专题：滑块——木板模型(一)

合集下载

高中物理精品专题-1_滑块—木板模型+教师版

…○……_____…○……绝密★启用前2020-2021学年度高中物理�专题训练滑块—木板模型一、多选题1．如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。

现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是（）A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（M＋m）gB．要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ（M＋m）gC，砝码不会从桌面上掉下D．当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码恰好到达桌面边缘【答案】BC【详解】A．对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，纸板所受的摩擦力为μ（M＋m）g＋μMg，故A错误。

B．设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有μMg＝Ma1F－μMg－μ（M＋m）g＝ma2发生相对运动需要a2>a1代入数据解得F>2μ（M＋m）g故B正确。

C21==222v gd da gμμ匀减速运动的位移小于21==222v gd da gμμ，则总位移小于d，不会从桌面上掉下，故C正确。

D．当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码未脱离纸板时的加速度a1＝μg纸板的加速度a2＝()F M m g Mgmμμ-+-＝2μg根据12a2t2－12a1t2＝d解得t则此时砝码的速度v＝a1t砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小a′＝μg则匀减速运动的位移x＝22va'＝22gdgμμ＝d而匀加速运动的位移x′＝12a1t2＝d可知砝码离开桌面，D错误。

故选BC。

2．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（）A．上述过程中，F做功大小为12mv12＋12Mv22B．其他条件不变的情况下，M越大，x越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，F f越大，滑块与木板间产生的热量越多【答案】BD第1页共24页◎第2页共24页………线………线【详解】A．由功能关系可知，上述过程中，F做功的大小等于二者增加的动能与系统产生的热量之和，选项A错误；B．其他条件不变的情况下，M越大，木板的加速度越小，x越小，选项B正确；C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块的加速度越大，而木板的加速度不变，则滑块到达右端所用时间越短，选项C错误；D．滑块与木板间产生的热量Q＝F f·l相对＝F f·L板L板一定，F f越大产生的热量越多，选项D正确。

高考物理《滑块—木板模型》真题练习含答案

高考物理《滑块—木板模型》真题练习含答案1.如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为质点．已知木箱与车厢之间的动摩擦因数μ＝0.4.下列说法正确的是()A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过4 m/s2C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞D．若货车的加速度为5 m/s2时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力答案：B解析：若货车向前加速时，车厢对木箱的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律得木箱对车厢的摩擦力方向向右，A错误；当摩擦力达到最大静摩擦力时刚好不发生相对滑动，最大加速度a＝μg＝4 m/s2，B正确；若货车行驶过程突然刹车，加速度小于等于4 m/s时木箱不会相对车厢滑动，发生相对滑动时也不一定与车的前端相撞，C错误；货车的加速度5 m/s2>4 m/s2，木箱已经发生相对滑动，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，D错误．2．[2024·广东省中山市第一次模拟](多选)如图甲所示，物块A与木板B静止地叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，地面光滑．现对A施加水平向右的大小不同的拉力F，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取g ＝10 m/s2，则()A.当F<24 N时，A、B间的摩擦力保持不变B．当F>24 N时，A、B间的摩擦力保持不变C．A的质量为4 kgD．B的质量为2 kg答案：BCD解析：由图乙可知，当F<24 N时，A、B保持相对静止，B的加速度逐渐增大，则A、B间的摩擦力逐渐增大；当F>24 N时，A、B发生相对滑动，A、B间滑动摩擦力保持不变，A错误，B正确；设A、B的质量分别为m1、m2，当F＝24 N时，根据牛顿第二定律，对A，有F－μm1g＝m1a，对B，有μm1g＝m2a，解得A、B的质量分别为m1＝4 kg，m2＝2 kg，C、D正确．3．[2024·广西南宁市开学考试]如图所示，质量m A＝2 kg的小物块A可以看作质点，以初速度v0＝3 m/s滑上静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下．已知m B＝1 kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板B 与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.求：(1)小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小a A和a B；(2)A、B速度达到相同所经过的时间t；(3)A、B一起在水平面上滑行至停下的距离x.答案：(1)a A＝2 m/s2，a B＝1 m/s2(2)t＝1 s(3)x＝0.5 m解析：(1)根据题意可知，A与B之间的滑动摩擦力大小f1＝μ1m A g＝4 NB与水平面之间的滑动摩擦力大小f2＝μ2(m A＋m B)g＝3 N当A刚滑上B时，由牛顿第二定律，对A有f1＝m A a A对B有f1－f2＝m B a B解得a A＝2 m/s2，a B＝1 m/s2(2)设A、B达到相同的速度为v，对A、B相对滑动的过程，由公式v＝v0＋at对A有v＝v0－a A t对B有v＝a B t解得t＝1 s，v＝1 m/s(3)以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得f2＝(m A＋m B)a一起在水平面上滑行至停下过程0－v2＝－2ax解得x＝0.5 m4．[2024·辽宁省阜新市月考]如图所示，水平桌面上质量m1为0.01 kg的薄纸板上，放有一质量m2为0.04 kg的小水杯(可视为质点)，小水杯距纸板左端距离x1为0.5 m，距桌子右端距离x2为1 m，现给纸板一个水平向右的恒力F，欲将纸板从小水杯下抽出．若纸板与桌面、水杯与桌面间的动摩擦因数μ1均为0.4，水杯与纸板间的动摩擦因数μ2为0.2，重力加速度g取10 m/s2，设水杯在运动过程中始终不会翻倒，则：(1)求F多大时，抽动纸板过程水杯相对纸板不滑动；(2)当F为0.4 N时，纸板的加速度是多大？(3)当F满足什么条件，纸板能从水杯下抽出，且水杯不会从桌面滑落？答案：(1)0.3 N(2)12 m/s2(3)F≥0.315 N解析：(1)当抽动纸板且水杯相对纸板滑动时，对水杯进行受力分析，根据牛顿第二定律得μ2m2g＝m2a1，解得a1＝2 m/s2对整体分析，根据牛顿第二定律得F1－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1解得F1＝0.3 N故当F1≤0.3 N抽动纸板过程水杯相对纸板不滑动；(2)当F2＝0.4 N时，纸杯和纸板已经发生相对滑动，则有F2－μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a解得a＝12 m/s2(3)纸板抽出的过程，对纸板有F－μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a纸板抽出的过程，二者位移关系满足x1＝12at2－12a1t2纸板抽出后，水杯在桌面上做匀减速直线运动，设经历时间t′恰好到桌面右边缘静止，有μ1m2g＝m2a′1由速度关系有a1t＝a′1t′纸杯的位移关系有x2－12a1t2＝a1t2×t′联立解得F＝0.315 N所以，当F≥0.315 N时，纸板能从水杯下抽出，且水杯不会从桌面滑落．。

