数学建模论文—如何合理安排膳食
数学建模优秀论文食堂就餐模型完整版
数学建模优秀论文食堂就餐模型HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2012年兰州理工大学大学生数学建模竞赛论文姓名杨自升学号：姓名赵建涛学号：院系班级能动院热动基地二班学校食堂就餐问题摘要本文选取2012年兰州理工大学西校区食堂的消费情况作为研究对象，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。
模型一：建立了就餐服务满意度模型。
我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。
我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。
模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。
为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。
既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。
走美杯数学建模论文 用数学方法分析食谱设计与优化问题
用数学方法分析食谱设计与优化问题北京市育民小学六年级熊若彤【摘要】近日，刚毕业参加工作的表哥到家里做客。
由于近期工作较忙，加之饮食不规律，他的身形消瘦不少，并伴有疲乏困倦等症状。
经医生检查，主要是由他体内蛋白质和微量元素铁偏低所导致。
因此，他计划在休假期间规律饮食，适当补充些碳水化合物、蛋白质和铁元素，让身体恢复到原来的健康状态。
但在刚参加工作而工资还不是很高的情况下，如何让自己吃得既营养又经济？这是个不小的难题。
在妈妈的帮助下，我给表哥算了一笔伙食账。
【关键词】碳水化合物，蛋白质，铁元素，最为经济，推荐摄入量一、前言众所周知，营养对维持人体健康有很重要的作用。
人体每日所需摄取的六大营养物质为：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质、维生素及水。
良好的营养可使人精力充沛并保持正常体重。
营养过少，会导致营养不良，免疫力降低，而营养过剩也会引发种种疾病。
对于表哥来说，他目前主要的问题是营养不良导致的体重偏低、贫血和疲乏困倦，需要通过适当补充碳水化合物、蛋白质和铁元素等营养物质来改善情况。
二、数据收集根据中国营养师学会2000年发布的《中国居民膳食营养素参考摄入量》[1]的数据和表哥的目标体重——60公斤，我将他每日平均膳食营养素的推荐摄入量列出如下：表1：表哥每日平均碳水化合物、蛋白质和铁元素的推荐摄入量出于节约考虑，表哥每天的菜谱基本为一道主食搭配一道副食，副食以肉食为主。
我让妈妈帮我在互联网上查阅相关资料，得知畜牧类副食中牛肉的营养价值非常高——高蛋白、低脂肪，且富含多种氨基酸和矿物质。
为避免菜谱过于单一，我还让妈妈帮忙查阅了表哥平时也喜欢吃的鸡肉和猪肉的营养成分，并以大米作为主食，提供每日必需的碳水化合物，它们的营养成分及搭配方式具体如下：表2：牛肉的营养成分（每100克中含）表3：鸡肉的营养成分（每100克中含）表4：猪肉的营养成分（每100克中含）表5：大米的营养成分（每100克中含）表6：主食与副食的搭配注：表2至表5数据来源于美食天下/随后，我和妈妈通过走访朝阳区大洋路农副产品批发市场，了解到上述几种农副产品的市价，如下表所示：表7：北京朝阳区大洋路农副产品批发市场4月13日价格行情三、建模及分析下面，我们将逐一分析上述每种搭配方式中主食和副食应分别食用多少，才能使表哥在满足《中国居民膳食营养素参考摄入量》指出的营养要求的同时，所花费用最低。
数学建模优秀论文-食堂就餐模型
.大学生数学建模竞赛论文学校食堂就餐问题摘要本文选取2012年兰州理工大学西校区食堂的消费情况作为研究对象，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。
模型一：建立了就餐服务满意度模型。
我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。
我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。
模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。
为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。
既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。
如适当增加学校食堂的座位和打饭窗口，使食物的种类更丰富，更营养更健康等等。
