2.1研究电场力的性质(二)
高中物理必修三(人教版)电场力的性质
要点二 电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1．几个矢量的方向 (1)速度方向：沿轨迹的切线方向． (2)合力方向：指向轨迹曲线的内侧． (3)静电力方向：正电的比较
电场线
运动轨迹
客观性
电场中并不存在，为了形象 地描述电场而引入的假想曲 线.
答案：CD
随堂演练·达标检测 1. 如图所示为点电荷 A、B 所形成的电场的电场线分布图，O 为 A、B 连线的中点，c、d 为 AB 的垂直平分线上的点，Oa＝Ob， Oc＝Od，则下列说法正确的是( ) A．A 一定带正电荷，B 一定带正电荷 B．O 处的场强为零 C．a、b 两点的场强相同 D．c、d 两点的场强相同
(2)根据受力方向，判断出电场线(场强)方向或粒子电性；
(3)根据电场线的分布情况，判断电场力大小，进而由牛顿第二 定律判断出粒子加速度和速度的变化情况；
(4)根据功能关系或能量守恒定律求出粒子的能量变化情况．
【例 2】 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在 电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由 M 运 动到 N，以下说法正确的是( )
【答案】 C
变式训练 1 如图所示，M、N 为两个等量的正点电荷，在其连 线的连线的中垂线上的 P 点放置一个静止的点电荷 q(负电荷)，不 计重力，下列说法正确的是( )
A．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越小，速度也越来越小
微型专题 电场力的性质
课堂互动·合作探究 要点一 两等量同种点电荷和两等量异种点电荷的电场
1．等量同种点电荷电场线
电场线图示
连线上的电场强度
垂直平分线上的电场 强度
第6章 2 静电场——电场力的性质(二)
第2课时电场力的性质（二）研考纲考题要点1电场强度的理解及电场的叠加1．电场强度的性质矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独在该点所产生的场强的矢量和2．电场强度三个表达式的比较E＝Fq E＝k Qr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1N/C＝1V/m．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线上中点O点的场强连线上中点O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强等大同向等大反向4.电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．(3)在一般情况下可由上述三个公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。
这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。
一、叠加法【例1】[多选]离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。
如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。
电场力的性质-电场强度
四.电场线 为形象描述电场而引入的 假想曲线.
几种典型的电场线
1、孤立点电荷周围电场的电场线
2、等量的异号电荷产生的电场的电场线
3、等量的同号电荷产生的电场的电场线
4、匀强电场的电场线：平行等距的直线
5、点电荷与带电平板的电场线分布
电场线的特点
（1）电场线的疏密表示场强的强弱；电 场线上每一点的切线方向表示该点的场 强方向. （2）电场线从正电荷出发到负电荷终止. •或者从正电荷出发终止于无穷远处； •或者从无穷远处出发终止于负电荷.
（3）电场线不能相交,也不能相切； 更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.
（4）顺着电场线的方向电势逐渐降 低,而且降落得最快； （5）电场线与等势面处处垂直.
【高考佐证 2】 (2010· 新课标全国卷)静电 除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器． 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属 板，图 3 中直线 ab 为该收尘板的横截面． 工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分 图 3 布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运 动， 最后落在收尘板上． 若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力) ( )
【高考佐证 1】 (2009· 海南)如图 1 所 示，两等量异号的点电荷相距为 2a. M 与两点电荷共线，N 位于两点电 荷连线的中垂线上，两点电荷连线 中点到 M 和 N 的距离都为 L，且 L≫a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则 两点电荷的合电场在 M 和 N 点的强度 A．大小之比为 2，方向相反 B．大小之比为 1，方向相反 C．大小均与 a 成正比，方向相反 D．大小均与 L 的平方成反比，方向相互垂直 ( ) 图 1
第2讲 电场能的性质
二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝WqAB。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力
做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的
点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静
止状态。过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线
分别交于 a、c 和 b、d，如图所示。以下说法正确的是
()
A．a 点电势低于 O 点
()
解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普 勒第二定律可知，电子在 A 点的线速度大于在 C 点的线速度，选项 A 错误； A 点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在 A 点的 加速度大于在 C 点的加速度，选项 B 错误；电子由 A 运动到 C 的过程中电场 力做负功，电势能增加，选项 D 正确，C 错误。 答案：D
(二)电势能大小的判断 3．类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆 ABCD
的左焦点，在 O 点固定一个正电荷，某一电子 P 正好沿椭 圆 ABCD 运动，A、C 为长轴端点，B、D 为短轴端点，这 种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是
A．电子在 A 点的线速度小于在 C 点的线速度 B．电子在 A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功，电势能减小 D．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加可判断电Fra bibliotek能的变化情况。
电场力的性质
大小 （1）定义式：E=F/q
（2）决定式： E=kQ/r2 （3）匀强电场：E =U/d
大小（1）定义式：E=F/q 比值定义法特点： ①普遍适用 ②与F、q无关，不能说正比和反比 ③数值上等于单位--------F E
q
F
（2）决定式： E=kQ/r2 条 件：点电荷 Q: 场源电荷
第1讲 电场力的性质
（第二课时） 学习要求： 1、了解电场的定义和基本性质 2、掌握电场强度的定义及叠加方法 3、掌握电场线的特点及其应用
一、电场 四、
1、客观存在：
存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用 的一种特殊物质．非分子态
2、基本性质：
对放入其中的电荷有力的作用
3、电场强度：
描述电场力的性质的物理量 方向（规定）： 正电荷在电场中某点所受静电力的方向为 该点电场强度的方向.
