垂径定理的说课稿
垂径定理说课稿
垂径定理一、教材分析：（1）教材的地位和作用：本节选自人教版数学九年级第二十四章第一节，本节研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算、作图、证明提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
（2）教学重点、难点与关键：本节课的教学重点是：垂径定理及其应用。
由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一；本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。
理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。
二、目标分析：（板书并用投影仪显示教学目标）1、认知目标：首先使学生理解圆的轴对称性，进而掌握垂径定理，最终学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
2、能力目标：培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
3、情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。
三、教学方法与教材处理：鉴于教材特点，根据教学目标及我所教班级学生的知识基础，我选用引导发现法和直观演示法。
让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。
同时，在教学中，我充分利用教具和课件，提高教学效果，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。
关于教材的处理：(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。
垂劲定理说课稿
垂径定理第一课时说课稿遵义七中——陈治娟一、教材分析：1、教材所处的地位：本节教材是在学生学习了圆的有关性质和概念等内容之后对垂直于弦的直径和这弦的关系的进一步学习`，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。
垂径定理的推证是以轴对称图形的性质和圆是轴对称图形的性质为依据的。
本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。
本节课的学习也为下节课奠定基础。
了解赵州桥的有关历史，激发学生爱国主义精神，增强文物保护意识。
古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现代重要史迹和代表性建筑等不可移动文物，根据他们的历史、艺术、科学价值，可以分别确定为全国重点文物保护单位，省级文物保护单位，市级文物保护单位。
一切机关、组织和个人都有依法保护文物的义务。
2、教学内容：本节课是初中数学第七章第三节《垂直于弦的直径》的第一课时的内容——垂径定理的推导和基本应用。
3、教学目的要求：（1）使学生记住垂径定理的题设和结论。
（2）使学生掌握垂径定理的证明。
（3）使学生掌握能垂径定理进行计算或简单的证明。
（4）使学生懂得研究问题的常用方法：从特殊到一般，由猜测到论证。
4、教学重点和难点：（1）重点：掌握应用垂径定理进行计算或简单的证明。
难点：（1）区分垂径定理的题设和结论。
（2）应用垂径定理进行计算或简单的证明。
（3）研究问题的常用方法：从特殊到一般，由猜想到论证。
二．教法、学法分析----注重学生建构习惯的培养，提高学生的数学素质1、教法研究一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念、定义，不能开发智力而只有关闭思路。
教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，教师应对学生所具有的概念心理表征给予暴露的机会，让他们有可能去论及自己的思想以及头脑中留存的常识，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。
而从学生共同体的角度来说，通过同学间的充分交流，学生不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和辩论，而且也学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，即再创造的过程可以以合作的方式展开。
垂径定理说课稿
《垂径定理》说课稿各位老师:大家好！今天我说课的内容是：冀教版九年级数学上册第28章第4节《垂径定理》。
下面，我从教材分析、学情分析、教学设计、教学过程、板书设计、教学评价六个方面来阐述我对这节课设计、安排。
一、教材分析●教材的地位和作用本节教材是在学生学习了圆的有关性质之后对垂直于弦的直径和这条弦的关系的进一步学习,垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化,也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是进行圆的计算和证明的一个重要工具。
所以它在教材中处于非常重要的位置。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
●教学重点：1、掌握垂径定理内容2、会用垂径定理进行计算或简单的证明.●教学难点:1、区分垂径定理的题设和结论。
2、应用垂径定理进行计算或简单的证明。
二、学情分析教学对象是九年级学生，学生素质参差不齐；根据九年级学生的心理特点(追求效率、喜欢精简、喜欢快节奏）和已有的知识基础(已学过轴对称、中心对称、圆的基本概念），因此，在教学中采取的是从折纸开始,引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题，通过探索发现、夯实基础、更上一层楼和解决问题等环节发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的。
