大学物理——早期量子论
合集下载
大学物理第十六章早期的量子论
率，测出光电流曲线如虚线所示。满足题意的图是
(D)
I Nh 若 则 N
i
i
(A)
(B)
o
U
i
o
U
i
(C)
o
(D)
U
o
24
U
• 作业
习题册：习题二十七 光量子性(一)
25
§16.4 玻尔的氢原子理论
不同原子的辐射光谱完全不同，因此研究原子光 谱的规律是探索原子内部结构的重要方法。
一.氢原子光谱的实验规律 1.氢原子光谱是由一些分立的细亮线组成，即是分 立的线光谱。
(2)轨道角动量量子化假设
电子绕核作圆周运动，其轨道角动量:
L mr n 量子数n=1,2,… h
2
(3)量子跃迁假设
原子从Ｅn跃迁到Ｅk发出(或吸收)光的频
率:
En
En Ek h
Ek
v
30
四.玻尔的氢原子理论 三条基本假设＋经典理论(牛顿定律)
1. H原子中电子的轨道半径
e2
4εor 2
positively charged
materials is
!!! The PLUM PUDDING MODEL is
incorrect
12
(b). Nuclear Constitution of Atoms
F
r
The interaction of alpha
2
F = 2ze particles with the
m 7300me
9
A. Methods of the experiments
He
gold foil
10
B. Results of the experiments
第16章早期量子论
1 2 mυ eU a
2
Ua=1.19 (V)
Ne 4 o R
Ua
q 4 o R
N
4 o RU a e
=2.48108个
12
例题16-2 波长为 的光投射到一金属表面，发 射出的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动，求: (1)入射光子的能量、质量和动量； (2)此金属的逸出功及遏止电势差。 解 (1) E = h = hc/ , m (2)
不同物质具有不同的 红限频率。
I
A V A
K
4.立即发射，驰豫时 间不超过10-9s。 波动说的困难 受迫振动
8
电源
二.爱因斯坦光子说(1921年诺贝尔物理奖)
光不仅在吸收和辐射时是以能量为h 的颗粒 (光子)形式进行的, 而且以这种颗粒的形式以光速c 在空间传播。 即:一束光是一束以光速c运动的粒子(光子)流。
K
V
电源
-Ua o
U
(入射光频率一定)
5
I
Is 光强较大 光强较小 K V 电源 -Ua o
I
A
A
-
U
(入射光频率一定)
1 2
mυ eU a
2
Ua截止电压(又称遏止电压)。
6
1 2
mυ eU a
2
2.光电子的初动能随入射光的频率线性增加， 与入射光的强度无关。 实验:Ua= K - Uo (与入射光强无关)
量子物理学
牛顿力学、热学、电磁学和波动学，统称经典 物理学。 经典物理学研究的基本上是宏观领域的物理现 象。
相对论指出了经典物理学的第一个局限性不 适用高速运动领域。
量子物理学指出了经典物理学的第二个局限性 不适用于电子、原子、分子等微观领域。 相对论和量子物理学统称近代物理学。 量子 不连续。
2
Ua=1.19 (V)
Ne 4 o R
Ua
q 4 o R
N
4 o RU a e
=2.48108个
12
例题16-2 波长为 的光投射到一金属表面，发 射出的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动，求: (1)入射光子的能量、质量和动量； (2)此金属的逸出功及遏止电势差。 解 (1) E = h = hc/ , m (2)
不同物质具有不同的 红限频率。
I
A V A
K
4.立即发射，驰豫时 间不超过10-9s。 波动说的困难 受迫振动
8
电源
二.爱因斯坦光子说(1921年诺贝尔物理奖)
光不仅在吸收和辐射时是以能量为h 的颗粒 (光子)形式进行的, 而且以这种颗粒的形式以光速c 在空间传播。 即:一束光是一束以光速c运动的粒子(光子)流。
K
V
电源
-Ua o
U
(入射光频率一定)
5
I
Is 光强较大 光强较小 K V 电源 -Ua o
I
A
A
-
U
(入射光频率一定)
1 2
mυ eU a
2
Ua截止电压(又称遏止电压)。
6
1 2
mυ eU a
2
2.光电子的初动能随入射光的频率线性增加， 与入射光的强度无关。 实验:Ua= K - Uo (与入射光强无关)
量子物理学
牛顿力学、热学、电磁学和波动学，统称经典 物理学。 经典物理学研究的基本上是宏观领域的物理现 象。
相对论指出了经典物理学的第一个局限性不 适用高速运动领域。
量子物理学指出了经典物理学的第二个局限性 不适用于电子、原子、分子等微观领域。 相对论和量子物理学统称近代物理学。 量子 不连续。
大学物理 早期量子论
I 越强, 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多.
