声音信号下采样与重构
第3章 信号的采样与重构(1-2)
虽然自然界中存在离散时间信号，但是最 常见的还是连续时间信号。
采样
连续时间信号的处理分析往往经由对之采 样后的离散时间序列处理完成的。
计算机
利用离散处理后的结果往往需要在连续域 表达出来，便于接收和理解
重构
本章要解决的问题
采样后信号是否包含了连续信号的所有信息？ 如何无失真恢复原始信号？ 时域采样导致了信号频域发生了何种变化？ 采样的信号是否包含冗余信息？是否可以进行 速率的变化？ 离散处理如何用于实际连续信号的处理应用？ 如何提高信号处理的性能？
xc (nT ) (t nT )e
j ( T ) n
j t
dt
X ( j) | T X s ( j) X ( j) X s ( j) | / T
1 2k X ( j ) X c ( j j ) | / T T n T 1 ( 2k ) Xc( j ) T n T
跟踪滤波器
xn (t )
采样
xn (n)
f 0n
2n 1 B 2
f S 2B
当需要对某一个中心频率的带通信号进行采样时，就 先把跟踪滤波器调到与之对应的中心频率上，滤出所 感兴趣的带通信号，然后再进行采样，以防止信号混 叠，亦称之为抗混叠滤波器。 如果滤波器理想的话，采用同一采样速率就能实现对 全频域信号进行数字化，然后用软件方法进行解调分 析，这正是软件无线电的根本出发点。
( n
0
)
1 Xs() Xc() * S () 2 1 Xc() * ( n 0 ) T 1 T
多采样应用——语音信号的降采样与重构
多采样应用——语音信号的降采样与重构语音信号的降采样处理和插值重构1.引言本文是根据网上找的“信号的分析与处理综合实验”的内容，通过学习和MATLAB 实践后的学习总结。
实验内容为真实语音信号的采样重构，具体要求如下：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。
2.降采样原理对采样数据每隔M-1个点（M 为整数）取一个，结果使得在时间间隔里的采样数据被压缩M 倍，如图所示。
设数据采样率为fs ，奈奎斯特频率为fs/2，则降采样后数据采样率为fs/M ，其奈奎斯特频率为fs/2M 。
采样率降低后，它相对于原始输入信号的频带就成了欠采样，这样可能产生混迭，为避免混迭，输入的采样数据必须先进行反混叠滤波（这个反混叠滤波不是系统的模拟反混叠滤波器，是针对采样数据的数字化反混叠滤波器），使它所含最多频率分量低于降采样后的奈奎斯特频率fs/2M 。
反混叠滤波和降采样合称为抽取器。
抽取器在时域里的输入-输出关系表示为：()()()()()()()k k y m W m Mh k x m M k W n h k x n k ∞=-∞∞=-∞==-=-∑∑3.语音信号的降采样处理H0.wav 文件是用xp 系统自带的录音机功能用22KHz 采样率采集的男声“零”的发音，长度为两秒。
调用Matlab 的wavread 函数读取波形文件，比较不同降采样率后的声音，从波形图、频谱和听觉上对比。
用sound 函数播放时，采样声音要与采样频率对应才能不失真。
t3.1 Matlab中波形读取与降采样函数y=wavread(file)，%读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。
[y,fs,nbits]=wavread(file)，%采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），nbits表示采样位数。
y=x((1:N:length(x))); %对原始信号每隔N个点取一位，即采样率变为原来的1/Ny=resample(yn,L,M); %采样率变为原来的L/M倍y=downsample(yn,N); %%采样率变为原来的1/N倍3.2语音信号读取与降采样处理原始语音信号的最高频率分量在4kHz左右，采样率为22kHz，故不用加抗混叠滤波器。
信号与系统实验报告——信号采样与重构 声音的延时与混响
《信号与系统》——课程设计实验一信号的采样与重构一、实验内容：1.应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。
2.加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。
计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差。
3. 加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。
二、实验原理（1）连续时间信号连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
(2)采样定理模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。
为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。
时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件：＞各处为零；（对信a、必须是带限信号，其频谱函数在号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。
）b 、 取样频率不能过低，必须＞2 （或＞2）。
一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列)(t T 的幅值调制器。
图2 信号的采样（4） 信号重构设信号)(t f 被采样后形成的采样信号为)(t f s ，信号的重构是指由)(t f s 经过内插处理后，恢复出原来信号)(t f 的过程,又称为信号恢复。