16第三章专题强化五“滑块—木板”模型传送-2025年高考物理大一轮复习课件

返回目30录
核心归纳
动力学中板块模型思维流程
2021[文件：中教联标彩.t]
返回目16录
2 斜面上的“滑块—木板”问题
返回目17录
典例 2 (多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图 Z53 所示的模型，倾角为 37°的斜坡上有长为 1 m 的滑板，滑板与
沙间的动摩擦因数为2410.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间20的21[文动件摩：中擦教因联标数彩取.t] 决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为 0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2，则下列判断正确的是( BC ).
向相反，两者加速度不同，最后要判断两者是否有相对运动，以及
分离或相对静止，Δx＝x 块＋x 板
木板与地面是否有相对运动
1 水平面上的“滑块—木板”模型
返回目6录
典例 1 [“滑块—木板”模型与 v-t 图像综合](2024·湖北黄冈质检)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图 Z51(a)所示.t＝0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运20动21[文，件直：至中教t联＝标1彩s.t]时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v-t 图像如图 Z51(b)所示.木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：
大小为
a1＝mgsin
37°－μ1mgcos m

(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)

滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

提能专题一板块模型 ppt课件

能量观
统运用能量守恒定律，如图所示，找出滑板与滑块的位移关系或速度关系是解题的突破
点口，利用功能关系分析时一定要＝s 板＋s 相。
动设滑板刚开始处于静止状态，滑块与滑板相对静止时，
量二者的共同速度为v′，相对滑动过程中，滑块和滑板观间的摩擦力为f，则有mv＝(m＋M)v′，fs相＝mv2－(M 点＋m)v′2＝mv2·＝Q热。
板块模型的 3 种分析思路
动分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求力出各自的加速度；从放上滑块到两者速度相等，滑块和学滑板运动的时间相等，由v共＝v0－a1t＝a2t可求出共同观速度和所用时间t，然后由位移与时间的关系可分别求点出两者的位移。
对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系
[例 1] 如图所示，质量为 M＝4 kg 的木板长 L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为 m＝1 kg 的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数 μ＝0.4，今用水平力 F＝28 N 向右拉木板。要使小滑块从木板上掉下来，力 F 作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)
提能专题一 / 板块模型板块模型即是“滑块—滑(木)板”模型，一般涉及两个物体，且二者产生相对运动，而用隔离法分析二者受力情况，确定物体的运动情况是解题的基础。由于问题中往往伴随着临界值问题和多过程问题，使此类问题变得较为复杂。该模型特点是上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
(1)小物块滑上平板车的初速度 v0 的大小； (2)小物块与车最终相对静止时，它距点 O′的距离。
“专题过关检测”见“专题过关检测（五）” (单击进入电子文档)

家教专题“木板—滑块”模型

家教专题“木板—滑块”模型1．(多选)如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )．图1A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2．一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面．某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v t图象，如图2所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)判断滑块最后能否返回斜面底端．若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．图23．如图3所示，一质量为m B＝2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为m A＝2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点．请问：图3(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？4．如图4所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A的质量m A＝1 kg，B的质量m B＝4 kg.现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s2)图45．(2013·全国新课标Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图5所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．图5。

