专题滑块木板问题
滑块和木板问题(带答案)知识分享
滑块和木板问题(带答案)专题滑块与木板一应用力和运动的观点处理（即应用牛顿运动定律）典型思维方法：整体法与隔离法注意运动的相对性【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。
【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.【例3】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。
（取g=10m/s2）.【例4】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m A ＝2.0kg 的薄木板A 和质量为m B =3 kg 的金属块B ．A 的长度L =2.0m ．B 上有轻线绕过定滑轮与质量为m C =1.0 kg 的物块C 相连．B 与A 之间的滑动摩擦因数 µ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t 后 B 从 A 的右端脱离（设 A 的右端距滑轮足够远）（取g =10m/s 2）．例1解析（1）m 与M 刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m 与M 间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m 与M 加速度仍相同。
高考物理滑块—木板(叠体)问题专题
滑块—木板（叠体）问题1.如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为 kg m A 6=.kg m B 2=.A 、B 之间的动摩擦因数2.0=μ,开始时F=10N,此后逐渐增大,在增大到45N 的过程中.则(g 取2/10s m ,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A.当拉力F<12N 时,物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N 时.开始相对滑动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动2.(2011.新课标全国卷)如图,在光滑水平面上有一质量为1m 的足够长的木板,其上叠放一质量为2m 的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为1a 和2a ,下列反映1a 和2a 变化的图线中正确的是( ).3.(多选)如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A.木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时,用传感器测出木板B 的加速度a,得到如图乙所示的a-F 图象,已知g 取2/10s m ，则( ).A.滑块A 的质量为4kgB.木板B 的质量为1kgC.当F=10N 时木板B 加速度为2/4s mD.滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.14.(多选)如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为1M 和2M 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始时，各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力1F 、2F ,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为1v 和2v ,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( ).A.若1F =2F ,1M >2M ,则1v >2vB.若1F =2F ,1M <2M ,则1v >2vC.若1F >2F ,1M =2M ,则1v >2vD.若1F <2F ,1M =2M ,则1v >2v5.(多选)如图所示,足够长的长木板B 在水平地面上向右运动,当长木板速度为0v 时,将小物块A(可视为质点)轻轻地放在B 的右端并从此刻开始计时,最终A 和B 都停了下来,已知A 、B 间的动摩擦因数为1μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ,则从开始计时后(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ).A.若1μ<2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长B.若1μ>2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长C.若1μ不变,2μ越大,A 获得的最大速度越大D.若2μ不变,1μ越大,A 获得的最大速度越大6.（多选）如图所示,在光滑水平面上,一个小物块放在静止的小车上,物块和小车间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=2/10s m .现用水平恒力F 拉动小车,关于物块的加速度m a 和小车的加速度M a 的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列选项可能正确的是( ).A.22/1,/2s m a s m a M m ==B. 22/1,/1s m a s m a M m ==C.22/4,/2s m a s m a M m ==C. D.22/5,/3s m a s m a M m ==7.如左图所示,一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图象可能是右图中的( )8.（多选）如左图所示，一足够长，质量为1m 的木板放在光滑水平面上，上表面不光滑，上有一个质量为2m 的小木块，系统静止.从t=0开始，给木板施加一水平恒力.分别用1a 、2a 和1v 、2v 表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是9.质量为M=20kg 、长为L=5m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为1μ=0.15.将质量为m=10kg 的小木块(可视为质点)，以0v =4m/s 的速度从木板左端被水平拋射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数2μ=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，2/10s m g =。
高考物理《滑块—木板模型》真题练习含答案
高考物理《滑块—木板模型》真题练习含答案1.如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为质点．已知木箱与车厢之间的动摩擦因数μ＝0.4.下列说法正确的是()A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过4 m/s2C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞D．若货车的加速度为5 m/s2时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力答案：B解析：若货车向前加速时，车厢对木箱的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律得木箱对车厢的摩擦力方向向右，A错误；当摩擦力达到最大静摩擦力时刚好不发生相对滑动，最大加速度a＝μg＝4 m/s2，B正确；若货车行驶过程突然刹车，加速度小于等于4 m/s时木箱不会相对车厢滑动，发生相对滑动时也不一定与车的前端相撞，C错误；货车的加速度5 m/s2>4 m/s2，木箱已经发生相对滑动，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，D错误．2．[2024·广东省中山市第一次模拟](多选)如图甲所示，物块A与木板B静止地叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，地面光滑．现对A施加水平向右的大小不同的拉力F，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取g ＝10 m/s2，则()A.当F<24 N时，A、B间的摩擦力保持不变B．当F>24 N时，A、B间的摩擦力保持不变C．A的质量为4 kgD．B的质量为2 kg答案：BCD解析：由图乙可知，当F<24 N时，A、B保持相对静止，B的加速度逐渐增大，则A、B间的摩擦力逐渐增大；当F>24 N时，A、B发生相对滑动，A、B间滑动摩擦力保持不变，A错误，B正确；设A、B的质量分别为m1、m2，当F＝24 N时，根据牛顿第二定律，对A，有F－μm1g＝m1a，对B，有μm1g＝m2a，解得A、B的质量分别为m1＝4 kg，m2＝2 kg，C、D正确．3．[2024·广西南宁市开学考试]如图所示，质量m A＝2 kg的小物块A可以看作质点，以初速度v0＝3 m/s滑上静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下．已知m B＝1 kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板B 与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.求：(1)小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小a A和a B；(2)A、B速度达到相同所经过的时间t；(3)A、B一起在水平面上滑行至停下的距离x.