三、实验步骤及代码(一).%%%%%%%%%%% 产生一个连续sin （）信号 %%%%%%%%%%%%%%%%%%f=100;t=(1:50)/2000; %时间轴步距 x=sin(2*pi*t*f); figuresubplot(211);plot(x); %绘制x(t)的图形图片号加底框 xlabel('t');ylabel('x(t)');title('连续时间信号sin （）的波形'); %图片命名 grid;n=0:255; %长度N=256; %设采样点的N 值 Xk=abs(fft(x,N));subplot(212); %频域波形 plot(n,Xk);axis([0 N 1.2*min(Xk) 1.2*max(Xk)]); %可用axis 函数来调整图轴的范围 xlabel('时域频谱波形图');ylabel('|Xk|');title('信号sin（）的频谱波形');(二)%%%%%%%%%%%%对原始信号进行采样并滤波重构 %%%%%%%%%%%% t1=3*t;f1=sin(2*pi*t1*f);figuresubplot(211);stem(t1,f1);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('欠采样的信号波形');[B,A]=butter(2,450/500); %设置低通滤波器参数[H,w]=freqz(B,A,512,2000);fa=filter(B,A,f1);subplot(212);plot(fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title('欠采样信号重构后的波形');t2=0.5*t;f2=sin(2*pi*t2*f);Figure,subplot(211); stem(t2,f2);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('临界采样的信号波形');[B,A]=butter(2,450/500); %设置低通滤波器参数[H,w]=freqz(B,A,512,2000);fb=filter(B,A,f2);subplot(212);plot(fb),xlabel('t'),ylabel('fb(t)');title('临界采样信号重构后的波形');t3=0.2*t;f3=sin(2*pi*t3*f);figuresubplot(211); stem(t3,f3);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('过采样的信号波形');[B,A]=butter(2,450/500);[H,w]=freqz(B,A,512,2000);fc=filter(B,A,f3);subplot(212);plot(fc)xlabel('t');ylabel('fc(t)');title('过采样信号重构后波形');四、实验总结经过此次MATLAB课程设计我学到了很多知识和学习方法。
声音信号下采样与重构
信号与系统课程实践报告1内容与要求采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、5.5kHz、2.75kHz等频率下的取样结果。
试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。
2 思路与方案注：原理见信号书P184-185页首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。
将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。
3 成果展示原始信号取样信号（22k,11k,5.5k,2.75k)重构信号(22k,11k,5.5k,2.75k)22k时重构误差代码：[X,fs] = audioread('D:\文本文档\01-江山此夜.wav'); ts = 1/fs;N = length(X)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;subplot(211)t_range=[0,350,-2,2];plot(t, X);axis(t_range);Original_f = ts * fftshift( fft( X, N ));subplot(212)f_range=[-4000,4000,0,0.6];plot(fk, Original_f);axis(f_range);%对信号进行采样%采样频率为22kHzdeX = resample(X, 22000, 44100);ts = 1/22000;N = length(deX)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;figure(2)subplot(211)t_range=[0,200,-2,2];plot(t, deX);axis(t_range);deX_f = ts * fftshift( fft( deX, N )); subplot(212)f_range=[-8000,8000,0,0.6];plot(fk, deX_f);axis(f_range); %对信号进行重构% BP=fir1(300,[00,6000]/(fs/2));% reX = filter(BP, 1, deOrginal_f);% reX_sound = ifft(reX);BP=fir1(300,[100,6000]/(fs/2));reX = filter(BP, 1, deX);reX = resample(reX, 44100, 22000);ts = 1/22000;N = length(reX)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;sound(reX, fs);fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;figure(3)plot(t, reX);title('重构信号');reX_f = ts * fftshift( fft( reX, N )); figure(4)f_range=[-4000,4000,0,0.6];plot(fk, reX_f);axis(f_range);%采样前和采样后的振幅相减reX = reX(1:N-1,:);de_re = X - reX;figure(5)plot(t(:,1:N-1), de_re);title('重构误差');实用文档4 总结与感想经过此次MATLAB 课程设计我学到了很多知识和学习方法。