滑块与木板模型

高中物理模块化复习学生学案专题一滑块与木板一应用力和运动的观点处理即应用牛顿运动定律典型思维方法：整体法与隔离法注意运动的相对性例1木板M 静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数μ,为了使得m 能从M 上滑落下来,求下列各种情况下力F 的大小范围;例2如图所示,有一块木板静止在光滑水平面上,木板质量M=4kg,长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块,小滑块质量m=1kg,其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数μ=,g=10m/s 2, 1现用水平向右的恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上滑落下来,求F 的大小范围. 2若其它条件不变,恒力F=,且始终作用在M 上,求m 在M 上滑动的时间.例3质量m=1kg 的滑块放在质量为M=1kg 的长木板左端,木板放在光滑的水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为,木板长L=75cm,开始时两者都处于静止状态,如图所示,试求：1用水平力F 0拉小滑块,使小滑块与木板以相同的速度一起滑动,力F 0的最大值应为多少 2用水平恒力F 拉小滑块向木板的右端运动,在t=内使滑块从木板右端滑出,力F 应为多大3按第2问的力F 的作用,在小滑块刚刚从长木板右端滑出时,滑块和木板滑行的距离各为多少设m 与M 之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等;取g=10m/s 2.例4如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为m A ＝2.0kg 的薄木板A 和质量为m B =3 kg 的金属块B ．A 的长度L =2.0m ．B 上有轻线绕过定滑轮与质量为m C =1.0 kg 的物块C 相连．B 与A 之间的滑动摩擦因数μ=,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B 位于A 的左端如图,然后放手,求经过多长时间t 后B 从A 的右端脱离设A 的右端距滑轮足够远取g =10m/s 2．例1解析1m 与M 刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m 与M 间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m 与M 加速度仍相同;受力分析如图,先隔离m,由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg再对整体,由牛顿第二定律可得：F 0=M+ma 解得：F 0=μM+mg所以,F 的大小范围为：F>μM+mg2受力分析如图,先隔离M,由牛顿第二定律可得：a=μmg/M 再对整体,由牛顿第二定律可得：F 0=M+ma 解得：F 0=μM+mmg/M所以,F 的大小范围为：F>μM+mmg/M例2解析1小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………①x 2x 1 LFl v 0vS 滑动摩擦力f 是使滑块产生加速度的最大合外力,其最大加速度 a 1=f/m=μg=4m/s 2…②当木板的加速度a 2>a 1时,滑块将相对于木板向左滑动,直至脱离木板 F-f=ma 2>ma 1 F>f+ma 1=20N…………③即当F>20N,且保持作用一般时间后,小滑块将从木板上滑落下来; 2当恒力F=时,木板的加速度a 2＇,由牛顿第二定律得F-f=Ｍa 2＇解得：a 2＇＝4.7m/s 2………④设二者相对滑动时间为t,在分离之前小滑块：x 1= a1t 2…………⑤ 木板：x 1= a2＇t 2…………⑥ 又有x 2－x 1=L…………⑦ 解得：t=2s…………⑧例3解析：1对木板M,水平方向受静摩擦力f 向右,当f=f m =μmg 时,M 有最大加速度,此时对应的F 0即为使m 与M 一起以共同速度滑动的最大值;对M,最大加速度a M ,由牛顿第二定律得：a M =f m /M=μmg/M=1m/s 2 要使滑块与木板共同运动,m 的最大加速度a m =a M , 对滑块有F 0－μmg=ma m所以 F 0=μmg+ma m =2N 即力F 0不能超过2N2将滑块从木板上拉出时,木板受滑动摩擦力f=μmg,此时木板的加速度a 2为a 2=f/M=μmg/M=1m/s 2.由匀变速直线运动的规律,有m 与M 均为匀加速直线运动木板位移 x 2= a 2t 2 ① 滑块位移x 1= a 1t 2 ②位移关系 x 1－x 2=L ③将①、②、③式联立,解出a 1=7m/s 2对滑块,由牛顿第二定律得:F －μmg=ma 1 所以 F=μmg+ma 1=8N 3将滑块从木板上拉出的过程中,滑块和木板的位移分别为 x 1= a 1t 2=7/8m x 2= a 2t 2=1/8m例四：以桌面为参考系,令a A 表示A 的加速度,a B 表示B 、C 的加速度,s A 和s B 分别表示t 时间A 和B 移动的距离,则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 m C g-μm B g =m C +m B a B μm B g =m A a As B = a B t 2s A = a A t 2s B -s A =L由以上各式,代入数值,可得:t =应用功和能的观点处理即应用动能定理,机械能守恒定律能量守恒定律应用动量的观点处理即应用动量定理,动量守恒定律子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等;μNS相=ΔE k 系统=Q ,Q 为摩擦在系统中产生的热量;②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等;小球上升到最高点时系统有共同速度或有共同的水平速度；系统内弹力做功时,不将机械能转化为其它形式的能,因此过程中系统机械能守恒;例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块,穿出时子弹速度为v,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能;解：如图,设子弹穿过木块时所受阻力为f,突出时木块速度为V,位移为S,则子弹位移为S+l;水平方向不受外力,由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ①v 0AB v 0 ABv 0 lA2v 0v 0BC由动能定理,对子弹-fs+l =2022121mv mv -②对木块fs=0212-MV ③由①式得v=)(0v v M m -代入③式有fs=2022)(21v v Mm M -•④②+④得f l =})]([2121{21212121202202220v v Mm M mv mv MV mv mv -+-=--由能量守恒知,系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能;即Q=f l ,l 为子弹现木块的相对位移;结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能,且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积;即Q=ΔE 系统=μNS 相其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板,长度均为L=1.00m,一质量与木板相同的金属块,以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A,金属块与木板间动摩擦因数为μ=,g 取10m/s 2;求两木板的最后速度;2．