第九章 热力学基础

运动之间的能量转化。
3、 热量 Q:
系统之间由于热相互作用而传递的能量。
热量传递的本质：
功和热量都是过程量，而内能是状态
无 规 则 的 分 子 热 量，通过做功或传递热量的过程使系统的
运 动 之 间 的 能 量 转 化。状态（内能）发生变化。
热量的单位：
功与热的等效性：
国际单位：焦耳（J）
作功或传递热量都可以改变热力学系
Q
p p0e RT0
1.013
105
e
500
Pa 28.31273
0.912105 Pa
(3) p不变，热量变为什么？氢的T、V各 为多少？
V
p0V0 p
1.013
105 44.8 0.912 105
103
m3
解：(1)V不变， Q = E，热量转变为内能。 4.98102 m3
E
QV
m M
物体A、B达到热平衡，
则物体A和B也必相互
A
A
热平衡。
BC
BC
二、平衡态
在不受外界影响
（即系统与外界没有物
质和能量的交换）的条
件下，无论初始状态如
——热动平衡
何，系统的宏观性质在
经充分长时间后不再发
热力学过程 ：热力学系统的状态随
生变化的状态。
时间发生变化的过程。——实际过程的中
间态为非平衡态。
三、准静态过程
摩尔热容：1摩尔物质的热容量。 i 表示不同的过程
3、摩尔热容：
Ci,m
d Qmol dT
i
（1）定体摩尔热容： 定体摩尔热容：
CV ,m
dQmol dT V
1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。
（2）定压摩尔热容： 定压摩尔热容：
C p,m
dQmol dT
W V2 pdV dW pdV V1
E=(E1－E2 )： 表示系统内能的增量。
四、热力学第一定律的 根据热力学第一定律
应用 1、等体过程 特征：dV = 0，dA = 0
dQV
dE
m M
CV ,mdT
m i RdT M2
热源 Q V
理想气体的内能：
E
m M
i 2
R(T2
T1)
QV E
p
1mol理想气体在压强不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。
（3）CV,m和Cp,m的关系
实验证明：
C p,m CV ,m R
——迈耶公式
令 C p,m 摩尔热容比（绝热系数）
CV ,m
i CV ,m 2 R
C p,m
i
2 2
R
i为自由度数：
CV,m
单原子 He, Ar 5/3=1.67 3R/2
热力学(开氏)温标： 水三相点(气态、液态、固态的共存 状 国际单位：开尔文（K） 态)273.16 K
摄氏温标和开氏温标的关系
4. 热力学第零定律——
t = T－273.15
测温原理
热平衡 ：
在不受外界影响的
两个物体互相热接触，经过一段时
条件下，如果处于确定 间后它们的宏观性质不再变化，即达到了
状态下的物体C分别与 热平衡状态。
V1
m M
RT1 p1
28103 8.31 300 28103 1.013105
V2=V1
根据理想气体状态方程得
T2
p2 p1
T1
900K
p/(1.013×105Pa)
3
2
1
V/m3 O
V1 V4 V3
又 T3 T2 900K 则，
V3
p2V2 p3
7.38103 m3
又
V4
1 2 V3
QT
W
V2 V1
pdV
p
p m RT MV
O
QT
W
V2 V1
m M
RT dV V
V1
V2 V
P-V 图
m RTln V2 m RTln p1
M
V1 M
p2
p1V1ln
p1 p2
p2V2ln
V2 V1
例9-1 将500J的热量传给标准状态下的 2mol氢。 (1) V不变，热量变为什么？氢的温度为 多少？ (2) T不变，热量变为什么？氢的p、V各 为多少？
8.31 (J mol 1 K1)
令 R 8.31 J mol 1 K1
——称为“摩尔气体常量 ”
从而，可得质量为m、摩尔质量为M 的理想气体状态方程。
专题讲座1 包括教材P9-27
热力学第一定律及 其应用
一、基本物理量 1、内能 E
内能：包括了分子热运动的平动、转 动、振动能量、化学能、原子能、核能...