关键词：优化模型综合评分回归模型方差分析一、问题的提出我校目前有多个学生食堂，每天供约四万人（学生，教职员工）就餐。
利用数学知识调整饮食计划
利用数学知识调整饮食计划在当今社会，饮食健康成为越来越多人的关注点。
随着人们对健康的追求，利用数学知识调整饮食计划逐渐成为一种趋势。
数学与饮食计划的结合，可以帮助我们更科学地进行膳食安排，均衡摄入各种营养物质，提高身体健康水平。
首先，数学可以帮助我们计算卡路里摄入量，从而合理安排饮食。
人体所需的每日卡路里摄入量与个体的性别、年龄、身高、体重等因素息息相关。
通过使用数学公式，我们可以很容易地计算出自己所需的卡路里摄入量，并据此制定饮食计划。
比如，假设一个女性，身高160cm，体重60kg，年龄30岁，根据哈里斯-本尼迪克特公式可以计算出她的基础代谢率（BMR），再根据身体活动水平确定总能量需求，从而制定合理的饮食计划。
其次，数学在计算饮食中各种营养素的摄入比例方面也起到重要作用。
人体所需的营养素有很多种，如碳水化合物、蛋白质、脂肪、维生素、矿物质等。
根据不同的身体需求，我们可以利用数学方法计算出每种营养素的摄入比例。
例如，根据每种营养素的热量含量，可以计算出每日所需摄入的碳水化合物、蛋白质和脂肪的克数，并据此安排饮食。
通过这种方式，我们可以确保每天膳食中各种营养素的均衡摄入，为身体提供所需的营养。
此外，数学还可以帮助我们评估饮食计划的合理性。
我们可以使用数学方法计算出每天各种食物所提供的热量、蛋白质、脂肪、维生素等的含量，与我们设定的目标进行比较。
如果计算结果与目标相符，说明饮食计划是合理的；反之，则需要对计划进行调整。
通过定量的数学计算，我们可以更加科学地评估饮食计划的营养价值，并进行相应的改进。
另外，数学还可以用于探索食物之间的相互作用。
数学模型可以帮助我们了解食物组合的效应，从而帮助我们合理选择食物搭配。
比如，某些食物之间会存在相互促进或者相互限制的关系，通过数学模型的分析，我们可以找到最佳的搭配方案，提高食物的营养价值和利用率。
例如，某些维生素与矿物质之间存在协同作用，搭配食用可以提高营养吸收效果；而某些食物之间的相互作用可能会导致部分营养物质的破坏，通过数学模型的分析可以避免这种情况的发生。
数模竞赛-食堂就餐问题
论文题目：食堂就餐问题(A)摘要：该问题研究的是我校食堂就餐的评价和预测问题。
其问题的关键是在建立合理的就餐满意指标下，怎样对学校现有的食堂做出综合评价、分析和预测就餐学生比例以及如何提高餐饮体系，从而为校园营造良好的餐饮服务。
通过了解和分析，我们利用层次分析法的思想，建立合理的食堂的就餐满意度的列表，确定各项指标对总体满意度的影响权重，构造成对比较矩阵，借助Matlab7.0等软件计算出较为合理，满意的结果。
问题1的结论：通过模型得出食堂容量、就餐环境、价格、饭菜质量以及就餐者的口味喜好所占比重分别为：3.33%、26.15%、12.90%、51.28%、6.34%，我们可以依据这些指标对学校现有各食堂进行科学，合理的综合评价。
问题2的结论：在合理假设模型下，得出新食堂的学生就餐比例为55.8%，旧食堂的学生就餐比例为44.2%。
并通过对比矩阵，预测出新、旧食堂的满意度差值在一定时间内会增加，然后会渐渐趋向平稳。
关键词：食堂就餐满意度层次分析1 问题重设良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学校后勤服务系统的最重要环节之一。
请根据我校的当前状态，建立数学模型回答下列问题：(1)建立合理的就餐满意度指标，并按此指标，对学校现有食堂做出综合评价。
考虑的因素可能包括：宿舍、教学楼、食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类、排队打卡方法；早中晚餐区别；周末和非周末区别；其他。
(2)在问题(1)的满意度指标影响下，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势。
(3)基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，并提出一些可行性的建议。
2符号说明和基本假设2.1符号说明：b1——食堂的容量；b2——就餐环境，包括：食堂的硬件卫生，打卡问题，服务态度等b3——价格；b4——饭菜质量；b5——就餐者的口味喜好；p1——西苑新食堂；p2——西苑旧食堂；A——成对比较矩阵——矩阵A的最大特征根；λmaxw——矩阵A最大特征值对应的特征向量或权向量；CI——矩阵A不一致程度的指标RI——平均随机一致性指标CR——一致性比率2.2基本假设（1）、假设各院学生仅在自己院校食堂就餐（2）、假设学生在该食堂就餐人数正比于学生对食堂满意度（3）、假定食堂就餐体系的改良具有滞后性（4）、假设主观因素与客观因素同等重要（5）、假设就餐者对食堂的满意度指标是短期不变的（6）、假设不存在食堂扩建情况（7）、假定食堂之间存在良性竞争3 问题的分析——建立和求解3.1模型的分析与建立学校餐饮的核心是服务于学生和创造良好生活保障。
