设备更新与租赁决策培训教材
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第六章-设备更新与租赁的经济分析PPT课件
解：ACX=6000（A/P，15%，6）-2000（A/F，15%，6）
+7500
=6000 0.26424-2000 0.11424+7500=8856.8（元）
ACY=24000（A/P，15%，10）-3000（A/F，15%，10） +4000
=24000 0.19925-3000 0.04925+4000=8635.3（元）
44392 .35 方案3：如果设备A使用2年，然后更换使用设备B，则其产生的效益为：
NPV 3 100000 30000( P/F,10%,2) (80000 30000)( P/A,10%,2)
[-300000 240000( P/F,10%,1) (150000 50000)( P/A,10%,1)]( P/F,10%,2)
49000
7000
可编辑
动态：
年 设备 份 原值
ab
设备 （P/F， 残值 残值 i，t) 现值
d
c
e=c
×d
年使 用费
f
使用 费现
值
g=f× d
使用费 总使用
累计现 成本现 (A/P， 年均
值
值 i，T） 成本
h=∑g k=b- l m=k×
e+h
l
1 16000 10000 .909 9090 2000 1818 1818 8728 1.1 9601
2．动态
n
Cn Sn M n K0 ( A / P,i, n) Ln ( A / F,i, n) [ M t (P / F,i,t)](A / P,i, n) t 1 n
[K0 Ln (P / F,i, n) Mt (P / F,i,t)](A / P,i, n) t 1
+7500
=6000 0.26424-2000 0.11424+7500=8856.8（元）
ACY=24000（A/P，15%，10）-3000（A/F，15%，10） +4000
=24000 0.19925-3000 0.04925+4000=8635.3（元）
44392 .35 方案3：如果设备A使用2年，然后更换使用设备B，则其产生的效益为：
NPV 3 100000 30000( P/F,10%,2) (80000 30000)( P/A,10%,2)
[-300000 240000( P/F,10%,1) (150000 50000)( P/A,10%,1)]( P/F,10%,2)
49000
7000
可编辑
动态：
年 设备 份 原值
ab
设备 （P/F， 残值 残值 i，t) 现值
d
c
e=c
×d
年使 用费
f
使用 费现
值
g=f× d
使用费 总使用
累计现 成本现 (A/P， 年均
值
值 i，T） 成本
h=∑g k=b- l m=k×
e+h
l
1 16000 10000 .909 9090 2000 1818 1818 8728 1.1 9601
2．动态
n
Cn Sn M n K0 ( A / P,i, n) Ln ( A / F,i, n) [ M t (P / F,i,t)](A / P,i, n) t 1 n
[K0 Ln (P / F,i, n) Mt (P / F,i,t)](A / P,i, n) t 1
设备更新与租赁分析教材(PPT 53张)
《房地产开发与经营》配套课件
12.2.4设备磨损的补偿形式
设备或零件磨损形式
可消除的有形磨损
不可消除的有形磨损
第二种无形磨损
修
理
更
换
现代化改装
磨损的补偿方式
《房地产开发与经营》配套课件
12.3 设备的寿命
12.3.1 设备寿命的种类 12.3.2 设备的经济寿命的确定
《房地产开发与经营》配套课件
第一种无形磨损 第二种无形磨损
《房地产开发与经营》配套课件
第一种无形磨损
由于设备制造工艺不断改进，成本不断降低，劳
动生产率不断提高，生产同种机器设备所需的社会必
要劳动减少了，因而机器设备的市场价格降低了，这 样就使原来购买的设备价值相应贬值了。 这种无形磨损的后果只是现有设备的原始价值部分 贬值，设备本身的技术特性和功能并未发生变化，故
《房地产开发与经营》配套课件
12.2.1设备的有形磨损
有形磨损指设备在使用（或闲置）过程中所 发生的实体的磨损，亦称为物质磨损。 引起设备有形磨损的主要原因：在生产过程 中对设备的使用
第一种有形磨损 第二种有形磨损
《房地产开发与经营》配套课件
第一种有形磨损
是指运转中的设备，在外力的作用下，零部件 发生磨擦、振动、疲劳和冲击等现象，致使设 备的实体产生磨损 。通常表现为： 设备零部件的原始尺寸甚至形状发生变化 公差配合性质改变，精度降低 零部件损坏
12.3.1 设备寿命的种类
自然寿命 技术寿命 设备寿命种类 经济寿命 折旧寿命 使用寿命
《房地产开发与经营》配套课件
1.自然寿命
自然寿命也称物质寿命，是由有形磨损所决定 的设备的使用寿命，指一台设备从全新状态开 始使用，产生有形磨损，造成设备逐渐老化、 损坏、直至报废所经历的全部时间。 它是由设备的有形磨损所决定的，虽然搞好设 备维修和保养可延长设备的物质寿命，但不能 从根本上避免设备的磨损。随着设备使用时间 的延长，设备不断老化，维修所支出的费用也 逐渐增加，从而出现恶性使用阶段，即经济上 不合理的使用阶段，因此，设备的自然寿命不 能成为设备更新的估算依据。
12.2.4设备磨损的补偿形式
设备或零件磨损形式
可消除的有形磨损
不可消除的有形磨损
第二种无形磨损
修
理
更
换
现代化改装
磨损的补偿方式
《房地产开发与经营》配套课件
12.3 设备的寿命
12.3.1 设备寿命的种类 12.3.2 设备的经济寿命的确定
《房地产开发与经营》配套课件
第一种无形磨损 第二种无形磨损
《房地产开发与经营》配套课件
第一种无形磨损
由于设备制造工艺不断改进，成本不断降低，劳
动生产率不断提高，生产同种机器设备所需的社会必
要劳动减少了，因而机器设备的市场价格降低了，这 样就使原来购买的设备价值相应贬值了。 这种无形磨损的后果只是现有设备的原始价值部分 贬值，设备本身的技术特性和功能并未发生变化，故
《房地产开发与经营》配套课件
12.2.1设备的有形磨损
有形磨损指设备在使用（或闲置）过程中所 发生的实体的磨损，亦称为物质磨损。 引起设备有形磨损的主要原因：在生产过程 中对设备的使用
第一种有形磨损 第二种有形磨损
《房地产开发与经营》配套课件
第一种有形磨损
是指运转中的设备，在外力的作用下，零部件 发生磨擦、振动、疲劳和冲击等现象，致使设 备的实体产生磨损 。通常表现为： 设备零部件的原始尺寸甚至形状发生变化 公差配合性质改变，精度降低 零部件损坏
12.3.1 设备寿命的种类
