安徽省安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷(无答案)
2019年安徽省六安市第九中学高二数学文联考试卷含解析
2019年安徽省六安市第九中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆和圆的位置关系是 ( )A．外切 B．内切 C．外离 D．内含参考答案：A2. 为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 是复数为纯虚数的（）A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：B4. 已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：C【分析】根据反射定理可得圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率．【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C．【点评】本题主要考查反射定理的应用，直线的斜率公式，属于中档题．5. 在直角坐标系xoy中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知，若，则．参考答案：-3略7. 函数的导数为A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 下列命题的说法错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”．B．若“p且q”与“”均为假命题，则p真q假.C．“若”的逆命题为真.D．对于命题：任意,均有．则：存在,使得．参考答案：C略9. 已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则m的取值范围为（）A. B. (－∞,1] C. [1,+∞) D.参考答案：D【分析】在函数分别令和，可得出建立关于和的方程组，求出这两个值，可得出函数的解析式，再利用导数求出函数的最小值，可解出实数的取值范围.【详解】由题意可得，解得，，存在实数使得不等式成立，.，令，得，由于函数单调递增，当时，；当时，所以，函数在处取得极小值，亦即最小值，即，，因此，实数的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查函数解析式的求解，同时也考查了利用导数研究不等式能成立问题，转化技巧如下：（1），（或）（或）；（2），（或）（或）.10. “所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．结论错误D．正确参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角的对边分别为，若，的面积为2，则.参考答案：12. 已知：,则的值为_____.参考答案：13. 已知函数f（x）=，则f′（1）= ．参考答案：考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：首先对函数求导，然后代入1计算导数值．解答：解：由已知f′（x）=（）′=（x﹣1+）′=1﹣，所以f′（1）=1﹣=1﹣=；故答案为：．点评：本题考查了导数的求法以及求导数值；关键是熟练掌握导数公式，正确运用．14. 与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．参考答案：10x+15y﹣36=0【考点】直线的一般式方程；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【专题】直线与圆．【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得．【解答】解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，∴=6，解得c=，∴所求直线方程为2x+3y﹣=0，化为一般式可得10x+15y﹣36=0故答案为：10x+15y﹣36=0【点评】本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题．15. 函数（其中，e为自然对数的底数）．①，使得直线为函数f(x)的一条切线；②对，函数f(x)的导函数无零点；③对，函数f(x)总存在零点；则上述结论正确的是______．（写出所有正确的结论的序号）参考答案：①②③【分析】设切点坐标为，根据题意得出，求得该方程组的一组解可判断命题①的正误；利用导函数的符号可判断命题②的正误；利用零点存在定理可判断③的正误.综合可得出结论.【详解】对于①，设切点坐标为，，，由于直线为曲线的一条切线，则，所以，满足方程组，所以，，使得直线为函数的一条切线，命题①正确；对于②，当时，对任意的，，即函数无零点，命题②正确；对于③，当时，函数在上单调递增，，当时，，因此，对，函数总存在零点，命题③正确.故答案为：①②③.【点睛】本题考查与导数相关命题真假的判断，涉及直线与函数图象相切的问题，函数零点问题，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.16. 已知曲线W的方程为+-5x=0①请写出曲线W的一条对称轴方程________________②曲线W上的点的横坐标的取值范围是____________参考答案：y=0（或x=）[0,5]【分析】①由于曲线方程中变量是分开的，因此可只考虑纵坐标的对称性，也可只考虑横坐标的对称性；②解不等式可得．【详解】①由方程知是曲线上的点时，点也是曲线上的点，因此是一条对称轴，同样点与也同时是曲线上的点，因此也是一条对称轴；②，．故答案为①（或）；②．【点睛】本题考查曲线与方程，考查用方程研究曲线的性质，属于基础题．17. 给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）。
安徽省安庆九中年高二文理分班考试数学试卷无答案 含答案
安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）注意事项：1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2、请将答案正确填写在答题卷上.第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）1、函数4231)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞Y D 、),3()3,2(+∞Y2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、b a c >>3、函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,21( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则=+-ααααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、45 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)20192018()20192()20191(f f f +++Λ的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）A 、B 、C 、D 、7、已知向量)3,2(),2,1(-==，若向量c 满足)(,//)(+⊥+，则=c （ ）A 、)37,97(B 、)97,37(--C 、)97,37(D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=ππ的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、19、在ABC ∆中，若cC b B a A cos cos sin ==，则ABC ∆为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形C 、有一个角为30°的直角三角形D 、有一个角为30°的等腰三角形10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）A 、12B 、13C 、14D 、1511、下列命题中正确的是（ ）A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx B 、当0>x 时，21≥+xx C 、当θθπθsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤<x 时，xx 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）①1CC 与E B 1是异面直线；②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；③11A ABB AC 面⊥；④E AB C A 111//面.A 、②B 、①③C 、①④D 、②④第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、设函数,1,2log 1,2)(21⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.15、已知函数12)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、已知函数xx x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；（2）判断函数)(x f 的奇偶性.18、已知)1,1(=m ，向量与向量夹角为π43，且1-=⋅. （1）求向量n ；（2）若向量与向量)0,1(=的夹角为2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A =，求|2|+的值.19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求)(x f 的单调增区间；（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4,4[ππ-上有两个零点，求实数a 的取值范围.20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若20=n S ，求n 的值.21、已知函数)(54)(2R x x x x f ∈+-=.（1）求关于x 的不等式2)(<x f 的解集；（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.（1）求证：PC AD ⊥；（2）若PAD ∆为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.。
安徽省安庆市第九中学高二上学期分班考试物理试题Word版含答案
高二上学期分班考试物理试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共10分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上。
)1、某人以一定的速率垂直于河岸向对岸划船，当水流匀速时，对于他过河所需时间、发生的位移与水速的关系描述正确的是( )A.水速小时，位移小，时间短B.水速大时，位移大，时间长C.水速大时，位移大，时间不变D.位移、时间与水速无关2、一个质量m =2.0kg 的物体，放在倾角为θ=37°的斜面上静止不动，如图，若用竖直向上的力F =5.0N 提物体，物体仍静止（g =10m/s 2），下列论述正确的是（）A ．斜面受的压力减小5.0N B ．物体受到的合外力减小 5.0N C ．物体受的摩擦力减小 5.0N D ．物体对斜面的作用力减小 5.0N3、以力F 拉一物体，使其以加速度a 在水平面上做匀加速直线运动，力F 的水平分量为F 1，如图所示，若以和F 1大小相等、方向水平向右的力F ’代替F 拉物体，使物体产生加速度a ’，那么A ．当水平面光滑时，a a'B ．当水平面光滑时，a a'C ．当水平面粗糙时，'a aD ．当水平面粗糙时，a a'4、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A.受到向心力为R v m mg 2B.受到的摩擦力为R v m 2C.受到的合力方向斜向左上方.D.受到的摩擦力为μmg5、在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程不可能为( ) A ．10 m B ．20 m C ．30 m D ．50 m6、某质点的运动规律如图所示，下列说法中正确的是：( ) A ．质点在第1秒末运动方向发生变化；B ．质点在第2秒内和第3秒内加速度大小相等且方向相反；C ．质点在第3秒内速度越来越大；V。
2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案
2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项：1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ）A ．{1}-B ．{0}C ．{1,0}-D ．{1,0,1}-2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面D ．两次均为反面4. 下列各式：①222(log 3)2log 3=；②222log 32log 3=；③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=.其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2-B ．3C ．2-或2D ．2-或36. 已知3 sin5α=，且角α的终边在第二象限，则cosα=（）A．45-B．34-C．34D．457. 若,a b c d>>且0c d+<，则下列不等式一定成立的是（）A．ac bc>B．ac bc<C．ad bd>D．ad bd<8. 在2与16之间插入两个数a、b，使得2,,,16a b成等比数列，则ab=（）A．4 B．8 C．16 D．329. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（）A． B．C．D．10. 已知平面向量(,3)aλ=-与(3,2)b=-垂直，则λ的值是（）A．－2 B．2 C．－3 D．311. 下列函数中既是奇函数又在（0，2π）上单调递增的是（）A．y x=-B．2y x=C．siny x=D．cosy x=12. 不等式组0,10xx y≥⎧⎨-+≥⎩所表示的平面区域为（）A． B．C． D．13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（）A．12人B．14人C．16人D．20人14. 已知1cos2α=-，则sin(30)sin(30)αα++-的值为（）第5题图A ．12-B ．14-C ．12D ．1415.不等式31x x --<0的解集是（ ） A ． {|13}x x -<<B ．{|13}x x <<C ．{|13}x x x <->或D ．{|13}x x x <>或16如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足BA BC BP +=，则（ ） A ．BA PC =B ．BC PA = C ．BC CP BP +=D ．BA BP AP -=.17. 函数2()f x x ax =-的两零点间的距离为1，则a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．0或2D ．1-或118. 已知函数22y x x =-++的最小值为m ，最大值为M ，则mM的值为（ ） A ．14B ．12C ．22D ．32第Ⅱ卷（非选择题 共46分）题 号 二三总 分2324 25 得 分注意事项：1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）第16题图19. 函数3sin(2)3y x π=-的最小正周期是______________.20. 已知直线1:21l y x =+，2:30l kx y --=，若1l ∥2l ，则k =______________.21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张， 则所取2张门票价格相同的概率为______________.22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15º、山脚A 处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC 为_______ m.