答案：(1)a A＝2 m/s2，a B＝1 m/s2(2)t＝1 s(3)x＝0.5 m解析：(1)根据题意可知，A与B之间的滑动摩擦力大小f1＝μ1m A g＝4 NB与水平面之间的滑动摩擦力大小f2＝μ2(m A＋m B)g＝3 N当A刚滑上B时，由牛顿第二定律，对A有f1＝m A a A对B有f1－f2＝m B a B解得a A＝2 m/s2，a B＝1 m/s2(2)设A、B达到相同的速度为v，对A、B相对滑动的过程，由公式v＝v0＋at对A有v＝v0－a A t对B有v＝a B t解得t＝1 s，v＝1 m/s(3)以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得f2＝(m A＋m B)a一起在水平面上滑行至停下过程0－v2＝－2ax解得x＝0.5 m4．[2024·辽宁省阜新市月考]如图所示，水平桌面上质量m1为0.01 kg的薄纸板上，放有一质量m2为0.04 kg的小水杯(可视为质点)，小水杯距纸板左端距离x1为0.5 m，距桌子右端距离x2为1 m，现给纸板一个水平向右的恒力F，欲将纸板从小水杯下抽出．若纸板与桌面、水杯与桌面间的动摩擦因数μ1均为0.4，水杯与纸板间的动摩擦因数μ2为0.2，重力加速度g取10 m/s2，设水杯在运动过程中始终不会翻倒，则：(1)求F多大时，抽动纸板过程水杯相对纸板不滑动；(2)当F为0.4 N时，纸板的加速度是多大？(3)当F满足什么条件，纸板能从水杯下抽出，且水杯不会从桌面滑落？答案：(1)0.3 N(2)12 m/s2(3)F≥0.315 N解析：(1)当抽动纸板且水杯相对纸板滑动时，对水杯进行受力分析，根据牛顿第二定律得μ2m2g＝m2a1，解得a1＝2 m/s2对整体分析，根据牛顿第二定律得F1－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1解得F1＝0.3 N故当F1≤0.3 N抽动纸板过程水杯相对纸板不滑动；(2)当F2＝0.4 N时，纸杯和纸板已经发生相对滑动，则有F2－μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a解得a＝12 m/s2(3)纸板抽出的过程，对纸板有F－μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a纸板抽出的过程，二者位移关系满足x1＝12at2－12a1t2纸板抽出后，水杯在桌面上做匀减速直线运动，设经历时间t′恰好到桌面右边缘静止，有μ1m2g＝m2a′1由速度关系有a1t＝a′1t′纸杯的位移关系有x2－12a1t2＝a1t2×t′联立解得F＝0.315 N所以，当F≥0.315 N时，纸板能从水杯下抽出，且水杯不会从桌面滑落．。
物理专题：滑块与木板问题
x1－x2=L ③ 所以
F x2 x1 L
将①、②、③式联立，解出a1=7m/s2 对滑块，由牛顿 mg+ma1=8N
（3）将滑块从木板上拉出的过程中，滑块和木板的位移分别为 x1= ½ a1t2= 7/8m x2= ½ a2t2= 1/8m
同步练习
2.如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物 体B，其质量为mB=1.0kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大
物理专题讲座一
滑块与木板问题
考点1、板块的临界问题
【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，
与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下
列各种情况下力F的大小范围。
F
m M F m
M
(1)
(2)
解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力 达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔 离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg
对滑块有F0－μ mg=mam
所以 F0=μ mg+mam=2N
（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=μ mg，此时木板的加速度a2为 a2=f/M=μmg/M =1m/s2. 由匀变速直线运动的规律，有（m与M均为匀加速直线运动）木板
位移 x2= ½ a2t2 ①
位移关系
滑块位移 x1= ½ a1t2 ②
m
fm M fm F
再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a
解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可
关于 滑块—木板相对滑动 的问题
关于 滑块—木板相对滑动 的问题判断滑块与长木板是否发生相对滑动是解决这类问题的一个难点，通常采用整体法、隔离法和假设法等。
往往先假设二者相对静止，由牛顿第二定律求出它们之间的摩擦力f ，并与最大静摩擦力f m 实行比较分析。
若f<f m ,则不会发生相对滑动；反之，将发生相对滑动。
从运动学角度看，滑块与长木板的速度和加速度不等，则会发生相对滑动。
（一）无外力F 作用于长木板或滑块（水平面光滑）1.质量为M 木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平速度0v 从左端滑上木板，m 与M 之间的动摩擦因数为 ，求：（1）假如木板充足长，求共同速度和所用的时间 （2）要使m 不掉下，M 至少要多长2.在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g 取10m/s 2。
求两木板的最后速度。
3.在光滑水平面上，有一质量为M=3kg 的木板B 和质量为m=1kg 的物块A ，都以v=4m/s 的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板充足长，当木板速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是( )A ．做加速运动 B.做减速运动 C ．做匀速运动 D.以上都有可能4、对上题作出A 、B 运动的V-t 图象（分别以向右和向左为正向作图），并求最终速度及所经历的时间5、若使A 不从B 上掉下，求木板B 的最小长度。
（至少用两种方法求解）6、若M=1kg 的木板B 和质量为m=3kg 的物块A ，以向右为正向，作出A 、B 运动的V-t 图象v 0A B（二）无外力F作用于长木板或滑块（水平面粗糙）水平向1．一充足长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从板的左端以速度v右滑行，木板与滑块间存有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．滑块的v-t图象可能是图乙中的( )2.如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
最新滑块木板模型题目大全精选(带与答案)
.滑块模板模型题目大全精选一．选择题（共8小题）1．（2014?江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2tN，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1B．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3C．1s末两物体开始运动D．3s末两物体开始分离运动2．（2012?安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A物体质量为 2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是（）A．μmg B．μmgC．2μmg D．3μmg3．（2015?包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块 A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的V﹣t图象的是（）word范文A．B．C．D．4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F=10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F=10N时，m对M有向左的4N的摩擦力5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块 A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力 F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．A的质量为 0.5kgB．B的质量为 1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A，B间的动摩擦因数为0.26．（2014秋?临沂期末）如图所示，质量为 m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）A．B．C．D．7．（2015秋?小店区校级期中）如图所示， A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A、B相对地面静止B．当F=μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg8．（2014?靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映 a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）9．（2015秋?成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的word范文.三．解答题（共10小题）10．（2014?云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块（B大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．11．（2014秋?泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？12．（2013秋?无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？13．（2014?