有关课表排序,食堂就餐问题的数模论文(完成)
课堂教学时间表的制定摘要本文根据题目的条件和要求，综合考虑了时间、课程、教学区域、教室、院系、班级等因素对课表编排的影响，在合理的假设之下，采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个针对排课的数学模型。
通过MATLAB编程，对模型加以求解，对所解结果进行相关地合理性分析后，最终得出了可行的合乎方案的课表。
为缓解食堂就餐压力，采用控制人流量的方法来解决问题。
基于我校实际情况，通过对部分课表时间的调整，错开各楼栋放学时间，以达到分散人流量的效果。
对比分析了调整前后，中午放学后人流量对食堂就餐的压力的影响，证明了新课表的合理性和有效性，对学校教务部门来说有一定的参考价值。
文中对模型做了一定的理论分析，具有较广泛的适应性。
此外，本文将一些实际问题抽象简化为数学问题来解决，从方法上具有一定的启发性。
最后，在分析所得结果的基础上，指出了模型的优缺点，并对模型的改进方向作了进一步探讨。
关键字：课程编排、0-1规划、偏好系数、就餐压力1、问题重述为使学校的教学组织安排更加合理，请你综合考虑以下情况，并结合我校实际为教务处安排课堂时间提供一份合理可行的方案。
每个学院，每个专业，每个年级，每个学生都有各自的公共必修课，学科基础必修课，学科基础选修课，专业必修课，专业选修课，公共选修课等。
目前，学生就餐主要集中于三个学生食堂，特别是中午就餐排队等候时间很长。
据后勤集团饮食中心反映和实际调查结果显示，12：00—12：30为学生就餐高峰期，短时间大量学生的涌入导致食堂的售餐窗口相对不足以及餐位少，无法满足学生同时进餐。
学生主要自习地点在图书馆，不在教学楼内。
只有公共选修课和重修课才可以安排在周末，学生根据学分要求和兴趣爱好，课程开设情况自己确定选修。
你的方案中至少达到以下目标： 1、缓解学生食堂的就餐压力。
（主要是中午）2、大量减少上课时间冲突问题，为学生选课提供方便。
3、减少星期六、星期日的排课，为学校组织各种大型考试及学生活动提供便利。
基于点菜问题的数学模型
数学建模一周论文论文题目：基于点菜问题的数学模型姓名1：学号：姓名2：学号：姓名3：学号：专业：班级：指导教师：目录一.摘要 (2)二.题目 (2)三.问题的提出 (3)四.问题分析 (3)五.模型假设 (4)六.定义符号说明 (4)七.模型建立 (5)八.结果分析 (8)一、论文摘要点菜问题，是在已知菜价和营养值的情况下，通过一定限定条件求如何搭配价格最小的问题。
本文利用C语言进行编程，对各种方法进行穷举，求得菜价的最小值：{ EMBED Equation.DSMT4 |minZ=18+21.5+12.6+23+10.5+32然后输出最小值关键词：点菜模型最优解选择规划C语言二、题目我们在餐馆中点菜，需要包含某些营养成份，但同时又希望总价格最低。
下表是这个餐馆的部分菜单，请你通过数学建模方法，提供合理的选菜方案。
序号菜单价格(元)蛋白质淀粉维生素矿物质1菜肉蛋卷18 1 0 1 1 2炒猪肝21.5 0 1 0 1 3色拉12.5 0 0 1 0 4红烧排骨23 1 0 0 0 5咖喱土豆10.5 0 1 0 06清汤全鸡32 1 0 0 1 三、问题的提出改革开放以来，我国的科技不断进步，经济高速发展。
人们不再像以前一样，只求吃饱穿暖。
如今，就连吃饭也成了一门学问，而且很有讲究。
经常性的，我们会到外面的餐馆吃饭，但是，吃什么呢？他叫你点，你叫他点。
说实话这的确是个难题。
既然如此，为什么不让餐馆老板给我们推荐呢。
所以，餐馆应该列出一些点菜组合，所点的菜包含某些营养成份，同时总价格最低。
针对这个点菜问题，我们决定采用数学建模的方法，求解餐馆点菜的最佳组合。
选择最优的4-6个排列组合展现在在菜单上，供顾客自行挑选。
四、问题分析餐馆只有6个菜，为了搭配营养点菜，要从这6个菜中随机抽取4个菜为一个组合，每个菜只能点一次，且还要剔除有非营养物质的菜的组合，把保留下来的点菜组合，将每个组合所需的总菜价求出，对求出的菜价做比较，得到营养丰富且价格最低的点菜组合。
数学建模论文---减肥计划
摘要随着经济的增长，国人初步过上了小康生活，但由于过度饮食和缺乏运动也使不少自己感觉肥胖的人纷纷奔向减肥产品的柜台。
可是大量事实说明，多数减肥产品是达不到减肥目标的，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。
许多医生和专家意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。
