s÷v 。

2、相遇问题1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

2。

基本公式:速度和×相遇时间＝相遇路程3、追击问题1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程例1. A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出,6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1。

5倍。

求甲、乙两车的速度各是多少?960千米6小时相遇A B例2. A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？230千米甲队队乙例3。

甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米,甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车?分析:设x小时后乙车追上甲车。

练习：解方程(画出线段图）1。

两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。

4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米,另一辆汽车每小时行多少千米?2. 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。

两车开出几小时后还相距95千米？3。

A、B两地相距580千米,甲车从A地出发1小时后,乙车从B地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1。

5倍。

求甲、乙两车的速度各是多少?4。

甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以hkm7的速度追5的速度先出发，半小时后乙以hkm赶甲.几小时后乙能追上甲？5.张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。

三年级应用题解决问题公式

三年级应用题解决问题公式
三年级应用题一般考察的是基础的应用题解决能力，涉及到的公式主要包括：
1. 速度、时间、路程公式：s=vt，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间。

这个公式用于计算路程。

2. 除法计算公式：a÷b=c，用于将一个数平均分成若干份。

3. 乘法计算公式：a×b=c，用于计算两个数的积。

4. 加法计算公式：a+b=c，用于计算两个或多个数的和。

5. 减法计算公式：a-b=c，用于计算一个数减去另一个数的差。

在解决应用题时，需要仔细审题，理解题目的意思，然后根据题目给出的条件和问题，选择适当的公式进行计算。

同时，还需要注意单位的统一和计算的准确性。

(完整版)解排列组合应用题的解法技巧(可编辑修改word版)

n n nn 解排列组合应用题的解法·技巧引言：1、本资料对排列、组合应用题归纳为 8 种解法、13 种技巧2、解排列组合问题的“16 字方针”：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合一般先选再排，即先组合再排列，先分再排。

弄清要完成什么样的事件是前提，解决这类问题通常有三种途径(1) 以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素(2) 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置即采用“先特殊后一般”的解题原则.(3) 先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数前两种方式叫直接解法，后一种方式叫间接(剔除)解法注：数量不大时可以逐一排出结果。

3、解排列组合问题的依据是：分类相加（每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事），分步相乘（一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事，各步是关联的），有序排列，无序组合．（一）排列组合应用题的解法排列组合应用题的解题方法既有一般的规律，又有很多特别的技巧，它要求我们要认真地审题，对题目中的信息进行科学地加工处理。

下面通过一些例题来说明几种常见的解法。

一. 运用两个基本原理二. 特殊元素（位置）优先三. 捆绑法四. 插入法五. 排除法六. 机会均等法七. 转化法八. 隔板法一. 运用两个基本原理加法原理和乘法原理是解排列组合应用题的最基本的出发点，可以说对每道应用题我们都要考虑在记数的时候进行分数或分步处理。

例 1：n 个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？解法 1：用分类记数的原理，没有人通过，有 C 0 种结果；1 个人通过，有 C 1 种结 n n果，……；n 个人通过，有C n 种结果。

所以一共有C 0 + C 1 + +C n = 2n 种可能的结果。

(word完整版)六年级百分数应用题解题技巧

六年级百分数乘除法应用题解题技巧一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。

例：实验小学现有男生500人，女生400人，①男生是女生的几（百）分之几？②女生是男生的几（百）分之几？【方法】：比较量÷标准量＝对应分率【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。

“女生是男生的几（百）分之几？”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍？”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。

问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。

解：①列式：500÷400＝5/4 (125%)②列式：400÷500＝4/5 (80%)二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。

例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有女生多少人?【方法】标准量×对应分率＝比较量【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。

女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。

(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。

解：500×4/5＝400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页？②还剩多少页没有读?【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量)【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。

方程应用题公式小学

方程应用题公式小学一、首先是审题，确定未知数审题，理解题意。

就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。

特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。

即用x表示所求的数量或有关的未知量。

在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有本，文艺书有多少本?”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。