自然寿命 技术寿命 设备寿命种类 经济寿命 折旧寿命 使用寿命
《房地产开发与经营》配套课件
1.自然寿命
自然寿命也称物质寿命，是由有形磨损所决定 的设备的使用寿命，指一台设备从全新状态开 始使用，产生有形磨损，造成设备逐渐老化、 损坏、直至报废所经历的全部时间。 它是由设备的有形磨损所决定的，虽然搞好设 备维修和保养可延长设备的物质寿命，但不能 从根本上避免设备的磨损。随着设备使用时间 的延长，设备不断老化，维修所支出的费用也 逐渐增加，从而出现恶性使用阶段，即经济上 不合理的使用阶段，因此，设备的自然寿命不 能成为设备更新的估算依据。
第九章设备更新与租赁分析
直线折旧法：
使用年
折旧计算式
限 (160000 -5000 ) ／5×100%
0
1
2
3
4
5 合计
当期 折旧
累计折旧 账面价 值
160000 31000 31000 129000
31000 31000 31000
62000 93000 124000
98000 67000 36000
31000 155000 155000
平均年使用费 年购置费分摊
O
Ne
使用期
设备的年费用曲线 （年）
设备使用到某一年份时，其平均综合成本最低，即经济效 益最好，就达到了经济寿命。
2.设备经济寿命的计算——年值法
即求平均综合成本（包括年设备购置费 分摊和年使用费）最低的年份。通常逐 年对设备平均年费用进行计算，求出一 个平均年费用最低的使用期，即经济寿 命。
一、设备更新及其原则
设备更新就是用更经济或性能和效率更高的设备，来更换 在技术上不能继续使用，或在经济上不宜继续使用的设备。
设备更新的类型：（1）原型设备更新；（2）设备在使用 期间出现性能更好的新设备。
设备更新决策的三个原则： （1）不考虑沉没成本。 P170 例9-4 （2）不能简单地按照新、旧设备方案的直接现金流量进行 比较。 （3）逐年滚动比较。
设备经济寿命计算表 单位：元
使用年限
期末残值
等额年总成本
1
12000
22880
2
8000
21068
3
4000
21985
二、设备原型更新的决策方法
1.设备的寿命 （1）设备的自然寿命（主要考虑有形磨损）
设备自然寿命又称物质寿命。即设备从投入使用开始， 直到因为在使用过程中发生物质磨损而不能继续使用、报废 为止所经历的时间。
第六章设备更新与租赁决策
第Ⅱ种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创 新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备 相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。
第六章设备更新与租赁决策
设备磨损、补偿与折旧
设备的磨损及磨损规律
设备更新决策
设备租赁分析
第六章设备更新与租赁决策
设备磨损、补偿与折旧
设备的磨损及磨损规律
设备更新决策
第六章设备更新与租赁决策
设备磨损、补偿与折旧
设备的经济寿命估算
设备更新决策
设备租赁分析
解：使用 3年的平均年费用＝ 12（A／P， 10％，3）
＝ 12 × 0．4021＝4．825（万元） 使用 4年的平均年费用=［12＋ 2（ P／F， 10％，4）］
（A／P， 10％，4）＝（ 12＋ 2 ×0．6830） × 0．3155＝ 4．217（万元） 使用 5年的平均年费用=［12＋ 2（ P／F， 10％，4）
设备租赁分析
例： 某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为
1000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、 折旧率。
解：年折旧额：
如果以资产原值为基础，得折旧率：
第六章设备更新与租赁决策
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取折旧费， 从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧费的方法。 （1）年数和折旧法。
第六章设备更新与租赁决策
设备磨损、补偿与折旧
设备原型更新的决策方法（经济寿命）
设备更新决策
设备租赁分析
现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术 寿命和经济寿命。
7 设备更新与租赁决策
Y3
Yn -1
Yn
P/n
0 1 2
0
1
2
3
n-1
n
3
n-1
n
( Y 1 + Y 2+ + Y n ) / n 平均年使用费
(P- Sn) /n + ( Y1 + Y2+ + Yn ) /n
平均年费用
静态分析法算例(1)
例7.1 某铲车的原始费用为 60 000 元，其年使用费和 年末残值列于表7.1 。求铲车的经济寿命。 解：设备经济寿命的求解通常都采用表格法。有关 该铲车经济寿命的计算数据和计算结果列于表 7.2 ，从 表中可知铲车经济寿命为 5 年，该年的平均年费用为 27 000，是历年最小的。
更新两种形式。
设备性能维护与故障预测
7.2 设备的经济寿命
设备的寿命 设备的经济寿命
7.2.1 设备的寿命
设备的寿命(Plant Life)
设备更新是设备磨损补偿的重要方式。设备更新 期的确定取决于对设备寿命的考虑。设备的寿命 有以下五种：
设备的自然寿命 设备的使用寿命
维修工作，提高设备的制造质量等途径来实现。
2. 设备的使用寿命
设备的使用寿命是指设备产生有效服务所经
历的时间。
设备在物理寿命期内，因发生转让，设备可
能有若干个使用寿命。
3. 设备的技术寿命
设备的技术寿命(Technical Life)是指从设备 开始使用到因技术落后丧失了使用价值而被淘汰 所经历的时间。
设备的经济寿命的诠释
设备的经济寿命具体表现为设备的年平均净 收益最高或年平均费用最低所对应的时间。 设备使用年限越长，每年所分摊的设备购置 费用越少；另一方面，使用年限的增加，设备的 年运营费和 年维修费随之增加。因此，这两者 的消长决定着设备年使用费用的变化。一旦设备 年使用费用趋于增加并超过一定限度就会使设备 的继续使用变得不经济。换句话说，设备的经济 寿命是设备的一种经济合理的使用期限。
设备更新与租赁决策教材
27
例4-7：某设备目前的净残值为8000元，还能继续使 用4年，保留使用的情况如下：
保留使用年数 1 2 3 4
年末净残值（元） 6500 5000 3500 2000
年使用费（元） 3000 4000 5000 6000
使用年限（j） 1
2
年收入 10000 10000
年平均使用费 （Yj）
3000
