天线阻抗计算概要
4.天线的阻抗
λ / 4 时(半 λ / 2 时(全波
波振子)，输入电抗为零，对称振子就如一个串联谐振电路。此时 振子)，振子相当于一个并联谐振电路，输入电抗为零，输入电阻为最大值，此
′2 Z0 Z in = Rin = Rr
(2.18)
半波和全波振子的输入阻抗都是纯电阻，易于和馈线匹配。但是与全波振子 相比，在半波振子长度附近其阻抗曲线要平缓的多，工作频带要宽的多。因此，
2 Im Rr = ∫ I 2 ( z ) R1′dz 0 l
(2.12)
设 R1′ 沿 线 不 变 ， 即 等 效 辐 射 损 耗 均 匀 地 分 布 于 振 子 臂 上 ， 并 代 入 I ( z ) = I m sin β (l − | z |) 后积分，得
R1′ =
2 Rr sin(2 β l ) l [1 − ] 2β l R1′ Rr = sin(2 β l ) ′ 2Z 0 ′l [1 − ] Z0 2β l
4、对称振子的输入阻抗 Z in
由式(2.1)、(2.9)、(2.14)可得对称振子的输入阻抗
′ (1 − j Z in = Z 0
α′ ) coth[( jβ + α ′)l ] β
(2.15)
76
《天线原理与设计》讲稿
王建
=
′ α′ α′ Z0 {[sinh(2α ′l ) − sin(2 β l )] − j[ sinh(2α ′l ) + sin(2 β l )]} β β cosh(2α ′l ) − cos(2 β l )
γ = jω L1C1 (1 − j
R1 ) = α + jβ 2ω L1
(2.3b)
R1 C1 R = 1 α = 2 L1 2 Z 0 β = ω L1C1
天线的主要性能指标和相关知识
天线的主要性能指标1、方向图：天线方向图是表征天线辐射特性空间角度关系的图形。
以发射天线为例，从不同角度方向辐射出去的功率或场强形成的图形。
一般地，用包括最大辐射方向的两个相互垂直的平面方向图来表示天线的立体方向图，分为水平面方向图和垂直面方向图。
平行于地面在波束最大场强最大位置剖开的图形叫水平面方向图；垂直于地面在波束场强最大位置剖开的图形叫垂直面方向图。
描述天线辐射特性的另一重要参数半功率宽度，在天线辐射功率分布在主瓣最大值的两侧，功率强度下降到最大值的一半（场强下降到最大值的0.707倍，3dB衰耗）的两个方向的夹角，表征了天线在指定方向上辐射功率的集中程度。
一般地，GSM定向基站水平面半功率波瓣宽度为65°，在120°的小区边沿，天线辐射功率要比最大辐射方向上低9-10dB。
2、方向性参数不同的天线有不同的方向图，为表示它们集中辐射的程度，方向图的尖锐程度，我们引入方向性参数。
理想的点源天线辐射没有方向性，在各方向上辐射强度相等，方向是个球体。
我们以理想的点源天线作为标准与实际天线进行比较，在相同的辐射功率某天线产生于某点的电场强度平方E2与理想的点源天线在同一点产生的电场强度的平方E02的比值称为该点的方向性参数D=E2/E02。
3、天线增益增益和方向性系数同是表征辐射功率集中程度的参数，但两者又不尽相同。
增益是在同一输出功率条件下加以讨论的，方向性系数是在同一辐射功率条件下加以讨论的。
由于天线各方向的辐射强度并不相等，天线的方向性系数和增益随着观察点的不同而变化，但其变化趋势是一致的。
一般地，在实际应用中，取最大辐射方向的方向性系数和增益作为天线的方向性系数和增益。
另外，表征天线增益的参数有dBd和dBi。
DBi是相对于点源天线的增益，在各方向的辐射是均匀的；dBd相对于对称阵子天线的增益dBi=dBd+2.15。
相同的条件下，增益越高，电波传播的距离越远。
4、入阻输入阻抗输抗是指天线在工作频段的高频阻抗，即馈电点的高频电压与高频电流的比值，可用矢量网络测试分析仪测量，其直流阻抗为0Ω。
传输线阻抗计算
传输线阻抗计算（实用版）目录1.传输线阻抗的概念2.传输线阻抗的计算方法3.传输线阻抗的实际应用正文传输线阻抗计算是电子工程和通信领域中的一个重要概念。
在信号传输过程中，传输线的阻抗会对信号造成衰减和失真，因此计算传输线的阻抗是研究和设计通信系统的关键环节。
下面我们将详细介绍传输线阻抗的概念、计算方法和实际应用。
1.传输线阻抗的概念传输线阻抗是指传输线上电流和电压之间的比值。
在理想的传输线中，电流和电压是同相位的，阻抗为零。
