重庆市江津中学2020-2021学年高一上学期第二次半月练数学试题
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重庆市江津中学2020-2021学年高一上学期第二次
半月练数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 中国银行最新存款利率一年期为：1.75%.小明于2020年存入本金
100000(元)，计算到2030年可获得利息约18945(元)，其计算实质采用的是（）模型.
A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数
2. 若，则（）
A．B．
C．D．
3. 函数的定义域为，则函数的定义域为
（）
A．B．C．D．
4. 已知，则的值域为（）
A．，B．，C．，D．，
5. 已知，则（）
A．B．C．D．
6. 下列函数中不能用二分法求零点的是（）.
A．B．C．D．
7. 已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（）
A．B．
C．D．
8. 已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题
9. 已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（）
A．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
B．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
C．当时，增长速度一直快于
D．当时，增长速度有时快于
10. 已知x，y为正实数，则（）
A．B．
C．D．
11. 关于函数，下列说法正确的是（）
A．定义域为B．定义域为
C．值域为
D．递增区间为
12. 函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是
（）
A．B．C．D．
三、填空题
13. 若函数存在反函数，且，则值为___________
14. 若，则a的取值范围是___________
15. 函数的零点是________.
16. 设函数，给出下列命题：
①当时，有成立；
②当时，方程只有一个实根；
③的图像关于点对称；
④方程至多有两个实数根.
其中正确的所有命题序号是______.
四、解答题
17. 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．
19. 知函数
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数在上恒有意义，求的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在区间上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由