算法设计与分析试题(三合一).(优选)

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设计与算法分析考试题库

设计与算法分析考试题库一、选择题（每题2分，共20分）1. 在算法分析中，时间复杂度用来衡量算法的什么？A. 可读性B. 执行速度C. 资源消耗D. 可维护性2. 以下哪个排序算法的时间复杂度为O(n^2)？A. 快速排序B. 归并排序C. 选择排序D. 堆排序3. 动态规划与分治算法的主要区别是什么？A. 递归使用B. 子问题重叠C. 问题分解方式D. 算法效率4. 递归算法的基本原理是什么？A. 循环调用B. 重复执行C. 问题分解D. 迭代求解5. 在图算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的主要区别在于？A. 搜索顺序B. 搜索深度C. 使用的数据结构D. 搜索效率6. 哈希表的冲突解决方法中，开放定址法和链地址法的主要区别是什么？A. 存储方式B. 冲突处理机制C. 访问速度D. 空间利用率7. 贪心算法在解决优化问题时，其选择的策略是？A. 随机选择B. 局部最优C. 全局最优D. 动态选择8. 以下哪个算法是解决最近公共祖先问题的？A. 二分查找B. 欧拉路径C. 弗洛伊德算法D. 树的深度优先搜索9. 算法的时间复杂度为O(1)表示该算法的执行时间与输入规模的大小？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 指数关系10. 在大O符号中，O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)、O(2^n)，按算法效率从高到低排序正确的是？A. O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2), O(2^n)B. O(2^n), O(n^2), O(n log n), O(n), O(log n), O(1)C. O(1), O(log n), O(n log n), O(n), O(n^2), O(2^n)D. O(1), O(n), O(log n), O(n log n), O(n^2), O(2^n)二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述二分查找算法的基本思想及其时间复杂度。

算法分析与设计试卷及参考答案

算法分析与设计试卷及参考答案济南⼤学继续教育学院算法分析与设计试卷（A）学年：学期:年级：专业：学习形式：层次：（本试题满分100分，时间90分钟）⼀、单选题（每⼩题2分，共计20分。

）1. 下列情况不适合使⽤计数排序的是（）。

A 要排序的数据表的数量很⼤B 要排序的数据表中有相同的关键字C 要排序的数据表基本有序D 要排序的数据表元素各不相同2. 集合｛Ａ，Ｂ｝的幂集合为（）。

Ａ．｛Ａ｝，｛Ｂ｝Ｂ．｛Ａ｝，｛Ｂ｝，ΦC． { ｛Ａ｝，｛Ｂ｝} D {｛Ａ，Ｂ｝，｛Ａ｝，｛Ｂ｝，Φ}3．下列字符串序列不符合字典排序的是（）。

A． abc acb bca B. abc acb cbaC． bac bca abc D abc bac bca4．对于根树，出度为零的节点为（）。

Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分⽀节点5．对完全⼆叉树⾃顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的⽗节点编号为（）。

Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６6．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。

for i ←0 to n dofor j ←0 to m do s //某种基本操作A O（n2）B O(m2)C (m+n)D O(m*n)7.三个盘⼦的汉诺塔，⾄少要执⾏移动操作的次数为 ( )。

A 1次B 3次C 6次D 7次8．与算法英⽂单词algorithm具有相同来源的单词是（）。

A logarithmB algirosC arithmosD algebra9．从排序过程是否完全在内存中显⽰，排序问题可以分为（）。

Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序10．下列（）不是衡量算法的标准。

Ａ时间效率Ｂ空间效率Ｃ问题难度Ｄ适应能⼒⼆、简答题（每题8分，共计24分。

）1．贪婪技术的基本思想是什么？它有哪些应⽤（给出2种）？2. 拓扑排序的基本思想是什么？它可⽤于哪些实际问题中（给出2种）？3．是么是算法，算法与程序有什么区别？三、算法设计题（每题14分，共计56分。

《算法设计与分析》考试题目及答案

《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.应用Johnson法则的流水作业调度采用的算法是（D）A. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi塔问题如下图所示。

现要求将塔座A上的的所有圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。

移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。

由此设计出解Hanoi塔问题的递归算法正确的为：（B）Hanoi塔4. 算法分析中，记号O表示（B），记号Ω表示（A），记号Θ表示（D）。

A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界E.非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==⇒=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=⇔=6.能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（A）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。

广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。

A.B.C.D.10.x[k]的个数。

11. 常见的两种分支限界法为（D）A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性S(n)是指（B）A.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。

