材料力学概念
材料力学第一章材料力学的基本概念
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在 深圳市福田区梅林凯丰花 园的杨先生家中，其天花 板水泥板突然坍塌，坍塌 面积约2.5平方米，导致 杨先生的父亲头部被砸伤， 入院治疗。管理处方面表 示，小区房屋楼体质量没 有问题，业主可以申请相 关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状 和位移改变）的物体。
变形
弹性变形 塑形变形
可恢复 不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力 截面法 应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为 附加内力。 计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力： 内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内 力集度最大处开始，因此，有必要区别并定 义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念： 荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在
材料力学的名词解释
荷载强度定义1：材料或结构在不同的环境条件下承受外载荷的能力。
定义2：材料在经受外力或其他作用时抵抗破坏的能力。
金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
刚度定义1：作用在弹性元件上的力或力矩的增量与相应的位移或角位移的增量之比。
定义2：结构或构件抵抗弹性变形的能力，用产生单位应变所需的力或力矩来量度。
稳定性定义4：结构或构件受力后保持原有稳定平衡状态的能力。
定义5：保持原有直线形式平衡的能力。
轴向轴向通常是针对圆柱体类物体而言，就是圆柱体旋转中心轴的方向，即与中心轴共同的方向。
“径向”垂直于“轴向”，即圆柱体端面圆的半径或直径方向。
径向与轴向空间垂直。
物理中分析物体受力或运动时也会用到这个概念。
横截面横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。
纵向工程上如果没有特殊约定的话，则较长的的方向称为纵向，较短的方向为横向，这个说法也可以这么理解来和生活上的说法统一，将较长边立起来，则较长边即上下方向（纵向）。
体力定义：也称体积力，作用于构件内部所有质点上的力（如重力、惯性力）。
面力定义：也称表面力，作用于构件表面的力（如风力、雪载荷）。
分布力定义：连续分布于构件某一范围内的力，由于材料力学的研究对象主要是杆件，因此常将体力和面力简化为沿杆轴线分布的力，简称分布力，并用小写字母p、q等表示。
分布力集度定义：以每单位长度上分布力合力的大小表示其作用的强弱程度，常用单位是牛顿/米（N/m）。
集中力定义：作用于构件某点处的力，常用大写字母P、Q等表示，常用单位是牛顿（N）。
内力因受载荷作用而新增加的内力称为附加内力，附加内力将随载荷增加而增大，由于材料性能所限，附加内力到达一定限度时构件即发生破坏。
可见附加内力与构件的强度、刚度和稳定性密切相关，因此材料力学只研究附加内力，并把它简称为内力。
应力材料力学中通常把总应力p分解成垂直于截面的正应力和切于截面的剪应力。
材料力学概述与基本概念
材料力学概述与基本概念材料力学是一个研究材料内部结构、性质和行为的学科，它是材料科学与工程学的基础。
本文将对材料力学的概述和基本概念进行探讨。
一、材料力学的概述材料力学是研究固体材料的力学性能的科学。
它主要研究材料的力学性质，包括力学行为、应力应变关系、破坏行为等。
材料力学的研究对象涉及各种材料，包括金属、陶瓷、聚合物等。
材料力学的发展旨在揭示材料的力学行为规律，为材料设计和工程应用提供基础。
二、基本概念1. 应力（Stress）在材料力学中，应力是指力对单位面积的作用。
它可以描述材料内部分子间的相互作用力，常用符号为σ。
应力的单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
应力可分为正应力、剪应力等。
2. 应变（Strain）应变是材料在受力作用下产生的变形程度。
它衡量了材料单位长度或单位体积的形变程度，常用符号为ε。
应变的单位为无量纲。
3. 弹性模量（Elastic Modulus）弹性模量是衡量材料恢复力的能力。
它表示材料在受到外力作用后，恢复到原来形状的能力。
常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量等。
4. 屈服强度（Yield Strength）屈服强度是材料在受到外力作用下开始产生塑性变形的应力值。
如果超过屈服强度，材料将会产生可见的塑性变形。
屈服强度可以用来评估材料的韧性和可塑性。
5. 断裂强度（Fracture Strength）断裂强度是材料在受到外力作用下发生断裂的应力值。
它是衡量材料抵抗断裂的能力的重要指标。
6. 破坏韧性（Fracture Toughness）破裂韧性是指材料抵抗裂纹扩展和破坏的能力。
它是衡量材料抗破坏能力的重要参数。
7. 应力-应变曲线（Stress-Strain Curve）应力-应变曲线是描述材料应力和应变关系的图表。
它可以用来分析材料的强度、韧性、刚性等性能。
总结：材料力学是材料科学与工程学中的核心学科之一，它的发展和应用为材料设计和工程应用提供了重要理论基础。
基本概念如应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂强度、破坏韧性等，是分析和评价材料性能的重要依据。
材料力学基本概念及计算公式
材料力学基本概念及计算公式材料力学是研究物质在外力作用下的力学性质和变形规律的学科，主要研究物质的力学性质，包括弹性、塑性、稳定性等。
下面将介绍材料力学的基本概念及计算公式。
1.弹性力学：(1) 弹性模量（Young’s modulus）：材料承受应力时的应变程度。
计算公式：E = σ / ε，其中 E 为弹性模量，σ 为应力，ε 为应变。
(2) 剪切模量（Shear modulus）：材料抵抗剪切变形的能力。
计算公式：G = τ/ γ，其中 G 为剪切模量，τ 为剪切应力，γ 为剪切应变。
(3) 泊松比（Poisson’s ratio）：材料在受力作用下沿一方向延伸时，在垂直方向上收缩的比例。
计算公式：ν = -ε_y / ε_x，其中ν 为泊松比，ε_x 为纵向应变，ε_y 为横向应变。
2.稳定性分析：(1) 屈曲载荷（Buckling load）：结构在受压作用下失去稳定性的临界载荷。
计算公式：F_cr = π²EI / L²，其中 F_cr 为屈曲载荷，E 为弹性模量，I 为截面惯性矩，L 为结构长度。