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C 在直线2y x =上，且经过原点及点M （3，1）的圆C 的方程.第22题图【解】第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；【证】第24题图（2）如果AB=PD ，求EF 与平面ABCD 所成角的正切值. 【解】25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2019年底已建成了太阳能电池生产线．自2019年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y （万元）与月份x 之间的函数关系式为：265621020x y x -⎧=⎨-⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈ ． （1）2019年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？ 【解】（2）若公司前x 个月的月平均利润w （x w x=前个月的利润总和）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求w （万元）与x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施. 【解】数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）.） 19. π 20. 2 21.2522. 300 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. 解：设圆心C 的坐标为（,2a a ），则||||OC OM =，即2222(2)(3)(21)a a a a +=-+-，解得1a =.所以圆心(1,2)C，半径r =故圆C 的标准方程为：22(1)(2)5x y -+-=.24．证：（1）在△PBC 中，E 、F 为BC 和PC 的中点，所以EF ∥BP.因此EF PB EF PBD EF PBD PB PBD ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面∥∥. （2）因为EF ∥BP ，PD ⊥平面ABCD ， 所以∠PBD 即为直线EF 与平面ABCD 所成的角. 又ABCD 为正方形，AB ， 所以在Rt △PBD中，tan 2PB PBD BD ∠==. 所以EF 与平面ABCD所成角的正切值为2. 25. 解：（1）因为2656y x =-*(15,)x x N ≤≤∈单增，当5x =时，74y =（万元）；21020y x =-*(512,)x x N <≤∈单减，当6x =时，90y =（万元）.所以y 在6月份取最大值，且max 90y =万元.（2）当*15,x x N ≤≤∈时，(1)302621343x x x w x x--+⋅==-. 当*512,x x N <≤∈时，(5)(6)11090(5)(20)640210200x x x w x x x--+-+⋅-==-+-. 所以w =134364010200x x x -⎧⎪⎨-+-⎪⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈. 当15x ≤≤时，w ≤22； 当512x <≤时，6420010()40w x x=-+≤，当且仅当8x =时取等号. 从而8x =时，w 达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.。
2019年安徽省合肥市第九中学高二数学理联考试卷含解析
2019年安徽省合肥市第九中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=xe x，则（）A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】由题意，可先求出f′（x）=（x+1）e x，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=﹣1为f（x）的极小值点【解答】解：由于f（x）=xe x，可得f′（x）=（x+1）e x，令f′（x）=（x+1）e x=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）e x＞0可得x＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数令f′（x）=（x+1）e x＜0可得x＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数所以x=﹣1为f（x）的极小值点故选D2. 等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝( )A．7 B．8 C．15D．16参考答案：C3. 函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 已知数列是等比数列，是它的前n项和，若 ,且与2的等差中项为 ,则=( )A ．35 B．33 C．31D．29参考答案：C5. 抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．参考答案：D6. 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数( )A. B. C. D.参考答案：D7. 函数的单调增区间是（）A. (－∞,－2) ,(2,+∞)B. (－2,2)C. (－∞,－2)D.(2,+∞)参考答案：A【分析】求导，并解不等式可得出函数的单调递增区间。
【详解】，，令，得或，因此，函数的单调递增区间为，，故选：A。
【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，求函数单调区间有以下几种方法：（1）基本性质法；（2）图象法；（3）复合函数法；（4）导数法。
同时要注意，函数同类单调区间不能合并，中间用逗号隔开。
安徽省安庆市九姑中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析
安徽省安庆市九姑中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线关于直线对称的直线的方程是（）A． B． C． D．参考答案：D2. 抛物线 x2=y的准线方程是（）A．4x+1=0 B．4y+1=0 C．2x+1=0 D．2y+1=0参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=1，再直接代入即可求出其准线方程．【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=y，焦点在y轴上；所以：2p=1，即p=，所以： =，∴准线方程 y=﹣，即4y+1=0．故选：B3. 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．4. 已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率（Ⅰ）求圆及椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，点P为圆的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。
参考答案：解：（Ⅰ）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为，故，为直径的圆，故其方程为………………………………………………3分设椭圆的方程为，又.故椭圆………………………………………5分（Ⅱ）直线始终与圆相切。
安徽省安庆市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
