广州市2005年中考各区数学一模含答案广东 2005年从化市初三综合(模拟)测试题及答案

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2005广东广州市中考数学试题w

秘密★启用前广州市2005年高中阶段学校招生考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（＊）．(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）32.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（＊）．3.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（＊）．(A ）（2，3）（B ）（3，1）（C ）（0，-7）（D ）（一1，9)4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0101x x 的解集是（＊）． (A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D) 1>x5.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（）(A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一16.如图2，AE 切⊙D 于点E ，AC ＝CD ＝DB ＝10，则线段AE 的长为（＊）． (A) 210 (B ）15 (C) 310 (D ）207.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,15152--…，根据你发现的规律，判断,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（＊）． (A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关8.当 k>0时，双曲线xk y =与直线kx y -=的公共点有（＊） (A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个9.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（＊）．（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）4210.如图4，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（＊）．(A ）2个（B ）4个（C ） 6个（D ）7个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.如图5，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有______条线段．12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．13．函数xy 1=中，自变量x 的取值范围是________· 14.假设电视机屏幕为矩形．”某个电视机屏幕大小是64 cm"的含义是矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD 中,BCCD ＝0.6，则电视机屏幕的高CD 为______cm.（精确到l cm ） 15.方程2122=+x x 的解是_________· 16.如图7，在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ，弦AM,BN 相交于点P ，则AP.AM + BP.BN 的值为__________．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）计算：222ba ab a -+ 18．（本小题满分9分）如图8，AB 是⊙0的弦，直线DE 切⊙0于点C ：AC=BC ，求证：DE//A B.19.（本小题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧-==+103xy y x 20．（本小题满分10分）以下统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》．其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计，2004年底广州市管辖各类学校的在校学生人数情况统计图（1)请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？(2)根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1)的解答的信息．21．（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.（本小题满分12分）如图9，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.（1)求证：CE＝CF;(2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．23．（本小题满分12分）已知二次函数c=2y++bxax(1）当a=1，b二一2，c=1时，请在图10的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数（＊）的图象的顶点坐标．24.（本小题满分14分）如图1I，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC＝80m，CD＝40m，现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m.（1）求边AD的长；(2）设PA = x（m），求S关于二的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(3）若S＝3300m2,求PA的长．（精确到0.lm）25，（本小题满分14分）如图12，已知正方形ABCD的面积为S.（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称,点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）(2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1;(3)若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S并按（1)的要求作出一个新的四边形，面积为S2,则S2与S1是否相等？为什么？。

2005年初三数学中考模拟试题(二)