工程单位：卡
统的内能。
热功当量：
1卡 = 4.186 焦耳
选择题
1. 单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化到平衡态B,变化过 程不知道，但A、B两点的压强、体积和温度都已确定，则可求出 （ ）。 （A）气体膨胀所做的功； （B）气体内能变化； （C）气体传递的热量； （D）气体分子的质量。
2. 一定量某种理想气体若按pV 3=恒量的规律被压缩，则压缩后该 理想气体的温度将（ ）。
m M
CV ,m (T2
T1)
W 0
在等体过程中，系统吸收的热量完全
用来增加自身的内能：
m
QV E2 E1 M CV ,m (T2 T1) p
（理想气体）
m M
i 2 R(T2
T1)
气体的内能仅为温度的
函数，所以，
O
E
m M
CV ,m (T2
T1)
V0
V
P-V 图
2、等压过程 特征： p C
气体在状态变化过程中压强保持不变。
p p
m Qp M C p,m (T2 T1)
m E M CV ,m (T2 T1) W p(V2 V1)
m M R(T2 T1) Q E
热源 Q
O
P
根据热力学第一定律
V1
V2 V
P-V 图
dQp dE pdV
Qp E p(V2 V1)
Qp
强降至1.013×105Pa , 然后又在等压
过程中将体积压缩一半。试求氮气 1
V/m3
在全部过程中的内能变化，所作的 O
功以及吸收的热量，并画出p-V图。
V1 V4 V3
解：已知： m= 2810-3kg
2.46103 (m3)
p1=1.013×105Pa
又 p2=3.039×105Pa
T1=273+27=300（K） 根据理想气体状态方程得
一、 准静态绝热过程 有热量的交换。
特征: dQ 0
p
绝热过程内能增量：
E
m M
CV ,m (T2
T!)
绝热过程的功：
W
m M
CV ,m (T2
T!)
O
V1
V2 V
P-V 图
绝热过程的热力学第一定律:
0 dW dE
dW dE
绝热过程方程：（绝 热方程或帕松方程）
*绝热方程的推导： m
2、功 W
V2
W pdV
V1
热力学系统作功的 装置——活塞
dW F d l pS d l
F
S
p,V
dV
pdV
p (pA,VA,TA)
dl
p-V 图
(pB,VB,TB)
O V1 dV
V2 V
结论：系统所做的功在数值上等于p-
V 图上过程曲线以下的面积。
热力学系统作功的本质：
无规则的分子热运动与有规则的机械
m M
C p,m (T2
T1)
E
m M
CV ,m (T2
T1)
3、等温过程 特征： T = 恒量，dE =0
QT W
m RTln V2
M
V1
m RTln p1
M
p2
p1V1ln
p1 p2
p2V2ln
V2 V1
E 0
气体在状态变化过程中温度保持不变。
过程曲线（双曲线） pV C
根据热力学第一定律 系统吸热全部用作对外做功：
3.69103 m3
p4=p1=1.013×105Pa
则
T4Biblioteka V4 V3T3450K
等体过程： W1 0
Q1
E1
m M
5 2 R(T2
T1)
1248 J
等温过程： E2 0
Q2
W2
m M
RT2ln
V3 V2
823 J
等压过程：
W3 p3(V4 V3) 374 J
E3
m M
5 2 R(T4
2
7 2
R(T
T0 )
T
Qp 7R
T0
281.6K
V V0T 0.046m3 T0
例 9-2: 质 量 为 2810-3kg、 压 强 为 1.013 ×105Pa、温度为27℃的氮气,
p/(1.013×105Pa)
先在体积不变的情况下使其压强增 3
至3.039×105Pa, 再经等温膨胀使压 2
CV ,mVdp Cp,m pdV 0
绝热过程方程：（绝 热方程或帕松方程）
pV C1 TV 1 C2 p 1T C3
Cp,m
CV ,m
dp dV 0
pV
两边积分得：ln p ln V C
ln pV C pV C1