安徽省安庆市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·济宁模拟) 已知集合，，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（）A .B .C . 1D . -13. （2分） (2019高二下·大庆期末) 将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在个排球中有个正品，个次品.从中抽取个，则正品数比次品数少的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·大庆期末) “ ”是双曲线的离心率为（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 即不充分也不必要条件D . 充分不必要条件6. （2分） (2019高二下·大庆期末) 设函数，若a= ), ，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·大庆期末) 的展开式中，的系数是（）A . 160B . -120C . 40D . -2008. （2分） (2019高二下·大庆期末) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二下·大庆期末) 若命题“存在，使”是假命题，则非零实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·大庆期末) 如图，和都是圆内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在内”，表示事件“豆子落在内”，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·大庆期末) 函数的导函数为，对任意的，都有成立，则（）A .B .C .D . 与大小关系不确定12. （2分） (2019高二下·大庆期末) 若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：① ② ；③ ④ 对应的曲线中存在的“自公切线”的是（）A . ①③B . ②③C . ②③④D . ①②④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若的展开式的常数项为60，则a＝________14. （1分） (2019高一下·仙桃期末) 有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B 为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是________．①A与C是互斥事件②B与E 是互斥事件，且是对立事件③B与C不是互斥事件④C与E是互斥事件15. （1分）(2013·山东理) 在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为________．16. （1分） (2019高二下·大庆期末) 给出定义：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数 .设.若则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（﹣1，0），D（1，0），曲线E 上的动点P满足．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．求曲线E的方程.18. （10分）(2020·苏州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P(x0 ， y0)在曲线y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．记直线APn的斜率为kn ．（1）若k1＝2，求P1的坐标；（2）若k1为偶数，求证：kn为偶数．19. （10分） (2019高二下·大庆期末) 设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.（1）当S1＝S2时，求点P的坐标；（2）当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．20. （10分） (2019高二下·大庆期末) 已知曲线的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.21. （10分） (2019高二下·大庆期末) 某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表：每分钟跳绳个数得分1617181920年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的正态分布模型，解决以下问题：（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为，求随机变量的分布列和数学期望与方差.附：若随机变量服从正态分布，则，， .22. （5分） (2019高二下·大庆期末) 设，，其中a，．Ⅰ 求的极大值；Ⅱ 设，，若对任意的，恒成立，求a的最大值；Ⅲ 设，若对任意给定的，在区间上总存在s，，使成立，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
安徽省安庆市九田中学2018-2019学年高二数学理模拟试卷含解析
安徽省安庆市九田中学2018-2019学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（）A．1 B．e﹣1 C．e+1 D．e参考答案：D【考点】67：定积分．【分析】求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差．【解答】解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|01=（e+1）﹣1=e故选D．【点评】本题考查利用微积分基本定理求定积分值．属于基础题．2. 一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（）A．红灯B．黄灯C．绿灯D．不能确定参考答案：C考点：几何概型试题解析：遇到红灯的概率为：遇到黄灯的概率为：遇到绿灯的概率为：所以当你到达路口时遇到概率最大的情况是绿灯。
故答案为：C3. 如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则?=（）A．﹣ B．﹣C．D．参考答案：D【考点】向量在几何中的应用．【分析】根据向量的几何意义和向量的数量积公式计算即可．【解答】解：∵正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，∴?=（+）?=?+?=×1×1×+×1×1×=，故选：D．4. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A、B、 C、 D、参考答案：D略5. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为()．A. B． C. D.参考答案：B略6. 数列的通项公式为，则是数列的第( )项（A）2 （B） 3 （C） 4 （D） 5参考答案：C7. 如下图是函数的大致图象，则= （）A． B．C． D．参考答案：A略8. 函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：D9. O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（）A．2 B．2C．2D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4，算出m=3，从而得到n=，得到△POF的边OF上的高等于2，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．【解答】解：∵抛物线C的方程为y2=4x∴2p=4，可得=，得焦点F（）设P（m，n）根据抛物线的定义，得|PF|=m+=4，即m+=4，解得m=3∵点P在抛物线C上，得n2=4×3=24∴n==∵|OF|=∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2故选：C10. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A．26个B．27个C．28个D．29个参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】求出数据中心代入回归方程得出，从而得出回归方程，再令x=20求出．【解答】解：，=39．将（）代入回归方程得39=﹣4×17.5+，解得=109．∴回归方程为=﹣4x+109．当x=20时，=﹣4×20+109=29．故选：D．