三、教材分析●知识目标：1、使学生理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴.2、掌握垂径定理；3、学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。
●拓展知识目标能较熟练地运用弦、弧、直径之间的特定关系，解决有关问题。
●能力目标:培养学生观察问题能力、分析问题能力及联想、解决问题能力.●情感目标:1、培养学生善于观察、勤于动手、乐于研究问题的习惯，激发学生的学习兴趣.2、通过赵州桥等例子,让学生领略古代能工巧匠的智慧。
从而激发学生爱国热情，为实现伟大的中国梦而努力学习.四、教法分析：●教学方法：引导发现法和直观演示法.教学过程中,要关注学生的学习过程,结合本节课特点, 选择“探究教学法”，借助“圆的特性”, 充分展示定理内容的的变化过程.通过有色彩、古代的赵州桥等画面，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动, 经过观察、分析、比较,共同获得新知，进而抓住重点，突破难点.●学法指导：本课主要采用探索问题--发现问题——分析问题——解决问题-—总结问题的学习方法，引导学生通过观察——探索——归纳的推理方法,研究问题，获取新知。
垂径定理的说课稿
垂径定理的说课稿一、说教材《垂径定理》是初中数学几何部分的重要内容，它处于平面几何教学中的核心地位。
本文主要介绍了垂径定理的基本概念、性质和应用，通过学习，学生可以掌握圆中直径垂直于弦的定理，理解并运用这一性质解决实际问题。
垂径定理不仅是解决几何问题的有力工具，而且有助于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
（1）作用与地位垂径定理是圆的基础知识中的重点，是连接圆的基本元素（如半径、弦、圆心角）之间关系的重要桥梁。
在初中数学教材中，垂径定理起到了承上启下的作用，既是对之前学习的圆的性质的深化，也为后续学习相似三角形、圆周角定理等内容打下基础。
（2）主要内容本文主要包含以下内容：1. 垂径定理的定义：圆中，如果一条直径垂直于一条弦，那么它平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
2. 垂径定理的证明：通过几何画法和推理证明垂径定理的正确性。
3. 垂径定理的应用：解决与圆相关的实际问题，如求圆的半径、弦长、圆心角等。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解并掌握垂径定理的定义，能够运用垂径定理解决相关问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、猜想、验证、运用等环节，培养学生的几何直观、逻辑推理能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对几何学习的兴趣，提高学生的数学素养，培养严谨、细致的学习态度。
三、说教学重难点（1）重点1. 垂径定理的定义及其证明。
2. 垂径定理在实际问题中的应用。
（2）难点1. 垂径定理的证明过程，特别是几何画法的运用。
2. 解决与垂径定理相关的问题时，如何将定理灵活运用。
在教学过程中，要充分关注学生的认知水平，针对重难点进行详细讲解和引导，确保学生能够真正理解和掌握垂径定理。
四、说教法在教学《垂径定理》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，突出教学亮点。
1. 启发法：- 通过提出问题，引导学生主动思考和探索，例如：“在一个圆中，如果有一条弦被直径垂直平分，那么这条弦会有什么性质？”- 利用几何软件或实物模型，动态演示垂径定理的形成过程，激发学生的空间想象力和直观感受。
垂径定理及其推论的说课稿
垂径定理及其推论的说课稿垂径定理及其推论的说课稿1各位专家、评委：你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导。
我说课的题目是：圆的轴对称性——垂径定理及其推论。
它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章第一节的第二部分《垂直于弦的直径》的内容。
这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性，第二课时讲圆的旋转不变性。
结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时，今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。
下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。
一、教学内容的说明教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“假如我是学生”的角度审视学生的可接受性，才能处理好教材。
垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点，垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。
鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学内容：(1)了解圆的轴对称性。
(2) 弄清垂径定理及其推论的题设和结论。
(3)运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。
(4)学会与垂径定理有关的添加辅助线的方法。