(2) 欧拉稳定性理论（Euler’s stability theory）：用于分析长杆（例如柱子）的稳定性。
计算公式：P_cr = π²EI / (KL)²，其中P_cr 为屈曲载荷，E 为弹性模量，I 为截面惯性矩，K 为杆件端部支撑系数，L 为杆件长度。
3.塑性力学：(1) 屈服点（yield point）：材料开始发生塑性变形的点，也是材料在加强阶段的上线。
计算公式：σ_y = F_y / A_0，其中σ_y 为屈服点应力，F_y 为屈服点力，A_0 为断面积。
(2) 韧性（toughness）：材料吸收能量的能力，一般由应力-应变曲线上的面积表示。
计算公式：T = ∫σ dε，其中 T 为韧性，σ 为应力，ε 为应变。
4.疲劳力学：(1) 疲劳极限（fatigue limit）：材料在循环应力作用下出现裂纹的最大应力。
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式
材料力学是一门应用物理学，研究的是将外力和结构结合在一起的物
理学问题。
它研究物体的外部力和内部应力、应变之间的关系，并研究这
种关系如何影响物体的力学性能。
材料力学的基本概念与公式包括：（1）力：力是一个向量，表示对物体做了其中一种操作的作用，其
大小决定了物体的变形和变化。
它的单位是牛顿，记作F。
力的方向由它
的向量指示。
例如，F＝10N，表示牛顿单位中有10N的力沿着它的方向作用。
（2）应力：应力是物体力的结果，它是由外部力对物体施加的压力，表现为物体表面内的力矩的大小。
由于应力是由外部力引起的，它的单位
也是牛顿，记作σ。
应力的方向依赖于外部力的大小和方向，也可以由
向量表示。
例如，σ＝20N，表示牛顿单位中有20N的应力沿着它的方向
施加。
（3）应变：应变是物体因外力的作用而发生变形的程度。
它由物体
表面受力的区域的形状、位置和尺寸来表示，它的单位是厘米，记作ε。
应变的方向与应力的方向是正相关的，也可以由向量表示。
例如，ε＝
0.02cm，表示物体表面受力的区域的形状、位置和尺寸变化了0.02cm。
（4）抗压强度：抗压强度是指物体在受到压力的作用时，能承受多
少应力而不发生破坏。
它的单位是牛顿每厘米，记作σ＝fp。
材料力学概念及基础知识
材料⼒学概念及基础知识⼀、基本概念1 材料⼒学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的⽭盾。
2 强度：构件抵抗破坏的能⼒。
3 刚度：构件抵抗变形的能⼒。
4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能⼒。
5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。
6 各项同性假设：各个⽅向⼒学性质相同。
7 内⼒：以某个截⾯为分界，构件⼀部分与另⼀部分的相互作⽤⼒。
8 截⾯法：计算内⼒的⽅法，共四个步骤：截、留、代、平。
9 应⼒：在某⾯积上，内⼒分布的集度(或单位⾯积的内⼒值)、单位Pa。
10 正应⼒：垂直于截⾯的应⼒(σ)11 剪应⼒：平⾏于截⾯的应⼒( )12 弹性变形：去掉外⼒后，能够恢复的那部分变形。
13 塑性变形：去掉外⼒后，不能够恢复的那部分变形。
14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
⼆、拉压变形15 当外⼒的作⽤线与构件轴线重合时产⽣拉压变形。
16 轴⼒：拉压变形时产⽣的内⼒。
17 计算某个截⾯上轴⼒的⽅法是：某个截⾯上轴⼒的⼤⼩等于该截⾯的⼀侧各个轴向外⼒的代数和，其中离开该截⾯的外⼒取正。
18 画轴⼒图的步骤是：①画⽔平线，为X轴，代表各截⾯位置；②以外⼒的作⽤点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴⼒；④在⽔平线上画出对应的轴⼒值。
（包括正负和单位）19 平⾯假设：变形后横截⾯仍保持在⼀个平⾯上。
20 拉（压）时横截⾯的应⼒是正应⼒，σ=N/A21 斜截⾯上的正应⼒：σα=σcos2α22 斜截⾯上的切应⼒：α=σSin2α/223 胡克定律：杆件的变形时与其轴⼒和长度成正⽐，与其截⾯⾯积成反⽐，计算式△L=NL/EA（适⽤范围σ≤σp）24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。
25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能⼒（单位Pa）。
26 应变：变形量与原长度的⽐值ε=△L/L（⽆单位），表⽰变形的程度。
27 泊松⽐（横向变形与轴向变形之⽐）µ=∣ε1/ε∣28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：⽐例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。
材料力学概念整理
材料力学概念整理材料力学是研究材料的力学性质和行为的一门学科。
它是工程力学的重要组成部分，与材料科学和工程密切相关。
材料力学主要研究材料的变形、破坏和疲劳等力学性质，揭示材料内部的微观结构与力学性能之间的关系，为材料设计和工程应用提供理论依据。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础。
弹性力学研究材料在受力作用下的变形行为，弹性变形和弹性力学的关系遵循胡克定律。
弹性变形是指在外力作用下，材料会发生可逆的形变，当外力消除后，材料会恢复其初始形状。
弹性力学的经典理论主要包括拉压力学、剪切力学和折弯力学等。
2.塑性力学塑性力学研究材料在受力作用下的塑性变形行为。
与弹性变形不同，塑性变形一旦发生，材料无法恢复其初始形状。
塑性变形的机制主要包括滑移、位错移动和晶粒形变等。
塑性力学的经典理论主要包括单轴拉伸、多轴变形和硬化等。
3.破坏力学破坏力学研究材料在受力作用下的破坏行为。
材料的破坏可表现为断裂、裂纹扩展和脆性破坏等形式。
破坏力学的研究可通过断裂力学、裂纹力学和损伤力学等方法来解释材料的破坏行为，例如断裂力学中的强度理论和断裂韧性的表征。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变循环载荷下的疲劳行为。
疲劳是材料由于反复载荷引起的局部损伤积累而导致的失效现象。
疲劳失效通常可通过疲劳寿命和疲劳强度等指标来评价。
疲劳力学的研究主要包括S-N曲线、疲劳寿命预测和疲劳裂纹扩展等。
5.蠕变力学蠕变力学研究材料在长时间高温下的蠕变变形行为。
蠕变是材料在高温下由于内部应力的作用而发生的不可逆变形。
蠕变力学的研究可通过蠕变曲线、蠕变寿命和蠕变机制等方面来描述材料的蠕变特性。
6.微观力学微观力学是研究材料内部微观结构与力学性能之间关系的力学分支。
它涉及到材料的原子、晶格和位错等微观结构，并通过探索这些微观结构对材料强度、塑性和破坏等性能的影响，了解材料的力学行为的基本机制。