复兴区校级一模）一质量为500kg的木箱放于质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以Vo=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g取10，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？.14．（2013?江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为 m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？15．如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在 A 上距右端 s=3m处放一物体B（可看成质点），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和 B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将 A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：（1）B运动的时间．（2）力F的大小．16．（2010?乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．17．（2014秋?渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．word范文.18．（2011秋?潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求：（1）物块及木板的加速度；（2）物块滑离木板时的速度．19．（2011?中山市校级二模）质量 M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N 作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s 时，将质量 m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？.滑块模板模型题目大全精选参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2014?江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2tN，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1B．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3C．1s末两物体开始运动D．3s末两物体开始分离运动【考点】牛顿第二定律；动摩擦因数．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】从图乙中可以看出，当F=2N时，木板开始滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N，f1=μ1（M+m）g求木板与地面间的动摩擦因数μ1；根据图乙中可以看出，当F从6逐渐增加时，f不变，说明此时的 f是滑动摩擦力，即f=μ2mg 从而求动摩擦因数μ2．【解答】解：AC、从图乙中可以看出，当F=2N时，即t=1s时，木板和铁块开始一起滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N，f1=μ1（M+m）g=2N，μ1= =0.1，故AC正确；B、从图乙中可以看出F=6N，即t=3s，铁块开始相对木板滑动，此时的f是滑动摩擦力，即f=μ2mg=4N可得：μ2= =，故B错误，D正确；故选：ACD【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，分析铁块和木板的运动状态，运用牛顿第二定律进行求得不同的加速度，结合运动学公式联合求解2．（2012?安徽三模）如图所示，水平桌面光滑， A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A物体质量为 2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C 间绳子所能达到的最大拉力是（）.A．μmg B．μmgC．2μmg D．3μmg【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．【专题】摩擦力专题．【分析】先以BC整体为研究对象，根据AB间的最大静摩擦力结合牛顿第二定律求出BC的最大加速度，再以C为研究对象根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．【解答】解：AB间的最大静摩擦力为μ?2mg，先以BC整体为研究对象，根据牛顿第二定律：μ?2mg=2mamax得：amax=μg以C为研究对象，根据牛顿第二定律：Tmax=ma=μmg故选：B．【点评】本题关键是灵活选取研究对象然后结合牛顿第二定律求解，明确采取整体法的条件是：两个物体加速度相同．3．（2015?包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块 A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的V﹣t图象的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【分析】当F较小时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可【解答】解：选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：a1=对B应用牛顿第二定律：a1=对A应用牛顿第二定律：a1=word范文.经历时间：t=由以上解得：t=此后，B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线故选：B【点评】当两者相对运动后，B将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C、D选项，A、B选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f时是否相对滑动？所以，要注意总结解题方法4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F=10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F=10N时，m对M有向左的4N的摩擦力【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．【分析】通过物块与木板的摩擦力与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块的加速度的大小，然后对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体受到的推力的大小．对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块所受的摩擦力大小．【解答】解：A、假设相对静止，对m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f=μmg=ma所以：a=μg=0.2×10=2m/s2对整体：F=（M+m）a=（8+2）×2=20N可知若要m相对于M开始运动，则推力满足：F＞20N．故AB错误；C、当F=10N时，选择向右为正方向，对整体：F=（M+m）a′所以：对m，受到的摩擦力提供加速度，有：f′=ma′=2×1=2 N根据牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力的大小也是2N，方向向左．故C正确，D错误．故选：C【点评】解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，抓住位移关系，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）word范文.A．A的质量为 0.5kgB．B的质量为 1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A，B间的动摩擦因数为0.2【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对图象进行分析，明确物体的运动状态和加速度的变化情况，再根据牛顿第二定律以及摩擦力公式进行分析，列式求解即可得出对应的质量和动摩擦因数．【解答】解：由图可知，二者开始时对地静止，当拉力为3N时开始对地滑动；故B与地面间的最大静摩擦力为3N；当拉力为9N时，AB相对滑动，此时A的加速度为 4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为8m/s2；对A分析可知，μ1g=4；解得：AB间的动摩擦因数μ1=0.4；对B分析可知，13﹣3﹣μ1mAg=mB×8对整体有：9﹣3=（mA+mB）×4联立解得；m=0.5kg；m=1kg；A B则由μ2（mA+mB）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故AC正确，BD错误；故选：AC．【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的相片综合应用，关键在于明确图象的意义，能根据图象找出最大静摩擦及力和加速度的关系．6．（2014秋?临沂期末）如图所示，质量为 m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分2别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】物块与木板的接触面是光滑的，所以木板一直处于静止，根据牛顿第二定律得出物块加速度以及速度与时间的关系．word范文.【解答】解：A、木板一定保持静止，加速为0，故A错误B错误．