教学重点：垂径定理及其推论教学难点：垂径定理的证明方法，其中圆的轴对称性是理解垂径定理的关键。
二、教学目标的确立根据本课的具体内容、学生的实际情况，我确立了如下的教学目标：1、通过直观演示了解圆的轴对称性。
2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。
3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。
激发学生的探索精神。
三、教学方法与手段的选择在教学方法方面:本节课主要采用了教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价的方法。
在教学过程中，遵循“实验－观察－猜想－证明－讨论－总结－应用”这一思路，使学生由感性认识上升到理性认识，再到实际应用。
人教版数学九年级上册24.1.2《垂径定理》说课稿1
人教版数学九年级上册24.1.2《垂径定理》说课稿1一. 教材分析《垂径定理》是人教版数学九年级上册第24章圆的一部分，它是圆的性质中的重要定理之一。
本节课的主要内容是引导学生探究并证明圆中垂径定理，即圆中垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。
这个定理在解决圆的相关问题时具有重要作用，为学生进一步学习圆的性质和圆的方程打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和证明有一定的理解。
他们对圆的概念和性质有一定的了解，但可能对垂径定理的理解还不够深入。
在学习本节课时，学生需要通过观察、思考、探究、证明等过程，理解和掌握垂径定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂径定理的内容，并能够运用垂径定理解决相关问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、探究、证明等过程，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过对垂径定理的学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养坚持不懈、严谨治学的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握垂径定理的内容。
2.教学难点：学生能够通过证明过程，理解并掌握垂径定理的证明方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究、证明。
2.教学手段：利用多媒体演示和实物模型，帮助学生直观地理解垂径定理。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些与圆相关的实际问题，引发学生对圆的性质的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课引入：介绍垂径定理的概念，引导学生观察和思考垂径定理的性质。
3.探究与证明：学生分组进行探究，通过观察、实验、推理等方法，引导学生自己发现并证明垂径定理。
4.讲解与解释：教师对学生的探究结果进行讲解和解释，帮助学生理解和掌握垂径定理。
5.练习与巩固：学生进行一些相关的练习题，巩固对垂径定理的理解和运用。
6.总结与拓展：学生总结垂径定理的内容和证明方法，并进行一些拓展问题的讨论。
垂径定理说课稿
垂径定理说课稿一、说教材《垂径定理》是初中数学几何学中的一个重要内容，它位于平面几何的核心部分，起着承前启后的作用。
本文在课文中主要讲述了圆的弦、直径、半径以及垂直于弦的直径（即垂径）之间的基本关系。
垂径定理不仅是对学生空间观念培养的深化，而且为后续学习相似三角形、圆的相关性质和定理奠定了基础。
本文的作用主要体现在以下几方面：1. 加深学生对圆的基本性质的理解，尤其是直径和半径在圆中的特殊地位。
2. 通过垂径定理的学习，使学生掌握几何图形中线的性质，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
主要内容概述：1. 垂径定理的表述：圆的直径垂直于弦，并且把弦平分。
2. 垂径定理的证明：通过平面几何图形的构造和全等三角形的性质来证明。
3. 垂径定理的应用：解决弦、半径、直径之间的关系问题，以及与圆相关的复杂问题。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：- 掌握垂径定理的基本内容，理解其几何意义。
- 能够运用垂径定理解决实际问题，如弦长、圆半径的计算等。
- 学会通过作图和证明来加深对定理的理解。
2. 过程与方法：- 通过直观演示和实际操作，让学生经历探索和发现定理的过程。
- 培养学生通过观察、分析、归纳、推理等数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：- 激发学生对几何学的学习兴趣，增强对数学美的感知。
- 培养学生的合作意识和团队精神，在学习中互相帮助，共同进步。
三、说教学重难点教学重点：- 垂径定理的表述、证明和应用。
- 通过几何图形的分析，理解直径与弦垂直、平分弦的内在联系。
教学难点：- 如何引导学生从直观的图形中抽象出垂径定理。
- 如何指导学生通过严密的逻辑推理完成定理的证明。
- 如何帮助学生将垂径定理灵活运用于解决实际几何问题。
这些重难点的处理需要教师在教学过程中进行细致的引导和设计，确保学生能够扎实掌握垂径定理的内涵和应用。
四、说教法在教学《垂径定理》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，突出教学亮点：1. 启发法：- 我将通过提问和引导，激发学生的好奇心和探究欲。
2024垂径定理说课稿范文
2024垂径定理说课稿范文今天我说课的内容是《2024垂径定理》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《2024垂径定理》是高中数学教材中的一部分，属于几何与图形的知识点。
