鸡兔同笼ppt
合集下载
《鸡兔同笼》ppt课件
学生可以通过参加数学竞赛或 数学俱乐部等活动，与其他学 生交流学习心得和解题经验， 提高自己的数学水平。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
《鸡兔同笼》ppt课件
汇报人：可编辑
REPORTING
2023-12-26
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
《鸡兔同笼》ppt课件
汇报人：可编辑
REPORTING
2023-12-26
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
鸡兔同笼(共24张PPT)
5 3a 4b 7;
6 2x 10 0.
练一练：
2.如果方程 2 xm1 3 y 2mn 1 是二元一
次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和
每张成人票5元，每 张儿童票3元．他们 到底去了几个成人、 几个儿童呢？
设他们中有 x个成人， y个儿童．由此你能得到 怎样的方程？
x y 8
和
5 x 3 y 34
想一想
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1)
5x＋ 3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程 呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 x-y＝2 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由 此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 x＋1＝2(y－1)
昨天，我们8个人 去红山公园玩，买门 票花了34元．
解：设长为x厘米,宽为y厘米,则
｛
解得
x-y＝3 2（x+y）=14
x=5
｛ y=2
当堂检测
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？
x 3y 1
（ A）
x 2, y 3;
（B）
（C）
x 10, y 3;
（ D）
x 4, y 1; x 5, y 2.
｛
x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8
鸡兔同笼课件(共18张PPT)
兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
鸡兔同笼课件ppt.ppt
民谣:
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
六年级上册数学课件7.5鸡兔同笼丨苏教版共8张PPT
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
通过填表，你发现了什么？
导 探练 结
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
导 探练 结
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
导探练 结
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同 笼”问题：
导探练 结
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
导探练 结
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
蜘蛛 蜻蜓 蝉
8条腿 6条腿 2对翅膀 6条腿 1对翅膀导 探练 结今天你收 Nhomakorabea了什么？
我学会了 ……
我知道了 ……
通过填表，你发现了什么？
导 探练 结
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
导 探练 结
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
导探练 结
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同 笼”问题：
导探练 结
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
导探练 结
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
蜘蛛 蜻蜓 蝉
8条腿 6条腿 2对翅膀 6条腿 1对翅膀导 探练 结今天你收 Nhomakorabea了什么？
我学会了 ……
我知道了 ……
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
鸡兔同笼画图法ppt课件.ppt
例4
明明有5元和2元的人民币共7张， 共23元，那5元有几张?
7×2=14(元) 23-14=9(元)
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有几只？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
鸡
兔 有5只
鸡 有3只
如果全是鸡，一共有多少条腿？
8×2=16(条)
其实是有几条腿呢？
26条
少了几条腿呢？ 那就要添上这10条腿。
26-16=10（条）
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例2
笼子里有若干只鹤和龟。从上 面数,有10个头,从下面数,有28条腿. 鹤和龟各有几只?
鸡兔同笼 画图法
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡 和兔各有几只?
鸡
兔
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
明明有5元和2元的人民币共7张， 共23元，那5元有几张?
7×2=14(元) 23-14=9(元)
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有几只？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
鸡
兔 有5只
鸡 有3只
如果全是鸡，一共有多少条腿？
8×2=16(条)
其实是有几条腿呢？
26条
少了几条腿呢？ 那就要添上这10条腿。
26-16=10（条）
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例2
笼子里有若干只鹤和龟。从上 面数,有10个头,从下面数,有28条腿. 鹤和龟各有几只?
鸡兔同笼 画图法
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡 和兔各有几只?