1 江苏卷]下列选项中的各 圆环 小试身手 [2013· 4 大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分 1 布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点 O 处电场强度最 4 大的是( )
1 解析 设所带电荷量为 q 的 圆环在 O 点处产生的场强大小 4 为 E0，根据对称性可得四种情况下，O 点处的场强大小分别为 EA＝E0、EB＝ 2E0、EC＝E0、ED＝0，B 项正确． 答案 B
小试身手 A、B 是一条电场线上的两个点， 一带负电的粒子仅在电场力作用下以一 定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点， 其速度 v 和时间 t 的关系图象如图甲所示． 则此电场的电场线分布可能是下图中的( A )
【解析】由图象可知，粒子做加速度增大的减速 运动，故从 A 到 B：(1)电场强度应逐渐变大，电场线 逐渐变密；(2)负电荷所受电场力的方向与电场线的方 向相反．所以，带负电的粒子是顺电场线方向运动， 而且是由电场线疏处到达密处．
2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。
第二讲 电场、电场强度
异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。
8、电场线本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，具有抽象性和综合性两大特点，是历年高考中考查的重点区域之一.例题、如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m 的A点的场强.总结：该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。
（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。
例题、经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同．图丙中点电荷 q 到 MN 的距离 OA 为 L，AB 是以电荷 Q为圆心、L 为半径的圆上的一条直径，则 B 点电场强度的大小是（）A. B. C. D.二、常见题型展示：（1）库仑定律的理解以及应用（2）电场强度的矢量性以及大小的计算(3)电场线、等势面、电势差的理解(4)电容器的问题(5)带电粒子在电场中的运动问题三、[典例分析]1、选择题角度：通过带电粒子在点电荷和等量的同种或异种点电荷形成的电场中的运动考查电场力或场强+电势或电势能（电场力做功）的问题【典例 1】(2016 全国卷Ⅱ，15)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。
若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( ) A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b【考点定位】点电荷的电场、带电粒子在电场中的运动【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。
2.1研究电场力的性质(一)
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.
（2）基本性质：主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
课时计划
课题
2.1研究电场力的性质（一）
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
4
教学
目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
思考=kQ/r2的区别及联系
板式设计
作业布置
研究电场力的性质（一）
1.电场：
2.电场强度(E)：
3．（真空中）点电荷周围的电场
课后3、4
教学后记
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
（2）电场强度
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
2.1探究电场力的性质学案
2.1 探究电场力的性质编号：④1、理解下列基本概念：电场强度、点电荷、检验电荷和场源电荷等2、理解并熟练运用的规律：电荷守恒定律和库仑定律重点：电场强度的概念及其定义。
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算。
一、电场、电场强度1．电场：带电体周围客观存在的一种物质．它是间相互作用的媒体，具有力和能的性质．2．电场强度(1)意义：描述电场和的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的跟它的的比值．(3)公式：E＝，单位：V/m或.(4)方向：在该点的受力方向相同，是矢量．(5)决定因素：电场强度决定于电场本身，与q无关．遵循的规律是：二、电场线1、定义：为了形象地描述电场中各点场强的及，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的。
2、几种典型电场的电场线分布(1)正点电荷的电场如图甲所示：电场线由出发，到终止(2)负点电荷的电场如图乙所示：电场线由出发，到终止．(3)等量同种和异种点电荷的电场为最先后逐渐(4)匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：．(5)点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．【问题1】物质存在有两种形式：一种是实物，另一种是场。
场看不见、摸不着，但却客观存在。
你知道自然界存在哪些场吗？【问题2】电场的基本性质是什么？怎样简单、快捷地判断空间中是否存在电场？【问题3】要研究电场，必须在电场中放入电荷。
无论放置什么样的带电体都可以吗？【问题4】小组讨论：甲同学说：“由电场强度的定义q F E 可知，E 跟F 成正比，E 跟q成反比。
”乙同学说：“电场强度E 跟q 、F 无关。
”请说出你们小组的观点。
如果以检验电荷q 的带电量值为横轴，它在电场中A 点受到的静电力F 为纵轴画出直角坐标系，你认为F 与q 的关系图线应是什么样的曲线？【问题5】．电场线的特点1. 不闭合：电场线起始于 ，终止于 ，即电场线不能形成闭合曲线．2. 不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不中断， 两条电场线也不能相交．3. 在同一电场里，电场线越密的地方场强 。
电场的力的性质
电场的力的性质知识点一 电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子． 知识点二 库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷． 知识点三 电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：E ＝Fq.单位：N/C 或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Qr 2.4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则． 知识点四 电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2.【基础自测】1．如图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(D)解析：平行板电容器中场强相同而电势不同，A错误；点电荷等势面上的点，电势相等而场强不同，B错误；两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势相等而场强的方向不同，C错误；两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势为零，场强相同，D正确．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(B)A．电场强度为零的地方，电势也为零B．电场强度的方向与等势面处处垂直C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C 错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误．3.A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示，图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法正确的是(A)A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．这两个点电荷一定是等量同种电荷C．C点的电场强度比D点的电场强度小D．C点的电势比D点的电势高解析：根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，这两点电荷是两个等量异种电荷，故A正确，B错误；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故C错误；中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，故D错误．4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(D)A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0S D.Qε0S和Q22ε0S解析：两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝QS；则单个极板形成的场强E0＝σ2ε0＝Q2ε0S，两极板间的电场强度为：2×σ2ε0＝Qε0S；两极板间的相互引力F＝E0Q＝Q22ε0S.5.(多选)如图为静电除尘器除尘机理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是(BD)A．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确．电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误．由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确．6．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有14圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R ，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h ，有一质量为m 的带电荷量＋q 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg ，g 取10 m/s 2.求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小． (2)匀强电场的场强．(3)若R ＝0.3 m ，h ＝5.0 m ，小球落地时的速度大小． 