北航《信号与系统》复习题一
(完整版)信号与系统复习题
信号与系统试题库一、填空题绪论：1。
离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t ），零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0），则该系统的单位冲激响应h （t ）为____02()t t δ-_________。
6。
线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。
积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8。
已知一线性时不变系统，当激励信号为f （t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t ）;当激励信号为2f （t ）时，其完全响应为(5sint+cost ）ε(t),则当激励信号为3f(t ）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。
根据线性时不变系统的微分特性，若：f （t)−−→−系统y f (t)则有：f ′（t)−−→−系统_____ y ′f （t ）_______。
10。
信号f （n ）=ε（n ）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n —2）_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
北京航空航天大学2015信号与系统试题与答案剖析
北京航空航天大学2014 ～2015 学年第2学期 信号与系统 期末考试试卷（2015年6月29日）班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________一、判断题（10分：第1小题6分，第2小题4分）1． 已知一连续系统在输入为x 1(t )时输出为y 1(t )，输入为x 2(t )时输出为y 2(t )，但输入为()()()312T T x t x t x t =-+-，输出()()()312T T y t y t y t ≠-+-，其中T 为常数。
给出系统线性和时不变性的分析，并加以说明。
2. 已知一离散系统S 对于输入序列x (n )的响应y (n )为()()()()1m cos ωy n S x n x n n ==+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦其中m 和ω均为常数。
给出系统因果性和稳定性的判断，并说明理由。
二、计算题（15分：第1小题7分，第2小题8分）1. 已知一连续时间LTI 系统的输入x (t )和输出y (t )的关系为()()T T 21d T t t y t x ττ+-=⎰其中T 为大于0的常数。
求该系统的单位冲激响应，并画出图形。
2. 已知一连续时间LTI 系统的单位冲激响应为h (t )=e -t u (t )，求如题图二（2）所示激励时该系统的零状态响应。
题二（2）图直接时域卷积得到()1113134)21()12()1(3-<<≤-<≤≥+-+-+-=+---t t t t e t t e e e e ee e tf t t t三、计算题（本题20分）如题三图所示系统，其中x (t )为带限信号，即()0,M X ωωω=>。
+()2∙h ω-lω-lωhωA()H ωω题三图1） 确定带通滤波器的参数A ，l ω和h ω，使得()()cos c y t x t t ω=。
航空航天大学信号与系统试题与答案
航空航天大学信号与系统试题与答案Final approval draft on November 22, 2020北京航空航天大学电子信息工程学院《信号与系统》试题学号____________ 姓名____________ 成绩____________题号一二三四五六七总分得分阅卷人判断下列连续时间系统是否为因果的、有记忆的、线性的、时不变的、稳定的。
在下列表达式中，e(t)是输入，r(t)是输出，系统的起始状态均为0。
(1) ()()()tr t t e dλλλ-∞=-⎰(2) 3()2()drr t e tdt=+(1)由卷积图像分析可知因果，积分关系与过去时间有关，故为有记忆k为常数可以从积分号里提出来，故为线性的)()()()()())(()()(μλλλμμλμλμλμλμλλμ-=--=-----=--⎰⎰⎰-∞-∞-∞-t rdetdetdet ttt所以时不变，，，，，不稳定(2)⎰⎰--=+=dtet eedtet ecet r tttt3333)(])([)(，系统起始状态为0所以c=0显然因果，有记忆，线性，取tete-=)(则系统不稳定二（本大题第一小题8分，第二小题7分，共15分）1．已知信号f(5-2t)的图形如题二(1)图所示，要求画出f(t)的图形。
20072.计算下列卷积：'[(2)(2)2()(2)(2)]*[(2)(2)]t u t tu t t u t t t δδ++-+--+--作图法不好做)(t f 与冲激偶的积分为)(t f ')]4()4()4()2()2(2)2(2)()([)]()2()2(2)4()4[(--+-+-----+-+++-++t t t u t t t u t t t u t tu t u t t u t δδδ三（15分）如题三(a)图所示的系统，已知p(t)为周期性冲激序列，()()ss n p t T t nT δ∞=-∞=-∑，其中2s sT πω=，2s m ωω=；输入信号e(t)带限于m ω，频谱()E ω如题三(b)图所示；()H ω为理想低通滤波器，截止频率为3m ω，如题三(c)图所示，求： (1)()s t 的频谱图； (2)r(t)的频谱图；(3)系统的输出r(t)（用e(t)表示）。
北京航空航天大学信号与系统模拟试题与答案
北京航空航天大学2015 ～2016 学年第 2 学期_信号与系统_期末考试试卷班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________一、(15分)已知某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)=sint*u(t)，求当输入信号为u(t)-2u(t-2pi)+u(t-4pi)时的输出响应y(t).11)(2+=s s H )21(1)(42s s e e s s X --+-= )21()1(1)(422s s e e s s s Y --+-+= )4()4cos(21)4()2()2cos()2(2)(cos 21)()(ππππππ----+--+---=t u t t u t u t t u t tu t u t y二、(15分)某连续时间LTI 系统是因果，稳定的。