• 电子吸收一个光子即可逸出, 不需要长时间的能量积累.
2013-7-9
早期量子论
例: 钾的光电效应红限波长为0= 6.210-7 m. 求: (1) 电子的逸出功； (2) 在的紫外线照射下, 截止电压为多少？ (3) 电子的初速度为多少？(紫外线0= 3.010-7 m) 解: (1) (2)
A h
1 2
hc
0
6.63 10
34
3 10
7
8
6.2 10
1 2
3.2110
19
J
hν
mv A
2
mvm eU 0
2
U0
h A e
hc e0
A e
2.14 V
2. 14
(3)
v
2eU 0 m
2 1.6 10
19
9. 10 1
(1) 瑞利-金斯根据经典电动力学和统计物理导出了瑞利-金斯 公式：
M b , T 2 πckT
4
此式在λ较大时能与实验很好符合，而λ小时则不对. (2) 维恩根据实验结果给出了一个经验公式:
M b , T A
B
5
e
T
此式在λ较小时与实验符合很好，而λ大时则不好.
2 ( , T )
M 0 ( , T )
一个好的辐射体一定是一个好的吸收体，物体对某一 波长不吸收，那么对这个波长也不辐射.
2013-7-9
早期量子论
3. 黑体辐射
黑体: 对于任何温度, 单色吸收率恒等于1的物体. 思考: 黑色的物体是黑体吗？ 一个密闭的空腔上 开一个小孔，则此小孔 就可近似地看成为黑体. 只吸收，不反射. 黑体模型 黑体辐射的特点: 温度 黑体热辐射 材料性质
《初期量子论》课件
电子衍射实验
通过电子衍射实验证实了电子具有波动性，证明了德布罗意理论 的正确性。
原子干涉实验
原子干涉实验进一步证实了物质波的存在，为量子力学的发展奠 定了基础。
意义
物质波理论为理解微观世界的本质提供了重要工具，推动了量子 力学的发展和应用。
THANKS
感谢观看
光量子理论的出现，打破了经典物理学中光的波动说，为量子力学的诞生奠定了 基础。
光子的能量和动量
根据爱因斯坦的光量子理论，每个光 子都具有能量和动量，其大小分别由 公式E=hν和p=h/λ给出。
VS
其中E是光子的能量，h是普朗克常数 ，ν是光子的频率，p是光子的动量， λ是光子的波长。
爱因斯坦的光电效应理论
物质波的波长和动量
波长公式
物质波的波长 $lambda$ 与其对应的动量 $p$ 满足 $lambda = frac{h}{p}$，其中 $h$ 是普朗克常数。
动量定义
动量是描述粒子运动状态的物理量，定义为质量与速 度的乘积。
波长意义
物质波的波长反映了粒子运动的特征，如衍射和干涉 等现象。
物质波理论的验证与意义
能量子假设的意义
打破了经典物理学中能量连续变化的观念，开启了量子力学的研究。
为解释黑体辐射等实验现象提供了理论支持，推动了物理学的发展。
普朗克公式与黑体辐射
普朗克式之 一。
该公式为解决黑体辐射问题提供了重 要的理论工具，对物理学和工程学等 领域产生了深远影响。
1905年，爱因斯坦在论文中提出了光电效应理论，解释了光照射在金属表面时，金属表面会释放出电 子的现象。
根据光电效应理论，当光照射在金属表面时，金属表面的电子吸收光子的能量后，能够克服金属的束缚 力而逸出金属表面。
通过电子衍射实验证实了电子具有波动性，证明了德布罗意理论 的正确性。
原子干涉实验
原子干涉实验进一步证实了物质波的存在，为量子力学的发展奠 定了基础。
意义
物质波理论为理解微观世界的本质提供了重要工具，推动了量子 力学的发展和应用。
THANKS
感谢观看
光量子理论的出现，打破了经典物理学中光的波动说，为量子力学的诞生奠定了 基础。
光子的能量和动量
根据爱因斯坦的光量子理论，每个光 子都具有能量和动量，其大小分别由 公式E=hν和p=h/λ给出。
VS
其中E是光子的能量，h是普朗克常数 ，ν是光子的频率，p是光子的动量， λ是光子的波长。
爱因斯坦的光电效应理论
物质波的波长和动量
波长公式
物质波的波长 $lambda$ 与其对应的动量 $p$ 满足 $lambda = frac{h}{p}$，其中 $h$ 是普朗克常数。