解析：(1)小球从下端管口飞出时，由牛顿第二定律得： F N －mg ＝m v 2BR解得：v B ＝3gR(2)小球从A 运动到管口B 的过程中，由动能定理得： mgR ＋qER ＝12m v 2B 解得：E ＝mg2q(3)小球离开管口B 后，水平方向做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，则有： 竖直方向：h ＝12gt 2解得：t ＝1 s v y ＝gt ＝10 m/s 水平方向：qE ＝ma v x ＝v B ＋at 解得：v x ＝8 m/s故：v ＝v 2x ＋v 2y ＝241 m/s答案：(1)3gR (2)mg2q(3)241 m/s知识点一 库仑定律的理解及应用1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：确定研究对象—可以根据问题需要，选择“整体法”或“隔离法” 受力分析—多了电场力()F ＝kq 1q 2r 2或F ＝qE 列平衡方程—F 合＝0或F x ＝0、F y ＝0 3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．(2)1.如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( A )A.F8 B.F 4 C.3F 8D.3F 4解析：A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q 、－q .当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q 1＝＋q2，当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q 2＝－q 4.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知，当移开C 球后，A 、B 两球之间的相互作用力的大小变为F ′＝F8，A 项正确．2.(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( AC )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F ＝kq 2d 2，选项A 正确；当细线上的拉力为0时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq 2d 2＝mg tan θ，解得qd＝mg tan θk，选项B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D 错误．3．相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的带电荷量和放置的位置是( C )A ．－q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2q ，在A 左侧距A 为L2处C ．＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处解析：A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧，设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q ，则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Q ·q r 2，解得：r ＝L ，对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·qL 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处，故选项C 正确．知识点二 电场线的理解与应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处． (2)电场线在电场中不相交．(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 2．六种典型电场的电场线3．两种等量点电荷的电场分析沿连线先变小后变大4.4.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(C)A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同解析：由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总是与等势面(容器内表面)垂直，选项C正确；沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项D错误．5.如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(D)A．电荷在O点受力最大B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小解析：根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确．电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误．6.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(ACD)A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析：由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B错误；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d 点的大，所以C正确；正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低；也可以根据电势这样理解：正电荷在d、c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点，所以D正确．知识点三带电体的力电综合问题1．解决力电综合问题的一般思路2．分析力电综合问题的三种途径(1)建立物体受力图景．①弄清物理情境，选定研究对象．②对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图．③应用力学规律进行归类建模．(2)建立能量转化图景：运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径．(3)运用等效思维法构建物理模型：电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化．典例(2017·北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小．(2)小球的质量m.(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．【审题关键点】解此题应注意两点(1)小球平衡时，正确进行受力分析．(2)撤去电场后，小球会从高处摆下，在小球从开始运动到到达最低点的过程中，机械能守恒．【解析】本题考查物体的平衡与动能定理．(1)F＝qE＝3.0×10－3 N.(2)由qEmg＝tan37°，得m＝4.0×10－4 kg.(3)由mgl(1－cos37°)＝12m v2，得v＝2gl(1－cos37°)＝2.0 m/s.【答案】(1)3.0×10－3 N(2)4.0×10－4 kg(3)2.0 m/s【突破攻略】解此类问题应注意三点(1)电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力；(2)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．7.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A和B带有等量的同种电荷，小球C(未画出)不带电，如图所示，A球固定在竖直支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处，静止时细线与竖直方向的夹角为θ.小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是(B)A．仅将球C与球A接触后离开，B球再次静止时细线中的张力比原来要小B．仅将球C与球B接触后离开，B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为θ1，仅将球C与球A接触后离开，B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为θ2，则θ1＝θ2C．剪断细线瞬间，球B的加速度等于gD．剪断细线后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地解析：仅将球C与球A接触后离开，球A的电荷量减半，致使A、B间的库仑力减小，对球B进行受力分析如图，可知它在三个力的作用下平衡，由三角形相似(图中阴影)可知mgH＝TL，故细线的张力大小不变，故A错误；将球C与球B接触后离开，与球C与球A接触后离开这种情况下A、B间的斥力相同，故夹角也相同，故B正确；剪断细线瞬间，球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故选项C错误；剪断细线后，球B在空中运动时受到的库仑力随间距的变化而变化，即球B在落地前做变加速曲线运动，故选项D错误．8．(多选)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道的最高、最低点．质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E＝3mg4q.要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法中正确的是(BC)A ．小球过Q 点时速度至少为5gRB ．小球过Q 点时速度至少为23gR2C ．小球过Q 、P 点受轨道弹力大小的差值为6mgD ．小球过Q 、P 点受轨道弹力大小的差值为7.5mg解析：根据“等效场”知识可得，电场力与重力的合力大小为mg 效＝(mg )2＋(qE )2＝54mg ，则g 效＝54g ，如图所示，tan θ＝qE mg ＝34，即θ＝37°，当小球刚好通过C 点关于O 对称的D 点时，就能做完整的圆周运动．小球在D 点时，由电场力和重力的合力提供向心力，则54mg ＝m v 2DR ，从Q 到D ，由动能定理得－mg (R ＋R cos θ)－qER sin θ＝12m v 2D －12m v 2Q ，联立解得v Q ＝23gR 2，故A 错误，B 正确；在P 点和Q 点，由牛顿第二定律得F Q －mg ＝m v 2Q R ，F P ＋mg ＝m v 2PR ，从Q 到P ，由动能定理得－mg ·2R ＝12m v 2P －12m v 2Q，联立解得F Q －F P ＝6mg ，C 正确，D 错误．9．如图所示，绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg 的带电物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.75，物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度E ＝1×103 N/C ，g 取10 m/s 2.(1)求物体所带的电荷量；(2)只改变电场的方向，使物体向右加速运动，求加速度的最大值及此时电场的方向．解析：(1)物体向右匀速运动，则电场力与摩擦力大小相等，方向相反，因摩擦力方向向左，故电场力方向向右，而电场方向向左，则物体带负电．由Eq ＝μmg解得q ＝μmg E＝7.5×10－4 C(2)设电场方向与水平方向的夹角为θ，则 Eq cos θ－μ(mg －qE sin θ)＝ma 解得a ＝qEm(cos θ＋μsin θ)－μg由数学知识可知，当θ＝37°时，cos θ＋μsin θ有极大值54，此时a ＝158 m/s 2即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时，加速度有最大值，为a ＝158m/s 2. 