鸡
兔
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
鸡兔同笼ppt课件ppt课件
鸡兔同笼问题
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 问题描述 • 问题分析 • 解决方案 • 问题扩展 • 总结与反思
目录
CONTENTS
01
问题描述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的一道 经典数学题，最早出现在《孙子算经 》中。
算法优化
随着计算机技术的发展，未来可 能会有更高效的算法出现，能够
更快地解决这类问题。
跨学科融合
未来可以将鸡兔同笼问题与其他 学科进行融合，如心理学、社会 学等，从而产生更多有趣的研究
方向。
根据题目中的条件，通过逻辑推理逐步排 除不可能的情况，最终得出答案。
假设法
穷举法
先假设某种情况成立，然后根据题目条件 进行推导，如果推导结果与题目条件矛盾 ，则假设不成立，反之则成立。
列举出所有可能的情况，然后逐一验证哪 些情况符合题目的条件。
问题的启示
数学建模的重要性
鸡兔同笼问题是一个典型的数学 建模问题，通过建立数学模型可 以将实际问题转化为数学问题，
1. 鸡和兔子的头数总和：x + y = 总头数
2. 鸡和兔子的脚数总和：2x + 4y = 总脚数
问题的解决方法
解方程组法
通过解上述方程组，我们可以求出鸡和兔子的数 量。通常需要先化简方程组，然后使用代数方法 或求解方程的软件来找到解。
代数方程法
通过代数方法，我们可以将方程组转化为更简单 的形式，如消元法或代入法，从而更容易找到解 。
2x + 4y = 26，解得 x=3, y=7，即鸡有3只，兔有7只。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 问题描述 • 问题分析 • 解决方案 • 问题扩展 • 总结与反思
目录
CONTENTS
01
问题描述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的一道 经典数学题，最早出现在《孙子算经 》中。
算法优化
随着计算机技术的发展，未来可 能会有更高效的算法出现，能够
更快地解决这类问题。
跨学科融合
未来可以将鸡兔同笼问题与其他 学科进行融合，如心理学、社会 学等，从而产生更多有趣的研究
方向。
根据题目中的条件，通过逻辑推理逐步排 除不可能的情况，最终得出答案。
假设法
穷举法
先假设某种情况成立，然后根据题目条件 进行推导，如果推导结果与题目条件矛盾 ，则假设不成立，反之则成立。
列举出所有可能的情况，然后逐一验证哪 些情况符合题目的条件。
问题的启示
数学建模的重要性
鸡兔同笼问题是一个典型的数学 建模问题，通过建立数学模型可 以将实际问题转化为数学问题，
1. 鸡和兔子的头数总和：x + y = 总头数
2. 鸡和兔子的脚数总和：2x + 4y = 总脚数
问题的解决方法
解方程组法
通过解上述方程组，我们可以求出鸡和兔子的数 量。通常需要先化简方程组，然后使用代数方法 或求解方程的软件来找到解。
代数方程法
通过代数方法，我们可以将方程组转化为更简单 的形式，如消元法或代入法，从而更容易找到解 。
2x + 4y = 26，解得 x=3, y=7，即鸡有3只，兔有7只。
《鸡兔同笼》ppt课件
从而制定解决问题的方案。
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
鸡兔同笼课件ppt
得出结论
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
用圆圈表示动物头，用竖线表示动物 脚，形象展示鸡兔数量和脚数关系。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
鸡兔同笼PPT课件
该问题最早出现在中国古代的《孙子 算经》中，后来被广泛传播和应用， 成为数学和逻辑推理领域中的经典问 题。
问题的数学模型
假设鸡有 x 只，兔子有 y 只。
1. 鸡和兔子的头数总和： x + y = 总头数。
根据题目描述，我们可以 建立以下方程
2. 鸡和兔子的脚数总和： 2x + 4y = 总脚数。
特殊情况的处理
总结词
需要考虑特殊情况，如动物残疾、动 物种类不唯一等
详细描述
假设有1个笼子，里面装有鸡和兔。从 上面看有35个头，从下面看有94只脚 。但是有一只鸡的脚受伤了，只能算 半只脚。问鸡和兔各有多少只？
06
问题总结与反思
问题的历史和影响
