小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习(含答案)

合集下载

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习(含答案)

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵,其中柳树的棵数是松树的57,柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。

由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。

目前,已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。

已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。

他们买动车组列车票一共用去了639元。

小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。

小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。

钢笔的价格是圆珠笔的5倍。

买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍,如果将这个梯形的上底延长36厘米,这个梯形就变成了平行四边形,这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重,爸爸比小红重48千克,且爸爸的体重正好是小红的3倍。

小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行,经过2.4小时相遇。

已知甲车每小时比乙车多行驶12千米,乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件,师傅给徒弟40个,他们俩加工的个数就同样多。

原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收,收获的苹果和油桃共274箱,其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。

你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息,再解答）11．果园里种着桃树和梨树,桃树的棵数是梨树的2倍。

桃树和梨树一共有120棵,桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花,明明做了64朵小红花,亮亮给明明多少朵,两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书,看了4天后,剩下的比已看的少2页,王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果,其中苹果的重量是梨的3倍,苹果比梨多336千克,苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩,马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁,我的年龄是马小跳的5倍”。

小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)

小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。

梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。

梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。

两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。

鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。

一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：和差倍问题(带答案)

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：和差倍问题一、单选题1．将A组人数的15给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）。

A．13B．23C．15D．252．一个玻璃瓶，如果倒进4汤勺蜂蜜，那么连瓶重280克；如果倒进6汤勺蜂蜜，那么连瓶重320克。

这个玻璃瓶重（）克。

A．220B．200C．110D．1003．一个小数扩大到原来的3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是（）。

A．21.6B．3.6C．2.4D．无法确定4．今年，小冬爸爸的年龄正好是小冬的5倍，已知爸爸比小冬大28岁，求小冬和他爸爸今年各多少岁？（）A．8，35B．7，35C．6，36D．8，365．某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产多少台机器？（）A．16B．8C．10D．126．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个那么剩下57个桃子，每只猴子分9个，就有5只猴子1个桃子也分不到，还有一只猴子只分到3个。

那么共有（）个桃子。

A．216B．324C．273D．301二、填空题7．爸爸今年45岁，儿子今年15岁，年前爸爸年龄是儿子的4 倍。

8．小华有邮票12张，每张8角，小刚有邮票4张，每张1元2角，小华给小刚张邮票后，两人手上邮票的总钱数就相等。

9．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重560克；如果倒进5杯水，连壶重920克。

每杯水重克。

10．两个相邻自然数数的和是97，这两个数分别是，。

11．甲数的小数点向右移动一位后形成了一个新的数，它与甲数之和是16.5，甲数是。

12．财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对，发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是元．13．果园里有芒果树、龙眼树共400棵，芒果树比龙眼树多60棵。

果园里芒果树有棵，龙眼树有棵。

14．有两箱乒乓球，一箱80个，另一箱24个，每次从多的一箱中拿出7个放到少的一箱中，拿次才能使两箱乒乓球个数同样多。

小升初数学专项题-第八讲和差倍分问题通用版

第八讲和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。

【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。

解答：（30-12 ）×2=592 ×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克。

【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。

【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。

解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。

【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。

【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。

(学霸思维拓展)和差倍问题(提高)六年级数学小升初奥数培优必刷卷(苏教版)

和差倍问题1．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。

花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？2．吉姆家的羊比索塔家的多372只，吉姆家的羊是索塔家羊的4倍。

他们两家各有多少只羊呢？3．学校图书馆新购进一批书，文艺书和故事书一共有180本，其中文艺书的本数是故事书的4倍，文艺书和故事书各有多少本？4．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？5．果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？6．淘气的集邮册里有726枚邮票，是奇思的3倍，两人一共有邮票多少枚？7．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？8．工程队第一天比第二天多安装90根电线杆，第一天安装的根数是第二天的3倍，两天各安装多少根电线杆？9．快乐农场2022年一共新栽梨树和桃树960棵，其中梨树比桃树少80棵，快乐农场2022年新栽梨树和桃树各多少棵？（先把线段图补充完整，再解答）10．学校体育器材室里的足球和篮球一共有119个，足球的个数是篮球的2.5倍。