答案：(1)－7.5×10－4 C (2)158m/s 向左下方与水平方向成37°角巧解场强的四种方法场强有三个公式：E ＝F q 、E ＝k Q r 2、E ＝Ud ，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法，可以化难为易．(一)补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面． (二)微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强． (三)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化． (四)等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．10.(2019·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( A )A.kq2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq4R 2－E D.kq4R 2＋E 解析：左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q 的整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝k 2q(2R )2－E ′，E ′为带电荷－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷－q 的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝k 2q (2R )2－E ＝kq2R 2－E ，则A 正确． 11．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( B )解析：将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．12．(2019·济南模拟)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点．几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( C )A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr 3B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr 3D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 3解析：据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q r 2cos θ＝2k qdr3，故选项C 正确．13．如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强．解析：设想将圆环看成由n 个小段组成，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Qn ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQ nr 2＝kQ n (R 2＋L 2).由对称性知，各小段带电体在P 处场强E 的垂直于中心轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nk Q n (R 2＋L 2)cos θ＝k QL(R 2＋L 2)32. 答案：k QL(R 2＋L 2)32。
2.1探究电场的力的性质电场强度
等量同种点电荷的 电场线
特点： （1）两点电荷连线中点O 处的E=0 （2）两点电荷连线中点O 处附近的电场线稀疏，但 E不为零 （3）两点电荷连线中点O 沿中垂面到无限远，电场 线先变密后变疏，即E先 变大后变小
等量异种点电荷的电场线
特点： （1）两个点电荷连线上 各点场强方向从正电荷 指向负电荷 （2）两个点电荷连线上 场强先变小后变大 （3）两个点电荷连线的 中垂面上，电场线方向 均相同 在中垂线上，与两 点电荷连线的中点O等距 离的各点场强相等
四.电场的叠加
电场叠加原理：合电场E合是E1、E2为邻 边的平行四边形的对角线。
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复习回顾 1、什么是电场？ 2、如何检验电场的存在？ 3、怎样来描述电场的强弱？ 4、电场的强弱与哪些因素有关？
标一标：画出场强的方向
ED . D EC . C
. A EA
+Q
. B
EB
思考
• 1、可以通过计算定量描述出带电体周围电 场的分布？ • 2、如何能够更形象的来描述某一带电体周 围电场的分布？
物体之间的相互作用，有的需要通过接触挤压；有的则不需要。
例如： •接触力:弹力和摩擦力等 •非接触力:万有引力（重力）,磁力，库仑力等
磁力的传递是通过磁 场，万有引力的传递是 通过万有引力场。
问题1 电荷之间的相互作用力是如何发生的？
19世纪30年代，法拉第提出：在电荷的周围存在着由它产生 的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给 予的。
B
B、无论检验电荷的q值如何变化，F与q的比值对电场 中同一点来讲是不变的 C、电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的 电场力成正比
D、场强方向与检验电荷的极性有关
电场的力的性质
在物理学中，就用比值 F/q来表示电场的强弱。
2.电场强度：
1）、 定义：
放入电场中某点的电荷受到的电场力与 它所带电荷量的比值，叫做这一点的电 场强度，简称场强。
2）、 公式： E ? F q
3）、 单位：牛顿/库仑（N/C）
为 q ，方向为 向左 ；若将A处放点
电荷为－2q，则该处电场强度大小
F
为
q
，方向为 向左 。
5）、电场强度的物理意义：
电场强度是描述电场本身的力的性质的物 理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小 表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点 的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单 位电荷在该点所受的电场力。
如图，在电荷 Q周围跟Q距离相 等的不同点 A、B放上试探电荷 q， 电荷 q受到的电场力的大小是否相 等？ A、B两点的电场强度是否相同？
A.
+q
+Q .
+q
.B
[解析] 试探电荷 q在A、B两点所受的电场力大 小相等，但方向不同，所以 A、B两点的电场强 度不相同。
? 关于电场，下列叙述正确的是( ) A.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点
[解析]在点电荷Q形成的电场中，在距离 Q为r的P
点放一试探电荷 q 根据库仑定律， q受到的库仑力的大小 : F = k Qq 又由电场强度的定义可得出 P点的场强 E的大小：r 2
F E= q
=k Q r2
2、E ? F q
和
E?
k
Q r2
的区别：
适用范围 电荷的意义
E? F q
E
高考物理复习 电场力的性质(第二课时)
两电荷不直接接触，它们之间的相互作用 是怎样产生的?
＋Q
＋q
电场强度
考点自清 1．电场 (1)电场：带电体周围存在的一种物质，它是一种看不见 的 客观存在 的物质，它具有力的特性 和能的特性。 (2)电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，叫
＋Q
电场
＋q
电场力 。
2．电场强度 (1)定义和定义式：放入电场中某点的电荷所受 电场力， 与 此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度。用 E 表示。其定 F 义式为：E＝ q 。 (2)单位： 牛/库 ，符号为 N/C 。 (3)电场的方向与 正电荷在该点所受电场力方向相同 。
ＥＡ
Q1 E1 k 2 r1
＋q
＋ Q１
r１
A
r２
＋ Q２
归纳领悟 1．电场强度 (1)反映电场的强弱。 (2)大小等于单位电荷所受电场力。 (3)由电场本身决定。 (4)比电场力更能够反映电场本身的力的性质。
2．三个性质 (1)矢量性： 电场强度 E 是表示电场的性质的一个物理量， 规定正电荷受力方向为该点场强的方向，有关计算按矢量法 则。 (2)唯一性：电场中某一点的电场强度是唯一的，它的大 小和方向与放入该点的电荷 q 无关，它决定于形成电场的电 荷(场源电荷)及空间位置。
题型突破
对电场强度的理解
例一：场电荷Q=2x10-4C，是正点电荷；检验电荷q=2x10-5C，是 负电荷，它们相距r=2m而且都静止在真空中，如图所示．求： （1）q受的电场力． （2）q所在的B点的场强EB．
（3）只将q换为q’=4x10-5C的正点电荷，再求q’受力及B点的 场强．
3
q1 9.0 10 9 4 10 8 3 EA k 2 9 10 N /C 2 2 r1 20 10 9 q 2 9 .0 10 8 10 8 3 EB k 2 4 . 5 10 N /C 2 r2 40 10 2
2.3研究电场的能的性质(二) 导学案
(2)根据电场线疏密程度判断场强大小. (3)根据 Ep= q 判断电势能大小. 【自主解答】 学点二：电场的等势面 1.定义：电场中电势 的点构成的面。 2.特点 （1）在同一等势面上移动电荷，电场力 ； （2）等势面跟电场线处处 ； （3）电势不等的等势面不相交； （4）电场线由 等势面指向 等势面。 3.几种典型的等势面 （看课本 P37 页图 2-3）并完成非常学案 P15 页第 3 点“几种典型的等势面” 【思考探究】 1.为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？ 2.为什么等势面处处与电场线垂直？ 3.为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面？请举例说明. 4.为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交？ 【典例 2】(2010·厦门高二检测)一带电粒子射入一固定在 O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨 迹如图中虚线 abc 所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计电排斥力作用 B.粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能 C.粒子在 b 点的速率一定大于在 a 点的速率 D.粒子在 a 点和 c 点的速度大小一定相等 【思路点拨】(1)在同一等势面上，电场力不做功. (2)做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧. 【自主解答】 学点三：电势差与电场强度的关系 【自主学习】 1.公式 U=Ed 的适用条件： ，式中 d 为沿电场方向的距离； 2.公式 E
2014 届物理导学案 编号：11 选修 3-1 编写人：佘蕙利 审核人：
2.请结合图甲思考：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点 AB 间与 DC 间电势差有何 关系? 3.如图乙所示,沿 A→B,A→C,A→D 三个方向电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向 电势降落最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?