鸡兔同笼问题是中国古代数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。 该问题具有很高的数学思维和逻辑推理价值，是中小学数学教育中的经典问题。
问题的起源和传播
鸡兔同笼问题的起源可以追溯到 古代中国，具体时间已不可考。
随着时间的推移，这个问题逐渐 传播到其他国家和地区，成为世 界范围内广为人知的数学问题。
现代的数学教育常常使用鸡兔同 笼问题来教授代数、算术和逻辑
推理等概念。
问题的重要性和意义
鸡兔同笼问题具有很高的教育价值， 它能够激发学生对数学的兴趣和好奇 心。
具体步骤包括：列方程、解方程、得出答案。方程法适用 于解决各种具有等量关系的问题，是数学中常用的一种方 法。
逻辑推理法
逻辑推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。在鸡兔同笼问题中，我们可以根 据题目给出的条件进行逻辑推理，得出答案。
具体步骤包括：分析问题、进行逻辑推理、得出答案。逻辑推理法适用于解决各 种具有逻辑关系的问题，是数学中常用的一种方法。
问题的数学模型
假设鸡有 x 只，兔子有 y 只。
1. 鸡和兔子的头数总和： x + y = 总头数。
根据题目描述，我们可以 建立以下方程
2. 鸡和兔子的脚数总和： 2x + 4y = 总脚数。
特殊情况的处理
总结词
需要考虑特殊情况，如动物残疾、动 物种类不唯一等
详细描述
假设有1个笼子，里面装有鸡和兔。从 上面看有35个头，从下面看有94只脚 。但是有一只鸡的脚受伤了，只能算 半只脚。问鸡和兔各有多少只？
06
问题总结与反思
问题的历史和影响
鸡兔同笼问题是中国古代数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。 该问题具有很高的数学思维和逻辑推理价值，是中小学数学教育中的经典问题。
问题的起源和传播
鸡兔同笼问题的起源可以追溯到 古代中国，具体时间已不可考。
随着时间的推移，这个问题逐渐 传播到其他国家和地区，成为世 界范围内广为人知的数学问题。
现代的数学教育常常使用鸡兔同 笼问题来教授代数、算术和逻辑
推理等概念。
问题的重要性和意义
鸡兔同笼问题具有很高的教育价值， 它能够激发学生对数学的兴趣和好奇 心。
具体步骤包括：列方程、解方程、得出答案。方程法适用 于解决各种具有等量关系的问题，是数学中常用的一种方 法。
逻辑推理法
逻辑推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。在鸡兔同笼问题中，我们可以根 据题目给出的条件进行逻辑推理，得出答案。
具体步骤包括：分析问题、进行逻辑推理、得出答案。逻辑推理法适用于解决各 种具有逻辑关系的问题，是数学中常用的一种方法。
鸡兔同笼问题课件(共8张PPT)
点拨：（观察题目）
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；
1、一共运了多少天？210÷21=10（天）
2、假设全是雨天，能运多少吨？15×10=150（吨）； 比实际少运多少吨？ 210－150=60（吨） 晴天与雨天每天运的相差多少吨？ 25－15=10（吨）
3、结论：
晴天有几天？60÷10=6（天）
综合算式： 【210－15×（210÷21）】÷（25－15）
比实际多了多少分？ 150－99=51（分）
综合算式： 1、一共运了多少天？210÷21=10（天） 32、 、结假论设鸡：全鸡是的有雨多天只少，只能数？ 运多：9少6÷（吨（？47-125）4×=1×40=84（15只－0（）吨2）0；0）÷（4－2） =（296－200）÷2 例2：30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
点拨：（观察题目）
1、假设全是5分硬币，共值多少分？30×5=150（分）；
答2、：这假几设天当全中有是6天5分是晴硬天。币，共值多少分？30×5=150（分） 请同学比们实想一际想多，假了设多全是少，该分怎？么办？150－99=51（分）
2比、实假际1设多枚2了0道5多题分少全分硬做？对币，15与应0－得一9多9枚=少5分12（？分分20）硬×5=币10相0（差分）多少分？ 5-2=3（分） 2鸡3、兔、假数设结量全相论是等兔：时，共有则有共脚多有多脚少少多只枚少？只24？4分－48硬×=7346币=（29只？6（）只5）1÷（5-2）=17（枚） 做错一道少几分？有5多＋4少=9枚（分5）分硬币？ 30-17=13（枚）；
第2页，共8页。
例1：今有一笼子，里面有鸡也有兔，数了数共有74个头，
200只脚。问：鸡和兔各有多少只?