动量定义
动量是描述粒子运动状态的物理量，定义为质量与速 度的乘积。
波长意义
物质波的波长反映了粒子运动的特征，如衍射和干涉 等现象。
物质波理论的验证与意义
能量子假设的意义
打破了经典物理学中能量连续变化的观念，开启了量子力学的研究。
为解释黑体辐射等实验现象提供了理论支持，推动了物理学的发展。
普朗克公式与黑体辐射
普朗克式之 一。
该公式为解决黑体辐射问题提供了重 要的理论工具，对物理学和工程学等 领域产生了深远影响。
1905年，爱因斯坦在论文中提出了光电效应理论，解释了光照射在金属表面时，金属表面会释放出电 子的现象。
根据光电效应理论，当光照射在金属表面时，金属表面的电子吸收光子的能量后，能够克服金属的束缚 力而逸出金属表面。
第16章早期量子物理优秀课件
第16章 早期量子论
室
§1 黑体辐射和普朗克能量子假说
温
一、 热辐射
几
红外夜视图
千
单色辐射出射度
K
单位时间内，物体上单位面积发射的波长在
l~l+dl范围内的辐射能与波长间隔dl的比值 Ml(T) 。
Ml(T)dMdl(T)
单色辐射出射度亦称物体的单色辐射本领
Ml(T)dMdl(T)
Mν(T)dMdν(T)
(总)辐射出射度
M(T)0Ml(T)dl
M(T) 0
Mν(T)dν
单色吸收比
(l,T)
吸收的电磁波能量 入射的电磁波能量
物体的吸收本领
单色反射比
(l,T)
反射的电磁波能量 入射的电磁波能量
物体的反射本领
ν
(l,T )(l,T )1
平衡热辐射 一个好的吸收体也是一个好的发射体
真空 B1 B2 B3
第16章早期量子物理
量子物理
布埃
拉伦
格费
德 拜
斯 特
德
狄薛 拉定 克谔
康布
普 顿
罗意 泡利
海 森 堡
波
洛 伦 兹
爱 因 斯 坦
朗 之 万
威 尔 逊
量子力学的发展
A、 旧量子论的形成（冲破经典→量子假说）
1900年
1905年 1910年 1913年
普朗克
爱因斯坦 卢瑟福 波尔
§3 康普顿散射
1922-1923年，康普顿研究X射线的散射
一、实验装置
X 射线管
晶体
光阑 散射波 l
探
l0
q
测 器
石墨
X 射线谱仪
《早期量子论》幻灯片PPT
课本 pp217—250；练习册 第十八单元
“两朵乌云 〞
十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本
质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还
有两朵小小的令人不安的乌云〞。
相对论
？热辐射的 紫外灾难
量子论
§19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说 一 黑体辐射的实验规律
热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波
散射X射线的波长为
' 0 .5 0 .01 0 .5 21 2 22
〔2〕由能量守恒，反冲电子所得动能为
E k h h c ' 6 c .6 1 3 3 0 4 3 .0 1 8 0 1 0 .1 5 0 0 0 1 .5 1 0 0 1 5e 2 8
§19-5 氢原子的波尔理论
0 A
h
光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年 以前，并未被物理学界承受。
光电效应对于光的本质的认识和量子论的开展曾起过重要的 作用。
爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。
光子的能量、质量和动量
光子能量： h
光子质量：
mc2
hc2
光子有动量？
pmch h
c
因为： m m0
1
Uc= K - U0
其中K 为斜率，普适常数U0 为截
距, 与材料有关直线与横坐标的
交点就是红限频率0
0
U0 K
〔4〕光电效应是瞬时发生的