高中物理练习：探究电场的力的性质
2.1 探究电场的力的性质[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道电场是客观存在的一种特殊物质.2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定.3.知道电场线,熟记几种常见电场的电场线.科学思维：1.领悟比值定义法定义物理量的特点.2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能进行有关的计算.3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力.一、电场 电场强度1.在空间中有一电场,把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点,该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点,则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少？ 答案 2F nF2.电荷在电场中某点受到的静电力F 与电荷所带电荷量q 有何关系？ 答案 F 与q 成正比,即F 与q 的比值为定值. [要点总结]1.电场强度：电场中某点的电荷所受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做电场在该点的电场强度,用公式E ＝Fq 表示;单位是牛/库,符号为N/C.2.电场强度的物理意义：表示电场的强弱和方向.3.电场强度的唯一性：决定于电场本身,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关(填“有关”或“无关”).4.电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同,与负电荷所受电场力的方向相反.[延伸思考] 电场强度是比值法定义的物理量.比值法定义的特点是什么？请结合密度ρ＝m V 、电阻R ＝UI 的公式加以说明.答案 比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关,只取决于物质、电阻本身的性质.例1 (2018·北师大附中高二期中)电场中有一点P,下列说法正确的是( ) A.若放在P 点的试探电荷的电荷量加倍,则P 点的场强加倍 B.若P 点没有试探电荷,则P 点的场强为零C.P 点的场强越小,则同一电荷在P 点受到的电场力越小D.P 点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向 答案 C解析 若放在P 点的电荷的电荷量加倍,则P 处电荷受到的电场力会加倍,而此处的电场强度却不变,即使不放电荷,电场强度仍保持不变,故A 、B 错误;电场力由电场强度与电荷量决定,P 点的场强越小,则同一电荷在P 点受到的电场力一定越小,故C 正确;P 点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力方向,故D 错误. 例2如图1所示,在一带负电的导体A 附近有一点B,如在B 处放置一个q 1＝－2.0×10－8C 的电荷,测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6N,方向如图,则：图1(1)B 处场强多大？方向如何？(2)如果换成一个q 2＝＋4.0×10－7C 的电荷放在B 点,其受力多大？此时B 处场强多大？ (3)如果将B 处电荷拿走,B 处的场强是多大？ 答案 (1)200N/C 方向与F 1方向相反 (2)8.0×10－5N 200N/C (3)200N/C解析 (1)由场强公式可得E B ＝F 1|q 1|＝4.0×10－62.0×10－8N/C ＝200N/C,因为是负电荷,所以场强方向与F 1方向相反. (2)q 2在B 点所受静电力F 2＝q 2E B ＝4.0×10－7×200N ＝8.0×10－5N,方向与场强方向相同,也就是与F 1方向相反.此时B 处场强仍为200N/C,方向与F 1方向相反.(3)某点场强大小与有无试探电荷无关,故将B 处电荷拿走,B 点场强大小仍为200N/C.[学科素养] 以上两题通过电场强度定义式及其变式的应用,能使学生进一步理解比值定义法,并掌握电场强度的决定因素,较好地体现了“物理观念”的学科素养. 二、点电荷的电场 电场强度的叠加原理1.如图2所示,在正点电荷Q 的电场中有一正试探电荷q,已知q 到Q 的距离为r,Q 对q 的作用力是多大？Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图2答案 根据库仑定律有F ＝k Qq r 2,所以Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度为E ＝F q ＝k Qr 2,方向沿Qq 的连线由Q 指向q.2.如果再有一正点电荷Q ′＝Q,放在如图3所示的位置,q 所在位置的电场强度多大？图3答案 如图所示,q 所在位置的电场强度为Q 、Q ′分别在q 所在位置产生的电场强度的矢量和.E ＝E 21＋E 22＝2kQr2[要点总结] 点电荷周围的电场：(1)公式：E ＝k Qr 2,其中k 是静电力常量,Q 是场源电荷的电荷量.(2)适用条件：①真空中;②点电荷.(3)方向：当Q 为正电荷时,E 的方向沿半径向外;当Q 为负电荷时,E 的方向沿半径向内.(4)当空间存在多个点电荷产生的电场时,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.[延伸思考] 如果以点电荷Q 为中心,r 为半径作一球面,球面上各点的电场强度是否相同？ 答案 球面上各点的电场强度大小相等.但方向不同,因此电场强度不同.例3 如图4所示,真空中,带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r,静电力常量为k,则：图4(1)点电荷A 、B 在中点O 产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O 的场强为多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？ 答案 (1)4kQ r 2,方向由A →B 4kQr 2,方向由A →B(2)8kQ r 2,方向由A →B (3)kQr2,方向由A →B解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向,然后根据电场强度的叠加原理,求出该点的合场强. (1)A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同,均由A →B.A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ(r 2)2＝4kQ r2. (2)O 点的场强为：E O ＝E A ＋E B ＝8kQr2,方向由A →B.(3)如图所示,E A ′＝E B ′＝kQ r 2,由矢量图所形成的等边三角形可知,O ′点的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr 2,方向与A 、B 的中垂线垂直,由A →B.针对训练 (2017·苏州市调研测试)如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是( )答案 B解析 点电荷电场强度公式为E ＝kQr 2,由于各点电荷到正方形中心处距离r 相等,根据矢量合成,可知B 正确.三、电场线 匀强电场1.电荷周围存在着电场,法拉第采用了什么方法来描述电场？答案法拉第采用了画电场线的方法描述电场.2.在实验室,可以用实验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线？答案电场线实际不存在,但可以用实验模拟.[要点总结]1.