它是在学生已经学习了平面几何的基本概念和定理的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点，对于几何问题的解题和证明有着重要的应用价值。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的几何知识，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解2024垂径定理的含义和应用，掌握相关的几何性质和定理。
②能力目标：能够运用2024垂径定理解题，并进行相关证明。
③情感目标：培养学生对几何学的兴趣和热爱，增强学习主动性和探究精神。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解2024垂径定理的含义和应用，掌握相关的几何性质和定理。
难点是：运用2024垂径定理进行证明和解题。
二、说教法学法在几何学习中，学生需要通过观察、发现和证明来深入理解几何问题。
因此，这节课我采用的教法：引导探究法，激发学生的探究欲望；学法是：合作学习法，让学生通过小组合作来解决问题和交流思路。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了几何工具箱、小组活动的材料以及多媒体设备。
通过展示几何工具和图形，以及使用多媒体辅助教学，可以更好地激发学生的学习兴趣，加深他们对几何概念和定理的理解。
四、说教学过程根据本节课的教学目标和教学内容，我设计了以下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
在课堂开始之前，我会通过几何问题引起学生的思考和讨论：如果一个三角形的三条高线相交于一个点，这个点有什么特殊的性质？让学生通过图形观察和思考，发现垂直的概念和三角形的性质。
然后，我会引入本节课的主题2024垂径定理，并与学生一起探讨这个定理与垂直的关系。
环节二、引导探究，理解定理。
在学生理解垂直的基础上，我会给学生一个问题：如果一个四边形的两条对角线互相垂直，它有什么特殊的性质？通过讨论和示意图的展示，引导学生发现2024垂径定理的含义和应用。
沪科版九年级数学下册24.2《垂径定理》说课稿
（1）通过探究垂径定理的证明过程，培养学生独立思考、合作交流的能力。
（2）通过解决实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
（3）通过总结垂径定理的应用规律，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养良好的学习习惯和科学态度。
本节课所面向的学生为九年级学生，他们正处于青春期，具有以下特点：
1.年龄特征：九年级学生年龄大约在14-15岁，这个阶段的学生好奇心强，思维活跃，具备一定的抽象思维能力。
2.认知水平：经过两年的初中数学学习，学生已经具备了一定的几何知识基础，能够理解并运用一些基本的几何定理。
3.学习兴趣：学生对几何问题通常具有较强的兴趣，尤其是能够通过图形直观理解的问题。
1.师生互动：
-提问和回答：在讲解过程中，我会提出问题，鼓励学生积极回答，以检验他们对知识的理解和掌握。
-点评和反馈：在学生回答问题后，我会给予及时的点评和反馈，指导他们改进思维方法。
2.生生互动：
-小组讨论：我会将学生分成小组，让他们就垂径定理的证明和应用进行讨论，共同解决问题。
-小组报告：每个小组选派代表向全班展示讨论成果，促进学生之间的交流和合作。
（3）垂径定理的应用涉及到实际问题，需要学生能够灵活运用所学知识解决。
2.教学难点：垂径定理的证明过程和应用。
（1）垂径定理的证明过程需要学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象能力，是本节课的难点。
（2）垂径定理的应用需要学生能够将理论知识与实际问题相结合，对学生的综合能力要求较高。
二、学情分析
（一）学生特点
2.应用练习：提供一些实际问题，让学生运用垂径定理解决问题，提高他们的应用能力。
北师大版数学九年级下册3.3《垂径定理》说课稿
北师大版数学九年级下册3.3《垂径定理》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.3《垂径定理》是本节课的主要内容。
这一节内容是在学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质的基础上进行教学的。
教材通过引入垂径定理的概念，让学生了解并掌握圆中的一些重要性质，为学生后续学习圆的其它性质和解决与圆相关的问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对直线、圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于垂径定理的理解和运用还需要通过本节课的学习来提高。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握垂径定理，并能够运用垂径定理解决一些与圆相关的问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握垂径定理。
2.教学难点：如何引导学生运用垂径定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法、合作交流法和直观演示法等教学方法。
问题驱动法能够激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力；合作交流法能够培养学生的团队合作意识；直观演示法能够帮助学生更好地理解垂径定理。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考圆中的一些性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍垂径定理的定义和性质，让学生通过观察和分析来理解垂径定理。
