工程测量方位角

工程测量中坐标方位角计算公式

工程测量中如何计算坐标方位角？
工程测量中坐标方位角计算是测量过程中非常重要的一项工作，
它不仅能够精确测算点位之间的距离和方向，还能够在工程项目中起
到指导作用。

那么，在实际操作中，我们应该如何计算坐标方位角呢？
首先，我们需要确定测量点位的基准点和目标点，并使用仪器进
行测量。

在取得测量数据之后，我们可以利用以下公式进行坐标方位
角的计算：
tanθ = (E2 - E1) / (N2 - N1)，其中E1和E2为基准点和目标
点的东坐标，N1和N2为基准点和目标点的北坐标。

在进行计算时，需要注意以下几点：
1.计算中的角度应该以北为0度，逆时针旋转为正向。

2.坐标位置的表示需要考虑到坐标系的不同，因此应根据不同的
坐标系进行转换。

3.在测量时，应该尽可能使用高精度的仪器，减小误差的产生。

通过以上几点的注意事项，我们可以更加准确地进行坐标方位角
的计算，为工程项目的实施提供可靠的测量数据和指导意见。

工程测量计算

h1
hAB h a b
水准测量手簿
日期天气仪器地点观测记录
测站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
测点
BMA TP1 TP1
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP2 TP2 BB
水准尺读数后视（a）前视（b） 1467 1.467 1124 1.124 1385 1.385 1021 1.021 1869 1.869 0943 0.943
四、水准测量的实施
如下图所示，当欲测的高程点B距水准点A较远或高差较大时，安置一次仪器不能测出A、B两点间的高差，就要分段和连续地进行测量工作。
1、踏勘选点建立标志； 2、拟定水准路线； 3、观测记录
a3 b2 b1
TP2
b3 B
Ⅲ
a2 a1
TP1
h3
hAB
Ⅱ
h2
Ⅰ
A
h1 a1 b1 h2 a 2 b2 h3 a 3 b3
往
593.391
返
593.400
往
491.360
返
497.301
•••
••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• •••
11o3249
118.780 1.440 1.502 0.022 +118.740
11o3306
-118.829 1.491 1.400 0.022 -118.716
O D
（2）下半测回
倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。
同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。
B C
零方向 A O D
3．计算、记录
（1）半测回归零差: J2 ≤ 12 " ；J6 ≤ 18 " 。（2）2C值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。一测回内2C互差：J2≤18 " ；J6不作要求。

工程测量视距测量与方位角计算

2. 坐标的反算
yB ，计已知A点的坐标 X A 、y A ， B点的坐标 X B 、
算直线AB的平距 s AB 和坐标方位角 AB 。
推算公式：
X X B X A
AB arctan Y / X
S AB X
2 AB
Y YB YA
Y
2 AB
3. 方位角值确定 arctan Y / X ( 90,90)
二、方位角、正、反方位角
方位角：自标准方向北端起算，顺时针转至某直线的水平夹角，范围：0~360度根据所取的标准方向不同，方位角可分为：
真方位角磁方位角坐标方位角 N N BLeabharlann AABBA
由于真(磁)方位角在各点上不相同，而各点的坐标北方向是相同的，因此测量上方位角是指坐标方位角。
M M’ N
C N’ B l D tgα
D’
α
i A D
h
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。（2）量取仪器高i （3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上、下视距丝和中丝读数l，将下丝读数减上丝读数得视距间距n。（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数，并将竖盘读数换算为竖直角α 。（5）根据测得的n、α 、i和l计算水平距离D和高差 h，再根据测站的高程计算出测点的高程。
下丝
二、视距测量的原理和公式
1.
视准轴水平时 D=kn；
m
h=i－l
G
p g i δ f
F d
n l M B h
A
D d f
D
f n q k n 100 n; p
q f 0