音频信号处理技术的基础知识教程
音频信号处理技术的基础知识教程音频信号处理技术是指对音频信号进行分析、增强、压缩、恢复等操作的技术。
它在音乐制作、语音识别、语音合成、音频传输等领域广泛应用。
本文将介绍音频信号处理技术的基础知识，包括音频信号的采样与量化、频域与时域表示、滤波与混响等内容。
一、音频信号的采样与量化音频信号是一种连续的模拟信号，为了在数字系统中进行处理，需要将其转换为离散的数字信号。
这个过程包括采样和量化两个步骤。
1. 采样：采样是指对模拟音频信号进行定时取样的过程。
采样定理规定了取样频率必须大于被采样信号中最高频率的两倍才能避免混叠失真。
常见的采样频率为44.1kHz和48kHz。
2. 量化：量化是指将取样到的连续数值映射为离散的数字量的过程。
量化分辨率决定了数字音频信号的动态范围，一般以位数表示，如16位或24位。
量化位数越高，动态范围越大，音频质量越好。
二、频域与时域表示音频信号可以通过频域和时域表示。
频域表示将信号表示为频率的函数，而时域表示将信号表示为时间的函数。
1. 频域表示：频域表示使用傅里叶变换将信号从时域转换为频域。
通过傅里叶变换，可以得到音频信号的频谱图，显示了信号中各个频率成分的强度。
常见的频域表示工具有快速傅里叶变换（FFT）和傅里叶级数展开。
2. 时域表示：时域表示直接展示音频信号在时间轴上的波形。
时域图像显示了音频信号的振幅随时间的变化。
常见的时域表示工具有波形图和时频图。
三、滤波与混响滤波和混响是音频信号处理中常用的两种技术，分别用于改变音频信号的频率响应和空间感。
1. 滤波：滤波是指通过改变音频信号的频率响应来改变音频信号的特性。
常见的滤波技术有低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波。
滤波可以用于去除噪音、调整音频的音色和频率等。
2. 混响：混响是指将音频信号加入具有一定延迟、强度和频率响应的残余信号，以模拟出不同的空间感。
不同的混响参数可以模拟出各种各样的环境，如音乐厅、教堂和演播室等。
《信号与系统》课程设计——数字语音信号的采样和重建
《信号与系统》课程设计——数字语⾳信号的采样和重建《信号与系统》课程设计——数字语⾳信号的采样和重建【设计题⽬】数字语⾳信号的采样和重建【设计⽬标】尝试对语⾳信号的时频域分析及采样和重建处理【设计⼯具】MATLAB【设计原理】通过MATLAB的函数wavread()可以读⼊⼀个.wav格式的⾳频⽂件，并将该⽂件保存到指定的数组中。
例如下⾯的语句（更详细的命令介绍可以⾃⼰查阅MATLAB的帮助）中，将.wav读⼊后存放到矩阵y中。
[y, Fs] = wavread('Q2.wav');对于单声道的⾳频⽂件，y只有⼀⾏，即⼀个向量；对于双声道的⾳频⽂件，y 有两⾏，分别对应了两个声道的向量。
我们这⾥仅对⼀个声道的⾳频进⾏分析和处理即可。
在获得信号向量y的同时，还可以获得该信号的采样频率，即Fs。
注意：.wav⽂件的采样频率为44.1KHz，采样后的量化精度是16位，不过我们不⽤关⼼其量化精度，因为在MATLAB读⼊后，已将其转换成double型的浮点数表⽰，范围在-1到+1之间。
因此，所有处理后的语⾳信号的幅度如果超过了1，在播放时会被⾃动处理为最⼤幅度，-1或者+1。
【设计内容】⼀、基本要求：1、语⾳信号的基本时频域分析：对语⾳信号进⾏时频域分析，绘制语⾳信号的时域波形图、频域频谱图。
其中，时域波形图的横轴要求为时间，频域频谱图的横轴要求为频率（注意，不是⾓频率）。
找到语⾳信号的主要频谱成分所在的带宽，验证为何电话可以对语⾳信号采⽤8KHz 的采样速率。
2、语⾳信号的降采样：对该语⾳信号进⾏五分之⼀的降采样，⽅法是对数组y中的数据，每间隔5个保留1个，这样得到的新的语⾳信号的采样频率为44.1/5KHz，即8.8KHz，通过wavpaly()播放降采样后的语⾳信号。
同时，对⽐降采样前后的语⾳信号的时域波形图、频域频谱图。
3、语⾳信号的先滤波再降采样：在MATLAB中先对数组y中的语⾳信号使⽤⼀个带宽为8.8KHz的理想低通滤波器进⾏滤波后，再对其进⾏五分之⼀的降采样，再次播放该语⾳信号，并与第2步的结果进⾏对⽐。
音频采样和合成的方法和技巧
音频采样和合成的方法和技巧音频采样和合成是音乐制作和音频处理中的重要技术。
本文将介绍音频采样和合成的方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用这两个领域的知识。
一、音频采样音频采样是将现实世界中的声音信号转换成数字信号的过程，常见的采样方法有脉冲编码调制（PCM）、脉冲密度调制（PDM）和δ-Σ调制等。
其中，PCM是最常用的采样方法，它将连续的模拟信号离散化，并以固定的采样率对信号进行采样。
在进行音频采样时，需要注意以下几点技巧：1. 选择合适的采样率：采样率决定了每秒钟采集的样本数，常见的采样率有44.1kHz、48kHz等。
对于音频质量要求较高的应用，较高的采样率可以更好地还原音频信号。
2. 选择适当的量化位数：量化位数决定了每个采样值的精度，常见的量化位数有16位、24位等。
较高的量化位数可以提高音频的动态范围和信噪比。
3. 降低采样误差：采样过程中会引入一定的采样误差，为了减小误差对音质的影响，可以采用抗混叠滤波器和过采样等方法。
二、音频合成音频合成是根据一些特定的算法和参数，生成新的音频信号的过程。
常见的音频合成方法有物理建模合成、频率调制合成和采样合成等。
在进行音频合成时，需要注意以下几点技巧：1. 选择合适的合成算法：根据合成的需求和效果要求，选择适合的合成算法。
物理建模合成适用于模拟真实乐器的声音，频率调制合成适用于合成器风格的音色。
2. 调整参数和音色：根据合成算法的特点和参数设置，调整各种参数以获得期望的音色效果。
比如，可以通过调整频率、振幅和脉冲宽度等参数，改变合成信号波形的形状和频谱特性。
3. 加入合适的效果：在音频合成的过程中，可以添加一些音频效果，如混响、合唱、失真等，以增加音色的丰富性和表现力。
总结：音频采样和合成是音乐制作和音频处理中必不可少的技术。
通过选择合适的采样率和量化位数，并采用相应的滤波器和采样误差降低策略，可以获得高质量的音频采样。
