初二数学下册单元试题及答案解析

初二数学下册单元试题及答案解析初二数学下册单元试题及答案解析

一.细心选一选：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.

1.在分式中，x的取值范围是()

A.x≠1

B.x≠0

C.x>1

D.x<1

2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

3.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则

α+β的值是()

A.2

B.﹣2

C.3

D.﹣3

4.如图，反比例函数y=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C.若矩形ABOC的面积为2，则k的值为()

A.4

B.2

C.1

D.

5.如图所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为()

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

6.方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为()

A.(x+3)2=14

B.(x﹣3)2=14

C.

D.(x+3)2=4

7.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是()

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

8.分式方程的解是()

A.x=﹣5

B.x=5

C.x=﹣3

D.x=3

9.如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为()

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

10.若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围()

A.k<1且k≠0

B.k≠0

C.k<1

D.k>1

11.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有9个，第(2)个图形中面积为1

的正方形有14个，…，按此规律.则第(10)个图形中面积为1的正

方形的个数为()

A.72

B.64

C.54

D.50

12.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面

积为10，则k的值是()

A.10

B.5

C.

D.

二、耐心填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请

将每小题的正确答案填入下面的表格中.

13.分解因式：2m2﹣2=.

14.若分式的值为零，则x=.

15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，

∠AOD=120°，则对角线AC的长度为.

16.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是.

17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防

“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过

程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间

的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，

当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那

么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室.

18.如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋

转α°(0<α<45)，得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂

直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足S四边形AEBF=S△CDM时，线段BE

的长度为.

三.解答题(本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题

8分，22题8分，共34分)解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤.

19.解方程：

(1)x2﹣6x﹣2=0

(2)=+1.

20.如图，在ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB

的平分线DF交BC于点F，连接BD.

(1)求证：△ABE≌△CDF;

(2)若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形.

21.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣，0)，且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣2，1)和点B.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?

22.童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件

100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，童装店

决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如

果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，

(1)降价前，童装店每天的利润是多少元?

(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元?

四、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)解答

时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

23.先化简，再求值：(﹣)÷(﹣1)，其中a是方程a2﹣4a+2=0

的解.

24.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与

P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1

﹣x2|;

若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣

y2|.

例如：点P1(1，2)，点P1(3，5)，因为|1﹣3|<|2﹣5|，所以点

P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与

线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴

的直线P2Q的交点).

(1)已知点A(﹣)，B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与

点B的“非常距离”的最小值;

(2)如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标.

五.解答题(本大题共2个小题，25题12分，26题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.