工程测量中坐标方位角计算公式

工程测量中坐标方位角计算公式在工程测量中，坐标方位角是指一个点相对于参考方向的角度。

它是测量中常用的一个重要参数，用于确定物体或地点的位置和方向。

坐标方位角的计算公式主要基于三角函数的运算和几何原理，下面将详细介绍它的计算方法。

我们需要明确坐标方位角的定义。

在工程测量中，通常以正北方向为参考方向，以逆时针方向为正方向，来确定一个点的方位角。

方位角的范围是0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向，360°又回到正北方向。

对于任意一个点，我们可以通过计算该点相对于参考方向的角度来确定它的方位角。

具体的计算公式如下：方位角 = arctan((Y - Y0) / (X - X0))其中，X0和Y0表示参考点的坐标，X和Y表示待测点的坐标。

这个公式基于斜率的概念，通过计算两点之间的斜率来确定方位角。

需要注意的是，由于计算中使用了反正切函数arctan，所以计算结果的范围是-90°到90°，即仅限于第一象限和第四象限。

为了得到完整的方位角范围，我们需要进行一些额外的处理。

在计算公式中，我们可以根据X和X0的大小关系，以及Y和Y0的大小关系来确定方位角的象限。

具体的处理方法如下：如果X > X0且Y > Y0，那么方位角为计算结果；如果X < X0，那么方位角为180°加上计算结果；如果X > X0且Y < Y0，那么方位角为360°加上计算结果；如果X = X0且Y > Y0，那么方位角为90°；如果X = X0且Y < Y0，那么方位角为270°；如果X = X0且Y = Y0，那么方位角没有定义。

通过这些处理，我们可以得到完整的方位角范围。

在实际的工程测量中，坐标方位角的计算非常重要。

《工程测量方位角》课件

采取有效的误差补偿措施
误差识别
通过数据分析识别出主要的误差源，为补偿措施提供依据。
误差补偿算法
开发或采用成熟的误差补偿算法，对测量数据进行处理，减小误差影响。
06
工程测量方位角的发展趋势与展望
智能化测量技术
自动化和智能化是工程测量发展的必然趋势，智能化测量技术将进一步提高测量精度和效率，减少人为误差和劳动强度。
陀螺仪法
总结词
利用陀螺仪的特性，通过测量角度变化计算方位角。
详细描述
陀螺仪法是一种利用陀螺仪的特性来计算方位角的方法。陀螺仪可以感知方向的变化，通过连续测量方向的变化，可以计算出物体的方位角。这种方法在航空、航海、车辆导航等领域应用较多，尤其是在需要高精度定位和导航的场合。
03
方位角在工程测量中的应用
智能化测量技术将结合机器视觉、人工智能等技术，实现测量数据的自动处理、分析和挖掘，为工程建设提供更加全面和准确的数据支持。
遥感技术应用
遥感技术以其大面积同步观测、信息丰富、成像快速等优点在工程测量中得到广泛应用。
遥感技术将进一步提高分辨率和精度，实现动态监测和实时反馈，为工程测量提供更加实时和准确的数据源。
读数误差
由于人眼分辨能力有限，在读取测量数据时可能存在一定的误差。
环境因素导致的误差
温度变化
工程测量中，环境温度的变化可能导致测量仪器的性能发生变化，从而影响测量结果。
风力影响
在户外进行工程测量时，风力可能导致测量仪器的稳定性变差，从而影响测量结果。
05
提高方位角测量精度的措施
选择合适的测量仪器
通过已知点的坐标和方位角，计算出其他点的坐标。
详细描述

