泛函分析在电气工程中的应用
电子信息工程专业介绍
门类：电气信息类专业名称：电子信息工程概说：顾名思义，电子信息工程，就是将信息（文字的、声音的、图像的、甚至于，在将来，感觉的，味道的，心理的）运用电子方式来转化、保存、传递的一系列设施以及涉及到的种种技术的综合。
电子信息工程就是信息时代的基础设施。
互联网、固定电话网、移动电话网等等，是日常熟悉的电子信息工程。
电子信息工程是理工兼备，倾向于工科，也就是技术和实际操作的技能。
它包含三个层次的学习内容：1,理论的，电子信息工程设备的基本原理。
2,技术的。
3，操作的。
以信息技术的核心设备计算机来说，计算机的工作和设计原理（硬件和软件的）就是理论的。
具体地设计一个软件或者硬件就是技术的，而软件的操作以及硬件的制造维修就是操作的。
业务培养目标：注重培养电子信息技术基础知识与能力；具有电子产品的装配、调试及设计的基本能力，具有一般电子设备的安装、调试、维护与应用能力；具有对办公自动化设备的安装、调试、维修和维护管理能力；具有对通信设备、家用电子产品电路图的阅读分析及安装、调试、维护能力；具有对机电设备进行智能控制的设计和组织能力；具有阅读英语资料和计算机应用能力；能从事各类电子设备和信息系统的研究、设计、制造、应用和开发的高等工程技术人才。
就业去向：该专业毕业生具有宽领域工程技术适应性，就业面很广，就业率高，毕业生实践能力强，工作上手快，可以在电子信息类的相关企业中，从事电子产品的生产、经营与技术管理和开发工作。
主要面向电子产品与设备的生产企业和经营单位，从事各种电子产品与设备的装配、调试、检测、应用及维修技术工作，还可以到一些企事业单位一些机电设备、通信设备及计算机控制等设备的安全运行及维护管理工作。
培养要求：本专业学生主要学习信号的获取与处理、电子设备与信息系统等方面的基本理论和基本知识，受到电子与信息工程实践（包括生产实习和室内实验）的基本训练，具备良好的科学素质，具备设计、开发、应用和集成电子设备和信息系统的基本能力，并具有较强的知识更新能力和广泛的科学适应能力。
泛函分析在电气工程中的应用
泛函分析在电气工程中的应用
泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学等分科中都有应用，对解决工程领域相关计算问题也做出了不少贡献。
1泛函分析在线性集总参数电路中的应用
变分原理在电磁场有限元计算中已获广泛应用，[1]则讨论如何将该原理应用于线性集总参数电路的求解中。
作者从特勒根定理出发，导出了基于节点电压和回路电流的功率泛函，给出了通过变分获得电路解答的方法和步骤。
借助功率泛函的概念，指出了电路解答与电路系统的功率最小点或功率驻定点相对应。
2泛函分析在输电网规划中的应用
目前大规模输电网规划求解中经常遇见无法完成对解空间的充分搜索，从而难于求得全局最优解的问题。
[2]对此进行了讨论，并给出了泛函形式的输电网规划模型，重点分析了输电网规划解的模式。
[3]在分析了传统蚁群算法易产生未成熟收敛现象及其原因的基础上，设计了一种基于模式记忆的并行蚁群算法，该算法通过模式记忆实现了解空间分解，能够有效地识别、记忆和跳出局部最优解；通过局部细化搜索进一步加强了局部搜索能力；通过并行计算提高了计算速度。
参考文献
1吴政球,匡文凯等. 电力市场非线性费用函数分摊公平性准则. 中国电机工程学报. 2006,26(14): 36-40
2邹军,蒋陶宁,顿月芹. 求解线性集总参数电路的变分方法. 电气电子教学学报. 2010,32(2): 20-22
3翟海保,程浩忠,吕干云等. 基于模式记忆并行蚁群算法的输电网规划. 中国电机工程学报. 2005,25(9): 17-22。
高等数学中的泛函分析及应用
高等数学中的泛函分析及应用泛函分析是数学中一个重要的分支，广泛应用于物理学、工程学、经济学和计算机科学等领域。
在高等数学中，泛函分析是一个非常重要的课程，它不仅是数学基础课程的一部分，也是许多专业的必修课程。
本文旨在介绍泛函分析的基本概念和应用，以便读者对该领域有更深入的了解。
一、泛函的概念泛函是将一个函数映射到一个实数集上的函数。
通常的情况下，泛函被定义为一个变量为函数的积分或微积分方程，这种定义方式在实际问题中更加常见。
泛函经常用来描述物理学和工程学中的问题，例如流体力学中的能量等。
具体地说，泛函是对一个无限维的向量空间内的函数进行操作的工具，可以对其进行求导、积分等运算。
二、泛函分析的基本概念泛函分析中的基本概念包括：线性空间、范数、内积、完备性、集合的紧性、分离性等。
线性空间：泛函分析描述的是函数空间，函数空间是一个线性空间，即一个向量空间，它含有基本的数乘和向量加法运算。
泛函分析中讨论的函数通常是连续函数，函数值域是实数或者复数。
范数：范数是度量向量的大小的函数，它可以是任意实数或者复数。
标准范数是欧几里得范数，也就是向量的模长。
内积：内积是一个向量空间中定义的二元函数，它满足线性性和对称性。
对于实向量空间中的两个向量，内积定义为它们的点积积分。
对于复向量空间中的两个向量，内积定义为它们的共轭积的积分。
完备性：完备性是一个在泛函分析中很重要的概念，它指函数空间中存在极限。
对于一个函数序列，如果其所有元素的范围在函数空间中，则该函数序列完备。
集合的紧性：一个函数集合是紧的，当且仅当它满足一直存在最小诺依曼-阿克马兹斯基定理（弱紧定理）。
分离性：在泛函分析中，分离性是指向量空间中可以找到保证它们不等同的闭子空间的一对向量。
这对向量的分离距离是它们之间的最小距离。
分离性是基本的、非常重要的概念，因为它形成了许多定理和原理的基础。
三、泛函分析的应用泛函分析在实际问题中的应用非常广泛，例如：1、量子力学：量子力学中的哈密顿算子可以被视为一个泛函，而波函数则可以被视为一个函数。
泛函微分方程应用
泛函微分方程应用
泛函微分方程是数学中重要的一个分支，它研究的是函数的泛函和其导数之间的关系。
泛函微分方程的应用十分广泛，涉及到物理学、工程学、经济学等各个领域。
在物理学中，泛函微分方程被广泛应用于描述自然界中的各种现象。
比如，在量子力学中，薛定谔方程就是一个典型的泛函微分方程，描述了微观粒子的行为。
在电磁学中，麦克斯韦方程组也是泛函微分方程的一个例子，描述了电磁场的演化规律。
在工程学中，泛函微分方程的应用更是无处不在。
比如，在控制论中，我们常常需要根据系统的状态来设计控制器，这就涉及到求解一个最优化问题，而最优化问题通常可以转化为泛函微分方程。
另外，在材料科学中，泛函微分方程也被用来描述材料的性能和行为，从而指导材料的设计和制备。
在经济学中，泛函微分方程被广泛应用于金融工程和风险管理领域。
比如，在期权定价中，布莱克-斯科尔斯方程就是一个著名的泛函微分方程，用来描述期权价格的演化规律。
另外，在金融风险管理中，泛函微分方程也被用来建立风险模型，从而对金融市场的风险进行评估和管理。