(完整版)算法设计与分析考试题及答案

一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。

2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。

3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。

4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。

5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。

6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。

7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。

8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。

9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。

10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。

二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。

2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。

3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。

4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。

(完整版)算法设计与分析考试题及答案,推荐文档

法好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是
____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列
X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至
和
之分。
5、 f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态 f(n)= O(
)
6、贪心算法总是做出在当前看来
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑，它所做出的选择只是在某种意义上的
。
7、许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质：
性质和
性质。
二、简答题（本题 25 分，每小题 5 分）
五、算法理解题（本题 5 分）设有 n=2k 个运动员要进行循环赛，
现设计一个满足以下要求的比赛日程表：
①每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次； ②每个选手一天至多只能赛一次；
③循环赛要在最短时间内完成。
我去（人1）如也果就n=2k有，循人环赛！最少为需要U进R行扼几天腕；入站内信不存在向你偶同意调剖沙（2）当 n=23=8 时，请画出循环赛日程表。
六、算法设计题（本题 15 分）分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1 背包问题。要求：说明所使用的算法
策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间。七、算法设计题（本题 10 分）
建议收藏下载本文，以便随时学习！通过键盘输入一个高精度的正整数 n(n 的有效位数≤240)，去掉其中任意 s 个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13

算法分析与设计试题及答案

算法分析与设计试题及答案一、选择题1. 下列哪个是属于分治算法的例子？A. 冒泡排序B. 归并排序C. 顺序查找D. 选择排序答案：B2. 在排序算法中，时间复杂度最优的是：A. 冒泡排序B. 插入排序C. 归并排序D. 快速排序答案：C3. 哪个不是动态规划的特点？A. 具有重叠子问题B. 通过递归求解C. 需要保存子问题的解D. 具有最优子结构答案：B4. 在图的广度优先搜索算法中，使用的数据结构是：A. 栈B. 队列C. 数组D. 堆栈答案：B5. 在最小生成树算法中，下列哪个不属于贪心策略？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. Prim-Kruskal混合算法答案：C二、简答题1. 请简述分治算法的思想和应用场景。

答案：分治算法的思想是将原问题分解成若干个规模较小且类似的子问题，然后解决子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

其应用场景包括排序算法（如归并排序、快速排序）、搜索算法（如二分查找）等。

2. 什么是动态规划算法？请给出一个动态规划算法的示例。

答案：动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题并解决子问题来解决复杂问题的方法。

它的特点是具有重叠子问题和最优子结构性质。

以斐波那契数列为例，可以使用动态规划算法求解每一项的值，而不需要重复计算。

3. 图的深度优先搜索和广度优先搜索有什么区别？答案：图的深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是一种先访问子节点再访问兄弟节点的遍历算法，通常使用递归或者栈实现。

