电场磁场复合场总结

一、复合场中的动力学问题

1、常见的力与运动结合问题

【例】.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C)

A.沿直线飞越此区域

B.电子将向上偏转

C.电子将向下偏转

D.电子将向纸外偏转

【例】.如图11-5-6所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：( )

A.球受到的磁场力

B.悬线对球的拉力

C.球的动量

D.球的动能

【例】.如图11-5-7所示，一质量为m、带电量为+q的带

电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，

则圆环的运动情况是先做加速度减小的加速运动，

后做匀速直线运动.

【模仿题】如图11-5-8所示的空间存在水平向左的匀强电场

E和垂直纸面向里的匀强磁场B.质量为m、带电量为+q的小球

套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始

下滑，则( )

A.小球的加速度不断减小，直至为0

B.小球的加速度先增大后减小，最终为0

C.小球的速度先增大后减小，最终为0

D.小球的动能不断增大，直到某一最大值

2、带边界的问题

【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q

的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计)

3、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，

但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻

辑思维能力要求较高；

【例2】如图11-5-10所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)

【例3】如图11-5-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电

荷的性质如何?此时

小球的下滑速度和

下滑位移各是多大?

4、带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：

(1)用几何知识确定圆心并求半径.

因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.

(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ

的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2 π)可求出运动时间.

【例】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )

A.若速率相等，则半径相等

B.若速率相等，则周期相等

C.若动量大小相等，则半径相等

D.若动能相等，则周期相等

【例】如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求

(1)粒子在磁场中的运动时间.

(2)粒子离开磁场的位置.

全国高考真题训练

【练习】、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和 d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速度为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点s，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）

【练习】（18分）

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区

域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

二、复合场中的特殊物理模型

1.带电粒子速度选择器(质谱仪)

图11-5-1所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场，一束有不同速率的正离子水平地由小孔进入场区.

(1)速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关.

(2)质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同.P位置为照相底片记录粒子的位置.

2.磁流体发电机(霍尔效应)

图11-5-2所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.