二、找寻等量关系，列举方程就是关键“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。

所以寻找等量关系是解题的关键。

如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。

仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍+47=科技书的本数。

上题中的方程可以列为：“2x+47=”三、解方程，谋出来未知数任于解方程时应当注意把等号对齐。

如：2x+47=2x+47-47=-47 ←应当将“2x”看作一个整体。

2x= 2x÷2=÷2 x=四、检验也就是列方程求解应用题中必不可少的检验并写出答案.检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解.1)将求出的方程的求解代入原方程中检验。

如果左右两边成正比，表明方程解恰当了。

例如上题的检验过程为：检验：把x=代入原方程。

左边=2×+47 右边==因为左边=右边，所以x=就是方程2x+47=的求解。

2)文艺书本数的2倍+47=科技书的本数将代入以上等式，等式设立。

故所求出的未知数的值合乎题意。

一、温故知新，欲进先退学生的心智过程通常就是循序渐进和螺旋式下降的，尤其就是七年级学生刚从小学入读初中，他们的抽象思维能力比较强，只有使学生踏进形象思维的峡谷，就可以逐步培育学生擅于分析问题和科学解决问题的能力.不管就是小学数学，还是初中数学，前后知识点之间都存有千丝万缕的联系，因此，我们可以在备考小学求解应用题，然后在导入代数法解题，最后通过两者比较得出结论列方程求解应用题的优越性.二、按部就班，立竿见影列方程求解应用题就是个系统工程，通常可以从以下四个步骤实行：其一，审题.审题就是列方程的前奏曲，必须把握住不好，因此，教师必须鼓励学生认真钻研题目，认知题意，从而充份利空用未知条件，为恰当解题打牢基础.其二，分析.所谓分析，就是使学生积极主动找寻题目中的条件和结论之间的本质联系，这就是解题的关键所在.其三，答疑.学生只有在基本把握住不好题目全局的基础上，就可以写下标准的答疑过程.其四，校验.这就是学生答疑回去后重要环节，如果不展开校验，那一定程度上影响了学生解题的正确率，因此，教师一定必须不懈努力培育学生展开检验税金答案的习惯.三、巧用图标，把握关系在列方程求解应用题的过程中，选准数量关系至关重要，而在分析数量关系时可以使学生使用线段图示法、表格法等去答疑问题.四、一题多解，拓宽视野从相同角度回去观测同一事物，往往可以产生理想的结果.其实，在列方程答疑的应用题时，有些学生无法把握住题目之中的数量关系.因此教师应擅于指导学生恰当找到实事求是的数量关系，这就是答疑应用题的关键所在.(一)审：读题。

应用题(word版)

第六讲应用题知识要点目标一：掌握行程问题、利润问题、工程问题的基本公式目标二：掌握方案选择和分段计费类的实际运用目标三：会找题目中的等量关系并列方程从前有个农夫，死时留下几头牛，他在遗书中写道：“分给妻子全部牛的一半再加半头，分给长子剩下的一半再加半头，分给次子的是长子分剩下的一半再加半头，分给女儿最后剩下的一半再加半头.”结果一头牛也没有剩正好全部分完.问：农夫留下了多少头牛?题解法是：由女儿最后分得“一半再加半头后正好全部分完”，可判断前面次子剩下的奇数只能是1，道理简单，因为所有奇数中只有最小的1才符合这个要求，即1的一半加0.5还等于1。