C、物块的加速度a=，即物块做匀加直线运动，v﹣t图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，故C错误D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度．7．（2015秋?小店区校级期中）如图所示， A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A、B相对地面静止B．当F=μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg【考点】牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出 A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．【解答】解：AB之间的最大静摩擦力为：fmax=μmAg=2μmg，AB发生滑动的加速度为a=μg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′max=μ（mA+mB）g=μmg，故拉力F最小为F：F﹣f′max= （m+2m）?a，所以F= 上，AB将发生滑动A、当F＜2μmg时，F＜fmax，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B都相对地面运动，选项A错误．B、当F= μmg 时，故AB间不会发生相对滑动，由牛顿第二定律有：a= ，选项B正确．C、当F＞3μmg时，AB间不会发生相对滑动，选项C错误．D、A对B的最大摩擦力为2μmg，无论F为何值，A的加速度为a=μg，当然加速度更不会超过μg，选项D正确．故选：BD．【点评】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．word范文.8．（2014?靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映 a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律．【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．【分析】当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F比较大时，m2相对于m1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．【解答】解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：a= = ，a∝t；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：对m1：a1=，μ、m1、m2都一定，则a1一定．对m2：a2= = = t﹣μg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．故选：A【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．二．填空题（共1小题）9．（2015秋?成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）word范文.（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【解答】解：（1）木板受到的摩擦力Ff=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力 F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′2有at=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s答：（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．对于第三问抓住临界情况，结合牛顿第二定律求解．三．解答题（共10小题）word范文.10．（2014?云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块（B大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力的判断与计算．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【解答】解：（1）A、B之间的最大静摩擦力为：fm＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得： F=（M+m）a对A，fAB=Ma代入数据解得：fAB=2.5N．因为fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=maB，对A，根据牛顿第二定律得：μmg﹣μ（m+M）g=Ma1 2 A根据题意有：xB﹣xA=L，，联立解得：．答：（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，抓住 A、B的位移关系，结合A、B的加速度，运用运动学公式的进行求解．11．（2014秋?泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】传送带专题．word范文【分析】分析物体受力情况，根据牛顿第二定律列式求解；根据AB位移之差为木板长度，可求解【解答】解：（1）分析物体受力，根据牛顿第二定律可得：A：μmg=MaAmax对AB：F=（M+m）aAB故得：aAmax=1m/s2＞aAB=所以：aA1=aB1=（2）对B：由牛顿第二定律：F﹣f=maB2N B=mg，f=μN B可得：aB2=3m/s2＞aAB=2 2aA2=1m/s，故aB2=3m/s（3）F作用3s，A、B、发生的位移分别为：sA和sBsA= ，，sA﹣sB=L代入数据，解得： L=9m答：（1）若F=5N，则A、B加速度均为；（2）若F=10N，则A加速度为1m/s2，B的加速度为3m/s2（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为9m【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本应用，关键分析物体受力情况，难度不大12．（2013秋?无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．【解答】解：根据动量守恒定律得：mv0=（M+m）v解得：．根据能量守恒定律得：word范文。
滑块与木板问题
方法指导
3、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条 件是什么？ ⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵ 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用 隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关 系，若f > fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
fm F
m
小结：解此类题考察拉力作用 在哪个物体上，先隔离没有拉 力作用的另一物体，由临界条 件求岀临界的加速度，再对受 拉力作用的物体进行受力分析， 根据牛顿第二定律求岀结果
chenzhs
M
fm
同步练习
1.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A 、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时 F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
对滑块有F0－μ mg=mam
所以 F0=μ mg+mam=2N
（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=μ mg，此时木板的加速度a2为
a2=f/M=μmg/M =1m/s2. 由匀变速直线运动的规律，有（m与M均为匀加速直线运动）木 板位移 x2= ½ a2t2 ① 滑块位移 x1= ½ a1t2 ③ ②
chenzhs
解析：（1）对木板M，水平方向受静摩擦力f向右，当f=fm=μ mg时，M有最大加速度， 此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。 对M，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：aM= fm/M=μmg/M =1m/s2 要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度am=aM， f f 即力F0不能超过2N
m
微专题16 牛顿运动定律应用之“滑块—木板模型”问题