如图示,一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m 的小木块A,m ＜M,现以地面为参照物,给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度如图,使A 开始向左运动,B 开始向右运动,但最后A 刚好没有滑离 B 板;以地面为参照系;⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0,求它们最后速度的大小和方向；⑵若初速度的大小未知,求小木块A 向左运动到最远处从地面上看到出发点的距离; 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上,今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板C 两端相向水平地滑上长木板;如图示;设物块A 、B 与长木板 C 间的动摩擦因数为μ,A 、B 、C 三者质量相等;⑴若A 、B 两物块不发生碰撞,则由开始滑上C 到A 、B 都静止在 C 上为止,B 通过的总路程多大经历的时间多长⑵为使A 、B 两物块不发生碰撞,长木板C 至少多长Av 05mBLv 0mvv 04．在光滑水平面上静止放置一长木板B,B 的质量为M=2㎏同,B 右端距竖直墙5m,现有一小物块A,质量为m=1㎏,以v 0=6m/s 的速度从B 左端水平地滑上B;如图所示;A 、B 间动摩擦因数为μ=,B 与墙壁碰撞时间极短,且碰撞时无能量损失;取g=10m/s 2;求：要使物块A 最终不脱离B 木板,木板B 的最短长度是多少5．如图所示,在光滑水平面上有一辆质量为M=㎏的平板小车,车上放一质量为m=㎏的木块,木块到平板小车左端的距离L=1.5m,车与木块一起以v=0.4m/s 的速度向右行驶,一颗质量为m 0=㎏的子弹以速度v 0从右方射入木块并留在木块内,已知子弹与木块作用时间很短,木块与小车平板间动摩擦因数 μ=,取g=10m/s 2;问：若要让木块不从小车上滑出,子弹初速度应满足什么条件6．一质量为m 、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上,两挡板间距离为1.1m,在小车正中放一质量为m 、长度为0.1m 的物块,物块与小车间动摩擦因数μ=;如图示;现给物块一个水平向右的瞬时冲量,使物块获得v 0=6m/s 的水平初速度;物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失;求：⑴小车获得的最终速度； ⑵物块相对小车滑行的路程； ⑶物块与两挡板最多碰撞了多少次； ⑷物块最终停在小车上的位置;7．一木块置于光滑水平地面上,一子弹以初速v 0射入静止的木块,子弹的质量为m,打入木块的深度为d,木块向前移动S 后以速度v 与子弹一起匀速运动,此过程中转化为内能的能量为 A ．)(21020v v v m -)(00v v mv -s vd v v m 2)(0-vdSv v m )(0-参考答案1. 金属块在板上滑动过程中,统动量守恒;金属块最终停在什么位置要进行判断;假设金属块最终停在A 上;三者有相同速度v,相对位移为x,则有⎪⎩⎪⎨⎧⋅-==2200321213mv mv mgx mv mv μ解得：L m x 34=,因此假定不合理,金属块一定会滑上B;设x 为金属块相对B 的位移,v 1、v 2表示A 、B 最后的速度,v 0′为金属块离开A 滑上B 瞬间的速度;有：在A上⎪⎩⎪⎨⎧⋅-'-=+'=21201010022121212mv v m mv mgL mv v m mv μ全过程⎪⎩⎪⎨⎧⋅--=++=2221202102212121)(2mv mv mv x L mg mv mv mv μ联立解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=='='=s m s m v s m v v s m s m v /65/21/34)(0/31/12001或或舍或∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===m x s m v sm v 25.0/65/3121 解中,整个物理过程可分为金属块分别在A 、B 上滑动两个子过程,对应的子系统为整体和金属块与B;可分开列式,也可采用子过程→全过程列式,实际上是整体→部分隔离法的一种变化;2．⑴A 恰未滑离B 板,则A 达B 最左端时具有相同速度v,有Mv 0-mv 0=M+mv ∴0v mM m M v +-=M ＞m,∴v ＞0,即与B 板原速同向;⑵A 的速度减为零时,离出发点最远,设A 的初速为v 0,A 、B 摩擦力为f,向左运动对地最远位移为S,则02120-=mv fS 而v 0最大应满足Mv 0-mv 0=M+mv 220)(21)(21v m M v m M fl +-+=解得：l Mm M s 4+=3．⑴由A 、B 、C 受力情况知,当B 从v 0减速到零的过程中,C 受力平衡而保持不动,此子过程中B 的位移S 1和运动时间t 1分别为：gvt g v S μμ01201,2==;然后B 、C 以μg 的加速度一起做加速运动;A 继续减速,直到它们达到相同速度v;对全过程：m A ·2v 0-m B v 0=m A +m B +m C v ∴v=v 0/3B 、C 的加速度g m m gm a C B A μμ21=+=,此子过程B 的位移g v g v t g v g v S μμμ32292022022====运动时间 ∴总路程gvt t t g v S S S μμ35,18110212021=+==+=总时间 ⑵A 、B 不发生碰撞时长为L,A 、B 在C 上相对C 的位移分别为L A 、LB,则L=L A +L B对多过程复杂问题,优先考虑钱过程方程,特别是ΔP=0和Q=fS 相=ΔE 系统;全过程方程更简单; 4．A 滑上B 后到B 与墙碰撞前,系统动量守恒,碰前是否有相同速度v 需作以下判断：mv 0=M+mv,①v=2m/s此时B 对地位移为S 1,则对B ：2121Mv mgS =μ②S=1m ＜5m,故在B 与墙相撞前与A 已达到相同速度v,设此时A 在B 上滑行L 1距离,则2201)(2121v m M mv mgL +-=μ③L 1=3m以上为第一子过程此后A 、B 以v 匀速向右,直到B 与墙相碰此子过程不用讨论,相碰后,B 的速度大小不变,方向变为反向,A 速度不变此子过程由于碰撞时间极短且无能量损失,不用计算,即B 以v 向左、A 以v 向右运动,当A 、B 再次达到相同速度v ′时：Mv-mv=M+mv ′④v ′=23m 222)(21)(21v m M v m M mgL '+-+=μ33m4.33m 220)(2121v m M mv mgL '+-=μ22022100)(2121)(21)(v M m m Mv v m m gL m m ++-++=+μ149.6m149.6m 当物块相对小车静止时,它们以共同速度v 做匀速运动,相互作用结束,v 即为小车最终速度mv 0=2mvv=v 0/2=3m/s⑵22022121mv mv mgS ⋅-=μS=6m ⑶次65.615.0==+--=dl S n⑷物块最终仍停在小车正中; 此解充分显示了全过程法的妙用;7．ACA ：⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=2200)(2121)(v m M mv Q v m M mv C ：⎪⎩⎪⎨⎧⋅=-==d f Q v m vmv Mv fS 202)(2121。