使用全站仪进行方位角测量的步骤和技巧

使用全站仪进行方位角测量的步骤和技巧导言：方位角测量是工程测量中非常重要的一项技术，可以帮助工程师准确测量物体的方向和位置。

全站仪是一种高精度的测量仪器，它结合了电子测距仪、自动水平仪和自动垂直仪的功能，使得方位角测量更加准确和高效。

本文将介绍使用全站仪进行方位角测量的步骤和技巧。

一、准备工作在进行方位角测量之前，我们需要做一些准备工作。

首先，要确保全站仪的电池电量充足，以免在测量过程中出现电量不足的情况。

其次，要检查全站仪的各项功能是否正常，包括自动水平仪和自动垂直仪的校准是否准确。

最后，要选择一个适当的测量时间，避免大风或雨天等恶劣天气对测量结果的影响。

二、设置基准点在进行方位角测量之前，我们需要选择一个基准点作为测量起点。

基准点应该是一个固定的地理地点，通常选择某个建筑物或其他稳定的物体作为基准点。

在选择基准点之后，我们需要使用全站仪的水平仪和垂直仪功能将仪器精确放置在基准点上，并将其水平调整到水平状态。

三、目标点的设置在测量过程中，我们需要确定目标点并将其设定为全站仪的测量目标。

目标点通常是我们需要测量的物体或地理位置，可以是其他建筑物、桥梁、山峰等。

在设定目标点之前，我们需要精确的确定目标点的位置，并使用全站仪的测距功能确定与目标点的距离。

四、仪器的调整在进行方位角测量之前，我们需要对全站仪进行一些调整，以确保测量结果的准确性。

首先，我们需要使用全站仪的自动水平仪功能将仪器调整到水平状态，以保证测量结果的水平性。

其次，我们需要使用全站仪的自动垂直仪功能将仪器调整到垂直状态，以确保测量结果的垂直性。

最后，我们需要使用全站仪的切面角功能将仪器校准到与地平线平行的状态，以确保测量结果的准确性。

五、测量过程在进行方位角测量之前，我们需要对测量过程进行充分的准备。

首先，要确保视线畅通，以便能够清晰地看到目标点。

其次，我们需要使用全站仪的望远镜功能将目标点聚焦，并通过调整望远镜的清晰度和放大倍率来获取更准确的测量结果。

工程测量偏角值的计算公式

工程测量偏角值的计算公式在工程测量中，偏角值是一个非常重要的参数，它可以用来描述两条线或者两个方向之间的夹角大小。

在建筑、道路、桥梁等工程项目中，偏角值的准确计算对于确保工程的准确性和顺利进行至关重要。

本文将介绍工程测量偏角值的计算公式，并且讨论一些常见的应用场景。

偏角值的定义。

在工程测量中，偏角值通常用来描述两个方向之间的夹角大小。

这个夹角可以是水平方向上的偏角，也可以是垂直方向上的偏角。

偏角值的计算可以采用不同的方法，取决于具体的应用场景和测量需求。

偏角值的计算公式。

在工程测量中，偏角值的计算公式可以根据具体的测量方法来确定。

以下是一些常见的偏角值计算公式：1. 两点偏角值的计算公式。

假设有两个点A和B，它们之间的偏角值可以通过以下公式计算：偏角值 = arctan((B.y A.y) / (B.x A.x))。

其中，arctan表示反正切函数，B.y和A.y分别表示点B和点A的纵坐标，B.x和A.x分别表示点B和点A的横坐标。

这个公式适用于在平面坐标系中计算两点之间的偏角值。

2. 方位角和方向角的计算公式。

在工程测量中，方位角和方向角是两个常见的偏角值。

它们分别用来描述方向的大小和方向的方向。

方位角和方向角的计算公式如下：方位角 = arctan((B.y A.y) / (B.x A.x))。

方向角 = 90°方位角。

其中，方位角的计算公式与两点偏角值的计算公式相同，而方向角则是根据方位角计算得出的。

这两个偏角值在道路、桥梁等工程项目中有着广泛的应用。

3. 水平偏角和垂直偏角的计算公式。

在一些特定的工程项目中，需要计算水平方向上的偏角和垂直方向上的偏角。

这两个偏角值可以通过以下公式计算：水平偏角 = arctan((B.z A.z) / (B.x A.x))。

垂直偏角 = arctan((B.z A.z) / (B.y A.y))。

其中，B.z和A.z分别表示点B和点A的高程，其余变量的含义与前述公式相同。

工程测量最全考点难点

工程测量题目21. 什么是绝对高程？什么是相对高程？答：地面点沿其铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。

地面点沿其铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为相对高称。

2. 什么叫水准面？答：将海洋处于静止平衡状态时的海水面或与其平行的水面，称为水准面。

3. 由于标准方向的不同，方位角可以分为哪几类？答：可以分为真方位角、磁方位角、坐标方位角。

真方位角是以过直线起点和地球南、北极的真子午线指北端为标准方向的方位角。

磁方位角是以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角。

坐标方位角是以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角。

4. 测量工作应遵循哪些基本原则？为什么要遵循这些原则？答：在程序上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”，即先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精度上“有高级到低级”。