3.案例分析：通过一些具体的例子，让学生学会如何运用垂径定理解决实际问题。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生进一步巩固对垂径定理的理解和运用。
5.课堂小结：引导学生总结本节课的学习内容，加深对垂径定理的理解。
6.课后作业：布置一些相关的作业，让学生在课后继续巩固和提高。
七. 说板书设计板书设计主要包括垂径定理的定义、性质和运用。
通过板书，让学生一目了然地了解垂径定理的主要内容。
垂径定理说课稿9篇
垂径定理说课稿9篇一．教学任务及对象分析：1.教材分析：本节是鲁教版九年级下册第五章第三节的内容，研究的是圆的一个重要定理———垂径定理，它探究的是垂直于弦的直径与弦以及弦所对的两条弧之间的关系，是以后在证明圆中线段相等，角相等，弧相等，以及直径与弦垂直有关问题的重要依据，也是在圆中进行有关计算的重要依据，所以本节课的内容在本章的学习中有着举足轻重的作用。
2.学生情况分析：学生已经学过轴对称的有关知识，有能力通过轴对称来探索垂径定理；学生也学过全等三角形以及等腰三角形的有关知识，所以容易将垂径定理的推理过程表达清楚。
并且在平时的学习过程中，学生已经掌握探究图形性质的手段和方法，具备几何定理的分析，探索和证明的能力。
二．教学目标分析：1.知识与技能：探索并证明垂径定理；会运用垂径定理进行有关证明和计算2.过程与方法：学生通过动手操作，认真观察，培养学生分析问题和解决问题的能力；通过垂径定理的探索和证明发展学生的推理能力。
3.情感态度与价值观：在教学过程中，培养学生的合作精神，严谨的学习态度，并对学生进行爱国教育，增强民族自豪感。
三．教学重难点分析：教学重点：垂径定理以及推论的探索与证明，利用垂径定理以及推论解决有关问题。
教学难点：证明垂径定理与推论的推理过程。
四．教学策略：直观演示，引导发现，合作学习五．教学设计：第一环节：情境导入，激疑引趣：出示赵州桥图片：它的桥拱是圆弧形，它的跨度为37.4m，拱高为7.2m，求桥拱所在圆的半径？学生活动：思考1分钟，小组成员交流一下经验。
教师活动：学习完本节课的内容，这个问题就很容易解决。
设计意图：1.对学生进行传统文化教育，产生民族自豪感。
第二环节：尝试诱导，发现定理：1.定理的引出：教师活动：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。
拿出你做好的纸片，折一折，你会有什么发现？学生活动：小组活动，折叠手中的纸片，观察图中的等量关系。
冀教版数学九年级上册《28.4 垂径定理》说课稿1
冀教版数学九年级上册《28.4 垂径定理》说课稿1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《28.4 垂径定理》这一节，主要介绍了垂径定理及其应用。
垂径定理是指：圆中，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
这一定理是圆的基本定理之一，对于解决与圆相关的问题具有重要意义。
在教材中，通过引入实例，让学生通过观察、思考、推理等过程，发现并证明垂径定理，进而运用垂径定理解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和推理已经有了初步的认识。
但是，对于圆的相关知识，尤其是垂径定理的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要充分考虑学生的认知水平，设计合适的学习任务，引导学生通过观察、实践、推理等途径，发现并理解垂径定理。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂径定理的内容，能够运用垂径定理解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生通过观察、实践、推理等方法发现和证明数学定理的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂径定理的证明和应用。
2.教学难点：理解并证明垂径定理中的关键步骤，如圆中弧、弦、圆心角的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动探索、发现和证明垂径定理。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，直观展示圆的性质和垂径定理的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍垂径定理的定义和意义，引导学生观察和分析实例，发现垂径定理。
3.证明垂径定理：引导学生通过观察、推理、证明等过程，理解并证明垂径定理。
4.应用垂径定理：通过一些实际问题，让学生运用垂径定理解决问题，巩固所学知识。
5.练习与拓展：设计一些练习题，让学生进一步巩固垂径定理，并尝试解决更复杂的问题。
垂径定理说课稿
垂径定理说课稿垂径定理是几何学中的一个重要定理，它描述了圆的直径与通过直径两端的圆周上任意两点的连线之间的关系。
在本节课中，我们将深入探讨垂径定理的定义、性质以及应用。
首先，我们需要明确垂径定理的定义。
垂径定理指出：在圆中，直径与通过直径两端的圆周上任意两点的连线垂直相交。
换句话说，如果一条线段是圆的直径，那么它与通过其两端点的圆周上任意两点的连线垂直。
接下来，我们来探讨垂径定理的性质。
根据定理，我们可以得出以下结论：1. 直径是圆中最长的弦。
2. 直径将圆分成两个相等的半圆。
3. 通过直径的两端点的圆周上任意两点的连线，都会与直径垂直相交。
在理解了垂径定理的定义和性质之后，我们可以进一步学习其应用。
垂径定理在解决几何问题时非常有用，尤其是在计算圆的弧长、圆周角以及圆心角时。
