电场磁场复合场总结
15磁场中复合场知识
带电粒子在复合场中运动（一）【知识要点】1．复合场指电场、磁场和重力场三者或三者之二并存于同一空间时的场。
2．带电粒子的重力是否考虑．如何理解和判定？一般情况下，微观带电粒子（如：电子、质子、α粒子等）的重力不计；宏观带电粒子（如：带电的小球、带电的液滴等）的重力不能忽略；有些带电粒子的重力是否考虑，要根据题设条件进行判定。
3.请根据你对三种场力的认识和理解，完成三种场力的比较力种类比较量电场力洛伦兹力重力力的大小①qEFE=②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中，电场力为恒量①电荷静止或运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力②电荷运动方向与磁场方向垂直，洛伦兹力最大，qBvFBm=①G=mg②与物体的运动状态无关力的方向正电荷受力方向与E方向相同负电荷受力方向与E方向相反BF方向垂直于B、v所决定的平面，分清正负电荷后应用左手定则确定BF的指向总是竖直向下力做功特点做功多少与电场中两点间电势差有关qUW=电场力做正功（负功），电荷电势能减少（增加）洛伦兹力对电荷不做功，不能改变电荷速度的大小做功多少路径无关，只取决于始、末位置的高度差W＝mgh重力做正功（负功），重力势能减少（增加）【例题选讲】一、直线运动部分1、质量为m，带电量为q的微粒以速度v与水平成450角进入匀强电场和匀强磁场，如图所示。
若微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，则电场强度E的大小多少?磁感应强度B大小为多少?2、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。
3、如图所示，PQ为一块长为L，水平放置的绝缘平板，整个空间存在着水平向左的匀强电场，板的右半部分还存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场，一质量为m，带电量为-q的物体，从板左端P由静止开始做匀加速运动，进入磁场后恰作匀速运动，碰到右端带控制开关K的挡板后被弹回，且电场立退即被撤消，物体在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动，最后停在C点，已知PC=L/4，物体与板间动摩擦因数为μ,求：（1）、物体带何种电荷？（2）、物体与板碰撞前后的速度v1和v2。
复合场知识点总结
复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。
复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。
理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。
首先，让我们来了解一下电场。
电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。
电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。
磁场则是由电流或磁体产生的。
磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。
磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。
当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。
在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。
如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。
此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。
重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。
重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。
在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。
如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。
例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。
当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。
这种情况在实际问题中也较为常见。
还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。
解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。
在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。
例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。
复合场1复合场的分类叠加场电场磁场重力
复合场1．复合场的分类： (1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．二、带电粒子在复合场中的运动形式1．静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动． 2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动 过程由几种不同的运动阶段组成．1．[带电粒子在复合场中的直线运动]某空间存在水平方向的匀强电场带电小球沿如图所示的直线斜向下由A 点沿直线向B 点运动，此空间同时存在由A 指向B 的匀强磁场，则下列说法正确的是( ) A ．小球一定带正电B ．小球可能做匀速直线运动C ．带电小球一定做匀加速直线运动D ．运动过程中，小球的机械能增大2．[带电粒子在复合场中的匀速圆周运动]如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是( ) A ．小球一定带正电 B ．小球一定带负电 C ．小球的绕行方向为顺时针 D ．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动3．[质谱仪原理的理解]如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( ) A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /B D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小4．[回旋加速器原理的理解]回旋加速器，工作原理示意图如图置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U .若A 处粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( ) A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比 C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1 D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器的最大动能不变规律总结：带电粒子在复合场中运动的应用实例1．质谱仪： (1)构造：如图由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12mv 2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷． r ＝1B 2mUq ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r2. 2．回旋加速器： (1)构造：如图D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中． (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2r ， 图6得E km ＝q 2B 2r 22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关． 特别提醒 这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理．3．速度选择器：(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器． (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝E B .4．磁流体发电机：(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 是发电机正极． (3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q U L ＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv .5．电磁流量计工作原理：如图9所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷 所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝qE ＝q U d ，所以v ＝U Bd ，因此液体流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU 4B. 