而广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）则是以层次遍历的方式展开搜索，使用队列来实现。

DFS更适合用于搜索路径，BFS则适用于寻找最短路径等。

4. 请简述贪心算法的特点及其应用场景。

答案：贪心算法的特点是每一步都采取当前状态下最优的选择，以期望得到全局最优解。

然而，贪心算法并不一定能求解所有问题的最优解，但对于一些特定问题，贪心算法往往能得到近似最优解。

算法设计与分析考试题及答案-算法设计与优化答案

1.一个算法就是一个有穷规矩的聚集,个中之规矩划定懂得决某一特别类型问题的一系列运算,此外,算法还应具有以下五个重要特点:_________,________,________,____ ______,__________.,权衡一个算法利害的尺度是______________________.3.某一问题可用动态计划算法求解的明显特点是____________________________________.4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D},Y={A,C,B,A,B,D,C,D},请给出序列X和Y的一个最长公共子序列_____________________________.5.用回溯法解问题时,应明白界说问题的解空间,问题的解空间至少应包含___________.6.动态计划算法的根本思惟是将待求解问题分化成若干____________,先求解___________,然后从这些____________的解得到原问题的解.7.以深度优先方法体系搜刮问题解的算法称为_____________.8.0-1背包问题的回溯算法所需的盘算时光为_____________,用动态计划算法所需的盘算时光为____________.9.动态计划算法的两个根本要素是___________和___________.10.二分搜刮算法是应用_______________实现的算法.二.分解题（50分）1.写出设计动态计划算法的重要步调.2.流水功课调剂问题的johnson算法的思惟.3.若n=4,在机械M1和M2上加工功课i所需的时光分离为a i和b i,且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10),(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个功课的最优调剂计划,并盘算最优值.4.应用回溯法解0/1背包问题：n=3,C=9,V={6,10,3},W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量构成,请求用一棵完整二叉树暗示其解空间（从根动身,左1右0）,并画出其解空间树,盘算其最优值及最优解.5.设S=｛X1,X2,···,X n｝是严厉递增的有序集,应用二叉树的结点来存储S中的元素,在暗示S的二叉搜刮树中搜刮一个元素X,返回的成果有两种情况,（1）在二叉搜刮树的内结点中找到X=X i,其概率为b i.（2）在二叉搜刮树的叶结点中肯定X∈（X i,X i+1）,其概率为a i.在暗示S的二叉搜刮树T中,设存储元素X i的结点深度为C i;叶结点（X i,X i+1）的结点深度为d i,则二叉搜刮树T的平均路长p为若干？假设二叉搜刮树T[i][j]=｛X i,X i+1,···,X j｝最优值为m[i][j],W[i][j]=a i-1+b i+···+b j+a j,则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么？6.描写0-1背包问题.三.简答题（30分）1.流水功课调剂中,已知有n个功课,机械M1和M2上加工功课i 所需的时光分离为a i和b i,请写出流水功课调剂问题的johnson轨则中对a i和b i的排序算法.（函数名可写为sort(s,n)）2.最优二叉搜刮树问题的动态计划算法（设函数名binarysearchtree)）答案：一.填空1．肯定性有穷性可行性0个或多个输入一个或多个输出2.时光庞杂性空间庞杂性时光庞杂度高下具有最优子构造性质4.{BABCD}或{CABCD}或{CADCD｝5.一个（最优）解6.子问题子问题子问题7.回溯法8. o(n*2n) o(min{nc,2n})9.最优子构造重叠子问题10.动态计划法二.分解题1.①问题具有最优子构造性质;②构造最优值的递归关系表达式;③最优值的算法描写;④构造最优解;2.①令N1={i|a i<b i},N2={i|a i>=b i};②将N1中功课按a i的非减序排序得到N1’,将N2中功课按b i的非增序排序得到N2’;③N1’中功课接N2’中功课就构成了知足Johnson轨则的最优调剂.3.步调为：N1={1,3},N2={2,4};N 1’={1,3},N 2’={4,2}; 最优值为：384.解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}. 解空间树为：该问题的最优值为：16 最优解为：（1,1,0） 5.二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1Ci)(1*bi +∑=nj 0dj *aj{m[i][j]=0(i>j)6.已知一个背包的容量为C,有n 件物品,物品i 的重量为W i ,价值为V i ,求应若何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大. 三.简答题m[i][j]=W[i][j]+min{m[i][k]+m[k+1][j]} (1<=i<=j<=n,m[i][i-1]=0)1.void sort(flowjope s[],int n){int i,k,j,l;for(i=1;i<=n-1;i++)//-----选择排序{k=i;while(k<=n&&s[k].tag!