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.2.电场线的特点有：(1)起始于无限远或正电荷,终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一幅图中,电场线的疏密表示场强的大小.3.几种特殊的电场线分布,如图5所示.图54.匀强电场：(1)定义：场强的大小和方向都相同的电场;(2)特点：电场线是距离相等的平行直线;(3)实例：两块靠近的、分别带等量异种电荷的平行金属板间的电场是匀强电场,如上图丙.例4 (2018·启东市期中)如图6为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况.设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为E A、E B,则A、B两点( )图6A.E A＝E B,电场方向相同B.E A<E B,电场方向相同C.E A >E B ,电场方向不同D.E A <E B ,电场方向不同 答案 D解析 电场线的疏密表示电场强弱,由题图可知,B 点密集,A 点稀疏,故E A <E B ,又电场方向为电场线的切线方向,A 、B 两点的电场方向不同,故A 、B 、C 错误,D 正确.1.(电场强度的概念)(2018·福州市八校联考)关于电场强度的概念,下列说法正确的是( ) A.由E ＝Fq 可知,某电场的场强E 与q 成反比,与F 成正比B.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D.电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零 答案 B解析 E ＝Fq 是电场强度的定义式,某电场的场强E 的大小和方向都取决于电场本身,而与试探电荷的电荷量q 、试探电荷受到的电场力F 无关,故A 、C 错误,B 正确.某点不放试探电荷时,该点的电场依然存在,故D 错误.2.(点电荷的电场)对电场强度公式E ＝kQr 2有几种不同理解,其中正确的是( )A.只要带电体电荷量为Q,在距离r 处激发的电场都能用此公式计算场强EB.以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强E 相同C.当离场源电荷距离r →0时,场强E →∞D.当离场源电荷距离r →∞时,场强E →0 答案 D解析 电场强度公式E ＝kQr 2适用于点电荷形成的电场,对于不能看做点电荷的带电体,本公式不再适用,故A选项错误;电场强度是矢量,以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强E 大小相等,方向不同,故B 选项错误;当离场源电荷距离r →0时,此时带电体不能看做点电荷,公式不再成立,故C 选项错误;当离场源电荷距离r →∞时,根据公式可得场强E →0,故D 选项正确.3.(电场线)(2017·如东中学高一期末)如图所示的电场中,一带电质点从P 点沿着电场线方向运动,若只受电场力作用,质点加速度逐渐增大的是( )答案 B解析 电场线疏密表示电场强度的大小. A 选项中电场强度减小; B 选项中电场强度增大; C 选项中电场强度不变; D 选项中电场强度先增大后减小, 再由a ＝F m ＝qEm知,a ∝E,故B 正确.4.(电场强度的叠加)(2018·烟台市高二期末)如图7所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度( )图7A.大小为42kQa 2,方向竖直向上B.大小为22kQa 2,方向竖直向上C.大小为42kQa 2,方向竖直向下D.大小为22kQa 2,方向竖直向下答案 C解析 两个正点电荷在O 点产生的场强大小E 1＝E 2＝kQ(22a )2＝2kQa2,两个正点荷在O 点产生的合场强E ＝E 21＋E 22＝22kQa2,方向竖直向下,两个负点荷在O 点产生的合场强与两个正点荷在O 点产生的合场强大小相等,方向相同,故四个点电荷在O 点产生的场强的矢量和E ′＝2E ＝42kQa2,方向竖直向下.5.(场强的计算)(2018·济宁市期末)如图8所示,把可视为点电荷的带电小球A 用绝缘细杆固定,其电荷量为Q ＝4.0×10－6C,在距A 球r ＝0.30m 处放置试探电荷B,其电荷量为q ＝－5.0×10－8C,静电力常量k ＝9×109N·m 2/C 2.求：图8(1)试探电荷B 所受库仑力F 的大小; (2)试探电荷B 所在位置的电场强度E 的大小. 答案 (1)2×10－2N (2)4×105N/C解析 (1)由库仑定律知F ＝k Q|q|r 2,解得F ＝2×10－2N.(2)E ＝F |q|,解得E ＝4×105N/C.一、选择题考点一 电场和电场强度1.(多选)下列说法中正确的是( )A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的,电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D.场强的定义式E ＝Fq 中,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是产生电场的电荷的电荷量答案 ABC2.(2018·聊城市期末)某点电荷电荷量为Q,在其电场中的P 点放一电荷量为q 的试探电荷,受到的静电力为F,则( ) A.P 点的电场强度E ＝FQB.P 点的电场强度E ＝FqC.撤去试探电荷,P 点的电场强度变为零D.把q 变为2q,则P 点的电场强度变为原来的2倍 答案 B3.一个电荷量为q 的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这一点的电场强度为E,在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )答案 D解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关,故A 、B 错误;试探电荷在该点受到的静电力F ＝Eq,F 正比于q,故C 错误,D 正确. 考点二 电场线4.(2018·江阴四校高二期中)在如图所示的各电场中,A 、B 两点场强相同的是( )答案 C解析 A 选项中,A 、B 两点电场强度大小相等但方向不同,故A 错误;B 选项中,A 、B 两点电场强度方向相同但大小不等,故B 错误;C 选项为匀强电场,电场强度处处相同,故C 正确;D 选项中,B 处电场线密集,故B 处电场强度大,且A 、B 两点电场强度方向不同,故D 错误.5.如图1所示是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法中正确的是( )图1A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q 在A 点处受到的静电力比在B 点处受到的静电力大C.负电荷在B 点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向D.点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力) 答案 B解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线,故A 错;电场线越密的地方场强越大,由题图知E A ＞E B ,又因F ＝qE,得F A ＞F B ,故B 正确;由a ＝Fm知,a ∝F,所以a A ＞a B ,故D 错;负电荷在B 点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反,故C错.6.(多选)某电场的电场线分布如图2所示,则( )图2A.电荷P带正电B.