体育器材室有篮球多少个？11．某校五年级共有108名学生，男同学增加9人，女同学减少5人，则男女同学一样多。

原来各有男、女同学多少人呢？12．李紫涵和王晓晓一共有86张卡片，王晓晓给李紫涵8张后，两人的卡片张数就同样多。

两人原来各有多少张卡片？（根据题意在线段图上把信息补充完整，再解答）13．妹妹有45本故事书，姐姐有25本故事书，姐姐再给妹妹多少本后，妹妹的故事书是姐姐的4倍？14．奶奶家养的公鸡比母鸡少24只，母鸡的只数是公鸡的4倍。

奶奶家公鸡和母鸡各养了多少只？15．学校科技小组共有学生43名，其中女生人数比男生的3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？16．学校组织同学们参加植树活动。

北师大版数学小升初复习之和差、和倍、差倍问题专项训练

北师大版数学小升初复习之和差、和倍、差倍问题专项训练1．哥哥和妹妹共有72张邮票，哥哥给妹妹6张后，两人邮票张数同样多。

两人原来各有多少张邮票？（先把线段图补充完整再解答）2．妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解）3．大熊家有大米137千克，已知大熊家大米的质量比小丽家的1.6倍还多1千克。

小丽家有大米多少千克?4．两个粮库共有粮食4200吨。

从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。

原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）5．聪聪和明明同算两数之和，聪聪得685，计算正确；明明得280，计算错误，明明所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。

你知道两个加数各是多少？6．王阿姨在三块菜地里种了1000棵番茄，第一块菜地的番茄比第二块少50棵，第三块菜地里的番茄比第二块多150棵。

三块菜地里各种番茄多少棵？7．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）8．李老师买了一套瑜伽服用去270元。

已知上衣的价钱是裤子价钱的45。

一条裤子的价钱是多少？（先画线段图，再列方程解答）9．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。

足球上有多少块黑色皮?10．某村原有水田213公顷，旱地92公顷，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的4倍，需要改造旱地多少公顷?11．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？12．嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少14。

”泡泡说：“你要是给我你的16，我就比你多2个了。

”嘟嘟原来有多少个玻璃球?13．爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，小明今年几岁?(用方程解，先写出等量关系式，再解答)14．甲、乙两人进行数学比赛，约定算对一题得10分，错一题倒扣3分，甲和乙各算10题，共得122分，已知甲比乙多得26分。

小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版(有答案有解析)

小升初真题特训：和、差、倍问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________小升初真题）从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等．原来甲、乙二、填空题8．（2018春·全国·六年级统考小升初模拟）甲乙两车间某天共生产零件1200个，其中甲车间比乙车间多生产了160个，甲车间生产了()个，乙车间生产了()个．9．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）小明有一张长方形纸，其宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，长与宽的和是21.5cm．按下图这种方式粘在一起，粘合部分的宽度为1.5cm，则将9张长方形纸粘合后的长度是()cm．10．（2021·北京·小升初真题）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是()．11．（2020·四川成都·小升初真题）今年爸爸43岁，儿子11岁。

()年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。

12．（2021春·全国·六年级校考小升初模拟）甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙()个球.13．（2020春·安徽·六年级统考小升初模拟）两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有()千克水。

14．（2020春·全国·六年级校考小升初模拟）两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮()万吨.15．（2021·湖南常德·统考小升初真题）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是()。

和差和倍应用题及答案

和差和倍应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有100元钱，小明的钱比小华多20元，问小明和小华各有多少元？答案：设小明有x元，小华有y元，根据题意可得：x + y = 100x - y = 20解方程组得：x = 60y = 40答：小明有60元，小华有40元。