而在音频合成过程中，选择合适的合成算法、调整参数和音色，并添加合适的音频效果，可以创造出多样丰富的音频信号。
语音信号抽样与重构系统-设计报告
语音信号抽样与重构系统
设计报告
孙XX（201100120XXX）
孙XX（201100120XXX）
2011级通信一班
1. 系统概述
该系统的目的为实现低频音频的无失真抽样和还原，并通过功放和扬声器输出。
由抽样定理知，系统抽样时需要产生一抽样脉冲，在还原时需低通滤波器。
音频经滤波与抽样脉冲相乘产生抽样信号，再经一低通滤波器即可重构为原音频
信号。
其抽样速率与音频带宽关系为：，其中为抽样速率，为信
号带宽，所以只需产生一个抽样信号使其频率大于音频频率，即可实现无失真抽样；由于抽样信号在频域是一系列原信号频谱的延拓，所以在还原时只需用一级低通滤波器将原信号频带滤出即可。
系统电源使用220V，通过变压器及电源电路产生个器件所需直流电压。
2. 单元电路的设计分析
该语音信号抽样与重构系统由电源电路、语音信号输入电路、抽样时钟产生电路、信号抽样电路、抽样重构电路、功放电路组成，分别介绍如下。
2.1 电源电路
图1
电源电路如图1所示，使用1B4B42整流桥式电路，并经过滤波电容接至LM7812、LM7912进行稳压，输出8和9端分别为+12.3V和-12.5V（图2）；再经一级滤波电容接至LM7805、LM7905进行稳压，输出10和11端分别为+5.0V和-5.6V（图3）。
1。
数字信号处理中的采样与重构
数字信号处理中的采样与重构数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门研究数字信号的获取、处理和传输的学科。
在数字信号处理中，采样与重构是两个重要的环节。
本文将探讨数字信号处理中的采样与重构，并介绍其原理和应用。
一、采样采样是指将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号的过程。
在数字信号处理中，采样是必不可少的步骤，因为计算机只能处理离散的数据。
采样的过程可以通过模拟采样和数字采样来实现。
模拟采样是指将连续时间域的信号按照一定的时间间隔进行测量，得到一系列的采样点。
这些采样点可以用来表示原始信号。
在模拟采样中，采样频率是一个重要的参数，它决定了采样点的密度。
采样频率过低会导致信号失真，采样频率过高则会浪费存储空间和计算资源。
数字采样是指将模拟信号转换为数字信号的过程。
在数字采样中，模拟信号经过模数转换器（ADC）转换为数字信号，然后存储在计算机中。
数字采样的结果是一系列的数字样本，它们以固定的时间间隔存储在计算机的内存中。
数字采样的精度由ADC的分辨率决定，分辨率越高，数字信号的质量越好。
二、重构重构是指将离散时间域的信号转换为连续时间域的信号的过程。
在数字信号处理中，重构是为了恢复原始信号的连续性，以便进行后续的处理和分析。
重构的过程可以通过模拟重构和数字重构来实现。
模拟重构是指将离散时间域的信号通过模拟滤波器进行滤波，恢复原始信号的连续性。
在模拟重构中，滤波器的设计和参数选择对重构效果有重要影响。
模拟重构可以通过模拟滤波器的频率响应来实现，滤波器的频率响应决定了重构信号的频谱特性。
数字重构是指将离散时间域的信号通过数字滤波器进行滤波，恢复原始信号的连续性。
在数字重构中，滤波器的设计和参数选择同样对重构效果有重要影响。
数字重构可以通过数字滤波器的差分方程来实现，差分方程的系数决定了重构信号的时域特性。
三、应用采样与重构在数字信号处理中有广泛的应用。
其中，音频和视频信号的采样与重构是最常见的应用之一。
音频信号的重构与分析技术研究
音频信号的重构与分析技术研究音频信号，是指能够通过人耳或其他听觉设备听到的声音信号，随着科技的不断发展，人类对于音频信号的研究也越来越深入，其中最重要的一项技术就是音频信号的重构与分析。
一、音频信号的重构技术音频信号的重构，是指通过一些算法和技术，将被处理的音频信号通过数字化的方式重新构建出来，最终以数字信号的形式输出。
在音频信号的重构中，领先的一种技术就是小波变换技术，其利用小波函数分解和重构工具，将音频信号转化为小波系数，进而将其重构为数字信号。
另外，还有一种常用的音频信号重构技术是快速傅里叶变换技术，它通过将时间域信号转化为频域信号，使得信号能够被更加精准的分析和处理。
在音频信号的重构中，几乎所有的算法和技术都会使用到傅里叶变换技术，因此必须对傅里叶变换有一定的了解。
二、音频信号的分析技术音频信号的分析，就是指通过一定的算法和技术，将大量的音频信号数据进行分析和处理，以抽取出有用的信息和特征。
在音频信号的分析中，最常见的一种技术就是短时傅里叶变换技术，它通过对音频信号进行快速傅里叶变换，将音频信号变换为时频域上的矩阵，进而实现音频信号的分析和处理。
此外，对于一些大规模的音频信号的分析，还可以使用一些机器学习和人工智能技术，通过自动化的方式对海量的音频数据进行分析和处理。
三、音频信号技术的应用音频信号技术已经广泛应用于众多领域，例如人们平常常用的音频播放器、智能音箱等，都需要使用到音频信号的分析和处理。
此外，在通讯领域中，音频信号的重构和分析技术也被广泛运用，常见的有手机通话的处理和解码、音频文件的压缩等。
最后，在音乐领域，音频信号的技术被广泛用于音乐的制作、处理和修复等，例如在音乐录音过程中，可以使用音频信号技术对音乐进行修复和防噪等处理，以达到更好的效果。
综上所述，音频信号的重构与分析技术在人们生活中的重要性不言而喻，在音频领域的未来发展中，相关技术的不断升级和进展也必将为人们带来更加便利和高品质的音频体验。
语音信号抽样与重构系统-设计报告
语音信号抽样与重构系统-设计报告海黄和紫檀哪个更有价值怕上当受骗，我们教你如何鉴别小叶紫檀的真伪！点击访问：木缘鸿官网北京十里河古玩市场，美不胜收的各类手串让记者美不胜收。
“黄花梨和紫檀是数一数二的好料，市场认可度又高，所以我们这里专注做这两种木料的手串。
”端木轩的尚女士向记者引见说。
海黄紫檀领风骚手串是源于串珠与手镯的串饰品，今天曾经演化为集装饰、把玩、鉴赏于一体的特征珍藏品。
怕上当受骗，我们教你如何鉴别小叶紫檀的真伪！点击访问：木缘鸿官网“目前珍藏、把玩木质手串的人越来越多，特别是海黄和印度小叶檀最受藏家追捧，有人把黄花梨材质的手串叫做腕中黄金。
”纵观海南黄花梨近十年的价钱行情，不难置信尚女士所言非虚。