现在我们要建立一个简单的体重变化规律的模型，并由此通过控制饮食与适度运动制定合理有效的减肥计划。
关键字：减肥计划控制饮食合理运动一、背景BMI指数（身体质量指数，简称体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，即体质指数(BMI)=体重(kg)/身高m2 (m)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
其中中国成年人身体质量指数：18.5<BMI<25,正常；25<BMI<30,超重；BMI>30,肥胖。
我们要通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下来的目标。
二、模型分析1、体重的变化是由于体能量守恒破坏所引起的2 、饮食（吸收热量）导致体重的增加3 、代和运功（消耗能量）导致体重的减少三、模型假设1 、体重增加正比于吸收热量，平均每8000千卡增加体重1kg；2 、正常代引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体重消耗热量一般在200千卡至320千卡之间，且因人而异，这相当于体重70kg的人每天消耗2000千卡~3200千卡;3 、运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；4 、为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg，每周吸收热量不要小于10000千卡；四、减肥计划某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。
现欲减肥至75千克。
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划3）给出达到目标后维持体重的方案五、基本模型记第k周末体重为w(k),第k周吸收的热量c(k)，热量转换系数a=1/8000(kg/kcal)，代消耗系数b(因人而异)，在不考虑运动情况下体重变化的基本模型为w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)，k=0,1,2,3……1、不运动情况下两阶段的减肥计划1）确定甲的代系数因为目前甲每周吸收20000千卡热量，体重维持不变，所以令w(k+1)=w(k)=w，c=20000即w=w+ac-bw, b=ac/w=（20000/8000）/100=0.0252）第一阶段要求体重每周减少m=1kg，吸收热量减至下限min c=10000千卡,即w(k) –w(k+1)=m=1, w(k)=w(0)-mk=w(0)-k，又w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)化简得c(k+1)=b(w(0))/a-(1+bk)/a代入数值计算得：c(k+1)=12000-200k>=min c=10000 得k<=10,即第一阶段共10周，每周减减1kg,所以第10周末体重达到90kg。
有关于合理膳食问题的数学模型数学建模论文
有关于合理膳食问题的数学模型摘要本文对平衡膳食问题进行了研究并建立该问题的数学模型。
这是一个有关于平衡膳食的食谱类的数学模型，我运用lingo软件进行求解，求出了结果并进行了灵敏度分析，通过价格的变动的出来结论。
约束优化，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，我们知道Lingo中一个完整的模型由集合定义、数据段、目标函数、和约束条件等组成。
本文的合理膳食题也是一个与最优化问题差不多的问题，将其优化成为一个线性规划，以每日人们摄取营养物质最少来满足最低需求，营养物质每日的摄取量以题目给出的摄取量为约束条件来进行计算，以花费最少和摄取营养物质最高为目标函数。
对这个多目标函数，我采用了熵值法将多个目标组合成了一个目标，通过表格的各种约束条件一一罗列出来，然后再进行求解。
将模型优化为一个线性规划，最后讲求的结果再进行分析，最终得出结论。
关键词：线性规划，lingo软件，目标函数一、问题重述某疗养院营养师要为某类病人拟订一周的菜单。
可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分的最低数量如表 1.2所示。
另外，为了口味的需要，规定一周内所用卷心菜不多于2份，其他蔬菜不多于4份。
建立数学模型回答下列问题：（1）若病人每周需要14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份，可使生活费用最小。
（2）当市场蔬菜价格发生怎样波动时，你的模型仍然适用。