2. 题目：甲乙两数的和是40，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 40a = 3b将第二个方程代入第一个方程得：3b + b = 404b = 40b = 10将b的值代入a = 3b得：a = 30答：甲数是30，乙数是10。

3. 题目：小李和小王的身高差是10厘米，小李的身高是小王的1.5倍，求小李和小王的身高各是多少？答案：设小李的身高为x厘米，小王的身高为y厘米，根据题意可得：x - y = 10x = 1.5y将第二个方程代入第一个方程得：1.5y - y = 100.5y = 10y = 20将y的值代入x = 1.5y得：x = 30答：小李的身高是30厘米，小王的身高是20厘米。

4. 题目：一个数的3倍比另一个数多20，这个数的2倍比另一个数少10，求这两个数。

答案：设第一个数为m，第二个数为n，根据题意可得：3m = n + 202m = n - 10将第一个方程减去第二个方程得：m = 30将m的值代入2m = n - 10得：n = 70答：第一个数是30，第二个数是70。

5. 题目：甲乙两数的和是120，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 120a = 4b将第二个方程代入第一个方程得：4b + b = 1205b = 120b = 24将b的值代入a = 4b得：a = 96答：甲数是96，乙数是24。

小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)

小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球（）元,每个排球（）元.2、小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（）张、（）张.3、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生（）人,女生（）人.4、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（）米,（）米,（）米.5、甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（）.6、甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（）个,乙筐所剩下的梨是（）个.7、三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（）米.8、小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（）张画片.9、启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥（）袋,乙仓库原有（）袋.10、甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为（）吨和（）吨.11、两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有（）个,第二筐有（）个.12、小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（）元,小英原有（）元.13、如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数是（）,乙数是（） .14、父亲现年50岁,女儿现年14岁,（）年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.15、两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长（）米.16、盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出个红球，个黄球，若干次后，盒子里还剩个红球，个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．17、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油（）千克．18、（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工（）人．19、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零件数分别为（）个、（）个．20、少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?21、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块．小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力．小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块．那么他们开始吃第l小块的时间是几时几分?22、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?23、有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少？24、姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?25、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?26、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数．27、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?28、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?29、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?30、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?31、小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖?32、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本?33、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?34、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件?35、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数．如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮一马＝56，那么“车+马+炮”等于多少?36、甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.37、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?38、 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?39、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？40、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?41、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？42、（年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。

六年级下册数学专题-小升初数学专题之和差倍、年龄、植树问题全国通用(含答案)

小升初数学专题第1讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题一、知识地图典型应用题2:3⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩和差类型,解题方法.和倍类型,解题方法.和差倍分问题差倍类型,解题方法.工具线段图关键1:年龄差不变关键年龄倍数关系变化年龄问题关键：可以转化为和差倍问题解决工具线段图植树和方阵问题─────二、基础知识（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。

方法①：（和－差）÷2＝较小数，和-较小数=较大数方法②：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。

方法：（15-5）÷2＝5，（15+5）÷2＝10。

（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。

方法：50÷（4＋1）＝10 10×4＝40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。

方法：80÷（5－1）＝20 20×5＝100（四）年龄问题关键①：年龄差不变例如：今年爸爸比儿子大30岁，明年爸爸比儿子大几岁？答：还是30岁，爸爸长1岁，儿子也长1岁。

明年父子年龄差＝明年爸爸的年龄－明年儿子的年龄＝（今年爸爸的年龄＋1）－（今年儿子的年龄+1）＝今年爸爸的年龄＋1－今年儿子的年龄－1＝今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝30（岁）关键②：年龄的倍数关系是变化的。

小升初数学应用题专题难(带答案)

小升初数学应用题专题难(带答案)应用题专题一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。

方法①：（和－差）2较小数，和较小数较大数方法②：（和差）2较大数，和较大数较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。

方法：(155)25，(155)210.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：和（倍数1）1倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。