=0) k++;if(k>n) break;//-----没有a i,跳出else{for(j=k+1;j<=n;j++)if(s[j].tag==0)if(s[k].a>s[j].a) k=j;swap(s[i].index,s[k].index);swap(s[i].tag,s[k].tag); } }l=i;//-----记下当前第一个b i的下标for(i=l;i<=n-1;i++){k=i;for(j=k+1;j<=n;j++)if(s[k].b<s[j].b) k=j;swap(s[i].index,s[k].index); //-----只移动index和tag swap(s[i].tag,s[k].tag); }}2.void binarysearchtree(int a[],int b[],int n,int **m,int**s,int **w){int i,j,k,t,l;for(i=1;i<=n+1;i++){ w[i][i-1]=a[i-1];m[i][i-1]=0;}for(l=0;l<=n-1;l++)//----l是下标j-i的差for(i=1;i<=n-l;i++){j=i+l;w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];m[i][j]=m[i][i-1]+m[i+1][j]+w[i][j];s[i][j]=i;for(k=i+1;k<=j;k++){ t=m[i][k-1]+m[k+1][j]+w[i][j];if(t<m[i][j]){m[i][j]=t;s[i][j]=k;}}}}一、填空题（本题15分,每小题1分）1、算法就是一组有穷的,它们划定懂得决某一特定类型问题的 .2、在进行问题的盘算庞杂性剖析之前,起首必须树立求解问题所用的盘算模子.3个根本盘算模子是...3、算法的庞杂性是的器量,是评价算法好坏的重要根据.4、盘算机的资本最重要的是和资本.因而,算法的庞杂性有和之分.5、f(n)= 6×2n+n2,f(n)的渐进性态f(n)= O( )6、贪婪算法老是做出在当前看来的选择.也就是说贪婪算法其实不从整体最优斟酌,它所做出的选择只是在某种意义上的. 7、很多可以用贪婪算法求解的问题一般具有2个重要的性质：性质和性质.二.简答题（本题25分,每小题5分）1、简略描写分治法的根本思惟.2、简述动态计划办法所应用的最优化道理.3、何谓最优子构造性质？4、简略描写回溯法根本思惟.5、何谓P.NP.NPC问题三.算法填空（本题20分,每小题5分）1.n后问题回溯算法(1)用二维数组A[N][N]存储皇后地位,若第i行第j列放有皇后,则A[i][j]为非0值,不然值为0.(2)分离用一维数组M[N].L[2*N-1].R[2*N-1]暗示竖列.左斜线.右斜线是否放有棋子,有则值为1,不然值为0.for(j=0;j<N;j++)if( 1 ) /*安然检讨*/{ A[i][j]=i+1; /*放皇后*/2 ;if(i==N-1)输出成果;else 3 ;; /*试探下一行*/4 ; /*去皇后*/5 ;;}2.数塔问题.有形如下图所示的数塔,从顶部动身,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一路走到底层,请求找出一条路径,使路径上的值最大.for(r=n-2;r>=0;r--) //自底向上递归盘算for(c=0; 1 ;c++)if( t[r+1][c]>t[r+1][c+1]) 2 ;else 3 ;3.Hanoi算法Hanoi(n,a,b,c)if （n==1） 1 ;else{ 2 ;3 ;Hanoi(n-1,b, a, c);}4.Dijkstra算法求单源最短路径d[u]:s到u的距离 p[u]:记载前一节点信息Init-single-source(G,s)for each vertex v∈V[G]do { d[v]=∞; 1 }d[s]=0Relax(u,v,w)if d[v]>d[u]+w(u,v)then { d[v]=d[u]+w[u,v];2}dijkstra(G,w,s)1. Init-single-source(G,s)2. S=Φ3.Q=V[G]4.while Q<> Φdo u=min(Q)S=S∪{u}for each vertex 3do4四.算法懂得题（本题10分）根据优先队列式分支限界法,求下图中从v1点到v9点的单源最短路径,请画出求得最优解的解空间树.请求中央被舍弃的结点用×标识表记标帜,获得中央解的结点用单圆圈○框起,最优解用双圆圈◎框起.五.算法懂得题（本题5分）设有n=2k个运发动要进行轮回赛,现设计一个知足以下请求的比赛日程表：①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次;②每个选手一天至多只能赛一次;③轮回赛要在最短时光内完成.（1）假如n=2k,轮回赛起码须要进行几天;（2）当n=23=8时,请画出轮回赛日程表.六.算法设计题（本题15分）分离用贪婪算法.动态计划法.回溯法设计0-1背包问题.请求：解释所应用的算法计谋;写出算法实现的重要步调;剖析算法的时光.七.算法设计题（本题10分）经由过程键盘输入一个高精度的正整数n(n的有用位数≤240),去失落个中随意率性s个数字后,剩下的数字按原阁下次序将构成一个新的正整数.编程对给定的n 和s,查找一种计划,使得剩下的数字构成的新数最小.【样例输入】178543S=4【样例输出】13答案：一.填空题（本题15分,每小题1分）1．规矩一系列运算2. 随机存取机RAM(Random Access Machine);随机存取存储程序机RASP(Random Access Stored Program Machine);图灵机(Turing Machine)3. 算法效力4. 时光.空间.时光庞杂度. 空间庞杂度5．2n6．最好局部最优选择7. 贪婪选择最优子构造二.简答题（本题25分,每小题5分）6、分治法的根本思惟是将一个范围为n的问题分化为k个范围较小的子问题,这些子问题互相自力且与原问题雷同;对这k 个子问题分离求解.