2018-2019学年江苏省盐城市阜宁县八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列说法错误的是（）

A．是3的一个平方根

B．是3的算术平方根

C．3的平方根就是3的算术平方根

D．的平方是3

3．（3分）如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）

A．AC＝CA B．∠B＝∠D C．∠ACB＝∠CAD D．AB＝AD 4．（3分）如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需条件（）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2D．∠3＝∠4 5．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE ＝5，则点P到AB的距离是（）

A．3B．4C．5D．6

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

7．（3分）下列各组数为勾股数的是（）

A．6，12，13B．3，4，7C．4，7.5，8.5D．8，15，17 8．（3分）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）

A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90°

C．如果（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）﹣8的立方根是．

10．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则其周长为．11．（3分）若一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和﹣a+5，这个正数是．12．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜n，则＝．13．（3分）已知地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确度为km．14．（3分）如图，AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是．

15．（3分）如图，已知△ABC中，BC＝5，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC＝12，则△BCD的周长为．

16．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有个．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解

答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）ABC

17．（6分）已知△ABC，求作一点P，使PB＝PC且点P到∠ABC两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（8分）求下列各式中的x：

（1）5x2＝15

（2）（x+2）3＝﹣27

19．（10分）如图，AC＝CD，∠ACB＝∠BCD．求证：

（1）AB＝BD；

（2）BC是线段AD的垂直平分线．

20．（10分）如图，已知AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，求证：AB∥DE．

21．（8分）在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．

求：（1）∠B的度数；（2）线段DE的长．

22．（10分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；

（2）证明：∠ACB＝90°．

23．（8分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

24．（10分）已知如图，AB＝13cm，AD＝4cm，CD＝3cm，BC＝12cm，∠D＝90°．求四边形ABCD的面积．

25．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以AB、AC为边向△ABC 外作等边△ABD和等边△ACE．

（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，

①证明：DC＝BE；

②∠BOC＝°．（直接填答案）

（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．26．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5厘米，BC＝4厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP 是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

27．（12分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小

正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：．

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17

①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．