年末残值（Sj） 10500
3200 8100
3 10000 3500 6500
4 10000 3900 5200
5 10000 4500 4200
25
AAB =-（P-S）（R/P，i，N）- Si + A
使用
①=
②=
P
S
2ND m 1 ND ND 1
P
S
12
例4-2 某机床原始价值为16000元，净残值为 2200元，折旧年限为6年，试按年数总和法求 各年的折旧率和折旧额。
年度 年折旧系数① 折旧费②= ① （16000-2200）
1
6/21
3943
2
5/21
3286
3
4/21
2629
4
3/21
1971
ACX>ACY ，
故应购买机器Y为优
20
二、设备更新的决策方法
（一）原型设备更新的决策方法——计算经济寿命 设备经济寿命的计算方法——年值法 1、平均年费用法（最小年费用法）
AAC = P（R/P，i，N）- S（R/S，i，N）+ YO+ Ym = P（R/P，i，N）- S[（R/P，i，N）-i] + YO+ Ym =（P-S）（R/P，i，N）+ Si + YO+ Ym
例4-7：某设备目前的净残值为8000元，还能继续使 用4年，保留使用的情况如下：
保留使用年数 1 2 3 4
年末净残值（元） 6500 5000 3500 2000
年使用费（元） 3000 4000 5000 6000
使用年限（j） 1
2
年收入 10000 10000
年平均使用费 （Yj）
3000
年末残值（Sj） 10500
3200 8100
3 10000 3500 6500
4 10000 3900 5200
5 10000 4500 4200
25
AAB =-（P-S）（R/P，i，N）- Si + A
使用
①=
②=
P
S
2ND m 1 ND ND 1
P
S
12
例4-2 某机床原始价值为16000元，净残值为 2200元，折旧年限为6年，试按年数总和法求 各年的折旧率和折旧额。
年度 年折旧系数① 折旧费②= ① （16000-2200）
1
6/21
3943
2
5/21
3286
3
4/21
2629
4
3/21
1971
ACX>ACY ，
故应购买机器Y为优
20
二、设备更新的决策方法
（一）原型设备更新的决策方法——计算经济寿命 设备经济寿命的计算方法——年值法 1、平均年费用法（最小年费用法）
AAC = P（R/P，i，N）- S（R/S，i，N）+ YO+ Ym = P（R/P，i，N）- S[（R/P，i，N）-i] + YO+ Ym =（P-S）（R/P，i，N）+ Si + YO+ Ym
第四章_设备更新与租赁决策
8
（三）折旧的方法
1、直线法（平均年限法） 、直线法（平均年限法） ——未考虑设备的无形损耗 未考虑设备的无形损耗 P−S 计算公式： 计算公式：
D= ND 式中： D — —每期折旧费； S — —折旧期末资产净残值 ； P — —资产的原值； N D — —资产的折旧期。
D 1− S / P 折旧率：d = × 100% = ×100% P ND
16
第二节 设备更新决策
一、设备更新的概念及原则
（一）设备更新的概念 1、设备更新就是用比较经济、比较完善的、性能和 就是用比较经济、 、设备更新就是用比较经济 比较完善的、 效率更高的设备，来更换的在技术上不能继续使用， 效率更高的设备 ， 来更换的在技术上不能继续使用 ， 或在经济上不宜继续使用的设备。 或在经济上不宜继续使用的设备。 2、设备更新的分类 、 原型设备更新； 原型设备更新； 新型设备更新。 新型设备更新。 3、设备更新决策 、 是否需要更新？ 是否需要更新？ 何种方式更新？ 何种方式更新？ 何时更新？ 何时更新？ 17
11
（1）年数总和法 ）
以固定资产净值（原值 净残值 为基数， 净残值） 以固定资产净值（原值-净残值）为基数，乘以按年次 递减的折旧率计算折旧额。 递减的折旧率计算折旧额。 年的折旧费=(资产原值 净残值)×(尚可使用年数 第m年的折旧费 资产原值 净残值 尚可使用年数 年 年的折旧费 资产原值-净残值 尚可使用年数/年 数总和) 数总和
设备损耗的补偿
6
三、设备的折旧
（一）折旧的含义
1、折旧：按期或按活动量将设备损耗转成为产 折旧： 品的成本费用的方式。 品的成本费用的方式。 2、折旧费：按期或按活动量转为产品的成本费 折旧费： 用的设备资产的损耗价值。 用的设备资产的损耗价值。
第八章 设备更新与租赁决策
第八章 设备更新与租赁决策第一节 设备磨损与补偿设备购置以后，不管是使用还是闲置不用都存在着磨损，磨损分两种形式：即有形 磨损和无形磨损。
一、有形磨损是指机器设备在使用过程（或闲置过程）中，发生实体磨损，从而产生零部件磨损或损坏，精度降低或设备在闲置过程中，生锈，外观质量损坏，变形等使其加工精度下降。
由于零件的相对运动产生摩擦形成的磨损，分三个阶段: 1、初期磨损阶段延续时间较短。
２、正常磨损阶段慢，设备处于最佳技术状态。
３、剧烈磨损阶段零件的正常，磨损被破坏，磨损量急剧增加，设备的性能、精度迅速下降，如果不及时停用秀丽，就会发生生产事故和设备事故。
设备在进入剧烈磨损阶段之前，就应进行修理。
因此，设备要进行维护，设备维护的要求： “三好”，“四会”“三好”——管好、用好、修好“四会”——会使用、会保养、会检查、会排出故障１、日常保养（例行保养） 擦拭、清洁、润滑、紧固、检查 ２、一级保养 紧固螺钉检动、清洁、润滑、部分调整３、二级保养 设备部分解体检查、清洁、修理、更换小零件 ４、三级保养 对设备主体部分进行解体检查和调整，更换磨损零件， 对主要零件进行测量、鉴 定二、无形磨损设备还会遭受非使用和非自然力作用所引起的机器设备价值上的一种损失。
３８６计算机，五年前购置，即使没有使用，没有物理损失，也已经损失了这个计算机的绝大部分价值，所以，有称价值磨损。
引起价值磨损的原因有：⑴社会制造工艺、技术不断改进，设备成本降低及生产率提高，生产同样性能的设备成本降低，设备价格下降。
⑵另一种情况是由于社会技术进步，市场上出现了性能更完善，效率更高的设备，使原有型号的设备价值相对下降。
三、设备综合磨损机械设备的磨损具有二重性，在使用期中，机械设备及遭受有形磨损，又遭受无形磨损，两种磨损同时作用在机器设备上。
有形磨损，特别是有形磨损严重的机械设备，在修理之前，常常不能工作。
而无形磨损，不管是多少严重的磨损，仍然可以使用，一般对于有形磨损是通过维修进行局部补偿，而无形磨损到一定程度只能更新。
[设备管理]设备更新与租赁决策讲义44页)
![[设备管理]设备更新与租赁决策讲义44页)](https://img.taocdn.com/s3/m/39e444239ec3d5bbfc0a74c2.png)