总结：材料力学作为一门重要的工程力学学科，涵盖了弹性、塑性、破坏、疲劳、蠕变和微观力学等诸多概念。
材料力学概述
二、填空题 1、当杆内的轴力FN不超过某一限度时，杆的绝对 变形△L与轴力FN及杆长L成正比，与杆的横 截面积成反比。 2、在胡克定律中，应力未超过一定限度时，应力 和应变成正比关系。 3、杆件变形基本形式有4类。 4、在材料力学中，当材料在应力变化不大而应变 显著增加的现象称为材料屈服，相应点的应 力称为材料的屈服极限σs。
L L1 L
L 称为杆件的绝对变形。 对于拉杆L为正值，对于压杆 L 为负值。
绝对变形只表示杆件变形的大小，但不能表示杆件 变形的程度。通常以单位原长的变形来度量杆的变形程 度，因此可将 L 除以L所得的商称为杆件的相对变形：
对于拉杆
L L
式中ε称为杆件的线应变，简称应变。
解：(1)以AB梁为研究对象， 列平衡方程，画受力图，求 解支座反力： 均布载荷的合力Fq=q ×L =40KN,作用在梁的中点。 ∑FX=0 ，FAX=0
F
∑FY=0 ，FAY+F−Fq=0 FAY=−20KN，方向向下
F
∑MA（F）=0 MA+F∙L−Fq∙L/2=0 MA=−F· L+Fq· L/2=−60×1+40×0.5=−40KN∙M， 方向与假设相反 （2）计算截面弯矩，绘弯矩图 A截面（取右端为研究对象）： MWA=F∙L−Fq∙L/2=60×1−40×0.5=40KN· M B截面（取右端为研究对象）：MWB=0 M 25kn∙m 0 X 1
∑FY=0
FA+FB − Fq − F=0
FB=F+Fq − FA=40+60 − 65=35KN
（2）计算截面弯矩，绘弯矩图，取B点为坐标原点 B截面（取右端为研究对象）：x=0, MWB=0
F作用截面（取右端为研究对象）：x=1m MWF=FB ×L − q ×L ×L∕2=35 ×1 − 20 ×1 ×0.5=25KN∙M
材料力学的基本概念
材料力学的基本概念
材料力学是一种研究材料承受外力的理论和实验结合的一门工程学科，是力学专业下的一个分支学科。
材料力学研究的内容包括：材料的机械性质、结构的力学参数、材料及其结构的强度和稳定性、受外力作用的断裂、疲劳、振动及其相关数学模型的分析等。
一、材料的机械性质。
材料机械性质是指材料本身的特性，它可以描
述材料在在力学作用下的变形特性和强度特性，其中包括材料的塑性性能、韧性特性及耐久性特性等，这些特性决定了材料和结构在受力作用下的行为。
二、结构的力学参数。
结构的力学参数是指结构系统的一些力学指标，它可以使用材料本身的物理性能、结构的几何形状、材料的实际表现等特
性来描述，例如接缝的连续性、材料的屈服强度和断裂强度的影响、接缝
结构的稳定性等，这些参数将确定结构对外力的响应。
三、材料及其结构的强度和稳定性。
材料及其结构的强度和稳定性是
指结构对外力的响应能力，这些参数将决定结构对外力的强度以及承受这
种外力的稳定性，它们包括材料的强度、结构的几何形状、结构的连续性
和材料的实际表现等方面的参数，其中材料的强度，特殊情况下，设计极
限可以达到材料的理论屈服点延长。
材料力学概念整理
1.强度：抵抗破坏的能力；刚度：抵抗变形的能力；稳定性：构建抵抗失稳、维持原有平衡状态的能力;2.材料的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设变形的两个基本假设：小变形假设、线弹性假设3.基本变形：轴向拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲;4.内力：因外力作用而引起的物体内部各质点相互作用的内力的该变量,即由外力引起的“附加内力”,简称内力;5.应力：受力杆件在截面上各点处的内力的大小和方向一点处分布内力的集度,来表明内力左右在该点处的强弱程度;6.低碳钢拉伸四个阶段：弹性阶段、屈服阶段滑移线、强化阶段、紧缩阶段;7.冷作硬化：在常温下降钢材拉伸超过屈服阶段,卸载再重新加载时,比例极限提高而塑性降低的现象提高强度,降低塑性;8.应力集中：由于截面尺寸突然改变而引起的局部应力急剧增大的现象;9.轴：工程中常把以扭转为主要变形构件;10.扭转；杆件两端受到两个作用面垂直于杆轴线的力偶的作用,两力偶大小相等,转向相反,使杆的各截面绕轴线做相对转动产生的变形;11.切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上,沿垂直于两面交线作用的切应力必然成对出现,且大小相等,方向共同指向或背离该两面的交线;12.梁：凡是以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁;13.弯曲：在一对转向相反,作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下,直杆将在该轴向平面内发生弯曲,变形后的杆轴线将弯成曲线,这种变形形式称为弯曲;14.叠加原理：几个外力共同作用所引起的某一量值支座反力,内力,应力,变形,位移值等于每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和,这是力学分析的一个普遍原理,称为叠加原理;15.纯弯曲：平面弯曲梁的横截面上,只有弯矩,而无剪力;横力弯曲：既有弯矩又有剪力的弯曲;16.中性层：由于变形的连续性,纵向纤维从受压缩到受拉伸的变化之间,必然存在着一层既不受压缩、又不受拉伸的纤维,这层纤维称为中性层;17.挠度：用垂直于梁轴线的线位移代表横截面形心的线位移;转角：绕本身的中性轴转过一个角度;18.应力状态：受力构件内一点处各个不同方位截面上的应力的大小和方向情况,称为一点出的应力状态;19.单元体：为了研究受力构件一点处的应力状体,可围绕该点取出一微小,正六面体,称为单元体;20.主平面、主应力：对于受力构件内任一点,总可以找到三对相对垂直的平面,在这些面上只有正应力而没有切应力,这些切应力为零的平面的平面称为主平面,其上正应力称为主应力;21.截面核心：压杆横截面上只产生压应力时压力作用区域;对于偏心受压构件,为避免截面产生拉应力,要求偏心压力作用在横截面性心附近的某个区域内,此区域称为截面核心22.临界压力：23.失稳：压杆从稳定平衡状态转化为不稳定平衡状态,这种现象称为丧失稳定性,简称失稳;材料力学的简答题1、中材料的三个弹性常数是什么它们有何关系材料的三个弹性常数是弹性模量E,剪切弹性模量G和泊松比μ,它们的关系是G=E/21+μ;2、何谓挠度、转角挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移; 转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移;3、强度理论分哪两类最大应切力理论属于哪一类强度理论Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论,其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ. 