假如子问题的范围仍然不敷小,则再划分为k个子问题,如斯递归的进行下去,直到问题范围足够小,很轻易求出其解为止;将求出的小范围的问题的解归并为一个更大范围的问题的解,自底向上慢慢求出本来问题的解.7、“最优化道理”用数学化的说话来描写：假设为懂得决某一优化问题,须要依次作出n个决议计划D1,D2,…,Dn,如若这个决议计划序列是最优的,对于任何一个整数k,1 < k < n,不管前面k个决议计划是如何的,今后的最优决议计划只取决于由前面决议计划所肯定的当前状况,即今后的决议计划Dk+1,Dk+2,…,Dn也是最优的.8、某个问题的最优解包含着其子问题的最优解.这种性质称为最优子构造性质.9、回溯法的根本思惟是在一棵含有问题全体可能解的状况空间树长进行深度优先搜刮,解为叶子结点.搜刮进程中,每到达一个结点时,则断定该结点为根的子树是否含有问题的解,假如可以肯定该子树中不含有问题的解,则废弃对该子树的搜刮,退回到上层父结点,持续下一步深度优先搜刮进程.在回溯法中,其实不是先构造出整棵状况空间树,再进行搜刮,而是在搜刮进程,慢慢构造出状况空间树,即边搜刮,边构造.10、P(Polynomial问题)：也等于多项式庞杂程度的问题.NP就是Non-deterministic Polynomial的问题,也等于多项式庞杂程度的非肯定性问题.NPC(NP Complete)问题,这种问题只有把解域里面的所有可能都穷举了之后才干得出答案,如许的问题是NP里面最难的问题,这种问题就是NPC问题.三.算法填空（本题20分,每小题5分）1.n后问题回溯算法(1) !M[j]&&!L[i+j]&&!R[i-j+N](2) M[j]=L[i+j]=R[i-j+N]=1;(3) try(i+1,M,L,R,A)(4) A[i][j]=0(5) M[j]=L[i+j]=R[i-j+N]=02.数塔问题.（1）c<=r(2)t[r][c]+=t[r+1][c]（3）t[r][c]+=t[r+1][c+1]3.Hanoi算法（1）move(a,c)（2）Hanoi(n-1, a, c , b)（3）Move(a,c)4.（1）p[v]=NIL（2）p[v]=u(3) v∈adj[u]（4）Relax(u,v,w)四.算法懂得题（本题10分）五.（1）8天（2分）;（2）当n=23=8时,轮回赛日程表（3分）.六.算法设计题（本题15分）1 2 3 4 5 6 7 82 1 43 6 5 8 73 4 1 2 7 8 5 64 3 2 1 8 7 6 55 6 7 8 1 2 3 46 5 87 2 1 4 37 8 5 6 3 4 1 28 7 6 5 4 3 2 1（1）贪婪算法 O（nlog（n））➢起首盘算每种物品单位重量的价值Vi/Wi,然后,依贪婪选择计谋,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包.若将这种物品全体装入背包后,背包内的物品总重量未超出C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包.依此计谋一向地进行下去,直到背包装满为止.➢具体算法可描写如下：void Knapsack(int n,float M,float v[],float w[],float x[]){Sort(n,v,w);int i;for (i=1;i<=n;i++) x[i]=0;float c=M;for (i=1;i<=n;i++){if (w[i]>c) break;x[i]=1;c-=w[i];}if (i<=n) x[i]=c/w[i];}（2）动态计划法 O(nc)m(i,j)是背包涵量为j,可选择物品为i,i+1,…,n时0-1背包问题的最优值.由0-1背包问题的最优子构造性质,可以树立盘算m(i,j)的递归式如下.void KnapSack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][11]) {int jMax=min(w[n]-1,c);for (j=0;j<=jMax;j++)/*m(n,j)=0 0=<j<w[n]*/m[n][j]=0;for (j=w[n];j<=c;j++)/*m(n,j)=v[n] j>=w[n]*/m[n][j]=v[n];for (i=n-1;i>1;i--){ int jMax=min(w[i]-1,c);for (j=0;j<=jMax;j++)/*m(i,j)=m(i+1,j) 0=<j<w[i]*/m[i][j]=m[i+1][j];for (j=w[i];j<=c;j++)/*m(n,j)=v[n] j>=w[n]*/m[i][j]=max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);}m[1][c]=m[2][c];if(c>=w[1])m[1][c]=max(m[1][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);}（3）回溯法 O(2n)cw:当前重量 cp:当前价值 bestp：当前最优值void backtrack(int i)//回溯法i初值1{ if(i > n) //到达叶结点{ bestp = cp; return;}if(cw + w[i] <= c) //搜刮左子树{ cw += w[i];cp += p[i];backtrack(i+1);cw -= w[i];cp -= p[i];}if(Bound(i+1)>bestp)//搜刮右子树backtrack(i+1);}七.算法设计题（本题10分）为了尽可能地逼近目的,我们拔取的贪婪计谋为：每一步老是选择一个使剩下的数最小的数字删去,即按高位到低位的次序搜刮,若列位数字递增,则删除最后一个数字,不然删除第一个递减区间的首字符.然后回到串首,按上述规矩再删除下一个数字.反复以长进程s次,剩下的数字串等于问题的解了.具体算法如下：输入s, n;while（ s > 0 ）{ i=1; //从串首开端找while (i < length(n)) && (n[i]<n[i+1]){i++;}delete(n,i,1); //删除字符串n的第i个字符s--;}while (length(n)>1)&& (n[1]=‘0’)delete(n,1,1); //删去串首可能产生的无用零输出n;。