一位从事黄花梨买卖多年的店主夏先生通知记者，在他的记忆中，2000年左右黄花梨上等老料的价钱仅为60元/公斤，2002年大量收购时，价格也仅为2万元/吨左右，而往常，普通价钱坚持在7000-8000元/公斤，好点的1公斤料就能过万。
“你看这10年间海南黄花梨价钱涨了百余倍，都说水涨船高，这海黄手串的价钱自然也是一路飙升。
”“这串最低卖8000元，能够说是我们这里海黄、小叶檀里的一级品了，普通这种带鬼脸的海黄就是这个价位。
”檀梨总汇的李女士说着取出手串让记者感受一下，托盘里一串直径2.5mm的海南黄花梨手串熠熠生辉，亦真亦幻的自然纹路令人入迷。
当问到这里最贵的海黄手串的价钱时，李女士和记者打起了“太极”，几经追问才通知记者，“有10万左右的，普通不拿出来”。
同海南黄花梨并排摆放的是印度小叶檀手串，价位从一串三四百元到几千元不等。
李女士引见说，目前市场上印度小叶檀原料售价在1700元/公斤左右，带金星的老料售价更高，固然印度小叶檀手串的整体售价不如海黄手串高，但近年来有的也翻了数十倍，随着老料越来越少，未来印度小叶檀的升值空间很大。
“和海黄手串比起来，印度小叶檀的价钱相对低一些，普通买家能消费得起。
音频信号的采样与重构等-matlab代码-数字信号处理
基于MATLAB的音频信号分析与处理摘要数字信号处理是一门发展十分迅速、应用非常广泛的前沿学科。
它的理论性和实践性都非常强。
MATLAB强大的计算仿真功能在数字信号处理领域起着非常大的作用。
出于对数字音频处理的兴趣，本文中将尝试利用所学的知识，如采样、滤波、重构等知识，对语音信号或是音频信号进行一定的处理。
本文详细给出了利用MATLAB对音频信号进行谱分析，信号滤波和重构的过程，加深了对所学数字信号处理知识的了解。
关键词：滤波重构谱分析AbstractDigital signal processing is an advanced subject which is quickly developing and widely used. It lays a great emphasis both in theory and practice. MATLAB, the powerful computation and simulation software , plays a great role in digital signal processing field. As for the interest for the digital audio processing, through this paper, I am trying to make some processing about the sound (audio) signal with what I have learnt in classroom, such as sampling ,filtering ,reconstruction ,and so on .In this paper ,the processes of frequency amplitude analysis , filtering and construction of the audio signal ,which are based on MATLAB are detailedly presented ,and I gain more understating about knowledgeof digital data processing .Key words : filtering , reconstruction ,frequency amplitude analysis摘要Abstract1 数字滤波器1.1数字滤波器概述1.2 IIR数字滤波器的设计理论1.3 用窗函数设计FIR滤波器1.3.1 设计思想1.3.2．典型的窗函数1.3.3．设计步骤2 快速傅立叶变换(FFT)2.1 FFT 算法2.2 FFT的优越性2.3用FFT进行频谱分析3 基于MATLAB的语音信号分析和处理3.1 MATLAB简介3.2 基于MATLAB的语音信号分析3.2.1 语音信号的采集及采样3.2.2 语音信号的频谱分析3.2.3 设计滤波器进行滤波处理3.3 基于MATLAB 的语音信号的谱分析和重构总结参考文献1 数字滤波器1.1 数字滤波器概述数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
音频采样与重采样技术的原理和实践
音频采样与重采样技术的原理和实践音频采样和重采样技术是数字音频处理中非常重要的环节，它们在实际应用中扮演着至关重要的角色。
本文将介绍音频采样和重采样技术的原理，并通过实例展示其实践应用。
一、音频采样技术的原理音频采样是将连续的模拟音频信号转换为离散的数字音频信号的过程。
在进行采样之前，需要设置采样率和采样精度。
1. 采样率采样率是指每秒钟采集到的样本数，常用单位为赫兹（Hz）。
根据奈奎斯特定理，采样率应该是模拟音频信号最高频率的两倍，以避免采样信号产生混叠现象。
一般而言，CD音质的采样率为44.1kHz，即每秒钟采样44100个样本。
2. 采样精度采样精度指的是每个样本的位数，常用单位为比特（bit）。
采样精度决定了数字化后音频信号的动态范围和精度。
常见的采样精度有8位、16位和24位等。
采样精度越高，音频的表现力越好，但同时占用的存储空间也更大。
二、音频重采样技术的原理音频重采样是指改变已有音频信号的采样率，常用于格式转换、音频降噪和音频混音等场景。
重采样可以通过插值和抽样两种方法实现。
插值法是通过在已有采样点之间插入新的采样点，来改变采样率。
常用的插值算法有线性插值、多项式插值和样条插值等。
插值法可以实现降采样和升采样。
2. 抽样法抽样法是通过直接抽取已有采样点的一部分样本，来改变采样率。
常用的抽样算法有最近邻抽样、平均抽样和卷积抽样等。
抽样法一般用于降采样。
三、音频采样与重采样的实践应用音频采样和重采样技术在实际应用中有着广泛的应用场景。
以下两个实例会为您展示其应用。
1. 音频格式转换通过音频重采样技术，可以将一个音频文件从某种格式转换为另一种格式。
例如，将一个采样率为48kHz、采样精度为16位的WAV文件转换为采样率为44.1kHz、采样精度为24位的FLAC文件。