带电粒子在叠加场中的运动：1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 (1)磁场力、重力并存：①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题． (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)：①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题． (3)电场力、磁场力、重力并存：①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动：带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．例 1 如图带电平行金属板相距为2R ，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O 1O 2从左侧边缘O 1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t 0.若撤去磁场，质子仍从O 1点以相同速度射入，则经t 02时间打到极板上． (1)求两极板间电压U ； (2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O 1O 2从O 1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？突破训练1 如图空间存在着垂直纸面向外的水平匀强磁场， 磁感应强度为B ，在y 轴两侧分别有方向相反的匀强电场，电场强度均为E ，在两个电场的交界处左侧，有一带正电的液滴a 在电场力和重力作用下静止，现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b ，当它的运动方向变为水平方向时恰与a 相撞，撞后两液滴合为一体，速度减小到原来的一半，并沿x 轴正方向做匀速直线运动，已知液滴b 与a 的质量相等，b 所带电荷量是a 所带电荷量的2倍，且相撞前a 、b 间的静电力忽略不计． (1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小； (2)求液滴b 开始下落时距液滴a 的高度h .例2 如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0.在t ＝0时刻将一个质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t ＝T 02时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场) (1)求粒子到达S 2时的速度大小v 和极板间距d . (2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件． (3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t ＝3T 0时刻再次到达S 2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．突破训练2 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E 和E2；区域Ⅱ内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、带电荷量为q 的带负电粒子(不计重力)从左边界O 点正上方的M 点以速度v 0水平射入电场，经水平分界线OP 上的A 点与OP 成60°角射入区域Ⅱ的磁场，并垂直竖直边界CD 进入Ⅲ区域的匀强电场中．求： (1)粒子在区域Ⅱ匀强磁场中运动的轨迹半径； (2)O 、M 间的距离； (3)粒子从M 点出发到第二次通过CD 边界所经历的时间．突破训练3 如图甲所示，与纸面垂直的竖直面MN 的左侧空间中存在竖直向上的场强大小为E ＝2.5×102N/C 的匀强电场(上、下及左侧无界)．一个质量为m ＝0.5kg 、电荷量为q ＝2.0×10－2 C 的可视为质点的带正电小球，在t ＝0时刻以大小为v 0的水平初速度向右通过电场中的一点P ，当t ＝t 1时刻在电场所在空间中加上一如图乙所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为L ，D 到竖直面MN 的距离DQ 为L /π.设磁感应强度垂直纸面向里为正．(g ＝10 m/s 2) (1)如果磁感应强度B 0为已知量，使得小球能竖直向下通过D 点，求磁场每一次作用时间t 0的最小值(用题中所给物理量的符号表示)； (2)如果磁感应强度B 0为已知量，试推出满足条件的时刻t 1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)； (3)若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B 0及运动的最大周期T 的大小(用题中所给物理量的符号表示)．高考题组1．如图一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线从圆上的a 点射入柱形区域，从圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O 到直线的距离为35R .现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a 点射入柱形区域，也从b 点离开该区域．若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小．2．如图所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷 出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M 点． (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B ′，则B ′的大小为多少？3．有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O ′O 进入两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板，重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间的相互作用．求： (1)电场强度E 的大小； (2)磁感应强度B 的大小； (3)速率为λv 0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离．4. 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E ＝4×105 N/C 、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为m q ＝4×10－10 N/C 的带正电粒子从x 轴上的A 点以初速度v 0＝2×107 m/s 垂直x 轴射入电场，OA ＝0.2 m ，不计重力．求： (1)粒子经过y 轴时的位置到原点O 的距离； (2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B 的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)5．如图甲，在以O 为坐标原点的xOy 平面内，存在着范围足够大的电场和磁场，一个带正电小球在t ＝0时刻以v 0＝3gt 0的初速度从O 点沿＋x方向(水平向右)射入该空间，在t 0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场方向竖直向上，场强大小E 0＝mg q ，磁场垂直于xOy 平面向外，磁感应强度大小B 0＝πm qt 0，已知小球的质量为m ，带电荷量为q ，时间单位为t 0，当地重力加速度为g ，空气阻力不计．试求： (1)t 0末小球速度的大小； (2)小球做圆周运动的周期T 和12t 0末小球速度的大小； (3)在给定的xOy 坐标系中，大体画出小球在0到24t 0内运动轨迹的示意图；(4)30t 0内小球距x 轴的最大距离．►题组1. 在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN ，小球P 套在杆上，已知P 的质量为m ，电荷量为＋q ，电场强度为E ，磁感应强度为B ，P 与杆间的动摩擦因数为μ，小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( ) A ．小球的加速度一直减小B ．小球的机械能和电势能的总和保持不变C ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝2μqE －mg 2μqBD ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝2μqE ＋mg 2μqB2. 如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则 ( ) A ．小球可能带正电 B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B 2UE g C ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πEBg D ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加3．