算法设计和分析试题(卷)与答案解析

湖南科技学院二○ 年学期期末考试信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题考试类型：开卷试卷类型：C 卷考试时量：120 分钟一、填空题（每小题3 分，共计30 分）1. 用O 、Ω和θ表示函数f 与g 之间的关系______________________________。

()()log log f n n n g n n ==2. 算法的时间复杂性为1,1()8(3/7),2n f n f n n n =⎧=⎨+≥⎩，则算法的时间复杂性的阶为__________________________。

3. 快速排序算法的性能取决于______________________________。

4. 算法是_______________________________________________________。

5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是_________________________。

6. 在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。

7. 大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________，结果就越有价值。

8. ____________________________是问题能用动态规划算法求解的前提。

9. 贪心选择性质是指________________________________________________________ ____________________________________________________________。

10. 回溯法在问题的解空间树中，按______________策略，从根结点出发搜索解空间树。

二、简答题（每小题10分，共计30分）1. 试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。

2. 有8个作业{1,2,…,8}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。

算法分析与设计试题完整版

算法分析与设计试题完整版算法分析与设计试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】⼀、选择题（20分）1．最长公共⼦序列算法利⽤的算法是（B ）。

A、分⽀界限法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法2．实现棋盘覆盖算法利⽤的算法是（A ）。

A、分治法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法3.下⾯是贪⼼算法的基本要素的是（C ）。

A、重叠⼦问题B、构造最优解C、贪⼼选择性质D、定义最优解4.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）A.满⾜显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间C. 计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间5.下⾯哪种函数是回溯法中为避免⽆效搜索采取的策略（B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。

随机数函数 D.搜索函数6．采⽤最⼤效益优先搜索⽅式的算法是（A ）。

A、分⽀界限法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法7．贪⼼算法与动态规划算法的主要区别是（B ）。

A、最优⼦结构B、贪⼼选择性质C、构造最优解D、定义最优解8. 实现最⼤⼦段和利⽤的算法是（B ）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法9.优先队列式分⽀限界法选取扩展结点的原则是（C ）。

A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机10.下列算法中通常以⼴度优先⽅式系统搜索问题解的是（A ）。

A、分⽀限界法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法⼆、填空题（22分每空2分）1.算法是由若⼲条指令组成的有穷序列，且要满⾜输⼊、输出、确定性和有限性四条性质。

2、⼤整数乘积算法是⽤分治法来设计的。

3、以⼴度优先或以最⼩耗费⽅式搜索问题解的算法称为分⽀限界法。

4、舍伍德算法总能求得问题的⼀个解。

5、贪⼼选择性质是贪⼼算法可⾏的第⼀个基本要素，也是贪⼼算法与动态规划算法的主要区别。

6.快速排序templatevoid QuickSort (Type a[], int p, int r){if (pint q=Partition(a,p,r);QuickSort (a,p,q-1); 哈密顿环问题的算法可由回溯法设计实现。

《算法设计与分析》考试题目及答案

《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是（D ）A. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi 塔问题如下图所示。

现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。

移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则。

由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算法正确的为：（B ）Hanoi 塔A. void hanoi(int n, int A, int C, int B) { if (n > 0) {hanoi(n-1,A,C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); } B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) {if (n > 0) {hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); }C. void hanoi(int n, int C, int B, int A) {if (n > 0) {hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); }3. 动态规划算法的基本要素为（C）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用4. 算法分析中，记号O表示（B），记号Ω表示（A），记号Θ表示（D）。

《算法设计与分析》试卷及答案

《算法设计与分析》试卷1一、多项选择题（每空2分, 共20分）:1.以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A.计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关B.利用计算机无法解决非数值问题C.计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中, 主要进行的是判断、比较, 而不是算术运算D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题, 当然也包含某些数值问题2.算法的特征包括_________。

A.有穷性B、确定性C.输入和输出D.能行性或可行性3、以下描述是有关算法设计的基本步骤:①问题的陈述②算法分析③模型的拟制④算法的实现⑤算法的详细设计⑥文档的编制, 应与其它环节交织在一起其中正确的顺序是__________。

A.①②③④⑤⑥B.①③⑤②④⑥C.②④①③⑤⑥D.⑥①③⑤②④4.以下说法正确的是__________。

A.数学归纳法可以证明算法终止性B.良序原则是证明算法的正确性的有力工具C. x = 小于或等于x的最大整数（x的低限）D. x = 小于或等于x的最大整数（x的高限）5、汉诺塔（Hanoi）问题中令h（n）为从A移动n个金片到C上所用的次数, 则递归方程为__________, 其初始条件为__________, 将n个金片从A柱移到C柱上的移动次数是__________；设菲波那契（Fibonacci）数列中Fn为第n个月时兔子的对数, 则有递归方程为__________, 其中F1=F2=__________。

A.Fn=Fn-1+Fn-2 B、h（n）= 2h（n-1）+1C.1 D、h（1）= 1E、h（n）=2n-1F、06.在一个有向连通图中（如下图所示）, 找出点A到点B的一条最短路为____ ______。

A.最短路: 1→3→5→8→10, 耗费: 20B、最短路：1→4→6→9→10, 耗费：16C.最短路: 1→4→6→9, 耗费: 12D.最短路: 4→6→9→10, 耗费: 13二、填空（每空2分, 共20分）:1.快速排序法的基本思想是重新排列关键字, 把一个文件分成两个文件, 使得第一个文件中所有元素均小于第二个文件中的元素；然后再对两个子文件进行同样的处理。