遵循上述基本原则可以减少测量误差的传递和积累；同时，由于建立了统一的控制网，可以分区平行作业，从而加快测量工作的进展速度。

5. 测量工作有哪些基本工作？答：距离测量、水平角测量、高程测量是测量的三项基本工作。

6. 简述水准测量的原理。

答：水准测量原理是利用水准仪所提供的水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。

7. 在一个测站上，高差的正、负号说明什么问题?答：在一个测站上，高差等于后视读数减去前视读数。

高差为正，说明后视读数大于前视读数；高差为负，说明后视读数小于前视读数。

8. DS3型微倾式水准仪上的圆水准器和管水准器各有什么作用?答：圆水准器是用来指示竖轴是否竖直的装置。

管水准器是用来指示视准轴是否水平的装置。

9. 何谓视差? 产生视差的原因是什么?怎样消除视差?答：眼睛在目镜端上、下微动，若看到十字丝与标尺的影像有相对移动时，这种现象称为视差。

由于视差的存在，当眼睛与目镜的相对位置不同时，会得到不同的读数，从而增大了读数的误差。

建筑工程测量：坐标方位角推算

建筑工程测量坐标方位角推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角(以下简称方位角)。

如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。

如图7-1所示，设A 、B 、C 为导线点，AB 边的方位角αAB 为已知，导线点B 的左角为 β左现在来推算BC 边的方位角αBC 。

由正反方位角的关系，可知：αBC = αAB - 180︒则从图中可以看出：αBC = αAB + β左 = αAB - 180︒ + β左 (7-1)根据方位角不大于360︒ 的定义，当用上式算出的方位角大于360︒，则减去360︒ 即可。

当用右角推算方位角时，如图7-2所示： αBA = αAB + 180︒则从图中可以看出αBC = αBA + 180︒ - β右 (7-2)用(7-2)式计算 αBC 时，如果 αAB + 180︒ 后仍小于 β右时，则应加360︒ 后再减 β右。

根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为：⎩⎨⎧-+︒±=右左后前ββαα180 (7-3) 式中：α前、α后 ——是导线点的前边方位角和后边方位角。

如图7-3所示，以导线的前进方向为参考，导线点B 的后边是AB 边，其方位角为 α前；前边是BC 边，其方位角为α前。

图7-2 坐标方位角推算示意图图7-1 坐标方位角推算示意图图7-3坐标方位角推算标准图180︒ 前的正负号取用，是当α后＜180︒ 时，用“+”号；当α后＞180︒ 时，用“-”号。

导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。

工程测量视距测量与方位角计算课件

05
工程测量技术的发展趋势
智能化测量技术
智能化测量技术是指利用先进的传感器、通信和数据处理技术，实现自动化、高精度和实时的测量。
智能化测量技术能够提高测量效率，减少人为误差，为工程建设提供可靠的数据支持。
智能化测量技术还涉及到人工智能、机器学习等先进技术的应用，能够实现测量数据的自动分析和处理。
视距测量的原理与公式
视距测量公式
D= (100 * d) / (a * sin(C))，其中D 为水平距离，d为尺子长度，a为望远镜瞳距，C为望远镜与尺子间的夹角。
高差测量公式
坐标计算公式
X= D * cos(A) + x0，Y= D * sin(A) + y0，其中X、Y为目标点坐标，D为水平距离，A为目标方位角，(x0, y0) 为测站点坐标。
工程测量的应用领域
交通工程
道路、桥梁、隧道等交通基础设施的勘测设计、施工和运营管理。
矿山与地质工程
矿产资源勘探、矿区规划、地质调查与灾害防治。
城市规划与建设
城市地形测量、地籍测量、建筑物施工放样等。
水利工程
水库、水电站、堤防等水利设施的选址、设计和施工。
农业
土地整治、农田水利工程、农业园区规划等。
工程测量视距测量与方位角计算课件
目录
• 工程测量概述 • 视距测量原理 • 方位角计算方法 • 工程测量实践案例 • 工程测量技术的发展趋势
01
工程测量概述
工程测量的定义与重要性
定义
工程测量是使用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，获取地形、地物等空间信息数据的技术。
重要性
工程测量是工程建设的基础，为项目规划、设计、施工和运营管理提供必要的数据支持，确保工程质量和安全。