如图空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为E k .那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能E k ′的大小是( )A ．E k ′＝E kB ．E k ′>E kC ．E k ′<E kD ．条件不足，难以确定4．如图两块平行金属极板MN 水平放置，板长L ＝1 m ．间距d ＝33 m ，两金属板间电压U MN ＝1×104 V ；在平行金属板右侧依次存在ABC 和FGH 两个全等的正三角形区域，正三角形ABC 内存在垂直纸面向里的匀强磁场B 1，三角形的上顶点A 与上金属板M 平齐，BC 边与金属板平行，AB 边的中点P 恰好在下金属板N 的右端点；正三角形FGH 内存在垂直纸面向外的匀强磁场B 2.已知A 、F 、G 处于同一直线上，B 、C 、H 也处于同一直线上．AF 两点的距离为23m ．现从平行金属板MN 左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m ＝3×10－10 kg ，带电荷量q ＝＋1×10－4 C ，初速度v 0＝1×105 m/s. (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v 的大小和方向； (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC 边上，求该区域的磁感应强度B 1； (3)若要使带电粒子由FH 边界进入FGH 区域并能再次回到FH 界面，求B 2应满足的条件．5. 如图一个质量为m 、电荷量为q 的正离子，在D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A 点为d 的小孔C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC 平行且向上，最后离子打在G 处，而G 处距A 点2d(AG ⊥AC )．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r ； (2)离子从D 处运动到G 处所需时间； (3)离子到达G 处时的动能．6．如图甲所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q m ＝106C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过π15×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．求： (1)匀强电场的电场强度E ； (2)图乙中t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离； (3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间．7．如图甲所示，在xOy 平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E ＝40 N/C ，在y 轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B 1随时间t 变化的规律如图乙所示，15π s 后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y 轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r ＝0.3 m 的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y 轴相切，磁感应强度B 2＝0.8 T ．t ＝0时刻，一质量m ＝8×10－4 kg 、电荷量q ＝2×10－4 C 的微粒从x 轴上x P ＝－0.8 m 处的P 点以速度v ＝0.12 m/s 向x 轴正方向入射．(g取10 m/s 2，计算结果保留两位有效数字) (1)求微粒在第二象限运动过程中离y 轴、x 轴的最大距离． (2)若微粒穿过y 轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x ，y )．1．答案 CD 解析 由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受洛伦兹力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项A 错误；重力和电场力的合力不为零，故不可能做匀速直线运动，所以选项B 错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速直线运动，选项C 正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D 正确．2．答案 BC 解析 小球做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，结合电场方向可知小球一定带负电，A 错误，B 正确；洛伦兹力充当向心力，由曲线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得绕行方向为顺时针方向，C 正确，D 错误．3．答案 ABC 解析 粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项B 正确；由Eq ＝Bqv 可知，v ＝E /B ，选项C 正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径D ＝2mv Bq，可见D 越小，则粒子的比荷越大，D 不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，A 正确，D 错误．4．答案 AC 解析 粒子被加速后的最大速度受到D 形盒半径R 的制约，因v ＝2πR T＝2πRf ，故A 正确；粒子离开回旋加速器的最大动能E km ＝12mv 2＝12m ×4π2R 2f 2＝2m π2R 2f 2，与加速电压U 无关，B 错误；根据R ＝mv Bq ，Uq ＝12mv 21，2Uq ＝12mv 22，得质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C 正确；因回旋加速器的最大动能E km ＝2m π2R 2f 2与m 、R 、f 均有关，D 错误．例1解析 (1)设粒子从左侧O 1点射入的速度为v 0，极板长为L ，粒子在初速度方向上做匀速直线运动L ∶(L －2R )＝t 0∶t 02，解得L ＝4R 粒子在电场中做类平抛运动：L －2R ＝v 0·t 02 a ＝qE m R ＝12a (t 02)2 在复合场中做匀速运动：q U 2R ＝qv 0B 联立各式解得v 0＝4R t 0，U ＝8R 2B t 0(2)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为r ，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为α，由几何关系可知：β＝π－α＝45°，r ＋2r ＝R 因为R ＝12qE m (t 02)2，所以qE m ＝qv 0B m ＝8R t 20 根据牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r ，解得v ＝22－1Rt 0 所以，粒子在两板左侧间飞出的条件为0<v <22－1R t 0突破训练1 解析 液滴在匀强磁场、匀强电场中运动，同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用． (1)设液滴a 质量为m 、电荷量为q ，则液滴b 质量为m 、电荷量为－2q ，液滴a 平衡时有qE ＝mg ① a 、b 相撞合为一体时，质量为2m ，电荷量为－q ，速度为v ，由题意知处于平衡状态，重力为2mg ，方向竖直向下，电场力为qE ，方向竖直向上，洛伦兹力方向也竖直向上，因此满足qvB ＋qE ＝2mg ②由①、②两式，可得相撞后速度v ＝E B(2)对b ，从开始运动至与a 相撞之前，由动能定理有W E ＋W G ＝ΔE k ，即(2qE＋mg )h ＝12mv 20 ③ a 、b 碰撞后速度减半，即v ＝v 02，则v 0＝2v ＝2E B 再代入③式得h ＝mv 204qE ＋2mg ＝v 206g ＝2E 23gB2 例2 解析 (1)粒子由S 1至S 2的过程，根据动能定理得qU 0＝12mv 2 ① 由①式得v ＝ 2qU 0m ②设粒子的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得q U 0d ＝ma ③ 由运动学公式得d ＝12a (T 02)2 ④联立③④式得d ＝T 04 2qU 0m ⑤(2)设磁感应强度的大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R⑥ 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，需满足2R >L 2 ⑦ 联立②⑥⑦式得B <4L 2mU 0q(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程所用时间为t 1，有d ＝v t 1 ⑧ 联立②⑤⑧式得t 1＝T 04 ⑨ 若粒子再次到达S 2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t 2，根据运动学公式得d ＝v 2t 2 ⑩ 联立⑧⑨⑩式得t 2＝T 02 ⑪ 设粒子在磁场中运动的时间为t t ＝3T 0－T 02－t 1－t 2 ⑫ 联立⑨⑪⑫式得t ＝7T 04⑬设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T ，由⑥式结合运动学公式得T ＝2πm qB ⑭ 由题意可知T ＝t ⑮ 联立⑬⑭⑮式得B ＝8πm 7qT 0. 