1 2mm 2 veU cekeU 0
只要入射光频率>0，无
论光多微弱，从光照射阴极
到光电子逸出，驰豫时间不
超过10-9s
以上这些实验规律与经典 电磁波的概念完全不同，经 典波的能量是连续地分布在 空间的。
“两朵乌云 〞
十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本
质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还
有两朵小小的令人不安的乌云〞。
相对论
？热辐射的 紫外灾难
量子论
§19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说 一 黑体辐射的实验规律
热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波
散射X射线的波长为
' 0 .5 0 .01 0 .5 21 2 22
〔2〕由能量守恒，反冲电子所得动能为
E k h h c ' 6 c .6 1 3 3 0 4 3 .0 1 8 0 1 0 .1 5 0 0 0 1 .5 1 0 0 1 5e 2 8
§19-5 氢原子的波尔理论
0 A
h
光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年 以前，并未被物理学界承受。
光电效应对于光的本质的认识和量子论的开展曾起过重要的 作用。
爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。
光子的能量、质量和动量
光子能量： h
光子质量：
mc2
hc2
光子有动量？
pmch h
c
因为： m m0
1
Uc= K - U0
其中K 为斜率，普适常数U0 为截
距, 与材料有关直线与横坐标的
交点就是红限频率0
0
U0 K
〔4〕光电效应是瞬时发生的
1 2mm 2 veU cekeU 0
只要入射光频率>0，无
论光多微弱，从光照射阴极
到光电子逸出，驰豫时间不
超过10-9s
以上这些实验规律与经典 电磁波的概念完全不同，经 典波的能量是连续地分布在 空间的。
大学物理：第16章 早期量子论
入射光的强度无关。
实验:Ua= K - Uo(与入射光强无关)
1 2
mυ2
e(K
-
Uo)
-
Ua (V)
IA
K
2.0
Cs Na Ca
A V
电源
1.0
0.0
4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz) 11
3. 存在红限
1 2
mυ2
eK (
Uo K
)
eK (
o )
>0
对一给定的金属, 当入射光的频率小于某一频率
功率1mW的入射光照射 逸出功为1eV的金属，从 光开始照射到释放出电子，大约要等待16min，与光电 效应瞬时响应的实验结果完全不符合。
14
二. 爱因斯坦光子说(1921年诺贝尔物理奖) 1. 爱因斯坦光子假设
A. 光在空间中传播时，也具有粒子性。
一束光就是以光速c运动的粒子流，这种粒子称 为光子。 B. 不同频率的光，其光子的能量不同。
小结:
光子理论完全成功地解释了光电效应的实验规律。 光电效应证明了光子假设的正确性。
*
*
*
*
***
0
12
3 / 10 14 Hz
6
二. 普朗克能量子假说 (1918年诺贝尔物理奖)
辐射或吸收是以能量
为h 的颗粒形式进行的
实验
M 0( ,T )
能量为h的颗粒
能量子
普朗克理论值
“紫外灾难”
瑞利-琼斯
维恩
MT
1
T=1646k
7
§16.2 爱因斯坦的光子理论
总辐出度
M(T)
0
M
(T )d
早期量子论(全)
第六篇
开尔文在迎接20世纪的新年献词： “19世纪已将物理学大厦全部建成,今 后物理学家的任务就是修饰完善这所大 厦”
“在物理学晴朗的天空远处，还有两 朵小小的令人不安的乌云”
经典物理的理论遇到了困难和挑战！
相对论和量子力学构成近代物理的 两大基础.