方法：50(41)1010440（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：差（倍数1）1倍数（较小数）1倍数(较小的数字)倍数几个倍数(较大的数字)或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）比如两个数之差是80，大的数是小数的5倍。

找出这两个数字。

方法：80(51)20205100第二，年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3.随着时间的推移，他们两人的年龄都增加了相同的数量。

回答年龄问题的一般方法是：若干年后，年龄，年龄差，倍数差，年龄更小，几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1直线两端植树：棵数段数1全长株距1；总株距(株数1)；株距全长（棵数1）；2直线一端种树：全长的树数；统计总长度和株距；株距全长棵数；直线两端不种树：株数为1，总株距为1；株距总长度(株数1)；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数总距离棵距；总树距；棵距总距离棵数．四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。

方阵的基本特征是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8．每侧人数(或物)与每层总人数的关系：每层总数[每边人（或物）数1]4；每边人（或物）数=每层总数41．实心正方形：人(或物)总数=每边人(或物)数每边人(或物)数。

和差倍问题应用题及答案

和差倍问题应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有120元钱，如果小明的钱是小华的两倍，那么小明和小华各有多少钱？答案：设小华有x元钱，那么小明有2x元钱。

根据题意，我们可以得到方程：x + 2x = 120。

解这个方程，我们可以得到：3x = 120，所以 x = 40。

因此，小华有40元钱，小明有2x = 80元钱。

2. 题目：一个数的三倍与另一个数的两倍的和是40，如果这个数的两倍与另一个数的三倍的和是52，那么这两个数分别是多少？答案：设这两个数分别为x和y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：3x + 2y = 402x + 3y = 52我们可以通过解这个二元一次方程组来找到x和y的值。

将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减，得到：9x + 6y - 4x - 6y = 120 - 1045x = 16x = 16 / 5 = 3.2将x的值代入第一个方程，得到：3 * 3.2 + 2y = 409.6 + 2y = 402y = 40 - 9.62y = 30.4y = 30.4 / 2 = 15.2所以，这两个数分别是3.2和15.2。

3. 题目：甲乙两车同时从A地出发到B地，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车到达B地后立即返回，两车在距离B地40千米的地方相遇。

如果A、B两地相距240千米，那么甲车和乙车的速度分别是多少？答案：设乙车的速度为x千米/小时，那么甲车的速度为1.5x千米/小时。

甲车从A地到B地再返回相遇点，总共行驶了240 + 40 = 280千米。

乙车行驶了240 - 40 = 200千米。

由于两车相遇所用时间相同，我们可以得到方程：280 / (1.5x) = 200 / x解这个方程，我们可以得到：280x = 300xx = 280 / 300 = 0.9333（千米/小时）所以，乙车的速度是0.9333千米/小时，甲车的速度是1.5 *0.9333 = 1.4千米/小时。

专题4-差倍问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练(人教版)

专题4-差倍问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、含义。

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

2、公式。

差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．【典例一】丽丽和奶奶编中国结，丽丽拿来两根同样长的红绳，第一根用去50米，第二根用去20米，第二根剩下的是第一根剩下的4倍。

这两根红绳原来各长米。

第一根红绳剩下的长度：。

第二根红绳剩下的长度：。

【答案】60；10；40。

【分析】用第一根跳绳剪下的长度减去第二根跳绳剪下的长度，即可计算出两个跳绳剩下的长度之差，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数1)1-=份数，计算出第一个跳绳剩下的长度，然后用第一个跳绳剩下的长度乘4，计算出第二根红绳剩下的长度，最后用第一个跳绳剩下的长度加上剪下的长度，计算出这两根红绳原来各长多少米。

【解答】解：(5020)(41)-÷-=÷30310=（米)⨯=（米)10440+=（米)105060答：第一根红绳剩下的长度是10米，第二根红绳剩下的长度是40米，这两根红绳原来各长60米。