计算机算法设计分析试题及答案

算法设计与分析试卷一、填空题（20分，每空2分）1、算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。

2、动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。

3、设计动态规划算法的4个步骤：（1）找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。

（2）＿＿＿＿＿＿＿。

（3）＿＿＿＿＿＿＿。

（4）根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。

4、流水作业调度问题的johnson算法：（1）令N1=＿＿＿,N2={i|ai>=bj};（2）将N1中作业依ai的＿＿＿。

5、对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson 不等式＿＿＿＿＿。

6、最优二叉搜索树即是＿＿＿的二叉搜索树。

二、综合题（50分）1、当（a1,a2,a3,a4,a5,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为∑ak(2<=k<=4)＿＿＿＿（5分）2、由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，T（N，0）=＿＿＿＿＿＿（5分）3、最大子段和问题的简单算法(10分)int maxsum(int n,int *a,int & bestj){intsum=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j++)int thissum=0;for(int k=i;k<=j;k++)＿＿＿＿＿;if(thissum>sum){sum=thissum;＿＿＿＿＿＿；bestj=j;}}return sum;}4、设计最优二叉搜索树问题的动态规划算法OptimalBinarysearchTree? (15分)Void OptimalBinarysearchTree(int a,int n,int * * m, int * * w){for(int i=0;i<=n;i++) {w[i+1][i]=a[i]; m[i+1][i]=＿＿＿＿;}for(int r=0;r<n;r++)for(int i=1;i<=n-r;i++){int j=i+r;w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];m[i][j]=＿＿＿＿＿＿;s[i][j]=i;for(int k=i+1;k<=j;k++){int t=m[i][k-1]+m[k+1][j];if(＿＿＿＿＿) {m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}5、设n=4, (a1,a2,a3,a4)=(3,4,8,10), (b1,b2,b3,b4)=(6,2,9,15) 用两种方法求4个作业的最优调度方案并计算其最优值？（15分）三、简答题（30分）1、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形？(10分)答：2、由0——1背包问题的最优子结构性质，可以对m（i,j）建立怎样的递归式? (10分)3、0——1背包求最优值的步骤分为哪几步？（10分）参考答案：填空题：确定性分解成若干个子问题最优解的性质递归地定义最优值以自底向上的方式计算出最优值构造最优解{i|ai<bi} ai的非减序排序；将N2中作业依bi的非增序排序min{bπ(i),aπ(i+1)}≥min{bπ(i+1),aπ(i)}最小平均查找长度综合题：20 min{ai+T(N-{i},bi)}(1=<i<=n) thissum+=a[k] besti=i 0 m[i+1][j] t<m[i][j]法一：min(ai,bj)<=min(aj,bi)因为min(a1,b2)<=min(a2,b1) 所以1→2 (先1后2) 由min(a1,b3)<=min(a3,b1) 得1→3 （先1后3）同理可得：最后为1→3→4→2法二：johnson算法思想 N1＝{1，3，4} N2＝{2} N¹1＝{1，3，4} N¹2＝{2} 所以 N¹1→N¹2 得：1→3→4→2简答题：1 、（1）a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同。

算法设计与分析试题(三合一)答案.(优选)

算法设计与分析试题（三合一）答案算法分析与设计模拟试题一答案一、填空题答案（每小题4分，共计40分）1. 最坏、最好、平均、最坏2.)(2nO、)(log nO3. 常数因子4. 直接或间接地调用自身、用函数自身给出定义5. 最好、局部最优选择6. 贪心选择性质、最优子结构性质7. 贪心算法、动态规划算法8. 较小、互相独立、相同、合并9. 最优子结构（性质）、子问题重叠（性质）10.动态规划算法、贪心算法。

二、简答题答案（每小题10分，共计40分）1. 如果只需要求解问题的最优值，动态规划算法步骤如下：（1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征；（2）递归地定义最优值；（3）以自底向上的方式计算出最优值；如果需要构造最优解，则还需要加上如下步骤：（4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。