第六篇
早期量子论
本章内容
第一节
18-1 黑 体 辐 射 ,普 朗克量 子假设
结论： （1）再多用一束绿光照射，是增大光强度，光子数增多；
在相同时间内逸出的光电子数目将增加
（2）电子的初动能将变大
以波长 300nm 的单色光分别照射铝棒和钠棒， 已知钠的红限波长为 0 540 nm 铝的红限波长为 0 296 nm
问：能产生光电效应的是铝棒还是钠棒？ 请给出分析过程。
1918年普朗克由于创立了量子理论而获得 了诺贝尔奖金。
世界上最黑的材料
最新黑体
美国赖斯大学的阿加延(右)手持一块世界上最黑的材料， 他的同行李杰西(左)在旁边看着。他们研制的这种最黑的材 料对光的吸收达到99.9%。
三种材料对比：美国国家标志与技术研究所的 反射标准样品(左)，新研制的最黑的材料样品(中) 一片玻璃碳(右)
美国赖斯大学的阿加延(右)手持一块世界上最黑的材料， 他的同行李杰西(左)在旁边看着。他们研制的这种最黑的材 料对光的吸收达到99.9%。
单色辐出度
黑体实验规律
例. 太阳光谱的单色幅出度的峰值对应的 Li2
波长λm=483nm,试估计太阳表面温度.
解:
T
b
m
2.898103 m K 483109 m
定义: 分子的热运动使物体辐射电磁波 可在任何温度下自发进行.
特点: 温度→发射的能量→电磁波 的短波成分 例如：加热铁块
开尔文在迎接20世纪的新年献词： “19世纪已将物理学大厦全部建成,今 后物理学家的任务就是修饰完善这所大 厦”
“在物理学晴朗的天空远处，还有两 朵小小的令人不安的乌云”
经典物理的理论遇到了困难和挑战！
相对论和量子力学构成近代物理的 两大基础.
第六篇
早期量子论
本章内容
第一节
18-1 黑 体 辐 射 ,普 朗克量 子假设
结论： （1）再多用一束绿光照射，是增大光强度，光子数增多；
在相同时间内逸出的光电子数目将增加
（2）电子的初动能将变大
以波长 300nm 的单色光分别照射铝棒和钠棒， 已知钠的红限波长为 0 540 nm 铝的红限波长为 0 296 nm
问：能产生光电效应的是铝棒还是钠棒？ 请给出分析过程。
1918年普朗克由于创立了量子理论而获得 了诺贝尔奖金。
世界上最黑的材料
最新黑体
美国赖斯大学的阿加延(右)手持一块世界上最黑的材料， 他的同行李杰西(左)在旁边看着。他们研制的这种最黑的材 料对光的吸收达到99.9%。
三种材料对比：美国国家标志与技术研究所的 反射标准样品(左)，新研制的最黑的材料样品(中) 一片玻璃碳(右)
美国赖斯大学的阿加延(右)手持一块世界上最黑的材料， 他的同行李杰西(左)在旁边看着。他们研制的这种最黑的材 料对光的吸收达到99.9%。
单色辐出度
黑体实验规律
例. 太阳光谱的单色幅出度的峰值对应的 Li2
波长λm=483nm,试估计太阳表面温度.
解:
T
b
m
2.898103 m K 483109 m
定义: 分子的热运动使物体辐射电磁波 可在任何温度下自发进行.