研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论,其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论;4、何谓变形固体在材料力学中对变形固体有哪些基本假设在外力作用下,会产生变形的固体材料称为变形固体;变形固体有多种多样,其组成和性质是复杂的;对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时,为了使问题得到简化,常略去一些次要的性质,而保留其主要性质;根据其主要的性质对变形固体材料作出下列假设;1.均匀连续假设;2.各向同性假设;3.小变形假设;5、为了保证机器或结构物正常地工作,每个构件都有哪些性能要求强度要求、刚度要求和稳定性要求;6、用叠加法求梁的位移,应具备什么条件用叠加法计算梁的位移,其限制条件是,梁在荷载作用下产生的变形是微小的,且材料在线弹性范围内工作;具备了这两个条件后,梁的位移与荷载成线性关系,因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响; 7、列举静定梁的基本形式简支梁、外伸梁、悬臂梁; 8、列举减小压杆柔度的措施1加强杆端约束2减小压杆长度,如在中间增设支座3选择合理的截面形状,在截面面积一定时,尽可能使用那些惯性矩大的截面; 9、欧拉公式的适用范围只适用于压杆处于弹性变形范围,且压杆的柔度应满足：λ≥λ1= 10、列举图示情况下挤压破坏的结果一种是钢板的圆孔局部发生塑性变形,圆孔被拉长；另一种是铆钉产生局部变形,铆钉的侧面被压扁;11、简述疲劳破坏的特征1构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时,就可能发生破坏；2即使是塑性材料,在没有显著的塑性变形下就可能发生突变的断裂破坏；3断口明显地呈现两具区域：光滑区和粗糙区;12、杆件轴向拉伸压缩时的强度条件可以解决哪几面的问题1强度校核;已知杆件的尺寸、承受的载荷以及材料的许用应力,验证强度条件不等式是否成立;2截面设计;已知杆件承受的载荷以及材料的许用应力,确定杆件的横截面尺寸,再由横截面积进而计算出相关的尺寸;3确定许可载荷;已知杆件的尺寸及材料的许用应力,确定结构或机器的最大载荷,得到最大轴力后,再由平衡条件确定机器或结构的许可载荷; 13、在推导纯弯曲正应力公式时,作了哪些基本假设平面假设：梁弯曲变形后,其横截面仍然保持为一平面,并仍与变形后梁的轴线垂直,只是转了一个角度;这个假设称为平面假设;14、正应力的“正”指的是正负的意思,所以正应力恒大于零,这种说法对吗为什么这种说法不对;正应力的“正”指的是正交的意思,即垂直于截面;其本身有正负规定：拉为正,压为负;15、简述梁弯曲时,横截面上的内力剪力和弯矩的正负符号的规定1剪力如对梁段内任意点有产生顺时针转向趋势为正,反之为负;2弯矩如使梁段弯曲变形的下凸者为正,反之为负; 16、试述影响构件疲劳极限的因素因素：1构件的外形的影响2构件尺寸的影响3表面质量的影响4表面强度的影响;17、何谓弹性变形和塑性变形弹性变形——载荷撤除后,可完全恢复的变形塑性变形——载荷撤除后,不可恢复的变形18、试简述提高梁高弯曲强度的主要措施;1选用合理的截面2采用变截面梁3适当布置载荷和支座位置19、内力和应力有何区别有何联系1两者概念不同：内力是杆件收到外力后,杆件相连两部分之间的相互作用力：应力是受力杆件截面上某一点处的内力分布集度,提及时必须明确指出指出杆件、截面和点的位置2两者单位不同：内力——KN、KN·m,同力或力偶的单位;应力——N/m2或N/mm2,Pa帕或MPa兆帕3两者的关系：整个截面上各点处的应力总和等于该截面上的内力;在弹性范围内,应力与内力成正比; 20、为什么不用危险应力作为许用应力不允许超过的应力值统称为极限应力,也叫危险应力;为了保证构件能安全地工作,还须将其工作应力限制在比极限应力危险应力更低的范围内,也就是将材料的破坏应力危险应力打一个折扣,即除以一个大于1的系数n以后,作为构件工作应力所不允许超过的数值,这个应力值称为材料的许用应力;如果直接把危险应力作为许用应力,构件破坏的几率大些,不能保证构件充分的安全; 21、当传递的功率不变时,改变轴的转速对轴的强度和刚度有什么影响M=9550N/n,τ=T/Wτ≤τΦ=T/GIP×180/π≤Φ;①n提高,M降低；T降低,则τ、Φ都降低,提高了轴的强度和刚度;②n降低,M提高；T提高,则τ、Φ都提高,降低了轴的强度和刚度; 22、何为主应力何为主平面剪应力等于零的平面,叫主平面；主平面上的正应力叫主应力;23、材料有哪两种基本破坏形式铸铁试件的扭转破坏,属于哪一种破坏形式各种材料因强度不足而发生的破坏形式是不同的,但主要的破坏形式有两类,一是屈服破坏,另一类是断裂破坏;试件受扭,材料处于纯剪切应力状态,在试件的横截面上作用有剪应力,同时在与轴线成±450的斜截面上,会出现与剪应力等值的主拉应力和主压应力; 低碳钢的抗剪能力比抗拉和抗压能力差,试件将会从最外层开始,沿横截面发生剪断破坏,而铸铁的抗拉能力比抗剪和抗压能力差,则试件将会在与杆轴成450的螺旋面上发生拉断破坏;铸铁试件的扭转碱坏,属于断裂破坏．24、强度理论解决问题的步骤解决问题的步骤：如果一点处于复杂应力状态下,可以先求出该点处的三个主应力σ1,σ2和σ3;它们可以计算出与某个强度理论相应的相当应力σxd,则强度条件要求σxd≤σ;25、什么事失效材料力学中失效包括哪几种形式不能保持原有的形状和尺寸,构件已不能正常工作,叫失效;材料力学中的失效包括强度失效、刚度失效和稳定性失效三种; 26、如何解释超静定问题未知数多于可被应用的独立平衡方程数,不能用静力学平衡方程完全确定全部未知数的问题;27、实际挤压面是半圆柱面时,计算挤压应力时如何确定挤压面的面积是否按半圆柱面来计算面积挤压面是半圆柱面时,挤压面面积按其正投影计算;28、拉压杆通过铆钉连接时,连接处的强度计算包括哪些计算包括1铆钉的剪切强度计算；2铆钉的挤压强度计算：3拉压杆的抗拉压强度计算;29、什么是塑性材料和脆性材料一般把延伸率大于5%的金属材料称为塑性材料如低碳钢等;而把延伸率小于5%的金属材料称为脆性材料如灰口铸铁等;在外力作用下,虽然产生较显著变形而不被破坏的材料,称为塑性材料;在外力作用下,发生微小变形即被破坏的材料,称为脆性材料; 30、30.简述应力集中的概念实际上很多构件由于结构或工艺等方面的要求,一般常有键槽、切口、油孔、螺纹、轴肩等,因而造成在这些部位上截面尺寸发生突然变化;这种由于截面尺寸的突变而产生的应力局部骤增的现象,工程上称为应力集中;1、低碳钢的拉伸试验答：使用试验机及相关的试件设备仪器绘制出试件的拉伸图,即：P-△L曲线,形象的饭引出低碳钢材料的变形特点以及各阶段受力和变形的关系,并分析得出低碳钢的相关参数,由此来分析判断低碳钢材料的弹性与塑性性能与承载能力;试验过程分为四个阶段：1.弹性阶段；2.屈服阶段；3.强化阶段；4.