然而，在实际传输线中，由于线路的电阻、电感和电容等因素，电流和电压之间会存在一定的相位差，这时传输线的阻抗就不为零。
阻抗的大小和相位差反映了传输线的损耗特性和传输质量。
2.传输线阻抗的计算方法传输线阻抗的计算方法有多种，其中最常用的是基于电路模型的方法。
该方法将传输线分解为一个电阻 R、一个电感 L 和一个电容 C 的并联电路。
在这个电路中，电阻 R 代表了传输线的直流电阻，电感 L 代表了传输线的感性特性，电容 C 代表了传输线的容性特性。
根据这个并联电路，可以得到传输线的阻抗公式：Z = R + j(ωL - 1/ωC)其中，Z 表示传输线的阻抗，R 表示传输线的直流电阻，ω表示信号的角频率，L 表示传输线的电感，C 表示传输线的电容。
3.传输线阻抗的实际应用传输线阻抗的计算在实际应用中有很多重要作用，例如：（1）在通信系统设计中，需要根据传输线的阻抗特性来选择合适的信号调制方式和信号传输速率，以保证信号的传输质量和系统的稳定性。
（2）在射频电路设计中，需要根据传输线的阻抗特性来选择合适的滤波器和放大器，以减小信号的衰减和失真。
（3）在信号处理和分析中，通过计算传输线的阻抗特性，可以分析信号在传输过程中的衰减和失真特性，为信号处理和分析提供依据。
总之，传输线阻抗计算是通信和电子工程领域的一个重要概念。
天线相关参数解释
天线相关参数解释天线相关参数解释1、天线的输⼊阻抗天线的输⼊阻抗是天线馈电端输⼊电压与输⼊电流的⽐值。
天线与馈线的连接，最佳情形是天线输⼊阻抗是纯电阻且等于馈线的特性阻抗，这时馈线终端没有功率反射，馈线上没有驻波，天线的输⼊阻抗随频率的变化⽐较平缓。
天线的匹配⼯作就是消除天线输⼊阻抗中的电抗分量，使电阻分量尽可能地接近馈线的特性阻抗。
匹配的优劣⼀般⽤四个参数来衡量即反射系数，⾏波系数，驻波⽐和回波损耗，四个参数之间有固定的数值关系，使⽤那⼀个纯出于习惯。
在我们⽇常维护中，⽤的较多的是驻波⽐和回波损耗。
⼀般移动通信天线的输⼊阻抗为50Ω。
2、驻波⽐它是⾏波系数的倒数，其值在1到⽆穷⼤之间。
驻波⽐为1，表⽰完全匹配；驻波⽐为⽆穷⼤表⽰全反射，完全失配。
在移动通信系统中，⼀般要求驻波⽐⼩于1.5，但实际应⽤中VSWR应⼩于1.2。
过⼤的驻波⽐会减⼩基站的覆盖并造成系统内⼲扰加⼤，影响基站的服务性能。
3、回波损耗它是反射系数绝对值的倒数，以分贝值表⽰。
回波损耗的值在0dB的到⽆穷⼤之间，回波损耗越⼤表⽰匹配越差，回波损耗越⼩表⽰匹配越好。
0表⽰全反射，⽆穷⼤表⽰完全匹配。
在移动通信系统中，⼀般要求回波损耗⼤于14dB。
4、天线的极化⽅式所谓天线的极化，就是指天线辐射时形成的电场强度⽅向。
当电场强度⽅向垂直于地⾯时，此电波就称为垂直极化波；当电场强度⽅向平⾏于地⾯时，此电波就称为⽔平极化波。
由于电波的特性，决定了⽔平极化传播的信号在贴近地⾯时会在⼤地表⾯产⽣极化电流，极化电流因受⼤地阻抗影响产⽣热能⽽使电场信号迅速衰减，⽽垂直极化⽅式则不易产⽣极化电流，从⽽避免了能量的⼤幅衰减，保证了信号的有效传播。
因此，在移动通信系统中，⼀般均采⽤垂直极化的传播⽅式。
另外，随着新技术的发展，最近⼜出现了⼀种双极化天线。
就其设计思路⽽⾔，⼀般分为垂直与⽔平极化和±45°极化两种⽅式，性能上⼀般后者优于前者，因此⽬前⼤部分采⽤的是±45°极化⽅式。
天线的基本参数
1.1天线得基本参数Uutguing and reflected 由宕"的 a^Tennai I t SipolH 1 I I finterftB 从左侧得传输线得角度瞧，天线就是一个阻抗(i m pedanee)为Z 得2终端电路 单元(2 -t e r mina l c ireuit e 1 ement),其中 Z 包含得电阻部分(res isti v e p o n e nt )被称为辐射电阻(radi a tio n r es i st a n ce,R r )；从右侧得自由空 间角度来瞧，天线得特征可以用辐射方向图(radiati o n pa t te r n)或者包含场量得 方向图。
R r 不等于天线材料自己得电阻，而就是天线、天线所处得环境(比如温度) 与天线终端得综合结果。
影响辐射电阻R r 得还包括天线温度(ant e nn a tem pe ratu re ,T)。
对于 无损天线来说，天线温度T A 与天线材料本身得温度一点都没有关系，而就是与自 由空间得温度有关。