物理性必修第一册第1章动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第1章动量守恒定律专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型学习任务一“子弹打木块”模型[模型建构]模型图示模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒.(2)系统的机械能有损失.两种情景(1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒:mv0=(m+M)v能量守恒:Q=F f·x=12m v02-12(M+m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒:mv0=mv1+Mv2能量守恒:Q=F f·d=12m v02-(12M v22+12m v12)例1一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中.设子弹与木块之间的相互作用力大小为F f.(1)子弹、木块相对静止时的速度为多大?(2)子弹在木块内运动的时间为多长?(3)子弹、木块相互作用过程中,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别为多少?(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少?(5)要使子弹不射出木块,木块至少为多长?变式1如图所示,木块静止在光滑水平面上,两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块内,这一过程中木块始终保持静止.若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度,则()A .子弹A 的质量一定比子弹B 的质量大B .入射过程中子弹A 受到的阻力比子弹B 受到的阻力大C .子弹A 在木块中运动的时间比子弹B 在木块中运动的时间长D .子弹A 射入木块时的初动能一定比子弹B 射入木块时的初动能大变式2 如图所示,A 、B 两个木块用弹簧连接,它们静止在光滑水平面上,A 和B 的质量分别为99m 和100m.一颗质量为m 的子弹以速度v 0水平射入木块A 内没有穿出,则在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?学习任务二 “滑块—木板”模型[模型建构]模型图示模型特点(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.(2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大. 求解方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统;(2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体;(3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=F f Δx 或Q=E 初-E 末,研究对象为一个系统.例2 如图所示,质量m=4 kg 的物体,以水平速度v 0=5 m/s 滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=6 kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.3,g 取10 m/s 2,设小车足够长,求:(1)小车和物体的共同速度; (2)物体在小车上滑行的时间;(3)在物体相对小车滑动的过程中,系统产生的摩擦热.变式3 如图所示,在光滑水平地面上固定足够高的挡板,距离挡板s=3 m 处静止放置质量M=1 kg 、长L=4 m 的小车,一质量m=2 kg 的滑块(可视为质点)以v 0=6 m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与挡板碰撞时被粘住不动,已知滑块与小车表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2.(1)求滑块与小车的共同速度大小;(2)当滑块与小车共速时,小车与挡板的距离和滑块与小车右端的距离分别为多少?(3)若滑块与挡板碰撞时为弹性碰撞,求全过程中滑块克服摩擦力做的功.例3 (多选)[2022·浙江学军中学月考] 如图所示,质量为8m,长度一定的长木板放在光滑的水平面上,质量为m,可视为质点的物块放在长木板的最左端,质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入物块且未穿出(该过程的作用时间极短可忽略不计),经时间t0物块以v0的速度离开5长木板的最右端,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.长木板最终的速度大小为v010B.长木板的长度为5v0t016m v02C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为920D.物块与长木板间的动摩擦因数为3v010gt01.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较()A.子弹损失的动能一样多B.子弹射击上层时,从射入到共速所经历时间较长C.系统产生的热量一样多D.子弹与上层摩擦力较大2.(滑块—木板模型)(多选)[2022·厦门双十中学月考] 如图甲所示,一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图乙为物块与木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g,由此可求得()A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能3.(动量综合应用)如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.[反思感悟]专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型例1(1)mM+m v0(2)Mmv0F f(M+m)(3)Mm(M+2m)v022F f(M+m)2Mm2v022F f(M+m)2Mmv022F f(M+m)(4)Mmv022(M+m)Mmv022(M+m)(5)Mmv022F f(M+m)[解析] (1)设子弹、木块相对静止时的速度为v,以子弹初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=mM+mv0(2)设子弹在木块内运动的时间为t,对木块,由动量定理得F f t=Mv-0解得t=Mmv0F f(M+m)(3)设子弹、木块发生的位移分别为x 1、x 2,如图所示.对子弹,由动能定理得-F f x 1=12mv 2-12m v 02解得x 1=Mm (M+2m )v 022F f (M+m )2对木块,由动能定理得F f x 2=12Mv 2 解得x 2=Mm 2v 022F f (M+m )2子弹打进木块的深度等于相对位移的大小,即x 相=x 1-x 2=Mmv 022F f(M+m ) (4)系统损失的机械能为E损=12m v 02-12(M+m )v 2=Mmv 022(M+m )系统增加的内能为Q=F f ·x 相=Mmv 022(M+m )系统增加的内能等于系统损失的机械能(5)假设子弹恰好不射出木块,有F f L=12m v 02-12(M+m )v 2解得L=Mmv 022F f(M+m )因此木块的长度至少为Mmv 022F f(M+m )变式1 D [解析] 由于木块始终保持静止状态,则两子弹对木块的推力大小相等,即两子弹所受的阻力大小相等,设为F f ,根据动能定理得,对子弹A 有-F f d A =0-E k A ,得E k A =F f d A ,对子弹B 有-F f d B =0-E k B ,得E k B =F f d B ,由于d A >d B ,则有子弹射入时的初动能E k A >E k B ,故B 错误,D 正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒,则有√2m A E kA =√2m B E kB ,而E k A >E k B ,则m A <m B ,故A 错误.子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析得知,两子弹在木块中运动的时间必定相等,否则木块就会运动,故C 错误. 变式21400m v 02[解析] 子弹射入木块A 的极短时间内,弹簧未发生形变(实际上是形变很小,忽略不计),设子弹和木块A 获得共同速度v ,由动量守恒定律得mv 0=(m+99m )v之后木块A (含子弹)开始压缩弹簧推动B 前进,当A 、B 速度相等时,弹簧的压缩量最大,设此时弹簧的弹性势能为E p ,A 、B 的共同速度为v 1,对A (含子弹)、B 组成的系统,由动量守恒定律得(m+99m )v=(m+99m+100m )v 1由机械能守恒定律得12(m+99m )v 2=12(m+99m+100m )v 12+E p联立解得E p =1400m v 02.例2 (1)2 m/s (2)1 s (3)30 J[解析] (1)小车和物体组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,则mv 0=(m+M )v解得v=mv 0m+M =4×54+6 m/s =2 m/s(2)物体在小车上做匀减速直线运动根据牛顿第二定律可知-μmg=ma 解得a=-μg=-3 m/s 2则物体在小车上滑行的时间为t=v -v 0a=2-5-3s =1 s(3)根据能量守恒定律,系统产生的摩擦热为ΔQ=12m v 02-12(m+M )v 2=12×4×52 J -12×(4+6)×22 J =30 J变式3 (1)4 m/s (2)1 m 1 m (3)36 J[解析] (1)设滑块与小车的共同速度为v 1,二者相对运动过程中根据动量守恒定律,有mv 0=(M+m )v 1 解得v 1=4 m/s(2)设达到共速时小车移动的距离为s 1,对小车,根据动能定理有μmgs 1=12M v 12-0代入数据解得s 1=2 m小车与挡板的距离s 2=s-s 1=1 m设滑块与小车的相对位移为L 1,对系统,根据能量守恒定律,有μmgL 1=12m v 02-12(m+M )v 12代入数据解得L 1=3 m滑块与小车右端的距离L 2=L-L 1=1 m 其位置情况如图乙所示(3)共速后小车未碰撞挡板时小车与滑块间的摩擦力消失而没有做功,如图丙所示.直到小车碰撞挡板被粘住静止,滑块又开始在小车上继续向右做初速度v 1=4 m/s 的匀减速直线运动,由于与挡板发生弹性碰撞,滑块速度大小不变,设返回的路程为L 3,由动能定理,有-μmg (L 2+L 3)=0-12m v 12解得L 3=3 m,说明滑块不会从车左端掉下全过程中滑块克服摩擦力做的功 W=μmg (L+s 1-L 2)+μmg (L 2+L 3)=36 J .例3 BD [解析] 子弹、物块、木板整个系统,整个过程根据动量守恒定律,有mv 0=2m ·v 05+8m ·v ,求得长木板最终的速度大小为v=340v 0,故A 错误;子弹射入物块的过程中,时间极短.