其系统函数的零极点分布如图，已知当输入信号x(t)=|cos(t)|是，系统输出的直流分量为5/pi,(1)确定该系统的系统函数H （s ）(2)当输入信号x(t)=1时，求系统的输出y(t)|)cos(|)(t t x =的直流分量π2)21)(21)(4(2)2(5)(j s j s s s s H ++-++-= )(25)(t u t y =三、(15分)已知f(t)是一个因果信号，即f(t)=f(t)u(t),f(t)的频谱函数为F(jw)=R(jw)+jX(jw) 请导出由F(jw)的实部R(jw)确定虚部X(jw)和由虚部X(jw)确定实部R(jw)的关系式。
当函数)(t h 的傅里叶变换存在时，对)()(t u t h =两端进行傅里叶变换，并运用傅里叶变换时域卷积性质，得到]1)([)(21)(ωωπδωπωj H H +⊗= 令)()()(ωωωjX R H +=，则]1)([)]()([21)()(ωωπδωωπωωj jX R jX R +⊗+=+ ]1)()([2]1)()([21ωωωππωωωππ⊗-+⊗+=R X j X R 即])(21)(21[])(21)(21[)()(λλωλπωλλωλπωωωd R X j d X R jX R ⎰⎰∞∞-∞∞---+-+=+ 故])(1)(λλωλπωd X R ⎰∞∞--=])(1)(λλωλπωd R X ⎰∞∞---= 四、(10分)对图示离散时间LTI 系统，确定系数c1,c2,d,使该系统成为一个全通系统，且对所有的ω，该系统的幅频特性|H （e^jw)|=1)()()4()()(2112z Y z z W d c z z W c z dW =+++-- 2122)4()(zd c z c dz z H +++= d=1,c2=0,c1=-0.25五、(15分)序列x(n)通过一个单位脉冲响应为g(n)的LTI 系统，产生的输出为sigma(n);将sigma(n)反褶成sigma(-n)后，再让sigma(-n)通过一个同样的系统，产生输出w(n);再将w(n)反褶成最终的输出y(n)=w(-n),其过程如图所示。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿以下系统，哪个可进行无失真传输＿B B ＿w w j w w w d w w w w w www-6)( )1()(H )( )()(H )(3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D e j C e j B ej A j j jj U答：(B) 2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C C ＿îíì<>=îíì><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )(3)(H )( )1()1()(H )(3 33w w w w w w w w w w ww ww jjj je j D e j C ej B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个L TI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+ 5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U et＿＿。
＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2=n f ，则=+)2()1(21ff ＿10＿，用)(n d 表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n fdddd d＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{0*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿＝＿＿00＿；)(¥f ＝＿＝＿2/52/52/5＿＿。
信号与系统复习题及答案
1．系统的激励是，响应为，若满足，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号的最高频率是2kHz ，则的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7．若信号的，求该信号的。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9．已知信号的频谱函数是，则其时间信号为。
10．若信号的，则其初始值 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足 （ √ ）2.满足绝对可积条件的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ）得分)t (e )t (r dt)t (de )t (r =dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δf(t)f(t)t)f(23s F(s)=(s+4)(s+2)=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω)s (H ））00(()j (F ωωδωωδω--+=f(t)01sin()t j ωπf(t)211)s (s )s (F +-==+)(f 0)()(t t -=δδ∞<⎰∞∞-dt t f )(3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，6题15分，共60分）1.信号，信号，试求。
北京航空航天大学2014信号与系统试题与答案
北京航空航天大学2013 ～2014 学年第 二 学期 信号与系统 期末考试试卷（2014年 6月25 日）班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________ 一、（本题35分）计算题。
（1）求⎰-494)(sin ππδdx x 的值。
1（2）已知信号t)2f(1-如图一（a ）所示，求f(t)。
（图中“(3)”表示脉冲信号强度为3）。
（3）计算卷积)t (f )t (f )t (f 21⊗=，其中tt t )5.2sin()()t (f 1-=πδ、4cos(4t)3cos(3t)cos(2t)2cos(t)1)t (f 2++++=。
答案)4cos(4)3cos(3)(t t t f ππ+=（4）计算卷积)2n(x n)2(x y(n)21⊗=，其中(n)x 1=}6,5,4,3,2,1{0=↑n 、(n)x 2=}3,2,1{0---=↑n 。
答案}15,9,13,6,7,3,1{)(0-------==↑n n y（5）已知一实际工程系统的微分方程为()()()()()t e t t e t r t t r t t r 2d d 36d d 5d d 22+=++，求输入为)t 3cos()t (e=时的系统响应。
没有初始状态怎么求 （6）计算⎰∞+∞-2dt )tsin(2t)(。
答案π2（7）已知某连续时间线性时不变系统的单位冲激响应为)2()()(--=t u t u t h 。
输入信号为周期信号)(t x ，且已知)(t x 的单边拉普拉斯变换为)1(1s e s -+，试求系统的输出响应)(t y 。