突破训练2 解析 (1)粒子的运动轨迹如图所示，其在区域Ⅰ的匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A 点时速度为v ，由类平抛运动规律知v ＝v 0cos 60°粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Bqv ＝m v 2R ，所以R ＝2mv 0qB (2)设粒子在区域Ⅰ的电场中运动时间为t 1，加速度为a .则有qE ＝ma ，v 0tan 60°＝at 1，即t 1＝3mv 0qE O 、M 两点间的距离为L ＝12at 21＝3mv 202qE(3)设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t 2 则由几何关系知t 2＝T 16＝πm 3qB 设粒子在Ⅲ区域电场中运动时间为t 3，a ′＝q E2m ＝qE 2m 则t 3＝22v 0a ′＝8mv 0qE 粒子从M 点出发到第二次通过CD 边界所用时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝3mv 0qE ＋πm 3qB ＋8mv 0qE ＝8＋3mv 0qE ＋πm 3qB 例3解析 (1)粒子在磁场中运动时qvB ＝mv 2R T ＝2πR v 解得T ＝2πm qB ＝4×10－3 s (2)粒子的运动轨迹如图所示，t ＝20×10－3 s 时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，水平位移x ＝3v 0T ＝9.6×10－2m 竖直位移y ＝12a (3T )2 Eq ＝ma 解得y ＝3.6×10－2 m 故t ＝20×10－3 s 时粒子的位置坐标为： (9.6×10－2 m ，－3.6×10－2 m)(3)t ＝24×10－3 s 时粒子的速度大小、方向与t ＝20×10－3 s 时相同，设与水平方向夹角为α 则v ＝v 20＋v 2yv y ＝3aT tan α＝v y v 0 解得v ＝10 m/s 与x 轴正向夹角α为37°(或arctan 34)斜向右下方突破训练3 解析 (1)当小球仅有电场作用时：mg ＝Eq ，小球将做匀速直线运动．在t 1时刻加入磁场，小球在时间t 0内将做匀速圆周运动，圆周运动周期为T 0，若竖直向下通过D 点，由图甲分析可知： t 0＝3T 04＝3πm 2qB 0(2)PF －PD ＝R ，即： v 0t 1－L ＝R qv 0B 0＝mv 20/R 所以v 0t 1－L ＝mv 0qB 0，t 1＝L v 0＋m qB 0(3)小球运动的速率始终不变，当R 变大时，T 0也增加，小球在电磁场中的运动的周期T 增加，在小球不飞出电磁场的情况下，当T 最大时有： DQ ＝2R ＝L π＝2mv 0qB 0 B 0＝2πmv 0qL ，T 0＝2πR v 0＝L v 0由图分析可知小球在电磁场中运动的最大周期： T ＝8×3T 04＝6L v 0，小球运动轨迹如图乙所示． 1． 解析 粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB ＝m v 2r①式中v 为粒子在a 点的速度．过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 点和d 点．由几何关系知，线段ac 、bc 和过a 、b 两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形．因此ac ＝bc ＝r② 设cd ＝x ，由几何关系得ac ＝45R ＋x ③bc ＝35R ＋R 2－x 2 ④ 联立②③④式得r ＝75R ⑤ 再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE ＝ma ⑥粒子在电场方向和直线方向运动的距离均为r ，由运动学公式得r ＝12at 2 ⑦ r ＝vt ⑧ 式中t 是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E ＝14qRB 25m. 2．解析 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q U d ＝mg ① 由①式得：q ＝mgd U ②由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷．(2)墨滴垂直进入电场、磁场共存区域后，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨 滴做匀速圆周运动，有qv 0B ＝m v 20R ③ 考虑墨滴进入电场、磁场共存区域和下板的几何关系，可知。
高考物理复合领域知识点总结
高考物理复合领域知识点总结高考物理复合场的知识归纳复合场是指重力场、电场和磁场或其中两种共存。
配送模式或同一区域同时存在，或存在子区域。
复合场是高中物理中力学和电磁学综合问题的高度集中。
既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的xx知识。
因此，这类问题近年来备受青睐。
从上表可以看出，复合场因其综合性强，覆盖众多考点，有望继续成为20xx 高考(微博)的热点。
如何回答复合字段的问题：复合场可以直接以图形形式给出，也可以结合各种仪器(质谱仪、回旋加速器、速度选择器等)给出。
).首先，引力场、电场和磁场存在于不同的区域(如质谱仪和回旋加速器)这种解题方法要求掌握平抛运动、类平抛运动和圆周运动的基本公式和解法。
重力场：平抛运动电场：1。
动能定理2。
准平抛运动或动能定理。
磁场：圆周运动第二，重力场、电场和磁场存在于同一区域(如速度选择器)带电粒子在复合场中做什么取决于带电粒子的合力和初速度。
因此，将带电粒子的运动和力结合起来是解决这类问题的关键。
(1)如果带电粒子在复合场中作匀速直线运动，则应根据平衡条件来解决问题，如速度选择器。
有Eq=qVB(2)当带电粒子在复合场中循环运动时，那么Eq=mgqVB=mv2/R(2009天津第十题)如图，直角坐标系xOy位于垂直面，水平X轴下方有均匀磁场和均匀电场。
磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面且向内，电场线平行于Y轴。
一个质量为M、电荷为Q的带正电的球，从Y轴上的A点水平向右抛，通过X轴上的M点进入电场和磁场，刚好可以做匀速圆周运动，第一次离开X轴上N点的电场和磁场，Mns之间的距离为L，球通过M点的速度方向与X轴方向的夹角为。
不考虑空气阻力，重力加速度是g，求(1)电场强度e的大小和方向；(2)从A点抛球时的初速度v0的大小；(3)从A点到X轴的高度h。
分析：本题考查平抛运动和起电。
球在复合场地的运动。
球平抛，然后做圆周运动。
磁场电场复合场问题解题技巧
磁场电场复合场问题解题技巧
磁场电场复合场问题是一种常见的电磁场问题,其描述了在空间
中存在一个复合场,包含磁场和电场的能量,并问求解该复合场的解
是否存在。
以下是一些磁场电场复合场问题解题的技巧:
1. 分离变量法:将磁场和电场分离为独立的变量,然后分别求解。
这种方法适用于电场和磁场的场源不重合的情况。
2. 空间法:将场问题转化为空间上的问题,并在空间中画出所有
可能的场分布,然后通过求解几何问题来确定解是否存在。
这种方法
适用于场源在空间中的分布情况。
3. 边界法:将场问题看作是一个边界条件问题,通过求解边界条
件来确定解是否存在。
这种方法适用于场源在空间中靠近边界的情况。
4. 迭代法:通过不断迭代求解,寻找最优解。
这种方法适用于复
杂场问题,特别是存在对称性的情况。
5. 人工质心法:这种方法适用于空间中存在对称性的情况,通过
将问题放置在人工质心的位置,从而将磁场和电场的问题分别转化为
两个独立的问题,并求解两个独立问题的解,然后将解进行比较,以确
定是否存在复合场的解。
注意:在解决复合场问题时,通常需要使用多种方法相结合,以找到最优解。
复合场知识点总结
复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且复杂的概念。
它涵盖了电场、磁场和重力场等多种场的综合作用。
理解复合场对于解决许多物理问题至关重要。
一、电场电场是由电荷产生的一种物质场。
电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
其定义为单位正电荷在电场中所受的力。
电场强度的计算公式为 E ＝ F ／ q ，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷的电量。
电场线是用来形象地描述电场的假想曲线。
电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。
常见的电场有：1、点电荷产生的电场：其电场强度的大小与距离电荷的距离 r 的平方成反比，即 E ＝ kQ ／ r²，其中 k 是静电力常量，Q 是点电荷的电荷量。
2、匀强电场：电场强度的大小和方向处处相同。
二、磁场磁场是由磁体或电流产生的一种物质场。
磁场对放入其中的磁体或电流会产生力的作用。
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用 B 表示。