泛函微分方程的应用十分广泛，几乎涉及到所有的科学和工程领域。
它不仅可以帮助我们理解自然现象的本质，还可以指导我们解决实
际问题。
因此，研究和应用泛函微分方程具有十分重要的意义，对于推动科学和技术的发展都起着不可忽视的作用。
高等数学中的泛函分析及其应用
泛函分析是数学中的一个重要分支，它研究的对象是函数的集合，而不仅仅是研究函数本身。
泛函分析的应用非常广泛，涉及许多科学领域，如物理学、工程学和经济学等。
在高等数学中，泛函分析可以为我们提供更深入的数学理解和应用的工具。
泛函分析的核心概念是泛函，它是一个从函数空间到实数域的映射。
泛函可以看作是函数的函数，它将一个函数映射为一个实数。
泛函分析的基本研究对象是线性泛函，它满足线性性质和有界性质。
泛函分析的一个重要应用是在优化问题中的最优化理论。
最优化问题是研究如何在给定的约束条件下找到函数的最小值或最大值。
通过引入泛函分析的方法，可以将最优化问题转化为一个函数空间中的问题。
通过研究泛函的性质和约束条件，可以找到最优解，并给出相应的优化算法。
另一个重要的应用领域是偏微分方程的理论与求解。
偏微分方程是描述自然界中许多物理现象的数学工具。
通过泛函分析的方法，可以将偏微分方程转化为一个变分问题，即找到一个函数使得泛函取得极值。
通过研究泛函的性质和约束条件，可以得到原偏微分方程的解。
泛函分析的方法在偏微分方程的理论研究和数值求解中都有着重要的应用。
除了最优化和偏微分方程外，泛函分析还在其他许多领域中具有重要应用。
在信号处理领域，泛函分析可以用于信号的重构和信号的最优化补偿。
在概率论和统计学中，泛函分析的方法可以用于研究随机过程和随机变量的性质。
在控制理论中，泛函分析可以用于研究控制系统的稳定性和鲁棒性。
总之，泛函分析是高等数学中的一个重要分支，它研究的是函数的集合，涉及的应用领域非常广泛。
泛函分析在最优化问题、偏微分方程、信号处理、概率论、统计学和控制理论等领域都有着重要的应用。
通过泛函分析的方法，可以深入理解数学问题，提供强大的工具和技巧来解决实际问题。
在学习高等数学时，我们应该积极探索泛函分析的相关知识，不仅可以拓宽我们的数学视野，还可以为我们未来的学习和研究打下坚实的基础。
泛函分析的发展也将进一步推动数学和其他学科的交叉融合，为科学进步和技术创新提供有力支持。
水电厂设备状态监测
水电厂设备状态监测滕小羽l ~唐国庆2(l.国家电力公司电力自动化研究院~南京2l OOO3; 2.东南大学电气工程系~南京2l OO96)摘要:由于维修技术的改进~按计划检修的制度已不适用~状态监测方法正被引入水电厂设备维修中来 叙述了状态监测的原理和系统的构成~着重介绍了状态监测技术中的信息采集和处理~设备状态的分析方法~预测和诊断~专家系统及智能技术应用~认为水电厂设备状态监测系统的关键在于预测模型和专家知识库的建立~并应建立有关量化判据的标准 关键词:水电厂;状态监测;预测性维修;专家系统;诊断模型中图分类号:TV 736收稿日期:2OOO O3 l O国家重大科技攻关项目(97 3l 2 O6 l 7)引言状态监测技术应用又称为预测性维修~其目的是提高设备可用率~降低维修成本~并带来良好的经济效益 目前我国水电厂普遍安装了计算机监控系统~并推广了无人值班~少人值守管理模式 无疑~设备状态监测的研究具有重大意义 l 995年美国电科院与COm EdiSOm 电厂合作对l O 台机组安装了其状态监测设备~经计算~开始2年的经济效益超过l 6OO 万美元[l ] 据日本新日铁l9S4年统计~采用状态监测技术当年效益为S.l49亿日元[2] 因此~与此相关的智能维护~状态预测技术目前在我国得到了广泛重视~并成为很有开发价值的研究方向[3]1维修技术及其观念的变化长期以来~我国水电厂设备一直实行计划检修制度~如对机组而言~一般l 年2次小修~4年l 次大修 这种检修制度的建立主要是由于6O 年代以来的维修需求和设备故障观点造成的(见图l)[4] 由图l 可见~对应于第2阶段的计划检修方法的背景是6O 年代人们形成了预防维修的概念~从而产生了提高设备可用度~降低成本的需求 同时~第2阶段对故障观点的认识相对简单~认为设备刚使用时和陈旧时最可能发生故障~即浴盆曲线的故障观点 由此而产生的计划检修方法至今仍普遍采用然而随着人们对维修需求的提高~在进一步的研究中发现故障模型不是l 种而是6种~即图l 中第3阶段 在某一领域的研究表明~设备故障4%属A 型~2%属B 型~5%属C 型~7%属D 型~l 4%属E型~属F 型的高于6S% 这一研究的数据不一定和水电厂设备情况完全吻合~但已充分说明设备故障模型中的E 型和F 型所占比例较大~计划检修方法已不适用~由此产生第3阶段的维修技术(见图2)图l 维修期望值和设备故障观点的变化Fig .l Maintenance reguirement and changeof viewpoint about eguipment fault图2维修技术的变化Fig .2Technological improvement of maintenance54第24卷第l O 期2OOO 年5月25日VO1.24NO.l O.25~2OOO2状态监测系统的构成状态监测是基于一个事实9即大量故障不会瞬间发生9实际要发展一段时间D 如果可以发现这种故障的迹象9且该迹象正在继续9就认为探测到了潜在故障D 因此潜在故障P 被认为是一种可辨认的状态9它显示了故障将要发生或正在发生D 当性能继续变坏9变坏速度加快直至失效9到达功能故障点 9图 中的曲线显示了这种状态的变化9而图 则表示了一个滚珠轴承由正常磨损P 到卡死 之间可以检测出的各种潜在故障或状态P z D 如果在P 曲线间隔周期能探测到潜在故障而采取维修措施9那么就可以避免功能故障及避免故障后果D图3潜在故障功能故障演化 P -F 曲线Fig -3Trend f rom potential to f unctional f ault P -F状态可监测9并不表示根据状态就能自动判别出故障性质和位置9很多情况的判别取决于启发性知识D 该领域专家对设备对象的独到了解和经验常常能起到关键作用D 因此专家系统~人工智能理论和技术在状态监测中可以得到较好的应用9同时计算机的精确记忆及自学习功能又能弥补专家自身可能发生判断失误的弱点D水电厂状态监测系统的构成如图4所示D 由于水电厂目前普遍安装了计算机监控系统9因此系统构成考虑了与监控系统结合的方案D 专用状态检测装置是为了弥补监控系统监测功能的某些不足而设置的9如对某些量需要以快速周期采样9或以高精度测试9如振动摆度装置D 大多数量可以直接使用监控系统中现地监控单元已有的采集量D 采集到的量送入状态监测历史站及专家系统分析站进行实时比较分析或历史保存9或通过监控系统的操作员工作站的人机界面显示出来D 同时监控系统通过它的We 服务器还可以把数据和结果送到远方的专家系统分析站供该领域专家权威分析D图4水电厂状态监测系统Fig -4Hydropower plant condition monitoring system3设备状态分析和处理3-1信息采集与处理机组设备由于是旋转设备9又是生产中最重要的设备9是水电厂状态监测的重点D 信号取样与处理主要有以下几方面I 5]D3-1-1振动监测主要用 个参数9即幅值~频率和相位来分别表示振动大小~振动可能产生的原因以及振动方位D 振动传感器原理分位移~速度和加速度D 经计算处理又可得到幅值~相位~频率~振动波形~轴心轨迹及趋势9同时分析~判断振动原因和事故位置D3-1-2气隙监测指水轮发电机定~转子之间空气间隙的监测9一般可用平板电容传感器来实现D 气隙是否均匀直接影响电气特性和机械性能的稳定D3-1-3水轮机气蚀气蚀问题影响水轮机安全和运行9并会造成巨大经济损失D 国外有根据声学传播原理9用加速度传感器测量声强以判别气蚀强度9取得了良好的效果D 3-1-4流量监测主要用于监测技术供水等辅机系统状况D 测量原理分超声波和差压法D3-1-5温度监测以推力瓦为例9将热电阻或热电偶插入瓦体9监测瓦温D此外9如对变压器可用渗透膜技术检测其油中氢~一氧化碳~乙烯和乙炔含量;并用湿度传感器测64量油中水分O用局部放电法测量其线包及机组定子线圈的对地绝缘状况O信号取样与处理的工作重点在于监测点及传感器的确定9采用有效的抗干扰措施9并通过硬件和软件方法保证采样的速度9以准确有效地获取设备的状态数据O2建立预测和诊断模型获取了准确的数据之后9就要建立模型并以此作为判断的依据9预测准确与否9关键在于此O因此模型应能准确描述设备的动态特性9并区分出潜在故障的状态O这方面难度在于缺少权威的量化依据O 有些如振动等级可在国家标准GB 4 水轮发电机组安装技术规范中找到9并有部颁标准DL T 94 水轮发电机组振动监测装置设置导则对装置设置进行说明O但对很多设备及重要监测点难以找到这种判断依据O通常情况按某个确定的限值来判别9还可计算其随时间变化的规律9如计算均值方差某单位时段的最大值O以瓦温为例9目前大量采用的塑料瓦9使热传导减慢9用梯度算法及单位时间温度变化率就更为合理O对振动程度强弱进行定量描述9可用模糊集合理论中隶属度函数方法9在感兴趣的频率范围根据频谱幅值构成一个征兆模糊子集9对一个故障可凭经验确定标准征兆模糊向量9再用泛函分析中距离的概念来比较两个模糊集合的相似程度O智能诊断规则的建立和完善设备状态监测的分析有很大程度依赖于该领域专家的启发性知识O技术关键在于采用何种知识表示方法将智能诊断规则建成知识库9采用何种专家系统人机界面以方便专家在今后来维护和修改知识库O目前常用的知识表示方法有以下几种或几种的结合;逻辑语义网络产生式规则框架脚本面向对象表示etri网原型神经元网络O状态数据经诊断模型计算后由推理机在知识库中匹配9给出相应结论9显示设备状态及处理建议O 目前常用产生式规则方法和神经元网络方法O 状态分析软件为了用软件工具帮助进行数据分析9目前用时域和频域Z种分析方法对机组振动及摆度提供分析工具O时域分析方法包括机组轴心轨迹图分析时基波形等频域分析则包括频谱分析图9级联图(频谱随转速变化)9瀑布图(频谱随时间变化)9极坐标图9波德图9阶次比分析9凝聚函数分析及启停机趋势图等7 O分析软件还提供历史数据存储和比较功能9以助于分析和找出设备规律O结语将状态监测技术用于水电厂设备是近年来开始的新课题O目前已做了一些成功尝试9如电力自动化研究院与清华大学合作在李家峡水电厂安装了相应的系统9清华大学在广州抽水蓄能水电厂也安装了系统O但是应该指出9由于设备及故障情况的复杂性9状态监测系统需要完善的知识库9而启发性知识的不确定因素较多9这给研究带来了难度O随着研究开发的深入以及检测技术的进步9将会出现成熟的产品9并给我国水电厂设备的维修提供有力的监测工具9从而促进现行的维修制度及管理方法的改变9产生巨大的经济效益和社会效益O参考文献1 E RI.redictive Maintenance rogram ImplementationA;199Z沈标正(Shen Biaozheng).电机故障诊断技术(Motor S Fault DiagnoSiS Technology).北京;机械工业出版社(Beijing;Mechanical InduStry reSS)919973余刃9叶鲁卿9张永刚(Yu Ren9Ye Luging9Zhang Yonggang).智能控制-维护-技术管理系统(ICMMS)及其在电力系统中的应用(Intelligent Control-Mainte-nance-Technical Management SyStem(ICMMS)and ItS Application in ower SyStem).电力系统自动化(Au-tomation of Electric ower SyStemS)919999Z3(Z3) 19999Z3(Z4)4Moubray J.Reliability-Centred A;1991刘万景(Liu wanjing).水电厂机组的状态监测(Condi-tion Monitoring to GeneratorS of~ydropower lant).水力发电(water ower)91999(9)蒋东翔9倪维斗9于文虎9等(Jiang Dongxiang9Ni wei-dou9Yu wenhu9et al).大型汽轮发电机组远程在线振动监测分析与诊断网络系统(Remote Online Vibration Monitoring9Analyzing and DiagnoSing NetworkS SyS-tem to Large Scale Turbine GeneratorS).动力工程(ower Engineering)91999(Z)7韩捷9张瑞林(~an Jie9Zhang Ruilin).旋转机械故障机理及诊断技术(rincipleS and DiagnoSiS Technology ofRotating Eguipment Fault).北京;机械工业出版社(Bei-jing;Mechanical InduStry reSS)91997滕小羽9男9东南大学在职博士研究生9研究方向为水电厂及电力系统自动化人工智能在电力系统中的应用O 唐国庆9男9教授9博士生导师9从事电力系统运行与控制电力电子在配电网中的应用配电自动化人工智能在电力系统中应用研究O74.应用研究及成果.