确切地说，天线温度与其说就是天线得固有属性，还不如说就 是一个取决于天线“瞧到”得区域得参数。
从这个角度瞧 ，一个接收天线可以被 视作能遥感测温设备。
辐射电阻R r 与天线温度T A 都就是标量。
另一方面，辐射方向图包括场变量或 者功率变量(功率变量与场变量得平方成正比),这两个变量都就是球体坐标B 与 ①得函数。
1.2天线得方向性(D,D i re ct ivi t y)与增益(G,G a in )D=4n/Q A ,其中Q A 就是总波束范围(或者波束立体角)、Q A 由主瓣范围(立 体角)Q M +副瓣范围(立体角)Q m 。
如果就是各向同性得(isotropic)天线则Q A = 4n ,因此D =1。
各向同性天线具 有最低得方向性，所有实际得天线得方向性都大于1。
如果一个天线只对上半空间辐射 ，则其波束范围Q A = 2 n ,因此D =4n /2 n =2=3 .O ld B i 、简单短偶极子具有波束范围Q A =2.6 7n sr 与定向性D=1、5 (1、76dBi)。
偶极子天线 阻抗
偶极子天线的阻抗与天线的结构、材料和工作频率等因素有关。
在理想情况下，偶极子天线的阻抗应与传输线的特性阻抗相匹配。
然而，由于实际制造过程中的误差和天线结构的非理想性，偶极子天线的阻抗可能与预期的特性阻抗有所不同。
为了测量偶极子天线的阻抗，通常采用网络分析仪或其他阻抗测量设备。
测量结果通常以实数（电阻）和虚数（感抗）的形式表示。
对于偶极子天线，其阻抗通常表现为实数，即电阻。
具体的阻抗值取决于天线的尺寸、材料和工作频率。
例如，如果天线尺寸较大或材料为金属，则电阻可能较小；反之，如果天线尺寸较小或材料为绝缘材料，则电阻可能较大。
此外，工作频率也会影响天线的阻抗，因为阻抗与频率的关系通常是非线性的。
因此，要获得准确的偶极子天线阻抗值，需要根据具体情况选择合适的测量方法和设备，并进行校准和验证。
微波天线主要技术参数概要
目录一、概述二、微波天线主要技术参数1．方向图（1）方向性图（2）方向性系数2．天线效率3．增益系数（增益）4．天线阻抗5．天线极化6．频带宽度三、实验用的天线－角锥喇叭天线四、天线测量实验系统的建立1．系统连接2．测试实验系统的阻抗匹配情况3．测试实验系统中两天线间距离及架设高度的选择（1）两天线架设最小间距Vmin（2）天线架设高度五、测量1．天线增益系数的测量（1）测量理论（2）测量方法2．天线方向性图的测量（1）方法（一）（2）方法（二）六、附录－同轴传输系统中微波天线测量实验微波天线测量实验一、概述微波天线是微波通信设备中一个重要的组成部分，微波信息的质量与天线性能密切相关。
通常，微波天线都为面式天线，验证这类天线的性能，首先是通过测量来实现的。
本文作为结合实验内容，对天线系统架设于调整，天线的增益系数，天线方向性图的测量实验，及实验使用的天线性能等方面内容作一些介绍。
二、微波天线主要技术参数1．方向性（1）方向性图天线的基本功能是将馈线传输的电磁波变为自由空间传播的电磁波，天线的方向图是表征天线辐射时电磁波能量（或场强）在空间各点分布的情况，它是描述天线的主要传输之一。
天线的方向性图是一个立体图形。
它的特性可以用两个互相垂直的平面（E 平面和H平面）内方向性图来描述。
如图（1）所示：图（1）天线方向性图天线方向性图能直观地反映出天线辐射能量集中程度、方向性图越尖锐，表示辐射能量越集中，相反则能量分散。
若天线将电磁能量均匀地向四周辐射，方向性图就变成一球面，称作无方向性，这就是一理想点源在空中辐射场。
天线方向性图可通过测试来绘制，如测得的是功率，即可绘出功率方向性图，如测得的是场强，则绘出场强方向性图，但两者图形形状是完全一样的。
通常图形方向性图有多个叶瓣，其中最大辐射方向的是叶瓣，称主瓣，其余称副瓣（或旁瓣）。
在方向性图中主瓣信息是我们最关心的。
a. 方向性图主瓣宽度b. 方向性图主瓣零点角如图2所示，方向性图零点角是指主瓣两侧零辐射方向之间夹角，用2θ0来表示。
微波天线主要技术参数概要
目录一、概述二、微波天线主要技术参数1．方向图（1）方向性图（2）方向性系数2．天线效率3．增益系数（增益）4．天线阻抗5．天线极化6．频带宽度三、实验用的天线－角锥喇叭天线四、天线测量实验系统的建立1．系统连接2．测试实验系统的阻抗匹配情况3．测试实验系统中两天线间距离及架设高度的选择（1）两天线架设最小间距Vmin（2）天线架设高度五、测量1．天线增益系数的测量（1）测量理论（2）测量方法2．天线方向性图的测量（1）方法（一）（2）方法（二）六、附录－同轴传输系统中微波天线测量实验微波天线测量实验一、概述微波天线是微波通信设备中一个重要的组成部分，微波信息的质量与天线性能密切相关。