【点评】本题考查了线性回归方程过数据中心的性质，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），若⊥，则x= ；若与夹角是锐角，则x 的取值范围．参考答案：；．【考点】空间向量的数量积运算．【分析】①由⊥，可得=﹣8﹣2+3x=0，解得x．②由与夹角是锐角，可得=﹣8﹣2+3x＞0，解得x范围．若，则，可得，解得x，进而得出范围．【解答】解：①∵⊥，则=﹣8﹣2+3x=0，解得x=．②∵与夹角是锐角，∴=﹣8﹣2+3x＞0，解得x＞．若，则，∴，解得x=﹣6＜．∴与夹角是锐角，则x 的取值范围是．故答案为：；．12. 对于实数x，y定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，则1*1＝__________参考答案：-11略13. 如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为．参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【分析】把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，求出∠S=，可得=，即可得出结论．【解答】解：把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即BB′的长是蚂蚁爬行的最短路程，∵圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，∴∠S=，∴=，设圆锥SO的底面半径为r，则2πr=，∴r=．故答案为：．14. 函数的图象如图所示，则_▲_.参考答案：415. 某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为．参考答案：68【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．【解答】解：由表格得，为：（10，40），又在回归方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．当x=﹣4时，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案为：68．16. 通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：参考答案：半径为的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为；17. 某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为 .参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷
（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）
注意事项：
1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2、请将答案正确填写在答题卷上.
第I 卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）
1、函数423
1)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞ D 、),3()3,2(+∞
2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）
A 、c b a >>
B 、b c a >>
C 、c a b >>
D 、b a c >>
3、函数x
x x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,2
1
( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则
=+-α
αααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、4
5 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)2019
2018()20192()20191(f f f +++ 的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
7、已知向量)3,2(),2,1(-==，若向量c 满足)(,//)(+⊥+，则=c （ ）
A 、)37,97(
B 、)97,37(--
C 、)97,37(
D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=π
π的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、1
9、在ABC ∆中，若c
C b B a A cos cos sin ==，则ABC ∆为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形
C 、有一个角为30°的直角三角形
D 、有一个角为30°的等腰三角形
10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +
成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）
A 、12
B 、13
C 、14
D 、15
11、下列命题中正确的是（ ）
A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x
x B 、当0>x 时，21≥+x x C 、当θ
θπ
θsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤<x 时，x
x 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）
①1CC 与E B 1是异面直线；
②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；
③11A ABB AC 面⊥；
④E AB C A 111//面.
A 、②
B 、①③
C 、①④
D 、②④
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13、设函数,1,2log 1,2)(21⎪⎩
⎪⎨⎧>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.
15、已知函数1
2)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.
16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，
直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17、已知函数x
x x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；
（2）判断函数)(x f 的奇偶性.
18、已知)1,1(=m ，向量与向量夹角为
π43，且1-=⋅. （1）求向量n ；
（2）若向量与向量)0,1(=的夹角为
2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A =，求|2|+的值.
19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++
=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.
（1）求ω的值；
（2）求)(x f 的单调增区间；
（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4
,4[ππ-
上有两个零点，求实数a 的取值范围.
20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若20=n S ，求n 的值.
21、已知函数)(54)(2R x x x x f ∈+-=.
（1）求关于x 的不等式2)(<x f 的解集；
（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.
（1）求证：PC AD ⊥；
（2）若PAD ∆为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.。