故答案为：60；10；40。

【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数1)1-=份数，列式计算。

【典例二】小明和妈妈一起削土豆，妈妈每分钟削了5个，先削了4分钟，然后小明开始和妈妈一起削，但是小明每分钟只能削3个。

问小明削了多少个后，妈妈削的土豆个数是小明削的个数的5倍？【答案】6。

【分析】根据题意，设小明削了x分钟，妈妈削的土豆个数是小明削的个数的5倍，这时小明削了3x个，妈妈一共削了(554)x+⨯个，然后再根据她们削的倍数关系，列出方程进行解答。

小升初平均数与和差倍应用题专项试题及答案

小升初平均数与和差倍应用题专项试题及答案平均数与和差倍应用题是小升初考试中的一个考察点，下面带来一份小升初数学平均数与和差倍应用题的专项试题，文末有答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注!1.从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少?2.在学校组织的数学竞赛中，六(1)班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分?3.王小华上学期语文，数学，英语三科的平均成绩是92分，其中语文，外语两科的平均成绩是89.5分，数学，外语两科平均成绩是95分，他外语成绩是多少?4.老师在黑板上写了十三个自然数，让同学计算它们的平均数(保留两位小数)。

小明计算出的答案是40.24。

老师说最后一位数字错了，其他数字都对。

正确答案是多少?5.10个人坐成一个圆圈做游戏。

游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，问报5的人心里想的数是多少?6.小王的气步枪射击最佳成绩是10.9环，训练时，小王打了5发，平均成绩是10.2环。

为了尽快达到平均成绩10.6环。

小王至少还要打多少发?7.六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做266个;二班50人共做292个;三班47人，每人做6个。

这三个班平均每班做多少个?8.小区5号楼xx年新搬进的3户安装了空调，xx年又搬进1户，也安装了相同功率的空调，但4台空调全部打开时，就会烧断保险丝，因为最多只能同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户可以使用空调多少小时?9.甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，求乙有邮票多少张?10.如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁?11.甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重。

和差倍问题的应用题30道

和差倍问题的应用题30道一、和差问题1. 小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗，问小明和小红各有几颗糖？咱就想啊，要是把多的那6颗先放一边，那剩下的糖两人就一样多啦。

总共30颗糖，减去多的6颗，就是24颗，这24颗两人平分，每人就12颗。

那小红就是12颗，小明呢，再把那6颗拿回来，就是12 + 6 = 18颗糖喽。

2. 哥哥和弟弟的年龄和是22岁，哥哥比弟弟大4岁，哥哥和弟弟各多少岁？你看啊，要是让哥哥把多的4岁让出去，他俩年龄就一样了。

22 - 4 = 18岁，这18岁两人一样大，所以弟弟就是18÷2 = 9岁，哥哥呢，再把那4岁加上，就是9 + 4 = 13岁。

3. 两筐水果共重80千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？就好比把第一筐多的10千克拿走，两筐就一样重了。

80 - 10 = 70千克，这70千克两筐平分，每筐35千克。

那第二筐就是35千克，第一筐再把10千克拿回来，就是35+10 = 45千克。

4. 学校有篮球和足球共50个，篮球比足球多10个，篮球和足球各有多少个？把篮球多的10个先不算，那剩下40个球，篮球和足球就一样多啦。

40÷2 = 20个，这就是足球的个数。

篮球呢，把多的10个加上，就是20 + 10 = 30个。

5. 甲乙两人共有100元钱，甲比乙多20元，甲乙各有多少钱？先把甲多的20元拿走，剩下80元，甲乙就一样多了。

80÷2 = 40元，这就是乙的钱数。

甲呢，再把20元拿回来，就是40+20 = 60元。

6. 两个数的和是90，差是10，这两个数是多少？把差的10去掉，两个数就相等了。

90 - 10 = 80，80÷2 = 40，这是小的那个数。

大的数呢，再把10加上，就是40+10 = 50。

7. 有两堆沙子共60立方米，第一堆比第二堆多8立方米，两堆沙子各多少立方米？要是第一堆少8立方米就和第二堆一样多了。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。

