备战2021届新高考数学文理通用考向重点1.1集合(原卷版)

1.1 集合考向一 集合的含义及表示【例1-1】（2020·全国）已知集合(){}223A x y xy x Z y Z =+≤∈∈，，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4【例1-2】（2020·全国）已知集合{}1,2,1A a =-，{}20,3,1B a =+，若{2}AB =，则实数a 的值为（ ） A ．1± B ．1-C ．1D ．0【举一反三】1．（2019·浙江）已知集合(){}**,4,,A x y x y x N y N =+=∈∈，则集合A 的子集个数为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6 2．（2019·上海市）给定集合A ，B ，定义{},,A B x x m n m A n B *==-∈∈，若{}4,5,6A =，{}1,2,3B =，则集合A B *中的所有元素之和为（ ） A ．15 B ．14C ．27D ．14-考向二 集合间的关系【例2-1】（2020·全国）若{}{}|1,|1P x x Q x x =<=>-，则（ ） A ．P Q ⊆ B ．Q P ⊆ C ．R C P Q ⊆D ．R Q C P ⊆【例2-2】（2020·山西省长治市）设集合{}2420,0,1x M x x x N x x Z x ⎧⎫-=-->=≤∈⎨⎬+⎩⎭，则M N⋂的所有子集个数为（ ） A ．3B ．4C ．7D ．8【例2-3】（2020·全国）设集合{|11,}A x x a x =-<-<∈R ，{|15,}B x x x =<<∈R ，若A B =∅，则实数a 的取值范围是（ ） A ．06a ≤≤ B ．2a ≤或4aC ．0a ≤或6a ≥D ．24a ≤≤【举一反三】1．（2020·全国）设集合A ={0，1，2}，B ={m |m =x +y ，x ∈A ，y ∈A }，则集合A 与B 的关系为（ ） A ．A B ∈ B ．A B =C ．B A ⊆D ．A B ⊆2．（2020·全国）若集合{|}A x x ==∈R ，{1,}B m =，且A B ⊆，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．-1或2D ．2或-23．（2020·全国）设{}{}1,2,3,4,2,4,A B ==如果S A ⊆且,S B ⋂≠∅那么符合条件的集合S 的个数是（ ） A ．4 B ．10C ．11D ．12考向三 集合的运算【例3-1】（2020·全国）设集合{}2A x N x =∈≤，{}21B y y x ==-，则A ∩B=（ ）A ．{}21x x -≤≤ B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}01x x ≤≤【例3-2】（2020·全国）设集合{|3,}M x x k k ==∈Z ，{|31,}P x x k k ==+∈Z ，{|31,}Q x x k k ==-∈Z ，则Z C ()P M ⋃等于（ ）A ．MB ．PC ．QD ．∅【例3-3】（2020·全国）已知集合M ＝{1，2a }，P ＝{－1，－a}，若M ∪P 有三个元素，则M ∩P ＝( ) A ．{0,1} B ．{0，－1} C ．{0}D ．{－1}【举一反三】1．（2020·全国高一课时练习）已知集合{}A x x a =<，{}12B x x =<<，且()A B =RR ，则实数a的取值范围为（ ）． A ．{}2a a ≤ B ．{}1a a < C ．{}2a a ≥D ．{}2a a >2．（2020·全国）设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ⋃等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6}C ．{1,3,5,6}D ．{1,2,3,4}3．（2020·全国）如图所示的Venn 图中，若A ＝{x|0≤x ≤2}，B ＝{x|x ＞1}，则阴影部分表示的集合为( )A ．{x|0＜x ＜2}B ．{x|1＜x ≤2}C ．{x|0≤x ≤1或x ≥2}D ．{x|0≤x ≤1或x ＞2}1．（2020·石嘴山市）设集合{}2|20M x x =-≤，则下列关系式正确的是（ ） A ．0M ⊆ B ．0M ∉C ．0M ∈D ．2M ∈2．（2020·内蒙）已知集合{}2320A x R ax x =∈-+=中只有一个元素，则a =（ ）A ．92B ．98C ．0D ．0或983．（2020·全国）已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |x ，则( )． A ．A ∩B ＝B ．A ∪B ＝RC ．B ⊆AD ．A ⊆B4．（2020·山东）已知集合{}{}(,)|20,(,)|30A x y x y B x y x y =-==+=，则集合A B 的子集个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．45．（2020·全国）设U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ⊆，UB C ⊆”是“A B =∅”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．（2020·全国）已知{}{}2320,20||,A x x x B x ax =-+==-=若AB B =,则实数a 的值为( )A ．0或1或2B ．1或2C ．0D ．0或17．（2020·全国）设集合{0,1,2,3,4}A =，32{|430}B x x x x =-+=，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{1,3,4}B ．{0,2}C ．{2,4}D ．{0,1,2,3,4}8．（2020·全国）设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为{M P x x M -=∈且}x P ∉，则()M M P --等于（ ）A ．PB ．MC ．M PD ．M P ⋃9．（2020·全国）设全集,{|22},{|1}U R M x x N x x ==-≤≤=<,则()U C M N 等于（ ）A ．{}|1x x <B ．{}|21x x -<<C ．{}|2x x <-D ．{|21}x x -≤<10．（2020·全国）如图，已知I 是全集，A ，B ，C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．(C )I ABC ⋂⋂ B ．(C )I B A C ⋃⋂ C ．()(C )I A B C ⋂⋂D ．(C )I A B C ⋂⋂11．（2020·全国）设全集U =R ，集合{1A x x =≤或}3x ≥，集合{|1,}B x k x k k =<<+∈R ，且()C U B A ⋂≠∅，则（ ）A ．k 0<或3k >B ．23k <<C ．03k <<D ．13k -<<12．（2020·全国）已知全集{}21,2,23U a a =-+，{1,}A a =，{}C 3U A =，则实数a 等于（ ）A ．0或2B ．0C ．1或2D ．213．（2019·天津高考模拟（理））已知集合A 、B 均为全集U ={1,2,3,4}的子集，且∁U (A ∪B)={4},B ={1,2},则A ∩∁U B =( ) A ．{3} B ．{4}C ．{3,4}D ．∅14．（2019·陕西高考模拟（文））已知函数()f x =的定义域为M ，g(x)=ln(1)x +的定义域为N ，则M ∩N=A ．{}1x x - B ．{|1}x x <C ．{|11}x x -<<D ．∅15．（2018·江西高考模拟（理））集合{}2|560A x x x =-+≥，{}|210B x x =->，则AB =（ ）A ．(][),23,-∞⋃+∞B ．1,32⎛⎫⎪⎝⎭C ．1,32⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．[)1,23,2⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦16．（2019·河北高考模拟（文））已知集合{}ln 0A x x =>，集合{}(1)(5)0B x N x x =∈--≤，则A B ⋂=( )A ．{}0,1,2,3,4,5B ．{}1,2,3,4,5C ．{}1,2,3,4D ．{}2,3,4,517．（2019·临沂第十九中学高考模拟（文））已知集合{A =，{}1,B m =，若A B A ⋃=，则m =（ ）A ．0B ．0或3C ．1D ．1或318．（2017·上海上外附中高一期中）若{}210,,a a∈，则a =_______.19．若集合2{|(6)20}A x ax a x =+-+=是单元素集（集合的元素个数是1），则实数a =______ 20（2020·全国）设全集{(,)|,}U x y x y =∈∈R R ，3(,)|12y A x y x -⎧⎫==⎨⎬-⎩⎭，{(,)|1}B x y y x ==+，则()C U A B ⋂=________.。