2005年初三数学中考模拟试题（二）一、选择题（每题2分，共20分）1．把图中的硬纸板沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号面的对面是（）． A ．3号面 B ．4号面 C ．5号面 D ．6号面 2．下列运算结果为负数的是（）．A ．－(－2)B ．(－2)0C ．－22D ．2－13．某种细菌在营养过程中，每半小时分裂一次（即由一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）．A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4．一个铁球从高处自由下落（开始下落时的速度为零），落到地面所用的时间t （单位：秒）和开始下落时的高度h （单位：米）之间有下面的关系5ht．那么当h ＝47米时，铁球落到地面所用的时候大约是（）．A ．2秒到3秒之间B ．3秒到4秒之间C ．4秒到5秒之间D ．5秒到6秒之间5．如图，在正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A ．∠1＝∠2＝∠3B ．∠1＝∠2＞∠3 C ．∠1＜∠2＝∠3D ．∠1＞∠2＞∠36．下列各图中的两个三角形，通过平移其中一个三角形能得到另一个三角形的图形是（）． 7．右图是某班全体学生年龄的频数分布直方图．根据图中提供的信息，全班学生年龄的众数和中位数分别（）． A ．14，14B ．15，15 C ．14，15D ．15，148．一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（）．A ．y ＜0B ．y ＞0C ．－2＜y ＜0D ．y ＜－29．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是（）．A ．61B ．31C ．21D ．3210．今测得太阳光线与水平面成42°角，一棵竖直生长的雪松树在水平地面上的影长为10米，则雪松高度h 的范围是（）．A ．3＜h ≤5B ．5＜h ＜10C ．10＜h ＜15D ．15＜h ＜18 二、填空题（每题3分，共18分） 11．“千佳百货”举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师花了992元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元． 12．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C ，连结 AC 和 BC ，分别找出它们的中点M 、N ．若测得MN ＝15m ，则A 、B 两点的距离为．-2 1 xy 0 （第8题图）420188051015202513141516（第7题图） ABCDE123（第A B DC B ED A C B A C DEF A B C D E F A ． B ． C ． D ． 12345613．如果点（a ，－2a ）在函数是xky =的图象上，那么k ____0（填“＞”或“＜”）． 14．按照下图中小黑点的摆放规律，则第n 个图中小黑点的个数y ＝．15．半圆形纸片的半径为后半圆弧的中点M CD 折痕CD的长是cm ．16．某小区响应政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解该小区节约用水情况，随机对小区内居民户节水情况作抽样调查，其中3月份较2月份的节水情况如下表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：试估计该小区3月份较2月份节水量不低于．．．1吨的户数约占小区总户数的百分比为．三、解下列各题（每题5分，共25分） 17．先化简，再求值：22222yxy x y x ++-，其中x ＝110，y ＝10． 18．（本题有2小题，请从中任选1题作答，如两小题都作答，以第1小题评分）（1）解方程：6x 2＋5x －6＝0．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.82,5y x x y你选择解答第题．19．喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d （mm ），喷头的工作压强为h （kp a ）时，雾化指标dhp 100=．对果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4mm ，求h 的范围．20．已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB ＝AF ．21．某校为了选拔一名100m 绩如图所示：（1）根据右图所提供的信息完成下表：（赛？请说明理由．四、（每题6分，共12分）22．如图，等边三角形ABC 的边长是4，将此三角形置于平面直角坐标系xoy 中，使边AB 在x 轴的正半轴上，A 点的坐标是（1，0）．（1）点B 的坐标为；点C 的坐标为；（第14题图）（第15题图）D 11.011.111.211.311.410.910.810.710.6乙甲（第21题图）（2）若CA 的延长线交y 轴于点D ，求点D 的坐标．23．学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果学校每月复印页数在1 200页左右，那么应选择哪个复印社？五、（每题7分，共14分）24．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，若AB ＝10，tan ∠BAC ＝34，求阴影部分的面积．（π取3.14）25．下图是用若干个正三角形拼成的两个完全一样的网格图案，解答下列问题：（1）判断（请在括号内画“√”或“×”）：①这个图案是轴对称图形；（） ②这个图案是中心对称图形．（）（2）设计（请将你设计的图案用铅笔涂黑）： ①在网格（1）内，设计图案，要求所设计的图案既是中心对称图形，也是轴对称图形． ②在网格（2）内，设计图案，要求所设计的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形．六、（本题7分） 26．下图是两个可自由转动的转盘，其中转盘A 的蓝色部分占31，转盘B 的蓝色部分占41．转动转盘，转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色，现在，甲、乙两人做下列游戏：（1）甲转动A 盘，乙转动B 盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁就获胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由．（2）小明提出了下面的改进方案：由第三个人来先后转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出红色，则甲赢，否则乙赢．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．七、（本题7分） 27．已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且交点为A （2，0）．（1）求b 、c 的值；（2）该抛物线是否可由抛物线y ＝x 2＋1平移得到？若是，请说明如何平移；若不是，请说明理由．八、（本题8分）28．5月份是空调销售和安装的高峰时期．某区域售后服务中心现有600台已售空调尚待安装，另外每天还有新销售的空调需要安装．设每天新销售的空调台数相同，每个空调安装小组每天安装空调的台数也相同．若同时安排3个装机小组，恰好60天可将空调安装完毕；若同时安排5个装机小组，恰好20天就能将空调安装完毕．（1）求每天新销售的空调数？（2）如果要在5天内将空调安装完毕，那么该区域售后服务中心至少需要安排几个空调安装小组同时进行安装？九、（本题9分）29．把两个全等的等腰直角三角形ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合．现将三角板EFG 绕O 点顺时针C AB （第24题图）3 1A4 B123 4 5C y x52 O （第22题图）（第23题图）（第25题图）（1）（2）旋转（旋转角α满足条件0°＜α＜90°），四边形CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述旋转过程中，BH 与CH 有怎样的数量关系？四边形BHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK ，在上述旋转过程中，设BH ＝x ，△GKH 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH 的面积恰好等于△ABC 面积的516？若存在，求出此时x 的值；若不存在，说明理由．11．124012．3013．＜14．n 2－n ＋115．316．75% 三、解下列各题（每题5分，共25分） 17．解：原式＝2)())((y x y x y x +-+＝y x yx +-．（3分）当x ＝110，y ＝10时，原式＝65．（5分） 18．解：（1）这里a ＝6，b ＝5，c ＝－6．（1分） ∵b 2－4ac ＝52－4×6×（－6）＝169．（2分） ∴x ＝621695⨯±-＝12135±-．（3分）即x 1＝32，x 2＝－23．（5分）（2）由①得，y ＝x ＋5．③（1分）把③代入②得，2x ＋x ＋5＝8．解得，x ＝1．（3分）把x ＝1代入③得，y ＝6．（4分）所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.6,1y x （5分） 19．解：由题意，得 3000≤4100h≤4000．（3分）解得，120≤h ≤160．所以h 的范围是120≤h ≤160．（5分）20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ．∴∠F ＝∠DCE ．（2分） ∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ．又∵∠AEF ＝∠DEC ，∴△AEF ≌△DEC ．（4分） ∴AF ＝CD ．∴AB ＝AF ．（5分） 21．（1）甲的平均成绩是11.0秒，乙的方差是0.02；（2分）（2）在平均成绩相同时，方差小的稳定性好，选择乙运动员．（3分）如选择甲运动员的理由说得较充分，可给2分．四、（每题6分，共12分） 22．解：（1）B （5，0），C （3，23）；（3分）（2）先确定直线CA 的函数表达式为y ＝3x －3．（5分）再令x ＝0，得y ＝－3．所以D （0，－3）．（6分）23．解：（1）乙复印社的每月承包费是200元；（1分）（2）用x 表示复印页数，则甲复印社收费为0.4x ，乙复印社收费为200＋0.15x ，根据题意，得0.4x ＝200＋0.15x ．（3分）解得x ＝800．当每月复印800页时，两复印社实际收费相同．（4分）（3）当x ＝1 200时，甲复印社收费为0.4×1 200＝480（元），乙复印社收费为200＋0.15×1 200＝380（元）．所以应选择乙复印社．（6分）五、（每题7分，共14分）24．解：∵AB 为直径，∴∠ACB ＝90°．（1分）在Rt △ABC 中，tan ∠BAC ＝AC BC ＝34，设BC ＝3k ，AC ＝4k ，则AB ＝5k ．（2分） ∵AB ＝10，∴k ＝2．（3分） ∴BC ＝6，AC ＝8．（4分）∴△ABC 的面积＝21·AC·BC ＝21×6×8＝24．（5分）以AB 为直径的半圆的面积＝21·π·52＝21×3.14×25＝39.25．（6分）所以阴影部分的面积＝半圆的面积－△ABC 的面积＝39.25－24＝15.25．（7分）25．（1）①√；②×；（2分）（2）①画图正确（5分）；②画图正确（7分）六、（本题7分） 26．（1）不公平，乙更容易获胜．（1分）因为甲获胜的概率P ＝32，乙获胜的概率P ＝43，所以游戏不公平．（3分）（2）公平（4分）将转盘A 三等分，将转盘B 四等分，则有：红色1红色1红色1蓝色红色1 1 1 1 0 红色2111蓝色（1表示甲获胜，0表示乙获胜）所以甲获胜的概率P ＝126＝21，乙获胜的概率P ＝126＝21，所以游戏公平．（7分）七、（本题7分）27．解：（1）根据题意，A 点为抛物线的顶点．所以，y ＝(x －2)2．（3分）展开后得，y ＝x 2－4x ＋4．因此，b ＝－4，c ＝4．（5分）（2）将抛物线y ＝x 2＋1的图象向下平移1个单位，就得到y ＝x 2的图象，再向右平移2个单位，就得到y ＝(x －2)2的图象．（7分）八、（本题8分） 28．（1）设每天新销售的空调数为x 台，每个空调安装小组每天安装空调的台数为y 台，则⎩⎨⎧+=⨯+=⨯xy x y 20600520,60600360（3分）解得⎩⎨⎧==10,20y x所以，每天新销售的空调数为20台．（5分）（2）设至少需要安排a 个空调安装小组同时进行安装，则 10a ≥600＋5×20．（7分）解得a ≥7．所以，至少需要安排7个空调安装小组同时进行安装．（8分）九、（本题9分） 29．（1）在上述旋转过程中，BH ＝CK ，四边形CHGK 的面积不变．（2分）证明：连结CG ．∵△ABC 为等腰直角三角形，O （G ）为其斜边中点，∴CG ＝BG ，CG ⊥AB ． ∴∠ACG ＝∠B ＝45°．∵∠BGH 与∠CGK 均为旋转角，∴∠BGH ＝∠CGK ． ∴△BGH ≌△CGK ．（4分） ∴BH ＝CK ，S △BGH ＝S △CGK ．∴S 四边形CHGK ＝S △CHG +S △CGK ＝S △CHG +S △BGH ＝S △CBG ＝12S △ABC ＝12×12×4×4＝4．即：S 四边形CHGK 的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化．（5分）（2）∵AC ＝BC ＝4，BH ＝x ，∴CH ＝4－x ，CK ＝x ．由S △GHK ＝S 四边形CHGK －S △CHK ，得y ＝14(4)2x x --．（7分） ∴212 4.2y x x =-+ ∵0°＜α＜90°，∴0＜x ＜4．（8分）（3）存在．根据题意，得215248.216x x -+=⨯（9分）解这个方程，得 121, 3.x x ==即，当1x =或3x =时，△GHK 的面积均等于△ABC 的面积的5.16（10分）。

广东省中考数学试题与答案(2005年)