点拨：（观察题目） 1、假设笼子里全是兔子； 2、假设全是兔，则共有脚多少只？ 4×74=296（只） 例晴兔1天有：有 多比1今几少只有实天只一鸡？？际笼63多子06多÷÷，16了0=几里=66（多面（只只有少天）鸡脚）只也？有脚兔？，数4了-22数9=共6有－27（24个0只头0，=）29060只（脚只。 ） =一3【、只4鸡4结－与8论一】只：÷6兔鸡共有有几多只脚少？只2？+4=69（6只÷）（4-2）=48（只） 请做同错学 一们道想少一几想分兔，？假有5设＋多全4=是少9，（只该分怎？）么办7？4-48=26（只）；
鸡兔同笼ppt课件
04
总结与反思
问题的总结
鸡兔同笼问题是一个经典的数 学问题，通常出现在小学奥数 或中学数学中。
问题描述了一个鸡和兔子在同 一笼子里的场景，要求我们根 据给定的头数和脚数，推断出 鸡和兔子的数量。
问题的核心在于利用数学方程 来解决现实生活中的问题。
对解法的反思
通常的解法是使用代数方程来解 决鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题
目录
• 问题引入 • 解决方法 • 问题的应用 • 总结与反思
01
问题引入
问题的来源
01
鸡兔同笼问题是一个经典的数学 问题，起源于中国古代的数学著 作《算经》。
02
问题是关于鸡和兔子在同一笼子 里的数量关系，通常以“鸡兔同 笼，一笼百只，鸡兔总脚，二百 六十”的形式提出。
问题的现实意义
通过假设和方程的运用，可以轻 松地得出孩子和宠物的数量。
在其他学科中的应用
鸡兔同笼问题不仅在数学和日常生活中的应用，还扩展到了其他学科。
在生物学中，鸡兔同笼问题可以用来解决动物种群数量的问题；在经济 学中，鸡兔同笼问题可以用来解决资源分配和产出问题。
这些学科中的问题，也可以运用假设、方程等数学方法，转化为鸡兔同 笼问题进行解决。
02
03
设未知数
设鸡的数量为x，兔的数 量为y。
建立方程
根据鸡和兔的头和脚的数 量，建立两个方程。
解方程组
通过解方程组来找到鸡和 兔的数量。
方程法
建立方程
根据鸡和兔的头和脚的数量，建 立一个方程。
解方程
通过解方程来找到鸡和兔的数量 。
03
问题的应用
在数学竞赛中的应用
鸡兔同笼问题是小学奥数中的经典问题，经常出现在数学竞赛的试题中，如华罗庚 金杯少年数学邀请赛、希望杯全国数学邀请赛等。
鸡兔同笼ppt教学课件
思维点拨：这题跟鸡兔同笼类似，可以将大船、小船分别看成是兔子和鸡，
大小船的只数就是鸡兔的头数，每只大船能坐的人数是就是兔子的脚数，
每只小船能坐的人数就是鸡的脚数，总人数就是总脚数，接着就可用鸡兔
同笼的方法解决了。
假设全是小船，则一共能坐：3×11＝33（人） 比实际的人数少：48－33＝15（人） 每只大船比小船能多坐：6－3＝3（人） 大船的只数：15÷3＝5（只） 小船的只数：11－5＝6（只）。
教材分析 设计思路
《鸡兔同笼》
实际问题的提出，多种解法 的比较,说明引入方程组模型
的必要性。
通过丰富的问题情境，形成 用方程组解决实际问题的一
般性策略和方法。
教学策略
教学过程 教学评价
合理解释相应的 数学模型
树立用二元一次方程组 构建数学模型解决实际问
题的思想
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
思维点拨：假设小明全部做对了，他应得6×10＝120（分），但实际上他只 得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他没有全对，做 错一题少得6＋2＝8（分）。
假设小明全部做对了，他应得6×10＝120（分），但实际上他只得了96分， 他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他没有全对，做错一题少得6 ＋2＝8（分），所以他做错了24÷8＝3（题），做对了20－3＝17（题）。
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学
的兴趣。
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
⑴创设生动具体的教学情境,使学生
在愉快的情景中学习数学知识。
⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
也就是有6÷2=3只大公鸡
那么兔就有8－3=5只
答:大公鸡有3只,兔有5只.