通常，微波天线都为面式天线，验证这类天线的性能，首先是通过测量来实现的。
本文作为结合实验内容，对天线系统架设于调整，天线的增益系数，天线方向性图的测量实验，及实验使用的天线性能等方面内容作一些介绍。
二、微波天线主要技术参数1．方向性（1）方向性图天线的基本功能是将馈线传输的电磁波变为自由空间传播的电磁波，天线的方向图是表征天线辐射时电磁波能量（或场强）在空间各点分布的情况，它是描述天线的主要传输之一。
天线的方向性图是一个立体图形。
它的特性可以用两个互相垂直的平面（E 平面和H平面）内方向性图来描述。
如图（1）所示：图（1）天线方向性图天线方向性图能直观地反映出天线辐射能量集中程度、方向性图越尖锐，表示辐射能量越集中，相反则能量分散。
若天线将电磁能量均匀地向四周辐射，方向性图就变成一球面，称作无方向性，这就是一理想点源在空中辐射场。
天线方向性图可通过测试来绘制，如测得的是功率，即可绘出功率方向性图，如测得的是场强，则绘出场强方向性图，但两者图形形状是完全一样的。
通常图形方向性图有多个叶瓣，其中最大辐射方向的是叶瓣，称主瓣，其余称副瓣（或旁瓣）。
在方向性图中主瓣信息是我们最关心的。
a. 方向性图主瓣宽度b. 方向性图主瓣零点角如图2所示，方向性图零点角是指主瓣两侧零辐射方向之间夹角，用2θ0来表示。
天线阻抗匹配原理
阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输人电路与输出电路之间的功率传输关系。
当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。
反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。
阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等。
例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器。
如果扬声器的阻抗远小于扩音机的输出阻抗，扩音机就处于过载状态，其末级功率放大管很容易损坏。
反之，如果扬声器的阻抗高于扩音机的输出阻抗过多，会引起输出电压升高，同样不利于扩，音机的工作，声音还会产生失真。
因此扩音机电路的输出阻抗与扬声器的阻抗越接近越好。
又例如，无线电发信机的输出阻抗与馈线的阻抗、馈线与天线的阻抗也应达到一致。
如果阻抗值不一致，发信机输出的高频能量将不能全部由天线发射出去。
这部分没有发射出去的能量会反射回来，产生驻波，严重时会引起馈线的绝缘层及发信机末级功放管的损坏。
为了使信号和能量有效地传输，必须使电路工作在阻抗匹配状态，即信号源或功率源的内阻等于电路的输人阻抗，电路的输出阻抗等于负载的阻抗。
在一般的输人、输出电路中常含有电阻、电容和电感元件，由它们所组成的电路称为电抗电路，具中只含有电阻的电路称为纯电阻电路。
下面对纯电阻电路和电抗电路的阻抗匹配问题分别进行简要的分析。
1.纯电阻电路在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上（见图1）,在什么条件下电源输出的功率最大呢？当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。
假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。
2.电抗电路电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。
元件，并工作于低频或高频交流电路。
在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示。
天线阻抗计算
2.2等值传输线法 这里介绍一种可以计算天线输入阻抗(包括虚、实部)的 等值传输线法。该方法所得公式简便，便于工程应用。 对称振子是由一段开路的双线传输线张开而成，把它等 效为传输线是很自然的，于是可用传输线理论来计算它 的输入阻抗。
(a) 开路传输线
(b) 对称振子