表一所需费用营养物质每份蔬菜所含营养成分费用蔬菜（元/份）铁(mg) 磷(mg) VA(单位) VC(mg) 烟酸(mg) 青豆0.45 10 415 8 0.3 1.5胡萝卜0.45 28 9065 3 0.35 1.5 花菜 1.05 50 2550 53 0.6 2.4卷心菜0.4 25 75 27 0.15 0.6 甜菜0.5 22 15 5 0.25 1.8 土豆0.5 75 235 8 0.8 1.0每周营养6.0 325 17500 245 5.0最低需求量表述：这就是一个线性规划问题。
合理膳食问题数学建模论文
目录第一部分问题提出 (2)第二部分问题分析 (2)第三部分基本的假设 (3)第四部分定义与符号说明 (4)第五部分模型的建立与求解 (4)1．问题1关于膳食方案的模型 (4)2．问题2关于糖尿病人合理膳食方案的模型 (25)3．问题3关于节约费用合理膳食方案的模型 (27)第六部分对模型的评价 (29)第七部分对模型的推广 (29)第八部分参考文献 (30)附录 (31)第一部分问题的提出合理营养是指适合各种情况(年龄、性别、健康状态等)的食物、营养素供给量和配比。
合理营养可维持人体的正常生理功能,促进健康和生长发育,提高机体的劳动能力、抵抗力和免疫力,有利于某些疾病的预防和治疗。
缺乏合理营养将产生障碍以至发生营养缺乏病或营养过剩性疾病(肥胖症和动脉粥样硬化等)。
根据现代营养学的研究,人体所需的各种营养素分为6类,即蛋白质、脂肪、糖类(碳水化合物)、无机盐(包括微量元素)、维生素和膳食纤维。
对这些营养素不仅有量的需求,而且各营养素之间还应有合适的配比。
我国营养学会在2000年推荐了合理膳食的构成指标(见附件一)。
请根据推荐指标以及价格等其他因素（根据情况自己选择）。
问题一：请建立营养配餐模型，针对3-4岁的年龄孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐。
问题二：对于特殊需要的人群，比方说糖尿病人又该如何配餐，请查阅相关资料，建立营养配餐模型，。
问题三：请查阅食品的价格，从节约费用的角度重新给出上述问题的配餐模型。
说明：1.配餐时请从附录一中选择食物。
2.可以考虑部分的营养素。
第二部分问题分析问题1的分析根据所提供的2000年中国居民膳食营养素参考日摄入量表格我们了解到不同年龄段的人群对各种营养素的所需含量不同，通过对3-4岁的孩子及60-70岁老人提供合理的饮食配餐的研究，我们可以建立合理而且均衡的配餐模型。
因此可以使人们更合理的膳食。
该问题属于数学中的最优化问题，解决这个问题首先我们建立一个以所食用食物的总量最少为目的的配餐模型一，一般数学方法是根据题目中所提供的各种食物的名称，按照各食物所含营养素的百分比提供营养，即各种食物所提供的营养素分别累加达到不同年龄阶段的人群所需营养素的标准值。
有关饭店餐桌布局问题(数学建模)
安徽工程科技学院课程设计用纸计算机数学建模课程设计——饭店餐桌的布局问题【】专业：班级：姓名：学号：序号：指导老师：二00九年六月十日目录一问题的重述 (2)二模型的假设 .. (3)三模型的分析 (3)四模型的建立和求解 (3)4.1 餐厅为8*12.5m2的矩形 (4)【4.11】不考虑吧台及门 (4)【4.12】考虑吧台及门 (6)4.2 饭店大堂为直角L型 (8)【4.21】考虑吧台及门 (8)【4.22】不考虑吧台及门 (9)4.3 大堂为其他形状及应注意的问题 (9)五模型的推广 (10)参考文献：.................................................. 错误!未定义书签。
课程设计任务书 .. (11)饭店餐桌的布局问题摘要饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。
本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。
根据所需餐桌的数量以及就餐人数分布情况，作出在不同情况下餐桌的摆放示意图。
一、问题的重述进饭店大堂吃饭，常见到四人桌只坐两人，并且还有人排队。
这是因为另外的客人不愿或不被欢迎加到该桌，由此可设想，若多些两人桌，可望多容纳客人。
假设就餐时一起来就餐的人数分布为现有200m2左右的大厅，针对以下情况讨论，如何设计饭桌的布局，以尽量多容纳客人。
1.餐厅为8×12.5 m2矩形，不考虑门及巴台；2.餐厅为直角L型，由6×10 m2和6×6.6 m2两矩形合成；3.考虑门及巴台讨论1，2；4.讨论其他的餐厅形状，布局问题中什么问题是重要的。
餐桌、巴台、门、通道等的尺寸可自行考察设定。
二、模型的假设由题意我们可以作出假设：1、假设就餐时一起来就餐的人数分布为：2、一起来的顾客共用餐桌，不是一起来的就不共用一个餐桌。
3、餐厅里提供一人餐桌，二人餐桌和四人餐桌都是长方形饭桌和一个供多人吃饭的多人圆桌。
关于食堂就餐问题的数学建模
关于食堂就餐问题的数学建模