目前,已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。

已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。

他们买动车组列车票一共用去了639元。

小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。

小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。

钢笔的价格是圆珠笔的5倍。

小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行,经过2.4小时相遇。

已知甲车每小时比乙车多行驶12千米,乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件,师傅给徒弟40个,他们俩加工的个数就同样多。

原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收,收获的苹果和油桃共274箱,其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。

你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息,再解答）11．果园里种着桃树和梨树,桃树的棵数是梨树的2倍。

小朋友们请你帮毛超猜一猜马小跳和他爸爸分别是多大？16．一个杯子向空瓶里倒水。

如果倒进2杯水,连瓶共重420克；如果倒进3杯水,连瓶共重570克。

想一想：一杯水是多少克？一个空瓶重多少克？17．甲有邮票42张,乙有邮票48张。

每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换多少次后,甲的邮票张数是乙的2倍？18．小强和爸爸现在的年龄和是34岁,5年后爸爸比小强大24岁,今年小强和爸爸各多少岁？19．小明和小力存的钱数一样多,如果小明取出80元,小力取出60元,结果小力的存款是小明的3倍,原来小明存款多少钱？20．晨光文具店购进两种文具,钢笔比可擦笔多购进306支,购进钢笔的支数是可擦笔的4倍,购进钢笔和可擦笔各多少支？21．花园小学三、四年级一共有313人。

如果三年级增加8人,四年级减少5人,那么这两个年级的人数正好同样多。

三年级原来有多少人？22．有甲、乙两堆土豆,甲堆土豆是乙堆土豆的7倍。

如果从甲堆里取36个到乙堆土豆里,甲、乙土豆就一样多。

甲、乙两堆土豆原来各有多少个？23．甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍,甲、乙两个数分别是多少？24．每件上衣比裤子贵25元,每件上衣多少元？25．同学们去参观历史博物馆,三年级比二年级多去了60人,三年级去的人数是二年级的3倍。

两个年级分别去了多少人？26．师徒两人同时加工一批零件,4小时共加工240个,师傅每小时加工的个数是徒弟的2倍,师徒每小时各加工多少个？27．王大伯的果园里有3种果树一共有630棵,桃树比苹果树多35棵,梨树比桃树多20棵。

这三种果树各是多少棵？请你在图中用线段表示种桃树和梨树的棵树。

假设桃树、梨树的棵数都与苹果树的棵数相等,三种果树的总棵数会减少（）棵,苹果树有（）棵,桃树有（）棵,梨树有（）棵。

28．五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？29．如图,面积为260cm²的平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。

已知梯形的面积比三角形多130cm²。

（1）梯形的高是（）cm。

（2）梯形的上底、面积各是多少？你是怎样想的？30．甲、乙两人共有100元钱,如果甲给乙8元钱,这时甲、乙钱数同样多,求甲、乙各有多少元？31．王师傅把下面正方形的玻璃分成了4个长方形玻璃（如图）,每个长方形玻璃的周长是20厘米,原正方形玻璃的周长是多少？32．甲、乙两袋大米一共重86千克,如果从甲袋中出4千克大米放入乙袋,那么两袋大米的质量就相等了。

原来甲、乙两袋大米分别重多少千克？33．把一个正方体木块锯成两个长方体,其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米,原来正方体木块的棱长是5厘米,小长方体的表面积是多少平方厘米？34．幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组,每组领3个梨和4个苹果,结果梨正好分完,苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？35．二（1）班有41名学生,二（2）班有39名学生,开学又转来8名学生,怎么分才能使两班学生同样多？36．买一套衣服共花450元,上衣的价钱是裤子的2倍。

上衣和裤子各多少元？（用画图的方法理清数量关系,再解答）37．一个小数的小数点向右移动两位后,比原数增加了158.4,这个数是多少？38．公园里有一个形状是梯形的草坪,园艺师傅想把梯形的草坪改造成平行四边形,梯形草坪的下底是上底的3倍,如果将上底延长8米,那么就成了一个平行四边形。