答案)1()1()()(---=t u t t tu t y图一（a ） 图二二、（本题15 分）某因果线性时不变系统，在非零初始状态不变的情况下，三种激励信号分别作用于系统：当输入)()(1t t x δ=时，系统的输出为)()()(1t u e t t y t-+=δ；当输入)()(2t u t x =时，系统的输出为)(3)(2t u e t y t -=；当输入)(3t x 为图二中所示矩形脉冲时，求此时系统的输出)(3t y 。
信号与系统复习题(答案全)
1、 若系统的输入f (t ）、输出y （t) 满足()3()4t y t e ft -=，则系统为 线性的 （线性的、非线性的)、 时变的 (时变的、时不变）、 稳定的 (稳定的、非稳定的).2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。
3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10—5 s 。
4、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。
6、 连续信号f(t ）=sint 的周期T 0= 2π ,若对f （t ）以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k ） ，该离散序列是周期序列？ 否 。
7、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
8、 f (t) 的周期为0。
1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t ） = 5 + 6 cos （ 60 π t ) - 4 sin （100 π t ) . 9、 f (k ） 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 （3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 （4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 （5 ）= 2 ；f(k ） =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525︒-⨯+︒-⨯+=∑=k k e n F n k jn πππ。
2021年北航《信号与系统》在线作业一辅导资料
1. 已知某系统的系统函数H(s), 唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是 ________。
A. H(s)的零点B. H(s)的极点C. 系统的激励D. 激励与H(s)的极点该题参考选项是：B 满分：3 分2. 能量信号其 ________。
A. 能量E＝0B. 功率P＝0C. 能量E＝无穷大D. 功率P＝无穷大该题参考选项是：B 满分：3 分3. If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω)，Then ________。
A. f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)B. f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)C. f1(t) f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)D. f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)该题参考选项是：A 满分：3 分4. 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为________。
A. 无穷大B. 不为零的常数C. 0D. 随输入信号而定该题参考选项是：C 满分：3 分5. 某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （j ω），则该系统必须满足条件 ________。
A. 时不变系统B. 因果系统C. 稳定系统D. 线性系统该题参考选项是：A 满分：3 分6. 系统的冲激响应是阶跃响应的 ________。
A. 四阶导数B. 三阶导数C. 二阶导数D. 一阶导数该题参考选项是：D 满分：3 分7. 欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是 ________。
A. 高通滤波网络B. 带通滤波网络C. 全通网络D. 最小相移网络该题参考选项是：C 满分：3 分8. 一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 ________。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001该题参考选项是：D 满分：3 分9. 将信号f(t)变换为________称为对信号f(t)的尺度变换。
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
北大信号与系统试题附答案
北京大学信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B 、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C 、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D 、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
北航《信号与系统》复习题一
北航《信号与系统》复习题一北航《信号与系统》复习题一一、单选题1. 连续周期信号的频谱具有（）。
A. 连续性、周期性B. 连续性、收敛性C. 离散性、周期性D. 离散性、收敛性2. 下列描述正确的是（）。
A. 信号()t f 反折，则其相应的频谱()ωj F 也反折。
B. 信号()t f 在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。
C. 信号()t f 在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。
D. 信号()t f 为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。
3. 连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是（）。
A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定4. 一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0015. f （5-2t ）是如下运算的结果（）A. f （-2t ）右移5B. f （-2t ）左移5C. f （-2t ）右移25D. f （-2t ）左移256. 已知)()(),()(21t u et f t u t f at-==，可以求得=)(*)(21t f t f （）。