开路传输线与对称振子
一.传输线理论 设有一段长为l，特性阻抗为Z的有耗开路传输线如上图 所示，由传输线理论可得其输入阻抗为
sin 2 l ] 2 l
2 Pr 60 I 0 [ln(2 l ) 0.4228 Ci(2 l )
Ci( x)
x
cos v dv v
称为x的余旋积分
Rr
Pr sin 2 l 60[ln(2 l ) 0.4228 Ci(2 l ) ] 2 I0 2 l
Rr 得到天线的平均衰减常数 sin 2 l Z 0 1 2 l
由于天线上每一点都产生辐射，即电流波在天线上一边传输一 边辐射，使得电流有衰减，电流传播的相速减小，波长缩短， 相位常数大于自由空间相位常数。另外，对称振子有一定直径， 其馈电端和末端分布电容增大，末端电流实际不为零，振子愈 粗，末端效应愈显著，这也将影响相位常数. 书上P33图2-8给出了天线上电流传播的相位常数β′与自由空 间相位常数β的比值ξ=β/β′随l/λ的曲线，参变量为l/d，d 为导线直径。由于影响相位常数改变的因素不止一个，要确定 β′是较困难的。在大多数情况下β′与β接近，β所以工程 上一般取β′＝ β 。
当m=1时
E.对称天线的辐射功率和辐射电阻
E
Pr 60 I
2 m
60 I m cos l cos cos l r0 sin
常用天线和无源器件技术参数汇总
常用天线和无源器件技术参数汇总天线是无线通信系统中重要的组成部分，它通过发射和接收电磁波来实现无线信号的传输。
无源器件则是在电路中不需外加电源的元器件，如电阻、电容、电感等。
下面将对常用天线和无源器件的技术参数进行详细介绍。
1.天线参数：(1) 增益(Gain)：指天线相对于理论上的理想点源天线的增益。
增益越高，天线辐射能力越强。
单位为dBi（相对于理论点源天线的增益）或dBd（相对于半波子天线的增益）。
(2) 方向性(Directivity)：指天线辐射或接收信号的能力在各个方向上的分布。
一般用功率密度图或辐射图来表示。
(3) 频率(Frequency)：指天线设计的工作频段。
在选择天线时，要确保其频率范围覆盖所需的工作频段。
(4) 阻抗(Impedance)：天线的阻抗要与系统中其他组件的阻抗匹配，以达到最高效率。
(5) 极化方式(Polarization)：天线的电磁波辐射方向与地面平面之间的夹角。
常见的极化方式有水平极化、垂直极化和圆极化。
2.无源器件参数：(1) 电阻(Resistance)：电阻是物质对电流流动的阻碍程度的量度。
单位为欧姆（Ω）。
(2) 电感(Inductance)：电感是导线或线圈储存磁能的能力。
单位为亨利（H）。
(3) 电容(Capacitance)：电容是电荷存储的容量。
单位为法拉（F）。
(4) 系统带宽(System bandwidth)：在无源器件应用中，系统带宽指的是可以通过无源器件的频率范围。
(5) 衰减(Dissipation)：衰减是指电能从无源器件中转化为其他形式的能量，如热能。
它的单位为瓦特（W）。
(6) 第一峰返波损耗(Insertion loss)：第一峰返波损耗是指无源器件引起的信号损耗。
单位一般为分贝（dB）。
(7) 耐压(Voltage rating)：无源器件的耐压表示可以承受的最高电压。
单位为伏特（V）。
(8) 温度系数(Temperature coefficient)：无源器件参数随温度变化的程度。
天线阻抗匹配原理
阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输人电路与输出电路之间的功率传输关系。
当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。
反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。
阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等。
例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器。
如果扬声器的阻抗远小于扩音机的输出阻抗，扩音机就处于过载状态，其末级功率放大管很容易损坏。
反之，如果扬声器的阻抗高于扩音机的输出阻抗过多，会引起输出电压升高，同样不利于扩，音机的工作，声音还会产生失真。