子弹及物块根据动量守恒定律有mv 0=2m ·v',求得v'=v02,该过程系统损失的机械能为ΔE=12m v 02-12·2mv'2,联立两式可求得ΔE=14m v 02,故C 错误;子弹射入物块后到从长木板滑离时,运动的位移大小为x 1=v t 0=v '+25v 02=(v 02+v 05)2t 0=720v 0t 0,长木板滑动位移大小为x 2=v2t 0=340v 02t 0=380v 0t 0,则长木板的长度为L=x 1-x 2=516v 0t 0,故B 正确;对长木板,整个过程根据动量定理有μ·2mgt 0=8mv ,可求得物块与长木板间的动摩擦因数为μ=3v10gt 0,故D 正确.随堂巩固1.ACD [解析] 子弹射入滑块的过程中,将子弹和滑块看成一个整体,合外力为0,动量守恒,所以两种情况下子弹和滑块的最终速度相同,所以末动能相同,故系统损失的动能一样多,产生的热量一样多,A 、C 正确;子弹射击滑块上层能射进一半厚度,射击滑块下层刚好不射出,说明在上层所受的摩擦力比下层大,根据动量定理可知,两种情况下滑块对子弹的冲量相同,子弹射击上层所受摩擦力大,所以从入射到共速经历的时间短,B 错误,D 正确.2.BC [解析] 木板在光滑水平桌面上,物块滑上木板后,系统动量守恒,由图像可知,最终物块与木板以共同速度v 1运动,有mv 0=(M+m )v 1,-μmg Δx=12(M+m )v 12-12m v 02,Δx=(v 0+v 12-v 12)t 1,可求出物块与木板的质量之比及物块与木板之间的动摩擦因数,但求不出木板的长度,A 错误,B 、C 正确;由于木板质量未知,故不能求出木板获得的动能,D 错误. 3.(1)10 m/s (2)2 m[解析] (1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 m 0v 0=(m 0+m 1)v 1 解得v 1=10 m/s .(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 (m 0+m 1)v 1=(m 0+m 1)v 2+m 2v 3 解得v 2=8 m/s由能量守恒可得12(m 0+m 1)v 12=μm 2gL+12(m 0+m 1)v 22+12m 2v 32解得L=2 m .专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是 ( )A .子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B .子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C .整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D .其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是 ( )A .若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B .若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C .若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D.物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A.木板获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC.木板A的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是()A.子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B.子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C.整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D.其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是()A.若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B.若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C.若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D .物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A 放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg 的另一物体B 以水平速度v 0=2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面,由于A 、B 间存在摩擦,之后A 、B 速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A .木板获得的动能为2 JB .系统损失的机械能为4 JC .木板A 的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型1.CD [解析] 子弹射入木块并留在木块中,子弹与木块组成的系统受合外力等于零,因此动量守恒,因子弹与木块是完全非弹性碰撞,机械能减少最多,即机械能不守恒,A 错误;子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统受合外力等于零,动量守恒,由于压缩弹簧,即对弹簧做功,弹簧的弹性势能增加,子弹、木块、小车组成的系统机械能减少,机械能不守恒,B 错误;由能量守恒定律可知,整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和,C 正确;设子弹的质量为m 1,速度为v 0,木块的质量为m ,小车的质量为M ,子弹射入木块后速度为v 1,向右为正方向,由动量守恒定律可得m 1v 0=(m 1+m )v 1,解得v 1=m 1vm 1+m ,此后对子弹、木块、小车组成的系统,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得(m 1+m )v 1=(m 1+m+M )v 2,由机械能守恒定律可得12(m 1+m )v 12-12(m 1+m+m )v 22=E pm ,联立解得弹簧的弹性势能为E pm =m 12v 022(m 1+mM+1)(m 1+m ),由此可见其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的弹性势能增大,弹簧的最大压缩量增大,D 正确.2.AC [解析] 小车和木块组成的系统在水平方向上不受外力,系统在水平方向上动量守恒,若小车的初动量大于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向左,木块先减速运动再反向加速运动后匀速运动,小车先减速运动再匀速运动,故A 正确,B 错误;同理若小车的初动量小于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向右,则木块先减速运动后匀速运动,小车先减速运动再加速运动后匀速运动,C 正确,D 错误.3.BD [解析] 设物块与箱子相对静止时共同速度为v 1,则由动量守恒定律得mv=(M+m )v 1,得v 1=mvM+m ,系统损失的动能为ΔE k 系=12mv 2-12(M+m )v 12=Mmv 22(M+m ),A错误,B 正确.根据能量守恒定律得知,系统产生的内能等于系统损失的动能,根据功能关系得知,系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功,则有Q=ΔE k 系=NμmgL.C 错误,D 正确. 4.D [解析] 物块下落的时间为t=√2ℎg =√2×1.2510s=0.5 s,A 错误;物块与小车相互作用的过程中,物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒,在竖直方向的动量不守恒,由水平方向动量守恒得Mv 0=(M+m )v ,可知,释放高度变大,水平方向的共同速度不变,B 、C 错误;在整个过程中,由能量守恒定律得系统损失的机械能ΔE=mgh+12M v 02-12(M+m )v 2,代入数据可得ΔE=7.5 J,D 正确.5.D [解析] 由题图可知,最终木板获得的速度为v=1 m/s,A 、B 组成的系统动量守恒,以B 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv 0=(M+m )v ,解得M=2 kg,则木板获得的动能为E k =12Mv 2=12×2×12 J =1 J,故A 错误;系统损失的机械能ΔE=12m v 02-12(m+M )v 2,代入数据解得ΔE=2 J,故B 错误;v-t 图像中图线与t 轴所围的面积表示位移,由题图得到0~1 s 内B 的位移为x B =12×(2+1)×1 m =1.5 m,A 的位移为x A =12×1×1 m =0.5 m,则木板A 的最小长度为L=x B -x A =1 m,故C 错误;由题图可知,B 的加速度a=Δv Δt=1-21m/s 2=-1 m/s 2,负号表示加速度的方向,由牛顿第二定律得-μmg=ma ,解得μ=0.1,故D 正确.6.A [解析] 在子弹射入木块的瞬间,子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力,故地面光滑与粗糙效果相同,子弹和木块构成一系统,在水平方向上合外力为零,在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向,设子弹与木块的共同速度为v ,根据动量守恒定律有mv 0=(m+M )v ,木块在水平面上滑行的距离为s ,子弹射入并穿出木块的过程中对木块运用动能定理得F f s=12Mv 2=Mm 2v 022(m+M )2,根据能量守恒定律得Q=F f d=12m v 02-12(m+M )v 2=Mmv 022(M+m ),则d>s ,不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形,故选A . 7.当弹簧第一次恢复原长时281m v 02[解析] 子弹射入A 中时,因时间极短,且A 与B 用弹簧相连,故可认为B 未参与此过程,则子弹与A 组成的系统动量守恒.设子弹与A 的共同速度为v A ,则有m4v 0=(m +m4)v A 解得v A =v05此后,弹簧被压缩,B 加速,当弹簧再次恢复原长时,弹簧的弹性势能为零,B 有最大速度v B m ,即有最大动能E km .此过程相当于以速度v A 运动的滑块A (内含子弹)与静止滑块B 发生弹性碰撞,应用弹性正碰的结论,有v B m =2(m+m4)m+m+m 4·v05=29v 0 E km =12m (29v 0)2=281m v 02.8.(1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s[解析] (1)子弹射入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒定律得m 0v 0=(m 0+m )v 1, 解得v 1=6 m/s .(2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律得(m 0+m )v 1=(m 0+m+M )v 2, 解得v 2=2 m/s .(3)对物块和子弹组成的系统,由动量定理得-μ(m 0+m )gt=(m 0+m )v 2-(m 0+m )v 1, 解得t=1 s .。