其定义为垂直放入磁场中的一小段通电导线所受的磁场力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积的比值，即 B ＝ F ／（IL) 。
磁感线是用来形象地描述磁场的假想曲线。
磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁场的方向。
常见的磁场有：1、条形磁铁产生的磁场：两端磁性最强，中间磁性最弱。
2、通电直导线产生的磁场：其磁感应强度的大小与距离导线的距离 r 成反比，与电流大小 I 成正比。
3、通电螺线管产生的磁场：类似于条形磁铁的磁场。
三、重力场重力场是由地球对物体的引力产生的。
物体在重力场中会受到重力的作用，重力的大小 G ＝ mg ，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。
四、复合场的类型1、电场与磁场的复合：这种复合场中，带电粒子同时受到电场力和洛伦兹力的作用。
当带电粒子的运动速度 v 与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，粒子只受电场力作用，做匀变速直线运动。
最新-第四讲电场、磁场及复合场3 精品
[二轮复习] 第四讲 电场、磁场及复合场一、 高考导航“场”是现代物理的重要支柱，场是一种特殊的物质。
电磁学知识是以“场”为基础的。
电场对运动电荷的作用力与电荷的运动状态无关，磁场对运动电荷才有作用力。
静止的电荷只产生电场，而运动的电荷除产生电场外还产生磁场。
变化的电场能产生磁场，变化的磁场能产生电场，变化的电场和变化的磁场交替产生，由发生区域向外传播形成电磁波。
本讲内容概念多，题目综合性强，尤其是带电体在复合场中的运动问题，这里讲的复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并存，或分区域存在。
当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态；当带电体作匀速圆周运动时，洛仑兹力作向心力，其余各力的合力必为零；当带电体受合力大小与方向均变化时，将作非匀变速曲线运动。
本讲中不少知识在实际生产、生活中有广泛的应用，如速度选择器、磁流体发电机、粒子加速器等。
解决带电体在复合场中的运动问题的基本思路是：正确的受力分析，其次是场力（是否考虑重力，要视具体情况而定）→弹力→摩擦力；正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，如出现临界状态，要分析临界条件。
要恰当地灵活地运用动力学的三大方法解决问题。
二、 典型例题1. 空间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B ，其方向如图所示。
一带电粒子+q 以初速度v 0垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是（ A D ）A 、 沿初速度方向做匀速运动B 、 在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动C 、在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动D 、初始一段在纸平面内做轨迹向下（向上）弯曲的非匀变速曲线运动2、如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A 沿曲线ACB 运动到B 点时，速度为零，C 是轨迹的最低点，以下说法中正确的是（ ABD ）A.滴带负电B.滴在C 点动能最大C.若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒D 、液滴在C 点机械能最大3、如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是（ ACD ）A 、 始终作匀速运动B 、先作加速运动，后作匀速运动C 、先作减速运动，后作匀速运动D 、先作减速运动，最后静止在杆上4、如图所示，质量为m 、带电量为+q 的带电粒子，以初速度v 0垂直进入相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B 中，从P 点离开该区域，此时侧向位移为s ，则（ A C ）(重力不计)A 、 粒子在P 点所受的磁场力可能比电场力大B 、粒子的加速度为(qE-qv 0B )/mC 、粒子在P 点的速率为mqsE v 220+ D 、粒子在P 点的动能为mv 02/2-qsE5、如图所示，质量为m ，电量为q 的正电物体，在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为v ，则（ CD ）A 、物体的运动由v 减小到零所用的时间等于mv/μ（mg+qvB ）B 、物体的运动由v 减小到零所用的时间小于mv/μ（mg+qvB ）C、若另加一个电场强度为μ（mg+qvB）/q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动D、若另加一个电场强度为（mg+qvB）/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动6、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m，带电-q的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为。
高考物理复合场知识点
高考物理复合场知识点在高中物理学习中，复合场是一个非常关键的知识点，尤其在高考中更是占据重要地位。
复合场指的是由两种或多种物理场联合而成的结果。
学好复合场知识点，不仅能够深入理解物理学的基本原理，还能够为解决实际问题提供有力的分析工具。
本文将以磁场和电场的复合为例，探讨高考物理中的复合场知识点。
一、磁场与电场的复合磁场和电场是我们最为熟悉的两种物理场，它们在许多物理现象中起到重要作用。
当磁场与电场相互作用时，它们可以发生复合现象，形成新的物理规律。
1. 电荷在磁场中的运动当电荷在磁场中运动时，会受到磁力的作用，从而改变运动轨迹。
这是因为电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的大小与电荷的速度、磁感应强度以及两者之间的夹角有关。
在高考中，经常会出现与电荷在磁场中的运动相关的题目，考查学生对复合场的理解和应用能力。
2. 电磁感应电磁感应是指导体中的电荷受到磁场变化时产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁感应强度的变化率有关。
通过电磁感应可以实现能量转换和传输，这在电动机、变压器等电器设备中有着广泛的应用。
在高考中，电磁感应是一个重要的知识点，需要掌握其产生的原理和应用。
3. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场及其相互作用规律的基本方程。
它由麦克斯韦在19世纪提出，包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。
这些方程描述了电荷产生电场、电流产生磁场以及电场和磁场相互作用的过程。
麦克斯韦方程组是理解电磁场复合的重要工具，也是电磁学的基石。
二、复合场的应用掌握复合场的知识，不仅能够理解物理学的基本原理，还能够应用于解决实际问题。
1. 电磁波的传播电磁波是由交变电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
电磁波在真空中的传播速度是光速，被广泛应用于通信、雷达和医学等领域。
理解电磁波的传播特性，可以在高考中解答有关光学和电磁波传播的问题。
2. 磁共振成像磁共振成像是一种以核磁共振原理为基础的医学成像技术。
磁场 复合场总结77页PPT
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
复合场知识点总结
带电粒子在复合场中的运动是近几年高考重点和热点，准确分析受力和运动情况，并由几何知识画出轨迹是关键。
两种基本模型：速度选择器(电磁场正交)和回旋加速器(电磁场相邻)考点 1. 带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。
如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。
而带电粒子在磁场中只有运动 (且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力 , 力的大小随速度大小而变 , 方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功 .3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动 :必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 .⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动 :重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。
当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。
⑶与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度) 。