A. 1-ate -B. ate -C.)1(1at e a -- D. at e a-17. 线性系统响应满足以下规律（）。
A. 若起始状态为零，则零输入响应不一定为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
8．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（）。
A. 3f sB.s f 31C. 3（f s -2）D.)2(31-s f 9．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）。
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、选择题1. 在信号与系统中，周期信号的傅里叶级数展开中，系数\( a_n \)表示：A. 基频的振幅B. 谐波的振幅C. 直流分量D. 相位信息答案：B2. 下列哪个不是线性时不变系统的主要特性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、简答题1. 简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
答案：傅里叶变换主要用于处理周期信号或至少是定义在实数线上的信号，而拉普拉斯变换则可以处理更广泛类型的信号，包括非周期信号和定义在复平面上的信号。
傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例，当\( s = j\omega \)时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。
2. 解释什么是系统的冲激响应，并举例说明。
答案：系统的冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应。
它是系统特性的一种表征，可以用来分析系统对其他信号的响应。
例如，一个简单的RC电路的冲激响应是一个指数衰减函数。
三、计算题1. 已知连续时间信号\( x(t) = e^{-|t|} \)，求其傅里叶变换\( X(f) \)。
答案：\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-|t|}e^{-j2\pi ft} dt \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^{0} e^{t} e^{-j2\pi ft} dt + \int_{0}^{\infty} e^{-t} e^{-j2\pi ft} dt\right] \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \frac{1}{1+j2\pi f} -\frac{1}{1-j2\pi f} \right] \]\[ X(f) = \frac{1}{\pi} \frac{j2\pi f}{1 + (2\pi f)^2} \]2. 给定一个线性时不变系统的系统函数\( H(f) = \frac{1}{1+j2\pi f} \)，求该系统对单位阶跃信号\( u(t) \)的响应。
《信号与系统复习题(有答案)》
信号与系统复习题说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!!补充要点(务必搞明白):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1．信号5sin 410cos3t t ππ+为 （ A ）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为2()()y t f t =，此系统为 （ C ）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为 （ A ）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分（t t dt t--⎰20)()δ等于（ B ）A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-⎰等于（ C ）(此类题目务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--C. 3e -D.06．下列各式中正确的是 （ B ）A.12()(2)2t t δδ=B.1(2)()2t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7．信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设12()()*()f t f t f t =，则(1)f 为（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（ C ）9． 描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()y t y t x t '+=。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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北航《信号与系统》复习题一
一、 单选题
1. 连续周期信号的频谱具有（ ）。
A. 连续性、周期性
B. 连续性、收敛性
C. 离散性、周期性
D. 离散性、收敛性
2. 下列描述正确的是（ ）。
A. 信号()t f 反折，则其相应的频谱()ωj F 也反折。
B. 信号()t f 在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。
C. 信号()t f 在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。
D. 信号()t f 为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。
3. 连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e
t h t
，该系统是（ ）。
A. 因果稳定
B. 因果不稳定
C. 非因果稳定
D. 非因果不稳定
4. 一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（ ）。
A. 500
B. 1000
C. 0.05
D. 0.001
5. f （5-2t ）是如下运算的结果（ ）
A. f （-2t ）右移5
B. f （-2t ）左移5
C. f （-2t ）右移
25
D. f （-2t ）左移2
5
6. 已知)()(),()(21t u e
t f t u t f at
-==，可以求得=)(*)(21t f t f （ ）。
A. 1-at
e -
B. at
e -
C.