电荷P带负电C.a点的电场强度大于b点的电场强度D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力答案AD解析电场线从正电荷出发,故A正确,B错误;从电场线的分布情况可知,b点的电场线比a点的密,所以b 点的电场强度大于a点的电场强度,故C错误;c点的电场强度大于d点的电场强度,所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力,故D正确.7.A、B是一条电场线上的两个点,一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B 点,其v－t图像如图3所示.则此电场的电场线分布可能是( )图3答案 A解析负点电荷在静电力的作用下由A运动到B,由v－t图像知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动.由F＝ma得静电力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密,故B、C错误.又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反,故场强方向为由A到B,故A正确,D错误.考点三点电荷的电场电场强度的叠加8.(2018·安徽师大附中期末)如图4所示是某个点电荷电场中的一根电场线,在电场线上的O点由静止释放一个自由的负电荷(仅受电场力作用),它将沿电场线向B点运动.下列判断中正确的是( )图4A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化不能确定C.电场线由A 指向B,该电荷做匀速运动D.电场线由B 指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越大答案 B解析 负电荷由静止开始从O 运动到B,其所受电场力方向从O 到B,场强方向与负电荷所受电场力方向相反,故场强方向由B 指向A,故C 错误.负电荷从静止开始,必定做加速运动,由于电场线的分布情况未知,场强如何变化无法确定,电场力和加速度如何变化也无法确定,故A 、D 错误,B 正确.9.如图5所示,a 、b 、c 、d 四个点在一条直线上,a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R,在a 点处固定有一电荷量为Q 的正点电荷,在d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷,除此之外无其他电荷,已知b 点处的场强为零,则c 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图5A.0B.k 15Q 4R 2C.k Q 4R 2D.k Q R2 答案 B解析 由b 点处的场强为零,说明a 处和d 处的两个点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反,则有： k Q R 2＝k Q ′(2R )2,得Q ′＝4Q,电性与Q 相同. 则Q 在c 点产生的场强大小E 1＝k Q (2R )2＝k Q 4R 2,方向向右;Q ′在c 点产生的场强大小E 2＝k Q ′R 2＝k 4Q R2,方向向左;故c 点处场强的大小为E ＝E 2－E 1＝k 15Q 4R2,故B 正确. 10.如图6所示,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,∠MOP ＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强度的大小为E 1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的电场强度大小变为E 2.那么,E 1与E 2之比为( )图6A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.4∶ 3答案 B11.AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径,如图7所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )图7A.应放在A 点,Q ＝2qB.应放在B 点,Q ＝－2qC.应放在C 点,Q ＝－qD.应放在D 点,Q ＝－q答案 C解析 根据平行四边形定则,＋q 和－q 在O 点产生的合场强,大小等于其中一个点电荷在O 点产生的场强的大小,方向水平向右,要使圆心处的电场强度为零,应在C 点放一个电荷量Q ＝－q 的点电荷或在D 点放一个电荷量Q ＝＋q 的点电荷,C 选项正确.12.(2018·齐齐哈尔市期末)如图8所示,电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心,垂线上的a 、b 两点关于薄板对称,到薄板的距离都是d.若图中a 点的电场强度为零,则b 点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)( )图8A.kq d 2,垂直薄板向左 B.8kq 9d 2,垂直薄板向右 C.kq9d 2,垂直薄板向左 D.10kq9d2,垂直薄板向左 答案 D解析 由于a 点处的合场强为零,所以带电薄板在a 处产生的场强与点电荷＋q 在a 处产生的场强大小相等均为kq d2,方向相反,可知带电薄板应带正电;由带电薄板产生场强的对称性可知,薄板在b 点产生的场强方向向左,大小等于kq d 2,故b 点的电场强度大小为E ＝k q d 2＋k q (3d )2＝10kq 9d2,方向向左,故选D. 二、非选择题13.在一个点电荷Q 的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为x ＝2m 和x ＝5m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图像分别如图9中直线a 、b 所示,放在A 点的试探电荷带正电,放在B 点的试探电荷带负电.求：图9(1)B 点的电场强度的大小和方向.(2)试判断点电荷Q 的电性,并确定点电荷Q 的位置坐标.答案 (1)2.5N/C 方向沿x 轴负方向(2)带负电 位置坐标x ＝2.6m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q ＝10.4N/C ＝2.5 N/C. 因放在B 点的试探电荷带负电,而所受电场力指向x 轴的正方向,故B 点场强的方向沿x 轴负方向.(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向,故点电荷Q 位于A 、B 两点之间,带负电. 设点电荷Q 的坐标为x,则E A ＝k Q (x －2)2,E B ＝k Q (5－x )2. 由题图可得E A ＝40N/C,则E A E B ＝(5－x )2(x －2)2＝402.5解得x ＝2.6m,或x ＝1m(不符合题意舍去).14.如图10所示,在场强为E 的匀强电场中,取O 点为圆心,r 为半径作一圆周,在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一试探电荷＋q 放在d 点恰好平衡时：图10(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q 放在点c 时,受力F c 的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q 放在点b 时,受力F b 的大小、方向如何？答案 (1)k Q r2 方向沿db 方向 (2)2k Qq r2 方向与ac 方向成45°角斜向下(3)2k Qq r2 方向沿db 方向 解析 (1)对试探电荷＋q 进行受力分析如图所示,由题意可知：F 1＝k Qq r2,F 2＝qE 由于F 1＝F 2,所以qE ＝k Qq r 2,E ＝k Q r2, 正电荷所受静电力方向与场强方向相同,故匀强电场方向沿db 方向.(2)试探电荷＋q 放在c 点：E c ＝ E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r2 所以F c ＝qE c ＝2k Qqr 2,方向与ac 方向成45°角斜向下. (3)试探电荷＋q 放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r2 所以F b ＝qE b ＝2k Qq r2,方向沿db 方向.。