• 新设备原始费用高，营运费和维修费低；旧设备 原始费用（目前净残值）低，营运费和维修费高。 必须进行权衡判断，才能做出正确的选择，一般 情况是要进行逐年比较的。仍然应用年值法。
例：见课本166页例6-4 解：方案一：马上更新，接下去3年均使用设备B NPV0=-300000+150000(P/F,10%,3)+(150000-
1. 不考虑沉没成本 2. 应从客观的角度对方案的直接现金流进行比较
例： 机器A在4年前以原始费用22000元购置， 估计可以使用10年，第10年末估计净残值 为20000元，年使用费为75000元，目前的 售价是60000元。现在市场上同类机器B的 原始费用为240000元，估计可以使用10年， 第10年末的净残值为30000元，年使用费为 50000元。现有两个方案：方案一继续使用 机器A，方案二把机器A出售，然后购买机 器B。已知基准折现率为15％，是继续使用
解：
使用 4年的费用年值=［12＋ 2（ P／F， 10％，4）］ （A／P， 10％，4）＝（ 12＋ 2 ×0．6830） × 0． 3155＝ 4．217（万元） 012 3 4
2 12
例：某专用设备其购置安装费为12万元，前3年由制造单位保修， 第4年、第5年的维护费均为2万元；第5年以后每年比前一年增 加2.5万元。不论哪年更新，该设备的残值均不计。假定利率为 10％，该设备的经济寿命是多少？
50000)(P/A,10%,3)=61395(元) 方案二：设备A使用1年，然后更新为设备B NPV1=-100000+70000(P/F,10%,1)+(80000-
30000)(P/A,10%,1)+[-300000+200000(P/F,10%,2) +(150000-50000)(P/A,10%,2)] (P/F,10%,1)=44392.35(元) 方案三：设备A使用2年，然后更新为设备B NPV2=-100000+30000(P/F,10%,2)+(80000-
例：见课本166页例6-4 解：方案一：马上更新，接下去3年均使用设备B NPV0=-300000+150000(P/F,10%,3)+(150000-
1. 不考虑沉没成本 2. 应从客观的角度对方案的直接现金流进行比较
例： 机器A在4年前以原始费用22000元购置， 估计可以使用10年，第10年末估计净残值 为20000元，年使用费为75000元，目前的 售价是60000元。现在市场上同类机器B的 原始费用为240000元，估计可以使用10年， 第10年末的净残值为30000元，年使用费为 50000元。现有两个方案：方案一继续使用 机器A，方案二把机器A出售，然后购买机 器B。已知基准折现率为15％，是继续使用
解：
使用 4年的费用年值=［12＋ 2（ P／F， 10％，4）］ （A／P， 10％，4）＝（ 12＋ 2 ×0．6830） × 0． 3155＝ 4．217（万元） 012 3 4
2 12
例：某专用设备其购置安装费为12万元，前3年由制造单位保修， 第4年、第5年的维护费均为2万元；第5年以后每年比前一年增 加2.5万元。不论哪年更新，该设备的残值均不计。假定利率为 10％，该设备的经济寿命是多少？
50000)(P/A,10%,3)=61395(元) 方案二：设备A使用1年，然后更新为设备B NPV1=-100000+70000(P/F,10%,1)+(80000-
30000)(P/A,10%,1)+[-300000+200000(P/F,10%,2) +(150000-50000)(P/A,10%,2)] (P/F,10%,1)=44392.35(元) 方案三：设备A使用2年，然后更新为设备B NPV2=-100000+30000(P/F,10%,2)+(80000-
设备更新与租赁决策培训课程
设备更新与租赁决策培 训课程
2020年4月29日星期三
第一节 设备损耗、补偿与折旧
一、设备的损耗
（一）有形损耗（或物质损耗）
指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体损耗。
1、第一种有形损耗：外力作用下设备实体受到摩 擦、冲击、振动或疲劳而遭受的损耗——与使用时 间和使用强度有关。
2、第二种有形损耗：自然力作用下的锈蚀；或缺 乏必要保护、保养而自然丧失精度和工作能力而产 生的损耗——与闲置的时间和所处的环境有关。
6
1/21
657
合计
1
13800
•2020/4/29
•技术经济学
（2）双倍余额递减法
在不考虑固定资产残值的情况下，以平均年限法折 旧率（不扣残值）的两倍作为折旧率，乘以每期期 初固定资产折余价值求得折旧额 。
•折旧年限到期前的最后两年时： •年折旧额＝（固定资产净值－固定资产净残值）/2
•2020/4/29
4742
4
4742 33.33 %=1580
3161
5 480.5［（3161－2200）／2］
2680.5
6
480.5
2200
•2020/4/29
•技术经济学
练习：一台设备原值15000元，最佳使用年限 为5年，残值为2500元，清理费为500元，求各 年的折旧额。
•2020/4/29
•技术经济学
•技术经济学
二、设备损耗的补偿方式
大修理：局部，恢复生产能力 现代化改造：局部，提高生产能力 更新：全部，提高生产能力
•2020/4/29
•技术经济学
•设备损耗形式
•有形损耗
•无形损耗
•可消除性 有形损耗
2020年4月29日星期三
第一节 设备损耗、补偿与折旧
一、设备的损耗
（一）有形损耗（或物质损耗）
指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体损耗。
1、第一种有形损耗：外力作用下设备实体受到摩 擦、冲击、振动或疲劳而遭受的损耗——与使用时 间和使用强度有关。
2、第二种有形损耗：自然力作用下的锈蚀；或缺 乏必要保护、保养而自然丧失精度和工作能力而产 生的损耗——与闲置的时间和所处的环境有关。
6
1/21
657
合计
1
13800
•2020/4/29
•技术经济学
（2）双倍余额递减法
在不考虑固定资产残值的情况下，以平均年限法折 旧率（不扣残值）的两倍作为折旧率，乘以每期期 初固定资产折余价值求得折旧额 。
•折旧年限到期前的最后两年时： •年折旧额＝（固定资产净值－固定资产净残值）/2
•2020/4/29
4742
4
4742 33.33 %=1580
3161
5 480.5［（3161－2200）／2］
2680.5
6
480.5
2200
•2020/4/29
•技术经济学
练习：一台设备原值15000元，最佳使用年限 为5年，残值为2500元，清理费为500元，求各 年的折旧额。