必要时加以讨论考点 2.带电粒子在复合场中的运动实例运动的带电粒子在磁场中的应用：速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、霍尔元件等1 ．速度选择器两平行金属板(平行金属板足够长) 间有电场和磁场，一个带电的粒子(重力忽略不计)垂直于电、磁场的方向射入复合场，具有不同速度的带电粒子受力不同，射入后发生偏转的情况不同。
如果能满足所受到的洛仑兹力等于电场力，那这一粒子将沿直线飞出。
这种装置能把具有某一定速度(必须满足 V=E/B )的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。
带电粒子在复合场中 全面归纳总结
第三节 带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场的分类(1)叠加场：电场、□01________、重力场共存，或其中某两场共存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场□02________出现．2．带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力□03________时，将处于静止状态或做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动当带电粒子所受的□04________与□05________大小相等、方向相反时，带电粒子在□06____________的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．二、带电粒子在复合场中运动的实例分析 1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式□07________.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r .由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r ＝□08____________，m ＝□09____________，qm＝□10____________. 2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接□11______电源．D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期□12______，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2R ，得E km ＝□13________，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关．特别提示：这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理．3．速度选择器(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定□14______的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是□15____________，即v ＝EB. 4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把□16____能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 板是发电机□17____极． (3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q UL ＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝□18________.5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝qE ＝q U d ，所以v ＝U Bd ，因此液体流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU4B .带电粒子在组合场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况电场力F E ＝qE ，其大小、方向不变，与速度v 无关，F E是恒力洛伦兹力F B ＝qvB ，其大小不变，方向随v 而改变，F B是变力 轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类平抛运动的规律求解：v x ＝v 0x ＝v 0t v y ＝qEm ·t y ＝12·qE m ·t 2偏转角φ：tan φ＝v yv x＝qEtmv 0 半径：r ＝mvqB 周期：T ＝2πmqB偏移距离y 和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间 t ＝x v 0t ＝φ2πT ＝φm Bq动能变化不变(2013·高考安徽卷)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．[方法总结]解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路(1)首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围；(2)对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分析粒子的运动过程，画出运动轨迹．(3)通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置、速度大小和方向是解题的关键．1.(2014·广州模拟)如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板．(1)请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度B；(3)求金属板间的电压U的最小值．带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．(2012·高考浙江卷)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M 点．(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B ′，则B ′的大小为多少？【解题探究】 (1)墨滴在电场中做匀速直线运动，其平衡条件是什么？ (2)墨滴进入电、磁场共存区域后，做什么运动？ [课堂笔记]2．如图所示，带电平行金属板相距为2R ，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O 1O 2从左侧边缘O 1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t 0.若撤去磁场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则经t 02时间打到极板上．(1)求两极板间电压U ；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O 1O 2从O 1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？“微讲座”(八)——带电粒子在复合场中的运动轨迹分析带电粒子在复合场中的运动是历年高考中的压轴题，所以明确粒子的运动轨迹、类型及判定方法对于问题的解决至关重要．1．运动轨迹——运动性质(1)直线⎩⎪⎨⎪⎧匀速直线运动匀变速直线运动(2)抛物线：类平抛运动 (3)圆周(圆弧)：匀速圆周运动 (4)复杂曲线：变加速曲线运动 2．运动条件——解决思路(1)匀速直线运动：粒子受到的合场力为零，用平衡条件列方程．(2)匀变速直线运动：一般情况下，带电粒子沿电场线进入匀强电场，且只受电场力作用，用动力学公式或动能定理列方程．(3)类平抛运动：带电粒子垂直电场线进入匀强电场，且只受电场力作用，用运动的合成和分解加以解决．(4)匀速圆周运动：①带电粒子垂直进入匀强磁场，且只受洛伦兹力，用牛顿第二定律列方程；②带电粒子垂直磁场进入正交的磁场、电场、重力场区域，列重力与电场力平衡方程和洛伦兹力提供向心力方程．(5)变加速曲线运动：带电粒子在叠加场中做曲线运动的过程中，洛伦兹力的大小和方向均发生变化．一般列动能定理方程．带电粒子在复合场中运动时，是上述两种或三种运动的组合，因此要分段加以研究，关键弄清粒子从一区域进入另一区域时的位置、速度大小和方向．如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A 点射 出，粒子质量为m 、电荷量为－q ，其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d ，磁感应强度为B ，区域Ⅱ宽也为d ，粒子从A 点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A 点，不计粒子重力．(1)求粒子从A 点射出到回到A 点经历的时间t .(2)若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B ，粒子也能回到A 点，求电场强度E 的大小．(3)若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A 点的距离为多少？[解析] (1)因粒子从A 点出发，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A 点，由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r ＝d由Bqv ＝m v 2r 得v ＝Bqdm所以运动时间为t ＝2πr ＋2d v ＝2πm ＋2mBq.