微专题16 牛顿运动定律应用之“滑块—木板模型”问题【核心要点提示】1．问题的特点滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．常见的两种位移关系(1)滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；(2)若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．【核心方法点拨】此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．【微专题训练】类型一：滑块-木板间有摩擦，木板与地面间无摩擦【例题1】(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A ＝6 kg，m B＝2 kg.A、B间动摩擦因数μ＝0.2.A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)()A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 ND．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止【解析】假设细线不断裂，则当细线拉力增大到某一值A物体会相对于B物体开始滑动，此时A、B之间达到最大静摩擦力．以B为研究对象，最大静摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得：μm A g＝m B a，解得a＝6 m/s2以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F m＝(m A＋m B)a＝48 N即当绳子拉力达到48 N时两物体才开始相对滑动，所以A、B错，D 正确．当拉力F＝16 N时，由F＝(m A＋m B)a解得a＝2 m/s2，再由F f＝m B a得F f＝4 N，故C正确．【答案】CD【变式1-1】如图所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项可能正确的是()A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2【解析】若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力F f为静摩擦力，且F f≤μmg，由牛顿第二定律可得：F f＝ma，联立可得：a m＝a M＝a≤μg＝2 m/s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力F f为滑动摩擦力，且a m<a M，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：F f＝μmg＝ma m，可得：a m＝2 m/s2，选项C正确，选项A、B、D错误．【答案】C【变式1-2】如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F ＝kt，其中k为已知常数．设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力F f，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的v－t图象是()【解析】A、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F＝2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有F f＝ma，故此时F＝2F f＝kt，t＝2F fk，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确．【答案】B【例题2】如图所示，在光滑的水平面上有一长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2。
专题滑块与木板模型
专题常见滑块—木板模型分析类型一地面光滑,木板受外力1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;2.如图所示,光滑水平面上静止放着长L＝1 m,质量为M＝3 kg的木板厚度不计,一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ＝,今对木板施加一水平向右的拉力F;g取10 m/s21为使小物体与木板恰好不相对滑动,F不能超过多少2如果拉力F＝10 N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率;类型二地面光滑,滑块受外力3.如图所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A、B 之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g;现用水平力F 作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过A. μmgB. μMgC. μmg1＋错误!D. μMg1＋错误!4.如图所示,质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上,在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B大小可忽略,铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝,木块长L＝1 m,用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10 m/s2;1若水平地面光滑,计算说明两物块间是否发生相对滑动；2若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝,求铁块运动到木块右端的时间;类型三地面粗糙,木板受外力5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间动摩擦因数为μ,B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;6．如图所示,小木块质量m＝1kg,长木桉质量M ＝10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝4 m／s向＝．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时,木块以初速v左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长类型四地面粗糙,滑块受外力7．如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上;A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ;最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ;现对A 施加一水平拉力F ,则A ．当F ＜2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝mg μ25时,A 的加速度为g μ31 C ．当F ＞3μmg 时,A 相对B 滑动D ．无论F 为何值,B 的加速度不会超过g μ21 类型五 地面粗糙,滑块与木板具有初速度8. 一长木板在水平地面上运动,在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度－时间图像如图所示;己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上;取重力加速度的大小g ＝10m /S ２求:1物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:2从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.知识要求：运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动能定理、能量守恒定律方法要求：一、动力学的观点：运动学公式、牛顿第二定律运动分析、受力分析 整体法、隔离法 图像法二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律不需分析具体的过程,只需抓住初、末状态注意两点：1、滑块与木板发生相对滑动的条件：二者加速度不相等;2、滑块与木板发生分离的条件： 滑块由木板一端运动到另一端过程中若1滑块与木板同向运动,二者对地位移之差等于板长；2滑块与木板反向运动,二者对地位移之和等于板长;。
12-专项5 滑块—木板(小车)问题 3年2考物理必修第一册鲁科版
由静止开始滑下，到达点时速度为6 m/s。取重力加速度 = 10 m/s2 。
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数1 。
【答案】
3
15
解：由牛顿第二定律知sin − 1 cos =
又02
= 2 ⋅
【答案】 4
【解析】 设小铅块运动至左侧第个木块上时，小铅块下方的木块开始
滑动，则有
2 > 1 [ + 5 − ]
解得 > 3.75
设小铅块刚运动到第4个木块时速度大小为2 ,由匀变速直线运动规律有
22 − 02 = −2 ⋅ 3
解得2 = 1 m/s
因此小铅块运动至左侧第4个木块上时，木块开始滑动。
的长度为12 m，物块相对平板车的位移大小为12 m − 4 m = 8 m,选项CD
正确。
2.[2024重庆市二○三中学期中考试]如图甲所示，
地面上有一长为 = 1 m、质量为 = 2 kg的木
板，木板的右端放置一个质量为 = 1 kg的木
块（可视为质点），已知木板与木块之间的动摩擦因数为1 = 0.4，木板与
可知小铅块在左侧第1块木块上滑动时，4块木块仍处于静止状态，小铅块
做匀减速直线运动，对小铅块，由牛顿第二定律有2 =
解得 = 2 m/s2
由匀变速直线运动规律有12 − 02 = −2
解得1 = 17 m/s
（2）求小铅块运动至左侧第几个木块上时，小铅块下方的木块开始滑动。
解得′ =
1
162
m
所以小铅块停止运动到左侧第1个木块最左端距离为
= 3 + + ′ = 6 +
高中物理木板滑块问题
木板滑块专题第一类：力学问题模型特点：两个及两个以上的物体叠放，并且在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．建模指导解决此类问题的基本思路：（1） 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2） 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对于地面的位移；（3） 审题画出运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程。
【例1】木板M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m ，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m 能从M 上滑落下来，求下列各种情况下力F 的大小范围。
（1） （2）【例2】如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
【变式1】 上例中若拉力F 作用在A 上呢？如图2所示。
【变式2】在变式1的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为1/6*μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