2005年广东省初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本题共５小题，每小题３分，共15分）１．计算的结果是1-的式子是（）Ａ．1-- Ｂ．0(1)- Ｃ．(1)--Ｄ．11-２．已知1O 的半径为１，2O 的半径为２，两圆的圆心距12O O 为３，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．相离Ｃ．外切Ｄ．内切３．函数1y x=与函数y x =的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．０个４．如图所示几何体的左视图是（）５．４个红球、３个白球、２个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出８个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）Ａ．可能发生Ｂ．不可能发生Ｃ．很可能发生Ｄ．必然发生二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共20分）6.三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦．７．方程2x =的解是．８．若数据8，9，7，8，x ，3的平均数是７，则这组数据的众数是．９．如图，已知CD AB ⊥，BEAC ⊥，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分BAC ∠，那么图中全等三角形共有对．10．如图，PA 、PB 是O 的切线，点A 、B 为切点，AC 是O 的直径，20BAC ∠=，则P ∠的大小是度．三、解答题（一）（本题共５小题，每小题６分，共30分） 11．分解因式224ax ay -； 12．解方程11121x x x ++=-+ 13．将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：⑴沿y 轴正向平移４个单位；⑵平移后关于y 轴轴对称图形；Ａ． B ． C ． D ．（第4题图） xy B第9题图第10题图14．如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为宽为b 米．请用代数式表示空地的面积．若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积。

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广州市2005年高中阶段学校招生考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（＊）．(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）32.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（＊）．3.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（＊）．(A ）（2，3）（B ）（3，1）（C ）（0，-7）（D ）（一1，9)4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0101x x 的解集是（＊）．(A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D) 1>x5.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（）(A)a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一16.如图2，AE 切⊙D 于点E ，AC ＝CD ＝DB ＝10，则线段AE 的长为（＊）．(A) 210 (B ）15 (C) 310 (D ）207.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,15152--…，根据你发现的规律，判断,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（＊）．(A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关8.当 k>0时，双曲线x ky =与直线kx y -=的公共点有（＊）(A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个9.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（＊）．（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）4210.如图4，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（＊）．(A ）2个（B ）4个（C ） 6个（D ）7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.如图5，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有______条线段．12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．13．函数x y 1=中，自变量x 的取值范围是________· 14.假设电视机屏幕为矩形．”某个电视机屏幕大小是64 cm"的含义是矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD 中,BC CD ＝0.6，则电视机屏幕的高CD 为______cm.（精确到l cm ）15.方程2122=+xx 的解是_________· 16.如图7，在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ，弦AM,BN 相交于点P ，则AP.AM + BP.BN 的值为__________．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）计算：222ba ab a -+ 18．（本小题满分9分）如图8，AB 是⊙0的弦，直线DE 切⊙0于点C ：AC=BC ，求证：DE//A B.19.（本小题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧-==+103xy y x 20．（本小题满分10分）以下统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》．其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计，2004年底广州市管辖各类学校的在校学生人数情况统计图（1)请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？(2)根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1)的解答的信息．21．（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.（本小题满分12分）如图9，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AB 的垂直平分线上的任意一点，DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥ BC 于点F.（1)求证：CE ＝CF;(2）点C 运动到什么位置时，四边形CEDF 成为正方形？请说明理由．23．（本小题满分12分）已知二次函数c bx ax y ++=2(1）当a=1，b 二一2，c=1时，请在图10的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数（＊）的图象的顶点坐标．24.（本小题满分14分）如图1I ，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD ，其中AB//DC ， ∠B=90°，AB=100m ，BC ＝80m ，CD ＝40m ，现计划在上面建设一个面积为s 的矩形综合楼PMBN ，其中点P 在线段AD 上，且PM 的长至少为36m.（1）求边AD 的长；(2）设PA = x （m ），求S 关于二的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；(3）若S ＝3300m 2,求PA 的长．（精确到0.lm ）25，（本小题满分14分）如图12，已知正方形ABCD 的面积为S.（1）求作：四边形A 1B 1C 1D 1，使得点A 1和点A 关于点B 对称,点B 1和点B 关于点C 对称，点C 1和点C 关于点D 对称，点D 1和点D 关于点A 对称；（只要求画出图形，不要求写作法）(2）用S 表示（1）中作出的四边形A 1B 1C 1D 1的面积S 1;(3)若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S并按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为S 2,则S 2与S 1是否相等？为什么？。

【初三中考数学模拟试题及答案】2005(K12教育文档)

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二00五年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷第一卷(选择题，共2页,满分40分）一.选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个答案,其中只有一个正确）1.已知,－5的相反数是a ，则a 是A 、5,B 、51-,C 、51,D 、－5；2。

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为： A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x xC 、)12(55102-=-x x x xD 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上; A 、①②，B 、①③ ，C 、 ②③ ，D 、② ;4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =,C 、b a b a b a +=++22,D 、319632-=+--a a a a ;6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种是图中，其正确的是： A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ,D 、② ;7、若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2,则这个方程是：A 、0232=-+x x ,B 、0232=+-x x ，C 、0322=+-x x ， D、0232=++x x ；8、如图，梯形ABCD 内接于◎○，AB//CD ，AB 为直径, DO 平分∠ADC ，则∠DAO 的度数是 A 、900,B 、800，C 、700，D 、600；9、下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等;其中是真命题的是A 、①② ，B 、②③ ，C 、①③ ，D 、①②③；10、下列四个函数:① );0( k k kx y 为常数，= ② );0,( k b k b kx y 为常数，+=③);0( k k x ky 为常数，=④);0(2a a ax y 为常数，= 其中,函数y 的值随着x 值得增大而减少的是A ① ，B 、② ，C 、③ ，D 、④ ；第二卷（非选择题,满分110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,共20分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是(请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b= ；13、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池,小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月(按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元)的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）三、解答下列各题(本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、已知)216(2),2)(2(2aBaaA-=-+=，求A+B；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘,当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32，（4分）解：18、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；（5分）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B,但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）19、如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝3，请回答下列问题：（1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2分）（2）完成下表：（4分）x（㎝）12567V(㎝3）1962881809628(3）观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大?（2分）解：20、四、（本大题共3小题,每小题10分，共30分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(5分）姓名极差（分)平均成绩(分）中位数(分）众数（分)方差小王40807575190小李（2）在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3分）(3）历届比赛表明,成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）22、（本小题满分10分) 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，(1)若AB=6,求线段BP的长；（6分）(2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，（4分）解:23、（本小题满分10分)今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来(6分）(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案？使运费最少?最少运费是多少元？（4分）解：五、（本大题共2小题，每小题10分,共20分）24(本小题10分）如图，已知直线L 与◎○相切于点A ，直径AB=6，点P 在L 上移动，连接OP 交◎○于点C,连接BC 并延长BC 交直线L 于点D ，若AP=4，求线段PC 的长（4分）若ΔPAO 与ΔBAD 相似，求∠APO 的度数和四边形OADC 的面积（答案要求保留根号）（6分) 解：25、（本小题满分10分）如图，已知二次函数322++=x ax y 的图像与x 轴交于点A 、点B(点B 在X 轴的正半轴上)，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为3+=kx y ,又tan ∠OBC=1,（1)求a 、k 的值；（5分）(2）探究：在该二次函数的图像上是否存在点P （点P 与点B 、C 补重合）,使得ΔPBC 是以BC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5分)解:参考答案说明：1、如果考生的解法与本解法不同,可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。

年从化市初三综合（模拟）测试题及答案[1]

年从化市初三综合（模拟）测试题数学说明：本卷分为Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为试题卷；第Ⅱ卷为答卷，全卷满分150分，要求在120分钟内完成。