工程测量常用计算公式

工程测量常用计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S：QD～ZD 的距离 α：QD～ZD 的方位角 2. 计算公式：212212y y x x S1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义：α1：QD～JD 的方位角 α2：JD～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U：JD 的X 坐标 V：JD 的Y 坐标A：方位角（ZH～JD）T：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T s s sD：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°)Y′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D)Y″=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P：所求点的桩号B：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M：左偏-1，右偏+1 C：JD 桩号 D：JD 偏角 L s ：缓和曲线长A：方位角（ZH～JD） U：JD 的X 坐标 V：JD 的Y 坐标T：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T s s sI=C-T：直缓桩号J=I+L：缓圆桩号s L DRJ H 180：圆缓桩号K=H+L：缓直桩号1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时s230RL I P MA O 2390R I P I P G中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosOY m =V+Tsin(A+180°)+GsinOs290RL I P W边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时R J P L M A R J P R L M A O s s909090 RJ P R G 90sin2 中桩坐标： O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23RJ P W90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时sRL K P MMD A O 230180 2390R P K P K G中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosOY m =V+Tsin(A+MD)+GsinOs290RL K P W边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD-MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD-MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P-K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

工程测量正西北方位角

工程测量正西北方位角一、引言工程测量是指在工程建设过程中，通过测量和计算，确定各种地物、地形、地貌等要素的位置、形状、大小、高程等参数的过程。

在工程测量中，方位角是一个非常重要的概念，它用来描述某一方向与参考方向之间的夹角。

本文将详细探讨工程测量中的正西北方位角的概念、测量方法以及应用。

二、正西北方位角的概念正西北方位角是指某一方向与正西北方向之间的夹角。

在工程测量中，正西北方位角通常用度数来表示，范围为0°到360°。

其中，0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向。

三、正西北方位角的测量方法3.1 罗盘法罗盘法是一种常用的测量正西北方位角的方法。

具体步骤如下： 1. 将罗盘放置在水平的地面上，使其指针指向北方。

2. 通过旋转罗盘，使罗盘的正北方向与测量方向重合。

3. 读取罗盘刻度盘上指针所指示的度数，即为正西北方位角。

3.2 全站仪法全站仪是一种高精度的测量仪器，可以用于测量各种角度参数，包括正西北方位角。

具体步骤如下： 1. 将全站仪放置在测量点上，并进行水平调整。

2. 通过操作全站仪的控制器，将其望远镜对准参考点。

3. 通过全站仪的测角功能，测量参考点与目标点之间的水平角度。

4. 将测得的角度与参考方向进行比较，得到正西北方位角。

四、正西北方位角的应用正西北方位角在工程测量中具有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景： ### 4.1 道路建设在道路建设中，正西北方位角可以用来确定道路的走向和布置。

通过测量道路两侧的正西北方位角，可以确保道路的平直和直线性。

4.2 房屋定位在房屋建设中，正西北方位角可以用来确定房屋的朝向和布局。

在规划和设计阶段，测量正西北方位角可以帮助确定房屋的采光、通风等方面的布置。

4.3 桥梁建设在桥梁建设中，正西北方位角可以用来确定桥梁的位置和方向。

通过测量桥梁两端的正西北方位角，可以保证桥梁的正交和对称性。

工程测量计算之-1坐标正反算详解

工程测量计算之-----（一）坐标正反算详解一、方位角、坐标方位角测量工作中、常用方位角来表示直线的方向。

方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为0°-360°，如下图所示。

若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角；若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示磁方位角。

若标准方向为坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用α表示。

（在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针度量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。

）所以，我们测量中常说的方位角其实是坐标方位角，也就是X轴顺时针旋转至所在直线的角度。

二、象限角以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。

象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。

从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。

其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。

如北东85°，南西47°等。

显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。

三、坐标正反算公式详解坐标正算根据直线的坐标方位角、边长和一个已知端点的坐标计算直线上另一端点坐标的过程。

或若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标，称为坐标正算。

1、坐标计算条件①起算点（定位点）的平面坐标（X0，Y0），②起算点至待求点的坐标方位角α，③起算点至待求点的平面距离D。

2、坐标计算过程坐标反算根据两已知点的平面坐标，计算该直线的方位角及两点间平面距离的过程。

或若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标，称为坐标反算。

α=arctan(△y / △x)D=√(△x*△x + △y*△y)其中，用计算器计算出的α称为象限角，之后还要根据△x、△y的正负号转换为坐标方位角。

工程测量坐标方位角计算例题

工程测量坐标方位角计算例题
工程测量中，坐标方位角是指某一点相对于参考方向的角度，通常以正北方向作为参考方向。

计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，下面我将给出一个计算坐标方位角的例题并进行详细解答。