F M m m F M【例3】如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 质量为2kg ，叠放在水平地面上，AB 之间最大静摩擦力为5N ，B 与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于A ，保持AB相对静止的条件是F 不超过 ？N 。
（g m s 102/）【例4】如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。
用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F=10 N 和F=20 N 时，A 、B 的加速度各多大？第二类：运动学问题【例题9】 如图所示，一质量为m =2kg 、初速度为6m/s 的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M =4kg 的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m 、M 间动摩擦因数为μ=0.2。
微专题23 “滑块—木板”模型的动力学问题
微专题23 “滑块—木板”模型的动力学问题1．“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a m ＝F fm m .假设两物体同时由静止运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力.2.滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移大小之和等于板长．1．(2020·山东济南历城二中一轮复习验收)如图1所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块的加速度大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是( )图1答案 A解析 当F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律可得a ＝F m 1＋m 2＝kt m 1＋m 2，a ∝t ；当F 比较大时，木块相对于木板运动，根据牛顿第二定律可得，a 1＝μm 2g m 1，μ、m 1、m 2一定，则a 1一定，a 2＝F －μm 2g m 2＝k m 2t －μg ，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大．由于k m 1＋m 2<k m 2，则木块相对于木板运动后，a 2－t 图线的斜率大于两者相对静止时图线的斜率．综上所述，A 正确．2．(2020·安徽六安市质量检测)如图2所示，静止在水平地面上的木板(厚度不计)质量为m 1＝1 kg ，与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m 2＝2 kg 可看作质点的小物块与木板、地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v 0＝4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t ＝0.6 s 滑离木板，g 取10 m/s 2，以下说法正确的是( )图2A ．木板的长度为1.68 mB ．小物块离开木板时，木板的速度为1.6 m/sC ．小物块离开木板后，木板的加速度为2 m/s 2，方向水平向右D ．小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞答案 D解析 由于μ2m 2g >μ1(m 1＋m 2)g ，得物块在木板上以a 1＝μ2g ＝4 m/s 2减速滑行时木板以a 2＝μ2m 2g －μ1(m 1＋m 2)g m 1＝2 m/s 2向右加速运动，在0.6 s 时，物块的速度v 1＝v 0－a 1t ＝1.6 m/s ，木板的速度v 2＝a 2t ＝1.2 m/s ，B 错误.0.6 s 内物块位移为x 1＝v 0＋v 12t ＝1.68 m ，木板位移x 2＝0＋v 22t ＝0.36 m ，相对位移为Δx ＝x 1－x 2＝1.32 m ，即木板长度为1.32 m ，A 错．物块离开木板后，木板做减速运动，加速度大小为a 4＝μ2g ＝2 m/s 2，方向向左，C 错．在地面上物块会滑行x 4＝v 122a 4＝v 122μ2g ＝0.32 m ，木板会滑行x 3＝v 222a 3＝v 222μ1g＝0.36 m ，所以两者会相碰，D 正确． 3．(2020·江苏南京师大苏州实验学校一模)如图3所示，质量为m 1的木块和质量为m 2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F ，木块在长木板上滑行，长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．重力加速度为g ，则( )图3A ．μ1一定小于μ2B ．μ1一定大于μ2C ．改变F 的大小，F >μ2(m 1＋m 2)g 时，长木板将开始运动D ．改F 作用于长木板，F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动答案 D解析 对木块，根据牛顿运动定律有：F －μ1m 1g ＝m 1a ；对长木板，由于保持静止，有：μ1m 1g－F f ＝0，F f <μ2(m 1＋m 2)g ，m 1、m 2的大小关系不确定，所以μ1、μ2的大小关系无法确定，故A 、B 错误．改变F 的大小，只要木块在木板上滑动，木块对木板的滑动摩擦力不变，长木板仍然保持静止，故C 错误．若将F 作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m 1g ＝m 1a ，解得a ＝μ1g ，对整体分析，有F －μ2(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，解得F ＝(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g ，所以当F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动，故D 正确．4．(2019·全国卷Ⅲ·20改编)如图4(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s 2.由题给数据可以得出( )图4A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.6 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案 A解析 由题图(c)可知木板在0～2 s 内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f 在0～2 s 内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F 也逐渐增大，选项C 错误；由题图(c)可知木板在2～4 s 内做匀加速运动，其加速度大小为a 1＝0.4－04－2m/s 2＝0.2 m/s 2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F －F f ＝ma 1，在4～5 s 内做匀减速运动，其加速度大小为a 2＝0.4－0.25－4m/s 2＝0.2 m/s 2，F f ＝ma 2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力F f ＝0.2 N ，解得m ＝1 kg 、F＝0.4 N ，选项A 正确，B 错误；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D 错误．5．(2020·山东邹城一中测试)如图5甲所示，质量为m ＝1 kg 可视为质点的物块A 放置在长木板B 上，A 、B 静止在水平地面上，已知长木板B 的质量M ＝4 kg ，A 与B 及B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，用水平外力F 作用在长木板B 上，外力F 随时间变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图5A ．t ＝0时刻，A 的加速度为零B ．t ＝5 s 时刻，B 的加速度为4.75 m/s 2C ．在整个运动过程中，物块A 的加速度始终不变D ．如果长木板B 足够长，最终A 、B 将共速答案 C解析 由滑动摩擦力公式可知，A 、B 间的滑动摩擦力：F f A ＝μmg ＝1 N ，B 与地面间的滑动摩擦力：F f B ＝μ(M ＋m )g ＝5 N ，A 、B 间发生相对滑动后，A 的加速度将保持不变，其大小为：a A ＝F f A m＝1 m/s 2.若A 、B 间刚好发生相对滑动时的外力为F 1，由牛顿第二定律得F 1－μ(M ＋m )g ＝(M ＋m )a A ，得F 1＝10 N ，所以t ＝0时刻A 的加速度a A ＝1 m/s 2，故A 项错误，C 项正确；在t ＝5 s 时，F ＝20 N ，对长木板B 由牛顿第二定律有：F －F f A －F f B ＝Ma B ，得a B ＝3.5 m/s 2，故B 项错误；只要F 始终作用在长木板B 上，B 的加速度始终大于A 的加速度，无论长木板B 多长，A 、B 都不会共速，故D 项错误．6．如图6甲所示，质量为2m 的足够长的木板B 放在粗糙水平面上，质量为m 的物块A 放在木板B 的右端且A 与B 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，现对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图6A ．前3 s 内，A 受到的摩擦力方向水平向右B ．t ＝4 s 时，A 的加速度大小为μgC ．t ＝5 s 时，A 受到的摩擦力大小为0.5μmgD ．