•2020/4/29
•技术经济学
•技术经济学
二、设备损耗的补偿方式
大修理：局部，恢复生产能力 现代化改造：局部，提高生产能力 更新：全部，提高生产能力
•2020/4/29
•技术经济学
•设备损耗形式
•有形损耗
•无形损耗
•可消除性 有形损耗
《设备更新与租赁》课件
3 降低运营成本
设备租赁可以减少企业的 资本投资和运营成本。
设备更新的优势和原因
提升效率
更新设备可以提高生产效率和 工作流程的顺畅性。
增强安全性
新设备通常具有更先进的安全 功能和保护机制。
降低维护成本
老旧设备容易出现故障，更新 设备可以降低维护和修理的成 本。
设备租赁的概念和适用场景
灵活性
设备租赁可以根据需要进行 灵活调整，避免长期承担设 备购买和维护的风险。
2 定期评估
定期评估设备更新和租赁的效果，根据需要进行调整和优化。
3 寻求专业建议
如有需要，寻求专业顾问的建议和支持，确保决策的准确性和可行性。
设备更新与租赁的实施步骤和注意事项
1
需求分析
明确设备更新和租赁的具体需求和目标。
供应商选择
2
评估不同供应商的信誉和服务质量，选
择合适的合作伙伴。
3
合同签订
签订详细的设备更新和租赁合同，明确
监控和维护
4
各方权益和责任。
定期监控设备运行情况，及时维护和处 理可能出现的问题。
结论和建议
1 综合考虑
根据具体情况综合考虑设备更新和租赁的利弊，制定适合企业的策略。
《设备更新与租赁》PPT 课件
设备更新与租赁对企业至关重要。本课程将介绍设备更新与租赁的意义和背 景，并探讨其优势、适用场景、风险管理和实施步骤。
意义和背景
1 提高竞争力
设备更新和租赁可以帮助 企业保持技术先进性，从 而提高竞争力。
2 满足市场需求
更新设备可以帮助企业适 应市场变化，并满足客户 需求。
新项目启动
租赁设备适用于新项目启动 阶段，帮助企业快速投入生 产。
设备更新培训教材.pptx
机器设备在使用（或闲置）过程中发生的实体磨损或损失，称为有形磨损或物 质磨损。设备的有形磨损可以分为第一种有形磨损和第二种有形磨损两种形式。
（一）第一种有形磨损
第一种 运转中的机器在外力的作用下，其零部件会发生摩擦、
有形磨损
振动和疲劳等现象，以致机器设备的实体上产生磨损。 这种磨损叫做第一种有形磨损。
图10.2 设备有形磨损曲线
第十章 设备更新
第一节 设备的磨损
一、设备的有形磨损
（三）设备有形磨损的度量
设备的有形磨损可以用有形磨损程度来反映。
设备有形磨损的度量一般用设备实际价值损失与设备重置价值之比来表
示。对于可以通过修理消除的有形磨损，其价值损失等于设备的修复费
用；对于不能通过修理消除的有形磨损，其价值损失一般反映为价值的
第十章 设备更新
目录
第一节 设备的磨损 第二节 设备磨损的补偿 第三节 设备更新的经济分析
第十章 设备更新
第一节 设备的磨损
研究设备更新问题首先要研究设备磨损的规律。设备磨损分为两大类，共4种 形式，如图10.1所示。
图10.1 设备磨损分类图
第十章 设备更新
第一节 设备的磨损
一、设备的有形磨损
降低。计算公式如10-1所示： p
R Kn
（10-1）
式中 αp——设备有形磨损系数，0≤αp≤1； R——有形磨损产生的总价值损失；
Kn——设备的重置价值；
第十章 设备更新
第一节 设备的磨损
二、设备的无形磨损
无形 磨损
所谓无形磨损，就是由于科学技术进步而不断出现性能更 加完善、生产效率更高的设备，致使原有设备的价值降低。 或者是生产同样结构的设备，由于工艺改进或生产批量增 大等原因，其生产成本不断降低使原有设备贬值。
设备更新与租赁的经济分析教材.pptx
n
ki
i 1
(5-1)
式中： ap—设备有形磨损程度； ki —零件i的价值； n —设备零件总数； ai—零件i的实体磨损程度。
第一节 设备的磨损及其修理
也可用下式表示：
p
R K1
(5-2)
式中：R—修复全部磨损零件所用的修理费用；
K1—在确定磨损时该种设备的再生产价值。
（二）无形磨损
1、无形磨损的概念和成因 也叫经济磨损，是指由于社会经济技术环境发生变化
Mt
设备年平均总成本计算表
单位：元
n
年份 使用费用(Mt) 年平均使用成本 M t / n 平均年资金费用(K0-Ln)/t 年平均总成本 t 1
设备在整个使用过程中，其年平均总成本是随着使用时
间变化的，在最适宜的使用年限内，会出现年平均总成本的
最低值，就是设备的经济寿命。如图6-5。
年平均总
设备平均年资金费用为：费
Sn
K0
n
Ln
用
成本(Cn)
年平均使用 成本（Mn）
设备年平均使用成本为：
1 n
M n n t1 M t
0
设备年平均总成本:
第三节 设备更新的经济分析
经济寿命： 是指设备从投入使用开始，到设备因继续使用不经济而 被更新的时间。是由有形磨损和无形磨损共同决定的。即能 使一台设备的年平均使用成本最低的年数。 设备年平均成本是由两部分组成: 一平均年资金费用：是设备购置费扣除残值后的年分摊 额。在设备使用过程中，随着使用时间的延长，单位时间内 分摊的设备投资越来越少。 二设备的年运行费用：包括，维修费、材料费及能源耗 费用等，这部分费用随着设备使用年限的延长而逐渐增加。
设备磨损分有形磨损和无形磨损两种形式。
第四章 设备更新与租赁决策解析
P — —资产的原值；
ND — —资产的折旧期。
折旧率： d D 100 % 1 S / P 100 %
P
ND
9
例4-1：某设备的资产原值为15500元，估计报废时 的残值为4500元，清理费用为1000元，折旧年限 为15年。计算其年折旧额、折旧率。
解：
D PS ND
15500 (4500 1000) 80（ 0 元） 15
7112
3
7112 33.33 %=2370
4742
4
4742 33.33 %=1580
3161
5 480.5［（3161－2200）／2］
2680.5
6
480.5
2200
15
练习：一台设备原值15000元，最佳使用年限 为5年，残值为2500元，清理费为500元，求各 年的折旧额。
解：折旧率=2/5=40%
d D 100% P
800 100% 5.16% 15500
10
2、加速折旧法——考虑设备的无形损耗
加速折旧法，是一种使用前期提取折旧较多，固定资产 成本在使用年限内尽早得到价值补偿的折旧方法。
从固定资产的使用情况看，固定资产在其使用早期修理 的次数很少，实际使用时间长，操作效率高，产品质量 好，可为单位提供较多的效益。而在其作用后期，随着 修理次数的增加，操作效率和产品质量都会逐渐降低， 不断上升的成本降低了单位的收益能力。因此，为了使 折旧的提取多少与固定资产的运营规律相一致，便在固 定资产使用初期摊销较多的折旧，在其使用后期摊销较 少的折旧。