(完整word版)01专题：滑块模板模型

滑块—木板模型分析无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。

在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。

1．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。

解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．2．如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。

（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）物体在t=1.5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2.1m3 如图，质量M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g =10m/s 2，试求：（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。

专题滑块与木板模型

专题常见滑块—木板模型分析类型一地面光滑,木板受外力1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;2.如图所示,光滑水平面上静止放着长L＝1 m,质量为M＝3 kg的木板厚度不计,一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ＝,今对木板施加一水平向右的拉力F;g取10 m/s21为使小物体与木板恰好不相对滑动,F不能超过多少2如果拉力F＝10 N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率;类型二地面光滑,滑块受外力3.如图所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A、B 之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g;现用水平力F 作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过A. μmgB. μMgC. μmg1＋错误!D. μMg1＋错误!4.如图所示,质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上,在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B大小可忽略,铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝,木块长L＝1 m,用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10 m/s2;1若水平地面光滑,计算说明两物块间是否发生相对滑动；2若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝,求铁块运动到木块右端的时间;类型三地面粗糙,木板受外力5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间动摩擦因数为μ,B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;6．如图所示,小木块质量m＝1kg,长木桉质量M ＝10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝4 m／s向＝．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时,木块以初速v左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长类型四地面粗糙,滑块受外力7．如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上;A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ;最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ;现对A 施加一水平拉力F ,则A ．当F ＜2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝mg μ25时,A 的加速度为g μ31 C ．当F ＞3μmg 时,A 相对B 滑动D ．无论F 为何值,B 的加速度不会超过g μ21 类型五地面粗糙,滑块与木板具有初速度8. 一长木板在水平地面上运动,在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度－时间图像如图所示;己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上;取重力加速度的大小g ＝10m /S ２求:1物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:2从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.知识要求：运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动能定理、能量守恒定律方法要求：一、动力学的观点：运动学公式、牛顿第二定律运动分析、受力分析整体法、隔离法图像法二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律不需分析具体的过程,只需抓住初、末状态注意两点：1、滑块与木板发生相对滑动的条件：二者加速度不相等;2、滑块与木板发生分离的条件：滑块由木板一端运动到另一端过程中若1滑块与木板同向运动,二者对地位移之差等于板长；2滑块与木板反向运动,二者对地位移之和等于板长;。

2024年高中物理新教材同步选择性必修第一册第1章专题强化4 子弹打木块模型滑块—木板模型

专题强化4 子弹打木块模型滑块—木板模型[学习目标] 1.进一步理解动量守恒条件。

2.会分析两物体在相对运动过程中的能量转换(重点)。

3.能够从动量和能量的观点分析子弹打木块模型、滑块—木板模型(重难点)。

一、子弹打木块模型1.如图所示，质量为M ＝1 kg 的木块静止于粗糙的水平面上，木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，一质量为m ＝20 g 、速度为v 0＝600 m/s 的子弹水平射入木块，穿出时的速度为v ＝100 m/s ，若木块的宽度为d ＝0.1 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，试求子弹与木块间的平均作用力与木块和地面间的滑动摩擦力之比，并根据结果分析在解决此类问题时应如何处理？答案由动能定理可得－F ·d ＝12m v 2－12m v 02解得F ＝3.5×104 N木块与地面间的滑动摩擦力F f ＝μMg ＝2 N 两者之比为FF f＝17 500由此可知，子弹与木块间的平均作用力远大于木块与地面间的作用力，因此子弹和木块组成系统在相互作用过程中满足动量守恒的条件。

2.如图所示，质量为M 的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m 、速度为v 0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F ，则(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大； (2)子弹射入过程中产生的内能为多少？ (3)木块至少为多长时子弹不会穿出？答案 (1)子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m v 0＝(m ＋M )v 解得：v ＝m v 0m ＋M(2)由能量守恒定律可知：12m v 02＝Q ＋12(m ＋M )v 2得产生的热量为：Q＝Mm v022(M＋m)(3)设木块最小长度为L，由能量守恒定律：FL＝Q得木块的最小长度为：L＝Mm v022(M＋m)F.1．模型特点(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒。

专题滑块—木板模型(板块模型)(课件)(共54张PPT)

1.模型特点涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2 x1
同向运动时：
运动演示
L=x1-x2
x2 L=x1+x2
相向运动时：
x1 x2
模型特征滑块—滑板模型(如图a所示),涉及两个物体间的相对滑动,题目涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用等,属于多物体、多过程问题,综合性较强,对能力要求较高,频现于高考试卷中。另外,常见的子弹射击木块 (如图b)、圆环在直杆上滑动(如图c)都属于滑块—滑板类问题,处理方法与滑块—滑板模型类似。
专题滑块—木板模型 (板块模型)
人教版（2019）高一上
综合模型滑块——木快板模型
运动和力观点
功能பைடு நூலகம்点动量观点
三大
四大
思路
问题
木板＋木块
模型
突出----
独立性、规律性、关联性
抓住----
两个加速度两个位移三个关系
1、板块用力拉 2、块在板上滑 3、板块相向动 4、弹碰情景加
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2.模型的特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出木板B的加速
度a,得到如图乙所示的a-F图像,已知g取10 m/s2,则 ( )
A.木板B的质量为1 kg B.滑块A的质量为4 kg C.当F=10 N时木板B的加速度为4 m/s2 D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

碰撞与滑块木板模型1(学生版)--高考物理疑难题

2024高考物理疑难题分析与针对性训练碰撞与物块木板模型1高考原题1(2024年高考安徽卷第15题)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。

圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块右侧。

现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。

碰撞后，物块沿着的轨道运动，已知细线长L=1.25m。

小球质量m=0.20kg。

物块、小车质量均为M=0.30kg。

小车上的水平轨道长S=1.0m。

圆弧轨道半径R=0.15M。

小球、物块均可视为质点。

不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道的间动摩擦因数μ的取值范围。

针对性训练1(2024宁夏银川一中第六次月考)如图所示，光滑水平面上放置一小车，小车上表面AB段粗糙、BC段光滑。

一小物块放置在小车左端，连接有轻弹簧的轻质挡板固定在小车右端。

用不可伸长的轻绳将质量为m的小球悬挂在O点，轻绳处于水平拉直状态。

将小球由静止释放，下摆至轻绳竖直时与小物块发生弹性正碰，碰后小物块开始向右运动。

已知小球的质量为m1=4kg，小物块的质量为m2=1kg，小车的质量为M=5kg，轻绳长度为l=1.8m，AB段的长度为x1=4.5m。

BC段的长度为x2=1m，弹簧原长为x3=0.16m，小物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。

求：(1)小球与小物块碰后瞬间小物块的速度v1；(2)从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间t；(3)从小物块与弹簧开始接触到两者分离的过程中小物块对弹簧的冲量大小I。

专题：滑块-木板问题[1].