滕小羽等水电厂设备状态监测CONDITION MONITORING TO E IPMENT OF HYDROPOWER PLANTT ng XzaOyu 1,Tang GuOgzng2(1-Nanjing Automation Research Institute .Nanjing 210003.China )(2-Southeast University .Nanjing 210096.China )Abstract :With the technological improvement of maintenance .the policy of plan based maintenance is not suitable anymore .Instead .condition based maintenance (CBM )is being introduced into the area of hydropower plant eguipment maintenance .The paper describes the principle and structure of CBM system .It introduces the method and technology in the aspects of sig-nal sampling and handling .eguipment condition analyzing .predictive and diagnosis model building .intelligent diagnostic rule construction and perfection in the application .In all these .the key is the construction of predictive model and expert rules .Standard number to judge the condition should be made .This project is supported by National Science and Technology key Project (No .97-312-06-1-7).Key WO r d s :hydropower plant :condition monitoring :predictive maintenance :expert system :diagnosis model84水电厂设备状态监测作者：滕小羽， 唐国庆， Teng Xiaoyu， Tang Guoqing作者单位：滕小羽,Teng Xiaoyu(国家电力公司电力自动化研究院,南京,210003)， 唐国庆,Tang Guoqing(东南大学电气工程系,南京,210096)刊名：电力系统自动化英文刊名：AUTOMATION OF ELECTRIC POWER SYSTEMS年，卷(期)：2000,24(10)被引用次数：10次1.EPRI Predictive Maintenance Program Implementation Experience 19982.沈标正电机故障诊断技术 19973.余刃;叶鲁卿;张永刚智能控制-维护-技术管理系统(ICMMS)及其在电力系统中的应用[期刊论文]-电力系统自动化 1999(24)4.Moubray J Reliability-Centred Maintenance 19915.刘万景水电厂机组的状态监测[期刊论文]-水力发电 1999(09)6.蒋东翔;倪维斗;于文虎大型汽轮发电机组远程在线振动监测分析与诊断网络系统[期刊论文]-动力工程1999(02)7.韩捷;张瑞林旋转机械故障机理及诊断技术 19971.张凤翔.ZHANG Feng-xiang关于检修中NSW型手制动机问题的调查[期刊论文]-铁道机车车辆2010,30(4)2.于晓东浅谈设备状态监测技术在设备管理及维修中的应用[期刊论文]-中国设备工程2009(9)3.郭德有.李文星.潘红姗设备状态监测与故障诊断技术的应用与探索[期刊论文]-农机化研究2002(3)4.胡国.李朝晖.杨兴斌.曾洪涛.HU Guo.LI Zhao-hui.YANG Xing-bin.ZENG Hong-tao葛洲坝电厂19F机组励磁系统状态监测与诊断[期刊论文]-水电自动化与大坝监测2005,29(2)5.郭劼.Guo Jie《电气化铁路接触网综合检修作业车技术条件》标准介绍[期刊论文]-铁道技术监督2006,34(9)6.李志祥.刘海波.杨艳三峡电厂诊断运行模式的架构与分析[会议论文]-20097.李娟.杨廷勇.程建状态监测趋势分析系统在三峡电厂诊断运行中的应用[会议论文]-20098.周平福.ZHOU Ping-fu煤矿设备状态监测和事故预报系统设计思路[期刊论文]-煤2010,19(2)9.杨国安.王亚锋.何新风.翟敏军.YANG Guo-an.WANG Ya-feng.HE Xin-feng.ZHAI Min-jun便携式采油设备状态监测与故障诊断智能维护系统[期刊论文]-石油矿场机械2005,34(3)10.苟新超.唐世应.伍星.吕志远开展设备状态监测与故障诊断技术的方法[期刊论文]-设备管理与维修2009(6)1.陈顺永水轮发电机组状态监测与故障诊断方法[期刊论文]-甘肃科技 2010(22)2.陈敏泽.周东华一种基于强跟踪滤波器的自适应故障预报方法[期刊论文]-上海海运学院学报 2001(3)3.曹锋.李朝晖.艾友忠面向状态检修的分布式诊断专家系统[期刊论文]-水电自动化与大坝监测 2003(4)4.张双全.袁晓辉水电机组在线监测技术与故障诊断专家系统[期刊论文]-水力发电 2003(7)5.王涛.南海鹏.王德意.董开松水电机组空蚀在线监测系统的研究[期刊论文]-大电机技术 2002(6)。
自动化领域牛人
关肇直
关肇直:
1919年生于天津市,原籍广东海南县,清华大学土木系毕业.巴 黎大学彭加勒研究所研究生毕业.我国现代控制理论的创建者,中国 系统工程学会创建者之一,长期致力于泛函分析,现代控制理论与应 用的研究,创建了中国第一个从事控制理论研究的研究室.70年代以 后致力于系统科学的研究,筹建了中国第一个从事系统科学研究的 研究所,并任第一任所长和中国系统工程学会第一届理事长.在弹性 振动控制中所得成果是他对控制理论的重要贡献之一.
钱学森
钱学森:
1911年祖籍杭州,生于上海.应用力学,工程控制论,系统工程科学 家.1934年毕业于上海交通大学,1939年在加州理工学院获博士学位 . 并担任过加州理工学院航空系副教授 ,麻省理工学院航空系副教授,空 气动力学教授,1949年至1955年任美国加州理工学院喷气推进中心主 任, 教授. 中国控制学科最重要的奠基人 , 中国自动化学会首任理事长 . 中国力学学会,中国自动化学会,中国宇航学会,中国系统工程学会名誉 理事长,中国科学院学部主席团名誉主席,中国科学技术协会名誉主席. 曾任国防科学技术委员会副主任和中国科学技术协会主席. 在应用力学,工程控制论,系统工程等多领域取得出色研究成果,在 中国航天事业的创建与发展等方面作出了卓越贡献 .1999年获"两弹一 星 功 勋 奖 章 ".1957 年 选 聘 为 中 国 科 学 院 院 士 ( 学 部 委 员 ).