特点: 温度→发射的能量→电磁波 的短波成分 例如：加热铁块
早期量子论202-精品文档98页
5) 光敏电阻： 用光照改变半导体的导电性能制成。
光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光
放大器 接控件机构
光的波粒二象性
粒子性
波动性
（具有能量） E
（具有频率）
h
（具有动量） P
（具有波长）
二者通过h来联系
E h
P E
/Chh C
I光强 Nh
N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
由相对论动量能量关系式 E2p2c2m02c4
光子m0=0
p E h h c c
光子动量：
p h
h
爱因斯坦光电方程
1 2
mVm2
h
A
A
为电子逸出功，
1 2
m
V
2 m
为光电子的最大初动能。
解释光电效应
1）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大 --- 入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比
例. 某金属红限波长为 λ0 ， 波长为λ(λ<λ0 )照射该金属， 金属释放出的电子(质量为 me )的动量？
相对能量变化 ΔE1.0 51 03321 026 E 51 08
24.2 光电效应与爱因斯坦理论
24.2.1 光电效应
光电效应 光电子
实验规律
1. 饱和电流 2. 遏止电压 3. 红限频率 4. 具有瞬时性
光电管
K
照射光
A.
OO
OO
OO
G
V
B
OO
1. 饱和电流
I
入射光频率一定时，饱和光电流强度 饱
U
Uc
Uc KU0
光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光
放大器 接控件机构
光的波粒二象性
粒子性
波动性
（具有能量） E
（具有频率）
h
（具有动量） P
（具有波长）
二者通过h来联系
E h
P E
/Chh C
I光强 Nh
N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
由相对论动量能量关系式 E2p2c2m02c4
光子m0=0
p E h h c c
光子动量：
p h
h
爱因斯坦光电方程
1 2
mVm2
h
A
A
为电子逸出功，
1 2
m
V
2 m
为光电子的最大初动能。
解释光电效应
1）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大 --- 入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比
例. 某金属红限波长为 λ0 ， 波长为λ(λ<λ0 )照射该金属， 金属释放出的电子(质量为 me )的动量？
相对能量变化 ΔE1.0 51 03321 026 E 51 08
24.2 光电效应与爱因斯坦理论
24.2.1 光电效应
光电效应 光电子
实验规律
1. 饱和电流 2. 遏止电压 3. 红限频率 4. 具有瞬时性
光电管
K
照射光
A.
OO
OO
OO
G
V
B
OO
1. 饱和电流
I
入射光频率一定时，饱和光电流强度 饱
U
Uc
Uc KU0
大学物理第16章早期量子论
1 hn m 2 A 2
(2) 由公式 1 mυ 2 eU a 2 可求得: Ua=1.19 (V)
1 hc hc 2 mυ 2 l lo
A = hn 0 c =nl
代入数据求得: =6.5×105(m/s)
m 9.11 1031 h= 6.63×10-34
例题16-2 波长为l 的光投射到一金属表面，发射出 的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动，求: (1)入射光子的能量、质量和动量； (2)此金属的逸出功及遏止电势差。
I
Is I A A 光强较大 光强较小
V
电源
K
-Ua o
U
(入射光频率一定)
截止电压（遏止电压）
I Is I A A 光强较大 光强较小 K -Ua o
V
电源
U
(入射光频率一定)
1 mυ 2 eU a 2
Ua截止电压(又称遏止电压)。
2. 光电子的最大初动能或截止电压 Ua 随入射光 频率线性增加，与入射光的强度无关。 实验:Ua= Kn - Uo (与入射光强无关)
§16.5 玻尔的原子量子理论
所有原子均能发光，不同原子的辐射光谱完全不同。 因此研究原子光谱的规律是探索原子内部结构的重 要方法。
一. 氢原子光谱的实验规律
1. 氢原子光谱是由一些分立的细亮线组成，即是分立 的线光谱。
6563Å