①m不受摩擦力作用，M运动时， m相对地面静止 ②恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零 ③木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板>a木块
(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最
短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
试题，也是高考常考的模型。
2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生 “手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。
山东省近六年高考考察情况统计表
年份题型 2009 计算题 2011 计算题 2012 计算题
题图
解得物块的位移 x 4m
板块问题的解决思路
运动初态分析，受力分析找出临界状态，运动过程分段依据已知所求选择解题途径
作运动简图
列方程求解
变式训练1
如图1，质量为m的长木板静止在水平地面上，质量同样为m的滑块（视为质点）以初速度υ 0从木板左端滑上木板，经过0.5s滑块刚好滑到木板的中点，如图2为滑块滑上木板后的速度时间图象，若滑块与木板间动摩擦因数为μ 1，木板与地面间的动摩擦因数为μ 2，求（1）μ 1、μ 2各是多少？（2）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？
方向水平向左；

专题滑块—木板模型(板块模型)(附精品解析)

专题滑块—木板模型(板块模型) 专题训练一、单选题1．（2021·湖南·长郡中学高一期中）木板B 静止在水平面上，其左端放有物体A 。

现对A 施加水平恒力F 的作用，使两物体均从静止开始向右做匀加速直线运动，直至A 、B 分离，已知各接触面均粗糙，则（）A ．A 和地面对B 的摩擦力是一对相互作用力B ．A 和地面对B 的摩擦力是一对平衡力C ．A 对B 的摩擦力水平向右D ．B 对A 的摩擦力水平向右2．（2021·黑龙江·农垦佳木斯学校高三月考）如图所示，质量为M 的木板放在水平桌面上，一个质量为m 的物块置于木板上。

木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。

现用一水平恒力F 向右拉木板，使木板和物块共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。

已知重力加速度为g 。

下列说法正确的是（）A ．木板与物块间的摩擦力大小等于0B ．木板对物块的摩擦力水平向左C ．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMgD ．当拉力2()F M m g μ>+时，m 与M 发生相对滑动 3．（2021·山东师范大学附中高三月考）如图所示，质量为3kg 的长木板B 静置于光滑水平面上，其上放置质量为1kg 的物块A ，A 与B 之间的动摩擦因数为0.5设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且当地的重力加速度为210m/s 。

当木板A 和B 刚好要发生相对滑动时，拉力F 的大小为（）A ．20NB ．15NC ．5ND ．25N4．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。

木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为（）A ．4kgB ．3kgC ．2kgD ．1kg二、多选题5．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高三月考）物体A 和物体B 叠放在光滑水平面上静止，如图所示。

专题05 滑块木板模型--2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)

2024版新课标高中物理模型与方法专题05滑块木板模型目录【模型归纳】 (1)模型一光滑面上外力拉板 (1)模型二光滑面上外力拉块 (1)模型三粗糙面上外力拉板 (2)模型四粗糙面上外力拉块 (2)模型五粗糙面上刹车减速 (2)【常见问题分析】 (3)问题1．板块模型中的运动学单过程问题 (3)问题2．板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题 (3)问题3．板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题 (4)问题4．板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题 (4)【模型例析】 (5)【模型演练】 (13))g-μ抽桌布问题图(a)图(b)μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；木板右端离墙壁的最终距离。

第二步：分解过程模型。

(1)认为地面各点的粗糙程度相同，小物块和木板一起向右做匀变速运动，到速度大小为(2)木板与墙壁碰撞过程：小物块受到滑动摩擦力(设置的初始条件块速度不变，木板的速度方向突变(设置的初始条件)，如图丙所示。

(3)然后小物块向右减速，木板向左减速，经1s小物块速度减小为零小，故小物块速度为零时，木板仍有速度。

然后小物块向左加速，图戊所示)。

(4)分析临界条件，包括时间关系和空间关系，如图戊所示。

(5)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速直线运动直至停止【答案】(1)0.10.4(2)6m(3)6.5m【解析】(1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为－0【例2】（2023·全国·高三专题练习）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kg m =和B 5kg m =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。

某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为0=3m/s v 。

A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2=10m /s g 。

专题：滑块——木板模型

专题：滑块——木板模型(一)(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--专题：滑块—木板模型（一）一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。

特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

2．模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

3．思维模板4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。

（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。

（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。

（2）二者加速度不相等。

5．滑块—木板模型临界问题的求解思路二．受力分析：力作用在下板为例：(1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑：a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)ab、相对滑动时：F=ma1+Ma2μmg=ma1那么临界是：a1=a2(2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时:a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)ab、相对滑动时：F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2μ1mg=ma1那么临界是：a1=a2力作用在上板为例：(1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑：a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)b、相对滑动时：F=ma1+Ma2μmg=Ma2FMmM m那么临界是：a 1=a 2(2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时:a 、相对静止(共同向前走): F =(M +m )ab 、相对滑动时： F -μ2(M +m )g =ma 1+Ma 2 μ1mg -μ2(M +m )g =Ma 2 那么临界是：a 1=a 2所以分析关键就是：摩擦力的表示例1、m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，A 、B 间动摩擦因数是，水平面光滑．求：用10 N 水平力F 拉B 时，A 、B 间的摩擦力是用20N 水平力F 拉B 时，A 、B 间的摩擦力是例2、如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B质量分别为m A ＝6 kg ，m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，若使AB 不发生相对运动，则F 的最大值为练习1、如图5所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg ，m B ＝2kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则 A ．当拉力F <12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对运动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动例3、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为3，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。