因此扩音机电路的输出阻抗与扬声器的阻抗越接近越好。
又例如，无线电发信机的输出阻抗与馈线的阻抗、馈线与天线的阻抗也应达到一致。
如果阻抗值不一致，发信机输出的高频能量将不能全部由天线发射出去。
这部分没有发射出去的能量会反射回来，产生驻波，严重时会引起馈线的绝缘层及发信机末级功放管的损坏。
为了使信号和能量有效地传输，必须使电路工作在阻抗匹配状态，即信号源或功率源的内阻等于电路的输人阻抗，电路的输出阻抗等于负载的阻抗。
在一般的输人、输出电路中常含有电阻、电容和电感元件，由它们所组成的电路称为电抗电路，具中只含有电阻的电路称为纯电阻电路。
下面对纯电阻电路和电抗电路的阻抗匹配问题分别进行简要的分析。
1.纯电阻电路在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上（见图1）,在什么条件下电源输出的功率最大呢？当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。
假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。
2.电抗电路电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。
元件，并工作于低频或高频交流电路。
在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示。
传输线阻抗计算范文
传输线阻抗计算范文一、引言传输线阻抗计算是无线通信和电力传输领域中的重要问题之一、传输线阻抗通常用于匹配发射器和接收器之间的阻抗，以确保信号的最大功率传输和最小反射。
本文将介绍传输线阻抗的基本概念和计算方法，并通过实例进行详细说明。
二、传输线阻抗的基本概念传输线阻抗是指单位长度的传输线所具有的特定阻抗。
在直流电路中，传输线阻抗等于线路电阻，但在高频和射频电路中，传输线阻抗由电感和电容组成。
传输线的阻抗决定了信号在传输线上的传播速度和波形畸变情况。
常见的传输线类型包括同轴电缆、微带线和双线。
三、同轴电缆的阻抗计算方法同轴电缆是一种常见的传输线类型，其阻抗计算方法相对简单。
同轴电缆的阻抗由内径、外径和材料的介电常数决定。
同轴电缆的阻抗计算公式如下：Z0 = (138 log(D/d)) / √εr其中，Z0为同轴电缆的阻抗；D为外径；d为内径；εr为材料的介电常数。
四、微带线的阻抗计算方法微带线是一种在印刷线路板上制造的传输线结构，广泛应用于射频和微波电路中。
微带线的阻抗计算方法相对复杂，需要考虑线宽、介质厚度和介质的介电常数等因素。
微带线的阻抗计算公式如下：Z0 = 87 / √εr(0.3 + 0.5 log(4h/w + 1.11w/h))其中，Z0为微带线的阻抗；h为介质厚度；w为线宽；εr为介质的介电常数。
五、双线的阻抗计算方法双线是一种常见的传输线结构，由两根平行导线组成。
双线的阻抗计算方法与微带线类似，需要考虑导线间距、导线直径和介质的介电常数等因素。
双线的阻抗计算公式如下：Z0 = 138 log(2h/d) / √εr其中，Z0为双线的阻抗；h为导线间距；d为导线直径；εr为介质的介电常数。
六、实例演示为了更好地理解传输线阻抗计算方法，下面以一个实际问题为例进行详细说明。
假设我们需要计算一个同轴电缆的阻抗，其外径为4mm，内径为2mm，材料的介电常数为2根据上述公式，我们可以计算得到：Z0 = (138 log(4/2)) / √2 ≈ 74.3Ω因此，这个同轴电缆的阻抗约为74.3Ω。
八木天线参数计算方法
八木天线参数计算方法
八木天线是一种常用于无线通信系统的天线，其特点是具有较宽的频率范围和
较高的增益。
对于设计和优化八木天线，准确计算和确定其参数非常重要。
以下是八木天线参数计算的基本方法。
1. 八木天线的长度计算：八木天线的长度直接影响其工作频率。
根据所需工作
频率，可以使用公式L = λ/2 来计算八木天线的长度，其中 L 为八木天线的长度，
λ 为工作频率的波长。
2. 八木天线的元件排列：八木天线通常由主驱动器和辅助反射器组成。
主驱动
器的长度通常为1/2波长，而辅助反射器的长度为1/4波长。
主驱动器和辅助反射
器之间的距离也需要根据频率来确定。
3. 八木天线的驱动器设计：驱动器是八木天线的核心元件，其设计包括驱动器
的形状和驱动器到辅助反射器的连接方式。