第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

说明，每小题共有四个选项，其中只有一个符合条件，请把符合条件的选项填在答卷中相应的表格内，多选、不选或涂改不清的均不给分。

１．据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（＊）个（A ）420×104（B ）4.2×102（C ）4.2×106（D ）42×105２．不等式组⎩⎨⎧--1x ＞1＜3x 2的解集在数轴上可表示为（＊）（A ）（B ）（C ）（D ）３．下列4个美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（＊）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个４．函数3x y -=中自变量x 的取值范围是（＊）（A ）x ＞3（B ）x ≥3（C ）x ＞－3（D ）x ≥－3５．已知点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（＊）（A ）)3,1(- （B ）)1,3(- （C ）)1,3(- （D ）)3,1(- ６．如图，在正方形网格中，△ABC 的三边长a ，b ，c 大小关系是（＊）（A ）a ＜b ＜c （B ）c ＜a ＜b （C ）c ＜b ＜a （D ）b ＜a ＜c—2 —1 0 1 2 3—2 —1 0 1 2 3—2 —1 0 —1 —2 3—2 —1 0 1 2 3B c a c b A—１—７．年北京居民水费的收费标准为：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分按每立方米2元计算）。

现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（＊）（A ）（B ）（C ）（D ）８．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图，根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（＊）（A ）0.1 （B ）0.2 （C ）0.3 （D ）0.4 ９．如图，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于点B ，PA = 4，OA = 3，则COS ∠APO 的值为（＊）（A ）43（B ）53（C ）54 （D ）3410．如果圆锥的底面半径为8，母线长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角∠α是（＊）（A ）150° （B ）120° （C ）210° （D ）192°二、填空题：（每小题3分，共6×3=18分。

2005年广东省中考数学试卷(扫描版)(含答案)(课改实验区)

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1. A2. C3. B4. C5. D二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）6. 71.82107. 0或8. 7和8 9. 4 10. 40三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11.解：ax 2-4ay 2=a(x 2-4y 2)………………3分 =a(x+2y)(x-2y)………………6分12.解：方程两边同乘（x ﹣2）（x+1），得（x+1）2+x ﹣2=（x ﹣2）（x+1）， ………………2分整理，得 4x=﹣1， ………………4分解得 x=﹣，………………5分检验：当x=﹣时，（x ﹣2）（x+1）≠0，∴原分式方程的解为x=﹣． ………………6分13.解：如图所示.200514.解：(1) 由题意可知：空地的面积为(ab-πr2)平方米；………………3分(2)当a=300，b=200，r=10时，ab-πr2=300×200-100π=60000-100π(平方米). …………5分答：广场空地的面积是(60000-100π)平方米. ………………6分15.解：（1）由题意可知：每次翻动正面一个数字共9种情况，其中有1种情况是“翻到奖金1000元”，故“翻到奖金1000元”的概率为；………………2分（2）由题意可知：每次翻动正面一个数字共9种情况，其中有3种情况是“翻到奖金”，故“翻到奖金”的概率；………………4分（3）由题意可知：每次翻动正面一个数字共9种情况，其中有6种情况是“翻不到奖金”，故“翻不到奖金”的概率．………………6分四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16.解：（1）当0≤x≤15时，函数的图象过点A（15，27）设y=kx，∴27=15k，∴k=，∴y=x（0≤x≤15）．………………2分当x≥15时，函数的图象过点A（15，27），B（20，39.5）设y=k1x+b则解得∴y=2.5x﹣10.5（x≥15）；………………4分（2）∵x=21＞15，………………5分∴当x=21时，y=2.5×21﹣10.5=42（元）．答：某用户该月用水21吨，应交水费42元. ………………7分17.解：（1）过点A作AD⊥BC于点D．在Rt△ABD中，∵∠ABC=45°，∴BD=AD，………………2分∵BC=20，∴CD=BC﹣BD=20﹣AD，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，tan∠ACD=，∴AD=CDtan∠ACD，∴AD=10（﹣1）≈7.32（米）．答：小河的宽度为10（﹣1）米．………………5分（或：答：小河的宽度约为7.32米．）.说明：分母有理化可不作要求，使用计算器的地区结果近似7.32米（2）先取点A，测量得∠ABC=90°处取点B，然后取∠ACB=30°，量出BC的长度即可．………………7分说明：答案开放，能用数学知识且符合生活实际便可酌情给分.18.解：（1）a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴a2=a1=，………………2分同理a3=a2=a1=2，………………3分a4=a3=a1=2；………………4分（2）由（1）结论可知：a2=a1=，a3=a2=a1=2，a4=a3=a1=2；……故找到规律：a n =a1=．………………7分19.解：(1)说明：完整填空作图给3分；………………3分(2)从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，49.5分到59.5分这个分数段的学生数最少；………………5分(3)及格率：×100%=95%；优秀率：×100%=12.5%. ………………7分五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）20.解：（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D．∵M为AD的中点，∴AM=DM．………………2分∴△ABM≌△DCM．………………3分∴BM=CM．………………4分∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点，∴EN、FN分别为△BMC的中位线，∴EN=MC，FN=MB，且ME=BE=MB，MF=FC=MC．∴EN=FN=FM=EM．∴四边形ENFM是菱形．………………5分（2）等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．证明：连接MN，∵BM=CM，BN=CN，∴MN⊥BC．∴MN是梯形ABCD的高．………………7分又∵四边形MENF是正方形，∴∠EMF=90°，∴△BMC为直角三角形．又∵N是BC的中点，∴MN=BC．………………8分即等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．21.解：设原计划某间宿舍每天开空调时间为x小时，依题意，得………………1分………………6分解得8＜x＜10 ………………8分答：原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时. ………………9分22.解：(1)顶点P (2,4)，点M (4,0). ………………2分设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+4，因为抛物线经过点M(4,0)，所以0=a(4-2)2+4，解得a=-1，∴抛物线的解析式是y=-(x-2)2+4=-x2+4x. ………………4分(2)设点的坐标是A(x,y)，其中0＜x＜4.则AD=BC=2x-4(x≠2，否则A、D两点重合)，AB=CD=y.矩形的周长为：l=2(AB+AD)=2(y+2x-4)=2(-x2+4x+2x-4)=-2x2+12x-8=-2(x-3)2+10.∵0＜3＜4，∴当x=3时，矩形的周长l的最大值是10. ………………7分(3)存在.理由：作OP的中垂线一定能与抛物线相交，或以O点为圆心，以OP为半径画弧也能与抛物线相交. ………………9分。

2005中考数学模拟试卷

2005中考数学模拟试卷姓名班别一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列实数：38-,sin30º,722，2π，0.010010001…，()02中，无理数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A 、2cm 、2cm 、 4cmB 、2cm 、6cm 、3cmC 、7cm 、6cm 、3cmD 、11cm 、4cm 、5cm3、数学老师对小亮在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数 4、如图1，象棋盘上，若“将”位于点（1，－2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2）5、如图2，已知反比例函数x2y -=的图象上有一点P ，过P 作PA ⊥x 轴，垂足为A ，则△POA 的面积是（）A 、2B 、1C 、－1D 、21 6、观察下面图案，在 A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）7、以下五个图形中，是中心对称的图形共有（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 8、将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位9、在下面的图形中是正方体的展开图的为．（）10、如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、180°二、填空题（每题3分，共15分） 11、已知函数：（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过（2，－5），请你写出一个同时满足（１）和（２）的函数关系式：。

2005年广东中考数学试题与答案(实验区)