4863Å 4340Å 4101Å
2. 谱线的波数(波长)由下式确定：
1915~1917年，索末菲将玻尔的原子量子论作了推广， 使得修改过的理论与实验更一致。 于是，量子论开始被认为是微观领域的一个重要特征。 人们习惯将20世纪20年代以前的量子论称为早期量子论。
大学物理-量子物理：早期量子论
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验装置
T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
可以分 辨出不 同波长 的辐射 能量
实验可测出：
M (T )—曲线
M (T )
M (T ) M (T )d
且窗口越小越暗（似空腔）。炼钢炉孔也可 视为黑体（但红色）
实验上用绕有电热丝的空
腔开小孔实现黑体
铂铑
加热
加热空腔，小孔辐射能
量，从孔外可探测辐射，测
量辐射规律
二、黑体辐射实验规律
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验装置
T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
热 电 偶 测 温
不同波 长分开
可以分 辨出不 同波长 的辐射 能量
1-1 普朗克“能量子”假说
普朗克假说是在解释黑体热辐射实验时提出的，什 么是黑体？什么是热辐射？
不断向外发射电 磁波，在一定时间内，发射电磁波的能量多少及所含波长 成分都决定于物体的温度，这种现象叫做热辐射。
简言之，由物体温度决定的电磁辐射叫做热辐射。
研究黑体是为了研究实际物体的辐射规律。可以证明， 实际物体的辐出度与黑体辐出度有关系
M aM B
虽然实际物体不是黑体，但可以设计黑体模型
设想，用不透明材料制成一个 空腔并开一小孔。
光线从小孔射入，很难出去（腔 壁多次反射吸收）。带有小孔的空 腔物体就是黑体，小孔相当于黑体 表面。
实例：白天远看楼房窗口，显得黑暗，
正是这两朵小小的“乌云”导致了物理学史上的 一场巨大的革命，从而产生了近代物理。
而20世纪初的3个重大发现（x射线、放射性、电 子的发现），揭开了近代物理序幕，为人们深入到物 质的微观领域奠定了基础（ x射线的发现使人们认识 到原子可分，放射性的发现使人们认识到原子核可 分）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由 dM0 0
d
mT b
h
（3）当ν大时（短波段） e kT 1
M0 3e/T
（4）当ν小时（长波段） h kT0
h
e kT
1
h
（维恩的半经验公式）
M0
2 2
c2
kT
kT
（瑞利----金斯公式）
2h 3
M0 c2 eh/kT 1
令C12h/c2
xh
kT
kTx h
d kT dx
h
M0
物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形
式进行, 每个能量子能量为: Enhv
能量子的最小能量 h
普朗克常数 h6.62607150354Js
讨论：
M0 2c2heh/kT3 1
（1）
M0 0M0d 02c2heh3kdT1
M0 T4
（斯特藩——玻耳兹曼定律）
（2） 由dM0 0
d
m CT （维恩位移定律）
3
1900年
1905年 1910年 1913年
普朗克 42 能量子 爱因斯坦 26 光量子假说
原子及量子概念
卢瑟福 39 原子有核模型 （早期量子论）
波尔
28 氢原子光谱规律
B、量子力学的建立（崭新概念）
1924年 1925年 1926年
1927年
德布罗意 32 物质波，波粒二象性
海森伯 薛定谔
24 矩阵力学 34 波动力学
1
23 早期量子论
迈克尔逊 —莫雷实验
光电效应
康普顿效应
黑体辐射
氢原子光谱
狭义相对论
量子力学
经典物理学
2
量子力学的诞生
三个实验
三个飞跃
（1）黑体辐射 （2）光电效应 （3）原子光谱
（1）普朗克量子假说
（2）德布罗意物质波假设
（3）薛定谔方程与 玻恩概率波解释
A、 旧量子论的形成（冲破经典→量子假说）
一. 热辐射的基本概念
热辐射：
物体发出的各种电磁波的能量按频率的分布随温度而 不同的电磁辐射现象。
1）辐射出射度 (辐出度) --- M 温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出
来的各种频率电磁波能量的总和
2) 单色辐射出射度（单色辐出度） M M (T )
温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出 来的，波长在λ附近，单位波长间隔内的电磁波能量。
1 .0