例如，当我们需要计算圆周上两点之间的弧长时，我们可以利用垂径定理来确定这两点所对应的圆心角，从而计算出弧长。
此外，垂径定理还可以帮助我们解决一些实际问题，比如在设计圆形花园时，确定花园的直径可以帮助我们计算出花园的面积。
在教学过程中，我们可以通过以下步骤来引导学生理解和掌握垂径定理：1. 引入圆的定义和性质，为学生提供必要的背景知识。
2. 通过图形演示，直观地展示垂径定理的几何意义。
3. 通过实例练习，让学生在实际操作中应用垂径定理，加深理解。
4. 鼓励学生提出问题和讨论，以促进他们对定理的深入思考。
最后，我们可以通过一些典型的练习题来巩固学生对垂径定理的掌握。
这些练习题可以包括计算圆的弧长、圆周角和圆心角，以及解决与圆相关的实际问题。
通过本节课的学习，学生应该能够理解垂径定理的含义，掌握其性质，并能够灵活地应用到各种几何问题中去。
《垂径定理》 说课稿
《垂径定理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《垂径定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《垂径定理》是初中数学圆这一章节中的重要内容。
圆是初中几何中的重要图形，而垂径定理则是圆的性质中的关键定理之一。
它为解决圆中的线段、角、弧等的计算和证明问题提供了重要的依据。
本节课的教材内容主要包括垂径定理的推导、定理的内容以及定理的应用。
通过对垂径定理的学习，不仅能够加深学生对圆的性质的理解，还能培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的几何推理能力。
但是，对于垂径定理这样较为抽象的定理，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
此外，学生在解决几何问题时，往往容易出现思路不清、书写不规范等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解定理的本质，通过多做练习来提高学生的解题能力和规范书写能力。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解垂径定理的内容，并能够运用垂径定理进行简单的计算和证明。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、证明等数学活动，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索垂径定理的过程中，感受数学的严谨性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点垂径定理的内容及其应用。
2、教学难点垂径定理的证明以及定理的灵活应用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、直观演示法和讲练结合法。
通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探索和合作交流中理解和掌握垂径定理。
2、学法指导学生采用自主学习、合作学习和探究学习的方式。
让学生在学习过程中学会观察、分析、归纳和总结，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六、教学过程1、导入新课通过展示一张圆形图片，提出问题：如何在不破坏圆的情况下，求出圆的直径？引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
垂径定理说课稿2篇
垂径定理说课稿垂径定理说课稿2篇作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的垂径定理说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
垂径定理说课稿1一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节课圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。
另外，本节课通过“实验——观察——猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界，建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
（二）教学目标根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为：（1）知识与技能目标使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
（2）过程与方法目标在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。
通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3）情感与态度目标在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
知识与技能目标固然重要，对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要，因为这部分是几何教学的重点，是由实验几何向论证几何的过渡，过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法；有良好的情感态度能培养好的学习兴趣，养成好的学习习惯。
（三）教学重点和难点教学重点：垂径定理及其应用。
（由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
说课稿
说课人：崔占花课题：垂径定理
今天我说课的内容是：义务教材人教版九年级数学第二十四章第一节《圆》的第二节课“垂径定理”。
下面，我将从教材、教法、学法、教学程序和教学评价五个方面来阐述我对本节课的设计。