单位：元
年度 年初设备价值 年折旧额 年末设备价值
1
15000
6000
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技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
设备原型更新的决策方法（经济寿命）
设备更新决策
设备租赁分析
现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术 寿命和经济寿命。
1．设备的寿命
(1) 设备的自然寿命，又称物质寿命，即设备从投入使用开始， 直到因为在使用过程中发生物质磨损而不能继续使用、报废 为止所经历的时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。
设备磨损、补偿与折旧
设备磨损的补偿方式
设备更新决策
设备租赁分析
设备的补偿方式有大修理、现代化改装和更新三种 形式。
大修理：是更换部分已磨损的零部件和调整设备， 以恢复设备的生产功能和效率为主；
现代化改造：是对设备的结构作局部的改进和技 术上的革新，如增添新的、必须的零部件，以增 加设备的生产功能和效率为主。这两者都属于局 部补偿。
技术经1济0学0科0
设备磨损、补偿与折旧
三种折旧法的比较
设备更新决策
设备租赁分析
年
年数和法
直线法
度 折旧额 净值 折旧额 净值
0
10000
10000
1
1636 8364
900
9100
2
1473 6891
900
8200
3
1309 5582
900
7300
4
1145 4436
900
6400
5
982 3455
P
10000
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取折旧费， 从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧费的方法。 （1）年数和折旧法。
第m年年末的折旧费Dm为 Dm 2(ND m 1) (P S)
ND(ND 1) 以资产原值为基础时，第m年折旧率Dm为 dm Dm 100％
第六章 设备更新与租赁决策
1、掌握设备有形、无形损耗的类型及其对设备价值的影响；
本
2、掌握设备折旧的含义、折旧方法与计算；
章 重
3、掌握设备经济寿命概念及其计算；
点
4、掌握存在新设备的设备更新原则及方法；
5、掌握存在税收影响的设备租赁与购买比较决策。
第一节 设备磨损、补偿与折旧
本 章
第二节 设备更新决策
更新：是对整个设备进行更换，属于全部补偿。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
可消除性的 有形磨损
修理
设备磨损的补偿方式
设备更新决策
设备租赁分析
设备磨损形式
不可消除性的 有形磨损
第二种 无形磨损
更新
改装
设备磨损形式
设备磨损的补偿
技术经济学科
设备的折旧
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
在上式中，如果使用年限N为变量，则当N为经济寿命时，应满足：
当CFi＞0时，AW→最大(max); 当CFi≤0时，AW→最小（min）。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
设备的经济寿命估算
设备更新决策
设备租赁分析
例：某专用设备其购置安装费为12万元，前3年由制造
内
容
第三节 设备租赁分析
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
设备的磨损及磨损规律
设备更新决策
设备租赁分析
设备磨损有有形磨损、无形磨损二种形式。
1.有形磨损（又称物理磨损）
第Ⅰ种有形磨损：设备使用时在力的作用下，其零部件到 整个设备受到摩擦、冲击、振动或疲劳，使设备的实体遭 受到损伤。通常表现为：
设备租赁分析
设备更新决策时，应该遵守下面两个原则：
不考虑沉没成本。在设备更新分析中，经常会遇到沉没 成本的概念。沉没成本一般不会影响方案的新选择。例 如，某设备3年前的原始成本是15 000元，目前的帐面价 值是5 000元，现在的净残值仅为3 000元。在进行设备 更新分析时，3年前的原始成本为15 000元是过去发生的 而与现在决策无关，因此是沉没成本。目前该设备的价 值等于净残值3 000元。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法的特点 ：
设备更新决策
设备租赁分析
优点：
促进技术进步 符合收入成本配比原则 使成本费用在整个使用期内较为平衡。
缺点：
前期成本提高，利润降低，抵扣了企业应缴税款，等 于国家提供了变相无息贷款。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
第二节 设备更新决策
设备更新决策
设备租赁分析
例： 某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为
1000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、 折旧率。
解：年折旧额：
D P S 10000 1000 900(元）
ND
10
如果以资产原值为基础，得折旧率：
d D 100％ 900 100％ 9%
10
用为 0 元，折旧年限为 1双0倍年余。额计递算减其法年计折提旧折额旧、费折旧率。
年度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
折旧额（1）＝20%×（2）
2000 1600 1080 864 691 553 442 354 208 208
净值（2） 10000 8000 5400 4320 3456 2765 2212 1770 1416 1208
900
5500
6
818 2636
900
4600
7
655 1982
900
3700
8
491 1491
900
2800
9
327 1164
900
1900
10
164 1000
900
1000
双倍余额递减法
折旧额 净值 10000
2000 8000 1600 5400 1080 4320
864 3456 691 2765 553 2212 442 1770 354 1416 208 1676 208 1000
P
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
例：某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为1000元，清理费