一、问题描述
在一次聚餐时，希望给每位参加聚餐的人从价值最大化的角度来提供一顿佳肴。
现共有n位参加人员，每位参加者对菜的偏好都是不同的，每种菜的价格和口味也各不相同，为了尽可能满足每位参加者的偏好，需要用最优化的方法求出购买的菜单，使得每位参加者的满意度最大化。
二、建模描述
假设有m种菜，可以表示为X1,X2,X3,...,Xm，其中Xi代表第i 种菜。
目标函数：
求解：
最大化
Y=∑XijVij
其中，Xij表示第i种菜每位参加者的量，Vij表示每位参加者对第i种菜的满意度。
约束条件：
(1) ∑Xij=n，其中n为聚餐人数
(2) Xi≥0，其中i=1,2,...,m，即每种菜只能买正数
(3) ∑XijCij≤P，其中Cij表示第i种菜的价格，P表示购买菜品总价格。
三、模型的解决
本问题可以使用数学规划来求解，具体的求解方法可以采用模拟退火、遗传算法等算法来实现。
数学建模 最佳食品搭配
Return
设 x1=0.24k, x2=0.23k, x3=0.53k 则 ⑴变为 min Z = 0.002338k s.t. 13.3346k ≥7500 0.0017k ≥1.6338 1.4537k ≥2050 k≥0 解得：k = 1410.20
Return
x1=338.45克，x2=324.35克，x3=749.41克 Z=3.30元 满足条件⑵ 此时各营养成分含量如下： 维生素A：18804.52国际单位 维生素B2：2.400毫克 热量Q：2050.01千卡 若认为总支出太大，可适当降低第二层中 营养的权重 。 Return
问题：应如何搭配食品？
（自然的想法是：使在保证营养的情况下支 出最小）
容易建立如下线性规划模型：
min Z=0.0055 x1+0.0012 x2+0.0014 x3
s.t. 0.3527 x1+25.0 x3≥7500
⑴
0.0021 x1+0.0006 x2+0.002x3≥1.6338
2.86 x1+2.76 x2+0.25 x3≥2050
食品维生素a国际单价克035270002128600055x100000627600012x2250000202500014x3维生素b2毫克克热量单价元克搭配量千卡克肉面包蔬菜层次分析举例该人体重55公斤每天对各种营养的最小需求为
层次分析举例
--------最佳食品搭配问题！
假设某人有3种食品可供选择：肉，面包，蔬 菜它们所含营养成分及单价如下表：
若改为
R N C λmax=2 C.I.=0
Return
N 1 1
C 1 1
w(2) 0.5 0.5
最佳饮食结构设计
最佳饮食结构设计一问题的提出某大学教授（45岁，男，体重110kg,身高180cm，每天除步行上班30分钟外，没有参加任何锻炼）的饮食很糟糕，体重一直在增加，而且感觉很累，该教授希望能帮助他收据数据，建立数学模型，确定出一周最佳的饮食结构，他对饮食的要求如下：1、喜欢食物多种多样，不能规定整个星期只吃一样东西（比如10箱全部为谷类的食品）。
我希望一周至少吃15种以上的不同食物。
2、必须在饮食中包括4大类食物（奶制品、水果蔬菜、肉类、谷物）—不含快餐食品、冷冻食品、比萨饼或者用手拿着吃的食物。
3、喜欢有营养的食物。
规定的饮食必须满足每日的基本矿物质和维生素需要。
制定的食谱不能增重太多，只有承受减少几斤的体重。
4、讨厌汤菜、甜土梨和动物器官（比如肝脏和腰子）。
5、不吃猪肉和任何猪肉制品。
6、对冷冻食品不太感兴趣，不管它们有多么的营养或者多么方便。
7、除了早餐之外，不喝牛奶。
8、在食物方面的预算有限，尽量使每周的花费保持在50元之内，越少越好。
9、可以考虑吃一些维生素药丸，以达到营养需要，但还是更喜欢吃食物。
<一>每餐应当吃什么？<二>如果同意减少食品种类，建议会有所变化吗？<三>如果同意每周的花费超过50元，建议会有所变化吗？如何变化？二、符号假定xij:每周食用的i类j种食物重量；aij：每100克i类j种食物含有的维生素A；bij：每100克i类j种食物含有的维生素C；cij：每100克i类j种食物含有的维生素E；dij：每100克i类j种食物含有的钙；eij：每100克i类j种食物含有的磷；fij：每100克i类j种食物含有的铁；gij：每100克i类j种食物在市面上的价格；hij：每100克i类j种食物含有的能量。
表一：主要食物（以下食物的重量都为100克）营养成分表和对应的编号（i:4大类食表三：几种常见运动消耗热量表注明：可任意修改、增加、删除数据。
2023深圳杯数学建模a题
2023深圳杯数学建模a题摘要：1.深圳杯数学建模A 题背景及意义2.题目分析与思路3.解决方法与策略4.最终答案与结论正文：一、深圳杯数学建模A 题背景及意义深圳杯数学建模竞赛是每年一度的数学建模盛事，吸引了全国各地的优秀大学生参加。