第6 s 以后，A 受到的摩擦力大小为μmg答案 D解析 A 相对B 刚要滑动时，A 的加速度为a A ＝μg ，B 的加速度a B ＝F －4μmg 2m，且a A ＝a B ，解得F ＝6μmg ，由图乙可知，第6 s 以后，F >6μmg ，A 相对B 滑动，A 受到的摩擦力大小为μmg ，故D 正确；A 和B 一起滑动时，a AB ＝F －3μmg 3m≥0，解得F ≥3μmg ，所以在前3 s 内，A 、B 静止不动，A 受到的摩擦力为0，故A 错误；当t ＝4 s 时，A 和B 一起滑动，A 的加速度大小为a AB ＝F －3μmg 3m ＝4μmg －3μmg 3m ＝13μg ，故B 错误；当t ＝5 s 时，A 和B 一起滑动，A 受到的摩擦力大小F f ＝ma AB ＝m ·5μmg －3μmg 3m ＝23μmg ，故C 错误． 7.如图7所示，质量相等的物块A 和木板B 叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ.先水平敲击A ，A 立即获得水平向右的初速度v A ，在B 上滑动距离L 后停下．接着水平敲击B ，B 立即获得水平向右的初速度v B ，A 、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，相对静止前B 的加速度大小为a 1，相对静止后B 的加速度大小为a 2，此后两者一起运动至停下．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .下列说法不正确的是( )图7A ．a 1＝3a 2B ．v A ＝2μgLC ．v B ＝22μgLD ．从左边缘再次对齐到A 、B 停止运动的过程中，A 和B 之间没有摩擦力答案 D解析 分析可知，敲击A 时，B 始终静止，由牛顿第二定律知，A 加速度的大小a A ＝μg ，由匀变速直线运动规律有2a A L ＝v A 2，解得v A ＝2μgL ，选项B 正确；设A 、B 的质量均为m ，敲击B 时，在A 、B 相对滑动的过程中，B 所受合外力大小为3μmg ，由牛顿第二定律有3μmg＝ma 1，解得a 1＝3μg ，当A 、B 相对静止后，对A 、B 整体由牛顿第二定律有2μmg ＝2ma 2，解得a 2＝μg ，故a 1＝3a 2，选项A 正确；经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a 2，则v ＝a 2t ，v ＝v B －a 1t ，x A ＝12a 2t 2，x B ＝v B t －12a 1t 2且x B －x A ＝L ，解得v B ＝22μgL ，选项C 正确；对齐后，A 、B 整体以加速度大小a 2＝μg 一起做匀减速运动，对A 分析有F f ＝ma 2＝μmg ，故A 、B 之间有摩擦力且达到最大静摩擦力，选项D 错误．8．(2020·云南大理、丽江等校第二次统考)如图8(a)，质量m 1＝0.2 kg 的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m 2＝0.1 kg 的小物块静止于小车上，t ＝0时刻小物块以速度v 0＝ 11 m/s 向右滑动，同时对小物块施加一水平向左、大小恒定的外力F ，图(b)显示物块与小车第1 s 内运动的v －t 图像．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.则下列说法不正确的是( )图8A ．小物块与平板小车间的动摩擦因数μ＝0.4B ．恒力F ＝0.5 NC ．小物块与小车间的相对位移x 相对＝6.5 mD ．小物块向右滑动的最大位移是x max ＝7.7 m答案 C解析 由题图(b)知，小车和小物块的加速度分别为a 1＝Δv 1Δt ＝2－01m/s 2＝2 m/s 2 a 2＝Δv 2Δt ＝2－111m/s 2＝－9 m/s 2 对小车：μm 2g ＝m 1a 1，对小物块：－(F ＋μm 2g )＝m 2a 2，解得μ＝0.4，F ＝0.5 N ，故A 、B 正确；根据题图(b)可知，在t ＝1 s 时小车和小物块的速度相同，两者不再发生相对运动，相对位移等于图中三角形的面积，x 相对＝112m ＝5.5 m ，C 错误；在0～1 s 内小物块向右滑动的位移x 1＝2＋112 m ＝6.5 m 当小车与小物块的速度相等后，在外力的作用下一起向右匀减速运动，其加速度大小为a 3＝F m 1＋m 2＝53m/s 2， 当速度减小到0时，整体向右发生的位移为x 2＝222×53 m ＝1.2 m 所以小物块向右滑动的最大位移是x max ＝x 1＋x 2＝7.7 m ，故D 正确．9.(2020·山东济南市期末)如图9所示，倾角为37°的足够长斜面，上面有一质量为2 kg 、长 8 m 的长木板Q ，木板上下表面与斜面平行．木板Q 最上端放置一质量为1 kg 的小滑块P .P 、Q 间光滑，Q 与斜面间的动摩擦因数为13.若P 、Q 同时从静止释放，以下关于P 、Q 两个物体运动情况的描述正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)( )图9A ．P 、Q 两个物体加速度分别为6 m/s 2、4 m/s 2B ．P 、Q 两个物体加速度分别为8 m/s 2、2 m/s 2C ．P 滑块在Q 上运动时间为1 sD ．P 滑块在Q 上运动时间为2 s答案 D解析 对P 受力分析，受重力和Q 对P 的支持力作用，根据牛顿第二定律有：m P g sin 37°＝m P a P解得：a P ＝g sin 37°＝6 m/s 2对Q 受力分析，受重力、斜面对Q 的支持力、摩擦力和P 对Q 的压力作用，根据牛顿第二定律有：m Q g sin 37°－μ(m P ＋m Q )g cos 37°＝m Q a Q ，解得：a Q ＝2 m/s 2，故A 、B 错误；设P 在Q 上面滑动的时间为t ，因a P ＝6 m/s 2>a Q ＝2 m/s 2，故P 比Q 运动更快，根据位移关系有：L ＝12(a P －a Q )t 2，代入数据解得t ＝2 s ，故C 错误，D正确．10.(2020·广东广州市一模)如图10所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一F ＝8 N 的水平拉力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g 取10 m/s 2.求：图10(1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？答案 (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)1 s (3)2.1 m解析 (1)对小车和物块受力分析，由牛顿第二定律可得，物块的加速度：a m ＝μg ＝2 m/s 2小车的加速度：a M ＝F －μmg M＝0.5 m/s 2 (2)由：a m t ＝v 0＋a M t 得：t ＝1 s ，所以速度相同时用的时间为1 s.(3)在开始1 s 内小物块的位移：x 1＝12a m t 2＝1 m 最大速度：v ＝a m t ＝2 m/s在接下来的0.5 s 物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：a ＝F M ＋m＝0.8 m/s 2 这0.5 s 内的位移：x 2＝v t ′＋12at ′2＝1.1 m 所以通过的总位移x ＝x 1＋x 2＝2.1 m.11.如图11所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M ＝0.6 kg ，长度l ＝0.5 m ．现有一质量m ＝0.4 kg 的小木块，以初速度v 0＝2 m/s 从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图11(1)小木块滑上第二个木板的瞬间的速度大小；(2)小木块最终滑动的位移(保留3 位有效数字)．答案 (1)1 m/s (2)0.670 m解析 (1)木板受到木块的摩擦力为F f1＝μ1mg木板受到地面的摩擦力为F f2＝μ2(2M ＋m )g因为F f2>F f1，所以木块运动时，木板静止不动设木块在左边第一个木板上的加速度大小为a 1，μ1mg ＝ma 1小木块滑上第二个木板的瞬间的速度为v ，则v 2－v 02＝－2a 1l代入数据解得：v ＝1 m/s(2)木块滑上第二个木板后，设木板的加速度大小为a 2，则μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2设木块与木板达到相同速度v 1时，用时为t ，则有：对木块：v 1＝v －a 1t对木板有：v 1＝a 2t解得：v 1＝0.1 m/s ，t ＝0.3 s此时木块运动的位移x 1＝v ＋v 12t ＝0.165 m 木板的位移x 1′＝v 122a 2＝0.015 m 木块在木板上滑动的长度为x 1－x 1′<l达到共速后，木块和木板一起继续运动，设木块、木板一起运动的加速度大小为a 3，位移为x 2，μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3v 12＝2a 3x 2解得x 2＝0.005 m小木块滑动的总位移x ＝l ＋x 1＋x 2＝0.670 m.。
第六章 微专题47 “滑块-木板”模型综合问题-2025年物理《加练半小时》新教材版
第六章机械能守恒定律微专题47“滑块－木板”模型综合问题1．分析滑块与木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相同时摩擦力可能变化。
2.用公式Q＝F f·x相对或动能定理、能量守恒定律求摩擦产生的热量。
1.(多选)(2023·云南丽江市统测)质量为m1＝4kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量m2＝2kg的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为4m，物块可视为质点，现用一大小为F＝16N的力作用在物块上，下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．木板的加速度为2m/s2B．物块的加速度为6m/s2C．经过2s物块从木板上滑离D．物块离开木板时的速度为8m/s答案ACD解析对木板，由牛顿第二定律可得μm2g＝m1a1，解得a1＝2m/s2，对物块，由牛顿第二定律可得F－μm2g＝m2a2，解得a2＝4m/s2，A正确，B错误；物块从木板上滑离时，位移关系满足12a2t2－12a1t2＝L，解得t＝2s，C正确；物块离开木板时的速度为v2＝a2t＝8m/s，D正确。