2. 所谓贪心选择性质是指，所求问题的全局最优解可以通过一系列局部最优选择，即贪心选择来达到。

3. 如果G的子图G’是一棵包含G的所有顶点的树，则称G’为G的生成树。

生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。

在G的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G的最小生成树。

4. 动态规划算法需要知道所有子问题的解，而贪心算法不需要知道所有子问题的解，它只是在每一步迭代中选择看起来最好的解，并不从整体进行最优考虑，因此效率较高。

三、算法分析和设计题答案（每小题10分，共计20分）1. 汉诺塔问题的递归算法如下:public static void Hanoi(int n, int a, int b, int c){if( n>0 ){Hanoi( n-1, a,c,b );Move( a, b );Hanoi( n-1, c,b,a )；}}2. 算法如下：输入：正整数n和存储n个元素的数组a[1..n],被搜索的元素x输出：若x 在数组中则返回其下标否则返回0i=binarysearch(1,n,a,x); return I;end BINARYSEARCH1 过程 binarysearch(low,high,a,x)//在数组a 的下标为low 到high 范围内寻找x, //若找到x 则返回其下标否则返回0 if low>high then return 0; else mid=[]2/)(high low +;if a[mid]=x thenreturn mid;else if a[mid]<x thenreturn binarysearch(low,mid-1,a,x); else return binarysearch(mid+1,high,a,x); end if end if算法分析与设计模拟试题二答案一、填空题答案（每小题4分，共计40分） 1. 程序设计语言、有限性 2. 最坏3. 递归算法、递归函数4. 贪心算法、动态规划算法5. )(2n O 、O(C n )6.n log 、n 20、25n 、3n7. 分治策略、已排好序、)(log n O 、)(n O 8. 最优子结构（性质）、子问题重叠（性质） 9. 自顶向下、自底向上 10. 贪心算法、动态规划算法。

算法设计与分析复习题目及答案

算法设计与分析复习题目及答案一、算法的基本概念1、什么是算法？算法是指解决特定问题的一系列明确步骤，它具有确定性、可行性、有穷性、输入和输出等特性。

例如，计算两个数的最大公约数的欧几里得算法，就是通过反复用较小数去除较大数，然后将余数作为新的较小数，直到余数为 0，此时的除数就是最大公约数。

2、算法的复杂度包括哪些？它们的含义是什么？算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度是指算法执行所需要的时间量，通常用大 O 记号来表示。

例如，一个算法的时间复杂度为 O(n)，表示其执行时间与输入规模 n成正比。

空间复杂度则是算法在运行过程中所需要的额外存储空间的大小。

比如说，一个算法需要创建一个大小为 n 的数组来存储数据，那么其空间复杂度就是 O(n)。

二、分治法1、分治法的基本思想是什么？分治法的基本思想是将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题结构相同。

然后分别求解这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

2、请举例说明分治法的应用。

例如归并排序算法。

将一个未排序的数组分成两半，对每一半分别进行排序，然后将排好序的两部分合并起来。

其时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。

三、动态规划1、动态规划的基本步骤有哪些？动态规划的基本步骤包括：（1）定义问题的状态。

（2）找出状态转移方程。

（3）确定初始状态。

（4）计算最终的解。

2、解释最长公共子序列问题，并给出其动态规划解法。

最长公共子序列问题是指找出两个序列的最长公共子序列的长度。

假设我们有两个序列 X 和 Y，用 dpij 表示 X 的前 i 个字符和 Y 的前 j 个字符的最长公共子序列长度。

状态转移方程为：如果 Xi 1 ＝＝ Yj 1，则 dpij ＝ dpi 1j 1 ＋ 1否则 dpij ＝ max(dpi 1j, dpij 1)四、贪心算法1、贪心算法的特点是什么？贪心算法在每一步都做出当前看起来最优的选择，希望通过这种局部最优选择达到全局最优解。

《算法设计与分析》考试题目及答案(DOC)

14. 记号 O 的定义正确的是（A）。 A. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n n0 有：0 f(n)
cg(n) }； B. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n n0 有：0 cg(n)
f(n) }； C. O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数 c>0，存在正数和 n0 >0 使得对所有
12. k 带图灵机的空间复杂性 S(n)是指（B） A. k 带图灵机处理所有长度为 n 的输入时，在某条带上所使用过的最大方格
数。 B. k 带图灵机处理所有长度为 n 的输入时，在 k 条带上所使用过的方格数的
总和。 C. k 带图灵机处理所有长度为 n 的输入时，在 k 条带上所使用过的平均方格
cg(n) }； B. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n n0 有：0 cg(n)
f(n) }；
C. (g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数 c>0，存在正数和 n0 >0 使得对所有 n n0 有：0 f(n)<cg(n) }；
n n0 有：0 f(n)<cg(n) }； D. O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数 c>0，存在正数和 n0 >0 使得对所有
n n0 有：0 cg(n) < f(n) }；
15. 记号的定义正确的是（B）。 A. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n n0 有：0 f(n)
return b;
}
11. 用回溯法解布线问题时，求最优解的主要程序段如下。如果布线区域划分为 n m 的方格阵列，扩展每个结点需 O(1)的时间，L 为最短布线路径的长度，则算法共耗时 ( O(mn) )，构造相应的最短距离需要（O(L)）时间。