2005年广东省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)1、计算的结果是1-的式子是( )A 、1--B 、()01- C 、()1-- D 、11- 2、已知⊙1O 的半径为1，⊙2O 的半径为2，两圆的圆心距21O O 为3，则两圆的位置关系是( ) A 、相交 B 、相离 C 、外切 D 、内切3、函数xy 1=与函数x y =的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、如图所示几何体的左视图是( )5、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )A 、可能发生B 、不可能发生C 、很可能发生D 、必然发生二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)千瓦。

7、方程x x 22=的解是。

8、若数据3,,8,7,9,8x 的平均数是7，则这组数据的众数是。

9、如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有对。

10、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=°20，则P 的大小是度。

三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11、分解因式224ay ax - 12、解方程11121=++-+x x x 解：解：13、将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：⑴沿y 轴正向平移4个单位；⑵关于y 轴轴对称；14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米。

⑴请用代数式表示空地的面积；⑵若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。

2005年广东省中考数学试卷

2005年广东省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）3．（3分）（2005•中山）函数y=与y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（） 4．（3分）（2005•中山）如图所示的几何体的左视图是（）．CD ．5．（3分）（2005•中山）将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6．（4分）（2005•中山）长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为 _________ 千瓦．7．（4分）（2005•中山）方程x 2=2x 的解是 _________ ． 8．（4分）（2005•中山）若一组数据8，9，7，8，x ，3的平均数是7，则这组数据的众数是 _________ ． 9．（4分）（2005•中山）如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 _________ 对．10．（4分）（2005•中山）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P 的大小是_________度．三、解答题（共12小题，满分85分）11．（6分）（2005•中山）分解因式：ax2﹣4ay2．12．（6分）（2005•中山）解方程：13．（6分）（2005•中山）将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y轴正向平移4个单位；（2）关于y轴轴对称．14．（6分）（2005•中山）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．15．（6分）（2005•中山）某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．计算：（2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概率．16．（7分）（2005•中山）某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？17．（7分）（2005•中山）如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC长为20米．（1）求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）；（2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明．18．（7分）（2005•中山）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，a n，求出a2，a3，a4的值．（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长a n的表达式．19．（7分）（2005•中山）初三（1）班某一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．（2）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？（3）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）．20．（9分）（2005•中山）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．21．（9分）（2005•中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？22．（9分）（2005•中山）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．（1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式；（2）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；（3）连接OP、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外），使得△OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由．2005年广东省中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）3．（3分）（2005•中山）函数y=与y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）y=中，4．（3分）（2005•中山）如图所示的几何体的左视图是（）．C D．5．（3分）（2005•中山）将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）6．（4分）（2005•中山）长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为 1.82×107千瓦．7．（4分）（2005•中山）方程x2=2x的解是x1=0，x2=2．8．（4分）（2005•中山）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．9．（4分）（2005•中山）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有4对．10．（4分）（2005•中山）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P 的大小是40度．三、解答题（共12小题，满分85分）11．（6分）（2005•中山）分解因式：ax2﹣4ay2．12．（6分）（2005•中山）解方程：．是原方程的解．．13．（6分）（2005•中山）将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y轴正向平移4个单位；（2）关于y轴轴对称．14．（6分）（2005•中山）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．×π15．（6分）（2005•中山）某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．计算：（2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概率．的概率为=16．（7分）（2005•中山）某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？y=，x解得17．（7分）（2005•中山）如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC长为20米．（1）求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）；（2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明．ACD=（（18．（7分）（2005•中山）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，a n，求出a2，a3，a4的值．（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长a n的表达式．====a a=a=2=，=a=a=2=．19．（7分）（2005•中山）初三（1）班某一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．（2）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？（3）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）．可计算出数学考试的及格率与优秀率．）及格率为：优秀率为：20．（9分）（2005•中山）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．MC MBMB MCMN=21．（9分）（2005•中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？小时，依题意可得22．（9分）（2005•中山）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．（1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式；（2）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；（3）连接OP、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外），使得△OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由．。

2005年广州市中考数学试题及参考答案(word版)

2005广东省数学中考试题与答案（非课改区）一、选择题（本题共5小题、每小题3分，共15分）1、计算的结果是－1的式子是（）A 、－∣－1∣B 、（－1）0C 、－（－1）D 、1－12、已知梯形的上底边长是6cm ，它的中位线长是8cm ，则它的下底边长是（）A 、8cmB 、10cmC 、12cmD 、14cm3、函数y ＝x 1与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A 、一个B 、二个C 、三个D 、零个4、如图，⊙O 中弧AB 的度数为60°，AC 是⊙O 的直径，那么∠BOC 等于（）A 、150°B 、130°C 、120°D 、60°5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若∠A ＝2∠B ，则cosB 等于（）A 、3B 、33C 、23D 、21二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）6、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。

7、若一组数据8、9、7、8、x 、3的平均数是7，则这组数据的众数是＿＿＿。

8、如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠BAC 的外角平分线交BC的延长线于点D ，若∠ADC ＝21∠CAD ，则∠ABC 等于＿＿＿度。

9、计算：012)121()21()2(---÷--＝＿＿＿＿。

10、一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式＿＿＿＿＿＿＿。

三、解答题（本题5小题，每小题6分，共30分）11、先分解因式，再求值：2212a b b -+-，其中a ＝－3，b ＝3＋412、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠1＝40°，求∠2的度数。