假设有一点A的坐标为(100, 200)，现在需要计算点A相对于正北方向的方位角。

首先，我们需要确定参考方向，通常正北方向被定义为0度或360度，顺时针方向为角度递增的方向。

接下来，我们需要确定点A相对于参考方向的角度。

我们可以使用反正切函数来计算这个角度。

假设点A相对于参考方向的角度为α，则有：
α = arctan(Δy/Δx)。

其中，Δx为点A的x坐标，Δy为点A的y坐标。

代入点A的坐标(100, 200)，我们可以得到：
α = arctan(200/100) = arctan(2) ≈ 63.43度。

因此，点A相对于正北方向的方位角为约63.43度。

需要注意的是，这里的角度是以顺时针方向为正，如果需要转换为以逆时针方向为正的角度，可以使用360度减去上述计算得到的角度。

除了使用反正切函数计算方位角外，还可以使用其他方法，比如利用三角函数或者坐标变换等方式来计算坐标方位角。

不同的方法适用于不同的情况，需要根据具体的测量问题来选择合适的计算方法。

综上所述，计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，而在工程测量中，通常可以使用反正切函数来计算点相对于参考方向的角度。

希望这个例题的解答能够帮助你更好地理解工程测量中坐标方位角的计算方法。

《建筑工程测量》方位角的相关知识

《建筑工程测量》方位角的相关知识一、方位角的概念直线定向就是为了确定直线的方向，选定了“参照物”——标准方向,就可以依据标准方向与直线的相对位置关系，确定直线的方向,通常这种相对位置关系用方位角表示。

如图1所示,由标准方向北端顺时针旋转至直线方向的水平夹角,称为该直线的方位角,方位角的取值范围为0°~360°。

图1 方位角以真子午线方向为标准方向所确定的方位角,称为真方位角,用A表示。

以磁子午线方向为标准方向所确定的方位角,称为磁方位角,用Am表示。

以轴子午线方向为标准方向所确定的方位角,称为坐标方位角,用α表示。

如图2所示,根据真子午线方向、磁子午线方向、轴子午线方向三者的关系,三种方位角有以下关系:A=Am+δ(δ东偏为正,西偏为负)A=α+γ(γ以东为正,以西为负)α=Am+δ-γ图2 真子午线、磁子午线和坐标子午线二、正反坐标方位角设直线AB的方位角αAB为正坐标方位角,则直线BA的方位角αBA为反坐标方位角,同一直线正、反坐标方位角相差180°,即αAB=αBA±180°或α正=α反±180°图3 正反坐标方位角三、坐标方位角的推算图4 坐标方位角推算在实际工作中并不需要测定每条直线坐标方位角,而是通过与已知坐标方位角的直线联测后,推算出各直线的坐标方位角。

如图4所示,已知直线12的坐标方位角α12,观测了水平角β2和β3,要求推算直线23和直线34的坐标方位角。

因β2、β3在推算路线前进方向的左侧,该转折角称为左角;若角度在路线前进方向的右侧,则称为右角。

(1)观测线路左角已知α12,水平角β2,β3,…,βn,由图4得α23=α12-（180°-β2）=α12+β2-180°注意:方位角的范围是0~360°，因此计算结果若小于零，则应加上360°；若计算结果大于360°，则应减360°，角值大小不变。

工程测量中坐标方位角的取值范围

工程测量中坐标方位角的取值范围在工程测量中，坐标方位角是一种常用的测量参数，用于描述点在平面坐标系中相对于参考方向的位置。

坐标方位角的取值范围是指可能的角度范围，是工程测量中需要了解和考虑的重要内容。

什么是坐标方位角？坐标方位角是指点在平面坐标系中，相对于参考方向的角度值。

在二维平面坐标系中，通常以北方向作为参考方向，通过测量点相对于北方向的角度来确定其坐标方位角。

坐标方位角的取值范围坐标方位角的取值范围介于0度到360度之间（或0到2π弧度），其中0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。