常见的驱动器形状包括V形和半弯曲形，其选择取决于所需的波束宽度和频率响应。
4. 八木天线的辐射特性计算：辐射特性是评估八木天线性能的重要指标之一。
可以使用天线模拟软件进行计算和分析，以得到天线的辐射图案、增益和波束宽度等参数。
5. 八木天线的阻抗匹配计算：阻抗匹配是确保八木天线与传输线之间的能量传
输最大化的关键。
可以通过调整驱动器的长度和形状，以及使用阻抗匹配网络来实现阻抗匹配。
请记住，八木天线参数计算方法可以因具体应用而异，上述方法仅为基本指导。
在实际应用中，根据具体的需求和系统要求，可能需要进行更详细和精确的计算和优化。
最好的方法是参考相关文献和专业资源，或者咨询专业工程师以获取更准确和有效的参数计算方法。
天线阻抗匹配原理
阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输人电路与输出电路之间的功率传输关系。
当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。
反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。
阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等。
例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器。
如果扬声器的阻抗1在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上（见图1），在什么条件下电源输出的功率最大呢？当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。
假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。
2．电抗电路电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。
元件，并工作于低频或高频交流电路。
在交流电路中，电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗，用字母Z表示。
其中，电容和电感对交流电的阻碍作用，分别称为容抗及和感抗而。
容抗和感抗的值除了与电容和电感本身大小有关之外，还与所工作的交流电的频率有关。
值得注意的是，在电抗电路中，电阻R，感抗而与容抗双的值不能用简单的算术相加，而常用阻抗三角形法来计算（见图2）。
因而电抗电路要做到匹配比纯电阻电路要复杂一些，除了输人和输出电路中的电阻成分要求相等外，还要求电抗成分大小相等符号相反（共轭匹配）；或者电阻成分和电抗成分均分别相等（无反射匹配）。
这里指的电抗X即感抗XL和容抗XC之差（仅指串联电路来讲，若并联电路则计算更为复杂）。
满足上述条件即称为阻抗匹配，负载即能得到最大的功率．阻抗匹配的关键是前级的输出阻抗与后级的输人阻抗相等。
而输人阻抗与输出阻抗广泛存在于各级电子电路、各类测量仪器及各种电子元器件中。
那么什么是输人阻抗和输出阻抗呢？输人阻抗是指电路对着信号源讲的阻抗。
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dz sin
B.半波天线的辐射电阻
cos cos 2 f , sin
120 f 2 (1 , 1 ) D Rr
半波天线的最大辐射方向在=90°,此时 f 1 , 1 1 D 1.64
可得辐射电阻为
120 f 2 1 , 1 120 Rr 73.1 D 1.64
对称天线的辐射电阻Rr与l/的关系
当2l/=0.5时,即半波天线,辐射电阻约为73,与图2-3所示一致.
在前面有辐射功率求辐射电阻时,并没有明确指出电流I应该 用天线上的哪一点的电流为依据. 在讨论单线行波天线时,以输入端电流I0为参考点; 在讨论单线驻波天线和对称天线时,以电流最大值(电流腹点) 为参考点. 已知某天线对于电流腹点的辐射电阻Rr,而要求以输入端电流 为参考点的辐射电阻R0时,按总辐射功率相等的公式
2。1辐射功率与辐射电阻（坡印亭矢量法）
坡印亭矢量法是由天线的远区辐射场确定其坡印亭矢量，然后 对坡印亭矢量在包围天线的一个球面上积分求得辐射功率，把 这个向空间辐射的功率等效为被一个电阻Rr吸收，该电阻称为 辐射电阻.