电场力的性质
产生的电场在点电荷q 处的场强大小，而不是点电荷q 荷q2产生的电场在点电荷 1处的场强大小，而不是点电荷 1产生的电场在点电 荷q2处的场强大小
1．电场线及特点 ． 有方向的曲线
电场线是画在电场中的一条条 电场线
，曲线上每点
表示该点的电场强度方向， 的 切线方向 表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的 而假想的线． 线，而是为了 描述电场 而假想的线． ①电场线从正电荷或 无限远处 出发终止于 负电荷 或 无限远处 ．
1． M和 N是两个不带电的物体 ， 它们互相摩擦后 带正电 ． 和 是两个不带电的物体 它们互相摩擦后M带正电 是两个不带电的物体， 1.6×10－10 C，下列判断正确的有 BC ) × ，下列判断正确的有( A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 ．在摩擦前 和 的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从M转移到 ．摩擦的过程中电子从 转移到 转移到N C．N在摩擦后一定带负电 ×10－10 C ． 在摩擦后一定带负电1.6× 在摩擦后一定带负电 D．M在摩擦过程中失去 ×10－10个电子 ． 在摩擦过程中失去 在摩擦过程中失去1.6×
电场线图示
交点O处的场强 交点 处的场强 由O沿中垂线向 沿中垂线向 外场强的变化 关于O点对称的 关于 点对称的 两点A与 ′ 两点 与A′，B 与B′场强的关系 ′
为 零 向外先增大后减小
最 大 向外逐渐减小
等大、 等大、反向
等大、 等大、同向
5．(2009·上海，3)两带电量分别为 和－q的点电荷放在 轴上， ． 上海， 两带电量分别为q和 的点电荷放在x轴上 上海 的点电荷放在 轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小 与 关系的是 相距为 ，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是 图( )
高中物理知识全解2.1电场的基本性质
高中物理知识全解2.1电场的基本性质基础知识：1、电场是物质存在的形式，是客观存在的物质，为了研究电场的性质，人为的引入了电场线，故电场线是实际不存在的。
2、电场决定电场强度的客观性，电场强度是由电场所决定的客观物理量。
【例题】由电场强度的定义式E F可知，在电场中的同一点〔〕A：电场强度E跟F成正比，跟q成反比。
B：不管检验电荷所带电量如何变化，F始终不变。
C：电场中某点的电场强度为零，那么在该点的电荷所受的电场力一定为零。
D：一个不带电的小球在P点所受的电场力为零，那么P点场强也一定为零。
答案：BC【例题】当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，假设在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的场强()A、大小为2E，方向与E相同B、大小为2E，方向与E相反C、大小为E，方向与E相同D、大小为E，方向与E相反解析：该点的场强是由电场本身决定的，与是否有试探电荷、试探电荷量的大小及试探电荷的正、负都没有关系、答案：C注意：在电场中，正、负电荷有各自不同的性质，相互独立性求解。
一：电场线为了研究电场的性质，电场线是人为画出来的，实际不存在。
电场中某点的电场方向是唯一的，因此电场线不相交。
始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。
〔因为沿电场线方向电势降低，因此电场线是非闭合曲线〕注意：题目中假设有正电荷或负电荷，那么电场线始于正电荷，止于负电荷。
注意：接地问题的电场线分布情况如下图所示。
4、电场线的疏密程度能反映场强的大小。
例：匀强电场的电场线是等间距的平行直线。
5、沿电场线方向，电势降低。
①几种典型电场的电场线分布图象及相关性质注意：下表均以无穷远处为零电势。
注意：灵活依照几种典型电场的电场线分布特点及相关性质解决实际问题。
【例题】如下图一所示，光滑绝缘细杆竖直放置、细杆右侧距杆0.3m 处有一固定的点电荷Q ，A 、B 是细杆上两点、点A 、点B 与Q 的连线与杆的夹角均为α＝37°。
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①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存的线。
2、常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
发散状
负点电荷
会聚状
等量同号电荷
相斥状
等量异号电荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
讨论常见电场的场强变化过程
3、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图2-8
4、电场强度的叠加原理
如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
先分析方法（P2-9）后举例：先在同一直线再不在同一直线。（教师补充）
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
解：E=E1cos60°＋E2cos60°=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2代入数值得E=2.7×104N/C
可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样
1、电场线
2、常见电场的电场线
3、匀强电场
4、电场强度的叠加原理
5、【多学一点】
课后5、6
教学后记
即：E=kQ/r2
5、组织学生讨论课本中的【多学一点】，由学生讨论后归纳：
（1）关于静电平衡
（2）静电平衡后导体内部电场的特点：
①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）
②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。
板式设计
作业布置
研究电场力的性质（二）
教学重点
及难点
重点：点电荷的电场强度分析
难点：应用电场的叠加原理进行简单的计算
主要教学
方法
分析论证
教具
CAI
教学过程及时间分配
主要教学内容
（一）引入新课
问题引入：我们知道了电场的概念描述，那么还有其他的描述方法吗？
（二）新课教学
1、电场线
（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
例如：课本图2-9中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
【例题】在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m
课时计划
课题
2.1研究电场力的性质（二）
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
5
教学
目标
（一）知识与技能
1.了解点电荷的电场分布，并会分析场强的变化
2．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
（二）过程与方法
分析各种电场的场强的变化，知道电场叠加的一般方法
（三）情感态度与价值观
培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。