6000K
可
见
光
区
0 .5
5000K
黑体辐射 的实验曲 线
4000K
3000K
(m)
0
0 .4 0 .8
1 .2
1 .6
2 .0
三.黑体辐射的基本规律
1）斯特藩——玻耳兹曼定律
M00M0dT4
斯特藩常数
5 .67 1 0 8 W 0 5 /m 1 2 K 4
2）维恩位移定律
黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长 m 与黑体温度 T
量子力学理论
量子力学理论
海森伯
测不准关系
波恩
45 波函数的统计诠释
狄拉克 26 相对论量子力学
C、量子力学的进一步发展（应用、发展）
埃 布伦 喇费 格斯
特 德
拜
狄 拉 克
薛 定
康 普 顿
谔
海 泡森 利伯
玻 恩
玻 尔
普 朗 克
居 里 夫 人
洛 仑 兹
爱朗 因之 斯万 坦
1927年第五届索尔威会议
23.1 黑体辐射 普朗克量子论
公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符,
----紫外灾难
五. 普朗克的能量子假说 M0Md0Md
普朗克公式
0Md 0MLeabharlann 2dc0 M 2d
2
M0(T) c M0(T)
或
2
M0(T) c M0(T)
2hc2 1
2h 3
M0(T) 5
hc 或 M0(T) e kT1
c2
h
e kT1
假说: 对于一定频率的电磁辐射, 物体只能以 h 为单位发射或吸收它 --- h 是一个普适常数
物体在温度T，吸收和反射频率ννdν范围内电磁波能 量与相应频率入射电磁波能量之比
对于不透明物体： ν + ν =1
二.基尔霍夫定侓和黑体
1）基尔霍夫定侓：
M 1(1)M 2(2)
I(T,)
普适函数
2）黑体
若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射 能的吸收比都等于 1,
即, 0() 1
则称它为绝对黑体 —— 黑体
C1k3T3 h3
x3 ex 1
M0 M0 d
0
C1k4T4 h4
0
exx3 1dx
6.494Ch1k44
T4
T4
斯特藩常数 6.494Ch1k44 5.6 7 1 8 0 W /m 2K 4
dM 0 C1k3T3(ex1)3x2x3ex
dx h3
(ex1)2
0
3exxxe30
xm 2.82144
M0
2 2
c2
kT
0
（瑞利----金斯公式）
1900年12月14日普朗克在德国物理学会的例会上以题为“关于正 常谱中能量分布定律的理论”条理清晰地推导和论证了他得到的 黑体辐射公式。
普朗克的思想是完全背离经典物理，受到当时许多人的怀疑和反 对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也
xm
h m
kT
m khxmTCT
C
k xm h
5.88 1010H 0 /K z
由普朗克能量子假设可以得到
0
h
n 0e n 0 kT
h
n0
e n 0 kT
eh /kT 1
n0
n0
普朗克 公式
M0
2h 3
c2
h
e kT
1
2 2
c2
h
h
e kT 1
e
kT d
0
e kT d
kT
之间满足关系
mT b 或 m CT
维恩常数 b2.8971 70 35 m 6 K C 5.881010H 0 /K z
四.经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线
1）维恩的半经验公式：
M0 3e/T
公式适合于短波波段， 长波波段与实验偏离。
2）瑞利--金斯公式
2 2
M0 c2 kT
玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K
想以某种方式来消除 En nh这一关系式。他写道：
我试图将 h 纳入经典理论的范围，但这样的尝试都失败了，这 个量非常顽固，后来他又说：
绝对黑体的单色辐出度 M 0
M0
M 0()
I(T,)
--- 研究热辐射的中心问题
人造绝对黑体模型 — 封闭空腔的小孔
吸收
发射
问：既然入射到黑体上的 光，没有反射，还有光从 黑体出射吗？
黑体的辐射最大
3）黑体辐射的实验研究
实验装置
透镜 黑体
准直系统 三棱镜
测量系统
加热器 Mr00 (,T)(1014W/m3)
1）辐射出射度 (辐出度) --- M
2) 单色辐射出射度（单色辐出度） （光谱辐射出射度） M
dM
M d
单位：W/(m2.Hz)
式中 dM 是频率在 ν ν +dν 范围内单位时间从物体表面单位
面积上辐射的电磁波能量
MdMMd
0
3）单色吸收比（光谱吸收比）ν 和单色反射比（光谱反 射比）ν