郎世俊
郎世俊:
研究方向：冶金自动化 1914年生于贵州省贵阳市.毕业于西南联大.我国工业自动化教育的开 拓者之一,中国自动化学会的创建人之一. 1952年,他在东北工学院主持 创办了工业电气化自动化专业.这应该是中国第一批自动化类的专业. 他是冶金自动化的奠基者.
第五章 有限元法-1-泛函与变分
设待求变分问题（5-4）的解答（极值函数）为 y=y(x) （5-7）
因y是x的函数，但讨论的是y的变化
设想函数y从极值解（5-7）稍稍变动到y+dy，并把变分dy改记为：eh(x)，
e是一个任意给定的微量实参数（实变量）；
h(x)是定义于区间[x1，x2]，且满足齐次边界条件的任意选定的可微函数，即有： h(x1)=h(x2)=0。
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与多元函数的极值问题相对应，在几何、力学上的求解泛 函极值的问题。 最速降线问题。
研究当质点从定点A自由下滑到定点B时，为使滑行时间最短，试 求质点应沿着怎样形状的光滑轨道y=y(x)下滑。 取A点为坐标原点，y轴竖直向下（图5-1）。
则沿曲线y=y(x)滑行线段ds所需的时间为
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在最速下降问题，在端点x1和x2给定的无数个函数之中， y ( x) 仅有一个函数 能使式（ 5-2a）中的定积分达到极小 y ( x) 值函数，这一函数 被称为极值函数。 所谓变分问题就在于寻求使泛函达到极值的该极值函数， 即分析研究泛函的极值问题。 物理学各分支都存在有相应的变分问题（变分原理），例 如
因此
式中
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故可得
简写为
将上式与式（5-6）相比较，只相差一个数值因子e。
27
故（5-8）等价于变分方程
也即
（线性主部）
利用分部积分，根据变分与微分顺序可以互换的原理，即 dy’=(dy)’，得
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在变分问题中，变分dy在端点保持为零
于是，必要条件（5-12）成为
探索泛在电力物联网在电气自动化工程中的应用_0
探索泛在电力物联网在电气自动化工程中的应用泛在电力物联网是国家电网开辟的新途径，为的就是把自身建设成为世界一流能源互联网企业，实现三型两网的目标。
泛在电力物联网的建设能够为电网的运行提供更安全的保障，精细电网的管理方式，为电网投资提供精准的预测，提高电网服务的质量。
而电气工程是事关社会进步的重要领域，在电气工程中运用泛在电力物联网，能够加速电气工程的自动化，提高电气工程的效率，进而提高企业的经济效益。
本文主要阐述了什么是泛在电力物联网，以及它对实现电气工程自动化的意义和具体应用措施。
标签：泛在电力物联网电气自动化工程人工智能泛在电力物联网概述概念：泛在电力物联网指的是，将现代化信息技术、通信技术运用在电力系统的所有环节中，例如人工智能、移动互联网技术等，把每个环节都用这些现代化的技术联系起来，实现人和系统的交互的目标，通过这种交互使人能够全面感知系统的变化，整合处理系统的反馈信息，如果发生问题也能及时发现并作出最迅速的处理，避免事故和损失。
2.优势：泛在电力物联网的优势在于它应用的都是目前最先进的信息技术和通信技术，用这些先进的技术渗透在电力系统中，把电力系、生产和消费这三个环节连接起来，形成“一张网”，实现信息共享。
共享也就是在电网系统中的各种数据都是融通的，可以为能源行业和能源企业的发展提供数据信息，针对实际的能源情况作出调整;可实现全息感知，即将感知电网系统和用户的使用状态，实现电网每个环节和用户数据的连接，是及时解决电网问题的重要手段，突破电网发展瓶颈的有效途径。
二、泛在电力物联网对实现电气工程自动化的意义电力事业对我国社会各行各业的发展都有非常重要的影响，无论是工厂企业的发展还是社会大众的生产生活，都离不开电力的供应。
所以，提高电气工程自动化对电网事业的发展有着重大的作用。
而泛在电力互联网的应用对提升电气工程自动化有重要的现实意义。
1.电气自动化是应用先进的通信技术和现代化信息技术为核心的新的技术手段，通过泛在电力互联网，将这些先进的技术把电气工程置于、全息感知和信息共享的“大网中”，通过提升智能化来实现电气化工程的自动化。
电气考研二级学科定义
电气考研二级学科定义
电气考研二级学科定义分为控制理论与控制工程定义和检测技术与自动化装置定义。
控制理论与控制工程定义课程是设置矩阵论，泛函分析，线性系统理论，优化理论与最优控制，非线性控制系统理论，智能控制，自适应控制，鲁棒控制，系统辨识与建模，随机过程与随机控制，离散事件系统理论，控制系统的计算机辅助设计与仿真，机器人控制等。
是研究运动系的行为、受控后的运动状态以及达到预期动静态性能的一门综合性学科。
在理论方面，利用各种数学工具描述系统的动静态特性，以建模、预测、优化决策及控制为主要研究内容。
在应用方面，将理论上的研究成果与计算机技术、网络技术和现代检测技术相结合，形成各种新型的控制器或控制系统。
研究内容涵盖从基础理论到工程设计与实现技术的多个层次，应用遍及从工业生产过程到航空航天系统以及社会经济系统等极其广泛的领域。
检测技术与自动化装置定义课程是设置矩阵分析，数学物理方程，误差分析，现代控制理论，近代物理基础，电磁场理论，检测理论，信号处理，传感器与自动检测技术，自动测试与故障诊断技术，仪表智能化技术，仪表可靠性技术，工业计算机网络和集散控制系统，过程模型化与软测量技术等。
检测技术与自动化装置，是将自动化、电
子、计算机、控制工程、信息处理、机械等多种学科、多种技术融合为一体并综合运用的符合技术，广泛应用于交通、电力、冶金、化工、建材等各领域自动化装备及生产自动化过程。
检测技术与自动化装置的研究与应用，不仅具有重要的理论意义，符合当前及今后相当长时期内我国科技发展的战略，而且紧密结合国民经济的实际情况，对促进企业技术进步、传统工业技术改造和铁路技术装备的现代化有着重要的意义。
泛函分析ppt课件
傅里叶变换与小波变换的应用
傅里叶变换的应用
傅里叶变换在信号处理、图像处理、语音处理等领域 有着广泛的应用。例如，在信号处理中，可以通过傅 里叶变换将信号从时域转换到频域，从而方便地进行 信号的分析和合成。在图像处理中，可以通过傅里叶 变换对图像进行频域滤波，从而实现图像的降噪和增 强。在语音处理中，可以通过傅里叶变换对语音信号 进行分析和处理，从而实现语音的识别、压缩和加密 等任务。
REPORTING
在物理学中的应用：量子力学与相对论
量子力学
泛函分析在量子力学中有着广泛的应用，如波函数的形式化 描述、薛定谔方程的推导等。
相对论
泛函分析也被用于相对论中的时空变换和场方程的构造，以 及在广义相对论中研究黑洞的性质等。
在工程学中的应用：控制理论、电气工程等
控制理论
泛函分析在控制理论中有着重要的应用 ，如研究系统的稳定性、时域响应等。
PART 05
泛函分析在信号处理中的 应用
REPORTING
信号处理的基本概念
信号的定义与分类
信号是传递或表达某些信息的数据或数据流。它可以分为 离散信号和连续信号，离散信号是离散时间点的数据，而 连续信号是连续时间点的数据。
信号处理的定义与目的
信号处理是对信号进行变换、分析和解释的过程，目的是 从原始信号中提取有用的信息，或者将原始信号变换为另 一种形式，使其更易于分析和理解。
其他应用
泛函分析还可以应用于滤波器设计、压缩感知等领域。例如，基于小波变换的压缩感知方 法可以在保持信号质量的同时，实现信号的压缩和存储。