用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、折旧率。
年数和法计提折旧表
年度
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年折旧率 （1）
10/55 9/55 8/55 7/55 6/55 5/55 4/55 3/55 2/55 1/55
折旧年限。即按财政部规定的折旧率每年提取折旧，使设备的帐面价 值为零所需要的时间。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
关于折旧年限
设备更新决策
设备租赁分析
正确的使用年限：应综合反映有形和无形损耗
使用年限估计过长：固定资产的经济寿命已满，但 价值还未全部转移，这等于把老本当收入，人为扩 大利润，使固定资产得不到更新，企业无后劲。 使用年限估计过短：使补偿有余，导致人为增大成 本，利润减少，少纳所得税，并可能提前报废，造 成浪费。
折旧额
净值
（2）＝（1）×（10000－1000）
10000
1636
8364
1473
6891
1309
5582
1145
4436
982
3455
818
2636
655
1982
491
1491
327
1164
164
技术经济学1科000
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
（2）双倍余额递减法
采用这种方法时，折旧率是按直线折旧法折旧率的两倍
不要从方案直接陈述的现金流量进行比较分析，而应该 立于一个客观介入的立场上比较分析。
技术经济学科
设备更新及其原则
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
例：
机器A在4年前以原始费用22000元购置，估计可以使用10年，
第10年末估计净残值为2000元，年使用费为7500元，目前的售价是6000 元。现在市场上同类机器B的原始费用为24000元，估计可以使用10年， 第10年末的净残值为3000元，年使用费为5000元。现有两个方案：方案 一继续使用机器A，方案二把机器A出售，然后购买机器B。 已知基准折 现率为15％，比较这两个方案的优劣？
（1）零部件原始尺寸的改变，甚至其形状发生改变；
（2）公差配合性质的改变，以及精度的降低；
（3）零部件的损坏。
第Ⅱ种有形磨损：设备在闲置中受到自然力的作用产生锈
蚀，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工
作能力，产生物质磨损。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
有形磨损
设备的磨损及磨损规律
设备的经济寿命估算
设备更新决策
设备租赁分析
年值法概述。年值法是指将研究期内的现金流量折算成与之等值
的等额支付系列，也即将现金流量年金化。它是估算设备的经济寿
命常用的方法。假设年值为AW，年利率为i，则有表达式
N
AW [ CFj (1 i) j P] ( A / P, i, N ) j 1
[CFj (P / F , i, j) P] ( A / P, i, N )
计算的。这也是一种典型的加速折旧法。
年折旧率为
年折旧率d (2 / 折旧年限）100%
年折旧费为
Dm1 Pm1 d
式中：P m-l ——第m－l年年末的资产净值，元； D m-1——第m－l年年末的折旧额，元。
设备磨损、补偿与折旧
设备原型更新的决策方法（经济寿命）
设备更新决策
设备租赁分析
现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术 寿命和经济寿命。
1．设备的寿命
(1) 设备的自然寿命，又称物质寿命，即设备从投入使用开始， 直到因为在使用过程中发生物质磨损而不能继续使用、报废 为止所经历的时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。
设备磨损、补偿与折旧
设备磨损的补偿方式
设备更新决策
设备租赁分析
设备的补偿方式有大修理、现代化改装和更新三种 形式。
大修理：是更换部分已磨损的零部件和调整设备， 以恢复设备的生产功能和效率为主；
现代化改造：是对设备的结构作局部的改进和技 术上的革新，如增添新的、必须的零部件，以增 加设备的生产功能和效率为主。这两者都属于局 部补偿。
技术经1济0学0科0
设备磨损、补偿与折旧
三种折旧法的比较
设备更新决策
设备租赁分析
年
年数和法
直线法
度 折旧额 净值 折旧额 净值
0
10000
10000
1
1636 8364
900
9100
2
1473 6891
900
8200
3
1309 5582
900
7300
4
1145 4436
900
6400
5
982 3455
P
10000
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取折旧费， 从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧费的方法。 （1）年数和折旧法。
第m年年末的折旧费Dm为 Dm 2(ND m 1) (P S)
ND(ND 1) 以资产原值为基础时，第m年折旧率Dm为 dm Dm 100％
第六章 设备更新与租赁决策
1、掌握设备有形、无形损耗的类型及其对设备价值的影响；
本
2、掌握设备折旧的含义、折旧方法与计算；
章 重
3、掌握设备经济寿命概念及其计算；
点
4、掌握存在新设备的设备更新原则及方法；
5、掌握存在税收影响的设备租赁与购买比较决策。
第一节 设备磨损、补偿与折旧
本 章
第二节 设备更新决策
更新：是对整个设备进行更换，属于全部补偿。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
可消除性的 有形磨损
修理
设备磨损的补偿方式
设备更新决策
设备租赁分析
设备磨损形式
不可消除性的 有形磨损
第二种 无形磨损
更新
改装
设备磨损形式
设备磨损的补偿
技术经济学科
设备的折旧
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
在上式中，如果使用年限N为变量，则当N为经济寿命时，应满足：
当CFi＞0时，AW→最大(max); 当CFi≤0时，AW→最小（min）。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
设备的经济寿命估算
设备更新决策