13、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 2214315，并求它的整数解的和。

广州市2005年中考各区数学一模含答案广东初三一模答案天河05

2005年天河区初三综合测试（一）数学试卷参考答案及评分标准1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.D8.C9.C 10.B11.3109.7⨯ 12.28, 25.6 ,27, 13. xy 1=,面积为1的长方形的长与宽成反比例. 14.开放题,3)2(2--=x a y ,0≠a15. 36, 16. 2sin2απr ⋅17.解：（1）（2）解不等式（1）得： x<2 ……………………3分解不等式（2）得： x ≥-21……………………6分 ∴ 原不等式组的解集为 -21≤x<218．解：（1）（4分）图略（2）OP=BPtan30°=33, ……… 6分所以，⊙O 的面积=2OP ⋅π=π31 ……… 7分19. 解: 过点C 作CD ⊥AB,如图,垂足为D. …… 1分∵ ∠B=45°, ∴ ∠BCD=45°,∴ CD=BD. …… 3分设CD=BD=x, 因为∠A=30°,∴ AC=2x …… 4分根据勾股定理,得x x x CD AC AD 342222=-=-=……5分由AD+BD=4, 得43=+x x ,∴ )13(2-=x . …… 7分 ∵ CD=2（13-）≈1.468>1.2∴ 计划修筑的这条公路不会穿过公园. …… 9分 20. (1) ∵ Δ=4+4k⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-341232)1(372x xx x∵ 原方程有两个不相等的实数根∴ 4+4k >0 即1->k ……………… 3分 (2) 根据一元二次方程的根与系数的关系,可得2-=+βα, k -=αβ, ……… 7分由（1）知，1->k ， ∴ k +1>0∴ββαα+++11=αββααββαβααββαβα+++++=+++++)(12)()1)(1(=kk----2122=2 ……… 11分∴ββαα+++11的值与k 无关. ……… 12分 21. 如图,(1) ∵ 四边形ABCD 为圆的内接四边形∴ ∠BAD+∠C=180°……2分 ∵ ∠AEC=∠BAD∴ ∠AEC+∠C=180°……4分 ∴ AE ∥PC. …… 5分 (2) ∵ AE ∥PC∴ ∠BAE=∠P ∵ ∠B=∠ADP∴ △ABE ∽△PDA ……………… 10分∴PDABPA AE = …………11分 ∴ PA ·AB=PD ·AE. …………12分22. (1)设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ,根据题意,得 …… 1分⎩⎨⎧=+=+705.6408b k b k …… 3分解得, k=-20 , b=200 …… 5分∴ y 与x 之间的函数关系式为:y=-20x+200. …… 6分 (2) 设销售价格应该定为x 万元, 根据题意, …… 7分得 (x-4)y =180 …… 9分 ∴ (x-4)(-20x+200)=180 …… 10分解得, ==21x x 7 …… 11分答: 为了实现月收入180万元的利润，销售价格应该定为每台7万元. …… 12分 23. (1) 设点P 的坐标为(x,y),根据ΔPOA 的面积等于ΔPMB 的面积的两倍,∵ ΔPMB 的MB 边上的高为y,ΔAOP 的OA 边上的高为x, 而MB=2,OA=4, ………… 2分依题意,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-⨯⨯=⨯y x y x 4212212421解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3838y x …………4分∴ 点P 的坐标为(38,38). ………… 5分 (2)存在点P ，使得ΔPOM 为直角三角形，这样的点P 有3个. …… 8分理由如下:取OM 的中点C,作CD ⊥AB,垂足为D, 由ΔBCD ∽ΔBAO 可得BABCAO CD = ………… 10分 ∴ CD=5454⨯=⋅BA BC AO =5 ∵ CD=5<3 ………… 12分∴ 以点C 为圆心, CM(=3)为半径的圆必定与AB 有两个不同的交点1P 、2P ,Δ1P OM 、 Δ2P OM 都为直角三角形， ………… 13分又过点M 作直线与x 轴垂直，交AB 于点3P ，Δ3P OM 也是直角三角形. ∴ 有3个点P 满足条件. ………… 15分………………… 24. 证明：（1）取PC 的中点O ，连结OD ，则OD=OP=OC以O 为圆心，OP 为半径作圆，则⊙O 经过P 、D 、C 三点 ∵OD=OC ，AD=AC ，∠ACB=90°∴∠1=∠2，∠ADC=∠ACD ………… 2分 ∴∠1+∠ADC=∠2+∠ACD=90°∴OD ⊥AB ………… 4分∴AB 与经过C 、D 、P 三点的圆相切. ………… 5分(2) 方法一连结OA ∵AC ⊥BC∴AC 与⊙O 相切 ………… 6分21OP D CBA∴ OA 平分∠DAC ∵ AD=AC ∴ AO ⊥DC ∴ DP ∥AO ∴2===POPCPO AD BP BD ………… 8分 ∴ BD=2BP∵ AB 与⊙O 相切∴BC BP BD ∙=2………… 9分 ∴4BP 2=BP ·BC∴BC=4BP ………… 10分 ∴AC=AD=PC=BC-BP=3BP∴AB=BD+AD=5BP ………… 11分 ∴AC:BC:AB=3:4:5 ………… 12分方法二作AE ⊥CD 于E ∵AD=AC ∴DE=EC=CD 21在Rt ΔADE 和Rt ΔCPD 中 AD=PC∠AED=∠CDP=90° ∠ADC=∠ACD=∠DPC ∴ΔADE ≌ΔCPD ∴DP=DE=DC 21∵AB 与经过C 、D 、P 三点的圆相切 ∴∠BDP=∠BCD 又∠B=∠B∴ΔBDP ∽ΔBCD ∴21===CD DP BD BP BC BD 设BP=k ，则BD=2k ，BC=4k ∴ PC=AC=AD=3k ∴ AB=5k∴ AC ：BC ：AB=3：4：525.解:(1)方法一联立方程组(1) (2) …………1分 ⎩⎨⎧=++=++024c b a c b a PDECBA由(2)得:2a+2b+2c=0 (3) (1)-(3),得: 2a-b=0b=2a …………3分 ∴ 原抛物线的对称轴为12-=-=abx …………4分当x=1时,c bx ax y ++=2=a+b+c=0而点(1,0)关于直线x=-1的对称点为(-3,0)∴点A 的坐标为(-3,0),点B 的坐标为(1,0) …………6分 (1)方法二联立方程组(1) (2) 把a 看作独立变数，解得：∴原抛物线的对称轴为12-=-=abx ∴c bx ax y ++=2a ax ax 322-+=)32(2-+=x x a ………① 令y=0，得：0)32(2=-+x x a∵0≠a ∴ 0322=-+x x∴ x 1=1， X 2=-3∴ 点A 的坐标为(-3,0),点B 的坐标为(1,0)(2) 方法一当x=-1时,y=a-b+c=a-2a-3a=-4a ∴ 抛物线的顶点M 的坐标为(-1,-4a) …………8分方法二由①得, a x a y 4)1(2-+=∴ 抛物线的顶点M 的坐标为(-1,-4a).(3)设直线x=-1与x 轴交于H 点,则AH=2,OH=1若点P 为原抛物线的顶点,且∠OPA=90°,则可设点P 的坐标为(-1,m) ∵ 原抛物线与x 轴交于A 、B 两点，且开口向上 ∴ 点P 位于x 轴的下方∴ m<0 ………… 9分⎩⎨⎧=++=++024c b a c b a ⎩⎨⎧-==a c ab 32则△POH ∽△APH ∴PHOHAH PH = 即 2212=⨯=∙=OH AH PH…………11分∴PH=2 ∴ m=-2 …………12分当点M 在线段PH 上时（M 不与P 、H 点重合），连结AM 、OM ，则 ∠AMH >∠APH ， ∠OMH >∠OPH ∴∠AMO >∠APO, 即∠AMO>90° 即 ∠AMO 为钝角，此时，有 -4a>-2 …………13分∴ a <42…………14分 ∴ 当0 < a <42时，∠OMA 为钝角. …………15分 (二00五年四月)。

广州各区化学模拟中考-3

2005年番禺区初三毕业班综合测试（一）化学答案一、（每小题2分，共40分）二、（本小题包括2小题，共10分） 21．（共4分）NH 4NO 3的相对分子质量＝80 （1分） N 元素的质量分数＝80142⨯×100%＝35% （算式1分，结果1分）答：该标签不属实。

（1分）22、(1)设生产氧化钙和二氧化碳的质量分别为X 和YCaCO 3高温CaO + CO 2↑100 56 4410t ×90% X Y%9510100⨯t = X56（1分）X = 5.04t （1分）%9510100⨯t = Y44（1分）Y = 3.96t （1分）(2)设需要20%的氢氧化钠的质量为Z CO 2 ＋ 2NaOH == Na 2CO 3 + H 2O 44 2×403.96t Z ×20%96.344 = %20402⨯⨯Z （1分） Z = 36t （1分）三、填空和简答题（本题共5小题，共27分）23、每个化学式1分，错答1个扣1分，至到4分扣完为0分（1分）24、氢能、核能、风能、地热能、潮汐能。

任意三个。

错答1个扣1分，至到2分扣完为0分。

25、AgNO 3、Cu(NO 3) 2和 ZnNO 3 （每个化学式1分，共3分） 26、AD （1分）27、（每个化学方程式1分，共4分。

化学式错，条件错，无↑↓，未配平均为0分） ① C + O 2点燃CO 2②CaCO3高温CaO + CO2↑③FeCl3+ 3NaOH == Fe(OH)3↓+ 3NaCl②3C + 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑28、（共6分，每组2分）29、（共7分，每组1分）(1)H2，(2)CO，(3)CH4 ；H2、CO；CH4 、H2；CO、CH4；H2、CO、CH4。