这个取值范围可以理解为一个完整的圆周，表示了点相对于参考方向的方位角的变化。

坐标方位角的划分和表示方法为了更加精确地表示方位角，我们通常使用度分秒表示法或弧度制表示法。

1.度分秒表示法：在度分秒表示法中，方位角的度数部分表示为0到360度之间的整数值，而分和秒部分则是小于60的正数。

例如，东偏北30度45分表示为30°45’。

2.弧度制表示法：弧度是表示角度的另一种单位，以圆周上的弧长与半径之比定义。

一个圆周的弧度为2π弧度，其中π约等于3.14159。

因此，坐标方位角也可以用弧度制表示。

例如，东偏北30度的弧度表示为π/6弧度。

坐标方位角的应用在工程测量中，坐标方位角被广泛应用于各种测量场景。

以下是一些常见的应用：1.方向测量：坐标方位角可以用于确定两点之间的方向。

例如，在道路建设中，可以通过测量两个路标的坐标方位角来确定道路的走向。

2.导向测量：坐标方位角可以用于导向测量，例如船舶和飞机导航。

通过测量目标点与参考方向之间的坐标方位角，可以确定导航的目标方向。

3.建筑测量：坐标方位角在建筑测量中也有广泛应用。

例如，在测量建筑物的外立面时，可以通过测量窗户或门的坐标方位角来确定其位置。

坐标方位角的误差和精度控制在实际测量中，由于各种因素的影响，如测量仪器误差、人为操作误差和地形地貌等，测量得到的坐标方位角可能存在一定的误差。

测量中的坐标方位角是什么意思啊

测量中的坐标方位角是什么意思啊在测量领域中，坐标方位角是一种用于描述点在平面直角坐标系中位置的角度。

它是指从参考方向（通常为正北方向）逆时针旋转到目标点的方向角。

坐标方位角可以帮助我们准确地确定一个点在空间中的位置，并在工程、地理等领域中得到广泛应用。

坐标系统与方位角的定义在进行测量时，我们首先需要建立一个合适的坐标系统。

常用的坐标系统包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系等。

在直角坐标系中，我们通过定义两个互相垂直的轴来确定一个点的位置。

而方位角则是描述一个点相对于坐标系原点与参考方向（通常为正北方向）之间的夹角。

方位角的测量通常采用逆时针方向为正，以正北为起点进行计算。

这样一来，我们可以通过确定一个点的坐标和方位角来准确地确定其在坐标系中的位置。

如何测量坐标方位角为了准确地测量一个点的坐标方位角，需要使用一些测量仪器和方法。

常用的测量仪器包括经纬仪、全站仪和GPS等。

下面介绍几种常见的测量方法：方位角的直接测量方位角的直接测量是通过测量参考方向与目标点之间的夹角来得到。

在实际测量中，可以使用经纬仪等仪器来测量出参考方向与目标点之间的夹角，并将其作为方位角的值。

这种方法适用于对小范围内的点进行测量。

方位角的间接测量在一些特殊情况下，我们无法直接测量出方位角的值。

这时可以通过间接测量的方法来计算得到。

常见的间接测量方法包括三边测量法和三角变换法等。

通过测量出一些与目标点相关的边长或角度，再应用相关的数学公式，就可以求解出目标点的方位角。

方位角的计算与转换在实际测量中，我们有时需要进行方位角的计算和转换。

对于给定的两个点的坐标，可以通过测量仪器测量坐标方位角并计算出两点之间的方位角。

同时，我们还可以将方位角进行转换。

例如，将测量得到的方位角转换为以正北为起点的方位角，或者将方位角转换为相对于其他参考方向的角度。

坐标方位角的应用领域坐标方位角在工程、地理、导航等领域有着广泛的应用。

下面简要介绍一些典型的应用情景：导航和航海在导航和航海领域中，方位角可以帮助确定目标点与初始点之间的相对位置和方向。

工程测量中坐标方位角计算公式

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