北航《信号与系统》复习题一

北航《信号与系统》复习题一

一、 单选题

1. 连续周期信号的频谱具有（ ）。

A. 连续性、周期性

B. 连续性、收敛性

C. 离散性、周期性

D. 离散性、收敛性

2. 下列描述正确的是（ ）。

A. 信号()t f 反折，则其相应的频谱()ωj F 也反折。

B. 信号()t f 在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。

C. 信号()t f 在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。

D. 信号()t f 为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。 3. 连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e

t h t

，该系统是（ ）。

A. 因果稳定

B. 因果不稳定

C. 非因果稳定

D. 非因果不稳定

4. 一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（ ）。

A. 500

B. 1000

C. 0.05

D. 0.001

5. f （5-2t ）是如下运算的结果（ ）

A. f （-2t ）右移5

B. f （-2t ）左移5

C. f （-2t ）右移

25

D. f （-2t ）左移2

5

6. 已知)()(),()(21t u e

t f t u t f at

-==，可以求得=)(*)(21t f t f （ ）。

A. 1-at

e -

B. at

e -

C.

)1(1

at e a -- D. at e a

-1

7. 线性系统响应满足以下规律（ ）。

A. 若起始状态为零，则零输入响应不一定为零。

B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。

C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

8．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23

1

(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。

A. 3f s

B.

s f 3

1

C. 3（f s -2）

D.

)2(3

1

-s f 9．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ ）。

A. 实偶函数

B. 纯虚函数

C. 任意复函数

D. 任意实函数

10．理想低通滤波器是（ ）。

A. 因果系统

B. 物理可实现系统

C. 非因果系统

D. 响应不超前于激励发生的系统

二、判断题（正确选A 错误选B ；本大题共5小题，每小题2分，共10分）

11. 一个因果稳定系统的系统函数所有零、极点必须都在S 平面的左半平面内。

A ．正确

B ．错误

12. 两个周期信号之和一定是周期信号。

A ．正确

B ．错误

13. 一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。

A ．正确

B ．错误

14. 一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。

A ．正确

B ．错误

15. 信号时移只会对幅度谱有影响。

A ．正确

B ．错误

三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 16. 已知周期信号

)4sin()2cos()(t t t f +=，其周期为 。

解析：本题考点是两个周期信号求和得到信号的周期。 17. 已知连续系统函数1

342

3)(2

3+--+=

s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 解析：本题考点是依据系统函数如何判断系统稳定性。

18. 在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 解析：本题考点利用变换域方法求解微分方程。

19. 已知x (t )的傅里叶变换为(j )X ω，那么x (t-t 0)的傅里叶变换为 。 解析：本题考点是傅里叶变换的性质。

20. 系统函数的零点全部在左半平面的系统称为 。 解析：本题考点是最小相位系统的定义。

四、简答题（本大题共2小题，每小10分，共20分）

21．判断y (t ) = 2x (t ) + 3系统是否是（1）时不变；（2）线性。 解析：本题考点是时不变、线性系统的定义。

22. 写出图1所示各波形的表示式。

图1

解析：本题考点是依据信号的波形写表达式。 因此，本题答题要点是将信号进行分段表示。

五、分析计算题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

23．已知因果离散系统的结构框图如图2所示，求系统函数及系统差分方程。

图2

解析：本题考点是如何依据结构框图求系统函数和差分方程。

因此，本题答题要点是首先根据结构框图写出输出与输入的关系，得到微分方程；然后根据差分方程求解系统函数。

24.系统如图3所示（设系统初始无储能） （1） 求系统函数(s)

(s)(s)

Y H X =

，并讨论系统的稳定性； （2） 求系统的冲激响应；

（3） 若激励信号(t)u(t)u(t 1)x =--，求响应(t)y ，并指出暂态响应与稳态响应各分量。