四、实验题（本题共3小题，共23分）30、（7分）（1）（2分）不是。

用量筒取一定体积的溶液，是实验操作的基本技能。

2005年广州一模理科数学试题与答案word版

试卷类型：A 2005年广州市普通高中毕业综合测试（一）数学2005-3-22 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{|||1}A x x=≤，2{|0}B x x x=-≤，则A B=（）A．{|1}x x≤-B．{|10}x x-≤≤C．{|01}x x≤≤D．{|12}x x≤≤2.若函数1()(1)2xf x e=+，则1(1)f-=（）A．0B．1C．2D．1(1)2e+3.如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（）A．49B．29C．23D．134.复数a bi+与c di+（,,,a b c d∈R）的积是纯虚数的充要条件是（）A．0ac bd-=B．0ad bc+=C．0ac bd-≠且0ad bc+=D．0ac bd-=且0ad bc+≠5.已知向量a和向量b的夹角为60︒，||6a=，||4b=，那么||a b+=（）A．100B．76C．10D．BD6. 若tan 2α=，则sin cos αα的值为（）A ．12B ．23C ．25D ．17. 在圆224x y +=上的所有点中，到直线43120x y +-=的距离最大的点的坐标是（）A ．86,55⎛⎫-⎪⎝⎭B ．86,55⎛⎫--⎪⎝⎭C ．86,55⎛⎫-⎪⎝⎭D ．86,55⎛⎫⎪⎝⎭8. 在210(1)(1)x x x ++-的展开式中，3x 的系数是（）A ．85-B ．84-C ．83D ．849. 设函数|1|(1)()3(1)x x f x x x +<⎧=⎨-+≥⎩，则使得()1f x ≥的自变量x 的取值范围是（）A ．(,2][1,2]-∞-B ．(,2)(0,2)-∞-C ．(,2][0,2]-∞-D ．[2,0][2,)-+∞10. 设A 、B 、C 、D 是半径为2的球面上的四个不同的点，且满足0AB AC ⋅=，0AD AC ⋅=，0AB AD ⋅=，用ABC S ∆、ABD S ∆、ACD S ∆分别表示ABC ∆、ABD ∆、A C D ∆的面积，则ABC ABD ACD S S S ∆∆∆++的最大值是（）A ．16B ．8C ．4D ．2第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2005年广东省广州市花都区中考第一次模拟考试

2005年广东省广州市花都区中考第一次模拟考试考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（四个选项中有且只有一项是正确的。

每小题3分，10小题，共30分）1.如果ab=0，那么实数a、b的取值一定是（ * ）（A）都为0 （B）至少有一个为0 （C）互为倒数（D）互为相反数2.已知关于x方程01222=+-+-aaaxx有实根，则a的取值范围在数轴上应表示为（ * ）3.若函数y =kx+b 中，y随着x的增大而减小，则（ * ）（A） k<0 (B) b<0 (C) k >0 (D) k<04.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ * ）（A）菱形（B）平行四边形（C）等边三角形（D）等腰三角形5.小明参加军训，射击训练的结果如右图所示，他利用所学的统计知识对自己的射击成绩进行了评估，其中错误的是（ * ）（A）平均数是(10＋8×4＋7×2＋6×2＋5)÷10＝7.3（环）（B）众数是8（环），打8环的次数占40％（C）中位数是8（环），比平均数高0.7（环）（D）方差是1.81，稳定性一般6.直角三角形面积为定值时，其两直角边分别为x与y，则x、y之间的函数关系大致图像是下列中的（ * ）7.DE是三角形ABC的中位线，△ABC的面积为16cm2，则梯形DBCE的面积为（）（A） 4cm2 （B）8cm2 （C）12cm2 （D）15cm28.如右图，已知圆内两弦AB、CD，CD平分AB于E，AE=6，DE=9，则CE的长是（ * ）（A） 4 （B） 5 （C） 8 （D） 159.一个扇行圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积与底面积的比为（ * ）（A） 1:3 （B）3:1（C）9:1（D）2:110.已知二次函数cbxaxy++=2的顶点坐标为（2,－3），且经过点（0,1），则这个二次函数与直线y=kx+b的交点不．可能在（ * ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限二、填空题：（每小题3分，6小题，共18分）(B)(A)(D)(C)11.2003年10月15日，"神州五号"在酒泉卫星发射中心的发射场升空，共环绕地球飞行了14圈。

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2005年从化市初三综合（模拟）测试题数学说明：本卷分为Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为试题卷；第Ⅱ卷为答卷，全卷满分150分，要求在120分钟内完成。

第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

说明，每小题共有四个选项，其中只有一个符合条件，请把符合条件的选项填在答卷中相应的表格内，多选、不选或涂改不清的均不给分。

１．据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（＊）个（A ）420×104 （B ）4.2×102（C ）4.2×106（D ）42×105２．不等式组⎩⎨⎧--1x ＞1＜3x 2的解集在数轴上可表示为（＊）（A ）（B ）（C ）（D ）３．下列4个美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（＊）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个４．函数3x y -=中自变量x 的取值范围是（＊）（A ）x ＞3 （B ）x ≥3（C ）x ＞－3（D ）x ≥－3５．已知点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（＊）（A ）)3,1(- （B ）)1,3(- （C ）)1,3(- （D ）)3,1(- ６．如图，在正方形网格中，△ABC 的三边长a ，b ，c 大小关系是（＊）（A ）a ＜b ＜c （B ）c ＜a ＜b （C ）c ＜b ＜a （D ）b ＜a ＜c—１—７．2004年北京居民水费的收费标准为：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分按每立方米2元计算）。

现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（＊）（A ）（B ）（C ）８．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图，根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（＊）（A ）0.1 （B ）0.2 （C ）0.3 （D ）0.4 ９．如图，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于点B ，PA = 4，OA = 3，则COS ∠APO （A ）43（B ）53（C ）54 （D ）3410．如果圆锥的底面半径为8，母线长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角∠α是（＊）（A ）150° （B ）120° （C ）210° （D ）192°二、填空题：（每小题3分，共6×3=18分。

说明：请把符合条件的答案填在答卷相应的表格内。

） 11．计算：=+-︒-⋅-12|2|60tan 23＊ 12．如图，直线a ∥b ，则∠ACB = ＊度。

13．方程组⎩⎨⎧=+=+1y x 0y )2x (的解是＊14．如图，在⊙O 中，弦AB = 1.8cm ，圆周角∠ACB = 30°，则⊙O 的直径是＊ cm15．如图，矩形ABCD 中，AB = 3，BC = 4，若将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是＊。

—２—Pα50°28° a bBABDc16．如图，P 是⊙O 外一点，OP 垂直弦AB 于点C ，交于点D ，连接OA ，OB ，AP ，BP ，根据以上条件写出三个正确的结论（OA = OB 除外） ① ＊ ② ＊ ③ ＊三、解答题：（本大题有9小题，共102分） 17．（本题满分8分）解方程：2x 312x 1x -=-++18．（本题满分9分）已知a = 2，b = 1，求代数式aba b a a 2224--的值19．（本题满分9分）如图，某校自行车棚的人字形顶为等腰三角形，点D 是 AB 的中点，中柱CD = 1米，∠A = 27°，求跨度AB 的长（精确0.01米）20．（本题满分9分）一枚圆形破残古钱币的轮廓图如下图，现已测得有一条弦AB 的长为16mm ，这条弦与它所对的劣弧的最大距离为4mm ，请你把这枚破残古钱币的原图画出来，并求这枚破残古钱币直径的大小（精确到0.1mm ）21．（本题满分12分）某班学生去公园玩，公园里还剩下几只船可租用，如果每船坐6人就剩下18人；如果每船坐10人，就有一船不空也不满。