一、教材分析：
1.教材的地位和作用：
本节内容是在学生已经掌握了三角形全等、勾股定理和圆的有关概念的基础上，进一步探索圆的轴对称性，然后利用圆的轴对称性探索垂径定理及其推论。
这节课的内容反映了圆的重要性质，是进一步探索圆其它性质的基础，也是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行一些圆的计算和作图提供方法和依据。
因此这节内容是本章的重点，更是学好本章的关键。
另外，本节课通过“折纸——观察——猜想——交流——证明”的途径，可以进一步培养学生的动手、观察、分析、交流的能力，通过圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，我认为这节课无论从知识上，还是在从能力培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
2.教学目标
知识目标：
1、通过折纸等活动，进一步认识圆的轴对称性；
2、能利用圆的轴对称性，探索出垂径定理及其推论，并能简单应用；
能力目标：
1、通过问题的探索，培养学生动手实践、观察分析、合作交流和归纳小结的能力；
2．培养学生的方程思想和添加辅助线解决问题的能力。
情感目标：
通过垂径定理的证明，使学生领会数学的严谨性，培养学生实事求是的科学态度；
3.教学重点、难点:
基于以上分析，我将本节课的教学重点、难点确定为：
重点：垂径定理及其推论
难点：对垂径定理证明的理解
而突破难点的关键是利用好圆的轴对称性。
二、教学方法
鉴于教材特点及我所教班级学生的知识基础，根据教学目标和学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法。
让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“折纸——观察——猜想——交流——证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的教学方式，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。
同时，在教学中，我充分利用教具，提高教学效果，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
另外，教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。
三、学法指导：
我引导学生学会观察、归纳的学习方法。
培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。
鼓励他们合作交流。
四、教学程序
整个教学过程分七个环节来完成。
1、出示问题---创设情境
出示赵州桥问题：它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
设计意图：如何找出问题中的数量关系，对学生是一个挑战，从而刺激学生的求知欲望，幷引出课题。
2、实验探究
探究1：
用准备好的圆形纸片通过折叠、观察、相互交流、得出结论：
(1)圆是轴对称图形；
(2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；
(3)圆的对称轴有无数条。
设计意图：这个环节我充分利用了教具的直观性，既有力地启发学生，又能培养学生的兴趣
画一画：
先让学生在圆形纸片中作出垂径定理的图形：
(1)任意作一条弦 AB；
(2)过圆心作AB的垂线CD且交AB于E。
设计意图：为探索垂径定理做准备
探究2：
折一折：将手中的圆沿直径CD对折
看一看：有哪些线段相等、弧相等
猜一猜：你发现了哪些结论？
议一议：你能说出理由吗？
设计意图：学生通过动手操作、更好的认识圆的轴对称性，在此基础上很容易得到结论。
让学生尝试着给出证明，培养学生的解决问题能力与语言表达能力。
3、得出定理
为了规范命题的证明，我引导学生分析上述猜想的条件和结论，并用符号语言，
条件结论
① CD是直径③ AE=BE
④弧AD = 弧BD
②CD⊥AB于
⑤弧AC = 弧BC
设计意图：一方面巩固定理内容；另一方面培养学生的语言表达能力。
4、定理的应用
辩一辩：
设计意图：让学生体会垂径定理中“垂”和“径”是缺一不可
赵州桥问题：设计意图：学生会应用垂径定理；让学生知道垂径定理与勾股定理的紧密联系，学会将问题化归为直角三角形求解，使学生对定理的认识又上一个新台阶。
5、拓广探索
在学生已经对定理有了清醒的认识之后，我设计了拓广探索：
变换命题的条件，学生自主探索：
已知CD是⊙O直径，且CD平分弦AB（不是直径），可得出那些结论？
设计意图：让学生探究利用三角形全等知识，得到垂直，再由垂径定理得到其他结论。
也就是让学生自己探究出垂径定理的推论。
6、巩固练习
课本88页的练习
设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，及时查漏补缺。
7、归纳小结及作业布置
五、教学评价
在教学方法与教材处理方面, 根据现在的教材特点,教学内容以及在新课标理念的指导下,让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后得出定理，这个方法符合新课程理念，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。
同时，在教学中，我充分利用教具，提高教学效率.在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力,结合学生实际情况作适当的拓广。
不足：
1. 在设计方面,在时间上把握得不够准确, 垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促。
2. 练习题的量太少,而且是题型太单一,可以再做多找一些相等的量的基础训练,对我班的学生更加熟悉垂径定理有好处.。