颈缩阶段;综上：分析低碳钢材料的变形过程,通过绘制并分析P-△L曲线以及相关的参数,求解得到低碳钢材料的强度极限、拉伸强度极限、延伸率和截面收缩率;2、为什么轴向拉伸时,横截面的正应力分布式平均分布的; 答：受拉伸的杆件变形前为平面的很截面,变形后仍为平面,仅沿着轴线产生了相对的评议且仍与杆件的轴线垂直,犹豫材料的均匀性、连续性假设可以推断出轴力在横截面上的分布式均匀的,且都垂直于横截面,故横街面上的正应力也是均匀分布的;3、剪应力互等定理;答：剪应力互等定理：在材料中取一个正六面单元体,在这个单元体上两个相互垂直的平面上,剪应力必然成对存在,且数值相等,其方向共同指向或共同背离这两个平面的交线棱线;4、叠加原理及其运用答：由力的作用独立性知,在材料的位移、应力、应变、内力等与外力成线性关系的条件下,力的作用是相互独立的,可以把每一个力的效果矢量叠加,得到一等效合力,或合力偶;在材料力学里面,用到的地方是：叠加法求挠度,转角；叠加法求弯矩；超静定问题的求解;5、冬天水管冻裂的原因;答：在冬天低温条件下,水由液态凝结成固态,体积膨胀,由此产生对水管的膨胀挤压应力,将水管看成薄壁构建,由于水管本身的材料属性原因,在低温条件下,水管的脆性增强,强度极限降低,塑性抗拉强度降低,在一定条件下水管承受不住水结冰后产生的应力,发生破裂现象;6、连接杆的三种可能的破坏形式答：1.剪切破坏形式；2.挤压破坏形式；3.塑性变形扭转破坏形式;。
材料力学的基本知识与基本原理
材料力学的基本知识与基本原理材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和力学行为的学科。
它是材料科学与工程中的重要基础学科，对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。
本文将介绍材料力学的基本知识与基本原理，帮助读者更好地理解材料的力学性质。
一、材料力学的基本概念材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为的学科，它主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容。
静力学研究材料在力的作用下的平衡状态，动力学研究材料在力的作用下的运动状态，而弹性力学则研究材料在外力作用下的弹性变形。
二、材料力学的基本原理1. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动。
在材料力学中，这一定律可以解释材料在没有外力作用下的静力平衡状态。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体受力后的运动状态的定律，它表明物体所受合力与物体的加速度成正比。
在材料力学中，牛顿第二定律可以用来描述材料在外力作用下的运动状态，从而研究材料的力学性能。
3. 弹性力学原理弹性力学原理是研究材料在外力作用下的弹性变形的原理。
它基于胡克定律，即应力与应变成正比。
应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形量。
弹性力学原理可以用来计算材料在外力作用下的应力和应变，从而研究材料的弹性性能。
4. 应力与应变的关系应力与应变的关系是材料力学中的重要内容，它可以通过应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是材料在外力作用下的应力和应变之间的关系曲线，它可以反映材料的力学性能和变形特性。
在应力-应变曲线中，通常有线弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段等不同的阶段。
5. 杨氏模量和泊松比杨氏模量和泊松比是材料力学中的两个重要参数。
杨氏模量是描述材料在拉伸或压缩时的刚度的参数，它越大表示材料越硬。
泊松比是描述材料在拉伸或压缩时的体积变化与形变的比值，它越小表示材料越不易变形。
三、材料力学的应用材料力学的研究成果广泛应用于材料科学与工程领域。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。
2、内力：物体内部各部分之间相互作用的力。
3、应力：单位面积上的内力。
4、应变：物体在受力时发生的相对变形。
二、轴向拉伸与压缩1、轴力：杆件沿轴线方向的内力。
轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。
2、拉压杆的应力正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
应力在横截面上均匀分布。
3、拉压杆的变形纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。
横向变形：Δd ＝μΔl，μ 为泊松比。
三、剪切与挤压1、剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
2、剪切力：平行于横截面的内力。
3、切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。
4、挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。
5、挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
四、扭转1、扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。
扭矩的计算同样使用截面法。
2、圆轴扭转时的应力横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。
3、圆轴扭转时的变形扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
五、弯曲内力1、平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。
2、剪力和弯矩剪力：梁横截面上切向分布内力的合力。
弯矩：梁横截面上法向分布内力的合力偶矩。
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式第一章绪论第一节材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节材料力学的基本假设1.连续性假设:材料无缝填充整个组件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节内力1.内力:受力后变形引起的构件内部零件之间的相互作用力。
2.截面法:用假想截面将构件分成两部分以显示和确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
第五节变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4.小变形条件:材料力学研究的问题仅限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