问该班人数及可租用船只可能是多少？—３—PC AB跨度中柱22．（本题满分12分）如图，AB 是半圆的直径，过弦AD 的端点D 作DE ⊥AB 于E ，问BD 上是否存在点C ，连结AC 交DE 于F ，使AD 2 = AF ·AC ，若存在，请找一个这样的点C ；若不存在，请说明理由。

23．（本题满分13分）已知反比例函数x2ky =和一次函数1x 2y -=，其中一次函数的图象经过点（a ，b ）与（a + 1，b + k ）两点。

（1）求反比例函数的解析式（2）若点A 为两函数图象在第一象限的交点，求点A 的坐标（3）利用（2）的结果，问在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？（O 为坐标系的原点）若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由24．（满分15分）如图，CD 切⊙O 于D ，DF 是⊙O 的直径，∠CEB =∠CDB求证：（1）AD ∥EC（2）AD ·CE = DE ·DF25．（满分15分）已知抛物线1n x )1n 2(x y 22-+-+=（n 为常数）。

（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设A 是（1）所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作x 轴的平行线，交抛物线于另一点D ，再作AB ⊥x 轴于B ，DC ⊥x 轴于C 。

当BC = 1时，求矩形ABCD 的周长；—４—⌒2005年初三综合（模拟）测试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、0；12、78°； 13、 ⎩⎨⎧=-=3211y x ,⎩⎨⎧==0122y x ； 14、3.6 ；15、;1675； 16、（每写出一个给一分）；三、解答题（本大题有9小题，满分共102分）17、解：去分母得：(x+1)(x-2) - (x 2 - 4 )=3(x+2) ----------------2分整理得4x=4 --------4分 ∴ x = -1 ---------5分经检验知 x = - 1是原方程的根原方程的根x = - 1； ------------………………………………………----8分18、解：原式= ab a b a a b a b a a +=--+22)())(( ----------------4分把 a = 2 ; b= 1代入上式得：原式= (2 ) 2 +2 ×1 ----------------6分= 2+2 ； ----------------9分19、解：∵△ABC 为等腰三角形，D 为中点 ∴CD ⊥AB ----------------2分在Rt △ACD 中 CD =1 ∠A=27°AD=CD·cta27o ----------------4分=1×1.96 ----------------5分=1.96----------------6分 ∴AB=3.93, ----------------8分答：跨度为 3.93米；----------------9分20、解：画出图占4分（只要画出原图就行）连结OA ，过O 且与AB 垂直的直线与AB 交于D ，与AB 弧交于C------5分·O A D C∴AD=8 CD=4 ----------------6分在Rt △AOD 中 R 2 =AD 2 + ( R-CD) 2 ---------------7分 ∴ R 2 = 8 2 + (R- 4) 2 整理 8R=80∴ R=10 ----------------8分∴ 直径为 20mm ； ----------------9分 21、解：设可租用的船有 x 只，则由题意可得： ⎩⎨⎧<--+>--+10)1(101860)1(10186x x x x ----------------5分∴ 4.5< x <7 ----------------8分当 x= 5时 6x+18 = 48 ----------------9分当 x= 6时 6x+18 = 54 ----------------10分答：该班有48人，可供租用的船有5只或有54人，可供租用的船有6只；…………………………………………………………….12分22、解：存在 …………..…………………………………………..….3分在弧BD 上找一点C ，连结AC DC ，AC 交DE 于F 点----------------4分 ∵AB 是⊙O 的直径 DE ⊥AB∴∠ADE 与∠ACD 所对的弧相等 ----------------5分 ∴ ∠ADE=∠ACD ----------------6分 ∵∠DAC=∠CAD ----------------7分 ∴△ADF ∽△ACD ----------------9分AD AFAC AD = ………………………………………………11分 ∴ AD 2 = AC·AF ； ----------------12分23、解：（1）(a , b)与(a+ 1 , b+ k)是函数 y= 2x-1上的两点，⎩⎨⎧-+=+-=1)1(212a k b a b ……………………………………1分解得：k = 2 ……………………………………………………….2分∴反比例函数解析式为 y = x 1----------------3分（2）解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧-==121x y xy ……………………………………..4分得到：⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧-=-=11;2212211y x y x …………………………………………………….6分∵点A 在第一象限 ∴点A 的坐标为 (1 , 1) ----------------7分（3）存在 ----------------9分分三种情况讨论若点A 为等腰三角形顶点，则点P 坐标为(2 , 0) …………………………………………………………10 若点O 为等腰三角形顶点 ∵OA=2 ∴点P 坐标为( 2- , 0) (2 …………………………………………………….…………………..11分若点P 为等腰三角形顶点∵ ∠ AOP=45° ∴ △AOP 为等腰直角三角形 ------------12分 ∴点P 坐标为(1 , 0)； ----------------13分 24、证明：（1）∵CD 切⊙O 于D∴∠A=∠CDB ----------------2分 ∵∠CEB=∠CDB∴ ∠A=∠CEB ----------------4分 ∴AD ∥EC ----------------5分（2）连结AF ----------------6分 ∵DF 为⊙O 直径 CD 切⊙O 于D∴∠DAF=∠CDE=90° ----------------8分 ∵AD ∥EC ∴∠C=∠MDA ----------------9分 ∵∠F=∠MDA ∴∠C=∠F ----------------11分 ∴△ADF ∽△FDC ----------------13分∴CEDFDE AD = ………………………………………..14分 ∴ AD·CE= DE·DF ----------------15分 25、解：（1）∵抛物线y= x 2 +(2n - 1)x + n 2 - 1经过原点∴ 0 = 0 +(2n - 1)×0 + n 2 - 1 ----------------2分 ∴ n = ±1 …………………………………………3分当 n = 1时 , 抛物线解析线式为 y= x 2 + x顶点坐标为 (41,21-- )当 n = 1时 ,抛物线解析线式为 y= x 2 + x 顶点坐标为 (49,23- )----------------4分O ·ABCD EFA D则经过原点且顶点在第四象限的抛物线解析是 y= x 2 - 3x----------------5分2）由（1）可知抛物线解析式为 y= x 2 - 3x 对称轴直线 x = 23，交 x 轴于点P ……………………………………………..6分∵点A 在抛物线 y= x 2 - 3x 上且在 x 轴下方又∵AD ∥x 轴且D 在抛物线 y= x 2 - 3x 上∴A ， D 关于直线x = 23对称 ----------------8分∵AB ⊥ x 轴于B , DC ⊥ x 轴于C∴B , C 关于直线x = 23对称 ----------------9分∵BC=1∴PB= PC =21----------------10分∴B 的坐标为(1 , 0) 点坐标为 ----------------11分当 x = 1时 , y= 1 2 - 3×1= - 2 ----------------12分 ∴点A 坐标为(1 , - 2) ----------------13分则 AB= | - 2 | =2 ----------------14分∴矩形ABCD 的周长 = 2(AB+BC) =2(2+1)= 6 ----------------15分。