总辐射功率为 以
Pr P dS pdS
S s
p E 2 / , dS r 2 sin d d
比较
D
4 f 2 (1 ,1 ) f 2 , sin d d
有
120 f 2 (1 , 1 ) D Rr
A.元天线的辐射功率和辐射电阻 元天线的 有
Pr 80 I (
2 2
f ( , )
dz
)
2
Pr 2 dz 2 Rr 2 80 ( ) I
图2-2
l / , Rr , Pr
D.单线驻波天线的辐射功率和辐射电阻 当天线长度为半波长的奇数倍 E
l 60 I m cos 2 cos r0 sin
当天线长度为半波长的偶数倍
E
60 I m r0
sin
cos
l 2
sin
仿照上例的步骤可以导出,当 l m / 2(m 1,2,3)
sin 2 l ] 2 l
2 Pr 60 I 0 [ln(2 l ) 0.4228 Ci(2 l )
Ci ( x )
x
cos v dv v
称为x的余旋积分
Rr
Pr sin 2 l 60[ln(2 l ) 0.4228 Ci (2 l ) ] 2 I0 2 l
代入有
Pr
其中
0
1
2
0
E 2 r 2 sin d d
(1.17)
60 I E f , r
Pr 30
有
ILeabharlann 2 02
0
f 2 ( , ) sin d d
定义辐射电阻为辐射功率除以电流的平方,得到辐射电阻 的一般公式为
Pr 30 2 2 Rr 2 f ( , ) sin d d 0 0 I
当m=1时
E.对称天线的辐射功率和辐射电阻
E
60 I m cos l cos cos l r0 sin
[cos( l cos ) cos l ]2 Pr 60 I d sin 1 2 Pr 60 I m [ S1 (2 l )(1 cos 2 l ) cos(2 l ) S1 (4 l ) 积分结果为 2 1 sin 2 lSi (2 l ) sin 2 lSi(4 l )] 2 相应的辐射电阻为 Rr 60[S1 (2 l )(1 cos 2 l ) 1 cos(2 l ) S1 (4 l ) 2 1 sin 2 lSi (2 l ) sin 2 lSi (4 l )] 2
第二章 天线的阻抗 本章的主要目的是要求天线的输入阻抗，它是天线的重要 参数之一。因为知道天线的输入阻抗之后，就可以选择合 适的馈电传输线与之匹配。 线形天线的输入阻抗与天线的长短,形状,馈电点的位置,采 用的波长以及周围的环境等等因素有关. 要严格计算天线的输入阻抗是困难的。工程上常采用一些 近似方法。主要有三种方法，即坡印亭矢量法、等值传输 线法和感应电势法。
2 P 30 I ) 0.5772 Ci(2m )] r m [ln(2m
Rr 30[ln(2m ) 0.5772 Ci(2m )]
图2-3
l / , Rr , Pr
或者
Rr 72.45 30ln m 30Ci(2m )
Rr 73.13()
2 2 I0 R0 I m Rr
得到
Im R0 Rr I0
2
代入
I 0 I m sin l
Rr 有 R0 sin 2 l
假设天线无耗,输入功率等于辐射功率,则以输入端电流为参考 点的辐射电阻就等于它的输入电阻.
73.1 对半波振子，显然有 Rin Rr 。当振子长度为波长的整数倍， I in 0, Rin l 时， n , n 1,2,3 ，即输入电流为零，输入电阻为无穷 即 大。这显然是不合理的。事实上对于全波振子等，其输入电流 并非为零，只是一个相对较小的值，输入电阻并非无穷大，而 是一个相对很大的值。
C.单线行波天线的辐射功率和辐射电阻
l sin (1 cos ) 2 f ( , ) sin 1 cos
Pr
30
2 I0
2
0
0
sin 3 2 l sin (1 cos ) d d 2 (1 cos ) 2
2 m 0
其中
S1 ( x)
1 cos v dv 0 v
x
称为x的变形余旋积分,它与余旋积分的关系为 C=0.5772
S1 ( x) ln x C Ci( x) 欧拉常数
si x
sin v dv v 0
x
称为正旋积分,也可由现成的图表查到它的数值. 下图中的曲线表示对称天线的辐射电阻随天线长度的表化