-
9
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
-
10
Hale Waihona Puke -11小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？
⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元）
腿/条 16
76 5 1 23 18 20 22
43 2 10 45 6 78 24 26 28 30 32
答:大公鸡有3只,兔有5
只.
同学们：这种方法好不好？要
一下一下地试出来，显得很麻烦，
那还有没有其他的好方法呢？
-
3
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？（2）怎样设未知数？
为什么会少10条腿？
把一只兔当成一只大公鸡算，就少了两 条腿
-
6
笼子里有若干只大公鸡和兔，从上 面数，有8个头；从下面数，有26条腿。 大公鸡和兔各有几只？假设全是大公鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(一共少算兔的腿)
4-2=2 （条） 10÷2=5（只） 8 - 5=3（只）
答:大公鸡有3只,兔有5只.
⑵这样比实际多多少元： ⑶每张5元比每张2元多： ⑷面值2元的有多少张： ⑸面值5元的有多少张：
100－79＝21（元）
5－2＝3（元）
21÷3＝7（张） 20－7＝13（张）
答：2元的有7张，5元的- 有13张。
12
今天我们班34人去餐厅吃饭，每 个男生吃3个馒头，每个女生吃2 个馒头，共吃了86个，男女生各 有多少人？
兔的头数+鸡的头数=8
兔脚数+ 鸡脚数= 26
-
4
解：设有x只鸡，那么就有（8- x）只兔 鸡兔共有26只脚。
2 x+4×（8- x）=26
-
5
笼子里有若干只大公鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。大公鸡和兔各 有几只？
假如笼子里全部是大公鸡
这时，笼子里一共16条腿， 比实际少了26-16=10条腿
⑴假设全是男生：
-
13
1、全班一共有38人共租了8条船， 每 条船都坐满了。大小船各租了几条？ （大船乘6人，小船乘4人。）
2、”我校环保卫士”小分队12人参
加植树活动.男同学每人栽了3棵树,
女同学每人栽了2棵树,一共栽了32
棵树.男女同学各栽了多少棵树?
-
14
-
15
-
16
-
1
今有雉兔同笼，上有 八头，下有二十六足。 问雉、兔各几何？
题目中的“雉”（读 “zhì”），就是野鸡。
1.大公鸡和兔共8只
2.大公鸡和兔共有26条腿
3.一只大公鸡有2条腿,一只兔有4条腿
-
2
笼子里有若干只大公鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿.大公鸡和兔各有几只?
列表法:
大公 鸡/只 8 兔/只 0
-
7
小组探究
笼子里有若干只大公鸡和兔，从上面数，有8个头； 从下面数，有26条腿。大公鸡和兔各有几只？
假设全是兔：
假设全是兔，你知道做吗？
-
8
小组探究
笼子里有若干只大公鸡和兔，从上面数，有8个头； 从下面数，有26条腿。大公鸡和兔各有几只？
假设法：
假设全是兔： 现在共有4×8=32条腿
比实际的多32－16=6条腿 一只兔比一只大公鸡多4-2=2条腿