弄清了最后剩下的一数是1，就能很方便的依次向前逆推，可知前三个剩下的奇数分别为（1＋0.5）×2＝3，（3＋0.5）×2＝7，（7＋0.5）×2＝15.即分给长子的牛数为4头，分给妻子的牛数为8头，农夫留下的牛数为15头.模块一整式应用题题型一行程问题知识导航行程问题①路程＝速度×时间②相遇路程＝时间（相同）×（V 甲＋V 乙）（速度之和）③追及路程＝追及时间×（V 甲－V 乙）（速度之差）④行船问题：V 船顺＝V 船速＋V 水速V 船逆＝V 船速－V 水速V 船速＝+2v v 船顺船逆 V 船速＝2v v -船顺船逆例题一（1）某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，轮船在顺水中的速度为；轮船在逆水中的速度为；共航行千米.（2）船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水顺水航行5小时的行程比逆水航行4小时的行程多千米.练习一（1）飞机的无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时，则飞机逆风飞行3小时的行程是千米.（2）两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km /h ，水流速度是a km /h ，则t 甲＝2h ，甲船在顺水中的速度为 km /h ；甲船行驶 km ；t 乙＝3h ，乙船在顺水中的速度为 km /h ；乙船行驶 km ；乙船比甲船多航行 km .巅峰突破例题二小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为多少？题型二利润问题知识导航利润＝售价－进价＝进价×利润率利润率＝-售价进价进价×100%＝利润进价×100%打折销售中的售价＝标价（定价）×打折数×0.1售价＝成本＋利润＝成本×（1＋利润率）利息＝本金×利率例题三（1）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以以35（x－10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A．原价减去10元后打8折B．原价打6折后再减10元C．原价减去10元后打4折D．原价打4折后再减10元（2）某商店举行促销活动，其促销方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” .若某商品的原价是x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x－20B．80%（x－20）C．20%x－20D．20%（x－20）练习三（1）2015年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的衣服以45（a－20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该网店促销方法的是（）A．将原价降低20元之后，再打8折B．将原价打8折之后，再降低20元C．将原价降低20元之后，再打2折D．将原价打2折之后，再降低20元（2）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x＋80）元C．（6.4x＋16）元D．（144－6.4x）元例题四（1）一件服装原价a元，若涨价10元后打八折销售，则现价一件元．（2）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元．练习四（1）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原价为a 元/千克的脐橙打八折后，再降价b 元/千克，则现售价为元/千克.（2）一件童装每件的进价为a 元（a ＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按照新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元.题型三工程问题知识导航①工程问题中三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率②经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1.如果一件工作分成几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量＝1例题五（1）某个工人要完成3000个零件加工，如果该工人每小时能完成x个零件，那么完成这批零件的加工需要的时间是小时.（2）某市对一段长3000米的道路进行改造，原计划每天修a米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划多b米，那么修这条路提前了多少天？练习五（1）甲、乙两人一起加工零件.甲平均每小时加工a个零件，乙平均每小时加工b个零件，加工3小时.甲、乙两人共加工零件个.（2）某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产件产品.题型四分段计费例题六家乐福超市周年庆打折，若一次性消费100元以内，不打折；若一次性消费超过100元，不到500元，则整体打九折；若一次性消费500元以上，则整体打八折；请写出妞妞去超市消费x元，实际付款钱数：①（0＜x≤100）；②（100＜x≤500）；③（x＞500）.练习六中百超市周年庆打折，若一次性消费200元以内，不打折；若一次性消费超过200元，不到400元，则返现50元；若一次性消费400元以上，打九折，再返现20元；请写出妞妞去超市消费x元，实际付款钱数：①（0＜x≤200）；②（200＜x≤400）；③（x＞400）.例题七（1）某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米2元，若某人乘坐了x千米，用含x的代数式表示他应支付的车费.（x取整数）①（0＜x≤3）；②（x＞3）.（2）某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费标准为：每月如果不超过90度，那么每度电价按a元收费，如果超过90度，超出部分电价按b元收费，某户居民一个月用电120度，该户居民这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）.练习七为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水10立方米，则水费是元，若用水x 立方米（x＞4），则水费是元（用含x的代数式表示）.题型五方案选择例题八（1）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均是4000元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠.如果设参加旅游的老师共x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元.（用含x的代数式表示）（2）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟.①某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；②你知道怎样选择计费方式更省钱吗？练习八迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）.模块二一元一次方程应用题知识导航①审题.②找出等量关系.③设出未知数，列出方程.④解方程.⑤检验，写答案.题型一找等量关系列方程例题九（1）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行使了多少小时后，两车相遇？设慢车行使了x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．60（x＋30）＋90x＝480 B．60x＋90（x＋30）＝480C．60（x＋3060）＋90x＝480 D．60x＋90（x＋3060）＝480（2）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26－x）＝800x B．1000（13－x）＝800xC．1000（26－x）＝2×800x D．2×1000（26－x）＝800x练习九（1）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9－7）x＝1B．（9＋7）x＝1 C．（17＋19）x＝1D．（17－19）x＝1（2）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8 x－10＝90（3）用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x＝45（100－x）B．16x＝45（100－x）C．16x＝2×45（100－x）D．16x＝45（50－x）题型二一元一次方程应用题例题十一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作.①求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.②在①的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队工多少元.练习十某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时，不但完成了任务，而且还多生产零件60个，则原计划每小时生产零件多少个？课后作业应用题（一）1.已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是多少千米？2.一点商品的进价是a元，将进价提高100%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为元.3.某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按a元/度收费，如果超过100度，超出部分电价按b元/度收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应缴纳电费元（用含a、b的代数式表示）.4.甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲、乙两人第一次相遇，则列方程为： .5.某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件.①他加工完第一个零件是几点？②求他加工完x个零件时的时刻（用x表示）③8点整他加工完几个零件？④这个工人上午加工几个零件？6.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.6元收费.某住户七月份的用电量是a度，求这个住户七月分应交多少电费？（结果用含a的式子表示）7 .一家商店某种商品按进价提高40%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍可获利售价为24元，问这件商品的进价是多少元？。