在构件的受力分析中，变形可以忽略。
5、线应变：。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad。
第六节杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
2、杆件变形的基本形式：拉伸（压缩）、扭转、弯曲第二章拉伸、压缩与剪切第一节轴向拉伸（压缩）的特点1.机械特性:合力的作用线与杆的轴线重合。
2.变形特性:沿杆轴的伸长和缩短。
第六节拉伸、压缩超静定问题1.静不定和静不定的概念:所有未知力都可以从静力平衡方程中求得的问题称为静不定问题。
静力平衡方程不能求解所有未知力的问题称为超静定问题。
材料力学基本概念
材料力学基本概念材料力学是研究材料受力和变形规律的一门学科，它是现代工程学和科学研究中不可或缺的基础学科之一。
材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
本文将从这些基本概念入手，对材料力学进行简要介绍。
应力是材料内部单位面积上的受力情况，通常用σ表示。
应力分为正应力和剪切应力两种。
正应力是垂直于截面的应力，而剪切应力是平行于截面的应力。
应力的大小可以通过受力面积来计算，是描述材料受力情况的重要参数。
应变是材料在受力作用下产生的形变，通常用ε表示。
应变也分为正应变和剪切应变两种。
正应变是材料在受力作用下产生的长度变化与原始长度的比值，而剪切应变是材料在受力作用下产生的形变角与原始形变角的差值。
应变是描述材料变形情况的重要参数。
弹性模量是描述材料在受力作用下的变形能力的物理量，通常用E表示。
弹性模量越大，表示材料的刚度越大，抗变形能力越强。
弹性模量是材料力学中的重要参数，对于材料的选择和设计具有重要意义。
屈服强度是材料在受力作用下开始产生塑性变形的应力值，通常用σy表示。
超过屈服强度后，材料会产生塑性变形，而不再能够完全恢复原状。
屈服强度是材料抗塑性变形的重要参数，对于材料的强度设计具有重要意义。
断裂韧性是描述材料抗断裂能力的物理量，通常用KIC表示。
断裂韧性越大，表示材料抗断裂能力越强。
断裂韧性是材料力学中的重要参数，对于材料的耐久性和可靠性具有重要意义。
综上所述，材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
这些基本概念是材料力学研究的基础，对于材料的选择、设计和应用具有重要意义。
通过对这些基本概念的理解和掌握，可以更好地应用材料力学知识，为工程实践和科学研究提供有力支持。
希望本文能够对材料力学的学习和应用有所帮助。
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式材料力学是研究材料在受到外力作用下的变形和破坏行为的一门学科。
下面将简要介绍材料力学的基本概念和公式。
1.伸长量（ε）：伸长量是材料在受到拉伸力作用下的长度变化与原始长度之比，可以表示为ε=ΔL/L0，其中ΔL是材料受力后的长度变化，L0是材料的原始长度。
2.弹性模量（E）：弹性模量是材料表征其抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量，定义为材料受应力作用下的应力与应变之比，可以表示为E=σ/ε，其中σ是材料受到的应力。
3.屈服强度（σy）：屈服强度是材料在受力过程中产生塑性变形的应力阈值，物理上可以看作是材料从弹性到塑性变形的过程。
屈服强度可以表示为σy=Fy/A，其中Fy是材料引起塑性变形的应力，A是材料的横截面积。
4.断裂强度（σf）：断裂强度是材料在受到应力作用下发生破坏的最大阈值，表示材料的抗拉抗压能力。
断裂强度可以表示为σf=Ff/A，其中Ff是材料破坏时受到的应力。
5. 牛顿第二定律（F = ma）：材料力学中的牛顿第二定律与经典物理学中的类似，描述了材料在受到外力作用下的加速度与作用力之间的关系。
6.雪松方程（σ=Eε）：雪松方程是描述线性弹性材料受力变形关系的基本公式，其中σ为材料受到的应力，E为弹性模量，ε为材料的应变。
7.线性弹性材料的胡克定律（σ=Eε）：对于线弹性材料来说，应力和应变之间的关系可以遵循胡克定律。
即材料的应力是弹性模量和应变的乘积。
8.悬臂梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(3EI)）：悬臂梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为悬臂梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。
9.铰接梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(48EI)）：铰接梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为铰接梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。
10.压缩应力（σc）：压缩应力是材料在受到压缩力作用下的应力，可以表示为σc=F/A，其中F为材料受到的压缩力。
材料力学概念及基础知识
材料力学概念及基础知识材料力学是一门研究构件承载能力的科学，其任务是在保证安全和经济的前提下，研究构件的强度、刚度和稳定性问题。
强度是指构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗变形的能力，稳定性是指构件保持初始直线平衡形式的能力。
为了研究这些问题，材料力学假设构件内均匀充满物质，并且在各个方向力学性质相同。
在材料力学中，内力是指构件内由于发生变形而产生的相互作用力。
计算内力的方法是通过截面法，包括四个步骤：截、留、代、平。
应力是在某个面积上内力分布的集度，单位为Pa。
正应力是垂直于截面的应力，而剪应力是平行于截面的应力。
材料力学研究的基本变形包括拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
拉压变形发生在外力的作用线与构件轴线重合时，此时会产生轴力。
计算某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。
轴力图的绘制步骤是先画出水平线作为X轴，然后以外力的作用点为界将轴线分段。
最后，材料力学的研究对象包括杆件、板壳和块体等构件。
为了完成材料力学的任务，理论分析和实验研究都是必不可少的手段。
材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性理论。
其中，杆件包括直杆（轴线为直线）和曲杆（轴线为曲线）。
杆件受到大小相等、方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面会产生相对转动。
变形性质可以分为弹性变形和塑性变形。