设备租赁分析
例：某专用设备其购置安装费为12万元，前3年由制造
内
容
第三节 设备租赁分析
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
设备的磨损及磨损规律
设备更新决策
设备租赁分析
设备磨损有有形磨损、无形磨损二种形式。
1.有形磨损（又称物理磨损）
第Ⅰ种有形磨损：设备使用时在力的作用下，其零部件到 整个设备受到摩擦、冲击、振动或疲劳，使设备的实体遭 受到损伤。通常表现为：
设备租赁分析
设备更新决策时，应该遵守下面两个原则：
不考虑沉没成本。在设备更新分析中，经常会遇到沉没 成本的概念。沉没成本一般不会影响方案的新选择。例 如，某设备3年前的原始成本是15 000元，目前的帐面价 值是5 000元，现在的净残值仅为3 000元。在进行设备 更新分析时，3年前的原始成本为15 000元是过去发生的 而与现在决策无关，因此是沉没成本。目前该设备的价 值等于净残值3 000元。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法的特点 ：
设备更新决策
设备租赁分析
优点：
促进技术进步 符合收入成本配比原则 使成本费用在整个使用期内较为平衡。
缺点：
前期成本提高，利润降低，抵扣了企业应缴税款，等 于国家提供了变相无息贷款。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
第二节 设备更新决策
设备更新决策
设备租赁分析
例： 某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为
1000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、 折旧率。
解：年折旧额：
D P S 10000 1000 900(元）
ND
10
如果以资产原值为基础，得折旧率：
d D 100％ 900 100％ 9%
10
用为 0 元，折旧年限为 1双0倍年余。额计递算减其法年计折提旧折额旧、费折旧率。
年度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
折旧额（1）＝20%×（2）
2000 1600 1080 864 691 553 442 354 208 208
净值（2） 10000 8000 5400 4320 3456 2765 2212 1770 1416 1208
900
5500
6
818 2636
900
4600
7
655 1982
900
3700
8
491 1491
900
2800
9
327 1164
900
1900
10
164 1000
900
1000
双倍余额递减法
折旧额 净值 10000
2000 8000 1600 5400 1080 4320
864 3456 691 2765 553 2212 442 1770 354 1416 208 1676 208 1000
P
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
例：某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为1000元，清理费
用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、折旧率。
年数和法计提折旧表
年度
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年折旧率 （1）
10/55 9/55 8/55 7/55 6/55 5/55 4/55 3/55 2/55 1/55
折旧年限。即按财政部规定的折旧率每年提取折旧，使设备的帐面价 值为零所需要的时间。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
关于折旧年限
设备更新决策
设备租赁分析
正确的使用年限：应综合反映有形和无形损耗
使用年限估计过长：固定资产的经济寿命已满，但 价值还未全部转移，这等于把老本当收入，人为扩 大利润，使固定资产得不到更新，企业无后劲。 使用年限估计过短：使补偿有余，导致人为增大成 本，利润减少，少纳所得税，并可能提前报废，造 成浪费。
折旧额
净值
（2）＝（1）×（10000－1000）
10000
1636
8364
1473
6891
1309
5582
1145
4436
982
3455
818
2636
655
1982
491
1491
327
1164
164
技术经济学1科000
设备磨损、补偿与折旧
加速折旧法
设备更新决策
设备租赁分析
（2）双倍余额递减法
采用这种方法时，折旧率是按直线折旧法折旧率的两倍
不要从方案直接陈述的现金流量进行比较分析，而应该 立于一个客观介入的立场上比较分析。
技术经济学科
设备更新及其原则
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
例：
机器A在4年前以原始费用22000元购置，估计可以使用10年，
第10年末估计净残值为2000元，年使用费为7500元，目前的售价是6000 元。现在市场上同类机器B的原始费用为24000元，估计可以使用10年， 第10年末的净残值为3000元，年使用费为5000元。现有两个方案：方案 一继续使用机器A，方案二把机器A出售，然后购买机器B。 已知基准折 现率为15％，比较这两个方案的优劣？
（1）零部件原始尺寸的改变，甚至其形状发生改变；
（2）公差配合性质的改变，以及精度的降低；
（3）零部件的损坏。
第Ⅱ种有形磨损：设备在闲置中受到自然力的作用产生锈
蚀，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工
作能力，产生物质磨损。
技术经济学科
设备磨损、补偿与折旧
有形磨损
设备的磨损及磨损规律
设备的经济寿命估算
设备更新决策
设备租赁分析
年值法概述。年值法是指将研究期内的现金流量折算成与之等值
的等额支付系列，也即将现金流量年金化。它是估算设备的经济寿
命常用的方法。假设年值为AW，年利率为i，则有表达式
N
AW [ CFj (1 i) j P] ( A / P, i, N ) j 1
[CFj (P / F , i, j) P] ( A / P, i, N )
计算的。这也是一种典型的加速折旧法。
年折旧率为
年折旧率d (2 / 折旧年限）100%
年折旧费为
Dm1 Pm1 d
式中：P m-l ——第m－l年年末的资产净值，元； D m-1——第m－l年年末的折旧额，元。