这个过程中需要对原始音频进行重采样，以适应目标格式的要求。
2. 音频降噪在音频降噪处理中，通常需要对音频进行采样，将其转换为数字信号，再进行噪声的分析与处理。
信号的采样与重构__上机实验
北京航空航天大学校内自用讲义上机实验指导实验一信号的采样与重构连续时间信号采样是获得离散时间信号的一种重要方式，但是时域上的离散化会带来信号在频域上发生相应的变化。
在本实验中，我们将分别看到低通信号和带通信号在不同的采样率下得到的离散信号波形与连续信号波形在时域和频域上的对应关系。
同时，离散信号的二次采样在实际的应用中可能是必须的，有时甚至是非常重要的。
在实验的最后，我们也会看到离散信号的抽取和内插所带来的频谱变化。
由于matlab语言无法表达连续信号，实验中我们采用足够密的采样点来模拟连续信号（远大于奈奎斯特采样的要求），即：t=0:Ts:T（Ts=1/fs<<奈奎斯特采样频率）实验中，为了分析离散信号与连续信号之间的频谱关系，加深对采样定理的理解，了解模拟频谱、数字频谱、以及离散信号被加窗后各自的频谱，从而直观的理解采样频率对频谱的影响和加窗后对频谱的影响。
由此可以掌握数字处理方法对模拟信号进行频谱分析的基本原则，即：如何选择合适的信号长度、采样周期以使得对模拟信号的频谱分析的误差达到分析的要求。
在该实验中，用到的Matlab函数有:plot(x,y)，其作用是在坐标中以x为横坐标、y为纵坐标的曲线，注意x和y都是长度相同的离散向量；xlabel(‘xxx’)，其作用是对x轴加上坐标轴说明“xxx”；ylabel(‘yyy’)，其作用是对y轴加上坐标轴说明“yyy”；title(‘ttt’)，其作用是对坐标系加上坐标轴说明“ttt”；subplot(m,n,w)，其作用是当需要在同一显示面板中显示多个不同的坐标系时，m、n分别指明每行和每列的坐标系个数，w为当前显示坐标系的流水号(1到m*n之间)。
在实验中我们需要画出信号的频谱，对于连续信号频谱的逼近需要你自己编写，原理如下：连续时间非周期信号x(t)的傅里叶变换对为：X(j?)??x(t)e?j?tdt ???用DFT 方法对该变换逼近的方法如下：1、将x(t)在t轴上等间隔（宽度为T）分段，每一段用一个矩形脉冲代替，脉冲的幅度为其起始点的抽样值x(t)t?nT?x(nT）?x(n)，然后把所有矩形脉冲的面积相加。
通信电子中的采样与重构技术
通信电子中的采样与重构技术随着通信电子技术的不断发展，采样与重构技术成为了一项基础且重要的技术。
采样是将模拟信号转换为数字信号的过程，而重构则是将数字信号转换为模拟信号的过程。
采样与重构技术的优劣将直接影响到通信系统的性能表现。
本文将介绍采样和重构技术的原理及其在通信电子中的应用。
一、采样技术采样技术是指将连续的模拟信号转换为离散数字信号的过程。
其原理在于，将连续的信号在时间轴上按照一定间隔进行取样。
这样，就可以得到一系列的数字样本，以便通过数字处理方式进行处理。
采样的频率和基本的信号频率相关，通常将采样频率设置为信号基本频率的两倍以上，避免混叠现象的发生。
采样技术在通信电子中的应用非常广泛。
例如在数字信号处理器（DSP）中，采样是将模拟信号转换为数字信号的过程，这样在DSP中可以通过计算机算法对信号进行处理。
此外，采样技术还应用于无线通信中，将模拟信号转换为数字信号后，可以通过调制方式将数字信号发送出去。
这样可以大大提高通信效率，减小传输误差，提高通信质量。
二、重构技术重构技术是指将离散的数字信号转换为连续的模拟信号的过程。
它是采样技术的逆向操作。
也就是说，通过一系列数字信号样本来估计原信号在每个离散时间点上的值，并进行插值计算，得到一组连续的信号波形。
在现代通信电子技术中，重构技术是不可或缺的。
比如，在数字音频领域中，重构技术可以将高质量的数字音频数据转换为模拟音频信号。
这样使得数码音频系统可以向模拟音频系统一样，以同样的方式扩展和进行更改。
此外，在数字电视、移动通信等领域中，重构技术也得到了广泛的应用。
三、采样与重构的影响因素采样与重构技术在通信电子中的应用对性能影响非常大。
因此，在实际应用中，将有很多因素会影响采样与重构的效果。
1、信号频率。
如前所述，采样频率应该设置为信号基本频率的两倍以上，避免混叠现象的发生。
重构时，快速变化的信号会导致某些数字化误差，从而影响信号质量。
2、量化误差。
信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验21 综合实验2-音频信号的采样与重构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
一、实验目的 二、实验原理 三、实验任务 四、实验要求 五、MATLAB函数
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
(1) 掌握用声音编辑工具软件录制Wav文件的方法; (2) 对Wav波形进行分析，认识; (3) 以不同的采样频率(44.1 kHz，22.05 kHz，11.025 kHz) 采样生成Wav
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
［d］=fft(w，l)：它是fft函数的一种输入输出形式。其 中， w是一列波形数据; l是指示用多少点的fft，我们应该选 择2的乘方的数(如16，128，1024等)，因为这样就可以使用 优化的蝶形算法; d是频域的输出。由于fft(dft)的对称性，又 因为输入的是实数，fft的结果的复数序列是共轭反对称的， 所以它们的模的大小对称，一般来说只用取一半的数据就可 以了。
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
编制出完整的实验程序，用麦克风录制一段声音存为 Wav文件作为分析的对象，比较不同采样频率下的回放结果， 说明其中差异的原因，最后形成实验报告。
实验21 综合实验2——音频信号的采样与重构
五、MATLAB
［x，fs，bits］=waveread(′filename′)：读取Wav文件的 数据的函数。其中，x表示一长串的数据，一般是两列(立体 声); fs是该Wav文件在采集时用的采样频率; bits是指在进行 A/D转化时用的量化位长(一般是8 bits或16 bits)。
