61算术平方根

例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2）49 ；（3）0.0001．
64
例2：求下列各数的算术平 方根， (1) 81(2）（ 25）2 （3）2 1
4
例3：求下列各式的值， （1）1 （2） 9 （3） 22
25 （4） 62 82 （5） 6 1 （6）（ 7）2
6.1.1平方根
第一课时
1.情境导入
学校要举行美术作品比 赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2的正方形画布，画上 自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取 多少？
请你说一说解决问题的思路．
1．情境导入
（1）若正方形的面积如下，请填表：
正方形的
面积/dm2 1
9
正方形的 1
3
边长/dm
1.若|a+3|=0 则a=
，若 (m7)2 0
则m= ，若 a 5 0 则 a＝_____
若｜a-3|+ b 4 0 ,则代数式 (ab)2011
的值为 。
5．提出问题
被开方数的大小与对应的算术平 方根的大小之间有什么关系呢？
-4有算术平方根吗？什么数才有 算术平方根？
6．例题解析 例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1）4；（2） 4 ；（3）32；（4） 1 ．
比较上面各数的大小
随着被开方数的增大，算数平方根也随之增大
2 在哪两个连续整数之间？
17 在哪两个连续整数之间，比较靠近哪个整数？
5 的整数部分是多少，小数部分呢？
7．归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
若x2 a(x 0)，则 x a ．
例如，由于 52 25 ,5是25的算术平方根， 即 25 5 ．
1、 试一试：你能根据等式：122 =144
说出144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来
2、想一想：下列式子表示什么意思？
你能求出它们的值吗?
49
132
16 81
0.0009
3．例题解析
4．练习
(1).81的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 。
(2).算术平方根是 9的数是 。
(3). 36的算术平方根是 。
(4).（ 3）2的算术平方根等于 。
(5) 52 122 ______
小结
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0 a2 0 a ≥0
102
解： （1）无意义； （2）有意义； （3）有意义； （4）有意义．
2.已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值.
6．提出问题
能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？
6．提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
4 16 36 25
4
6
2
5
（2）你能指都出是它已们知的一共个同正特数点的吗？ 平方，求这个正数.
2．总结概念
x 一般地，如果一个正数 的平方等于a ，即 x2 a x ，那么这个正数 叫做 a 的算术平方根．
a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a ”, a 叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，
6．提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
6．提出问题
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
解: 设大正方形的边长为x dm， 则 x2 2
由算术平方根的定义，
得 x 2．
?
所以大正方形的边长为 2 dm．
2 有多大呢？
1 4 9 16
4
4．练习
求下列各式的值：
（1）
1
；（2）
9 25
；（3）
42
；（4）
0．
4．练习
2.求下列各数的算术平方 根， （1） 0.0001（2）（ 2.6）2 Hale Waihona Puke Baidu3）6 1
4
4．练习
3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。