这块梯形草坪的上底是多少米？下底是多少米？39．小华读一本195页的课外书,不小心把书合上了,他记得刚读完的两页的页码和是101,他刚读完的两页分别是第几页？如果他每天读9页,剩下的要多少天才能读完？40．妈妈今年32岁,儿子今年12岁,几年前妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？41．学校开展植树活动,一班和二班同学共植树120棵,一班比二班多植8棵树。

一班和二班各植树多少棵？42．丙在计算时,错把加法当成减法计算,结果是8.6,比正确答案少18.6,原来较大数是多少？43．妈妈买一套衣服花了540元,上衣比裤子便宜60元,上衣和裤子各多少元？44．甲乙两数的和是2.31,把甲数的小数点向右移动一位,所得的数正好与乙数相等,甲乙两数各是多少？45．一个比赛用的足球价格比一个训练用的足球价格贵76元,并且比赛用的足球的价格是训练用的足球的3倍。

训练用的足球的价格是多少元？46．在地球表面,海洋面积大约是陆地面积的2.4倍。

已知地球表面积为5.1亿平方千米,海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？47．小巧和小亚收集了同样多的标本,如果小巧把4盒标本给小亚,那么小亚的标本的数量就是小巧的2倍。

问：原来两人各有多少盒标本？48．小宇和妈妈去外婆家,买两张火车票一共用去96元。

小宇的火车票票价是妈妈的一半,妈妈的火车票票价是多少元？49．一个长方形的周长是42厘米,长是宽的2倍。

这个长方形的面积是多少平方厘米？50．王华看一本英文书,第一次看了全书的16,第二次比第一次多看40页,已知两次共看了310页。

这本英文书一共有多少页？51．公园里白合花比蜡梅花多350盆,百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍。

蜡梅花和白合花各有多少盆？（先写出题中的等量关系式,再用方程解答）52．有两筐苹果,第一筐重21.6千克,是第二筐重的1.5倍。

从第一筐苹果中取多少千克给第二筐,两筐苹果一样重？53．五年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵树,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多植20棵。

三个班各植多少棵树？54．三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱。

三堆货物各多少箱？55．有1800千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？参考答案1．柳树：30棵；松树：42棵2．甲20个；乙60个3．已落实的展位有93个,未落实的展位有31个4．213元5．10元6．上底是12厘米,下底是48厘米7．小红24千克；爸爸72千克8．59千米9．160个；80个10．苹果129箱,油桃145箱11．梨树40棵；桃树80棵12．24朵13．7页14．苹果504千克；梨168千克15．马小跳8岁；马小跳爸爸40岁16．150克；120克17．9次18．今年小强5岁,爸爸29岁19．90元20．408支；102支21．150人22．甲84个；乙12个；23．甲数300；乙数58024．70元25．二年级30人；三年级90人26．40个；20个27．90；180；215；23528．40元29．（1）13（2）10cm；195cm²30．甲58元；乙有42元31．32厘米32．47千克；39千克33．90平方厘米34．56个35．给二（1）班3名学生,给二（2）班5名学生,这样才能使两班学生同样多。

36．上衣300元；裤子150元37．1.638．4米；12米39．分别是第50页和第51页；16天40．2年41．一班64棵；二班56棵42．17.943．上衣240元；裤子300元44．甲数：0.21；乙数：2.145．38元46．3.6亿平方千米；1.5亿平方千米47．12盒48．64元49．98平方厘米50．810页51．蜡梅花500盆,百合花850盆52．3.6千克53．一班植树120棵,二班植树60棵,三班植树40棵。

54．甲堆800箱,乙堆400箱,丙堆600箱。

55．甲车装货物1000千克,乙车装货物500千克,丙车装货物300千克。

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习(含答案)