解决应用题的基本公式

解决应用题的基本公式
1. 数学应用题：
百分比问题，百分比问题常用的基本公式包括百分数的计算公式，百分数 = (部分/整体) × 100%。

利息问题，利息问题的基本公式为，利息 = 本金× 利率× 时间。

距离、速度、时间关系，距离 = 速度× 时间。

2. 物理应用题：
牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即 F = ma.
动能公式，动能= (1/2) × 质量× 速度的平方，即 K = (1/2)mv^2。

弹簧振动的周期公式，T = 2π√(m/k)，其中 T 为周期，m 为质量，k 为弹簧的弹性系数。

3. 化学应用题：
摩尔浓度计算，摩尔浓度 = 物质的摩尔数 / 溶液的体积。

气体状态方程，PV = nRT，其中 P 为压强，V 为体积，n 为物质的摩尔数，R 为气体常数，T 为温度。

以上列举的只是一部分常见的基本公式，解决应用题时需要根据具体问题进行选择和运用。

在解决应用题时，除了公式外，还需要注意问题的分析和理解、数据的转化和运用、以及计算过程的准确性等方面，这些都是解决应用题的重要因素。

希望以上回答能够对你有所帮助。

小学数学应用题类型及解题方法

小学数学应用题类型及解题方法一、和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。

一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2＝14乙数（24－4）÷2＝20÷2＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14二、差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5＝30÷2－5 ＝15－5＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。

三、还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

还原问题是逆解应用题。

一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。

由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。

第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。

第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。

以下类推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。

初中数学应用题归纳整理

初中数学应用题归纳整理相信同学们在学习初中数学的时候最担心的就是解应用题了吧，不用担心，以下是店铺分享给大家的初中数学应用题归纳以及解题技巧，希望可以帮到你!初中数学应用题归纳1 方程应用题方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。

初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。

方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、检(检验)、答。

考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。

例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费;如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65 元收费。

若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元?例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800 元的不纳税;②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税;③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。

一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元?2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。

这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。

例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。

现需要A、B 两种花砖共50 万块，全部由某砖瓦厂完成。

该厂现有甲种原料180 万千克，乙种原料145 万千克，已知生产1 万块A 砖，用甲种原料4.5 万千克，乙种原料1.5 万千克，造价1.2 万元;生产1 万块B砖，用甲种原料2 万千克，乙种原料5 万千克，造价1.8 万元。