)1(1
at e a -- D. at e a
-1
7. 线性系统响应满足以下规律（ ）。
A. 若起始状态为零，则零输入响应不一定为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
8．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23
1
(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。
A. 3f s
B.
s f 3
1
C. 3（f s -2）
D.
)2(3
1
-s f 9．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ ）。
A. 实偶函数
B. 纯虚函数
C. 任意复函数
D. 任意实函数
10．理想低通滤波器是（ ）。
A. 因果系统
B. 物理可实现系统
C. 非因果系统
D. 响应不超前于激励发生的系统
二、判断题（正确选A 错误选B ；本大题共5小题，每小题2分，共10分）
11. 一个因果稳定系统的系统函数所有零、极点必须都在S 平面的左半平面内。
A ．正确
B ．错误
12. 两个周期信号之和一定是周期信号。
A ．正确
B ．错误
13. 一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。
A ．正确
B ．错误
14. 一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。
A ．正确
B ．错误
15. 信号时移只会对幅度谱有影响。
A ．正确
B ．错误
三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 16. 已知周期信号
)4sin()2cos()(t t t f +=，其周期为 。
解析：本题考点是两个周期信号求和得到信号的周期。
17. 已知连续系统函数1
342
3)(2
3+--+=
s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。
解析：本题考点是依据系统函数如何判断系统稳定性。
18. 在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。
解析：本题考点利用变换域方法求解微分方程。
19. 已知x (t )的傅里叶变换为(j )X ω，那么x (t-t 0)的傅里叶变换为 。
解析：本题考点是傅里叶变换的性质。
20. 系统函数的零点全部在左半平面的系统称为 。
解析：本题考点是最小相位系统的定义。
四、简答题（本大题共2小题，每小10分，共20分）
21．判断y (t ) = 2x (t ) + 3系统是否是（1）时不变；（2）线性。
解析：本题考点是时不变、线性系统的定义。
22. 写出图1所示各波形的表示式。
图1
解析：本题考点是依据信号的波形写表达式。
因此，本题答题要点是将信号进行分段表示。
五、分析计算题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）
23．已知因果离散系统的结构框图如图2所示，求系统函数及系统差分方程。
图2
解析：本题考点是如何依据结构框图求系统函数和差分方程。
因此，本题答题要点是首先根据结构框图写出输出与输入的关系，得到微分方程；然后根据差分方程求解系统函数。
24.系统如图3所示（设系统初始无储能） （1） 求系统函数(s)
(s)(s)
Y H X =
，并讨论系统的稳定性； （2） 求系统的冲激响应；
（3） 若激励信号(t)u(t)u(t 1)x =--，求响应(t)y ，并指出暂态响应与稳态响应各分量。
图3
解析：本题考点是依据系统函数判断系统稳定性；冲击响应与系统函数的关系，系统响应的求解。
因此，本题答题要点是首先根据系统函数极点分布判断稳定性，然后对系统函数进行拉氏反变换得到冲击响应，最后根据系统函数和输入求解响应。
北航《信号与系统》复习题一参考答案
二、判断题。