实例分析：信号的傅里叶变换与小波变换
傅里叶变换的基本原理
傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域的方法。它将一个时域信号表示为一系列不同频率的正弦和 余弦函数的线性组合。通过傅里叶变换，我们可以将信号从时域转换到频域，从而可以更好地分析信 号的频率特性。
泛函分析
定义2：设R，R1都是距离空间，如果存在一个由
R到R1的映射T，使一切 x, yR 有
1(T,T x) y(x,y)
其中 1, 分别为R，R1上的距离，则称
T为R到R1的等距映射，这时，称R与R1 为等距。
B
23
第一章 距离空间
D(T) 表示定义域，N(T) 表示值域。
B
43
第二章 赋范线性空间
2.4 线性算子与线性泛函
(1) 定义：设E，E1都是赋范线性空间 T :D ( t ) N ( T )D ( , T ) E ,N ( T ) E 1
(a) 若对任意 x,yD(T)及数 有
T(xy)T xTy
T(x)Tx
距离空间的完备化定理： 对每个距离空间R，必存在一个完备的距离空
间R0，使得R等距于R0中的一个稠密子空间R1，并 称R0为R的完备化空间，若除去等距不计，则R0是 惟一的。
B
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第一章 距离空间
1.4 距离空间的稠密性与可分性 稠密性：
定义：设A，B为距离空间R中的子集。若对任意
的 xA 总存在B中的点列 x n 收敛于x，
X=Dα
B
10
例4：
B
11
3、泛函分析基础的基本内容
（1）距离空间 （2）赋范线性空间 （3）内积空间 （4）线性算子与线性泛函 （5）投影与逼近
B
12
第一章 距离空间
距离的概念是现实物理世界中物体之间距 离关系的本质特征的数学抽象。
直线上两点之间的距离 三维空间中两个向量之间的距离 曲面上两点之间的距离 ……
则称T为有界算子。当T又是线性算子时，则 称T为有界线性算子。 如 R n 中的线性变换、闭区间上的积分算子、古 典分析中的线性函数等都是有界线性算子。
泛函分析PPT课件
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4
2、为什么给研究生开设泛函分析 计算机应用技术解决什么？ 遇到的问题越来越复杂 涉及的知识门类多 现代数学的作用越来越突出
.
5
例1：
信号处 理技术 数学
通信技术
计算机技术
网络技术
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6
例2：
抽象代数 数理逻辑
密码学理论
信息安全
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7
例3：
高层
图像理解
中层
图像分析
底层
图像处理
图像中对象属 性及相互关系 分析、判别
则称 (x,z)为 x, y 间的距离，称R为距离空间，其
中的元素也称为点。
.
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第一章 距离空间
例1：设 R 1 为非空实数集，对其中任意两个实数 x, y 定义距离：
(x,y)|xy|
即为通常意义下的距离，称欧氏距离。 另外，还可以用另一种方式来定义距离：
1(x,y)1| x| xyy| |
.
定义1：在距离空间R中，若任一Cauchy列都在R 中有极限，则称距离空间是完备的。
定义2：设R，R1都是距离空间，如果存在一个由
R到R1的映射T，使一切 x, yR 有
1(T,T x) y(x,y)
其中 1, 分别为R，R1上的距离，则称T
为R到R1的等距映射，这时，称R与R1为 等距。
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第一章 距离空间
距离空间的完备化定理： 对每个距离空间R，必存在一个完备的距离空
间R0，使得R等距于R0中的一个稠密子空间R1，并 称R0为R的完备化空间，若除去等距不计，则R0是 惟一的。
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第一章 距离空间
1.4 距离空间的稠密性与可分性 稠密性：
2012电磁场数值计算(变分法)解读
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电磁场数值计算
主讲人： 王泽忠
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泛函分析在水工结构中的应用【完整版】
泛函分析在水工结构中的应用【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）泛函分析在水工结构中的应用姓名：李坤单位：成都水利水电建设有限责任泛函分析在水工结构中的应用【摘要】本文通过泛函理论求解水工中可微方程的极值问题，为水利工程的设计提供了理论根底。
它综合运用函数论，几何学，代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。
它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。
【关键词】泛函分析水工混凝土优化泛函分析〔Functional Analysis〕是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。
泛函分析是由对变换〔如傅立叶变换等〕的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究开展而来的。
使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。
巴拿赫〔Stefan Banach〕是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉〔Vito Volterra〕对泛函分析的广泛应用有重要奉献。
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科。
是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中开展起来的。
泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
主要内容有拓扑线性空间等。
它广泛应用于物理学、力学以及工程技术等许多专业领域。
1 理论依据水工中考虑的极值问题表示为：()()u V J u J v ∈⎧⎨≤⎩求 v K ∀∈使得 其中1()(,),2J v v v l v α=-<>； L 为V —R 的连续线性泛函。
假设V 是完备的Banach 空间，K 是V 的非空的闭凸子集，(,)α⋅⋅为具有连续对称的双线性型,并且(,)α⋅⋅在下述意义下V 是椭圆的，即存在0a const =>使得2(,)a v v v α≤，那么极值问题存在唯一解。