2．(多选)如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝3kg的木块B可看作质点，以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面。
由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．木板的质量为M＝3kgB．木块减小的动能为1.5JC．系统损失的机械能为3JD．A、B间的动摩擦因数为0.2答案AC解析由题图乙可知，A 、B 的加速度大小都为1m/s 2，根据牛顿第二定律知μmg m ＝1m/s 2，μmg M ＝1m/s 2，代入数据解得M ＝3kg ，μ＝0.1，故A 正确，D 错误；木块减小的动能ΔE k ＝E k0－E k1＝12m v 02－12m v 12＝4.5J ，故B 错误；由题图乙可知，A 、B 的相对位移大小Δx ＝12×2×1m ＝1m ，则系统损失的机械能为ΔE ＝W f ＝μmg Δx ＝3J ，故C 正确。
专题 滑块—木板模型(板块模型)(附精品解析)
专题 滑块—木板模型(板块模型) 专题训练一、单选题1．（2021·湖南·长郡中学高一期中）木板B 静止在水平面上，其左端放有物体A 。
现对A 施加水平恒力F 的作用，使两物体均从静止开始向右做匀加速直线运动，直至A 、B 分离，已知各接触面均粗糙，则（ ）A ．A 和地面对B 的摩擦力是一对相互作用力B ．A 和地面对B 的摩擦力是一对平衡力C ．A 对B 的摩擦力水平向右D ．B 对A 的摩擦力水平向右2．（2021·黑龙江·农垦佳木斯学校高三月考）如图所示，质量为M 的木板放在水平桌面上，一个质量为m 的物块置于木板上。
木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。
现用一水平恒力F 向右拉木板，使木板和物块共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。
已知重力加速度为g 。
下列说法正确的是（ ）A ．木板与物块间的摩擦力大小等于0B ．木板对物块的摩擦力水平向左C ．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMgD ．当拉力2()F M m g μ>+时，m 与M 发生相对滑动 3．（2021·山东师范大学附中高三月考）如图所示，质量为3kg 的长木板B 静置于光滑水平面上，其上放置质量为1kg 的物块A ，A 与B 之间的动摩擦因数为0.5设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且当地的重力加速度为210m/s 。
当木板A 和B 刚好要发生相对滑动时，拉力F 的大小为（ ）A ．20NB ．15NC ．5ND ．25N4．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。
木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为（ ）A ．4kgB ．3kgC ．2kgD ．1kg二、多选题5．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高三月考）物体A 和物体B 叠放在光滑水平面上静止，如图所示。
滑块木板类计算题
滑块木板类计算题1、如图所示，一个质量为m=15kg的特制柔软小猴模型，从离地面高h=6m的树上自由下落，一辆平板车正沿着下落点正下方所在的平直路面以v =6m/s的速度匀速前进。
已知模型开始自由下落时，平板车前端恰好运动到距离下1落点正下方s=3m 处，该平板车总长L=7 !^，平板车板面离地面高h=1m，模型可看作质点，不计空气 2 .阻力。
假定模型落到板面后不弹起，在模型落到板面的瞬间，司机刹车使平板车开始以大小为a=4m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，g取10m/s2,模型下落过程中未与平板车车头接触，模型与平板车板面间的动摩擦因数〃=0.2。
求：(1)模型将落在平板车上距车尾端多远处？ 4m⑵通过计算说明，模型是否会从平板车上滑下？ 3m<4m不会滑下⑶模型在平板车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？ 105J2、如图甲所示，带斜面的足够长木板P,质量M=3kg.静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角门,；：、两者平滑对接。
t=O时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O〜6s内的速率「随时间t变化的部分图线。
已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6, cos370=O.8, g取10m/s2。
求：(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
="匚”(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。
* '•"2’(3)O〜8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。
‘＜］二.」..【’3、如图所示，一长L=4.5m、质量m=1kg的长木板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数M =0.1。
长木板B端距光滑水平轨道CD的C端距离S=7m,长木板的上表面与CD1面等高。
一小滑块以v =9m/s的初速度滑上长木板的A端后长木板开始运动，小滑块质量m=2kg，与长木板之间的动摩擦因数p =0.4。
滑块—木板模型专题(附详细参考答案)
精心整理牛顿定律——滑块和木板模型专题一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.例1、m A＝1kg，m B＝2kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．用10N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6kg，m B ＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6kg，m B＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则()A．当拉力F<12N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动精心整理例3、如图所示，质量M ＝8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g ＝10m/s 2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)小车的长度L 是多少？针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg ，木板的质量M=4kg ，长L=2.5m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N 拉木板，g 取10m/s 2，求： （1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.01=μ，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？牛顿定律——滑块和木板模型专题答案例1、3.3N5N 例2、48N针对练习1、答案 D解析 当A 、B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A 、B 才会发生相对运动．此时对B 有：F fmax ＝μm A g ＝12N ，而F fmax ＝m B a ，a ＝6m/s 2，即二者开始相对运动时的加速度为6m/s 2，此时对A 、B 整体：F ＝(m A ＋m B )a ＝48N ，即F >48N 时，A 、B 才会开始相对运动，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．例3、答案 (1)2m/s 2 0.5m/s 2 (2)0.75m解析 (1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得 μmg ＝ma 1解得a 1＝μg ＝2m/s 2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F －μmg ＝Ma 2 解得a 2＝＝0.5m/s 2(2)由题意及运动学公式：a 1t ＝v 0＋a 2t 解得：t ＝＝1s则物块运动的位移x 1＝a 1t 2＝1m..'. 小车运动的位移x2＝v0t＋a2t2＝1.75m L＝x2－x1＝0.75m针对练习2、解析(1)木板受到的摩擦力F f＝μ(M＋m)g＝10N木板的加速度a＝＝2.5m/s2. (2分)(2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a′＝－＝－2.5m/s2 (2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故at2＝L解得t＝1s，即F作用的最短时间为1s．(2分) (3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则μ1mg＝ma木块(2分) 得a木块＝μ1g＝3m/s2对木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a木板>a木块解得F1>25N．(2分) (4)木块的加速度a木块′＝μ1g＝3m/s2 (1分) 木板的加速度a木板′＝＝4.25m/s2 (1分)木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即a木板′t2－a木块′t2＝L (2分)代入数据解得t＝2s．(2分)答案(1)2.5m/s2(2)1s(3)大于25N(4)2s分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．。