采样定理与信号重构
采样定理与信号重构采样定理是一项重要的数字信号处理原则，它揭示了信号的采样频率要满足一定条件才能确保信号能够被准确地重构。
信号的采样是指将连续时间下的信号转化为离散时间下的信号，而信号的重构则是将离散时间下的信号恢复为连续时间下的信号。
本文将介绍采样定理的原理和应用，并探讨信号重构的相关技术。
一、采样定理的原理采样定理最早由著名的数学家奈奎斯特（Nyquist）提出，后来经过香农（Shannon）的推导和发展而得到完善。
采样定理的核心思想是：若要完全重构一个信号，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，即采样频率要大于信号的奈奎斯特频率。
这样才能确保采样后的信号不会发生混叠现象，从而保证信号能够被准确地还原。
二、采样定理的应用采样定理在现代通信系统、音频处理、图像处理等领域都有着广泛的应用。
以音频处理为例，我们常见的音乐、语音等信号都是连续时间的信号，但为了方便存储和传输，通常会对这些信号进行采样。
在采样过程中，需要根据信号的最高频率成分确定采样频率，以避免信号损失或失真。
通过遵循采样定理，可以保证采样后的信号能够重新还原，使得音频处理效果更加准确和真实。
三、信号重构技术1. 插值算法插值算法是一种常用的信号重构技术，它通过在采样点之间插入新的采样点，以获得更加精确的信号重构结果。
常见的插值算法有线性插值、拉格朗日插值和样条插值等。
这些算法能够基于已有的采样点推测出采样点之间未知信号的取值，以实现信号的重构。
2. 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是一种高效的信号处理算法，可以将信号从时域（时间域）转换为频域。
在信号重构中，通过对离散采样信号进行傅里叶变换，可以将信号的频域表示转换为时域表示，实现信号的精确重构。
FFT算法的高效性使得信号重构过程更加快速和准确。
四、总结采样定理与信号重构是数字信号处理中的重要概念与技术。
采样定理告诉我们，只有在采样频率充分高于信号的奈奎斯特频率时，才能保证信号的准确重构。
语音信号抽样与重构系统-设计报告
语音信号抽样与重构系统设计报告XX（201100120XXX）XX（201100120XXX）2011级通信一班1. 系统概述该系统的目的为实现低频音频的无失真抽样和还原，并通过功放和扬声器输出。
由抽样定理知，系统抽样时需要产生一抽样脉冲，在还原时需低通滤波器。
音频经滤波与抽样脉冲相乘产生抽样信号，再经一低通滤波器即可重构为原音频信号。
其抽样速率与音频带宽关系为：，其中为抽样速率，为信号带宽，所以只需产生一个抽样信号使其频率大于音频频率，即可实现无失真抽样；由于抽样信号在频域是一系列原信号频谱的延拓，所以在还原时只需用一级低通滤波器将原信号频带滤出即可。
系统电源使用220V，通过变压器及电源电路产生个器件所需直流电压。
2. 单元电路的设计分析该语音信号抽样与重构系统由电源电路、语音信号输入电路、抽样时钟产生电路、信号抽样电路、抽样重构电路、功放电路组成，分别介绍如下。
2.1 电源电路图1电源电路如图1所示，使用1B4B42整流桥式电路，并经过滤波电容接至LM7812、LM7912进行稳压，输出8和9端分别为+12.3V和-12.5V（图2）；再经一级滤波电容接至LM7805、LM7905进行稳压，输出10和11端分别为+5.0V和-5.6V（图3）。
图2图32.2 语音信号输入电路在语音输入端，由于需要滤除高频噪声，需要接一级低通滤波器，其中主要器件为TL084集成运放。
由于3dB截止频率为3400Hz，采用图4电路时根据仿真结果得出R=3，C=10nF。
滤波器的幅频特性如图5所示图4图52.3 抽样信号时钟电路该电路产生8kHz的双极性方波供给抽样电路作为时钟信号。
首先用555定时器产生16kHz的单极性方波，之后采用74LS74双D触发器进行二分频得到8kHz 单极性方波，之后由TL084电路对其进行极性转换。
555定时器的频率及占空比计算公式分别为：根据公式，f=16kHz、D=50%时，取C1=10nF，计算得出R1、R2均为3。
声音信号下采样与重构
信号与系统课程实践报告1内容与要求采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、、等频率下的取样结果。
试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。
2 思路与方案注：原理见信号书P184-185页首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。
将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。
3 成果展示原始信号取样信号（22k,11k,,重构信号(22k,11k,,22k时重构误差代码：[X,fs] = audioread('D:\文本文档\01-江山此夜.wav'); ts = 1/fs;N = length(X)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;subplot(211)t_range=[0,350,-2,2];plot(t, X);axis(t_range);Original_f = ts * fftshift( fft( X, N )); subplot(212)f_range=[-4000,4000,0,];plot(fk, Original_f);axis(f_range);%对信号进行采样%采样频率为22kHzdeX = resample(X, 22000, 44100);ts = 1/22000;N = length(deX)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;figure(2)subplot(211)t_range=[0,200,-2,2];plot(t, deX);axis(t_range);deX_f = ts * fftshift( fft( deX, N )); subplot(212)f_range=[-8000,8000,0,];plot(fk, deX_f);axis(f_range); %对信号进行重构% BP=fir1(300,[00,6000]/(fs/2));% reX = filter(BP, 1, deOrginal_f);% reX_sound = ifft(reX);BP=fir1(300,[100,6000]/(fs/2));reX = filter(BP, 1, deX);reX = resample(reX, 44100, 22000);ts = 1/22000;N = length(reX)-1;t = 0:1/fs:N/fs;Nfft = N;df = fs/Nfft;sound(reX, fs);fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;figure(3)plot(t, reX);title('重构信号');reX_f = ts * fftshift( fft( reX, N )); figure(4)f_range=[-4000,4000,0,];plot(fk, reX_f);axis(f_range);%采样前和采样后的振幅相减reX = reX(1:N-1,:);de_re = X - reX;figure(5)plot(t(:,1:N-1), de_re);title('重构误差');4 总结与感想经过此次 MATLAB 课程设计我学到了很多知识和学习方法。
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信号与系统课程实践报告
1容与要求
采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、5.5kHz、2.75kHz等频率下的取样结果。
试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。
2 思路与方案
注：原理见信号书P184-185页
首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。
将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。
3 成果展示
原始信号
取样信号（22k,11k,5.5k,2.75k)
重构信号(22k,11k,5.5k,2.75k)
22k时重构误差
代码：
[X,fs] = audioread('D:\文本文档\01-江山此夜.wav'); ts = 1/fs;
N = length(X)-1;
t = 0:1/fs:N/fs;
Nfft = N;
df = fs/Nfft;
fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;
subplot(211)
t_range=[0,350,-2,2];
plot(t, X);
axis(t_range);
Original_f = ts * fftshift( fft( X, N ));
subplot(212)
f_range=[-4000,4000,0,0.6];
plot(fk, Original_f);
axis(f_range);
%对信号进行采样
%采样频率为22kHz
deX = resample(X, 22000, 44100);
ts = 1/22000;
N = length(deX)-1;
t = 0:1/fs:N/fs;
Nfft = N;
df = fs/Nfft;
fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;
figure(2)
subplot(211)
t_range=[0,200,-2,2];
plot(t, deX);
axis(t_range);
deX_f = ts * fftshift( fft( deX, N )); subplot(212)
f_range=[-8000,8000,0,0.6];
plot(fk, deX_f);
axis(f_range); %对信号进行重构
% BP=fir1(300,[00,6000]/(fs/2));
% reX = filter(BP, 1, deOrginal_f);
% reX_sound = ifft(reX);
BP=fir1(300,[100,6000]/(fs/2));
reX = filter(BP, 1, deX);
reX = resample(reX, 44100, 22000);
ts = 1/22000;
N = length(reX)-1;
t = 0:1/fs:N/fs;
Nfft = N;
df = fs/Nfft;
sound(reX, fs);
fk = ( -Nfft/2:Nfft/2-1) * df;
figure(3)
plot(t, reX);title('重构信号');
reX_f = ts * fftshift( fft( reX, N )); figure(4)
f_range=[-4000,4000,0,0.6];
plot(fk, reX_f);
axis(f_range);
%采样前和采样后的振幅相减
reX = reX(1:N-1,:);
de_re = X - reX;
figure(5)
plot(t(:,1:N-1), de_re);title('重构误差');
信号与系统课程实践报告
4 总结与感想
经过此次 MATLAB 课程设计我学到了很多知识和学习方法。
在信号与系统课上所学的那点知识需要结合实践才有用处。
所以为了做好这次的课程设计，我上网搜索了许多与此有关的知识，这个过程中我也学会了好多。
在这次设计中，我学到了对信号的采样定理的应用，以及信号的重构，并通过观察 MATLAB 所生成的频谱图，进一步了解了有关信号的采样与重构，对信号的采样程度进行比较其误差，了解不同采样程度的重构信号和原信号所产生的差异。
通过对不同的采样频率对同一信号进行下采样并进行信号重构，分析了各个采样频率下信号的重构误差，理解了采样信号恢复原始信号全部信息的原理，实现了奈奎斯特采样定律下信号重构方法。
5参考资料
[1]吴大正. 信号与线性系统分析(第4版)[M]. 高等教育, 2004.。