研究内力的方法是截面法，而表示内力密集程度的指标是应力。
基本变形有轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
轴力图可以表示轴力与横截面积的关系。
平面假设是指受轴向拉伸的杆件，在变形后横截面积仍保持不变的情况下，两平面相对位移了一段距离。
应力集中是指在某些局部位置，应力骤然增大的现象。
低碳钢的四个表现阶段是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度，而塑性指标主要是伸长率和断面收缩率。
材料的脆性和塑性可以通过延伸率来区分。
连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接和销轴链接。
材料力学的概念
材料失效的原因
材料失效可能由于应力超过了其承受能力、疲劳、腐蚀等原因引起。了解这 些失效机制有助于优化材料的设计和使用。
应用与展望
材料力学在众多工程领域中起着关键的作用，如结构工程、材料科学和制造业。未来，材料力学的发展 将进一步推动材料和工程技术的创新。
材料力学的概念
材料力学是研究材料的性质和行为的学科。本演讲将介绍材料分类、应力、 应变以及弹性模量的定义，以及其他相关的重要概念。
材料分类
材料可以根据其组成、结构和性能特点进行分类。常见的材料分类包括金属、塑料、陶瓷和复合材料。
应力、应变和弹性模量的定义
应力是材料内部受到的力与。弹性模量是描述材料弹性变形能力的物理量。
胡克定律及其用途
胡克定律是弹性固体力学中最基本的定律之一，它描述了材料的应力和应变之间的线性关系。胡克定律 在工程领域中广泛应用于材料设计和结构分析。
杨氏模量及其用途
杨氏模量是描述材料抵抗拉伸变形能力的指标。它在工程中用于计算材料的 应变和应力。
屈服强度和断裂强度
屈服强度是材料在受到外力作用下开始发生可见塑性变形的应力值。断裂强 度是材料发生断裂时承受的最大应力值。
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材料力学材料力学研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。
材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。
材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。
材料力学（mechanics of materials）主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。
材料力学是固体力学的一个基础分支。
它是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。
其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。
材料力学是工程设计的基础之一，即结构构件或机器零件的强度、刚度和稳定性分析的基础。
在工程设计中，要求构件或零件在给定外力作用下，具有足够的强度、刚度和稳定性。
构件或零件在外力作用下，不发生破坏，也不发生塑性变形，则称其具有足够的强度；若弹性变形不超过一定限度，则称其具有足够的刚度；若在特定外力（如细长杆承受轴向压力）作用下，其平衡和变形形式无突然转变，则称其具有足够的稳定性。
在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即具有足够的强度；弹性变形应不超出允许的范围，即具有足够的刚度；在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。
对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为“强度要求”，而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。
在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。
运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。
材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。
在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。
但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。
材料在机构中会受到拉伸、压缩、弯曲、扭转及其组合等变形。
根据胡克定律（Hooke's law），在弹性限度内，物体的应力与应变成线性关系。
典型的实验包括：简单拉伸压缩实验冲击破坏实验稳定性微小形变测量材料弹性测量材料力学的任务1. 研究材料在外力作用下破坏的规律；2. 为受力构件提供强度，刚度和稳定性计算的理论基础条件；3. 解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。
材料力学基本假设1、连续性假设——组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积：2、均匀性假设－－在固体内任何部分力学性能完全一样：3、各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同：4、小变形假设——变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算研究。
在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。
运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。
材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。
在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体，但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。
材料在机构中会受到拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转及其组合等变形。
根据胡克定律(Hooke's law)，在弹性限度内，材料的应力与应变成线性关系。
材料力学- 研究内容材料力学材料力学的研究通常包括两大部分：一部分是材料的力学性能(或称机械性能)的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。
杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆受弯曲(有时还应考虑剪切)的粱和受扭转的轴等几大类。
杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。
杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。
在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。
线弹性问题是指在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下，对杆列出的所有方程都是线性方程，相应的问题就称为线性问题。
对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形(或内力)叠加，从而得到最终结果。
几何非线性问题是指杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。
这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
物理非线性问题是指材料内的变形和内力之间(如应变和应力之间)不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。
解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂—恩盖塞定理或采用单位载荷法等。
材料力学- 研究方法示意图简化计算方法材料力学处理一维问题的基本方法。
包括载荷简化、物性关系简化以及结构形状简化等。
平衡方法杆件整体若是平衡的，则其上任何局部都一定是平衡的，这是分析材料力学中各类平衡问题的基础。
确定内力分量及其相互关系、确定梁的剪应力、分析一点的应力状态等均以此为依据。
变形协调分析方法对结构而言，各构件变形间必须满足协调条件。
据此，并利用物性关系即可建立求解静不定（仅用静力平衡方程不能确定结构全部内力和支座反力）问题的补充方程。
对于弹性构件，其各部分变形之间也必须满足协调条件。
据此，分析杆件横截面上的应力时，通过“平面假设”，并借助于物性关系，即可得到横截面上的应力分布规律。
能量方法将能量守恒定律、虚位移原理、虚力原理、最小势能原理与最小余能原理应用于杆件或杆件系统，得到若干分析与计算方法，包括导出平衡或协调方程、确定指定点位移或杆件位移函数的近似方法、判别杆件平衡稳定性并计算临界载荷、动载荷作用效应的近似分析等。
叠加方法在线弹性和小变形的条件下，且当变形不影响外力作用时，作用在杆件或杆件系统上的载荷所产生的某些效应是载荷的线性函数，因而力的独立作用原理成立。
据此，可将复杂载荷分解为若干基本或简单的情形，分别计算它们所产生的效果，再将这些效果叠加便得到复杂载荷的作用效果。
可用于确定复杂载荷下的位移、组合载荷作用下的应力、确定应力强度因子等。
正确而巧妙地应用结构与载荷的对称性与反对称性，则是叠加法的特殊情形。
类比法表示一些量之间关系的方程与另一些量之间的关系或相似时，通过其中之简单者较容易确定与之相似的那些量，称为类比法或比拟法。
由此派生出图解解析法和图解法。
如：应力圆法、共轭梁法、确定弹性位移和薄壁截面扇性面积几何性质的图乘法等。
剪力是指与受力面平行的外力，单位是牛顿。
剪应力属于内力，单位面积上内力称为应力，同截面相切的称为剪应力或切应力，单位是帕斯卡。
最大弯矩和最大应力没有绝对的关系，因为应力还和受力点的材质和截面大小有关系。
也就是说如果是同材质等直梁的话，最大弯矩处应该就是最大应力处。
另外你可以了解下等强度梁的概念。
等强度梁越靠近支座的地方截面越大，所以梁上的应力分布是均匀的。
当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain）。
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力．把分布内力在一点的集度称为应力（Stress），应力与微面积的乘积即微内力．或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。
公式记为σ=ΔFj/ΔAi其中，σ表示应力；ΔFj表示在j 方向的施力；ΔAi 表示在i方向的受力面积。
因为力是矢量，如果受力面积与施力方向平行则称正应力，如图1所示的σx 与σy；如果受力面积与施力方向互相正交则称剪应力(shear stress)，如图1所示的τxy与τyx。
“内应力[1]”指组成单一构造的不同材质之间，因材质差异而导致变形方式的不同，继而产生的各种应力。
当材料在外力作用下而又不产生惯性移动时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain）。
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力．把分布内力在一点的集度称为应力（Stress），应力与微面积的乘积即微正向应力与剪应力内力．或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力（Stress）。
按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ和切应力τ，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。
按照载荷（Load）作用的形式不同，应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。
应力的分类正向应力与剪应力同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。
对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。
极限应力值要通过材料的力学试验来测定。
将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。
材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。
有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力；还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。
材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。
用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。
为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。
单位：Pa，Psi线应变在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比，定义为线应变，用ε表示。