(2)在区域Ⅱ内由动能定理得qEd ＝12mv 21－12mv 2 由题意知在区域Ⅲ内粒子做圆周运动的半径仍为r ＝d由2Bqv 1＝m v 21r 得v 21＝4B 2q 2d 2m 2联立得E ＝3B 2dq2m.(3)改变区域Ⅰ内磁场后，粒子运动轨迹如图所示，由 12Bqv ＝m v 2R 得R ＝2r ＝2d 所以OC ＝R 2－d 2＝3d即粒子出射点距A 点的距离为s ＝r ＋R －OC ＝(3－3)d .[答案] 见解析(2014·浙江部分学校联考)如图甲所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷为qm ＝1.0×106 C/kg 的正电荷置于电场中的O 点并由静止释放，经过π15×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入上方的匀强磁场中，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．(1)求匀强电场的电场强度E 的大小；(2)求图乙中t ＝4π5×10－5 s 时电荷距O 点的水平距离；(3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)[解析] (1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t 1，有：v 0＝at 1 Eq ＝ma解得：E ＝mv 0qt 1≈7.2×103N/C.(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的轨迹半径：r 1＝mv 0B 1q ＝5 cm周期T 1＝2πm B 1q ＝2π3×10－5s丙当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r 2＝mv 0B 2q ＝3 cm周期T 2＝2πm B 2q ＝2π5×10－5 s故电荷从t ＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图丙所示．t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离：Δd ＝2(r 1－r 2)＝4 cm.(3)电荷从第一次通过MN 开始，其运动的周期T ＝4π5×10－5s ，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿MN 运动的距离x ＝15Δd ＝60 cm丁则最后8 cm 的距离电荷的运动轨迹如图丁所示，r 1＋r 1cos α＝8 cm解得：cos α＝0.6，则α＝53° 故电荷运动的总时间t 总＝t 1＋15T ＋12T 1－53°360°T 1＝3.86×10－4 s[答案] (1)7.2×103 N/C (2)4 cm (3)3.86×10－4 s(2013·高考福建卷)如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .让质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子从坐标原点O 沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．(1)若粒子以初速度v 1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A (a,0)点，求v 1的大小． (2)已知一粒子的初速度大小为v (v >v 1)，为使该粒子能经过A (a,0)点，其入射角θ(粒子初速度与x 轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin θ值．(3)如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点以初速度v 0沿y 轴正向发射．研究表明：粒子在xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x 分量v x 与其所在位置的y 坐标成正比，比例系数与场强大小E 无关．求该粒子运动过程中的最大速度值v m .[解析] (1)带电粒子以速率v 在匀强磁场B 中做匀速圆周运动，半径为R ，有qvB ＝m v 2R ①当粒子沿y 轴正向入射，转过半个圆周至A 点，该圆周半径为R 1，有：R 1＝a 2②由②代入①式得v 1＝qBa 2m .③ (2) 如图，O 、A 两点处于同一圆周上，且圆心在x ＝a 2的直线上，半径为R . 当给定一个初速率v 时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sin θ′＝sin θ＝a 2R④ 由①④式解得sin θ＝aqB 2mv .⑤(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用y m 表示其y 坐标，由动能定理，有qEy m ＝12mv 2m －12mv 20⑥ 由题意，有v m ＝ky m ⑦若E ＝0时，粒子以初速度v 0沿y 轴正向入射，有qv 0B ＝m v 20R 0⑧ v 0＝kR 0⑨由⑥⑦⑧⑨式解得v m ＝E B ＋⎝⎛⎭⎫E B 2＋v 20 .[答案] (1)qBa 2m (2)2个 aqB 2mv (3)E B ＋ ⎝⎛⎭⎫E B 2＋v 20。
(十二)电场,磁场,重力场的复合场、组合场问题
电场，磁场，重力场的复合场、组合场问题一、复合场1.一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8-2-29所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？图8-2-29 2.如图8-3-6所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q ＝8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：图8-3-6(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3)现只改变AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x 轴上，磁感应强度大小B 2′应满足什么条件？3.(2012·重庆卷，24)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图8-3-7所示．两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O ′进入两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用．求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B 的大小； (3)速率为λv 0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离．图8-3-74.在如图8-3-9所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝2πmq.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为E 0＝mg q.一倾角为θ长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m ，带电量为－q 的小球，从t ＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g .求： (1)第6秒内小球离开斜面的最大距离．(2)第19秒内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？图8-3-9总结：1．静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.二、组合场5.如图8-3-14所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求：(1)若带电粒子从O点以速度v1进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离．(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子图8-3-14最初进入磁场时速度v的大小．并讨论当v变化时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v 大小的关系6.如图14所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响．若OC与x轴的夹角也为φ，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小．图147.如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。
【高中物理】带电粒子在复合场中的运动重要考点汇总，务必掌握！
【高中物理】带电粒子在复合场中的运动重要考点汇总，务必掌握！复合场的分类1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动。
该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
