高三数学填空题专项训练

高三数学填空题专项训练（三）

1．已知复数2z i =，则

13i

z

+的虚部为 . 2．为了抗震救灾，现要在学生人数比例为5:3:2的A 、B 、C 三所高校中，用分层抽样

方法抽取n 名志愿者，若在A 高校恰好抽出了6名志愿者，那么n = . 3．若命题“2

,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 .

4．已知向量()()2,1,3,a b λ==r r

，若()

2a b b -⊥r r r ，则λ= .

5．已知集合π,,089n A n Z n αα⎧⎫

==∈≤≤⎨⎬⎩⎭

，若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角，

则直线l 的斜率小于零的概率是 .

6．在等比数列{}n a 中，若22a =-，632a =-，则4a = .

7．已知函数2sin cos 122()2tan 2cos 1

2

x x

f x x x =+

-，则()8f π的值为 . 8．按如图所示的流程图运算，则输出的S = .

9．由“若直角三角形两直角边的长分别为,a b ，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径

为

r . 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为,,a b c ”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R = .

10．已知,,A B F 分别是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的上、下顶点和右焦点，直线AF 与椭圆

的右准线交于点M ，若直线MB ∥x 轴，则该椭圆的离心率e = . 11．已知数列{}n a 满足2

2

1221,2,(1cos

)sin 22

n n n n a a a a ππ

+===++，则该数列的前20项的和为 .

12．已知直线10kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于,A B 两点，若点M 在圆C 上，且有

OM OA OB =+u u u u r u u u r u u u r

（O 为坐标原点），则实数k = ▲ .

13．若,,0a b c >，且2

4a ab ac bc +++=，则2a b c ++的最小值为 .

14．设0a >，函数x x x g x

a x x f ln )(,)(2

-=+=，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有

第8题

12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为 .

答案：1.2

1

-

2.30

3.]3,1[-

4.3或-1

5.94

6.-8

7.

2 8.20

9.2222c b a ++ 10.2

2

11.2101 12.0 13.4 14.),0(+∞