八年级数学平方根练习题

2.2 平方根（1）

3、（1）关于算术平方根如果一个__________平方等于a ，即2

x a ，那么________叫做a

的算术平方根。 注：① 数a 的算术平方根记作________，其中a _____0。② 0的算术平方根为________。③ 只有当a _____0时，数a 才有算术平方根。 （2）关于平方根 如果一个__________平方等于a ，即2

x a ，那么______叫做a 的平

方根(二次方根)。 注：① 一个正数a 有_________个平方根，且它们互为________，记为________； ② 0有一个平方根，就是_________；③负数没有平方根。 （3）比较这两个概念，你发现了什么？ 一个正数的平方根有______个，而算术平方根只有_____个；一个正数的算术平方根是一个正数，而平方根是____________. （4）关于开平方求一个数a 的____________运算叫做开平方。其中a 叫做________。注：①开平方运算与平方运算互为__________。

②一个正数开平方运算的结果有________个。③负数不能进行开平方运算。意即若a

存

在，则可得a _______0

4、模仿例题，求下列各数的算术平方根

（1）361 （2）121

64 （3）2.25 （4）17 （5）0 （6）410

5、模仿例题，求下列各数的平方根 （1）1.44 （2）610 （3）225 （4）14 （5）

124

（6）212

三、能力检测题

1、49

的平方根是＿＿＿＿；算术平方根是_____________。

2、36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ；

3、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______.

4、23的算术平方根是_______, 算术平方根是___________

5、

81

的平方根是2

(5)的平方根是

6、算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；平方根等于它本身的数是＿＿＿＿

7、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ a 2的

算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个

8 ）A.±3 B.3 C.±3 D. 3

9、(－11)2的平方根是 A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 12、下列说法正确的是（ ） A.－2是－4的平方根 B.2是(－2)2的算术平方根 C.(－2)2的平方根是2 D.8的平方根是4

13已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） A.S=a B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.a=±s 13、（1）求下列各数的算术平方根

①121 ②144169

③ 46 ④29 ⑤ 0.09 ⑥11

（2）求下列各数的平方根 ①484 ②

225

49

③ 0.0196 ④ 7 ⑤ 28

12.1.1 平方根（第一课时）

1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，25/9的平方根是

2、3±表示 的平方根，12

-

表示12的

3、196的平方根有 个，它们的和为

4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根； （5）

6

36±=

5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21 （4）49

151 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值

一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空

3、若5x+4的平方根为1±，则x=

4、若m —4没有平方根，则|m —5|=

5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题

6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2

a 的平方根

7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值

1、（09河南）若实数x ，y 满足

2

-x +2

)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为

2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个

3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2)1(-没有平方根

4、解答题 （

10）、已知2a －1的平方根是±3，4a ＋2b ＋1的平方根是±5，求a －2b 的平方根 （11）、已知：()()7233=-+++y x y x ，求y x +的值．

（12）、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？ 三、 探索·创新5、阅读理解题

（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i ，使i 2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i ：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i ，请你根据上面的信息解答下列问题： ①求-16，-25的平方根。 ②求i 3,i 4,i 5,i 6,i 7,i 8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。 八年级上册《数的开方》测试题 一、选择题（33分）