(,)α⋅⋅为具有连续对称的双线性型是指：,a b R ∈,12121212(,)(,)(,)(,)(,)(,)au bu v a u v b u v u av bv a u v b u v αααααα+=+⎧⎨+=+⎩ 1212,,,,u u v V v v u V∀∈∀∈ 下面给出该问题的泛函证明：由于双线性型(,)α⋅⋅是对称的，因此它是V 上的一内积，又由于(,)α⋅⋅是连续且V 是椭圆的，因此由内积(,)α⋅⋅诱导出来的范数v =v ：v M v ≤≤ v V ∀∈由于V 在范数v 下是完备的，因此V在范数下也是完备的，从而V 在内积(,)α⋅⋅下是Hilbert 空间，由Riesz 表示定理，存在Riesz 映射ｑ：'V V →，使得对'l V ∈，那么l V σ∈，且,(,),l v l v v V ασ<>=∈注意到的对称性，可见1()(,),2J v v v l v α=-<> 1(,)(,)2v v l v αασ=- 1(,)(,)2v l v l l l ασσασσ=---221122v l l σσ=--因此极值即为求V中元素到子集K的最小距离问题，由于K是非空闭的，那么有泛函分析的投影定理可以知道该极值问题的解是存在的，再由K是凸的，可知该问题有唯一解。
泛函分析如何促进智能电网系统的发展
泛函分析如何促进智能电网系统的发展在当今科技飞速发展的时代，智能电网系统作为能源领域的重要组成部分，正经历着深刻的变革和创新。
泛函分析，这一数学领域的重要分支，正以其独特的理论和方法，为智能电网系统的发展提供着强有力的支持和推动。
要理解泛函分析对智能电网系统的促进作用，首先需要明白什么是泛函分析。
简单来说，泛函分析是研究无限维向量空间上的函数、算子和极限理论的数学分支。
它为处理复杂的函数关系和系统提供了严谨的数学框架和工具。
在智能电网系统中，电力的生产、传输、分配和消费是一个极其复杂的动态过程。
泛函分析中的变分原理和最优控制理论在优化电力系统的运行方面发挥着关键作用。
通过建立合适的目标函数和约束条件，利用变分原理可以求解出使得电力系统运行成本最低、效率最高或者稳定性最好的控制策略。
例如，在电力的传输过程中，如何合理地分配输电线路的功率，以最小化能量损耗和提高输电效率，就可以通过泛函分析中的优化方法来解决。
泛函分析中的函数空间理论为智能电网中的信号处理和数据分析提供了坚实的基础。
智能电网系统中产生了大量的实时数据，如电压、电流、功率等。
这些数据的准确分析对于电网的监测、故障诊断和预测至关重要。
利用函数空间中的范数、内积等概念，可以对这些数据进行有效的特征提取和模式识别。
例如，通过定义适当的函数空间和度量，能够检测出数据中的异常值和突变点，从而及时发现电网中的故障和潜在问题。
泛函分析中的算子理论在智能电网的建模和仿真中也具有重要意义。
电力系统中的各种元件，如发电机、变压器、输电线路等，可以用数学模型来描述。
而这些模型往往涉及到微分方程、积分方程等复杂的数学关系。
通过运用泛函分析中的算子理论，可以将这些复杂的数学模型转化为更易于分析和计算的形式。
这有助于更准确地模拟电力系统的运行状态，预测系统的动态响应，为电网的规划和设计提供可靠的依据。
此外，泛函分析中的谱理论对于分析电力系统的稳定性具有重要价值。
电力系统的稳定性是确保电网安全可靠运行的关键因素。
泛函分析在工业过程控制中的创新应用有哪些
泛函分析在工业过程控制中的创新应用有哪些在当今高度工业化的时代，工业过程控制的精准性和效率对于生产的质量、成本和安全都具有至关重要的意义。
泛函分析作为数学领域的一个重要分支，为工业过程控制带来了许多创新的应用，为提高工业生产的性能和竞争力发挥了重要作用。
泛函分析的核心概念包括函数空间、线性算子、巴拿赫空间和希尔伯特空间等。
这些概念为解决工业过程控制中的复杂问题提供了强大的理论工具。
在工业过程控制中，系统建模是至关重要的一步。
泛函分析可以帮助建立更加精确和有效的模型。
例如，通过使用函数空间的概念，可以将工业过程中的各种变量和参数表示为函数，并研究它们之间的关系。
利用线性算子理论，可以对系统的动态特性进行描述和分析，从而建立起能够准确反映实际过程的数学模型。
控制策略的设计是工业过程控制的关键环节。
泛函分析在这方面也有着显著的创新应用。
基于希尔伯特空间的最优控制理论，可以设计出最优的控制策略，以最小化某种性能指标，如能耗、产品质量偏差等。
通过求解相关的泛函极值问题，可以得到最优控制律，从而实现对工业过程的精确控制。
此外，泛函分析在工业过程的故障诊断和监测中也发挥着重要作用。
利用函数空间中的特征提取和模式识别方法，可以对过程数据进行分析，及时发现异常模式和潜在的故障。
例如，通过对传感器采集的数据进行泛函变换，可以提取出能够反映系统健康状况的特征量。
然后，利用这些特征量进行故障诊断和预测，提前采取措施，避免故障的发生或减少其对生产的影响。
在工业过程的优化控制中，泛函分析同样具有不可替代的地位。
通过对过程模型的泛函分析，可以确定最优的操作条件和参数设置，以实现生产效率的最大化、成本的最小化和产品质量的最优化。
例如，在化工生产过程中，利用泛函分析可以优化反应条件、物料流量和温度等参数，提高产品的收率和纯度。
泛函分析还在多变量控制系统中有着创新应用。
对于具有多个输入和输出的复杂工业过程，传统的控制方法可能会遇到困难。
泛在电网技术在建筑工程中的应用前景
泛在电网技术在建筑工程中的应用前景随着科技的不断发展，泛在电网技术作为一种前沿的智能电力系统，正逐渐在建筑工程领域展现出其应用潜力。
泛在电网技术可以让建筑变得更加智能、效率更高、节能环保，为人们的生活带来便利和舒适。
本文将探讨泛在电网技术在建筑工程中的应用前景。
泛在电网技术简介泛在电网技术，又称智能电网技术，是一种基于先进通信技术、能源互联网技术和信息技术的电力系统。
它能够实现电力系统的智能感知、自适应控制和优化调度，从而实现电力系统的高效、安全和可靠运行。
在建筑工程中，泛在电网技术可以实现建筑内外设备的互联互通、智能能源管理、实时监测和智能化控制，提升建筑的能源利用效率和运行效果。
泛在电网技术在建筑工程中的应用优势节能减排泛在电网技术可以通过智能化能源管理系统，实现建筑能源的精细化管理和优化调度，避免能源的浪费和过度消耗，从而达到节能减排的效果。
智能化控制泛在电网技术能够实现建筑设备的智能化控制和实时监测，可以根据不同环境条件和使用需求，自动调节建筑内部照明、通风、空调等设备的运行状态，提升舒适性的同时实现节能目标。
安全可靠泛在电网技术具有实时监测和自动化控制的特点，可以对建筑内部设备的运行状态、能源消耗情况等进行实时监测和分析，及时发现问题并采取措施，保障建筑设备的安全和可靠运行。
随着信息技术的不断发展，泛在电网技术在建筑工程中的应用前景将会越来越广阔。
它不仅可以提升建筑的能源利用效率，降低运行成本，还能提升建筑的智能化水平，为人们的生活带来更多便利和舒适。
因此，泛在电网技术在建筑工程领域的发展势不可挡，相信未来会有更多创新应用出现，为建筑行业带来新的发展机遇。
在智能建筑中，泛在电网技术将扮演越来越重要的角色，助力建筑行业朝着智能化、绿色化、可持续化的方向迈进。
泛函分析在控制工程的应用
泛函分析在控制工程中的应用作者：景苏银学号： 0211443单位：兰州交通大学日期：2011.12.1泛函分析在控制工程中的应用【摘要】本文综合运用函数论，几何学，代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论，通过泛函理论求解工程中可微方程的极值问题，为工程的设计提供了理论基础。
它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。
【关键词】泛函分析控制工程控制优化泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
主要内容有拓扑线性空间等。
它广泛应用于物理学、力学以及工程技术等许多专业领域。
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。
泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。
使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。
巴拿赫（Stefan Banach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉（Vito Volterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。
Functional analysis in water conservancy of applicationAbstract：This article through the functional theory solution of differential equations can be hydraulic extremum problems, for water conservancy project design provides theory basis. It draws function theory, geometry, algebra point of view to study the infinite dimensional vector space function, operator and limit theory. It can be as infinite dimensional vector space analytic geometry and mathematics analysis。
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泛函分析在电气工程中的应用
薛平 11S106023
摘要：根据电气工程领域所涉及的相关问题，结合实际解决方案，简要论述了泛函分析在该领域中的应用。
0 引言
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题、积分方程和理论物理的研究中发展起来的。
它综合运用函数论、几何学和现代数学的观点，来研究无限维向量和向量空间上的函数、算子和几线理论。
它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。
泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学等分科中都有应用，对解决工程领域相关计算问题也做出了不少贡献。
一级学科电气工程下辖5个二级学科，分别为电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术。
各学科研究方向不一，所面临的问题也各不相同，但是都或多或少存在计算上的难题。
泛函分析的出现为解决这些难题提供了方法上的支持。
1 泛函分析在电机定子温度场分析中的应用
电机损耗所产生的热量，直接影响绝缘的电气性能和寿命。
为了使这部分热能够由流体带走，需要设计合理的通风结构。
在电机构件中，径向通风沟是散热的主要途径。
但由于径向通风沟截面积较小、结构复杂，流体通常是以紊流状态流过径向通风沟并带走热量的，即流体在径向通风沟内以三维矢量速度流动。
其流动的快慢影响到电机构件表面散热系数，进而影响电机的散热量。
因此，研究流畅的变化对电机通风结构的设计具有十分重要的意义。
由于流体的流速是非线性的，所以不可以简单地将其视为常量。
文献[1]采用三维等参元法和流体相似理论，对大型大电机温度场进行了理论分析，得出了一些对于电机故障预报和诊断有益的结论。
在直角坐标系下，各向异性媒介中稳态导热微分方程一般形式为
x y z q x x y y z z θθθλλλ⎡⎤∂∂∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤++=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂∂∂∂⎣⎦⎣⎦
⎣⎦ 式中：θ为物体的温度，x λ、y λ、z λ分别为x 、y 、z 方向的导热系数，q 为热源密度。
根据变分原理可得与上述微分方程对应的泛函表达式为
()()222212min 2222y x z V V S f J q d dS x y z λλλθθθθθαθθθ⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=++-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦
⎰⎰ 对上述方程进行三维等参元分析，若采用六面体八节点等参单元进行剖分，经推导可得
()12
T T J K F θθθθ=-
式中：θ为求解域内全部节点温度所形成的温度列矩阵；K 和F 分别为总体系数矩阵和总体有段列向量。
对泛函取极值（即0J θ
∂=∂），可得 K F θ=
对上述方程组进行处理和求解，即可求得径向通风沟流场线性变化下的场解。
2 泛函分析在电力系统非线性费用函数分摊中的应用
国内外电网多年的运行表明电网调度要集中，电网运行时一个整体，电网的安全性、稳定性及可靠性受制于电网中所有电厂和电力用户。
网厂分家后，安全阻塞费用、固定费用及网损应合理地分摊，这便涉及了非线性费用函数值的分摊问题。
在非线性函数值分摊理论中，改变路径函数后函数值的分摊将发生变化，因而自变量的分摊值可表达为路径函数的泛函。
如何选择非线性函数值分摊路径与评判分摊结果的合理性是关键。
文献[2]对电力系统非线性费用函数值分摊理论中的积分区间划分原则进行了研究，根据泛函极值理论提出了电力系统非线性费用函数值分摊的合理性评判准则与公平性条件。
网损交互项分摊的数值计算表明：自变量按同比例的变化路径能满足基于泛函极值理论的合理性评判准则，按等比例步长划分积分区间是所有满足合理性准则中的最简单的一种。
3 泛函分析在线性集总参数电路中的应用
变分原理在电磁场有限元计算中已获广泛应用，文献[3]则讨论如何将该原理应用于线性集总参数电路的求解中。
作者从特勒根定理出发，导出了基于节点电压和回路电流的功率泛函，给出了通过变分获得电路解答的方法和步骤。
借助功率泛函的概念，指出了电路解答与电路系统的功率最小点或者功率驻定点相对应。
数值算例验证了这一结论。
集总参数电路的泛函是求解电磁场——电路耦合问题的桥梁之一，在实际应用中有重要的意义。
4 泛函分析在输电网规划中的应用
目前大规模输电网规划求解中经常遇见无法完成对解空间的充分搜索，从而难于求得全局最优解的问题。
文献[4]对此进行了讨论，并给出了泛函形式的输电网规划模型，重点分析了输电网规划解的模式。
在分析了传统蚁群算法易产生未成熟收敛现象及其原因的基础上，设计了一种基于模式记忆的并行蚁群算法，该算法通过模式记忆实现了解空间分解，能够有效地识别、记忆和跳出局部最优解；通过局部细化搜索进一步加强了局部搜索能力；通过并行计算提高了计算速度。
参考文献
1程树康,李伟利,周封,侯云鹏. 大型发电机定子绝缘老化后非线性温度场计算.
哈尔滨工业大学学报. 2003,35(1): 62-65
2吴政球,匡文凯等. 电力市场非线性费用函数分摊公平性准则. 中国电机工程学报. 2006,26(14): 36-40
3邹军,蒋陶宁,顿月芹. 求解线性集总参数电路的变分方法. 电气电子教学学报. 2010,32(2): 20-22
4翟海保,程浩忠,吕干云等. 基于模式记忆并行蚁群算法的输电网规划. 中国电机工程学报. 2005,25(9): 17-22。