2023 年的深圳杯数学建模A 题以城市居民身体健康的影响因素分析为题，旨在探讨如何通过合理地安排膳食、适量的身体运动、践行健康的生活方式，从而达到促进身体健康的目的。
该题目具有很强的实际意义，因为随着人们生活方式的改变，慢性病的患病率持续攀升，如何保持健康已经成为全社会普遍关注的问题。
二、题目分析与思路A 题要求分析城市居民饮食习惯的合理性，并说明存在的主要问题。
题目给出的数据包括居民每天摄入食物的种类和频率等。
解决这个问题需要对数据进行深入分析，结合饮食和健康的相关知识，挖掘其中的规律和问题。
具体来说，可以从以下几个方面入手：1.对居民饮食习惯的初步分析，如画图展示各种就餐方式的频率分布，以及食物种类的使用频率等；2.根据题目给出的参考资料，分析食物种类的摄入是否满足健康要求；3.结合生活习惯、身体活动情况、职业等因素，分析饮食习惯与健康状况之间的关系；4.提出改进措施，为政府和相关部门提供决策建议。
三、解决方法与策略为了解决这个问题，可以采用以下方法：1.数据预处理：对给出的数据进行清洗、整理和转换，以便于后续分析；2.数据可视化：利用图表等可视化工具，对数据进行直观展示，以便于发现规律和问题；3.统计分析：运用描述性统计、相关性分析等方法，深入挖掘数据中的信息；4.机器学习：利用支持向量机等机器学习算法，构建预测模型，为决策提供支持；5.结果展示与解释：将分析结果进行整理，撰写报告，为政府和相关部门提供决策依据。
四、最终答案与结论通过以上步骤，可以得出以下结论：1.居民饮食习惯存在一定的问题，如食物种类不均衡、摄入量不足等；2.政府和相关部门需要加强对居民饮食健康的宣传和教育，提高居民的健康意识；3.针对不同人群，制定个性化的膳食指南，引导居民科学饮食；4.建立健全慢性病防控体系，加强慢性病的筛查和干预，降低慢性病的发病率。
食堂就餐问题(数学建模)
设为 Cj 10、第 i 名受访学生对 j 食堂就餐绝对满意度指标设为 Dij；
学生整体对 j 食堂整体就餐的相对满意度指标设为 Dj； 11、第 i 名受访学生对 j 食堂的第 k 项调查项目评分所得对应相对满
意度设为 Eijk
模型求解 在模型中根据调查的数据进行计算，第 i 个学生对第 j 个食堂第 k 项 的重要性评分所得对应的绝对权数 Aijk= ； 有相对权数与绝对权数的计算方法我们得到学生整体对第 j 个食堂 第 k 项的重要性评分所得对应的绝对权数 Ajk= ； 根据数据计算第 i 个学生对第 j 个食堂第 k 项评价指标的重要性评分 所得对应的相对权数 Bijk=； 则学生整体对第 j 个食堂第 k 项的评价指标的重要性评分所得对应的 相对权数 Bjk=； 第 i 个学生对第 j 个食堂的指标评分所得相对应满意度的绝对权数是 Cij=, 由绝对权数得学生整体对第 j 个食堂的指标评分所得相对应的满意 度相对权数是 Cj= 第 i 名受访学生对 j 食堂就餐绝对满意度指标 Dij= 学生整体对 j 食堂就餐的相对满意度指标 Dj=; 由此得到食堂整体满意度的评分 Dj；
ξ’=｛
ξ7-11i=φi·λi ，i=1，2，3
ξ红区 i=ψi·λi
将三个区的同学在某食堂就餐的概率做统一规划处理。得
规划后的概率为：
ξ1-6i=
ξ=｛
ξ7-11i=
ξ红区 i=
其中ξ1-6 表示 1-6 栋的同学去食堂 i 的概率，ξ7-11 表示 7-11
栋的同学去食堂 i 的概率，ξ红区表示红区的同学去食堂 i 的概率。、
从以往的经验可以知道，X1-X7 这 7 个变量中并不是每一个变量对 Y 都有显著的影响。从中挑选出对因变量 Y 显著的自变量 X 来建立回 归模型。变量的选择标准，是把所有对因变量显著的自变量都选入模 型，而影响不显著的自变量都不选入模型，从便于应用的角度应使模 型中自变量的个数尽可能少。而逐步回归就是一种从众多的自变量中 有效的选择重要变量的方法。
高中数学建模题
高中数学建模题高中数学建模题：最优饮食计划背景：随着生活水平的提高，人们对饮食的要求也越来越高。
不仅要美味，还要健康、营养。
现在，我们需要为一个家庭制定一周的饮食计划，确保他们获得足够的营养，同时不超出预算。
问题：1. 为这个家庭制定一份营养均衡的饮食计划，包括早、中、晚三餐。
2. 考虑家庭成员的年龄、性别、体重、身高和日常活动量等因素。
3. 预算为每周1000元，确保不超出此预算。
4. 考虑食物的季节性、地域性和可获得性。
建模步骤：1. 数据收集：收集家庭成员的基本信息，如年龄、性别、体重、身高和日常活动量。
同时，了解当地的食物价格、季节性、地域性和可获得性。
2. 目标设定：确保家庭成员每天获得足够的蛋白质、碳水化合物、脂肪、维生素和矿物质。
同时，确保饮食计划的成本不超过每周1000元。
3. 变量定义：o x1, x2, ..., xn：代表不同的食物或食材。
o y1, y2, ..., ym：代表不同的营养素，如蛋白质、碳水化合物、脂肪等。