带电粒子在复合场电运动的基本分析1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2）在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3）对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、复合场中的动力学问题1、常见的力与运动结合问题【例】.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C)A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转【例】.如图11-5-6所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：( )A.球受到的磁场力B.悬线对球的拉力C.球的动量D.球的动能【例】.如图11-5-7所示，一质量为m、带电量为+q的带电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，则圆环的运动情况是先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动.【模仿题】如图11-5-8所示的空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B.质量为m、带电量为+q的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则( )A.小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值2、带边界的问题【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计)3、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高；【例2】如图11-5-10所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)【例3】如图11-5-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电荷的性质如何?此时小球的下滑速度和下滑位移各是多大?4、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：(1)用几何知识确定圆心并求半径.因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2 π)可求出运动时间.【例】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若动量大小相等，则半径相等D.若动能相等，则周期相等【例】如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.全国高考真题训练【练习】、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和 d，外筒的外半径为r0。
在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。
一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速度为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点s，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）【练习】（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。
在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。
圆心O到直线的距离为。
现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。
若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
二、复合场中的特殊物理模型1.带电粒子速度选择器(质谱仪)图11-5-1所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场，一束有不同速率的正离子水平地由小孔进入场区.(1)速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关.(2)质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同.P位置为照相底片记录粒子的位置.2.磁流体发电机(霍尔效应)图11-5-2所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势.此时离子受力平衡：Eq=Bqv,v=E/B,电动势E=EL=BLv.3.电磁流量计.电磁流量计原理可解释为：如图11-5-3所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πdU/4B.【说明】此类问题也可用电磁感应的相关知识进行处理.4.加速器.回旋加速器的主要特征.①带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关；②将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速为0的匀加速直线运动；③带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所有经过半径之比为1∶∶∶……(这可由学生自己证明)，对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的，解题时务必引起注意.②直线加速器的主要特征.如图11-5-4所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速.E A 3mg E q 三、模型化解决复合场综合试题模型一：电场与电场的复合例．静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图2所示的折线，图中φ0和d 为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为－A （0<A <q φ0）。
忽略重力。
求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。
模型二：电场与重力场的复合例．如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆形轨道半径为R ，处于方向水平向右的匀强电场中，已知电场强度大小为 。
一质量为m ，带电量为q 的带正电小球（可以看成质点）从图中A 点以初速度v 0（大小未知）出发，恰好能在此绝缘圆形轨道内做一完整的圆周运动（逆时针）。
（1）在图中定性确定带电小球速度最小和最大时的位置P 和Q ，并简要说明过程与方法；（2）求出小球运动过程中速度的最小值和最大值；（3）用题给物理量推导出小球在A 点时初速度v 0的大小。
模型三：电场与磁场的复合例．在图示区域中，x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B ，今有一质子以速度v 0由y 轴上的A 点沿y 轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C 点进入x 轴下方的匀强电场区域中，在C 点速度方向与x 轴正方向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为E ，方向与y 轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为m ，电量为q ，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C 点的坐标。
（2）质子从A 点出发到第三次穿越x 轴时的运动时间。
（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。
（角度用反三角函数表示）例.如图所示，a、b是一对平行金属板，板间存在着方向竖直向下的匀强电场及方向垂直纸面向里的匀强磁场。
一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度υ沿平行于金属板的方向射入。
若撤去磁场，电场保持不变，则带电粒子进入后将向上偏转，并恰好从a 板的右边边缘处飞出；若撤去电场，磁场保持不变，则带电粒子进入后将向下偏转，并恰好从b板的右边边缘处飞出。
现电场和磁场同时存在，下面的判断中哪个是正确的A．带电粒子将作匀速直线运动B．带电粒子将偏向a板一方作曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方作曲线运动D．无法确定带电粒子作哪种运动模型四：典型的实用模型例10.电磁流量计广泛用于测量可导电流体在管中的流量，为了简化，假设流量计是如图所示横截面为长方形的管道，其中空部分长、宽、高分别为a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连，前后表面绝缘，上下表面为金属材料．在垂直于前后表面方向加上磁感应强度为B的匀强磁场，当导电流体稳定流经流量计时，在管外将流量计上下表面用一串接了电阻R的电流表两端连接，I表示测得的电流值，已知液体电阻率为ρ，不计电流表内阻，则可求得流量为多少?E, r BR vA情境模型上图为磁流量计简化情形，其原理为液体流动时，形成闭合回路，产生感应电流，其模型如下图所示．点评：霍尔效应、电磁流量计、磁流体推进器的区别。