o c：代表饮食计划的总成本。
4. 约束条件：o 营养约束：每种营养素的摄入量应在推荐范围内。
o 预算约束：总成本不超过1000元。
o 食物可获得性约束：选择的食物或食材应在当地可获得。
5. 目标函数：最小化饮食计划的总成本，同时确保满足所有约束条件。
6. 求解：使用线性规划或其他优化方法求解此问题，得到最优的饮食计划。
结论：根据上述建模步骤，我们可以为这个家庭制定一份营养均衡且成本合理的饮食计划。
这不仅可以满足家庭成员的营养需求，还可以帮助他们更好地管理家庭预算。
有关于合理膳食问题的数学模型
有关于合理膳食问题的数学模型合理膳食对于人体的健康和发展至关重要。
为了解决合理膳食问题，数学模型可以帮助我们分析和优化膳食组合，以满足人体所需的各类营养物质。
下面是一个关于合理膳食问题的数学模型的详细介绍。
首先，我们需要确定一个目标函数，以衡量膳食的合理程度。
在这个模型中，我们选择最小化膳食中各类营养物质的不足程度作为目标函数。
通过设定各类营养物质的推荐摄入量，我们可以计算出膳食中各类营养物质的不足程度。
目标函数的值越小，表示膳食中各类营养物质的不足程度越低，膳食越合理。
接下来，我们需要确定决策变量，即膳食中各类食物的摄入量。
通常，我们可以选取一组常见的食物作为决策变量。
例如，我们可以选取谷物、蔬菜、水果、肉类、奶类等食物作为决策变量，用一个向量来表示膳食中各类食物的摄入量。
然后，我们需要确定约束条件，以确保膳食的合理性。
约束条件可以包括以下几个方面：1.营养素约束：膳食中各类营养物质的摄入量应满足推荐摄入量的要求。
例如，膳食中的蛋白质摄入量应大于等于推荐摄入量，膳食中的脂肪摄入量应小于等于推荐摄入量等等。
2.食物约束：膳食中各类食物的摄入量应满足食物的供应限制。
例如，某些食物可能有季节性供应限制，或者某些食物可能有个人偏好限制等等。
3.能量平衡约束：膳食中的能量摄入量应与个体的能量消耗量保持平衡，以确保体重的稳定。
最后，我们可以通过数学优化方法求解上述数学模型，以得到最合理的膳食组合。
常用的数学优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划等等。
通过这些方法，我们可以求解出最小化目标函数的决策变量值，从而得到最合理的膳食组合。
需要注意的是，这个数学模型只是一种简化和抽象的表示方式，实际应用中还需要考虑更多的因素，如个体的健康状况、饮食习惯、文化背景等等。
因此，在应用数学模型进行膳食优化时，还需要结合实际情况进行调整和修正。
综上所述，数学模型可以帮助我们分析和优化合理膳食问题。
通过设定目标函数、决策变量和约束条件，以及应用数学优化方法，我们可以得到最合理的膳食组合，以满足人体所需的各类营养物质。
【饮食与健康优秀论文1000字范文】 数学建模优秀论文范文
【饮食与健康优秀论文1000字范文】数学建模优秀论文范文饮食健康与癌症的预防已成为现代人类社会最关切的问题，一个人的健康离不开食物，我国的饮食文化底蕴深厚。
下面是WTT为你精心整理的饮食与健康论文，希望对你有帮助!饮食与健康论文篇1摘要：现代的大学生生活都不像以前的那样，很多时候都是懒懒散散的就过去了，在饮食上面更是简单，不会考虑营养价值和对自身的影响。
所以很多人在大学的时候就为自己的身体埋下了隐患。
关键词：饮食;健康;调查;一、健康的重要性健康不是一切，但失去健康就会失去一切.身体健康才能创造一切物质与精神的财富.而任何财富却难于换取健康，健康和金钱并不是一种等价的交换，良好的健康，源于科学和知识，而不是来源于财富，地位与权势。
据WHO(联合国世界卫生组织)1989年的定义是:在生理健康，心理健康，道德健康和社会适应良好四个方面健全。
WHO制订的身体健康的初测十项标准：精力充沛，生活工作不疲劳;乐观积极，承担责任不挑剔;善于休闲，睡眠良好;适应各种环境，应变能力强;能抵御一般的感冒和传染病;体重适中，体型比例协调;视力良好，反应灵敏，眼睑不发炎;牙齿清洁，齿龈正常不出血;毛发有光泽，无头屑;皮肤，肌肉有弹性，步履轻松有力。
二、营养的含义而营养”作为一个名词、术语已为众所习用，但对它的确切定义却未必准确了解。
“营”在汉字里是谋求的意思，“养”是养生或养身，两个字组合在一起应当是“谋求养生”的意思。
确切地说，应当是“用食物或食物中的有益成分谋求养生”。
“营养”一词确切而比较完整的定义应当是：“机体通过摄取食物，经过体内消化、吸收和代谢，利用食物中对身体有益的物质作为构建机体组织器官、满足生理功能和体力活动需要的过程。
”研究人体以及其他生物的营养问题的学问被称为营养学。
人类在生命活动过程中需要不断地从外界环境中摄取食物，从中获得生命活动所需的营养物质，这些营养物质在营养学上称为“营养素”。
人体所需的营养素有碳水化合物、脂类、蛋白质、矿物质、维生素，共5大类，其中营养素不能在体内合成，而必需从食物中获得，称为“必需营养素”。